魏詩(shī)燕，沙 泉，鄒勁柏

（上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 軌道交通學(xué)院, 上海 201418）

隨著國(guó)內(nèi)列車運(yùn)行控制技術(shù)的不斷發(fā)展，基于通信的列車運(yùn)行控制(communication based train control，CBTC)系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于城市軌道交通中。國(guó)外的地鐵CBTC系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)體制不同于國(guó)內(nèi)，列車內(nèi)的信號(hào)多被屏蔽，地鐵乘客量較小，因此列車出現(xiàn)受到信號(hào)干擾而逼停的情形很少。而且一些國(guó)家的CBTC系統(tǒng)為了預(yù)防乘客信息系統(tǒng)對(duì)其可能造成的影響，主要對(duì)列車內(nèi)部的乘客信息系統(tǒng)引起的信號(hào)干擾進(jìn)行屏蔽或優(yōu)化，所以關(guān)于CBTC系統(tǒng)受到無(wú)線信號(hào)干擾方面的研究相對(duì)較少。而我國(guó)地鐵允許列車內(nèi)部乘客使用手機(jī)無(wú)線上網(wǎng)，中國(guó)移動(dòng)、聯(lián)通、電信等運(yùn)營(yíng)商為滿足乘客不斷增大的上網(wǎng)需求，均在城市軌道交通沿線部署了3G、4G等信號(hào)，使CBTC系統(tǒng)不可避免地受到了眾多無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的干擾，降低了CBTC系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性[1-2]。為了提高地鐵運(yùn)行安全性和穩(wěn)定性，對(duì)地鐵CBTC系統(tǒng)抗干擾技術(shù)的研究已經(jīng)成為迫切的需求。

國(guó)內(nèi)外有一些學(xué)者研究了CBTC系統(tǒng)抗干擾的相關(guān)問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]提到了CBTC系統(tǒng)內(nèi)的無(wú)線干擾情況，該情況指1個(gè)地面無(wú)線接入點(diǎn)(access point,AP)對(duì)應(yīng)了多輛列車同時(shí)與其通信。為解決地鐵上多個(gè)用戶嘗試通過(guò)同頻信道接入AP而產(chǎn)生的同頻干擾問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]通過(guò)引入載波偵聽(tīng)多址/沖突避免（the carrier sense multiple access/collision avoidance random access, CSMA/CA）的隨機(jī)接入?yún)f(xié)議。目前國(guó)內(nèi)外基于地鐵干擾方面的研究大多在干擾類型的分類，以及對(duì)干擾環(huán)境進(jìn)行測(cè)試，用不同的方法改進(jìn)系統(tǒng)的信道選擇和接入程序。然而，對(duì)于CBTC干擾源識(shí)別和定位方面的研究卻很少。

為了準(zhǔn)確地定位干擾源，首先要選擇合適的定位算法。何平川等[5]提出了一種基于到達(dá)時(shí)間幾何時(shí)差（time difference of arrival ，TDOA）的時(shí)差定位分析方法。王棋萍等[6]根據(jù)干擾信號(hào)的衰減效應(yīng)，提出了一種分布式的基于干擾信號(hào)強(qiáng)度（received signal strength indicator, RSSI）估計(jì)的干擾源定位算法。與普通手機(jī)通信不同，列車是沿規(guī)定的軌道線路運(yùn)行，其通信制式通信是線狀網(wǎng)絡(luò)。梯度下降和Taylor算法均可解決由于直線軌跡引起的非線性問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]將這2種算法聯(lián)合，梯度下降-Taylor展開(kāi)多點(diǎn)聯(lián)合定位優(yōu)化算法的優(yōu)點(diǎn)是可用更少的時(shí)間通過(guò)少數(shù)幾步迭代就能收斂到目標(biāo)。

本文首先提出了一種基于RSSI算法的地鐵CBTC干擾源定位方案。該方案在優(yōu)化算法方面，選用了擁有簡(jiǎn)單、易理解、參數(shù)較少等特點(diǎn)的粒子群算法[8-10]，使得定位的干擾源位置信息更精準(zhǔn)。

