張 潔 戴小駒 黃 麗

(江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué) 212028)

1 數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)核心知識(shí)為載體,學(xué)生通過(guò)探究性學(xué)習(xí)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐,對(duì)真實(shí)、具有挑戰(zhàn)性的驅(qū)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行探究,運(yùn)用問(wèn)題解決等高階認(rèn)知策略,創(chuàng)造性地解決問(wèn)題,形成公開(kāi)成果,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)模式．[1]數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)施需要天時(shí)、地利、人和,既要關(guān)注初中生的認(rèn)知特點(diǎn),也要教師“適逢其時(shí)”地進(jìn)行引導(dǎo)與點(diǎn)撥．?dāng)?shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是“數(shù)學(xué)”的,體會(huì)、運(yùn)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,旨在提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“悟”的能力．

2 數(shù)學(xué)項(xiàng)目學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

本課題以蘇科版《數(shù)學(xué)(九年級(jí)上冊(cè))》“閱讀與思考”中的“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”作為真實(shí)情境中的問(wèn)題進(jìn)行思考．為了能夠研究出豌豆雜交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,需要結(jié)合跨學(xué)科生物知識(shí),搭建數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合計(jì)算機(jī)和大數(shù)定律,研究出豌豆雜交結(jié)果子一代、子二代、子三代花色的概率．

“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”是一個(gè)生物學(xué)的知識(shí)探究,“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”數(shù)學(xué)項(xiàng)目化改造則是數(shù)學(xué)研究的綜合性項(xiàng)目,本課的學(xué)習(xí)可促進(jìn)學(xué)生綜合核心素養(yǎng)能力的提升．

2.1 項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)

本課程的目標(biāo)設(shè)計(jì)如下:(1)通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢(xún)等,認(rèn)識(shí)遺傳定律相關(guān)知識(shí);(2)通過(guò)“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”進(jìn)一步理解書(shū)本頻率與概率的關(guān)系,說(shuō)清楚“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”遺傳機(jī)理概率模型;(3)通過(guò)跨學(xué)科知識(shí)的滲透充分感受概率與其他學(xué)科的緊密聯(lián)系,經(jīng)歷數(shù)學(xué)概率模型建構(gòu)的過(guò)程,提升數(shù)學(xué)建模能力．

2.2 項(xiàng)目學(xué)習(xí)內(nèi)容

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種以真實(shí)問(wèn)題為起點(diǎn),以取得項(xiàng)目成果為目標(biāo),以知識(shí)運(yùn)用、能力提升為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)模式．對(duì)于遺傳學(xué)中“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”的基因雜交試驗(yàn),項(xiàng)目小組對(duì)其采取模擬試驗(yàn),尋找對(duì)應(yīng)的“替代物”進(jìn)行多次試驗(yàn),繪出頻率估計(jì)概率折線(xiàn)圖,并根據(jù)頻率折線(xiàn)圖采用計(jì)算機(jī)編程繪圖整理,最終得出“孟德?tīng)栠z傳定律”的遺傳現(xiàn)象．醫(yī)學(xué)界對(duì)“孟德?tīng)栠z傳定律”的應(yīng)用尤其廣泛,根據(jù)此定律可推算出某些遺傳病患者的概率．

概率統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用性非常強(qiáng)的內(nèi)容,如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他學(xué)科乃至生產(chǎn)生活中顯得尤為重要．因此,本課程項(xiàng)目的教學(xué)難點(diǎn)是:如何將生物學(xué)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為概率問(wèn)題．

本項(xiàng)目課程在學(xué)生小組活動(dòng)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,并在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題與探索問(wèn)題的思路．項(xiàng)目設(shè)計(jì)內(nèi)容如圖1所示．

圖1

學(xué)生小組合作探索“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”的數(shù)學(xué)原理,最終形成“孟德?tīng)栠z傳規(guī)律”生物學(xué)中不常見(jiàn)的排列組合數(shù)學(xué)原理．在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)過(guò)程中,教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察世界,并用數(shù)學(xué)的已有知識(shí)修正、完善自己的作品,提升自我學(xué)習(xí)、反思與總結(jié)的能力．

