朱斌 周傳波 蔣楠

摘要 明晰隧道爆破開(kāi)挖作用下砂漿錨桿的動(dòng)力響應(yīng)特征，保證錨桿支護(hù)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定是隧道高效建設(shè)及安全運(yùn)行的關(guān)鍵?；邶埬纤淼栏骷?jí)圍巖爆破開(kāi)挖工程，采用動(dòng)力有限元數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS?DYNA，分別建立不同圍巖級(jí)別、不同注漿齡期砂漿錨桿爆破開(kāi)挖動(dòng)力有限元計(jì)算模型，分析隧道爆破作用下各部位砂漿錨桿的動(dòng)力響應(yīng)特征與失效機(jī)制。研究表明，各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖時(shí)，隧道拱頂?shù)腻^桿振動(dòng)速度與軸力均最大，錨桿部件端部為最危險(xiǎn)點(diǎn)，沿隧道軸線方向，錨桿的振動(dòng)速度與軸力均隨爆破距離的增大而不斷衰減；各部位的錨桿峰值振速隨著注漿齡期的增加而減小，軸力隨注漿強(qiáng)度的增加而減小，其剪力值也會(huì)減?。还绊斿^桿的軸力值與峰值振速具有線性關(guān)系，其與圍巖級(jí)別以及齡期的大小有關(guān)，根據(jù)錨桿安全軸力可以計(jì)算得到不同圍巖級(jí)別、不同養(yǎng)護(hù)齡期隧道爆破開(kāi)挖砂漿錨桿的安全控制振速。

關(guān)鍵詞 隧道爆破; 砂漿錨桿; 注漿齡期; 動(dòng)力響應(yīng); 安全控制

引 言

錨桿支護(hù)是隧道工程中限制巖體變形，改善圍巖力學(xué)性質(zhì)保持其穩(wěn)定性的重要方式。錨桿與噴射混凝土襯砌共同組成隧道結(jié)構(gòu)的初期支護(hù)系統(tǒng)。隧道爆破施工與初期支護(hù)常常是交叉進(jìn)行的，初期支護(hù)結(jié)構(gòu)尤其會(huì)在隧道爆破開(kāi)挖較近區(qū)域受到顯著的爆破動(dòng)力作用。水泥砂漿錨桿的漿體力學(xué)性能相對(duì)較差，砂漿達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度需要經(jīng)歷不同養(yǎng)護(hù)齡期，因此，在不同爆破開(kāi)挖動(dòng)力作用下不同齡期的注漿體、隧道圍巖、錨桿桿體會(huì)發(fā)生不同程度動(dòng)力損傷破壞。如何保證爆破施工過(guò)程中砂漿錨桿系統(tǒng)的穩(wěn)定是隧道高效建設(shè)及安全運(yùn)行的關(guān)鍵。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)隧道爆破開(kāi)挖過(guò)程中錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究較多，相關(guān)研究主要以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論解析等手段為主。王照剛［1］根據(jù)場(chǎng)地圍巖的振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)的衰減規(guī)律，計(jì)算得到錨桿孔口處位置的軸向應(yīng)變時(shí)程曲線。周紀(jì)軍等［2］，單仁亮等［3］選用水泥砂漿和玻璃鋼分別模擬巖石和錨桿，通過(guò)模型試驗(yàn)研究近區(qū)錨噴結(jié)構(gòu)在掏槽爆破作用下的振動(dòng)特性。Wu等［4］對(duì)分離式Hopkinson壓桿進(jìn)行了改進(jìn)，研制了一種錨桿試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)不同預(yù)應(yīng)力水平的錨桿試件進(jìn)行反復(fù)沖擊加載。龔韓林［5］將FLAC3D動(dòng)力分析模塊與結(jié)構(gòu)單元的可選模塊cable相結(jié)合，建立玻璃鋼錨桿支護(hù)巷道模型，研究了單次和多次爆破荷載作用下玻璃鋼錨桿的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征。易長(zhǎng)平等［6］運(yùn)用應(yīng)力波理論，并利用波函數(shù)展開(kāi)法，研究了爆炸應(yīng)力波與錨桿的相互作用過(guò)程。上述研究中多針對(duì)特定爆破開(kāi)挖方式引起的錨桿動(dòng)力效應(yīng)進(jìn)行研究，且未對(duì)砂漿錨桿注漿體在經(jīng)歷不同養(yǎng)護(hù)齡期過(guò)程中的動(dòng)力特征變化做過(guò)多考慮。事實(shí)上，不同爆破開(kāi)挖方式作用下引起的隧道各空間位置的錨桿動(dòng)力響應(yīng)是不同的，砂漿錨桿在達(dá)到終凝強(qiáng)度前其動(dòng)力特征亦具有時(shí)間效應(yīng)。

