武楠

問題導(dǎo)向教學(xué)法顧名思義就是以問題作為導(dǎo)向的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、思考、探索、解決問題的過程中收獲知識(shí)、發(fā)展能力、強(qiáng)化思維等。問題導(dǎo)向教學(xué)需要采取合理策略與措施，設(shè)計(jì)合適的問題，并要以學(xué)生易接受、易理解的方式將問題呈現(xiàn)出來，以此激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問題的興趣，降低學(xué)生對(duì)問題的理解難度。而在解決問題的過程中，則應(yīng)當(dāng)盡量讓學(xué)生自主思考、探索、合作、討論以及展示成果，合理弱化教師在整個(gè)教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用。

一、問題導(dǎo)向教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）激發(fā)興趣與動(dòng)力

興趣與動(dòng)力不足歷來是高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)面臨的一大難題，不少學(xué)生都難以對(duì)抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)以及教學(xué)方式產(chǎn)生濃厚興趣，自然會(huì)缺乏相應(yīng)的主動(dòng)學(xué)習(xí)與探索的動(dòng)力。問題導(dǎo)向教學(xué)法的運(yùn)用，能在很大程度上改善這一現(xiàn)狀。一方面，問題本身就能激活學(xué)生的好奇心與探索欲，以問題的形式呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，能通過更加趣味化、靈活化的方式激發(fā)學(xué)生興趣；另一方面，問題導(dǎo)向意味著課堂氛圍、師生互動(dòng)關(guān)系會(huì)發(fā)生變化，促使學(xué)生轉(zhuǎn)變對(duì)教與學(xué)關(guān)系的認(rèn)知，進(jìn)而強(qiáng)化他們自主學(xué)習(xí)的理念。

（二）培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)探索能力

新時(shí)期下的高中教育，應(yīng)當(dāng)貫徹以生為本的理念，不僅要充分考慮學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展需要，還要盡可能體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位。運(yùn)用問題導(dǎo)向法優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，正是學(xué)生主體地位的有效體現(xiàn)?；趩栴}導(dǎo)向的課程學(xué)習(xí)，意味著學(xué)生自身必須主動(dòng)對(duì)各種問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)、思考和解決，并非一味地根據(jù)教師提供的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行記憶。這既是契合新課程改革要求的體現(xiàn)，又有利于學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

（三）改善學(xué)習(xí)體驗(yàn)

良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是學(xué)生在三年高中生活中堅(jiān)持以飽滿的熱情進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。在問題導(dǎo)向教學(xué)法的運(yùn)用下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)往往能獲得明顯改善。首先，自主控制。在發(fā)現(xiàn)、探索、解決問題的過程中，學(xué)生能將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)牢牢掌握在自己手中，這將從心理層面改善他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，為他們長(zhǎng)期、積極地參與學(xué)習(xí)提供支持。其次，降低學(xué)習(xí)難度。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為枯燥、復(fù)雜，對(duì)學(xué)生而言學(xué)習(xí)難度極大，這正是影響學(xué)生體驗(yàn)的關(guān)鍵因素。運(yùn)用問題導(dǎo)向的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠?qū)⒃据^為枯燥、復(fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)明確、生動(dòng)形象的問題，而且還可通過分解問題的方式進(jìn)一步降低難度。這意味著學(xué)生只需要通過解決一個(gè)又一個(gè)簡(jiǎn)單、有趣的問題，便能逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù)，有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。最后，強(qiáng)化情感體驗(yàn)。基于問題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)能在難度方面有所下降，相應(yīng)的，學(xué)生能更為高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至能對(duì)教材內(nèi)容之外的復(fù)雜問題進(jìn)行探索。這有利于學(xué)生產(chǎn)生成就感，促使他們?cè)谧院栏?、驕傲感的支持下更為積極地進(jìn)行學(xué)習(xí)與探索。

