楊陽　李莉莉

摘要：選取農(nóng)業(yè)指數(shù)日度收益率數(shù)據(jù)，構(gòu)建GARCH-Copula-CoVaR模型來研究農(nóng)業(yè)系統(tǒng)間風(fēng)險溢出效應(yīng)。研究結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)內(nèi)部存在明顯的關(guān)聯(lián)性和風(fēng)險溢出效應(yīng)，風(fēng)險溢出度最大值是最小值的2.5倍；畜禽養(yǎng)殖業(yè)是農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險中的重要性行業(yè)，承擔風(fēng)險溢出角色，漁業(yè)則承擔風(fēng)險接收角色。

關(guān)鍵詞：CoVaR；系統(tǒng)性風(fēng)險；風(fēng)險溢出；農(nóng)業(yè)

中圖分類號：F832.59，F(xiàn)326 文獻標志碼：A

農(nóng)業(yè)是關(guān)系國泰民安的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟在國民經(jīng)濟中占據(jù)較大的比例［1］。新冠肺炎疫情使中國農(nóng)產(chǎn)品供給深受沖擊，中美貿(mào)易摩擦和俄烏沖突等外部事件帶來的市場波動增加了農(nóng)業(yè)發(fā)展的不確定性，使農(nóng)業(yè)面臨的風(fēng)險增多。農(nóng)業(yè)風(fēng)險問題涉及眾多因素且關(guān)系復(fù)雜，農(nóng)業(yè)同時面臨生產(chǎn)風(fēng)險和市場風(fēng)險的沖擊。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展、三產(chǎn)業(yè)的不斷融合以及市場化改革的持續(xù)深入，農(nóng)業(yè)面臨的市場風(fēng)險不斷擴大，甚至超過了生產(chǎn)風(fēng)險［2］。農(nóng)業(yè)風(fēng)險的影響不局限于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)內(nèi)部，隨著各部門聯(lián)系的加強，影響會以倍數(shù)的方式擴散到整個產(chǎn)業(yè)鏈，甚至波及國民經(jīng)濟的其他部門［3］。加強農(nóng)業(yè)風(fēng)險管理是防范化解重大風(fēng)險、保持經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展和社會大局穩(wěn)定的重要組成部分。次貸危機后各國政府監(jiān)管機構(gòu)和學(xué)者開始重點關(guān)注系統(tǒng)性風(fēng)險的測度以及各部門之間的風(fēng)險溢出效應(yīng)［4］。傳統(tǒng)測量系統(tǒng)性風(fēng)險的在險價值（VaR）模型僅限于衡量部門的風(fēng)險，難以衡量系統(tǒng)性風(fēng)險傳染的強度［5］。條件在險價值（CoVaR）模型不僅可以測度系統(tǒng)性風(fēng)險的大小，還可以測度部門與部門、部門與系統(tǒng)之間的風(fēng)險溢出效應(yīng)［6］，所用數(shù)據(jù)基于市場公開數(shù)據(jù)，容易獲得，并能估計出極端條件下?lián)p失在相互關(guān)聯(lián)的機構(gòu)間造成的系統(tǒng)性風(fēng)險和風(fēng)險溢出效應(yīng)［7-8］?，F(xiàn)實金融市場中存在的聯(lián)系是復(fù)雜多變的，傳統(tǒng)的多元正態(tài)分布不能準確描述金融時間序列數(shù)據(jù)的非對稱性及尾部相依性。連接邊緣分布和聯(lián)合分布的Copula函數(shù)能夠捕捉損失分布尾部的非線性相依，可以將邊際分布的建模從相依關(guān)系的建模中分離出來［9］。利用Copula函數(shù)先刻畫市場間的相關(guān)關(guān)系和聯(lián)合分布，再結(jié)合CoVaR模型測量出系統(tǒng)性風(fēng)險及風(fēng)險溢出效應(yīng)被廣泛應(yīng)用到行業(yè)與行業(yè)［10-11］、金融系統(tǒng)內(nèi)部［12-13］以及房地產(chǎn)行業(yè)［14］等。目前對于農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險的研究大多從農(nóng)業(yè)保險［15］、農(nóng)作物單產(chǎn)［16］以及農(nóng)業(yè)政策［17］的角度出發(fā)，對于農(nóng)業(yè)內(nèi)部各子行業(yè)間風(fēng)險溢出效應(yīng)研究較少。厘清農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險及各子行業(yè)間的風(fēng)險溢出情況，可為當前農(nóng)業(yè)風(fēng)險管理提供一定參考建議。當農(nóng)業(yè)中某子行業(yè)發(fā)生風(fēng)險事件時，可根據(jù)各行業(yè)間關(guān)聯(lián)的關(guān)聯(lián)程度，提前制定風(fēng)險防范措施，避免由一個風(fēng)險事件而引發(fā)整個系統(tǒng)性風(fēng)險情況的發(fā)生。收益率數(shù)據(jù)的波動情況可以反映股票市場各板塊之間的相互影響［18］，且各行業(yè)股票日收益率之間具有相關(guān)性和長記憶性［19］。為此本文從農(nóng)業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部出發(fā)，利用申銀萬國二級行業(yè)中農(nóng)業(yè)指數(shù)日度收益率數(shù)據(jù)，考慮到金融時間序列數(shù)據(jù)的異方差性，通過構(gòu)建偏t分布的GARCH-Copula-CoVaR模型度量農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險及內(nèi)部風(fēng)險溢出效應(yīng)分析，研究農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險和農(nóng)業(yè)內(nèi)部各子行業(yè)間存在的相互關(guān)系。