3 數(shù)學(xué)課堂項(xiàng)目化教學(xué)過(guò)程

本項(xiàng)目課程采用跨學(xué)科情境教學(xué),具體學(xué)習(xí)過(guò)程如圖2所示．

圖2

對(duì)于項(xiàng)目學(xué)習(xí)過(guò)程1,學(xué)生收集孟德?tīng)栠z傳規(guī)律相關(guān)資料,認(rèn)識(shí)了孟德?tīng)栠z傳規(guī)律的相關(guān)知識(shí),并提出了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題:(1)豌豆雜交實(shí)驗(yàn)是否有相關(guān)的替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)?(2)模擬豌豆雜交實(shí)驗(yàn),怎樣確保實(shí)驗(yàn)的可能性相等? (3)對(duì)于某個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象,如果我們先提出一個(gè)理論概率模型,如何對(duì)模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證? (4)當(dāng)從所有子二代豌豆中隨機(jī)選擇豌豆進(jìn)行交配時(shí),結(jié)合數(shù)學(xué)概率知識(shí),子三代豌豆的花色比值是多少?根據(jù)這幾個(gè)問(wèn)題,學(xué)生查閱資料進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí),但只是對(duì)孟德?tīng)栠z傳規(guī)律的淺層認(rèn)識(shí),并沒(méi)有深入學(xué)習(xí)．

以下是項(xiàng)目學(xué)習(xí)過(guò)程2的數(shù)學(xué)課堂,即數(shù)學(xué)課堂的項(xiàng)目化改造教學(xué)實(shí)踐:

情境引入 學(xué)生在看到食堂的番茄顏色時(shí),議論到這與生物知識(shí)有關(guān)．這看似是一個(gè)生物學(xué)的問(wèn)題,數(shù)學(xué)老師覺(jué)得這與我們的數(shù)學(xué)知識(shí)息息相關(guān),于是,項(xiàng)目學(xué)習(xí)小組開(kāi)始了相關(guān)探索．

3.1 類(lèi)比分析,形成原理

活動(dòng)1 數(shù)學(xué)課堂項(xiàng)目化改造——生物與數(shù)學(xué)的聯(lián)系．

問(wèn)題1對(duì)于生活中的遺傳現(xiàn)象,小組搜集到與遺傳有關(guān)的知識(shí)有哪些?

第1組學(xué)生上臺(tái)展示項(xiàng)目學(xué)習(xí)的前期準(zhǔn)備:達(dá)爾文進(jìn)化論、孟德?tīng)栠z傳規(guī)律．這兩位生物學(xué)家對(duì)生命與遺傳所作出的貢獻(xiàn)及其不同之處．

活動(dòng)預(yù)設(shè) 學(xué)生分組討論,總結(jié)自己的項(xiàng)目活動(dòng)知識(shí),用自己的語(yǔ)言描述生物學(xué)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,教師適當(dāng)完善．

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)生物學(xué)中孟德?tīng)栠z傳規(guī)律和初中數(shù)學(xué)中的概率相關(guān)知識(shí)類(lèi)比分析,幫助學(xué)生厘清內(nèi)在聯(lián)系．

活動(dòng)2 數(shù)學(xué)課堂項(xiàng)目化改造1——親代選種項(xiàng)目試驗(yàn)．

問(wèn)題2根據(jù)歷史記載,第一代開(kāi)白花的純種與開(kāi)紅花的純種彼此授粉,第二代豌豆花會(huì)出現(xiàn)粉色花朵．到第三代,粉色花朵的數(shù)量會(huì)增加(呈現(xiàn)蘇科版《數(shù)學(xué)(九年級(jí)上冊(cè))》“閱讀材料”——概率幫你解釋實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[2])．假設(shè)豌豆花的顏色為WW(白),RR(紅),即一種顏色由兩個(gè)基因決定．

既然孟德?tīng)栠z傳規(guī)律與數(shù)學(xué)中的概率有著如此多的聯(lián)系,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生自然會(huì)想到模擬孟德?tīng)柾愣够▽?shí)驗(yàn),因此教師提出以下問(wèn)題:

問(wèn)題3根據(jù)以上閱讀材料,你們能在生活中找出可以替代豌豆基因WW,RR的物體嗎?怎樣可以確保它們機(jī)會(huì)均等?