（四）實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展與個(gè)性化發(fā)展

基于新課標(biāo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)以生為本理念的實(shí)踐，關(guān)注學(xué)生在課程知識(shí)外的全面發(fā)展，也關(guān)注學(xué)生基于個(gè)體差異的個(gè)性化成長(zhǎng)。運(yùn)用問題導(dǎo)向教學(xué)法，無疑能同時(shí)在這兩方面取得良好成效。學(xué)生在問題的導(dǎo)向下進(jìn)行學(xué)習(xí)與探索，不僅能有效理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還能實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力、邏輯思維能力、解決問題能力、交流合作能力、數(shù)學(xué)建模能力等的全面發(fā)展，從而提高核心素養(yǎng)。另外，學(xué)生在自主思考、探索、解決問題的過程中，往往能產(chǎn)生與他人不盡相同的想法，也能獲得個(gè)性化成長(zhǎng)。另外，教師可針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，為他們提供不同的問題，進(jìn)一步強(qiáng)化個(gè)性化培育。

二、基于問題導(dǎo)向推動(dòng)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)新的策略

（一）合理創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境

問題導(dǎo)向教學(xué)法的運(yùn)用，一定要以具備足夠的吸引力以及降低學(xué)生學(xué)習(xí)理解難度為核心，這樣才能切實(shí)激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，同時(shí)確保學(xué)生在探索解決問題的過程中獲得良好體驗(yàn)，避免問題過于枯燥、困難而導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的畏難情緒。教師應(yīng)當(dāng)從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，充分考慮學(xué)生實(shí)際情況，盡可能設(shè)計(jì)合理、生動(dòng)而有趣的問題情境，借助問題情境吸引學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以探索，同時(shí)以較為直觀、形象、簡(jiǎn)單的方式幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。從趣味性角度考量，教師要盡可能圍繞學(xué)生感興趣的事物或生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，通過情境使學(xué)生感受到趣味，進(jìn)而吸引他們主動(dòng)探索問題；從挑戰(zhàn)性角度考量，教師要對(duì)問題情境的挑戰(zhàn)性進(jìn)行合理控制，既要激發(fā)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、不懼挫折的好勝心理，又要避免挑戰(zhàn)難度過大給學(xué)生造成嚴(yán)重的挫敗感。

例如，教學(xué)“誘導(dǎo)公式”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師并沒有直接帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)與研究，而是先創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有趣味性的問題情境。教師一邊展示多媒體圖片，一邊通過語言創(chuàng)設(shè)情境：“小明和小紅到森林公園玩，他們走著走著迷路了，來到了一個(gè)圓形空地。小明指著一個(gè)方向說：‘我們是不是從這個(gè)方向過來的？”說到這里的時(shí)候，教師通過圖片直觀展示了小明與小紅的位置以及小明指著的方向。之后教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情境：“小紅看了看周圍，說：‘不對(duì)，我們是從這個(gè)方向過來的。說完之后，小紅用手指了指另一個(gè)方向。”此時(shí)教師繼續(xù)利用圖片進(jìn)行展示，讓學(xué)生直觀地觀察小紅與小明所指方向的不同。之后教師再利用圖文結(jié)合的方式，向?qū)W生展示小明與小紅進(jìn)入森林后的步行路線，著重展示他們?cè)谏种卸刀缔D(zhuǎn)轉(zhuǎn)的方位角度變化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。學(xué)生深入問題情境中，積極展開思考和討論，在興趣的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)研究問題，思考怎樣才能找到正確的方位回到森林出口。在此基礎(chǔ)上，教師再利用圖片將森林圓形空地的中心視作坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在情境中探索誘導(dǎo)公式相關(guān)知識(shí)，并通過問題引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)。教師提出了大量問題，包括“任一角α與π-α、π+α的終邊是什么關(guān)系？”“任一角α與π-α、π+α的三角函數(shù)間有什么關(guān)系？”“任一角α與-α的終邊以及三角函數(shù)有什么關(guān)系？”“sin（π+α）與sinα之間有什么關(guān)系？”“cos（π-α）與cosα之間有什么關(guān)系”等。在這些問題的引導(dǎo)下，學(xué)生結(jié)合情境以及多媒體課件進(jìn)行思考，最終以較為輕松、高效的方式掌握了誘導(dǎo)公式相關(guān)知識(shí)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生自主探索與小組合作

