陸一鳴

【摘 要】有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要師生互動(dòng)，生生溝通，探討辯論。本文從“在學(xué)習(xí)新課時(shí)進(jìn)行辯論，深化數(shù)學(xué)概念的理解；在練習(xí)課中進(jìn)行辯論，優(yōu)化問題解決的策略；在復(fù)習(xí)課中進(jìn)行辯論，促進(jìn)學(xué)生深度思考”三個(gè)方面闡述“辯論式學(xué)習(xí)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 辯論式學(xué)習(xí) 有效課堂

教學(xué)是師生互動(dòng)的行為，需要師生互動(dòng)、生生溝通，遇到問題時(shí)可以通過探討辯論解決問題。當(dāng)下，協(xié)作式教學(xué)已被廣泛應(yīng)用，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)注入了活力。而“辯論式學(xué)習(xí)”就是其中的一種學(xué)習(xí)模式，是指在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師精選學(xué)生可能會(huì)遇到的典型問題，讓學(xué)生圍繞這一問題，進(jìn)行分組（將思考結(jié)論相近的學(xué)生組成一組），不同意見的學(xué)生分小組展開辯論。在這種模式下，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)收集資料、學(xué)會(huì)組織語言、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)，等等。筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“辯論式學(xué)習(xí)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用進(jìn)行了闡述，希望能夠給大家?guī)硪恍椭?/p>

一、在學(xué)習(xí)新課時(shí)進(jìn)行辯論，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握基本運(yùn)算方法和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)新課時(shí)，教師可以針對(duì)概念要點(diǎn)以及易混淆點(diǎn)，通過組織學(xué)生進(jìn)行辯論來幫助學(xué)生分析和理解數(shù)學(xué)概念。

（一）對(duì)知識(shí)要點(diǎn)展開辯論，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的形成與準(zhǔn)確理解一直是教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)。教師可以在充分關(guān)注知識(shí)概念的要點(diǎn)處的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供充分的時(shí)間和探究資料，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行討論、辨析，讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷概念的形成過程，進(jìn)而深化數(shù)學(xué)概念的理解。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“周長(zhǎng)是多少”主題課中有這樣一類數(shù)學(xué)題，如圖1：

用6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘求的正方形可以拼成不同的圖形。

提問：這4個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別是多少厘米？

針對(duì)這一問題，教師組織學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答案有兩種：一種是只計(jì)算外圍邊長(zhǎng)的和；第二種是所有圖形的周長(zhǎng)都是24厘米。基于兩種不同的意見，教師將學(xué)生分成正、反兩方進(jìn)行辯論。正方：“請(qǐng)問你們知道周長(zhǎng)的概念是怎么描述的嗎？”反方：“知道，教材上有說明，‘書簽一周邊線的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。”正方：“根據(jù)周長(zhǎng)的概念，周長(zhǎng)是一周邊線的長(zhǎng)，那兩個(gè)正方形拼在一起，有兩邊重合在新的長(zhǎng)方形里面了，不在邊上，是不能算在周長(zhǎng)里的?！狈捶剑骸暗悄且彩窃瓉硇≌叫蔚倪呴L(zhǎng)呀！”正方：“我們要緊緊抓住周長(zhǎng)的概念，概念中清楚地說了周長(zhǎng)是指物體外圍一周的長(zhǎng)度。所以，周長(zhǎng)只能算外圍一周的長(zhǎng)?！?/p>

以往的教學(xué)都是教師個(gè)人講解，學(xué)生聽，教師講解得很賣力，而學(xué)生思考得很少，教學(xué)效果較差。從上述教學(xué)我們可以看出，學(xué)生進(jìn)行自主辯論，可以讓學(xué)生主動(dòng)思考，如要說服反方，正方就要拿出證據(jù)，學(xué)生就會(huì)自主分析概念的要點(diǎn)是什么；反方就是錯(cuò)誤思考的學(xué)生，他們也能在與正方的辯論中質(zhì)疑問難，慢慢撥開迷霧，從而對(duì)概念深入理解。

（二）對(duì)易混淆點(diǎn)展開辯論，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)某一概念理解不透，很容易產(chǎn)生知識(shí)的混淆。因此，教師在教學(xué)備課時(shí)，就要考慮到學(xué)生的易混淆點(diǎn)在何處，選擇合適的問題，組織學(xué)生進(jìn)行辯論分析，在此過程中促使學(xué)生逐步明晰概念，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

