倪修華，徐堯天，付 斌，王 濤

（1. 上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 上海 201418；2. 上海無線電設(shè)備研究所, 上海 201109；3. 上海航天電子通訊設(shè)備研究所, 上海 201109）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，反應(yīng)釜在生物行業(yè)被廣泛使用，使用反應(yīng)釜是為了加速釜內(nèi)物料的反應(yīng)和物料均勻化，現(xiàn)有的反應(yīng)釜攪拌結(jié)構(gòu)主要使用圓筒式磁力耦合結(jié)構(gòu)[1]，圓筒式結(jié)構(gòu)可以傳遞較大的磁轉(zhuǎn)矩[2]，但在攪拌時存在攪拌槳葉徑向跳動較大的情況，影響物料的攪拌效果，也會減少攪拌器的壽命。造成攪拌槳葉徑向跳動的原因主要有零部件的加工與裝配誤差及徑向剛度。攪拌器回轉(zhuǎn)軸線方向為軸向，與軸向相垂直的2個方向為徑向。徑向剛度是指產(chǎn)生單位徑向位移所需要的徑向力的大小。在磁力攪拌器完全對稱加工與裝配的理想條件下，攪拌槳葉應(yīng)受到純力矩的作用，攪拌軸應(yīng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。通過對實物樣機(jī)在沒有負(fù)載的條件下利用百分表進(jìn)行打表測試，軸末端的跳動量約為0.04 mm。但在有攪拌流體存在的情況下，攪拌軸產(chǎn)生了肉眼可見的徑向跳動，說明攪拌軸受到了徑向力的作用。加工和制造引起的誤差相對較小，而結(jié)構(gòu)自身的剛度不足是引起跳動的主要因素。因此僅研究通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計，提高攪拌軸徑向剛度。

1 磁力驅(qū)動攪拌器的機(jī)械結(jié)構(gòu)

磁力攪拌器實物如圖1所示，與釜體之間的裝配關(guān)系如圖2所示，磁力攪拌器具體結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要由電動機(jī)、減速器、聯(lián)軸器、主動軸和內(nèi)永磁體、隔離環(huán)、外永磁體和攪拌軸構(gòu)成[3]，電機(jī)通過聯(lián)軸器帶動主動軸以及內(nèi)永磁體旋轉(zhuǎn)，從而帶動外永磁體以及攪拌軸進(jìn)行同步轉(zhuǎn)動[4]。磁力耦合部分如圖4所示。

圖1 磁力攪拌器實物圖Fig. 1 Physical drawing of magnetic stirrer

圖2 磁力攪拌反應(yīng)釜結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Structure drawing of magnetic stirred reactor

圖3 磁力驅(qū)動攪拌器剖視圖Fig. 3 Magnetic drive agitator section view

圖4 磁力耦合部分局部剖視圖Fig. 4 Partial sectional view of magnetic coupling section

但現(xiàn)有的反應(yīng)釜攪拌結(jié)構(gòu)在攪拌時存在攪拌槳葉徑向跳動較大的情況，加劇設(shè)備老化速率，對物料的攪拌效果較差。針對以上的技術(shù)問題，考慮通過改變磁力驅(qū)動器與攪拌軸的連接方式來解決現(xiàn)有磁力驅(qū)動攪拌槳葉晃動量大的技術(shù)問題。

2 磁力攪拌器徑向剛度特性仿真分析

2.1 有限元分析模型的建立

由于從動組件與主動組件之間沒有機(jī)械連接，相互產(chǎn)生的磁場作用力相對機(jī)械作用力較小，因此不考慮內(nèi)外磁體的相互作用影響。故僅對當(dāng)前結(jié)構(gòu)尺寸的磁力攪拌器從動件的三維建模進(jìn)行簡化，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，磁力驅(qū)動攪拌器隔離環(huán)中間部分為薄壁，采用二階六面體劃分3層，其余部分均采用二階四面體網(wǎng)格劃分[5]，共計717 250個單元，1 426 987個節(jié)點(diǎn)。

軸承部分采用rbe2單元和cbush單元等效[6]。通過改變有限元模型中cbush單元的剛度實現(xiàn)不同軸承的配置模擬[7]。軸承剛度是通過在Romax軟件中仿真得到軸承在X、Y、Z方向的3個平動剛度以及在X、Y方向的2個轉(zhuǎn)動剛度[8-9]，Z方向為軸承的軸向，X和Y方向分別為軸承的2個徑向方向。Romax模型如圖5所示。最終得到6005深溝球軸承與3204雙列角接觸球軸承的剛度如表1所示。由表1可見，在所有方向上3204軸承的剛度均要高于6005軸承的剛度[10]。3204軸承的X和Y軸平動剛度約為6005軸承的2.1倍，3204軸承的Z軸平動剛度約為6005軸承的9.8倍，3204軸承的X和Y軸轉(zhuǎn)動剛度約為6005軸承的19.4倍，剛度的增加有利于減小攪拌器在工作時外力作用下的變形。

圖5 Romax軸承模型Fig. 5 Romax bearing model

表 1 軸承剛度參數(shù)Tab. 1 Bearing stiffness parameter

2.2 磁力攪拌器物理性能參數(shù)的設(shè)置

磁力攪拌器為了實現(xiàn)防腐蝕，抗氧化等特性，與溶液接觸部分均采用316L不銹鋼材料，其物理性能參數(shù)為：密度ρ=7.98×103kg/m3，彈性模量E=2.06×1011Pa。磁力攪拌器整體有限元模型如圖6所示，包括隔離環(huán)，外永磁體基座以及攪拌軸。攪拌軸承受的徑向力如圖7所示。由于重點(diǎn)在于比較2種不同軸承配置方式下的位移和應(yīng)力，且由于本次的模型為線性模型，徑向力的大小不影響比較結(jié)論，取徑向力大小為100 N。