問題導(dǎo)向教學(xué)法中，學(xué)生的自主探索以及小組合作至關(guān)重要，這是學(xué)生親身參與到學(xué)習(xí)各個(gè)階段的有效方式，也是確保學(xué)生在思考、解決問題過程中有充足收獲的關(guān)鍵。教師需要以問題為導(dǎo)向，采取合理的策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，確保他們能順利完成自主探索、小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)。一般而言，教師需要讓學(xué)生在問題的導(dǎo)向下，自主進(jìn)行思考、合作，最終解決問題，尤其要發(fā)揮學(xué)生合作思考與探索的優(yōu)勢(shì)，讓他們共同克服困難、解決難題。而當(dāng)學(xué)生在思考解決問題的過程中遇到長(zhǎng)時(shí)間無法攻克的障礙時(shí)，教師則需要及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和幫助，以免課堂教學(xué)效率受到影響，避免學(xué)生產(chǎn)生挫敗感和畏難情緒。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥與幫助，應(yīng)當(dāng)以思維層面的啟發(fā)為主，不能直接告訴學(xué)生答案或知識(shí)點(diǎn)，否則基于問題導(dǎo)向的課堂教學(xué)就失去了讓學(xué)生自主思考的意義。另外針對(duì)實(shí)際情況，教師可嘗試鼓勵(lì)學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)和解決問題，進(jìn)一步凸顯學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體性，強(qiáng)化自主探索學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng)。

例如，教學(xué)“平面向量的運(yùn)算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師便鼓勵(lì)學(xué)生自行挖掘并解決問題。課堂伊始，教師先將學(xué)生分成多個(gè)小組，帶領(lǐng)他們對(duì)之前所學(xué)的“平面向量的概念”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后拋出問題：“如果要對(duì)平面向量進(jìn)行運(yùn)算的話，它的運(yùn)算方法與常規(guī)的數(shù)字運(yùn)算有哪些區(qū)別呢？具體應(yīng)當(dāng)怎么運(yùn)算呢？”在這個(gè)概括性、導(dǎo)向性問題的指導(dǎo)下，各組學(xué)生進(jìn)一步挖掘更為具體的實(shí)際問題，通過挖掘問題、解決問題的方式進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)。各小組學(xué)生對(duì)教師提出的問題進(jìn)行思考，并嘗試將平面向量與常規(guī)的數(shù)字進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)前者實(shí)際上就是數(shù)字與方向相結(jié)合的產(chǎn)物，從而表達(dá)了方向的大小。那么在對(duì)向量進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，自然需要解決其在方向方面產(chǎn)生的問題。在這一思維的啟發(fā)下，各組學(xué)生積極展開討論，并提出了各種各樣的問題，包括“如果對(duì)兩個(gè)平面向量進(jìn)行加法運(yùn)算，那么這兩個(gè)向量方向會(huì)對(duì)運(yùn)算造成什么影響？”“如果兩個(gè)向量的方向相同，那么進(jìn)行運(yùn)算時(shí)能不能直接像數(shù)字運(yùn)算一樣？”“針對(duì)兩個(gè)方向不同的向量進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，怎么才能讓二者的方向維持一樣呢？”“借助坐標(biāo)軸將向量的方向分解到x軸方向與y軸方向，那么是不是能將所有向量的方向都以統(tǒng)一的方式進(jìn)行表達(dá)呢？”學(xué)生在提出這些問題之后，再嘗試對(duì)問題進(jìn)行思考和解決，逐步在思考問題的過程中對(duì)向量、向量運(yùn)算有了更為深刻的認(rèn)知。教師在此過程中認(rèn)真觀察學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)诖诉^程中遇到的阻礙以及錯(cuò)誤，并在必要時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，確保他們能順利完成基于問題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）借助層層遞進(jìn)的問題推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程