基于此，本文結(jié)合贛深高鐵龍南隧道主洞爆破開(kāi)挖工程背景，采用動(dòng)力有限元數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS?DYNA，建立了不同級(jí)別圍巖開(kāi)挖爆破條件下的全長(zhǎng)粘結(jié)式砂漿錨桿爆破動(dòng)力分析數(shù)值模型，分析了考慮不同注漿齡期材料強(qiáng)度特征的砂漿錨桿系統(tǒng)爆破動(dòng)力響應(yīng)特征，揭示了不同空間位置隧道砂漿錨桿振動(dòng)與力學(xué)變化規(guī)律，明晰了爆破振動(dòng)作用下不同注漿齡期的砂漿錨桿動(dòng)力響應(yīng)特征與動(dòng)力失效機(jī)制。建立了基于各級(jí)圍巖砂漿錨桿支護(hù)系統(tǒng)的極限承受能力的動(dòng)力失效安全判據(jù)，提出了隧道砂漿錨桿支護(hù)體系的爆破振動(dòng)安全閾值，評(píng)估了龍南隧道爆破施工作業(yè)條件下砂漿錨桿的安全性。

1 爆破開(kāi)挖工程概況

1.1 隧道工程簡(jiǎn)介

龍南隧道位于國(guó)家“十三五重點(diǎn)工程”贛深高鐵客運(yùn)專(zhuān)線江西省贛州市的全南縣和龍南縣境內(nèi)。隧道全長(zhǎng)10244.27 m，最大埋深約為580 m。隧道采用單洞雙線形式，凈寬為14.4 m、凈高為11.8 m，斷面面積為139.3 m2，屬特長(zhǎng)與特大斷面隧道。隧道穿越變質(zhì)砂巖、花崗巖、砂巖、石英砂巖等地層。根據(jù)工程勘察報(bào)告中的洞身圍巖等級(jí)劃分結(jié)果，隧道爆破建設(shè)過(guò)程中需要穿越Ⅱ～Ⅵ級(jí)圍巖，有多條斷層切穿隧道，如圖1所示。龍南隧道地質(zhì)構(gòu)造及水文地質(zhì)條件較復(fù)雜，局部存在斷層破碎帶、地下水、高地應(yīng)力、強(qiáng)風(fēng)化帶、巖溶地帶等不良地質(zhì)條件，鉆爆掘進(jìn)過(guò)程中有冒頂塌方、涌水突泥等潛在災(zāi)害，設(shè)計(jì)為一級(jí)高風(fēng)險(xiǎn)隧道，屬贛深高鐵全線施工的控制性重難點(diǎn)工程。

1.2 爆破開(kāi)挖與錨桿支護(hù)概況

選取隧道主洞爆破開(kāi)挖穿越圍巖級(jí)別為Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ級(jí)的范圍為本文的主要研究區(qū)域，各級(jí)別圍巖爆破開(kāi)挖炮孔布置如圖2所示。

如圖2所示，Ⅱ級(jí)圍巖開(kāi)挖里程為DK94+160～220 m，采用全斷面爆破開(kāi)挖，楔形掏槽，一級(jí)掏槽孔6個(gè)，孔長(zhǎng)為1.63 m，二級(jí)掏槽孔8個(gè)，孔長(zhǎng)為3.68 m，總藥量為30 kg；Ⅲ級(jí)圍巖開(kāi)挖里程為DK92+150～210 m，采用臺(tái)階法爆破開(kāi)挖，上臺(tái)階長(zhǎng)度為5.13 m，下臺(tái)階為6 m，上臺(tái)階一、二級(jí)掏槽孔孔長(zhǎng)分別為1.36，2.93 m，總藥量為24.3 kg；Ⅳ級(jí)圍巖開(kāi)挖里程為DK98+150～210 m，采用三臺(tái)階爆破開(kāi)挖，一、二級(jí)臺(tái)階長(zhǎng)為4 m，三級(jí)臺(tái)階為4.13 m，一級(jí)臺(tái)階掏槽孔長(zhǎng)分別為1.36和2.57 m，總藥量為19.4 kg；Ⅴ級(jí)圍巖開(kāi)挖里程為DK98+320～380 m，采用三臺(tái)階臨時(shí)仰拱法爆破開(kāi)挖。Ⅴ級(jí)圍巖三臺(tái)階臨時(shí)仰拱爆破開(kāi)挖掏槽孔長(zhǎng)為1.03 m，總藥量為5.4 kg。

2 數(shù)值模型及參數(shù)

2.1 整體模型及材料參數(shù)

2.1.1 物理模型及邊界

根據(jù)隧道各級(jí)圍巖的爆破設(shè)計(jì)參數(shù)及初期支護(hù)參數(shù)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工程，利用動(dòng)力有限元數(shù)值軟件ANSYS/DYNA，建立Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖作用下錨桿支護(hù)的數(shù)值模型，如圖3所示。為保證數(shù)值模擬研究所選取的模型不受邊界尺寸效應(yīng)的影響，根據(jù)圣維南原理將模型中隧道及周?chē)叽缛≈稻笥?～5倍洞徑，將模型各個(gè)面的邊界條件均設(shè)置為無(wú)反射邊界［7］。各級(jí)圍巖的數(shù)值模型整體尺寸設(shè)為70 m×80 m×45 m。數(shù)值模型中錨桿采用BEAM161單元，其他材料采用8節(jié)點(diǎn)SOLID164實(shí)體單元，網(wǎng)格劃分均采用Lagrange網(wǎng)格劃分，掏槽孔彈性邊界處網(wǎng)格應(yīng)不大于35 cm，其余部位的網(wǎng)格依次增大以合理地縮短計(jì)算時(shí)間，保證計(jì)算精度。