1 模型簡述

首先借助GARCH模型擬合各個收益率序列的邊緣分布，并將模型殘差序列轉(zhuǎn)換為在［0，1］上均勻分布的數(shù)據(jù)，然后選擇合適的Copula函數(shù)建模以捕捉各個序列間的相依結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上計算在險價值VaR與條件在險價值CoVaR，進而分析農(nóng)業(yè)內(nèi)部風(fēng)險溢出效應(yīng)。

1.1 GARCH模型

ARCH模型在描述金融資產(chǎn)時間序列邊緣分布時，存在較多滯后階數(shù)的問題，導(dǎo)致模型擬合效果不高。而GARCH模型中可以解決較多滯后階數(shù)的問題，并用條件方差較少的滯后項代替擾動項。

GARCH模型可以較為準確的描述金融時間變量的尖峰厚尾和波動集聚。尖峰厚尾是指金融資產(chǎn)的分布不符合正態(tài)分布，波動集聚性是指在大的變化之后跟隨大的變化，或者小的變化之后跟隨小的變化。GARCH模型非常靈活，在波動率預(yù)測中的適用性較強，并且適用于所有指數(shù)、所有分布假設(shè)和所有置信水平，GARCH（1，1）模型可以有效地刻畫多數(shù)金融時間序列波動性的動態(tài)過程［20］。由于t分布比正態(tài)分布具有更厚的尾部，故本文選取偏t分布的GARCH（1，1）模型

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)及其描述性統(tǒng)計

實證分析時選取了申銀萬國二級分類中農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的5個子行業(yè)指數(shù)日度收益率數(shù)據(jù)，時間為2018年1月1日至2021年11月1日，每個時間序列對應(yīng)932個數(shù)據(jù)。5個子行業(yè)分別是農(nóng)業(yè)綜合、林業(yè)、畜禽養(yǎng)殖業(yè)、漁業(yè)和種植業(yè)。為便于分析建模，計算每個子行業(yè)指數(shù)的對數(shù)收益率，即每日收益率等于前后交易日收盤價格的自然對數(shù)的一階差分值，為了減少誤差，日收益率均乘以100

其中，rmt是第t期行業(yè)m的指數(shù)收益率，Pm，t是第t期行業(yè)m的指數(shù)收盤價格，Pm，t－1是第t-1期行業(yè)m的指數(shù)收盤價格。