1 研究模型

1.1 干擾源定位模型

本文的地鐵研究環(huán)境設(shè)計(jì)為無(wú)其他障礙物，且假定干擾源在鐵路沿線兩側(cè)的地鐵線路。城市地鐵呈線狀分布，分為直線、圓曲線以及連接它們的三次拋物線緩和曲線。為了方便研究，本文主要選定直線軌道線路進(jìn)行干擾源的定位研究[11]。如圖1所示，（X1,Y1）是需要確定的目標(biāo)干擾源位置。列車在運(yùn)行過(guò)程中，因?yàn)樵诓煌恢?xi,yi)距離干擾源距離不同，列車可以接收到來(lái)自同一干擾源不同強(qiáng)度的信號(hào)。

圖1 干擾源定位模型Fig. 1 Interference source location model

所以通過(guò)收集列車在不同位置接收到來(lái)自干擾源不同的信號(hào)強(qiáng)度Si，可以計(jì)算出列車在某位置和干擾源的距離di，但是di并不能確定目標(biāo)干擾源的位置坐標(biāo)。為得到目標(biāo)干擾源的位置，先假定一個(gè)干擾源位置(X0,Y0)。通過(guò)兩點(diǎn)間的距離公式，可以得出列車在不同位置與假設(shè)干擾源(X0,Y0)的距離為：

式中，i=1,2,···,n表示列車運(yùn)行過(guò)程中在不同位置接收到的第i個(gè)信號(hào)。再通過(guò)優(yōu)化算法可對(duì)假定干擾源位置進(jìn)行不斷的修改，直至逼近目標(biāo)干擾源（X1,Y1）。

1.2 RSSI測(cè)距模型

在很多的理論與實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，信道的大尺度衰落特性是服從正態(tài)分布的[12-13]。即列車接收到的RSSI和列車與干擾源間的距離之間呈對(duì)數(shù)變化，當(dāng)收發(fā)天線之間的距離為d時(shí)，信號(hào)的路徑損耗表達(dá)式為：

式中：N表示路徑損耗系數(shù)，由周圍環(huán)境決定；P(d0)為參考距離d0的路徑損耗值；Xσ是高斯隨機(jī)變量，其平均值是0，其標(biāo)準(zhǔn)差是σ。

由此可以得到列車接收到干擾源的信號(hào)強(qiáng)度Si的表達(dá)式：

式中，參數(shù)A和N按照文獻(xiàn)[7]給出的數(shù)值，其中A=-21.0742；N=2.451 8。此RSSI數(shù)據(jù)來(lái)源于不同速度的列車沿200 m直線軌跡運(yùn)行時(shí)采集模擬干擾源的WIFI信號(hào)。

2 粒子群優(yōu)化算法

2.1 初始位置和目標(biāo)函數(shù)

通過(guò)設(shè)定干擾源初始位置(X0,Y0)，再根據(jù)列車在不同測(cè)試點(diǎn)的位置(xi,yi)，利用式（1）可得到測(cè)試點(diǎn)與設(shè)定的初始位置的距離為。

2.2 算法介紹

使用粒子群優(yōu)化算法對(duì)初始位置(X0,Y0)進(jìn)行修正，使得f取得極小值，得到目標(biāo)干擾源位置。粒子群優(yōu)化（particle swam optimization, PSO）是一種迭代隨機(jī)搜索算法，算法是通過(guò)粒子間的相互作用而發(fā)現(xiàn)復(fù)雜搜索空間中的最優(yōu)區(qū)域。在搜索空間中，每一個(gè)解都是1個(gè)單獨(dú)的沒(méi)有體積和質(zhì)量的粒子，所有的粒子還具有1個(gè)速度參數(shù)來(lái)決定他們飛翔的方向和距離。然后粒子群會(huì)追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。在每次迭代中，粒子會(huì)根據(jù)2個(gè)極值信息來(lái)自我更新：①單個(gè)粒子自身經(jīng)歷過(guò)的最優(yōu)解（position best，pb）；②所有粒子經(jīng)歷過(guò)的最優(yōu)解（global best，gb）。用這種方法，粒子群可以逐漸逼近那個(gè)最合適的解，從而找到最終的最優(yōu)解[14]。但是，粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)，從而導(dǎo)致最終結(jié)果不是最適合的解。為此，本文基于基礎(chǔ)的粒子群算法進(jìn)行了一些改進(jìn)，使得最終結(jié)果跳出局部最優(yōu)，得到全局最優(yōu)解。

