趙 凱,魏光輝,杜 雪,趙宏澤,鄭建擁

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室, 河北 石家莊 050003; 2. 中國人民解放軍63870部隊, 陜西 華陰 714200)

隨著武器裝備的信息化,用頻裝備輻射功率、接收靈敏度不斷提高,電子戰(zhàn)系統(tǒng)、電磁脈沖彈和高功率微波發(fā)展迅猛,使得未來信息化戰(zhàn)爭中戰(zhàn)場電磁環(huán)境日趨復(fù)雜、惡劣[1]。信息化裝備能否具有良好的電磁環(huán)境適應(yīng)性,已成為戰(zhàn)場情報偵察、目標(biāo)探測識別、聯(lián)合指揮控制、武器精確打擊以及多軍兵種協(xié)同作戰(zhàn)的決定性因素,直接影響著信息化武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,乃至戰(zhàn)爭成敗。

雷達(dá)作為戰(zhàn)場“千里眼”,電子化程度極高對外部電磁輻射較為敏感,若電磁防護(hù)性能不足,就難以正常發(fā)揮戰(zhàn)技性能[2]。針對雷達(dá)受電磁干擾的研究主要以雷達(dá)電子對抗為背景,雷達(dá)有源干擾效應(yīng)可粗略分為遮蓋性干擾與欺騙性干擾,其中欺騙性干擾是將類似于目標(biāo)回波的亂真信號作用于雷達(dá),誘導(dǎo)雷達(dá)產(chǎn)生誤判斷或使其無法識別真實目標(biāo)[3-4],屬于信息干擾效應(yīng),這方面的研究可參見文獻(xiàn)[5-10]。而對于以非信息干擾為背景的研究,文獻(xiàn)[11]通過仿真調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)信號處理過程得到,當(dāng)頻率處于雷達(dá)工作頻帶內(nèi)時,外部單頻連續(xù)波信號會導(dǎo)致雷達(dá)出現(xiàn)“距離-速度譜”干擾帶。文獻(xiàn)[12-13]結(jié)合效應(yīng)試驗,針對單頻電磁輻射對雷達(dá)的干擾效應(yīng)規(guī)律進(jìn)行研究,認(rèn)為單頻電磁輻射不僅對雷達(dá)造成阻塞干擾,而且還會在不同的探測距離出現(xiàn)亂真目標(biāo)。由此給出虛警干擾的概念,即單頻電磁輻射與有用信號相互作用產(chǎn)生的交調(diào)信號或多頻電磁輻射相互作用產(chǎn)生的互調(diào)信號被受試?yán)走_(dá)直接作為有用信號進(jìn)行處理,使受試?yán)走_(dá)產(chǎn)生虛假目標(biāo)的現(xiàn)象。由于虛警干擾比阻塞干擾對輻射場強(qiáng)的要求更低[12],掌握多頻電磁輻射對雷達(dá)的虛警干擾規(guī)律,是客觀評價雷達(dá)裝備抗電磁干擾能力的重要前提。

對此,本文以頻率步進(jìn)連續(xù)波雷達(dá)為研究對象,從裝備電磁輻射效應(yīng)機(jī)理出發(fā),首先理論分析了雙頻電磁輻射對雷達(dá)的虛警干擾規(guī)律,而后通過開展效應(yīng)試驗對理論分析結(jié)果進(jìn)行驗證與補(bǔ)充。本著有限目標(biāo)原則,只研究雙頻電磁輻射對雷達(dá)的直接作用,不涉及各類信號交調(diào)、互調(diào)造成的額外干擾效應(yīng)。

1 理論分析

1.1 虛警目標(biāo)電平變化規(guī)律

假設(shè)雷達(dá)在雙頻電磁輻射干擾下對單個靜止目標(biāo)進(jìn)行探測,考慮一般情況,接收機(jī)前端的輸入信號[12]可表示為

ur(t)=AsEscos[ωs(t-τ)+η]+A1E1cos(ω1t+φ1)+A2E2cos(ω2t+φ2)

(1)

