周海峰

［摘? 要］ 打造基于“生本”教育理念下的“五讓”新型數(shù)學課堂，不僅能滿足培養(yǎng)學生各種數(shù)學能力的需求，還能達到構建高效數(shù)學課堂的目的，學生通過“讓說、讓思、讓做、讓議、讓練”的教學過程，獲得更大的收獲，享受更多的快樂，讓數(shù)學課堂煥發(fā)生命活力. 文章中研究者結合“相似三角形的性質（1）”的教學，與大家分享從“五讓”新型教學模式中細化出來的具體教學過程，以期通過有效的教學過程來全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

［關鍵詞］ 五讓；生本理念；數(shù)學課堂；數(shù)學素養(yǎng)

“生本”教育理念就是以學生為本的教育理念，它主要倡導學生動手操作、自主探究、合作交流，讓學生在不斷觀察、操作、討論、表達中發(fā)現(xiàn)知識、發(fā)展能力. 可見，“生本”理念下的數(shù)學課堂教學是一個充滿生機與活力的過程［1］. 新課程改革也正是由“教本”朝著“生本”的自然過渡，使得各種新型教學模式不斷涌現(xiàn)，其中“五讓”教學法深受一線教師的推崇，研究者也在初中數(shù)學教學中進行了實踐與探索，并取得了一定的成效.

下面結合“相似三角形的性質（1）”的教學，與大家分享從“五讓”新型教學模式中細化出來的具體教學過程，希望通過與廣大教師的深度交流，得到更多的啟示，不斷完善“五讓”新型教學模式.

基于“生本”理念的“五讓”教學過程

此教學設計以生本理念為指導，以“相似三角形的性質（1）”的教學為例，按照新知形成的過程進行教學設計. 具體過程體現(xiàn)生本理念對數(shù)學教學的指導作用，是“五讓”新型教學模式應用的積極嘗試.

1. 導入環(huán)節(jié)——提供“說”的素材，讓“說”更有方向

相似三角形的研究是繼全等三角形之后開展的對于三角形更深層次的認識，從全等到相似，是一種更進一步的發(fā)展，也是引領學生完成數(shù)學認知上的又一次質的飛躍. 那么，在課堂中，教師就需要通過有效的情境導入為學生搭建思維螺旋上升的階梯，用問題引導學生進行有的放矢的思維訓練，讓學生帶著問題去“說”.

【教學片段1】

師：首先，我們一起來看一看，這些三角形間有何關系？（教師高舉三塊含45°角的直角三角板，其中一塊為日常教具，另外兩塊規(guī)格相同，但相對第一塊而言小了一些）

生1：全等或是相似.

生2：它們對應的邊成比例，且對應的角相等.

師：如果兩塊小三角板的直角邊邊長為1，大的這塊三角形的直角邊邊長為10，你能求出這個小三角形與大三角形對應邊之間的比嗎？

生3：不就是1∶10嗎？

師（追問）：那除剛才說的兩個性質之外，相似三角形還具有哪些特殊性質呢？（板書課題）

設計意圖 抽象知識的傳授是十分重要的，作為教師我們有必要想盡辦法使其看得見、摸得著. 初中階段的學生思維已經逐步向著經驗邏輯型思維發(fā)展，但在很大程度上仍然需要依賴直觀形象的素材為依據(jù). 本課中，教師根據(jù)教材的編排順序，基于對學生已有知識經驗的了解，將預設問題“你已經知道了哪些相似三角形的性質，除此之外，還有哪些特殊的性質”，通過操作與提問，將相似三角形的性質顯示得簡潔、清晰，為學生提供了新知與已有知識經驗建立內在聯(lián)系的機會，讓學生自然而然地去觀察、去回顧、去表達，實現(xiàn)了新舊知識的無縫對接.

2. 探究環(huán)節(jié)——提供“做”的引力，讓“做”和“思”引動新知

我們都知道，新知往往是在舊知中不斷生長起來的，因而探究環(huán)節(jié)中教師順應這一教學規(guī)律來設計探究活動，為學生的“做”提供引力，讓“做”和“思”引動新知，促進學生思維的自然生長，實現(xiàn)數(shù)學知識的生態(tài)發(fā)展.