2.2.1 速度變異粒子群算法

為了避免搜索過(guò)程中陷入局部最優(yōu)，可采用速度變異的改進(jìn)粒子群算法[15-16]?；A(chǔ)的PSO算法描述如下：假設(shè)在1個(gè)D維目標(biāo)搜索空間中，N個(gè)粒子組成1個(gè)粒子群，第j個(gè)粒子的位置和速度可分別表示為xj=(xj1,xj2,···,xjD)和vj=(vj1,vj2,···,vjD)。并且vj是根據(jù)自己以往最優(yōu)的解pb和整個(gè)種群中最優(yōu)的解gb進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。速度更新是通過(guò)粒子的當(dāng)前速度和位置的線性組合來(lái)計(jì)算的。單獨(dú)粒子的局部最優(yōu)解的位置是pj=(pj1,pj2,···,pjD)；整個(gè)粒子群的全局最優(yōu)解的位置是pg=(pg1,pg2,···,pgD)。每個(gè)粒子根據(jù)以下公式迭代更新速度和位置：

式中：j=1,2,···,n；d=1,2,···,D；c1和c2是學(xué)習(xí)因子，是為了增加粒子的多樣性而加的擾動(dòng)，c1為粒子個(gè)體的加速權(quán)重系數(shù)，c2為粒子群體的加速權(quán)重系數(shù)，粒子的最大速度限定為Vmax；r1和r2是隨機(jī)數(shù)，服從（0，1）之間的均勻分布；是粒子j的當(dāng)前速度；是粒子j的更新速度；是粒子j的當(dāng)前位置；是粒子j的更新位置。式（5）決定了粒子的運(yùn)動(dòng)速度，由式（5）可見(jiàn)，第j個(gè)粒子的第（t+1）次迭代的運(yùn)動(dòng)速度由3個(gè)部分組成：第1部分代表了粒子自身的運(yùn)動(dòng)慣性，它的值是由前一次迭代的粒子運(yùn)動(dòng)速度所決定的；第2部分代表了粒子群個(gè)體對(duì)自身經(jīng)歷的認(rèn)知，其作用在于吸引粒子向著自身經(jīng)歷過(guò)的最優(yōu)方向運(yùn)動(dòng)；第3部分代表了粒子群對(duì)群體經(jīng)歷的認(rèn)知，其作用在于使粒子群向全局最優(yōu)方向運(yùn)動(dòng)。在更新過(guò)程中，粒子每一維的速度限制在[-Vmax，Vmax]內(nèi)，粒子每一維的位置也被限制在允許范圍之內(nèi)。同時(shí)，個(gè)體極值和全局極值在迭代過(guò)程中不斷更新，最后輸出的全局極值就是算法尋優(yōu)到的最優(yōu)解。

為了避免粒子j在 搜索的后期因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)速度為0而陷入局部最優(yōu)，選取粒子j在每一維運(yùn)動(dòng)速度中的最小值，按照一定的概率進(jìn)行變異，使原本聚集的粒子群分散開(kāi)，脫離局部最優(yōu)位置。令

為每一維的速度最小值，并把對(duì)應(yīng)的粒子速度按照一定的概率重新設(shè)置初值。

則各粒子以速度vj根據(jù)式（6）運(yùn)動(dòng)到新的位置點(diǎn)。

2.2.2 結(jié)合自適應(yīng)慣性權(quán)重的混合粒子群算法

ω是慣性加權(quán)系數(shù)，用來(lái)控制歷史速度對(duì)當(dāng)前速度的影響程度，一般在[0.1, 0.9]之間取值。為了避免粒子群算法陷入局部最優(yōu)值情況的發(fā)生，對(duì)ω采取了一些改進(jìn)方法，即使用自適應(yīng)慣性權(quán)重并引入模擬退火算法的粒子群算法。改進(jìn)后的粒子群算法將采用常見(jiàn)型ω轉(zhuǎn)化為非線性慣性權(quán)重函數(shù)[17]：