2.1.2 材料模型級(jí)參數(shù)設(shè)置

建模中忽略材料中的節(jié)理裂隙等復(fù)雜構(gòu)造，將上述圍巖、噴射混凝土、砂漿錨桿、注漿等效區(qū)材料看作彈性均勻等效介質(zhì)。根據(jù)經(jīng)典彈塑性力學(xué)理論，上述材料參數(shù)的物理力學(xué)關(guān)系特征可以采用雙向隨動(dòng)硬化模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC來(lái)描述，該本構(gòu)模型關(guān)系式如下式所示［8］：

式中 σ0為初始屈服強(qiáng)度；σy為屈服強(qiáng)度；ε為應(yīng)變率；εpeff為有效塑性應(yīng)變；p，C為應(yīng)變率參數(shù)；β為硬化參數(shù)；Ep為塑性硬化模量；Et表示切線模量；E表示彈性模量。

根據(jù)龍南隧道工程地質(zhì)勘察報(bào)告與室內(nèi)試驗(yàn)，確定本數(shù)值模型中各級(jí)圍巖、噴射混凝土、砂漿錨桿、注漿等效區(qū)的相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。其中，考慮到初期支護(hù)形成后，隧道開(kāi)挖面實(shí)際由砂漿錨桿、注漿材料和圍巖共同受力和變形。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工實(shí)際情況，把水泥砂漿與注漿區(qū)域隧道圍巖的相關(guān)參數(shù)采用剛度等效原則進(jìn)行合理折算，其折算公式如下式所示［9］：

式中 E為等效的綜合彈性模量；EC為砂漿彈性模量；AC為注漿孔橫截面積；ES為圍巖彈性模量；AS為圍巖與砂漿的接觸面積。

其中，模型注漿區(qū)域參數(shù)依據(jù)28 d終凝期的砂漿強(qiáng)度，按照式（2）進(jìn)行計(jì)算得出，相關(guān)參數(shù)如表1所示。使用LS?DYNA軟件中的*Constrained_Lagrange_In_Solid函數(shù)將鋼筋嵌入等效注漿區(qū)中，從而使錨桿和注漿區(qū)域可以協(xié)同工作。通過(guò)設(shè)置鋼筋和混凝土之間的流固耦合參數(shù)來(lái)保證鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)模擬［10］。

2.2 爆破荷載及應(yīng)力初始化

2.2.1 各級(jí)圍巖開(kāi)挖爆破荷載施加

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)爆破參數(shù)，模型采用施加等效爆破荷載的方式進(jìn)行爆破開(kāi)挖模擬。將爆炸荷載等效施加在炮孔彈性等效邊界上，壓力作用范圍與炮孔內(nèi)裝藥段長(zhǎng)度相等［11］。掏槽孔等效彈性邊界為所有炮孔裂隙區(qū)包絡(luò)圈。根據(jù)相關(guān)研究，采用三角形加載函數(shù)可以近似模擬炮孔壓力時(shí)程，如下式所示：

式中 P（t） 為炮孔隨時(shí)間變化的壓力；Pm為荷載峰值；t為荷載作用時(shí)間；tr為峰值荷載上升時(shí)間，等于炮孔裝藥長(zhǎng)度與炸藥炮轟速度的比值；td為荷載作用時(shí)間。

當(dāng)多個(gè)掏槽孔裝藥爆破產(chǎn)生的荷載等效時(shí)，炮孔初始平均壓力P0與等效彈性邊界上的荷載峰值P1的計(jì)算如下式所示［12］：

式中 ρe為炸藥密度；D為爆速；γ為等熵指數(shù)；dc為裝藥直徑；db為炮孔直徑；k為掏槽孔群孔起爆時(shí)的影響系數(shù)；r0為炮孔半徑；r1為柱狀裝藥下的粉碎區(qū)半徑；r2為破碎區(qū)半徑；μ為巖石泊松比。

龍南隧道現(xiàn)場(chǎng)爆破施工的炸藥采用2#巖石乳化炸藥，炸藥炮轟參數(shù)ρe=1.24 g/cm3，D=4800 m/s。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)各級(jí)圍巖掏槽爆破設(shè)計(jì)參數(shù)，炸藥等熵指數(shù)γ=3，k=10，粉碎區(qū)半徑為3r0，破碎區(qū)半徑為10r0［13］。根據(jù)式（3）和（4）計(jì)算得到Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ級(jí)圍巖的爆破開(kāi)挖等效到彈性邊界的荷載P1Ⅱ = 53 MPa，P1Ⅲ =37 MPa，P1Ⅳ = 20 MPa，P1Ⅴ = 8.5 MPa。根據(jù)計(jì)算結(jié)果取荷載上升時(shí)間為0.5 ms，荷載下降時(shí)間為5 ms。綜上所述，得到各級(jí)圍巖的等效爆破荷載曲線如圖4所示。

