梁艷

【摘要】空間觀念的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)“空間與圖形”核心素養(yǎng)的基本目標(biāo)，也是落實新課標(biāo)理念的重要內(nèi)容。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，教師可基于借助實物模型、打開觀察視角、指導(dǎo)動手操作、鼓勵大膽想象及融入實踐應(yīng)用等切入點來改進與優(yōu)化傳統(tǒng)課堂教學(xué)，推動學(xué)生空間觀念和幾何直觀的形成與發(fā)展，促進核心素養(yǎng)的真正落地。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；核心素養(yǎng)

空間觀念從本質(zhì)上來講是一種數(shù)學(xué)思考，需要在自主性的探究過程中才能得以形成與發(fā)展。對于小學(xué)階段學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)來講，教師要有計劃、有意識地將空間觀念與學(xué)生的空間知覺、空間表象、空間想象、空間能力等緊密聯(lián)系起來，并落腳于觀察、思考、操作、探究等自主性的學(xué)習(xí)過程中去，讓學(xué)生盡可能消除對復(fù)雜空間幾何的畏難心理，逐步建立與發(fā)展數(shù)學(xué)空間觀念。

一、借助實物模型，建立表象

對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們在自己的實際生活與經(jīng)歷中已經(jīng)積累了大量的關(guān)于立體圖形的生活經(jīng)驗，但他們對立體圖形的印象更多的是對形的感受，缺少用數(shù)學(xué)的眼光分析與探究圖形的特征，自然空間觀念與幾何直觀能力會較為薄弱。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要立足于小學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知能力，借助實物模型來幫助學(xué)生強化對立體圖形的特征感悟，獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗。

例如，在認(rèn)識長方體、正方體等立體圖形時，其實學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過這些立體圖形，教師就可采取借助實物模型的方式，讓學(xué)生聯(lián)系生活體驗來建立立體幾何表象，理解抽象概念。具體來講，教師可在課堂導(dǎo)入階段出示可樂罐、禮品盒、魔方、牙膏殼等實物模型，讓學(xué)生判斷這些物體的形狀，說一說生活中哪些物體是長方體（正方體），以此來了解學(xué)生對于長方體、正方體的認(rèn)識情況。在初步感知不同形狀的長方體實物的基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生嘗試動手摸一摸，認(rèn)識長方體的面、頂點、棱，借助各式各樣的實物模型來認(rèn)識不同方位、不同形狀的長方體理解立體直觀圖的形狀特點，完善對長方體的整體認(rèn)識。接著教師再依次引導(dǎo)學(xué)生探究長方體的面、棱、頂點以及長、寬、高，探究正方體的特點以及長方體與正方體之間的關(guān)系等，不斷深化教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生不斷探索思考，建立起長方體、正方體的空間表象。

二、打開觀察視角，激活感官

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動。教師要注意一點，如果開展的空間觀察只是讓學(xué)生盲目、無序地觀察物體，這樣不僅無法實現(xiàn)觀察目標(biāo)，從長遠上來講也非常不利于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生打開觀察視角，通過多種感官的協(xié)同活動來使具體事物的形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。

例如，對于三視圖這一知識點的教學(xué)來講，這塊內(nèi)容非常考驗學(xué)生的觀察能力，需要學(xué)生通過觀察來掌握三視圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)。具體來講，教師可準(zhǔn)備一些由小正方體模型組成的立體圖形，讓學(xué)生依次從上面、左面和前面進行觀察，并每次在觀察后，不急于觀察它的其他面，而是嘗試閉上眼睛想象剛剛觀察到樣子，將其繪制出來。如從上面進行觀察后，讓學(xué)生畫出觀察到的平面圖形，并繼續(xù)拓展問題和思考，如在不同的位置繼續(xù)增加或減少小正方體，會對該立體圖形從上面觀察的視圖產(chǎn)生影響嗎？為什么有的情況下會改變俯視圖，有的情況下卻不會，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進行充分的思考。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)從左面、正面觀察立體圖形并繪制觀察結(jié)果的左視圖、主視圖等，能夠通過觀察與思考基本完整地表達物體的外部結(jié)構(gòu)，學(xué)會系統(tǒng)地觀察物體。

三、指導(dǎo)動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師在教學(xué)中要進一步關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行教學(xué)，充分展現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的智慧，突出學(xué)生的深度參與與核心能力的培養(yǎng)。具體來講，教師要善于設(shè)計與組織動手操作的探究活動，讓抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識“站”起來、“轉(zhuǎn)”起來、“活”起來，綜合利用剪、折、拼等多種形式的操作實踐來讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有效推進對學(xué)生的探索意識、創(chuàng)新能力及空間觀念的培養(yǎng)。