式中:As、A1、A2分別為系統(tǒng)對有用信號、雙頻干擾信號的頻率選擇系數(shù);Es、E1、E2分別為有用信號、雙頻干擾信號的場強(qiáng)幅值;ωs、ω1、ω2分別為有用信號、雙頻干擾信號的角頻率;η、φ1、φ2分別為有用信號、雙頻干擾信號的初相位;τ為目標(biāo)回波的時延。定義AsEs為有用信號的有效電平,A1E1與A2E2為雙頻電磁輻射耦合至接收機(jī)后兩干擾分量的有效電平。

雷達(dá)接收機(jī)本振信號頻率與回波信號頻率相同,其形式可表示為

uL(t)=cosωst

(2)

當(dāng)輸入信號ur(t)幅值較小時,接收機(jī)處于線性工作狀態(tài),目標(biāo)回波信號與雙頻干擾信號經(jīng)放大、混頻、濾波等過程后,輸出雙頻干擾信號分量為

ur(t)uL(t)→b1A1E1cos[(ω1-ωs)t+φ1-η]+b1A2E2cos[(ω2-ωs)t+φ2-η]

(3)

其中,b1為非線性系數(shù)中的線性項[12]。

在后續(xù)的信號處理中,I/Q通道混頻輸出的雙頻干擾分量會導(dǎo)致系統(tǒng)誤判,進(jìn)而產(chǎn)生兩個虛警目標(biāo);虛警目標(biāo)的形成機(jī)理與單頻干擾情形相同,敏感頻段也與單頻干擾情形相同;干擾信號同樣被線性放大,虛警目標(biāo)電平的強(qiáng)度由b1A1E1與b1A2E2決定,當(dāng)雙頻干擾信號中任一分量增強(qiáng)時,由該分量產(chǎn)生的虛警目標(biāo)電平均線性升高。

隨著雙頻干擾信號增強(qiáng),電路非線性失真不可忽略,可用冪級數(shù)展開法進(jìn)行分析?？紤]三階非線性失真,將精確至三階項的冪級數(shù)展開式作為系統(tǒng)傳遞函數(shù)[14],即

(4)

其中,bi(i=0,1,2,…)是與電路特性有關(guān)的非線性系數(shù)。結(jié)合式(1)可知,當(dāng)系統(tǒng)受到雙頻干擾時,系統(tǒng)輸出可由uo(t)uL(t)計算,其結(jié)果包含雙頻干擾基波分量,即

(5)

進(jìn)而得到兩干擾分量的增益分別為

(6)

其中,K(i,2)(i=1,2)表示雙頻干擾下,干擾分量i的增益。

若僅考慮至三階非線性失真,則由式(6)可知,由于非線性系數(shù)a3<0,雙頻干擾中各分量的增益被有用信號、該分量自身以及其他干擾分量壓制,壓制效果與各信號有效電平的平方有關(guān);任一干擾分量的增強(qiáng)均會導(dǎo)致各分量增益的降低。若非線性失真程度繼續(xù)增加,則虛警電平的變化規(guī)律需要通過試驗來分析。

1.2 虛警目標(biāo)波形特征與位置規(guī)律

為便于說明,采用復(fù)信號的形式進(jìn)行相關(guān)討論。結(jié)合式(1)可知,頻率步進(jìn)連續(xù)波雷達(dá)在雙頻電磁輻射干擾下,接收信號[15-16]可表示為

A2E2e-j(2πf2t+φ2)

(7)

(8)

其中,A(s,i)、E(s,i)、ηi分別為有用信號第i個子周期信號的選擇系數(shù)、場強(qiáng)幅值、初相位,fin為起始發(fā)射頻率,Δf為頻率步進(jìn)階梯,N為子周期數(shù),R為目標(biāo)距離,c為光速,2R/c=τ表示目標(biāo)回波的時延。

本振信號可表示為

(9)

將式(7)與式(9)混頻,并假設(shè)雷達(dá)采樣時刻t=Δt+iTr(i=0,1,…,N-1),可得采樣后的信號為

uif(i)=u(if,s)(i)+u(if,1)(i)+u(if,2)(i)