2.2.2 模型應(yīng)力初始化

隧道開(kāi)挖后初期支護(hù)結(jié)構(gòu)在靜力作用下與圍巖一起發(fā)揮承載作用，錨桿結(jié)構(gòu)在承受爆破荷載前具有初始應(yīng)力［14］。在進(jìn)行爆破數(shù)值模擬前需進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡計(jì)算，得到已開(kāi)挖區(qū)域隧道錨桿等支護(hù)結(jié)構(gòu)的初始應(yīng)力狀態(tài)。按照下式分別計(jì)算各級(jí)圍巖自重荷載曲線加載終端的初始應(yīng)力大小：

式中 σx為豎直圍巖壓力；σy，σz為側(cè)向圍巖壓力；γi為巖體密度；Hi為埋深；μn為計(jì)算應(yīng)力處的巖體泊松比。

采用準(zhǔn)靜態(tài)加載的方法進(jìn)行模型應(yīng)力的初始化［15］，通過(guò)施加準(zhǔn)靜態(tài)的邊界荷載曲線，控制加載速率和計(jì)算收斂來(lái)實(shí)現(xiàn)模型應(yīng)力初始化，緩慢施加半正弦曲線形式的恒值荷載，模型邊界荷載施加及荷載曲線如圖4所示。各級(jí)圍巖的計(jì)算結(jié)果如表2所示。根據(jù)上述準(zhǔn)靜態(tài)加載的方法，分別對(duì)各級(jí)圍巖的豎直計(jì)算模型的豎直、水平（切向）進(jìn)行初始應(yīng)力化加載。

2.2.3 模型驗(yàn)證及可靠性分析

隧道施工過(guò)程中對(duì)砂漿錨桿直接進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)力特性監(jiān)測(cè)十分困難，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件，本研究采用間接測(cè)試的方法對(duì)錨桿孔口鄰近噴射混凝土進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試以表征該區(qū)域范圍內(nèi)的動(dòng)力響應(yīng)特征。根據(jù)測(cè)試需要，采用常用爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)儀器TC?4850進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)，分別在各級(jí)圍巖距離掌子面45 m處的拱腳處每隔5 m布設(shè)振動(dòng)傳感器，如圖5所示。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，選取模型中對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行振動(dòng)特性對(duì)比分析以驗(yàn)證數(shù)值模型和參數(shù)選取的可靠性。其中Ⅳ級(jí)圍巖45 m拱腳處的混凝土質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度時(shí)程曲線對(duì)比如圖6所示。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬振動(dòng)曲線，將各級(jí)圍巖相應(yīng)位置測(cè)點(diǎn)各方向的峰值振速統(tǒng)計(jì)如表3所示。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)振動(dòng)時(shí)程曲線與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知，數(shù)值模擬計(jì)算峰值振速略大于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，但在誤差允許范圍內(nèi)；此外，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與數(shù)值模擬的振動(dòng)傳播持續(xù)與衰減時(shí)間及趨勢(shì)基本相同，但可以明顯看到數(shù)值模擬振動(dòng)結(jié)束段衰減較現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試曲線較快。分析上述誤差的原因可能是現(xiàn)場(chǎng)巖體中存在裂隙與結(jié)構(gòu)面，爆破振動(dòng)波在其中傳播時(shí)反射、折射能量損失，而數(shù)值模擬中并未考慮其影響，因此數(shù)值模型中衰減較快。綜上所述，所建數(shù)值計(jì)算模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況有一定誤差，但誤差在允許范圍內(nèi)，數(shù)值模型是可靠的。

3 隧道爆破砂漿錨桿動(dòng)力響應(yīng)特性

基于上述應(yīng)力初始化計(jì)算結(jié)果，采用LS?DYNA重啟動(dòng)進(jìn)行各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖動(dòng)力計(jì)算，對(duì)隧道砂漿錨桿的振動(dòng)速度特征及錨桿軸力變化特征和衰減規(guī)律進(jìn)行分析。

3.1 振動(dòng)特征分析

根據(jù)數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果，為直觀地分析掌子面爆破開(kāi)挖產(chǎn)生的爆破荷載在隧道錨桿結(jié)構(gòu)中的傳播過(guò)程，對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果中錨桿結(jié)構(gòu)單元的振動(dòng)速度隨時(shí)間變化的過(guò)程進(jìn)行研究，其中以Ⅳ級(jí)圍巖三臺(tái)階爆破開(kāi)挖模型為例，沿隧道軸向選取距離掌子面爆破約30 m處截面的拱頂錨桿中部質(zhì)點(diǎn)H59394為研究對(duì)象，如圖7所示。

根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，研究區(qū)段中的隧道砂漿錨桿的合方向振動(dòng)速度變化云圖如圖8所示。