由表1可知，5個子行業(yè)指數(shù)日收益率的峰度均大于3，呈現(xiàn)出尖峰厚尾性；JB檢驗統(tǒng)計量表明收益率序列不服從正態(tài)分布；Q檢驗表明在滯后10階、10%的顯著水平上，各個收益率序列不存在自相關(guān)性；ARCH效應(yīng)檢驗表明在滯后10階情況下，各個收益率序列存在異方差性，ADF單位根檢驗表明各個收益率序列是平穩(wěn)的。因此，基于以上日收益率序列的基本描述性統(tǒng)計對其進行建模分析。

2.2 GARCH模型參數(shù)估計

分析表1，收益率序列不服從正態(tài)分布，且存在ARCH效應(yīng)。但傳統(tǒng)的GARCH模型假設(shè)其殘差服從正態(tài)分布，所以本文利用t-GARCH（1，1）模型對邊緣分布序列進行建模。表2給出了t-GARCH（1，1）模型的參數(shù)估計結(jié)果，大部分參數(shù)估計結(jié)果都在1%、5%和10%水平上顯著。α+β<1且接近于1，說明收益率序列具有集聚效應(yīng)和較強的持續(xù)性； shape值和顯著性再次說明了收益率序列尖峰厚尾的特點。對構(gòu)建模型后的殘差序列進行Q檢驗和ARCH效應(yīng)檢驗，結(jié)果顯示模型殘差不存在自相關(guān)與異方差問題，說明t-GARCH（1，1）模型能較好擬合各收益率序列。

2.3 Copula建模

各收益率序列在t-GARCH（1，1）建模后，對通過自相關(guān)檢驗和異方差檢驗的殘差序列進行標準化變換，根據(jù)標準化殘差序列所對應(yīng)的概率積分變換序列進行Copula建模，根據(jù)AIC、BIC準則以及似然函數(shù)值確定最佳的Copula模型，在此基礎(chǔ)上計算在險價值VaR以及條件在險價值CoVaR，研究農(nóng)業(yè)內(nèi)部各子行業(yè)間的風(fēng)險溢出效應(yīng)。限于篇幅，只給出農(nóng)業(yè)綜合與林業(yè)的Copula模型選擇結(jié)果，見表3?？芍猼-Copula的loglikelihood的值最大，AIC和BIC的值最小，說明t-Copula函數(shù)擬合效果最好，刻畫各邊緣分布的聯(lián)合分布最優(yōu)，故選擇t-Copula函數(shù)模型來建模并分析風(fēng)險溢出效應(yīng)。實證證明其他組的Copula模型選擇結(jié)果與該組一致。

2.4 CoVaR結(jié)果及分析

在選擇最佳Copula函數(shù)構(gòu)建模型之后，計算各子行業(yè)在95%的置信水平下的在險價值VaR，結(jié)果見表4。不同子行業(yè)的在險價值VaR存在顯著差異，尤其是農(nóng)業(yè)綜合VaR值與其他幾個子行業(yè)相差較大，為4.19，在各個子行業(yè)中位列最高。原因是農(nóng)業(yè)綜合不同于農(nóng)業(yè)中其它子行業(yè)，所包含的范圍更廣，承擔風(fēng)險越大，風(fēng)險甚至?xí)瑫r涉及幾個其它子行業(yè)。農(nóng)業(yè)綜合是為了發(fā)展地區(qū)經(jīng)濟，全面開發(fā)利用農(nóng)業(yè)資源而進行的綜合性生產(chǎn)建設(shè)活動，不僅是投入產(chǎn)出活動而且包括市場建設(shè)，是推動傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。以新希望集團為例，由最初單一的飼料產(chǎn)業(yè)逐步向上下游延伸，成為集農(nóng)、工、貿(mào)、科一體化發(fā)展的綜合性農(nóng)業(yè)企業(yè)。