(10)

有用信號與雙頻干擾信號分量分別為

(11)

u(if,1)(i)=A1E1e-j(2πfinΔt-φ1-2πf1Δt)·

e-j2π(finTr+ΔfΔt-f1Tr)ie-j2πΔfTri2e-jηi

(12)

u(if,2)(i)=A2E2e-j(2πfinΔt-φ2-2πf2Δt)·

e-j2π(finTr+ΔfΔt-f2Tr)ie-j2πΔfTri2e-jηi

(13)

在后續(xù)信號處理中,需對式(10)進(jìn)行快速傅里葉逆變換(inverse fast Fourier transform,IFFT)并求模,即

|H(k)|=|FIFFT[uif(i)]|=|FIFFT[u(if,s)(i)]|+|FIFFT[u(if,1)(i)]|+|FIFFT[u(if,2)(i)]|

(14)

首先對真實目標(biāo)的成像過程,即對式(10)u(if,s)(i)進(jìn)行分析。結(jié)合式(11)可知,u(if,s)(i)中第一個指數(shù)項e-j4πfinR/c為常數(shù),而第二個指數(shù)項e-j4πΔfRi/c可以看作時間點為2R/c、頻率呈線性變化的頻域信號[15],令

ys(i)=e-j2πil/N

(15)

其中,l=FRound(2RNΔf/c),i=0,1,…,N-1,FRound(x)為四舍五入取整運算。

若忽略u(if,s)(i)的幅度信息A(s,i)E(s,i),則對其進(jìn)行IFFT運算并求?？傻?/p>

(16)

其中,當(dāng)k=l時,|FIFFT[ys(i)]|達(dá)到最大,由門限判決可得到k值[15]。結(jié)合l=FRound(2RNΔf/c)得到真實目標(biāo)的位置R,即

(17)

下面分析雙頻虛警目標(biāo)的成像特征。以雙頻干擾信號中分量1形成的虛警目標(biāo)1為例,即對式(10)中u(if,1)(i)進(jìn)行分析,結(jié)合式(12)可知:

1)第一個指數(shù)項e-j(2πfinΔt-φ1-2πf1Δt)為常數(shù),對距離像的產(chǎn)生沒有影響。

2)第二個指數(shù)項e-j2π(finTr+ΔfΔt-f1Tr)i含有變量i,為一次相位,可看作時間點為1、頻率呈線性變化的頻域信號,結(jié)合前文對于真實目標(biāo)成像過程的討論可知,該項經(jīng)過IFFT等處理,會產(chǎn)生位置固定的虛警目標(biāo)。

3)第三個指數(shù)項e-j2πΔfTri2中含有變量i2,為二次相位,由本振信號(發(fā)射信號)產(chǎn)生,會使得干擾信號能量發(fā)散,進(jìn)而導(dǎo)致由第二個指數(shù)項產(chǎn)生的虛警目標(biāo)波形展寬,降低其峰值,增高旁瓣電平[17-18]。

4)第四個指數(shù)項e-jηi中ηi為本振信號(發(fā)射信號)各子周期的初相位,其不同取值對第二個指數(shù)項產(chǎn)生的虛警目標(biāo)的影響也不同。若在不同探測周期內(nèi),ηi隨i的變化具備特定規(guī)律,則會導(dǎo)致該虛警目標(biāo)在原有位置上產(chǎn)生固定距離的移動;若ηi隨機(jī)變化,則每次探測后該虛警目標(biāo)位置隨機(jī)。

下面對虛警目標(biāo)1的位置表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)。由于式(12)中第四個指數(shù)項對虛警目標(biāo)位置的影響需結(jié)合具體裝備特性分析,故首先忽略其影響,僅由其第二個指數(shù)項推導(dǎo)虛警目標(biāo)位置,令

y1(i)=e-j2πim/N

(18)

其中,m=FRound[N(finTr+ΔfΔt-f1Tr)],i=0,1,…,N-1。同樣忽略u(if,1)(i)的幅度信息A1E1,按照如式(16)、式(17)相似的推導(dǎo)方式,由式(18)可得到虛警目標(biāo)的中心位置為