例如，在進(jìn)行蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形、平行四邊形和梯形”的單元教學(xué)時(shí)，教師就“怎樣的三條邊能圍成三角形”這一問題組織學(xué)生展開辯論。教師出示問題：有4根小棒，長(zhǎng)度分別是8厘米、5厘米、4厘米和2厘米，是不是任選其中的三根小棒，都能圍成一個(gè)三角形呢？

正方：“不是，如果選擇的三根小棒中有8厘米和2厘米，第三根無論是選5厘米還是4厘米都不能拼成三角形。”

反方：“都能圍成三角形。”

在整個(gè)辯論過程中，有的學(xué)生上臺(tái)畫圖分析進(jìn)行講解，先用尺子畫出8厘米長(zhǎng)的線段，然后畫出2厘米長(zhǎng)的線段與該線段相連，想再畫一條5厘米長(zhǎng)的線段與這兩條線段都相連時(shí)，發(fā)現(xiàn)怎么都畫不出來。最后，正方學(xué)生自己制作了4根小棒，上臺(tái)演示圍給大家看，發(fā)現(xiàn)選擇8厘米、5厘米、4厘米和5厘米、4厘米、2厘米長(zhǎng)的線段時(shí)能圍成三角形，而選擇8厘米、5厘米、2厘米和8厘米、4厘米、2厘米長(zhǎng)的線段時(shí)無法圍成三角形，這是什么原因呢？

在上述教學(xué)中，三角形的三邊關(guān)系是學(xué)生容易忽視的問題，也是比較抽象的問題，對(duì)學(xué)生而言理解起來存在一定的困難。教師通過組織“辯論式學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生自主探究、自主思考，能夠加深對(duì)知識(shí)的印象，提升問題解決的能力。

二、在練習(xí)課中進(jìn)行辯論，優(yōu)化問題解決的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課中，不同的學(xué)生面對(duì)同一問題也會(huì)產(chǎn)生不同的問題解決策略。這時(shí)，教師可以組織學(xué)生就某一問題從不同的維度展開辯論，形成不同的解決問題方法；還可以就哪種方法更好進(jìn)行辨析，促進(jìn)問題解決策略的優(yōu)化。

（一）對(duì)不同維度展開辯論，形成問題解決的方法

在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)，教師組織學(xué)生就同一問題從不同維度思考形成不同的解決問題的方法進(jìn)行辯論，加深學(xué)生對(duì)問題的理解。同時(shí)，不同維度的思考可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜创退伎紗栴}的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形內(nèi)角和”知識(shí)時(shí)，教師組織學(xué)生探討：“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是多少？”學(xué)生從不同的維度進(jìn)行辯論，第一小組說：“我們用兩塊三角板做例子，3個(gè)角的度數(shù)分別是90°、45°、45°和90°、30°、60°，它們的和都是180°?！边@是從特殊例子的維度思考。第二小組從剪拼的維度思考，邊說邊演示：“我們小組自己做了一張三角形紙片，然后把3個(gè)角做上記號(hào)，再把它們撕下來拼在一起，發(fā)現(xiàn)拼成的是一個(gè)平角，平角等于180°，所以三角形的3個(gè)內(nèi)角的和也是180°?！钡谌〗M則從驗(yàn)證的維度進(jìn)行說明：“我們是通過測(cè)量任意一個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后相加都等于180°來驗(yàn)證的?！钡谒男〗M從折拼的維度演示：“我們把任意一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角折起來拼在一起，發(fā)現(xiàn)都能組成一個(gè)平角?！?/p>

在上述教學(xué)中，教師沒有限制學(xué)生一定要按教材提供的方法來解釋三角形內(nèi)角和等于180°這件事，而是讓學(xué)生通過辯論從不同的維度探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，形成了多種解決問題的方法。

（二）對(duì)不同方法展開辯論，優(yōu)化問題解決的策略

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題解決方法有很多種時(shí)，學(xué)生常常會(huì)猶豫不決，不知道哪種方法更合適，并且不同的學(xué)生會(huì)選擇不同的方法，有的復(fù)雜，有的簡(jiǎn)潔。此時(shí)，教師可以就哪種方法更好組織學(xué)生進(jìn)行辯論，促進(jìn)問題解決策略的優(yōu)化。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，教材中有這樣的練習(xí)題：“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？”學(xué)生中出現(xiàn)了兩種不同的聲音，甲方說可以直接列出算式計(jì)算，乙方則認(rèn)為直接列算式很容易出錯(cuò)，還是用方程解決正確率會(huì)更高些。教師就哪種方法更好組織學(xué)生進(jìn)行辯論。之后，教師還通過類似題型的測(cè)試進(jìn)行驗(yàn)證，最后的結(jié)果是乙方勝出，直接列算式解決的學(xué)生出錯(cuò)率高。

