盧芳芳

(浙江省寧波外國語學(xué)校 315121)

1 引言

作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)．初中階段學(xué)習(xí)科目多、作業(yè)任務(wù)重．在傳統(tǒng)意義下,教師在作業(yè)的設(shè)計、布置、評價等方面占有絕對的主導(dǎo)權(quán),常常忽略學(xué)生的主體地位．“題海戰(zhàn)術(shù)”被廣泛推崇,學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)普遍負(fù)擔(dān)過重、形式單一、題目偏多偏難,初中數(shù)學(xué)學(xué)科成為作業(yè)負(fù)擔(dān)過重的“重災(zāi)區(qū)”．

“雙減”對教師的作業(yè)設(shè)計提出了更高的要求．教師在作業(yè)布置時要做好“減法”,更要做好“加法”．所謂“減法”,就是要求教師精簡作業(yè),嚴(yán)格控制作業(yè)量,減少簡單低效的作業(yè)及重復(fù)性的作業(yè),減掉低質(zhì)量的作業(yè)．所謂“加法”,則是要增加作業(yè)的設(shè)計,提升作業(yè)的質(zhì)量,增加個性化作業(yè),增加探究性作業(yè),增加跨學(xué)科、項目化、實踐性等長周期作業(yè),以突破“短平快”作業(yè)的各種局限．“減法”要克服的是教師布置作業(yè)時的慣性,最大程度上做到“精簡”,而“加法”則需要教師集思廣益,創(chuàng)造發(fā)現(xiàn),對作業(yè)設(shè)計進(jìn)行不斷地研究和實踐．

2 長周期作業(yè)

20世紀(jì)美國發(fā)展心理學(xué)家霍華德·加德納(Howard Gardner)提出了“多元智能理論”．加德納把兒童的各種能力或天資用“智能”來定義,所謂“智能”就是那些解決問題、尋求問題的答案和快速有效地學(xué)習(xí)的能力．教育應(yīng)該是有差異的教育,使不同的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展．要想讓學(xué)生提高作業(yè)的效率并獲得成功的體驗,教師應(yīng)該摒棄以某一種智能發(fā)展為目的的作業(yè)設(shè)計,樹立多元智能全面發(fā)展的作業(yè)設(shè)計觀．

長周期作業(yè)是一種以項目、問題、設(shè)計為載體,以學(xué)用結(jié)合為核心,通過人與人、人與物、人與環(huán)境的互動,促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和解決實際問題的一種作業(yè)形式．它一般建立在大跨度時間基礎(chǔ)上,需要學(xué)生經(jīng)歷一段時間(一周、一月甚至更長的時間),去完成一個任務(wù)“作業(yè)”[1]．長周期作業(yè)是相對平時短時間完成的筆頭作業(yè)而言的,其設(shè)計著力于實踐性、開放性、探究性、趣味性等等,鼓勵學(xué)生自主實踐、合作探究,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

3 案例呈現(xiàn)

長周期作業(yè)的設(shè)計是基于學(xué)生知識掌握和思維能力等學(xué)情,同時也受客觀條件影響．如,學(xué)校平時開展的智慧教育(平板教學(xué))為日?！皩W(xué)霸講課”提供了有利的技術(shù)支持,寄宿制則為“學(xué)習(xí)沙龍”提供良好的環(huán)境和充足的時間,教師創(chuàng)建的公眾平臺為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)和展示的舞臺．長周期作業(yè)可以根據(jù)作業(yè)布置的周期性分為常規(guī)類長周期作業(yè)和特色類長周期作業(yè)．

3.1 常規(guī)類長周期作業(yè)

常規(guī)類長周期作業(yè)是指不分學(xué)段、學(xué)生每周需要完成的數(shù)學(xué)長周期作業(yè)．如,“學(xué)霸講課”以學(xué)習(xí)小組為單位,推選一名學(xué)生進(jìn)行問題講解;“單元復(fù)習(xí)”是同桌一起階段性完成復(fù)習(xí),要求通過思維導(dǎo)圖對知識進(jìn)行整理;而“數(shù)學(xué)沙龍”則是數(shù)學(xué)興趣小組在每周固定時間進(jìn)行數(shù)學(xué)解題分享．這些常規(guī)類長周期作業(yè)形成了“學(xué)會講解—學(xué)會總結(jié)—學(xué)會分享”的作業(yè)模式,日積月累,對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有著非常重要的意義．

(1)學(xué)霸講課

學(xué)霸講課是指學(xué)生利用平板電腦或其他多媒體技術(shù)進(jìn)行講課,通過錄制微課最后分享給大家．學(xué)生分組、自主選題、研究解法,由教師指導(dǎo),最終推選一名學(xué)生完成講題,要求對問題進(jìn)行深入分析、具體解答并總結(jié)思想方法．自己講題可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解,掌握解決這類問題的一般路徑,通過公眾平臺或智慧教育系統(tǒng)展示,激發(fā)“小老師”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,讓更多的學(xué)生參與學(xué)習(xí)和討論．