(19)

若考慮初相位序列ηi的影響,假定該序列使得R10產(chǎn)生數(shù)值為R(ηi)的位移,此時虛警目標(biāo)位置可以表示為

(20)

需要注意的是,式(20)在實際應(yīng)用中須考慮距離折疊等因素[15]。假設(shè)頻率步進(jìn)連續(xù)波雷達(dá)滿足緊約束條件,發(fā)射信號子周期對應(yīng)的不模糊距離為

rτ=cTr/2

(21)

則虛警目標(biāo)實際出現(xiàn)位置為

(22)

其中,FFloor(x)為向下取整函數(shù)。

同理,干擾分量2形成的虛警目標(biāo)實際出現(xiàn)的位置為

(23)

其中

R′2=R20+R(ηi)

(24)

由以上分析可知,雙頻電磁輻射進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)與本振混頻后,會在后端信號處理電路中產(chǎn)生虛警干擾,導(dǎo)致出現(xiàn)兩個虛警目標(biāo)。由于本振信號產(chǎn)生的二次相位的影響,虛警目標(biāo)波形會展寬。另外,若在不同探測周期內(nèi),發(fā)射信號各子周期初相位具備特定規(guī)律,則在雷達(dá)自身其他參數(shù)不變的情況下,虛警目標(biāo)位置(距離)與干擾信號頻率有關(guān),可按照式(22)、式(23)計算。

聯(lián)立式(20)～(24)可知,雙頻電磁輻射直接形成的兩個虛警目標(biāo)的距離差為

ΔR=R2-R1

(25)

其中,ΔR的符號可反映兩個虛警目標(biāo)相對位置關(guān)系。

(26)

(27)

由以上可知,若不考慮互調(diào)因素,由帶內(nèi)雙頻電磁輻射產(chǎn)生的兩個虛警目標(biāo)波形特征與單頻情形相同[12]。若頻率步進(jìn)連續(xù)波雷達(dá)滿足緊約束條件,則兩個虛警目標(biāo)距離差存在兩種情況,可分別按照式(26)、式(27)計算。

2 雙頻電磁輻射虛警干擾效應(yīng)試驗

2.1 試驗布置

搭建雷達(dá)雙頻連續(xù)波電磁輻射效應(yīng)試驗平臺,如圖1所示。其中,干擾端的設(shè)置為:使用兩臺信號發(fā)生器產(chǎn)生雙頻連續(xù)波作為干擾信號,與寬帶微波功率放大器連接,控制干擾端的工作狀態(tài)(輻射控制),其注入功率由頻譜儀通過定向耦合器實時監(jiān)測;輻射天線將雙頻干擾信號輻射至外部環(huán)境,同時為了簡化試驗布置,其又預(yù)設(shè)為受試?yán)走_(dá)探測目標(biāo)。測試端的設(shè)置為:調(diào)整受試?yán)走_(dá)天線與輻射天線,使兩者主瓣相對、極化相同,確保受試?yán)走_(dá)處于易受擾狀態(tài)。為避免受試?yán)走_(dá)發(fā)射信號以及外殼反射影響場強(qiáng)測量結(jié)果,試驗過程中結(jié)合位置替換法與線性外推、內(nèi)插法獲得環(huán)境場強(qiáng)[19-20]。

圖1 雷達(dá)雙頻連續(xù)波電磁輻射效應(yīng)試驗平臺Fig.1 Radar dual frequency continuous electromagnetic radiation effect test platform

受試?yán)走_(dá)為某型Ku波段頻率步進(jìn)連續(xù)波雷達(dá),工作頻率設(shè)計為f0±100 MHz(f0為中心頻率),可實現(xiàn)靜目標(biāo)測距,并產(chǎn)生目標(biāo)回波的一維距離像,不同目標(biāo)的強(qiáng)弱由歸一化電平來表示,如圖2所示。歸一化電平所反映的實質(zhì)是各位置電平與峰值電平的差值,而在研究過程中應(yīng)以不同位置的絕對電平為對象。