【教學片段2】

問題1：

圖1中，圖①②③分別是邊長為1，2，3的等邊三角形，它們相似嗎？請說明理由.

②和①的相似比是多少；周長之比呢；對應高之比呢；面積比呢？③和①的相似比是多少；周長之比呢；對應高之比呢；面積比呢？

學生活動：在教師導學問題的指引下，學生展開火熱的思考、猜想、計算、度量，得出問題的答案. 同時也因為有了“做”和“思”的過程，讓學生得出了闡釋三角形相似條件的四種方法，課堂非常精彩.

問題2：

取出方格紙，畫出一對相似三角形和它們的一條對應高. 這對相似三角形的相似比是多少？周長比呢？對應高之比呢？面積比呢？為什么？從中，你可以發(fā)現(xiàn)什么？

學生活動：按照教師提出的問題進行操作，整個操作過程中，通過親歷畫、量、估、算等探究過程，獲得答案. 在回應“為什么”這一問題時，有的學生是“看出來的”，有的是“量出來的”，有的是“算出來的”，只有極少部分的學生能從理性思維的角度給出淺顯的表述. 這樣引導學生參與探究活動，為之后的深入探索奠定良好的基礎.

設計意圖 對于“讓做”和“讓思”，教師的說教自然是無法實現(xiàn)的，可以通過問題的設計提供知識生長的土壤，讓學生去觀察、去操作、去探索、去說理，很好地發(fā)展學生的推理能力和數(shù)學表達能力. 這一環(huán)節(jié)中，學生在類比思想的指引下，進行從“特殊”到“一般”的探索，以獲得一般性結論. 可見，結論往往源于“做數(shù)學”的過程，需要學生的深思熟慮和實踐操作，才能獲得通性通法的攝取和思維的發(fā)展.

3. 深探環(huán)節(jié)——提供“議”的氛圍，在“講”中自主建構

“生本”理念下的數(shù)學課堂，教師不再是知識的傳授者，而應是學生建構新知的引導者和促進者. 因此，作為教學活動的引導者和促進者，教師需要設計更深層次的探究活動，讓學生經歷“議”和“講”的過程，暴露思維漏洞，形成認知沖突，以探尋解決問題的入口，最終自主建構新知.

師：非常精彩的解說，其他同學聽懂了嗎？（其余學生點頭）

師（拾級而上）：那我們回到問題3，請大家想一想，該如何解決.

生6：只需要將數(shù)字換成字母就可以得出結論. （具體過程略）

設計意圖 本環(huán)節(jié)不僅是教學重點，還是教學難點. 教材中呈現(xiàn)的參數(shù)k大大提升了對理性思維的需求，易使得學生思維卡殼，難以下手. 本著理解學生和理解教材的思想，教師若想要為學生的思維發(fā)展搭建“腳手架”，就需要想方設法地降低推理的難度，這樣才能讓學生的思維拾級而上，層層深入地獲得解決問題的策略. 這里，教師精心設計教學過程，為參數(shù)k賦予了特殊值，大大降低了問題的難度系數(shù)，引領學生步步深入地獲得解題的一般性方法，切實感受知識發(fā)生和發(fā)展的過程，最終在理性探索中有效突破了教學難點，發(fā)展了學生的理性思維.

4. 練習環(huán)節(jié)——提供“練”的場所，讓學生在“議”和“練”中鞏固新知

想要提高課堂教學效率，鞏固學習效果，練習環(huán)節(jié)就是達成這一目的最好的一環(huán). 因為，目標教學中更加注重學生自主學習的過程，需要讓學生在數(shù)學探究中有滿足感和興奮感，同時也需要達成掌握知識和提升能力兩大目標. 那么，教師在設計課堂練習時就需要從這些目標動機出發(fā)，精心設計具有明確導向性的課堂練習，讓學生在練習和嘗試中化未知為已知，實現(xiàn)鞏固新知、獲得技能的目標，同時在練的過程中充分暴露學生的思維路徑，通過鮮活的思維活動來揭示隱含的思想方法，促進思維的自然生長.

【教學片段4】

問題4：在比例尺是1∶100的地圖上，可以測出一塊三角形土地ABC的周長為12 cm，面積為6 cm2，那么這塊土地的實際周長是多少？面積呢？

問題5：已知圖3中正方形的網(wǎng)格上有兩個三角形，分別為△ABC和△ABC，那么這兩個三角形是否相似？若相似，請求出二者的面積比.