圖6 力學(xué)有限元模型Fig. 6 Mechanical finite element model

圖7 磁力攪拌器受力簡圖Fig. 7 Force diagram of magnetic stirrer

整個攪拌器是通過如圖8所示，隔離環(huán)上方的8個M8螺釘固定在攪拌釜釜體上，約束條件為對8個螺紋孔的內(nèi)表面進(jìn)行完全固定約束。由于攪拌釜本身的重量遠(yuǎn)大于攪拌器本身，且為完整筒形結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)剛度較高，可簡化為對螺紋孔內(nèi)壁所有節(jié)點(diǎn)的完全固定約束。

圖8 磁力攪拌器的約束條件Fig. 8 Constraint conditions of magnetic stirrer

軸承部分有限元等效模型如圖9所示。軸承部分采用rbe2單元和cbush單元進(jìn)行等效，外永磁體基座與攪拌軸的連接部分采用rbe2單元等效。

圖9 軸承有限元等效模型Fig. 9 Equivalent finite element model of bearing

2.3 磁力攪拌器數(shù)值仿真結(jié)果

（1） 軸承配置對徑向剛度的影響。對于上述結(jié)構(gòu)尺寸下的磁力攪拌器在隔離環(huán)與外永磁體基座之間采用2種軸承配置方式，第1種配置是采用1對6005深溝球軸承，圖4中的5為6005深溝球軸承，第2種配置采用1個6005深溝球軸承和1個3204雙列角接觸球軸承[11]，在攪拌軸末端施加同樣大小的徑向力，查看不同軸承配置對于攪拌器末端的徑向位移的影響。磁力攪拌器的位移云圖如圖10所示，最大位移發(fā)生在攪拌軸的軸端，應(yīng)力云圖如圖11所示，最大應(yīng)力發(fā)生在隔離環(huán)底部，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

圖10 攪拌軸位移云圖Fig. 10 Cloud image of agitation shaft displacement

圖11 隔離環(huán)應(yīng)力云圖Fig. 11 Isolation ring stress cloud

表 2 2種軸承配置對比Tab. 2 Comparison of two bearing configurations

采用1個深溝球軸承與1個雙列角接觸球軸承配置方式可以承受徑向載荷[12]，同時也可以承受攪拌時產(chǎn)生的軸向力[13]。6005/3204的軸承配置方式，較6005/6005的配置方式，攪拌軸末端的徑向位移下降了26.9%。攪拌軸末端位移的減小意味著攪拌軸在徑向力作用下徑向跳動也會相應(yīng)的減小，即6005/3204的軸承配置方式可降低徑向跳動。但對應(yīng)力的影響較小，只減小了2.07%。

（2） 隔離環(huán)厚度對徑向剛度的影響。更改隔離環(huán)厚度，使隔離環(huán)在1.2 至2 mm之間，每隔0.2 mm取一個點(diǎn)進(jìn)行計算，在攪拌軸末端施加同樣大小的徑向力，查看不同隔離環(huán)厚度對于攪拌軸末端的徑向位移以及應(yīng)力的影響。并對磁力攪拌器進(jìn)行模態(tài)分析，查看隔離環(huán)厚度對整體結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。通過采用Optistruct軟件進(jìn)行數(shù)值計算得到磁力攪拌器變形及應(yīng)力仿真結(jié)果，與圖10和圖11相似。由于在仿真中軸承的Z軸轉(zhuǎn)動剛度設(shè)置為自由，即剛度即為0 N·mm/r，在仿真中第一階模態(tài)為剛體模態(tài)。由于有限元仿真軟件的計算誤差，2種軸承配置下一階模態(tài)頻率均為0.019 Hz，振型顯示為剛體模態(tài)[14]。故給出了磁力攪拌器二階模態(tài)振型圖如圖12所示。表3所示為在5種隔離環(huán)厚度下攪拌軸的位移、隔離環(huán)應(yīng)力及磁力攪拌器的二階固有頻率。

圖12 磁力攪拌器二階模態(tài)振型圖Fig. 12 Second mode shape diagram of magnetic stirrer

表 3 不同隔離環(huán)厚度下數(shù)值計算結(jié)果Tab. 3 Numerical calculation results under different thickness of isolation ring

根據(jù)表3所示計算結(jié)果可知：隔離環(huán)厚度逐漸增加使得攪拌軸的最大位移逐漸減小，隔離環(huán)薄弱處應(yīng)力也隨之減小，磁力攪拌器的固有頻率增加，使磁力攪拌器工作時更加穩(wěn)定。但隔離環(huán)的厚度對攪拌軸最大位移、隔離環(huán)處最大應(yīng)力和攪拌器二階固有頻率的影響很小。隔離環(huán)厚度的增加將會造成傳遞力矩的急劇下降[15]，綜合考慮加工工藝性能等方面的影響，最終選取壁厚為1.6 mm。

3 結(jié)語

對磁力攪拌器的徑向剛度特性進(jìn)行了仿真分析，得到了一種較為優(yōu)化的軸承配置方式。并對6005/6005和6005/3204，2種軸承配置方式進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明6005/3204的軸承配置方式，較6005/6005的配置方式可以更有效的提高攪拌器的徑向剛度。對不同厚度下攪拌器的最大位移、隔離環(huán)處最大應(yīng)力和攪拌器二階固有頻率進(jìn)行了分析，綜合考慮加工因素影響得到了較為合理的隔離環(huán)壁厚參數(shù)。