楊子彥

摘要：文章基于李松林教授的深度教學(xué)操作框架，以“三角形的面積”為例，立足于學(xué)科教材、學(xué)生學(xué)情，通過目標(biāo)內(nèi)容化、內(nèi)容問題化、問題活動化、活動序列化四個轉(zhuǎn)化過程開展教學(xué)設(shè)計，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的深度化。

關(guān)鍵詞：深度教學(xué)；教學(xué)設(shè)計；小學(xué)數(shù)學(xué)

一、問題的提出

課堂教學(xué)設(shè)計是課堂教學(xué)成功的前提，但是一些教師的教學(xué)設(shè)計仍處于淺層水平，主要原因有三個：第一，教師對數(shù)學(xué)教材的把握只停留在“知識與技能”層面，沒有深入研究三維目標(biāo)中“過程與方法”“情感態(tài)度與價值觀”的深層目標(biāo)，難以調(diào)動學(xué)生的積極性。第二，教師對學(xué)情的分析不全面，不能從學(xué)生的角度思考問題，只是將知識“塞”進(jìn)學(xué)生的腦中，導(dǎo)致學(xué)生的發(fā)展處于淺層水平。第三，教師的理念不先進(jìn)，以自我為主導(dǎo)，一味地用“灌輸式”教學(xué)方法與學(xué)生交流，沒有具體實踐“建構(gòu)主義學(xué)習(xí)”“有意義學(xué)習(xí)”“問題式教學(xué)”等教學(xué)理論，學(xué)生無法真正融入課堂。因此，筆者立足于深度教學(xué)理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生真正成為課堂的主體，實現(xiàn)“沉浸式”學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

二、深度教學(xué)與教學(xué)設(shè)計

深度教學(xué)由深度學(xué)習(xí)發(fā)展而來，深度學(xué)習(xí)需要在深度教學(xué)的引領(lǐng)下進(jìn)行，深度教學(xué)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。小學(xué)生正處于具體運算階段，邏輯思維不強(qiáng)，但動手操作能力強(qiáng)，需要具體圖形的支撐。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)主要依靠深度教學(xué)的推動。

三、基于深度教學(xué)的教學(xué)設(shè)計

教師的教學(xué)設(shè)計處于淺層水平，原因在于教材、學(xué)情分析不到位，以及教學(xué)過程設(shè)計不夠深入，而李松林教授的深度教學(xué)操作框架正是強(qiáng)調(diào)前端分析與轉(zhuǎn)化設(shè)計。筆者通過深入分析教材、學(xué)情，并與教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)、內(nèi)容、問題、活動有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，形成深度教學(xué)理念下的教學(xué)設(shè)計框架，旨在促進(jìn)深度教學(xué)理論在實踐方面的發(fā)展。

筆者以人教版五年級上冊“三角形的面積”為例，開展基于深度教學(xué)的教學(xué)設(shè)計。

（一）學(xué)情深度分析

學(xué)情的深度分析主要從學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知需求兩個方面分析。這個年齡段的學(xué)生已經(jīng)可以進(jìn)行簡單的抽象概括、類比推理、動手操作活動，并且有一定的探究能力及提出問題與發(fā)現(xiàn)問題的能力。因此，筆者主要從四個方面分析本年齡段學(xué)生的認(rèn)知需求：共鳴處、興趣點、困惑點、挑戰(zhàn)處。

第一，共鳴處。教師要從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，將學(xué)生的已有經(jīng)驗與新知識相聯(lián)系。第二，興趣點。在教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)以具體的圖形為支撐，激發(fā)學(xué)生的興趣。第三，困惑點。認(rèn)知沖突是引發(fā)學(xué)生思考的良好素材，能夠讓學(xué)生深入思考問題，進(jìn)而理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。第四，挑戰(zhàn)處。這是促進(jìn)學(xué)生拔高的利器，所以教師應(yīng)該設(shè)計發(fā)散性問題，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