運(yùn)用問題導(dǎo)向教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，需要對(duì)問題進(jìn)行科學(xué)、合理的設(shè)置，一般應(yīng)將知識(shí)問題分解成多個(gè)具有銜接性的問題，進(jìn)而讓學(xué)生在解決層層遞進(jìn)的問題的過程中逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù)。設(shè)置遞進(jìn)性問題的優(yōu)點(diǎn)在于契合學(xué)習(xí)者的特征，幫助學(xué)生由易到難地掌握復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)習(xí)難度。另外，在環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)的問題導(dǎo)向中，學(xué)生在解決了一個(gè)問題之后，能基于結(jié)果延伸出新的問題，這樣既能帶給學(xué)生足夠的挑戰(zhàn)，又能帶給學(xué)生強(qiáng)烈的成就感與自豪感，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維、邏輯思維的良好發(fā)展。

例如，教學(xué)“立體圖形的直觀圖”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師便通過層層遞進(jìn)的問題有效改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。一開始，教師通過多媒體視頻和語言創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，即素描等級(jí)考試中美術(shù)生將眼前看到的立體物品畫到紙上。這個(gè)生動(dòng)有趣的情境，一下子就吸引了學(xué)生的興趣和注意力，他們紛紛認(rèn)真跟隨教師進(jìn)入情境中。之后教師再借助問題強(qiáng)化引導(dǎo)，通過層層遞進(jìn)的問題讓學(xué)生逐步將對(duì)素描繪畫的興趣轉(zhuǎn)移到課堂知識(shí)上，并幫助學(xué)生逐漸深化對(duì)立體圖形的相關(guān)知識(shí)的理解。最終，教師提出了大量問題，包括“美術(shù)生進(jìn)行素描時(shí)是怎么利用平面圖形表現(xiàn)立體物品的？”“如果要畫水平放置的平面圖形的直觀圖，應(yīng)該怎么操作？”“如果要畫簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖應(yīng)該怎么做？”“用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖需要注意什么”等。學(xué)生基于這些問題層層遞進(jìn)地進(jìn)行思考、探索，最終解決了所有問題，不僅掌握了斜二測(cè)畫法的原理以及應(yīng)用方法，還實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（四）基于問題導(dǎo)向構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂作為一種以學(xué)生為核心的教學(xué)模式，其與問題導(dǎo)向法有著諸多相似之處，二者的結(jié)合更是能起到相互促進(jìn)作用。教師可基于問題導(dǎo)向構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，以問題為載體推動(dòng)課堂翻轉(zhuǎn)，真正做到將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，提高課堂內(nèi)外時(shí)間的利用效率。教師需要熟練掌握問題導(dǎo)向法和翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用要點(diǎn)，并根據(jù)實(shí)際情況將課前、課堂以及課后串聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行自主探索與發(fā)展。

例如，教學(xué)“隨機(jī)抽樣”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師便可基于問題導(dǎo)向法構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂。課前，教師為學(xué)生準(zhǔn)備了學(xué)習(xí)資源、任務(wù)以及相應(yīng)問題：“生活中經(jīng)?？吹匠闃诱{(diào)查，那么具體的數(shù)據(jù)是怎么得到的呢？”“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果和實(shí)際結(jié)果完全一致嗎？”“隨機(jī)抽樣應(yīng)當(dāng)遵循什么原則？”“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的步驟有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生基于問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。課堂上，教師帶領(lǐng)學(xué)生通過分享經(jīng)驗(yàn)、挖掘和提出問題、思考解決問題的方式，進(jìn)一步深化對(duì)隨機(jī)抽樣相關(guān)知識(shí)的理解。課堂教學(xué)結(jié)束后，教師還布置了課后拓展學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生思考如何對(duì)全校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行隨機(jī)抽樣和分析。

綜上所述，借助問題導(dǎo)向法能切實(shí)改善高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。高中教師一定要準(zhǔn)確理解問題導(dǎo)向法的應(yīng)用價(jià)值和要點(diǎn)，并在實(shí)踐中結(jié)合實(shí)際情況靈活設(shè)置問題，基于以生為本理念強(qiáng)化問題的導(dǎo)向作用，指導(dǎo)學(xué)生在自主思考、探索和解決問題的過程中有效掌握知識(shí)，強(qiáng)化綜合培育。

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（作者單位：陜西省銅川市王益中學(xué)）

編輯：曾彥慧