在上述教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生練習(xí)出現(xiàn)意見分歧時(shí)，教師不要急著判斷誰對(duì)誰錯(cuò)，也無須確定哪個(gè)更好，而是讓學(xué)生辯一辯，然后試測(cè)哪個(gè)更有效。這樣，既能加深學(xué)生對(duì)問題解決方法的理解，又能讓學(xué)生主動(dòng)優(yōu)化問題解決的策略。

三、在復(fù)習(xí)課中進(jìn)行辯論，促進(jìn)學(xué)生深度思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師選取主題，組織學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作式辯論，如由一個(gè)算式延伸出整個(gè)章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容來進(jìn)行單元復(fù)習(xí)；當(dāng)然，教師也可以帶動(dòng)學(xué)生營(yíng)造思維共鳴的氣氛，促進(jìn)學(xué)生深度思考。

（一）采取小組協(xié)作式辯論，促進(jìn)數(shù)學(xué)辯論氛圍的形成

小組協(xié)作式辯論是指在辯論中采取小組協(xié)作的模式，就一個(gè)主題，通過小組成員的共同協(xié)作實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善，如由一個(gè)算式延伸出整個(gè)章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容來進(jìn)行單元復(fù)習(xí)。

例如，在進(jìn)行蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師畫了一個(gè)“年、月、日”主題圖，然后讓學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作補(bǔ)充本單元的知識(shí)，形成一張復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖。學(xué)生有的從“年”進(jìn)行發(fā)散，補(bǔ)充了與“年”有關(guān)的知識(shí)，如按年分為閏年和平年，再展開閏年和平年如何判斷，分別有哪些特征，等等；有的學(xué)生補(bǔ)充有關(guān)“月”的知識(shí)，如大月、小月分別是哪幾個(gè)月，分別是多少天，等等；還有的學(xué)生從“日”發(fā)散，補(bǔ)充有關(guān)一天有幾個(gè)小時(shí)以及時(shí)間單位之間的聯(lián)系，普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法的知識(shí)，等等。最后，讓所有補(bǔ)充相同內(nèi)容的學(xué)生組成一組，先在小組內(nèi)充實(shí)內(nèi)容，然后由三個(gè)小組進(jìn)行辯論，由一個(gè)小組派代表匯報(bào)整理后的結(jié)果，其他兩個(gè)小組進(jìn)行補(bǔ)充或提出問題，最后將三個(gè)小組的結(jié)果進(jìn)行匯總，形成一個(gè)完整的單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖。

在上述教學(xué)中，教師一改以往引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生通過小組協(xié)作式辯論，不僅滿足了學(xué)生獨(dú)立思考的需求，也體現(xiàn)了小組協(xié)作的作用，還通過辯論完善了學(xué)生對(duì)“年、月、日”的全面認(rèn)知，學(xué)生在復(fù)習(xí)的同時(shí)也加強(qiáng)了協(xié)作意識(shí)。

（二）營(yíng)造思維共鳴的氣氛，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生與教師的思維同步，師生產(chǎn)生思維共鳴具有重要的意義。只有師生思維共鳴，學(xué)生才能聽得懂教師在講什么，才能理解課堂教學(xué)的目標(biāo)，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度思考。

例如，在進(jìn)行蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“比例”單元知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，教師出示問題：根據(jù)下面平面圖上的信息，畫出在汽車站正西方向400米處的幼兒園。（見圖2）

教師引導(dǎo)學(xué)生就幼兒園要畫在哪里進(jìn)行辯論：首先要知道幼兒園與汽車站在平面圖上的距離，思考怎樣求圖上距離；其次，要求幼兒園與汽車站的圖上距離就需要知道實(shí)際距離和比例尺，思考比例尺公式；最后，根據(jù)比例尺公式求出圖上距離，畫出幼兒園的位置。沿著這樣的思路，學(xué)生在解決該問題的基礎(chǔ)上，互相辯論并提出相關(guān)問題，共同探究出用比例知識(shí)來解決問題。

在上述教學(xué)中，教師營(yíng)造思維共鳴的氣氛，在學(xué)生厘清數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，提出讓學(xué)生自主出題與同伴共同解決問題，在此過程中促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度思考。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何有效運(yùn)用“辯論式學(xué)習(xí)”，值得我們廣大數(shù)學(xué)教師思考。這種學(xué)習(xí)方式，不但能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深度思考，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向高階思維發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]羅旋.小學(xué)數(shù)學(xué)的“辯論式學(xué)習(xí)”[J].教育，2017（5）.