例如，對于正方體的展開圖這一知識點的教學(xué)來講，由于其有多種不同類型的展開圖模式，只靠教師的講解是很難形成深刻印象的。因此，教師可組織探索正方體展開圖的動手操作活動，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具圍成的正方體，將其拆開得到正方體的展開圖，思考如果拆一次可以得到一種展開圖，那么總共會有多少種不同的拆法，對應(yīng)的正方體展開圖類型有多少種呢？讓學(xué)生以小組合作的方式進行探究，比如可以一人負(fù)責(zé)拆，一人畫展開圖，一人負(fù)責(zé)檢查該這種拆法是否重復(fù)，一人負(fù)責(zé)復(fù)原等，進行基本的分工，不斷重復(fù)拆出不同的展開圖進行研究，并引導(dǎo)學(xué)生觀察各種不同的展開圖，找一找這些展開圖有什么特點？最后，在學(xué)生的合作下，大家順利歸納出1-4-1結(jié)構(gòu)、2-2-2結(jié)構(gòu)、3-3結(jié)構(gòu)、2-3-1結(jié)構(gòu)等正方體展開圖模型，形成了關(guān)于這一知識點系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，取得了積極的教學(xué)效果。

四、鼓勵大膽想象，發(fā)散思維

空間想象能力可以理解為學(xué)生對空間幾何形體進行觀察、分析、認(rèn)知的抽象思維能力，這可以說是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念這一課題中最核心也是難度最大的任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要利用學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，利用信息技術(shù)、立體化場景模型等手段來最大限度激活學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力，形成空間表象，在此基礎(chǔ)上完成空間表象的再造，促進空間觀念的形成與發(fā)展。

例如，如何將平面圖形轉(zhuǎn)變成立體圖形呢？很多學(xué)生在剛開始接觸時都感覺這是很難實現(xiàn)的任務(wù)，空間想象能力的發(fā)展受到了一定的限制。那么，教師就可在課堂上組織實踐探究活動，如以用正方形紙做出足球為主題，如何能在不使用膠水的前提下，就用正方形紙制作出一個立體足球呢？這一活動引起了學(xué)生極大的興趣，大家的探究積極性被很好地調(diào)動了起來。接著，教師再帶領(lǐng)學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的正方形紙，依次嘗試將正方形紙，經(jīng)過反復(fù)對折，壓邊，折成等腰直角三角形板、含30度的直角三角形板、菱形板、等邊三角形板、平行四邊形板等基本幾何圖形。在完成這些步驟后，教師再引導(dǎo)學(xué)生用這些幾何圖形進行圖案的組拼，如三張紙可以拼一個三角錐，八張紙可以拼一個正方體等，鼓勵學(xué)生開動大腦，用不同的連接方法，不用膠水、圖釘、剪刀等工具做出一只小足球來，以此來培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、空間想象能力和創(chuàng)造性思維能力。

五、融入實踐應(yīng)用，解決問題

數(shù)學(xué)是一門實際應(yīng)用性很強的學(xué)科，自然加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的具體實現(xiàn)途徑之一。教師要善于捕捉數(shù)學(xué)和生活實際的聯(lián)系，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手，引導(dǎo)學(xué)生通過親身體驗積極主動的學(xué)習(xí)，學(xué)會利用所學(xué)幾何知識去思考與解決生活問題，以此來自然而然地幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念。

例如，在教學(xué)完比例尺的數(shù)學(xué)知識點之后，教師可以從實際生活出發(fā)，組織與學(xué)生實際生活相關(guān)的實踐活動。具體來講，教師可以開展“繪制家庭平面圖”數(shù)學(xué)實踐活動，要求學(xué)生嘗試?yán)L制出一個自己家的平面草圖，該平面圖要包含各個房間以及各個房間的位置。接下來，學(xué)生要選擇合適的測量工具來具體測量自己家房間的實際數(shù)據(jù)，依據(jù)測量數(shù)據(jù)和紙張大小選擇一個合適的比例尺，對數(shù)據(jù)進行換算處理，最后在A4紙上逐步畫出自己家的平面圖，并可以將繪制好的“黑白”圖紙用“彩筆”進行裝飾。就這樣，學(xué)生不僅完成了一張張準(zhǔn)確、美觀的家庭平面圖，還在這個過程中深化了自己對比例尺相關(guān)知識的理解與應(yīng)用，能夠體會圖形繪制的復(fù)雜性，合理利用比例尺制作實際物體的平面圖，對于促進學(xué)生的空間觀念發(fā)展有著積極的效用。

無論是融入實踐應(yīng)用還是之前提到的借助實物模型、打開觀察視角、指導(dǎo)動手操作、鼓勵大膽想象等其他的教學(xué)策略，其基本出發(fā)點都是將空間觀念與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)與過程中，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，發(fā)展空間觀念。自然，其具體實踐策略絕不僅限于文中提到的這幾個方向，其更多可行策略還有待教師在教學(xué)實踐中不斷進行探索與總結(jié)，以切實推動學(xué)生提升學(xué)科素養(yǎng)，打造有溫度、有質(zhì)量、有思維的數(shù)學(xué)課堂。

總而言之，空間觀念的培養(yǎng)與發(fā)展是一個長期的過程，絕不是能在短暫的課堂時間內(nèi)讓學(xué)生一蹴而就地去獲得的，教師要通過教學(xué)策略的不斷改進與創(chuàng)新讓學(xué)生自己去感知、體驗，借助實物模型形成空間觀念、利用動手操作建立空間觀念、鼓勵大膽想象發(fā)展空間觀念、組織應(yīng)用實踐完善空間觀念，進而循序漸進地促使學(xué)生獲得這一數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升。

【參考文獻】

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