問題6：如圖4所示，在△ABC中，邊AB上有一點D，邊AC上有一點E，且AD∶DB=3∶2，DE∥BC，試求出四邊形DBCE和△ADE的面積比.

問題7：如圖5所示，將△ABC沿著邊AB平移至△DEF的位置，此時兩個三角形重疊部分面積為△ABC面積的一半（圖中用陰影部分表示），若AB=，那么△ABC移動的距離BE的長是多少？

師：上述問題中，問題4和問題5是必做題，每個學生都需在練習中探尋到解決問題的方法；而問題6和7是選做題，學有余力的學生可以進行嘗試. （學生按照教學要求解決問題）

師：想必在剛才這段時間的探究中，你們都能得出解決問題的方法和策略，下面，我們成立學習小組，希望通過合作研討，每個學生都能形成更加深刻的認識.

學生展開了火熱的探討. 對于必做題，小組長積極檢查組內成員的解答過程是否完整，有沒有錯誤，通過互動交流使得每個學生都能充分掌握解決問題的策略；對于選做題，由于教師沒有硬性要求，一些學力不足的學生則選擇放棄，而是回到問題4和問題5中，深化理解和認識. 整個探討過程氣氛火熱，尤其是在討論問題5中△ABC和△ABC的相似條件時，每個小組都生成了創(chuàng)新思路，有的利用三邊對應成比例來判定兩個三角形相似；有的利用兩邊對應成比例且夾角均為135°來判定兩個三角形相似；有的則利用相關直角三角形的相似得出∠ACB=∠ACB，再通過兩角對應相等判定相似，這樣精彩的思考和探究過程，讓學生充分感受到探索數(shù)學是有趣的.

設計意圖 這樣的教學設計，讓學生在應用新知解決問題的過程中充分地“議”和“練”，從中獲得了對相似三角形性質的理解，促進了學生合理數(shù)學觀的形成，即數(shù)學練習是充滿趣味的.

些許思考與感悟

生本理念下的數(shù)學課堂不僅讓學生的學習變得鮮活、靈動起來，而且還讓他們學得更加扎實、生態(tài)、健康. 在這樣的學習樣態(tài)下，教師也能教出成就，教出智慧. 本課中，在落實“五讓”教學模式時，教師重點關注問題的設計，讓問題不僅起到了激趣引思的作用，還擔當起發(fā)展學生思維“腳手架”的角色，讓學生在“說、做、思、議、練”的過程中，經歷深入的思考、必要的困惑、積極的探索、熾熱的探討，從中體會到相似三角形性質的本質屬性，促進了自主建構.

在“五讓”教學模式下，讓學生的思維能力和表達能力得到了充分的鍛煉，同時也幫助學生更好地積累了數(shù)學思想方法，最重要的是通過有效的課堂練習，更好地實現(xiàn)了“課課清”，完全契合了“減負增效”的新課改理念，減輕了學生的學業(yè)負擔.

通過整節(jié)課的教學活動可以發(fā)現(xiàn)，“五讓”課堂下，所有的性質、規(guī)律都是學生通過具體的思考、探索和操作得以發(fā)現(xiàn)的，所有的結論都是學生在實踐、討論、爭辯和反思中總結提煉得出的，所有的疑難點、模糊點和困惑點也都是學生自發(fā)地予以解決的，因此真正意義上體現(xiàn)了“學生本位”，實現(xiàn)了新課程理念的教學主旨［2］.

總之，在新課程理念下，教師的教學需遵循“生本”理念，關注到各個教學環(huán)節(jié)的設計，倡導自主學習、數(shù)學探究和合作學習相結合的學習方式，實施“五讓”的教學模式，讓學生去說、去思、去做、去議、去練，這樣一來，才能讓學生獲得更大的收獲，享受更多學習帶來的快樂.

參考文獻：

［1］ 劉雪亮. 構建生本課堂，促進學生發(fā)展——對高中數(shù)學課堂有效教學的認識思考［J］. 數(shù)學學習與研究，2015（11）：62.

［2］ 劉達. 例談對初中數(shù)學主題教研活動的思考與實踐［J］. 上海課程教學研究，2016（11）：19-28.