會做題不一定會講題．講題之前,學(xué)生必須對問題進(jìn)行深入的理解和剖析,抓住問題的本質(zhì),提煉解決問題的方法．學(xué)習(xí)金字塔理論發(fā)現(xiàn),“教授給他人”對學(xué)習(xí)內(nèi)容平均留存率高達(dá)90%,比“聽講”的5%要高出很多倍．通過一遍又一遍的試講和正式錄制,學(xué)生在鞏固知識和方法的同時,獲得了不一樣的數(shù)學(xué)體驗．圖1為兩位學(xué)生的講課視頻截圖．通過講課,他們分享自己的觀點與心得,在表達(dá)中體會自我價值,提升自信,獲得更大的樂趣與學(xué)習(xí)動力,提升了信息化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力,更培養(yǎng)了大課堂觀念．

(2)單元復(fù)習(xí)

單元復(fù)習(xí)一般安排在單元知識(大單元或小單元)結(jié)束之后,要求學(xué)生與同桌合作交流,取長補(bǔ)短,利用課本、課堂筆記、作業(yè)、練習(xí)等制作思維導(dǎo)圖,根據(jù)自己的理解對本章相關(guān)知識點進(jìn)行梳理,完成歸納．在教師完成本單元的課堂復(fù)習(xí)之后,學(xué)生根據(jù)課上內(nèi)容對思維導(dǎo)圖進(jìn)行修改、補(bǔ)充和完善．

運(yùn)用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)有助于對知識進(jìn)行分類、總結(jié)、提煉、補(bǔ)充和完善．單元復(fù)習(xí)作業(yè)的布置,可以提高學(xué)生將知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的技能,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,并鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．將優(yōu)秀的單元復(fù)習(xí)推送到教師的公眾平臺(圖2),可讓更多人參與學(xué)習(xí)和評價,讓學(xué)生獲得高度的認(rèn)同感和成就感．

(3)數(shù)學(xué)沙龍

數(shù)學(xué)沙龍是集結(jié)了一群數(shù)學(xué)愛好者開展的“燒腦”活動,內(nèi)容是針對某類數(shù)學(xué)問題展開討論．每次討論時,學(xué)生們各抒己見,氣氛熱烈．有別于課堂內(nèi)的小組討論,教師在沙龍中與學(xué)生完全平等,只作為普通參與者發(fā)表自己的想法．整個過程從主題的確定、內(nèi)容的選擇,到資料的查找、觀點的呈現(xiàn),都考驗著每一個參與者的思維能力和表達(dá)能力．

數(shù)學(xué)沙龍給熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)生提供了一個精彩的交流學(xué)習(xí)平臺．它完美地詮釋了“興趣就是最好的老師”這句話．如圖3,一旦學(xué)生有能力發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力,用心體會數(shù)學(xué)的美,他們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情將是持久而穩(wěn)定的．志趣相投的“高手”在一輪輪的較量中互相學(xué)習(xí),培養(yǎng)默契,進(jìn)而擁有更全面的能力．

圖3 數(shù)學(xué)沙龍展示

3.2 特色類長周期作業(yè)

除了常規(guī)類長周期作業(yè),教師還可以給學(xué)生提供具有創(chuàng)新性、趣味性、自主性的特色類長周期作業(yè),這些作業(yè)大多以活動的形式呈現(xiàn)．特色類長周期作業(yè)以合作性作業(yè)、實踐性作業(yè)和探究性作業(yè)為主,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使不同的學(xué)生在不同方面得到不同的發(fā)展,讓更多的學(xué)生成為數(shù)學(xué)的愛好者．每項作業(yè)都鼓勵學(xué)生積極探究、動手實踐、合作交流等等,活動作業(yè)先在班級進(jìn)行評比,獲得優(yōu)勝的學(xué)生或?qū)W生作品再代表班級參加年級評選．在班級或年級中獲得優(yōu)勝的作品將以各種方式進(jìn)行集中展示．由此鼓勵更多的學(xué)生積極參與,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．

(1)數(shù)學(xué)手抄報(七年級)

數(shù)學(xué)手抄報是學(xué)生利用課余時間獨(dú)立完成的一項實踐型數(shù)學(xué)作業(yè)．手抄報要求用8K或A3的紙張,確定主題,自行設(shè)計版面,內(nèi)容可包括數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)名人名句、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)趣題等等．班內(nèi)評比以后,各班選出若干件優(yōu)秀作品參加年級展覽．

學(xué)生們根據(jù)平時的學(xué)習(xí)和課外閱讀的積累,巧妙設(shè)計版面,精心安排內(nèi)容,適當(dāng)添加圖畫,使圖文得以相輔相成．上交的作品主題鮮明,設(shè)計新穎,書寫工整美觀,或淡雅清新,或生動活潑,如圖4．此作業(yè)營造了課外學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的氛圍,提升了學(xué)生動手、動腦能力,鼓勵學(xué)生廣泛閱讀,開闊視野,為學(xué)生展示自身的各方面才華提供了舞臺．