（二）教材分析

教材的深度分析主要體現(xiàn)在知識基本結(jié)構(gòu)、課程標(biāo)準(zhǔn)兩個方面。深度教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識的整體性和知識點之間的邏輯性。以“三角形的面積”為例，盡管探究活動不同，但均是圍繞“轉(zhuǎn)化”的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究，教師通過“情景引入—提出猜想—動手操作—驗證猜想—解決問題”五個環(huán)節(jié)開展教學(xué)活動，學(xué)生不僅能學(xué)會知識與技能，還深入體會轉(zhuǎn)化思想，領(lǐng)悟知識之間的聯(lián)系，提高自主探究能力。

課程標(biāo)準(zhǔn)分析主要是學(xué)段目標(biāo)、課程目標(biāo)兩方面分析。學(xué)段目標(biāo)方面，教師通過讓學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化思想，領(lǐng)會圖形間的聯(lián)系；課程目標(biāo)方面，教師引導(dǎo)學(xué)生用方格紙的割補(bǔ)得出面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，感受知識的發(fā)生、發(fā)展過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）四個轉(zhuǎn)化設(shè)計

前期分析完備后，教學(xué)設(shè)計的思路便大致清晰。下面，筆者基于深度教學(xué)理念，將教學(xué)設(shè)計中的各要素（目標(biāo)、內(nèi)容、問題、活動）有機(jī)結(jié)合，形成深度教學(xué)操作框架：目標(biāo)內(nèi)容化設(shè)計、內(nèi)容問題化設(shè)計、問題活動化設(shè)計、活動序列化設(shè)計。

1.目標(biāo)內(nèi)容化設(shè)計

目標(biāo)設(shè)計是課程的基本方向，而提高學(xué)生知識與技能是教學(xué)最基本的目標(biāo)。因此，在確定深度教學(xué)的目標(biāo)時，教師應(yīng)該梳理好表層知識與深層素養(yǎng)之間的關(guān)系，將具體知識與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，如表1所示。

2.教學(xué)內(nèi)容問題化設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生來說是客觀的存在，如何使學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容發(fā)生聯(lián)系？最大的利器就是問題，即教學(xué)內(nèi)容的問題化設(shè)計。好的問題能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，讓整個課堂充滿活力。筆者基于本單元的學(xué)習(xí)，將問題分為三類，分別是核心問題、問題串和問題情境。

第一，核心問題的設(shè)計。問題：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為學(xué)習(xí)三角形的面積公式應(yīng)該從哪里入手呢？設(shè)計意圖：利用知識之間的邏輯性，引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動性，提出思路，解決問題。

第二，問題串的設(shè)計。問題1：在草稿紙上通過作圖進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)化，通過上節(jié)課的“剪拼”法能夠拼成已知面積的圖形嗎？問題2：大家拿著兩個全等三角形，拼一拼，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？問題3：只有銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？問題4：你還有其他的轉(zhuǎn)化方法嗎？轉(zhuǎn)化后與推導(dǎo)的公式一樣嗎？

設(shè)計意圖：邏輯聯(lián)系的問題串能夠不斷刺激學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識與自主學(xué)習(xí)意識。問題1讓學(xué)生通過作圖復(fù)習(xí)“剪拼”的操作方法，回憶轉(zhuǎn)化的思想方法。問題2給予學(xué)生“倍拼”的方法思路，積累另一種活動經(jīng)驗。問題3破除學(xué)生的固有思維，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)全等三角形不論大小、類型，都能拼成平行四邊形，驗證猜想，提高歸納總結(jié)能力。問題4通過發(fā)散性問題，實現(xiàn)不同學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到不同發(fā)展的目標(biāo)。

第三，問題情境設(shè)計。問題1：已知一面紅領(lǐng)巾底是15厘米，高是10厘米，求紅領(lǐng)巾的面積是多少？問題2：有三塊草地，第一塊草地是底為7米，高為5米的平行四邊形，第二塊是長為7米，寬為5米的長方形，第三塊是底為7米，高為5米的三角形。這三塊草地的面積有怎樣的關(guān)系？