由圖8可知，起爆后爆炸產(chǎn)生的動(dòng)力荷載首先傳播到上臺(tái)階的拱頂處，約0.01 s振動(dòng)開(kāi)始在錨桿結(jié)構(gòu)與圍巖中振蕩傳播，引起錨桿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的變化，期間錨桿質(zhì)點(diǎn)的最大峰值合振動(dòng)速度的峰值可以達(dá)到36.9 cm/s。錨桿振動(dòng)速度以錨桿頂部較大，隨著爆破振動(dòng)沿隧道軸線方向進(jìn)行傳播，錨桿振動(dòng)峰值出現(xiàn)的部位也在朝著軸向移動(dòng)。錨桿質(zhì)點(diǎn)x，y，z方向和矢量合振動(dòng)速度隨時(shí)間變化的曲線如圖9所示。根據(jù)錨桿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)程曲線，采用常用的快速傅里葉變換（FFT）對(duì)x，y，z三個(gè)方向和合振動(dòng)方向的振動(dòng)信號(hào)曲線進(jìn)行時(shí)間?頻域的分析，得到各個(gè)方向的振動(dòng)功率?頻譜圖［16］如圖10所示。

根據(jù)波形圖9與頻譜圖10分析可知，爆破地震波能量在錨桿單元中傳播具有短時(shí)、隨機(jī)性，質(zhì)點(diǎn)在約0.05 s時(shí)達(dá)到振動(dòng)峰值，振動(dòng)能量在0.3 s后開(kāi)始迅速衰減逐漸消失。其中質(zhì)點(diǎn)H59394三個(gè)方向的振速大小不一，其以y方向的振動(dòng)速度為主，大小約為1.12 cm/s，衰減較快；x方向的振速最小，衰減較慢。質(zhì)點(diǎn)H59394的x，y，z三個(gè)方向的振動(dòng)頻率f也大小不一，振動(dòng)速度較大的y方向的振動(dòng)頻率較大，其主振動(dòng)頻率fcy為115 Hz；振動(dòng)速度較小的x方向其振動(dòng)頻率一般較小，其主振動(dòng)頻率fcx為95 Hz。為進(jìn)一步分析錨桿振動(dòng)沿桿件長(zhǎng)度方向的分布特征，根據(jù)上述錨桿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)程曲線，選取各級(jí)圍巖隧道30 m處的截面，研究該截面各空間位置的砂漿錨桿沿桿長(zhǎng)方向的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)特征，其中桿長(zhǎng)方向指的是隧道輪廓（錨桿端部）至圍巖深部方向，如圖11所示。

根據(jù)圖11分析可知，錨桿質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值基本呈現(xiàn)出沿錨桿長(zhǎng)度逐漸遞減的趨勢(shì)，錨桿部件端部質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度最大，為桿件的振動(dòng)響應(yīng)的最危險(xiǎn)點(diǎn)。各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖后錨桿振動(dòng)速度以拱頂錨桿振動(dòng)響應(yīng)最為劇烈，其次是拱肩，再次是拱腰和拱底。且根據(jù)爆破藥量的不同，Ⅱ級(jí)拱頂錨桿振速>Ⅲ級(jí)拱頂錨桿振速>Ⅳ級(jí)拱頂錨桿振速>Ⅴ級(jí)拱頂錨桿振速。上述研究表明，隧道爆破開(kāi)挖頂部錨桿為振動(dòng)速度較大的部位，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，各錨桿部件端部的振動(dòng)速度最大為最危險(xiǎn)點(diǎn)。為進(jìn)一步分析振動(dòng)速度沿隧道軸向隨爆破距離衰減的特征，沿隧道軸向（z方向）依次選取各部位錨桿端部危險(xiǎn)點(diǎn)y方向的峰值振動(dòng)速度進(jìn)行研究，其分布規(guī)律如圖12所示。

由圖12分析可知，沿隧道軸線方向，錨桿的振動(dòng)速度隨爆破距離的增大而不斷衰減，其中以距離掌子面較近10 m范圍內(nèi)的振速衰減最為迅速，隧道頂部錨桿振動(dòng)速度最大，肩部次之，隨著爆破距離的增大，錨桿質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度衰減減緩，振動(dòng)速度峰值趨于一致，其中，以拱頂錨桿的衰減程度最為迅速。此外，根據(jù)爆破開(kāi)挖方式的不同，隧道錨桿峰值振動(dòng)速度會(huì)在臺(tái)階處出現(xiàn)不同程度的突變。

3.2 應(yīng)力特征分析

根據(jù)中國(guó)的《巖土錨桿與噴射混凝土支護(hù)工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50086-2015）［17］與《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（TB 10003-2016）［18］，隧道錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)的軸向應(yīng)力FN以及剪力FS是錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及安全性判定的重要指標(biāo)。為了直觀地分析掌子面爆破開(kāi)挖產(chǎn)生的爆破荷載影響下隧道錨桿結(jié)構(gòu)中力學(xué)狀態(tài)的變化，對(duì)數(shù)值模型錨桿結(jié)構(gòu)單元的軸力以及剪力隨時(shí)間變化的過(guò)程進(jìn)行研究，其中Ⅳ級(jí)圍巖三臺(tái)階爆破開(kāi)挖模型中隧道砂漿錨桿的軸力變化如圖13所示。