圖2 雙頻干擾形成的虛警目標(biāo)示意圖Fig.2 Schematic diagram of false alarm target formed by dual frequency interference

2.2 雙頻虛警目標(biāo)特征測試

首先觀察受試?yán)走_(dá)在雙頻電磁輻射作用下出現(xiàn)的虛警目標(biāo)波形特征。設(shè)定信號發(fā)生器1、2分別輸出輻射頻偏為Δf1=0 Hz、Δf2=20 MHz(輻射頻偏Δfi=fi-f0)的干擾信號,使用受試?yán)走_(dá)對預(yù)設(shè)探測目標(biāo)進(jìn)行探測,某次測試后得到的一維距離像如圖2所示。在圖2中,可以很明顯地看到,受試?yán)走_(dá)一維距離像中出現(xiàn)了兩個虛警目標(biāo),其波形呈“山丘”狀,在距離軸上占據(jù)了相當(dāng)?shù)膶挾?與前述理論分析內(nèi)容相符。

下面繼續(xù)通過試驗對虛警目標(biāo)出現(xiàn)位置的規(guī)律進(jìn)行探究。選定雙頻干擾頻偏后,設(shè)定兩干擾分量場強(qiáng)相差6 dB以上,使得兩個虛警目標(biāo)電平存在明顯差距,便于分辨虛警目標(biāo)來源;連續(xù)進(jìn)行20次探測,記錄兩個非互調(diào)虛警目標(biāo)實際出現(xiàn)的位置R1與R2,計算其距離差ΔR,結(jié)果如表1所示。

表1 虛警目標(biāo)位置及其距離差(Δf1=0.02 kHz,Δf2=3.92 kHz)Tab.1 Positions and range difference of false alarm targets(Δf1=0.02 kHz, Δf2=3.92 kHz)

在表1中,對于任一虛警目標(biāo),可認(rèn)為其出現(xiàn)位置是隨機(jī)的;兩個虛警目標(biāo)不一定同時出現(xiàn)在一維距離像中,但當(dāng)兩者同時出現(xiàn)時,兩者距離差約為-2 900 m或4 600 m。

結(jié)合第1節(jié)理論分析結(jié)果對該現(xiàn)象進(jìn)行解釋。任一虛警目標(biāo)位置隨機(jī)是由于受試?yán)走_(dá)發(fā)射信號子周期的初相位隨機(jī),即式(12)、式(13)中ηi是隨機(jī)的。在第2.1節(jié)中,給出了受試?yán)走_(dá)發(fā)射信號的各項參數(shù),將其代入式(26)、式(27)中,可得到兩個虛警目標(biāo)距離差為-2 925 m或4 575 m,該數(shù)值與試驗結(jié)果相符;另外,結(jié)合式(21)可知,發(fā)射信號子周期對應(yīng)的不模糊距離為rτ=cTr/2=7 500 m,距離像最大不模糊距離為rI=c/2Δf=15 000 m,滿足緊約束條件[16],而受試?yán)走_(dá)僅能顯示5 000 m范圍內(nèi)的目標(biāo),若虛警目標(biāo)位置超出顯示范圍則無法被觀察到,與試驗結(jié)果相符。

2.3 單個干擾分量變化對虛警電平的影響

通過開展效應(yīng)試驗,改變雙頻連續(xù)波電磁輻射中任一分量的強(qiáng)度,探究虛警電平該分量強(qiáng)度變化的規(guī)律。試驗布置與圖1相同,選擇一組帶內(nèi)干擾頻率進(jìn)行測試。設(shè)定信號發(fā)生器1輸出固定功率、輻射頻偏為Δf1=-20 MHz的干擾信號;在此基礎(chǔ)上設(shè)置信號發(fā)生器2輸出輻射頻偏為Δf2=40 MHz的干擾信號,調(diào)整其輸出功率,使得虛警目標(biāo)歸一化電平平穩(wěn)變化。得到虛警目標(biāo)1、2電平隨干擾分量2場強(qiáng)的變化規(guī)律,如圖3所示。