圖4 手抄報展示

(2)“我的數(shù)學(xué)我來講”(八年級)

“我的數(shù)學(xué)我來講”要求以班級為單位推出一節(jié)學(xué)生們自己設(shè)計的數(shù)學(xué)課,主題自擬,由一到兩位學(xué)生主講完成．本年級的其他學(xué)生作為評委,自行選擇班級聽課,最后對授課“老師”進(jìn)行打分．在備課階段,班內(nèi)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作,廣泛收集素材,精心制作海報和PPT,并在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行試講、改進(jìn)．正式上課時,每個教室都濟(jì)濟(jì)一堂．主講學(xué)生雖難掩緊張、興奮之情,但調(diào)整情緒后,能清晰準(zhǔn)確地表述自己授課的主題．有的“老師”幽默風(fēng)趣、自信滿滿,有的“老師”溫柔耐心、娓娓道來.圖5為活動海報和現(xiàn)場展示．

通過“我的數(shù)學(xué)我來講”,學(xué)生們不僅獲得了數(shù)學(xué)知識,而且開拓了視野,感受“學(xué)中樂,樂中學(xué)”,在實踐中培養(yǎng)了自學(xué)能力、表達(dá)能力和組織能力,提升了自身素養(yǎng),迸發(fā)了探索新知的熱情．

圖5 活動海報和現(xiàn)場展示

(3)數(shù)學(xué)小論文(八年級、九年級)

數(shù)學(xué)小論文對學(xué)生能力要求較高,主題的選擇可以多樣．例如,學(xué)生對某個數(shù)學(xué)問題的理解和評價、在數(shù)學(xué)活動中的真實心態(tài)和想法、進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合實踐活動時遇到的問題思考、利用所學(xué)的知識解決生活中數(shù)學(xué)問題的經(jīng)過等．從構(gòu)思到成文,數(shù)學(xué)小論文不受課本限制,需要學(xué)生積極探究,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識,對問題深入研究后用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達(dá)自己獨(dú)特的見解．

數(shù)學(xué)小論文鼓勵學(xué)生摸索研究問題的過程,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入的思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情,發(fā)展他們的表達(dá)能力和創(chuàng)造力．圖6為一位學(xué)生的論文(部分),已在《中學(xué)生數(shù)學(xué)》發(fā)表．

圖6 學(xué)生論文展示(部分)

(4)項目化作業(yè)(七、八、九年級)

項目化作業(yè)是通過核心概念和核心問題與學(xué)科內(nèi)容、目標(biāo)形成關(guān)聯(lián),促進(jìn)學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的理解、遷移、綜合、創(chuàng)造而布置的作業(yè)．通常以真實情境為背景,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題,通過真實問題的關(guān)注和思考來確立項目．教師提供資源、條件和團(tuán)隊合作的機(jī)會,并引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動已有學(xué)科知識、能力,在實踐活動中解決相關(guān)問題,推動學(xué)生有效實踐．最終通過作品或表現(xiàn)來呈現(xiàn)已經(jīng)達(dá)成的預(yù)期目標(biāo)或?qū)W習(xí)結(jié)果．

項目化作業(yè)強(qiáng)調(diào)由知識綜合走向知識、能力、情感態(tài)度價值觀綜合．項目化作業(yè)聚焦學(xué)生的體驗和表達(dá),注重知識的應(yīng)用和能力的培養(yǎng),通過學(xué)生學(xué)習(xí)方式與形態(tài)的變化,帶動學(xué)生情感和效能的變化,最終提升學(xué)生的核心素養(yǎng)．圖7為項目化

作業(yè)“足球,拼出精彩”的現(xiàn)場展示．

圖7 項目化作業(yè)——“足球,拼出精彩”展示

4 結(jié)語

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程．認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．能否將這些有效的學(xué)習(xí)方式延伸到作業(yè)中是教師需要積極思考、精心設(shè)計并通過作業(yè)布置體現(xiàn)出來的．以簡單的幾張練習(xí)卷或幾本教輔書就完成作業(yè)布置的時代已經(jīng)過去,講一講、畫一畫、比一比、玩一玩等形式多樣的長周期作業(yè)正逐漸被廣大數(shù)學(xué)教師認(rèn)同．這些“增加”的長周期作業(yè)讓學(xué)生的主體地位得到凸顯,學(xué)生的綜合素養(yǎng)得到全方位的提升．多元的作業(yè)設(shè)計形式也使作業(yè)的有效性和趣味性明顯提升．做作業(yè)不再是在題海中埋頭苦算,而是一項有趣的、有挑戰(zhàn)的、有意義的數(shù)學(xué)活動．“雙減”之下做好作業(yè)的“加法”,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)變得豐富且立體,讓學(xué)生成為一個“立體”的人．