以在險價值VaR為基礎(chǔ)，計算得到在95%的置信水平下風(fēng)險溢出值ΔCoVaR和風(fēng)險溢出度%CoVaR。其中，風(fēng)險溢出度%CoVaR消除了量綱的影響更利于比較分析，故給出各子行業(yè)間的風(fēng)險溢出度矩陣，結(jié)果見表5?？芍?，農(nóng)業(yè)內(nèi)部存在較強的關(guān)聯(lián)性與風(fēng)險溢出效應(yīng)，且各子行業(yè)間的風(fēng)險溢出效應(yīng)存在顯著差異。風(fēng)險溢出度較高的是畜禽養(yǎng)殖業(yè)對種植業(yè)，為43.21%；畜禽養(yǎng)殖業(yè)對漁業(yè)，為43.14%；漁業(yè)對種植業(yè)，為42.46%。風(fēng)險溢出度最小的是農(nóng)業(yè)綜合對畜禽養(yǎng)殖業(yè)，僅為17.26%。不同行業(yè)間的風(fēng)險溢出程度差距較大，最大值是最小值的2.5倍。從風(fēng)險溢出總值與風(fēng)險接收總值來看，畜禽養(yǎng)殖業(yè)的風(fēng)險溢出總值最大但風(fēng)險接收總值卻最小，可見畜禽養(yǎng)殖業(yè)在整個農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中承擔風(fēng)險輸出源的角色，而漁業(yè)則承擔著風(fēng)險接收源的角色。種植業(yè)無論是從風(fēng)險接收角度還是從風(fēng)險接收角度都占據(jù)重要地位。在極端條件下，農(nóng)業(yè)內(nèi)部某子行業(yè)如畜禽養(yǎng)殖業(yè)發(fā)生極端風(fēng)險事件時，由于關(guān)聯(lián)性可能傳染到農(nóng)業(yè)內(nèi)部其他子行業(yè)，進而可能傳染到整個農(nóng)業(yè)，引發(fā)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險。

3 結(jié)論

通過對農(nóng)業(yè)指數(shù)日度收益率數(shù)據(jù)進行建模實證分析，發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)內(nèi)部存在較強的相關(guān)性和風(fēng)險溢出效應(yīng)，且各子行業(yè)間的風(fēng)險溢出效應(yīng)存在顯著差異。在農(nóng)業(yè)系統(tǒng)中畜禽養(yǎng)殖業(yè)扮演風(fēng)險溢出的角色，而漁業(yè)則是承擔風(fēng)險接收的角色。極端條件下農(nóng)業(yè)某子行業(yè)的風(fēng)險事件，可能會引發(fā)整個農(nóng)業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險。畜禽養(yǎng)殖業(yè)在調(diào)整農(nóng)村產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟、促進農(nóng)民增收方面占據(jù)重要地位，應(yīng)尤為注意其風(fēng)險問題，避免引起大的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險。種植業(yè)是中國糧食安全的基石，與糧食安全問題事關(guān)社會穩(wěn)定，應(yīng)高度關(guān)注種植業(yè)的發(fā)展，制定合適的糧食價格政策，在防范農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險的同時確保國家社會安全穩(wěn)定。

參考文獻

［1］胡迪， 楊向陽. 后疫情時代保障糧食安全的政策取向與策略選擇［J］. 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟問題， 2021（1）： 41-53.

［2］楊久棟， 于小君， 郭蕓蕓. 從戰(zhàn)略高度重視農(nóng)業(yè)風(fēng)險管理——農(nóng)業(yè)風(fēng)險管理與金融創(chuàng)新理論研討會成果綜述［J］. 保險理論與實踐， 2021（2）： 130-137.

［3］張峭， 王克， 汪必旺， 等. 農(nóng)業(yè)風(fēng)險綜合管理：一個理論框架［J］. 農(nóng)業(yè)展望， 2016， 12（3）： 59-65.

［4］張曉樸. 系統(tǒng)性金融風(fēng)險研究：演進、成因與監(jiān)管［J］. 國際金融研究， 2010（7）： 58-67.

［5］楊子暉， 陳雨恬， 謝銳楷. 我國金融機構(gòu)系統(tǒng)性金融風(fēng)險度量與跨部門風(fēng)險溢出效應(yīng)研究［J］. 金融研究， 2018（10）： 19-37.

［6］ADRIAN T， BRUNNERMEIER M K. CoVaR［J］. American Economic Review， 2016， 106（7）： 1705-1741.