式中：ωstart為初始慣性權(quán)重；ωend為終止慣性權(quán)重；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax為算法總迭代次數(shù)；k為控制因子（一般取0.6）。一般情況下取ωstart為0.9，ωend為0.4。整個(gè)搜索過(guò)程是一個(gè)循環(huán)迭代過(guò)程，終止條件設(shè)為最大循環(huán)代數(shù)[18]。

由式（5）～（9）可見(jiàn)，粒子群優(yōu)化（PSO）具有參數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)，粒子群算法只有c1、c2、ω等一些參數(shù)，使得操作簡(jiǎn)單，進(jìn)而上手容易，易于實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的目的。最終達(dá)到函數(shù)優(yōu)化的目的，而改進(jìn)后的粒子群算法可使得式（4）中的f在短時(shí)間內(nèi)取得全局最優(yōu)解，即f的極小值。粒子群算法因?yàn)樾矢?、具備尋?yōu)原理簡(jiǎn)單、可調(diào)整參數(shù)少、并行搜索和全局收斂等諸多優(yōu)點(diǎn)，已被應(yīng)用到許多領(lǐng)域。

2.3 干擾源定位整體算法流程

（1）在使用粒子群算法前，先設(shè)置列車8種速度下所測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

（2） 初始化粒子群，隨機(jī)生成一組粒子的位置和速度，初始化個(gè)體最優(yōu)值（pb）和全局最優(yōu)值（gb）。

（3） 計(jì)算每個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值，作為粒子的適應(yīng)度值。

（4） 將每個(gè)粒子的適應(yīng)度值與其個(gè)體最優(yōu)值（pb）進(jìn)行比較，比較方法使用上述模擬退火法中Metropolis準(zhǔn)則，如果當(dāng)前粒子適應(yīng)度值更好，則將其作為新的pb。

（5） 將更新粒子的pb與種群當(dāng)前最優(yōu)值（gb）進(jìn)行比較，比較方法使用上述模擬退火法中Metropolis準(zhǔn)則。如果優(yōu)于當(dāng)前gb值，則將其值作為當(dāng)前組新的gb。

（6） 根據(jù)式（5）和式（6）更新粒子的速度和位置。

（7） 判斷是否滿足終止條件。如果滿足，則停止算法并輸出gb；如果不滿足，請(qǐng)返回步驟3。

（8） 最后輸出迭代次數(shù)與適應(yīng)度的關(guān)系圖以及利用粒子群算法得到的干擾源位置坐標(biāo)和與實(shí)際干擾源位置的誤差。

圖2所示為PSO算法的流程圖。

圖2 PSO算法流程圖Fig. 2 PSO algorithm flow chart

3 場(chǎng)景仿真

在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，列車在1條200 m長(zhǎng)的直線線路上勻速行駛，根據(jù)設(shè)置好的8種速度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，假設(shè)干擾源位置（X0，Y0），通過(guò)式（3）并加入一些隨機(jī)噪聲的方法可得到各點(diǎn)的Si。利用MATLAB軟件進(jìn)行干擾源定位的仿真。已知RSSI公式中的A=-21.074 2。以下是場(chǎng)景仿真的優(yōu)化流程：

（1） 初始化線路參數(shù)和列車運(yùn)行參數(shù)；設(shè)置粒子群算法參數(shù)，設(shè)置群體個(gè)數(shù)N=80，群體維數(shù)D=2，最大迭代次數(shù)=100，慣性權(quán)重ω=0.8；設(shè)置實(shí)際干擾源位置為（103，15）。

（2） 設(shè)置2、4、5、8、10、20、25、40 m/s共8種速度，按照0.1 s采樣周期計(jì)算位置(xi,yi)處的Si，加入隨機(jī)噪聲作為定位算法的仿真數(shù)據(jù)。