由圖13分析可知，起爆前（t = 0 s），隧道錨桿處于靜力平衡狀態(tài)，錨桿存在初始軸力，起爆后，爆炸產(chǎn)生的動(dòng)力荷載，首先傳播到隧道拱頂處，約0.001 s振動(dòng)開(kāi)始在錨桿結(jié)構(gòu)與圍巖中振蕩傳播，引起錨桿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與應(yīng)力的變化，大約0.2 s后振動(dòng)停止，隧道錨桿恢復(fù)初始靜力平衡狀態(tài)。為進(jìn)一步分析錨桿單元軸力與剪力變化特征，與振動(dòng)速度分析相同，選取隧道30 m處截面頂部單元為研究對(duì)象，其軸力與剪力隨時(shí)間變化的時(shí)程曲線如圖14所示。

根據(jù)圖14分析可知，錨桿單元在受到爆破振動(dòng)荷載前處于靜力平衡狀態(tài)，初始軸力和剪力來(lái)源于隧道的初始圍巖壓力平衡，剪力的初始值小于軸力。拱頂錨桿初始軸力約為24.94 kN，初始剪力為4.23 kN；當(dāng)爆破荷載傳播到錨桿單元后，開(kāi)始引起錨桿軸力與剪力的振蕩變化，當(dāng)爆破動(dòng)力能量傳播達(dá)到峰值時(shí)，錨桿單元軸力與剪力振蕩值達(dá)到峰值，其中拱頂錨桿單元峰值軸力約為26.58 kN，剪力值約為11.89 kN；當(dāng)振動(dòng)能量逐漸消失后，錨桿軸力和剪力最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)，具有一個(gè)殘余值，其中拱頂錨桿殘余軸力為25.89 kN，殘余剪力為10.23 kN。為進(jìn)一步分析沿錨桿長(zhǎng)度方向的單元軸力沿錨桿長(zhǎng)度方向的變化規(guī)律，選取爆破動(dòng)力作用下隧道中區(qū)30 m處截面不同部位錨桿為研究對(duì)象，對(duì)沿錨桿長(zhǎng)度方向的軸向應(yīng)力和剪力變化規(guī)律進(jìn)行分析，如圖15所示。

根據(jù)圖15分析可知，沿錨桿長(zhǎng)度方向，錨桿單元的軸力及剪力的峰值基本呈現(xiàn)出沿錨桿長(zhǎng)度逐漸遞減的趨勢(shì)，錨桿部件端部單元的應(yīng)力峰值最大，為桿件的應(yīng)力響應(yīng)的最危險(xiǎn)單元。錨桿單元的軸力與剪力的峰值變化過(guò)程中，總體是錨桿的軸力大于錨桿的剪力，其中以拱頂錨桿的軸力峰值較大，沿桿長(zhǎng)方向衰減也最為迅速；剪力峰值也以拱頂較大，但是剪力的衰減趨勢(shì)小于軸力的衰減趨勢(shì)。為進(jìn)一步分析各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖作用下各部位錨桿單元應(yīng)力沿隧道軸向衰減的特征，沿隧道軸向（z方向）依次對(duì)各區(qū)域拱頂、拱肩部位錨桿各個(gè)方向的峰值軸力進(jìn)行研究，其分布如圖16所示。

由圖16分析可知，錨桿端部單元的峰值軸力與剪力均隨爆破距離的增大而減小，隨著爆破距離的增加，爆破動(dòng)力產(chǎn)生的隧道錨桿軸力的變化逐漸減弱，錨桿軸力受靜力荷載影響增大。其中在距離掌子面較近的錨桿軸力與剪力的衰減均快于較遠(yuǎn)處，且錨桿軸力為錨桿單元主要應(yīng)力成分，其主要原因是爆炸近區(qū)錨桿結(jié)構(gòu)y方向?yàn)橹饕駝?dòng)方向，且其主要受爆炸P波的作用，S波作用較??；在爆炸中區(qū)，S波成分逐漸增加，影響錨桿剪力的大小及變化過(guò)程。因此在能量與沖擊較大的掌子面附近，應(yīng)該主要考慮錨桿軸力變化帶來(lái)的危險(xiǎn)性。

3.3 不同注漿齡期動(dòng)力響應(yīng)特征分析

砂漿錨桿系統(tǒng)中提供錨桿與圍巖之間錨固力的主要材料就是砂漿，基于28 d終凝期砂漿錨桿的動(dòng)力響應(yīng)分析，建立各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖作用下不同齡期砂漿錨桿的數(shù)值計(jì)算模型，不同齡期各級(jí)圍巖注漿等效區(qū)的參數(shù)如表4所示。

選取不同注漿齡期各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖作用下隧道30 m處截面的錨桿端部質(zhì)點(diǎn)作為研究對(duì)象，研究各級(jí)圍巖全斷面爆破開(kāi)挖作用下不同齡期砂漿錨桿的振動(dòng)分布規(guī)律，如圖17所示。

由圖17分析可知，不同注漿齡期的砂漿錨桿端部質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)仍以隧道頂部錨桿為大，肩部次之；各部位的錨桿峰值振速隨著注漿齡期的增加其峰值合振動(dòng)速度會(huì)減小，初始注漿強(qiáng)度時(shí)錨桿振速最大，最大值為3.86 cm/s，當(dāng)達(dá)到終凝強(qiáng)度時(shí)振動(dòng)速度減小至2.5 cm/s。為進(jìn)一步分析隧道錨桿質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)沿隧道軸線方向衰減的規(guī)律，選取振動(dòng)最大的拱頂錨桿作為研究對(duì)象，其沿隧道軸線不同爆破區(qū)域的衰減如圖18所示。