［7］ZHOU H， LIU W J， WANG L. Systemic risk of Chinas financial system （2007-2018）： A comparison between Delta CoVaR， MES and SRISK across banks， insurance and securities firms［J］. Chinese Economy， 2020， 53（3）： 221-245.

［8］李政， 魯晏辰， 劉淇. 尾部風(fēng)險網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)性風(fēng)險貢獻與我國金融業(yè)監(jiān)管［J］. 經(jīng)濟學(xué)動態(tài)， 2019（7）： 65-79.

［9］DENKOWSKA A， WANAT S. A tail dependence-based MST and their topological indicators in modeling systemic risk in the European insurance sector［J］. Risks，2020， 8（2）：39-51.

［10］ 葉五一， 譚軻祺， 繆柏其. 基于動態(tài)因子Copula模型的行業(yè)間系統(tǒng)性風(fēng)險分析［J］. 中國管理科學(xué)， 2018， 26（3）： 1-12.

［11］ 蔣坤良， 王潔， 宋加山. 基于動態(tài)權(quán)重—混合Copula的行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險度量［J］. 統(tǒng)計與決策， 2022（4）： 159-164.

［12］ 趙林海， 陳名智. 金融機構(gòu)系統(tǒng)性風(fēng)險溢出和系統(tǒng)性風(fēng)險貢獻——基于滾動窗口動態(tài)Copula模型雙時變相依視角［J］. 中國管理科學(xué)， 2021， 29（7）： 71-83.

［13］ 方意， 荊中博， 吳姬， 等. 非核心負債、尾部依賴與中國銀行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險［J］. 世界經(jīng)濟， 2020， 43（4）： 123-144.

［14］ 王守峰， 陳陽， 岑彩云. 中國房地產(chǎn)業(yè)與其他行業(yè)的關(guān)聯(lián)性——基于行業(yè)股價收益率的連通性分析 ［J］. 青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2020， 33（4）： 101-109.

［15］ 趙小靜， 王國軍. 基于聚類法的農(nóng)作物系統(tǒng)性風(fēng)險研究［J］. 保險研究， 2016（2）： 99-106.

［16］ 張譯元， 孟生旺. 因子Copula空間偏相依模型與農(nóng)業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險度量［J］. 統(tǒng)計研究， 2021， 38（3）： 122-134.

［17］ 茍興朝， 張斌儒. 農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革系統(tǒng)性風(fēng)險：生成邏輯、風(fēng)險測度及其防范對策［J］. 新疆社會科學(xué)， 2019（1）： 21-28+146.

［18］ 張玉蘭， 李莉莉. 中國股票市場板塊流動性風(fēng)險的超額回報研究［J］. 青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2013， 26（3）： 91-94.

［19］ 張增敏， 李莉莉. 行業(yè)股票日收益率的長記憶性研究［J］. 青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2012， 25（1）： 79-82.

［20］ BOLLERSLEV T， CHOU R Y， KRONER K F. ARCH modeling in finance： A review of the theory and empirical evidence［J］. Journal of Econometrics， 1992， 52（1-2）：5-59.

Research on Agricultural Systemic Risk Based on GARCH-Copula-CoVaR Model

YANG Yang，LI Li-li

（College of Economics，Qingdao University，Qingdao 266061，China）

Abstract： The daily return rate data of agricultural index was selected to construct GARCH-Copula-CoVaR model to study the risk spillover effect between agricultural systems. Research results show that there are correlation and risk spillover effect in agriculture， and the risk spillover degree is different， the maximum risk spillover degree is 2.5 times the minimum value. Livestock and poultry breeding industry is an important industry in agricultural systemic risk， and plays the role of risk spillover. Fisheries plays the role of risk receiving.

Keywords： CoVaR; systemic risk; risk spillover; agricultural

收稿日期：2022-03-04

基金項目：國家社會科學(xué)基金（批準號：2019BTJ028）資助；山東省金融應(yīng)用重點研究項目（批準號：2020-JRZZ-03）資助。

通信作者：李莉莉，女，博士，教授，主要研究方向為金融統(tǒng)計、統(tǒng)計調(diào)查與預(yù)測。E-mail： lili_lee2003@126.com