（3） 分別采用基本的粒子群優(yōu)化算法和改進(jìn)后的粒子群算法，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行干擾源定位搜索，其全局最優(yōu)解即為求得的干擾源定位。

（4） 圖3是8種不同速度下，使用基本粒子群算法的迭代次數(shù)與適應(yīng)度的關(guān)系圖。

圖3 使用基本粒子群算法的迭代次數(shù)與適應(yīng)度的關(guān)系Fig. 3 The relationship between the number of iterations and fitness using the basic particle swarm algorithm

（5） 將不同列車運(yùn)行速度下的定位結(jié)果進(jìn)行比較，各取50組數(shù)據(jù)并求平均值，得到仿真結(jié)果如表1所示。

表1 仿真干擾源位置表Tab. 1 Simulated interference source location table

（6） 圖4是列車在速度為4 m/s的情況下，使用不同粒子群算法的迭代次數(shù)與適應(yīng)度的關(guān)系圖。

圖4 速度為4 m/s 的情況下，使用不同粒子群算法的迭代次數(shù)與適應(yīng)度的關(guān)系圖Fig. 4 At a speed of 4 m/s , the relationship between the number of iterations and fitness of different particle swarm algorithms

如圖3所示，當(dāng)速度越小時(shí)，迭代次數(shù)為0時(shí)，粒子的適應(yīng)度越大，換句話，粒子群迭代次數(shù)也會(huì)更??；由圖3可知，在相同迭代2次后，列車速度越小，適應(yīng)度函數(shù)的值下降的幅度越大；同樣，列車速度越大，適應(yīng)度值變成0所需要的迭代次數(shù)越多。

由表1不同速度下得到的模擬干擾源位置可見(jiàn)，當(dāng)列車速度越快，得到的模擬干擾源位置與真實(shí)干擾源位置相差越大；由表1可知，使用基本粒子群算法和使用改進(jìn)后粒子群算法得到的結(jié)果有較大的差異，使用改進(jìn)后的粒子群算法，使得模擬干擾源的位置更靠近真實(shí)干擾位置，與實(shí)際干擾源距離更近。

從有關(guān)文獻(xiàn)中可知，基本的PSO算法在搜索的初期收斂速度很快。從圖4的對(duì)比可知，改進(jìn)后的算法初期收斂速度較基本算法慢，且最后收斂的適應(yīng)度值更小。

綜上所述，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬列車運(yùn)行的速度有關(guān)，由此可知，列車速度越低，收到的RSSI信息越有效，定位精度也越高；改進(jìn)后的粒子群算法優(yōu)于基本粒子群算法，在一定程度上，可使粒子避免進(jìn)入局部最優(yōu)，最終得到較好的結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

利用MATLAB仿真工具模擬了列車運(yùn)行的實(shí)際場(chǎng)景，通過(guò)信號(hào)強(qiáng)度RSSI的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)干擾源的測(cè)距，再利用改進(jìn)后的粒子群算法不停迭代找出最優(yōu)解，即模擬干擾源位置，使得模擬干擾源不斷逼近真實(shí)干擾源，最終得到最優(yōu)解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明干擾源定位的精度與模擬列車運(yùn)行的速度有關(guān)，通過(guò)分析得出列車速度越低，收到的RSSI信息越有效，定位精度也越高的結(jié)論。將基本粒子群算法和使用改進(jìn)后粒子群算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的粒子群算法對(duì)干擾源的定位效果更好，更適用于本實(shí)驗(yàn)。對(duì)于軌道交通干擾源識(shí)別與定位的研究，僅僅從信號(hào)強(qiáng)度角度出發(fā)來(lái)確定干擾源位置，研究方法有一定的局限性。未來(lái)，對(duì)于地鐵內(nèi)無(wú)線干擾源的定位研究，可以通過(guò)建立豐富的環(huán)境指紋庫(kù)來(lái)開(kāi)展研究，同時(shí)針對(duì)不同的列車運(yùn)行速度采用不同的采樣率，在定位方法上再輔以無(wú)線電傳播時(shí)間差等多種技術(shù)手段，以增強(qiáng)精準(zhǔn)度。