活動(dòng)預(yù)設(shè) 做搖小球抽獎(jiǎng)游戲:準(zhǔn)備一個(gè)搖小球摸獎(jiǎng)機(jī),每個(gè)摸獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)放入兩個(gè)小球,為了接近于生物實(shí)驗(yàn),選取的小球一個(gè)紅色(RR)、一個(gè)白色(WW)．每組選三名學(xué)生,一名學(xué)生負(fù)責(zé)搖小球,一名學(xué)生負(fù)責(zé)記錄次數(shù),第三名學(xué)生記錄小球顏色．為了在有限的時(shí)間內(nèi)獲得更多的數(shù)據(jù),全班分成多組進(jìn)行實(shí)驗(yàn),最后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果累加得到較大的數(shù)據(jù)．操作活動(dòng)后,回答問(wèn)題．

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生小組做游戲,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)孟德?tīng)栠z傳規(guī)律與概率的潛在聯(lián)系．對(duì)于親代選種實(shí)驗(yàn),研究?jī)?nèi)容簡(jiǎn)單,搖小球?qū)嶒?yàn)中只出現(xiàn)兩個(gè)小球．本課題選取的七年級(jí)學(xué)生小組對(duì)本次實(shí)驗(yàn)研究興趣濃厚．

通過(guò)課堂上定時(shí)的實(shí)驗(yàn),每小組的實(shí)驗(yàn)次數(shù)有限,小組長(zhǎng)匯報(bào)出的數(shù)據(jù)偏差較大,并沒(méi)有得出親代選種1∶1的概率結(jié)果．

項(xiàng)目小組課前進(jìn)行較充分的準(zhǔn)備,第2小組進(jìn)行拋擲硬幣2 000次試驗(yàn),第3小組進(jìn)行搖小球2 000次試驗(yàn)．每次搖出小球后再放回是為了保證下次搖小球時(shí)搖出紅色(RR)與白色(WW)小球的概率相等．

通過(guò)兩組的項(xiàng)目準(zhǔn)備,對(duì)本小組的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成統(tǒng)計(jì)折線(xiàn)圖(圖略)．

引出思考:項(xiàng)目小組課前準(zhǔn)備的兩種試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否可以累加?答案是肯定的．第4小組代表對(duì)兩組同學(xué)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整合(圖略)．

問(wèn)題4對(duì)于項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程的第一階段,在孟德?tīng)栠z傳規(guī)律中,選種試驗(yàn)依據(jù)什么猜想事件A(豌豆花是紅色花)發(fā)生的概率為0.5?對(duì)于這個(gè)親代選種試驗(yàn),我們?nèi)绾螌?duì)模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證?

活動(dòng)預(yù)設(shè) 學(xué)生結(jié)合閱讀材料與已有經(jīng)驗(yàn)可以推斷此選種試驗(yàn)結(jié)果接近于0.5,那么對(duì)于大數(shù)定律,為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果的正確性,第5小組進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程,得出模擬程序(圖略),能夠以大數(shù)據(jù)模擬該生物選種試驗(yàn)．

設(shè)計(jì)意圖計(jì)算機(jī)模擬程序是數(shù)學(xué)建模的一種方式．七年級(jí)學(xué)生在生物學(xué)、計(jì)算機(jī)編程與數(shù)學(xué)相融合的綜合實(shí)踐中,探索出相應(yīng)的項(xiàng)目試驗(yàn)結(jié)果,從而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)能力．

3.2 創(chuàng)建模型,模擬試驗(yàn)

活動(dòng)3 數(shù)學(xué)課堂項(xiàng)目化改造2——子一代雜交項(xiàng)目試驗(yàn)．

問(wèn)題5根據(jù)前面小組的選種試驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)WW,RR被選種的概率分別為0.5．如果親代選取WW,RR進(jìn)行雜交,那么雜交結(jié)果是什么顏色?概率是多少?

設(shè)計(jì)意圖本活動(dòng)由學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)回答,即雜交結(jié)果一定是粉色,并得出概率中“必然事件”的概念．

活動(dòng)4 數(shù)學(xué)課堂項(xiàng)目化改造3——子二代雜交項(xiàng)目試驗(yàn)．

問(wèn)題6根據(jù)史料記載,親代純種WW,RR豌豆花雜交一定得到WR(粉紅)子一代,如果選取WR(粉紅)、WR(粉紅)進(jìn)行雜交試驗(yàn),那么我們?nèi)绾芜x取模擬試驗(yàn)材料?同學(xué)們?nèi)绾芜x取該模型的替代物?