(a) 虛警目標(biāo)1(a) False alarm target 1

圖3中,不論干擾分量1強(qiáng)弱,隨干擾分量2場強(qiáng)的增加,虛警目標(biāo)1、2電平的變化趨勢均可分為三個階段,且該趨勢與系統(tǒng)的非線性失真程度密切相關(guān)。

1)干擾分量2較弱時,受試?yán)走_(dá)工作于線性狀態(tài),虛警目標(biāo)1電平保持穩(wěn)定,虛警目標(biāo)2電平近似線性上升。

2)隨著干擾分量2增強(qiáng),系統(tǒng)非線性失真不可忽略,虛警目標(biāo)1電平逐漸下降,虛警目標(biāo)2電平增速放緩。

3)最終系統(tǒng)趨于飽和,虛警目標(biāo)1電平近似線性降低,虛警目標(biāo)2電平趨于穩(wěn)定,且不論干擾分量1強(qiáng)弱,虛警目標(biāo)2電平的穩(wěn)定值幾乎相同,這是由于干擾分量2強(qiáng)度遠(yuǎn)大于干擾分量1,幾乎可以忽略后者的作用,這與理論分析相符。

2.4 兩干擾分量同比例變化對虛警電平的影響

通過開展效應(yīng)試驗,同比例改變雙頻連續(xù)波電磁輻射兩分量強(qiáng)度,探究虛警電平隨總干擾場強(qiáng)變化的規(guī)律。試驗設(shè)置如圖1所示,設(shè)定信號發(fā)生器1、2分別輸出輻射頻偏為Δf1=-20 MHz、Δf2=40 MHz的雙頻干擾信號,使兩干擾分量場強(qiáng)比E1/E2分別為保持3 dB、6 dB、9 dB;同比例調(diào)節(jié)信號發(fā)生器1、2輸出功率,得到虛警目標(biāo)1、2電平隨干擾場強(qiáng)的變化規(guī)律,如圖4所示。

(a) 虛警目標(biāo)1(a) False alarm target 1

圖4中,在不同場強(qiáng)比的雙頻電磁輻射干擾下,虛警目標(biāo)1、2電平隨干擾場強(qiáng)的變化趨勢較為相似,該趨勢同樣與系統(tǒng)非線性失真程度緊密相關(guān),可分為三個階段:初期近似線性上升,而后增幅趨緩,最終虛警電平保持穩(wěn)定,這與理論分析相符。

3 結(jié)論

本文以頻率步進(jìn)連續(xù)波雷達(dá)受到雙頻電磁輻射干擾為背景,結(jié)合理論分析與效應(yīng)試驗,在不考慮互調(diào)干擾的影響時,研究了虛警干擾效應(yīng)規(guī)律。具體的研究內(nèi)容及結(jié)論如下:

1)分析了頻率步進(jìn)連續(xù)波雷達(dá)雙頻虛警目標(biāo)特征。帶內(nèi)雙頻電磁輻射直接作用于受試?yán)走_(dá)后,會產(chǎn)生兩個“山丘型”虛警目標(biāo);每次探測后兩者距離均產(chǎn)生變化,但兩者的距離差具有明顯規(guī)律,在雷達(dá)發(fā)射信號參數(shù)不變的情況下,距離差與雙頻干擾的頻差有關(guān),可按照推導(dǎo)出的公式計算。

2)研究了雙頻虛警目標(biāo)電平變化規(guī)律。雙頻干擾中兩干擾分量互相壓制,某個干擾分量有效電平越高,其形成的虛警目標(biāo)越難被另一干擾分量影響;若雙頻干擾信號中某干擾分量強(qiáng)度恒定,則隨著另一個分量的增強(qiáng),前者形成的虛警目標(biāo)電平緩慢下降,最終降速基本恒定,而后者形成虛警目標(biāo)電平逐漸升高,增速趨緩,直至電平恒定;若雙頻干擾信號兩分量同比例變化,則隨著干擾場強(qiáng)的提高,兩個虛警目標(biāo)電平的總體變化趨勢基本一致,初期近似線性上升,而后增速趨緩,最終虛警電平基本保持平穩(wěn)。