設(shè)計意圖：問題1應(yīng)用三角形面積公式解決實際問題，問題2將公式的轉(zhuǎn)化思想與實際問題相聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力。

3.問題活動化設(shè)計

如果說問題形成了活動，那么活動給問題提供了操作平臺，兩者既有交叉又有聯(lián)系。因此，教師根據(jù)問題設(shè)計教學(xué)活動便是第三個轉(zhuǎn)化設(shè)計：問題活動化設(shè)計，基于本節(jié)課的類型，筆者將活動分為操作性活動與推理性活動。

第一，操作性活動。教師提問：“你們試著將兩個完全一樣的三角形拼在一起，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？怎樣才能拼成已學(xué)過面積公式的圖形呢？”

設(shè)計意圖：學(xué)生用“倍拼”的方法進(jìn)行操作，積累了另一種動手操作的經(jīng)驗。教師再通過反問，引導(dǎo)學(xué)生將對等的邊拼在一起。

第二，推理性活動。教師提問：“大家通過拼一拼的活動，將兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形，再觀察一下，是只有你手中的三角形，還是所有的三角形都有這個特性呢？”

設(shè)計意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形的推導(dǎo)過程后，已經(jīng)積累了一定的活動經(jīng)驗，所以教師可以讓學(xué)生自主操作、推導(dǎo)，并讓學(xué)生對不同種類、不同大小的三角形歸納總結(jié)，讓學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與概括性。

4.活動序列化設(shè)計

設(shè)計好活動以后，教師應(yīng)該思考活動之間的邏輯聯(lián)系性：第一，活動的主導(dǎo)性，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度確定活動的方向，激發(fā)學(xué)生的潛力；第二，活動的整合性，教師應(yīng)根據(jù)知識的發(fā)展規(guī)律設(shè)計活動的思路，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

首先，活動的主導(dǎo)性?！叭切蔚拿娣e”作為經(jīng)典的探究性課程，是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、開發(fā)學(xué)生潛力的良好素材。在平行四邊形的面積教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)方格猜想“平行四邊形的面積”與“底”“高”的關(guān)系，進(jìn)而在操作活動中將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，最后探究出平行四邊形的面積公式，從而深刻地感受了轉(zhuǎn)化思想。在此過程中，學(xué)生已形成一定的探究思路。因此，在學(xué)習(xí)“三角形的面積”時，教師應(yīng)讓學(xué)生自主操作、合作探究，感受數(shù)學(xué)的價值。

其次，活動的整合性?！岸噙呅蔚拿娣e”單元包括“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”三個課時，既有區(qū)別又有聯(lián)系，三個課時均以“提出問題—動手操作—轉(zhuǎn)化圖形—推導(dǎo)公式—得出結(jié)論”為一條主線，層層遞進(jìn)。因此，教師應(yīng)該超越知識與技能目標(biāo)，讓學(xué)生感受知識的發(fā)生、發(fā)展過程。同時，教師可以用引導(dǎo)性的問題讓學(xué)生實現(xiàn)自主探究的目標(biāo)。

四、分析總結(jié)

（一）關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展

在教學(xué)過程，學(xué)生是主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師不僅要關(guān)注最后問題的解決，還要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，關(guān)注學(xué)生的思維過程、學(xué)習(xí)方法、經(jīng)驗積累情況，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

（二）關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度與價值觀的形成

情感態(tài)度與價值觀是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動力，部分教師過于重視“知識與技能”而忽視了“情感態(tài)度與價值觀”，只是讓學(xué)生在題海戰(zhàn)術(shù)中掙扎，導(dǎo)致學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的“情感態(tài)度與價值觀”，關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與度、活躍度，及時調(diào)整授課方式，并幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱開群.基于深度學(xué)習(xí)的“深度教學(xué)”[J].上海教育科研，2017（5）.

[2]郭元祥.深度教學(xué)研究[M].福州：福建教育出版社，2019.

[3]黃鳳.深度教學(xué)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].漳州：閩南師范大學(xué)，2019.

（作者單位：宜春職業(yè)技術(shù)學(xué)院）