活動(dòng)預(yù)設(shè) 學(xué)生選取摸小球試驗(yàn)的原因是摸小球試驗(yàn)可以保證摸出的小球是等可能的．每次摸出小球后需要再放回,是為了保證在下次摸小球時(shí),摸出W和R的概率都是0.5．如果利用大量的子一代進(jìn)行雜交試驗(yàn),子一代攜帶基因的概率也是相等的．

數(shù)學(xué)課堂上增添了跨學(xué)科知識(shí),學(xué)生在收集資料的同時(shí)也咨詢(xún)生物及計(jì)算機(jī)老師,注重科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性．學(xué)生查閱資料發(fā)現(xiàn)子二代雜交結(jié)果數(shù)據(jù)是:紅色∶粉色∶白色=1∶2∶1．由于課堂時(shí)間有限,各小組并沒(méi)有得出相關(guān)比值,可能的原因是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較少．

第6小組對(duì)摸小球試驗(yàn)進(jìn)行了上千次試驗(yàn),得出相關(guān)數(shù)據(jù)折線(xiàn)圖(圖3)．

圖3 染色體為WW的概率

設(shè)計(jì)意圖提出一個(gè)理論模型后,小組通過(guò)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)這些事件實(shí)際發(fā)生的概率．如果實(shí)際的頻率穩(wěn)定在預(yù)測(cè)的概率附近,那么模型就是正確的;反之,則模型出現(xiàn)錯(cuò)誤．

問(wèn)題7大數(shù)定律闡述了隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率穩(wěn)定在概率附近．孟德?tīng)柧褪歉鶕?jù)大數(shù)定律,結(jié)合事件發(fā)生的概率,構(gòu)造出遺傳機(jī)理概率模型．那同學(xué)們知道這幾個(gè)事件發(fā)生的概率是多少嗎?

活動(dòng)預(yù)設(shè) 為了驗(yàn)證模型的正確性,第5小組仍然對(duì)此進(jìn)行了計(jì)算機(jī)大數(shù)據(jù)模擬試驗(yàn),并得出相關(guān)的豌豆花顏色的數(shù)量比例是:紅色∶粉色∶白色=1∶2∶1(程序略)．

問(wèn)題8我們現(xiàn)在驗(yàn)證了孟德?tīng)栠z傳定律的模型,并發(fā)現(xiàn)我們預(yù)測(cè)的事件概率是正確的．你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述子二代的雜交試驗(yàn)嗎?

圖4 概率樹(shù)狀圖

活動(dòng)預(yù)設(shè) 學(xué)生對(duì)大數(shù)定律的猜想——驗(yàn)證孟德?tīng)栠z傳規(guī)律的正確性,根據(jù)教師的現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo),經(jīng)過(guò)改進(jìn),得出數(shù)學(xué)概率樹(shù)狀圖(圖4)．

設(shè)計(jì)意圖學(xué)生對(duì)孟德?tīng)栠z傳規(guī)律進(jìn)一步理解與研究．通過(guò)跨學(xué)科知識(shí)的滲透,學(xué)生理解數(shù)學(xué)概率知識(shí)的內(nèi)涵．通過(guò)大數(shù)定律驗(yàn)證孟德?tīng)栠z傳規(guī)律的正確性,之后的問(wèn)題9是學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法,在真實(shí)的科學(xué)技術(shù)情境中,有邏輯地分析問(wèn)題;用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,將生物學(xué)中孟德?tīng)栠z傳規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,感悟數(shù)學(xué)與生物學(xué)的融合,逐步形成“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)．

3.3 項(xiàng)目改造,推理結(jié)論

活動(dòng)5 數(shù)學(xué)課堂項(xiàng)目化改造4——子三代自交、雜交項(xiàng)目數(shù)學(xué)驗(yàn)證．

問(wèn)題9據(jù)教科書(shū)中的子二代雜交結(jié)果,可知豌豆花顏色的數(shù)量比例是:紅色∶粉色∶白色=1∶2∶1,那么子三代會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況?