根據(jù)圖18分析可知，沿隧道軸線方向不同注漿齡期的拱頂砂漿錨桿振動(dòng)速度隨著爆破距離的增加不斷衰減。隨著注漿齡期的增加其振動(dòng)速度不斷減小，當(dāng)達(dá)到28 d齡期時(shí)，錨桿振動(dòng)速度達(dá)到最小。由此可以判斷距離掌子面最近的拱頂錨桿在注漿齡期尚未達(dá)到強(qiáng)度的時(shí)候應(yīng)該重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，以保證錨桿桿件能在砂漿尚未達(dá)到終凝期間能夠始終處于安全狀態(tài)。根據(jù)砂漿錨桿的性能分析，注漿液主要提供錨桿桿體與隧道圍巖之間的錨固力，其表現(xiàn)的宏觀特征就是錨桿軸力的大小。

選取各級(jí)圍巖全斷面爆破開(kāi)挖作用下隧道中區(qū)截面30 m處不同齡期不同部位的砂漿錨桿為研究對(duì)象，對(duì)其端部質(zhì)點(diǎn)的峰值軸力衰減規(guī)律進(jìn)行分析，其分布特征如圖19所示。

由圖19分析可知，隨著注漿齡期的增加，軸力增大的幅值大于剪力的幅值。隧道拱頂?shù)腻^桿單元軸力較大。當(dāng)錨桿處于初期注漿齡期時(shí)，最大軸力為75 kN。因此，隨著注漿齡期的增加，隧道砂漿錨桿桿體的軸力和剪力會(huì)逐漸增加，表明砂漿錨桿在達(dá)到終凝以前，隨注漿齡期的增加逐漸發(fā)揮支護(hù)能力，不斷提高隧道圍巖的穩(wěn)定與安全性。為進(jìn)一步分析沿隧道軸線方向錨桿應(yīng)力的變化規(guī)律，選取截面拱頂處的錨桿單元為研究對(duì)象，其沿隧道軸線方向的變化規(guī)律如圖20所示。

根據(jù)圖20分析可知，沿隧道軸線方向，隨著爆破距離的增加錨桿軸力峰值呈現(xiàn)出不斷衰減的趨勢(shì)，且隨著注漿齡期的增加其峰值應(yīng)力不斷增大，當(dāng)達(dá)到28 d齡期時(shí)，錨桿軸力達(dá)到最大，最大軸力為85.75 kN。不同爆破區(qū)域，距離掌子面較近的區(qū)域錨桿軸力峰值較大但衰減速率較快，其衰減趨勢(shì)大于較遠(yuǎn)處。因此距離掌子面爆破最近的錨桿軸力是最應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的安全參量。

4 隧道爆破砂漿錨桿安全評(píng)價(jià)及控制

4.1 錨桿爆破動(dòng)力安全性評(píng)價(jià)

綜上分析可知，不同圍巖級(jí)別爆破開(kāi)挖方式中，拱頂錨桿均處于最危險(xiǎn)部位，且其與注漿齡期砂漿強(qiáng)度的變化有關(guān)［19］，根據(jù)最不利校核原則，選取各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖作用下隧道頂部錨桿的軸向應(yīng)力進(jìn)行校核。根據(jù)文獻(xiàn)［17?18］提出的錨桿及錨桿單元錨固段的拉力設(shè)計(jì)值的計(jì)算方法，不同級(jí)別圍巖不同齡期砂漿錨桿設(shè)計(jì)拉力值如表5所示。

各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖作用下錨桿單元的峰值軸力以達(dá)到終凝期的峰值軸力為大，根據(jù)上述安全判別過(guò)程，當(dāng)錨桿單元峰值軸力小于設(shè)計(jì)值時(shí)錨桿處于安全狀態(tài)，由此可以判斷各級(jí)圍巖不同爆破開(kāi)挖方式下處于不同注漿齡期錨桿的安全狀態(tài)如表5所示。根據(jù)表5中數(shù)據(jù)分析可知，以現(xiàn)工況開(kāi)挖時(shí)隧道錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)基本處于安全狀態(tài)，在達(dá)到終凝強(qiáng)度時(shí)期其錨桿結(jié)構(gòu)承擔(dān)的支護(hù)力較大但是基本處于安全狀態(tài)。

4.2 錨桿爆破振動(dòng)控制閾值

根據(jù)爆破應(yīng)力波的傳播理論，由爆破振動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)力與振動(dòng)速度具有對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)上述分析，選取拱頂錨桿單元峰值軸力作為安全判定的控制值，則根據(jù)力的疊加原理，假設(shè)錨桿在受爆破動(dòng)力作用前具有初始軸力fn0，則當(dāng)錨桿受不同級(jí)別圍巖爆破開(kāi)挖作用下隧道拱頂錨桿單元產(chǎn)生的峰值軸力與振速的關(guān)系可以由下式計(jì)算：