根據(jù)以上項(xiàng)目化改造后的教學(xué)課堂,推理得出數(shù)學(xué)與生物學(xué)的相關(guān)結(jié)論．學(xué)生收集整理孟德?tīng)栠z傳定律,并發(fā)現(xiàn)生物學(xué)中提到的自然狀態(tài)下,不可能出現(xiàn)百花齊放．

設(shè)計(jì)意圖由生物跨學(xué)科情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,模擬豌豆雜交試驗(yàn)向數(shù)學(xué)抽象過(guò)渡,給學(xué)生充足的思考時(shí)間和交流空間．通過(guò)學(xué)生思考、分組討論的方式不斷探索,讓學(xué)生能夠自然而然地得到數(shù)學(xué)結(jié)論,使教師啟發(fā)和引導(dǎo)課堂策略得到充分體現(xiàn)．

4 數(shù)學(xué)課堂項(xiàng)目化教學(xué)評(píng)價(jià)

本節(jié)課,以孟德?tīng)栠z傳規(guī)律作為項(xiàng)目學(xué)習(xí)的展示匯報(bào)課,是數(shù)學(xué)課堂的項(xiàng)目化改造．從跨學(xué)科知識(shí)孟德?tīng)栠z傳規(guī)律項(xiàng)目情境入手,精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串,將項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程串聯(lián)．學(xué)生的項(xiàng)目合作形成教學(xué)評(píng)價(jià)表,如表1所示．

表1 學(xué)生項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)表

5 教學(xué)反思

5.1 夯實(shí)學(xué)科基礎(chǔ),凸顯活動(dòng)預(yù)設(shè)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)往往不是邏輯公理,而是生活中的一些實(shí)際案例．學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)的理解與反思過(guò)程[3]．?dāng)?shù)學(xué)在其他學(xué)科上的應(yīng)用非常廣泛,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力顯得尤為重要．?dāng)?shù)學(xué)項(xiàng)目活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境時(shí),要挖掘數(shù)學(xué)的人文價(jià)值與與人價(jià)值．

正如本項(xiàng)目提到的孟德?tīng)栠z傳規(guī)律的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)過(guò)程,數(shù)學(xué)學(xué)科也是學(xué)好其他相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)．正所謂“十年苦修,一朝得道”,扎實(shí)打好數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),以平常心對(duì)待,在“非教非授”之間營(yíng)造“感知悟之”的學(xué)習(xí)環(huán)境,凸顯數(shù)學(xué)課堂的活動(dòng),使學(xué)生最終掌握學(xué)習(xí)的能力．

5.2 構(gòu)建邏輯過(guò)程,強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)要立足于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中核心知識(shí)和關(guān)鍵能力的應(yīng)用．本項(xiàng)目課例選取生物學(xué)跨學(xué)科主題,貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活,聚焦豌豆花顏色這個(gè)真實(shí)問(wèn)題的解決,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生物學(xué)的有機(jī)融合．

本項(xiàng)目將孟德?tīng)栠z傳規(guī)律中的豌豆花試驗(yàn)與數(shù)學(xué)中的摸小球試驗(yàn)進(jìn)行擬合,對(duì)生物學(xué)的試驗(yàn)構(gòu)建邏輯過(guò)程,并把此項(xiàng)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,然后采用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)擬合試驗(yàn),以取得更精確的試驗(yàn)結(jié)果．學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中能夠主動(dòng)探索數(shù)學(xué)與生物學(xué)知識(shí),并且在探究問(wèn)題時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與跨學(xué)科知識(shí)的融合,達(dá)成教學(xué)目標(biāo),提升學(xué)生探究能力．

5.3 創(chuàng)造自由環(huán)境,改造數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)是一池活水,項(xiàng)目學(xué)習(xí)教學(xué)讓數(shù)學(xué)這一池活水變得更為靈動(dòng)．本項(xiàng)目用概率方法解決現(xiàn)實(shí)的孟德?tīng)栠z傳規(guī)律問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決現(xiàn)實(shí)中的遺傳問(wèn)題．教師制定合理的解決方案,學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程．通過(guò)項(xiàng)目化改造,數(shù)學(xué)課堂不再是重結(jié)果輕過(guò)程的傳統(tǒng)模式,而是在自由、創(chuàng)造的思維中不斷改進(jìn)．

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成功有賴(lài)于教師的不斷實(shí)踐,也就是說(shuō),我們教師應(yīng)通過(guò)“苦修、樂(lè)修、真修、共修、自修”的方式參與到數(shù)學(xué)課堂的項(xiàng)目化實(shí)踐中,把數(shù)學(xué)課堂的項(xiàng)目化實(shí)踐看成是專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的機(jī)遇．長(zhǎng)此以往,必定有成果．