根據(jù)式（6）選取隧道拱頂錨桿端部單元峰值合振動(dòng)速度與軸力分布進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合如圖21所示。

由圖21可知，各級(jí)圍巖開(kāi)挖爆破作業(yè)下，對(duì)于具有不同養(yǎng)護(hù)齡期的隧道拱頂錨桿的軸力值與峰值振速具有線性關(guān)系，其表示的初始軸力值軸力fn0與振速關(guān)系系數(shù)C與爆破方式以及齡期的大小有關(guān)系，其具體值如圖21所示。根據(jù)錨桿軸力判定的安全準(zhǔn)則，當(dāng)軸力值小于設(shè)計(jì)值時(shí)，錨桿結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。根據(jù)式（2）將圖21中各級(jí)圍巖不同齡期的峰值軸力與峰值振速的對(duì)應(yīng)關(guān)系代入上述錨桿安全性判別的關(guān)系式中，計(jì)算可得本工程中不同圍巖級(jí)別爆破開(kāi)挖作用下隧道不同齡期砂漿錨桿的安全峰值振速控閾值，如表6所示。

本文基于龍南隧道主洞各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖現(xiàn)場(chǎng)施工條件，采用動(dòng)力有限元數(shù)值模擬軟件，分別建立不同圍巖級(jí)別、不同注漿齡期砂漿錨桿爆破開(kāi)挖動(dòng)力有限元計(jì)算模型，分析隧道不同圍巖級(jí)別、不同隧道部位、不同注漿齡期的砂漿錨桿系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)特征，得到如下主要結(jié)論：

（1）各級(jí)圍巖爆破開(kāi)挖時(shí)，爆破振動(dòng)傳播過(guò)程中以隧道拱頂?shù)腻^桿質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度最大，拱腳振速次之，其中以y方向的振動(dòng)速度為主；沿錨桿長(zhǎng)度方向，振動(dòng)速度呈現(xiàn)出逐漸遞減的趨勢(shì)，錨桿部件端部為最危險(xiǎn)點(diǎn)；沿隧道軸線方向，錨桿的振動(dòng)速度隨爆破距離的增大而不斷衰減。

（2）隧道截面錨桿軸力、剪力沿錨桿長(zhǎng)度方向不斷衰減，隧道截面各部位錨桿的軸力和剪力分布以拱頂、拱肩部位較大，拱腰次之；錨桿端部單元的軸力、剪力隨爆破距離的增大而減小，每一級(jí)臺(tái)階連接處會(huì)出現(xiàn)突變，不同部位的錨桿軸力為錨桿單元受力的主要成分。

（3）各部位的錨桿峰值振速隨著注漿齡期的增加而減小，沿隧道軸線方向，峰值振速隨注漿齡期增加而不斷減?。徊煌B(yǎng)護(hù)齡期隧道拱頂?shù)腻^桿單元軸力、剪力較大，軸力隨注漿強(qiáng)度的增加其值會(huì)減小，其剪力值也會(huì)減小，軸力增大的幅值大于剪力的幅值。

（4）不同圍巖爆破開(kāi)挖作用下，不同齡期拱頂錨桿的軸力值與峰值振速具有線性關(guān)系，其初始軸力值fn0、振速關(guān)系系數(shù)C與爆破方式以及齡期的大小有關(guān)，根據(jù)錨桿安全軸力得到隧道錨桿爆破振動(dòng)安全判據(jù)，計(jì)算得到隧道爆破開(kāi)挖砂漿錨桿的安全控制振速。

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ZHU Bin ?ZHOU Chuan-bo ?JIANG Nan

Faculty of Engineering， China University of Geosciences， Wuhan 430074， China

Abstract Clarifying the dynamic response characteristics of mortar bolts under the action of tunnel blasting and excavation and ensuring the safety and stability of the bolt support system is the key to the efficient construction and safe operation of the tunnel. Based on the Longnan Tunnel's surrounding rock blasting excavation engineering at all levels， using the dynamic finite element numerical simulation software ANSYS/LS-DYNA， the dynamic finite element calculation models of mortar bolt blasting excavation for different surrounding rock levels and different grouting ages are established and analyzed. The dynamic response characteristics and failure mechanism of mortar bolts at various locations under the action of tunnel blasting. Studies have shown that during blasting and excavation of surrounding rock at all levels， the vibration speed and axial force of the anchor rod on the tunnel vault are the largest， and the end of the anchor rod is the most dangerous point. Along the tunnel axis， the vibration speed and axial force of the anchor rod decay continuously as the blasting distance increases. The peak vibration velocity of the bolt at each part decreases with the increase of the grouting age， the axial force will decrease with the increase of the grouting strength， and the sheer force will also decrease. The axial force value of the dome anchor rod has a linear relationship with the peak vibration speed， and its surrounding rock grade and age are related. According to the safety axial force of the bolt， the safe control vibration speed of the mortar bolt in tunnel blasting excavation of different surrounding rock grades and different maintenance ages can be calculated.

Keywords tunnel blasting; mortar bolt; grouting age; dynamic response; safety control