魏可可,高霄鵬,馬 騁,董祖舜

(1. 湖北工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院, 湖北 孝感 432000; 2. 海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院, 湖北 武漢 430033; 3. 海軍研究院, 北京 100161)

作為現(xiàn)代國(guó)防力量的重要組成部分,潛艇在出海遠(yuǎn)航及戰(zhàn)略威懾中均發(fā)揮著重要的作用,然而潛艇應(yīng)急上浮是一個(gè)極其危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng),潛艇從上浮到出水對(duì)潛艇穩(wěn)性和艇中人員安全有著很大的影響[1],準(zhǔn)確預(yù)報(bào)潛艇上浮運(yùn)動(dòng)是探索研究潛艇上浮運(yùn)動(dòng)控制規(guī)律以及潛艇安全上浮的前提。好多學(xué)者以SUBOFF標(biāo)準(zhǔn)模型為研究對(duì)象[2],對(duì)其上浮、操縱、直航等運(yùn)動(dòng)開展過研究[3];Carrica等[4-5]采用CFD Ship-Iowa V4對(duì)潛艇六自由度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了的數(shù)值模擬,預(yù)報(bào)了不同工況下潛艇的操縱運(yùn)動(dòng);基于真實(shí)槳和耦合虛擬槳的計(jì)算方法,Martin等[6]對(duì)潛艇的操縱運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬,并對(duì)比分析了兩種方法的計(jì)算結(jié)果;Chase等[7]基于雷諾平均納維-斯托克斯(Reynolds average Navier-Stokes,RANS)方法,以SUBOFF為研究對(duì)象,網(wǎng)格劃分采用重疊網(wǎng)格,對(duì)潛艇的直航和自航運(yùn)動(dòng)開展了仿真模擬;周廣禮等[8-10]基于RANS方法,采用動(dòng)網(wǎng)格,模擬了SUBOFF潛艇的上浮-出水運(yùn)動(dòng),并監(jiān)測(cè)了潛艇姿態(tài)變化;孫斌等[11]和孫濟(jì)政等[12]對(duì)潛艇大型集體逃生艙做了上浮優(yōu)化方案,基于CFD對(duì)逃生艙的上浮開展了仿真模擬,對(duì)逃生艙的上浮速度進(jìn)行了分析;錢恒等[13]依據(jù)客觀事實(shí)和相關(guān)實(shí)例,構(gòu)建潛艇極地破冰上浮自然環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估指標(biāo)體系,并提出基于云變換-三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬的模糊層次分析法風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型;呂幫俊等[14]基于潛艇操縱運(yùn)動(dòng)仿真數(shù)學(xué)模型,對(duì)高壓氣吹除主壓載水艙后潛艇應(yīng)急上浮過程的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)報(bào);閆朋[15]基于CFD軟件STARCCM+提出了一套有效的數(shù)值計(jì)算方法,通過對(duì)模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析,總結(jié)了初始航速、穩(wěn)心高、浮力載荷作用位置和艉舵角對(duì)潛艇應(yīng)急上浮運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律。

以上對(duì)潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的研究主要局限于數(shù)值計(jì)算,對(duì)其相關(guān)試驗(yàn)研究和數(shù)值方法的驗(yàn)證較少。本文以全附體的SUBOFF(指揮臺(tái)含有舵)為研究對(duì)象,對(duì)其上浮運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法開展了研究,并與模型上浮試驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,證明了數(shù)值計(jì)算方法的可行性。

1 研究對(duì)象

SUBOFF是由美國(guó)泰勒研究所提供的潛艇試驗(yàn)?zāi)Ｐ?因?yàn)樵撃Ｐ褪菢?biāo)準(zhǔn)模型,所以進(jìn)行過許多試驗(yàn),在原SUBOFF模型基礎(chǔ)上,在其指揮臺(tái)圍殼上增加了舵,修改的SUBOFF模型如圖1所示,表1則給出了模型相關(guān)參數(shù)。

表1 模型主參數(shù)

圖1 艇體三維模型Fig.1 Three dimensional model of hull

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 坐標(biāo)系

為了便于對(duì)潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的分析和對(duì)相關(guān)結(jié)果參數(shù)的監(jiān)測(cè),根據(jù)國(guó)際水池會(huì)議(ITTC)發(fā)布的權(quán)威標(biāo)準(zhǔn),采用E-ξηζ為大地坐標(biāo)系,原點(diǎn)E可選地球上某一定點(diǎn),如海中的任一點(diǎn);G-xyz為隨艇坐標(biāo)系,隨艇坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于艇的重心G處。潛艇的上浮的運(yùn)動(dòng)可分解為水平面運(yùn)動(dòng)和垂直面運(yùn)動(dòng),因此其坐標(biāo)系也可分為兩種,如圖2所示。

(a) 水平面運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系(a) Coordinate system of horizontal motion

漂角β為航速V與x軸之間的夾角;α為來流的攻角;V在隨艇坐標(biāo)系上的投影為(u,v,w);潛艇的角速度Ω在隨艇坐標(biāo)系上的投影為(p,q,r);潛艇所受的外力F在隨艇坐標(biāo)系上的投影為(Fx,Fy,Fz);潛艇所受的力矩Q可用隨艇坐標(biāo)系上(K,M,N)來表示;潛艇的位置坐標(biāo)可用隨艇坐標(biāo)系原點(diǎn)的地面坐標(biāo)值(ξG,ηG,ζG)來表示;潛艇的姿態(tài)角可用相對(duì)于大地坐標(biāo)系的三個(gè)姿態(tài)角(φ,θ,ψ)來表示,其中φ為橫傾角、θ為縱傾角、ψ為航向角。

2.2 控制方程

潛艇的上浮到出水運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜氣液耦合黏性流體運(yùn)動(dòng),對(duì)其開展數(shù)值模擬時(shí),主要以連續(xù)性方程和動(dòng)量方程為基礎(chǔ),方程的形式為:

(1)

其中,ρ為流體密度,xi、xj為i、j方向的坐標(biāo),ui、uj為流體速度沿i、j方向的分量,p為靜壓,fi為單位質(zhì)量力。

2.3 重疊網(wǎng)格及其劃分

對(duì)于潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的模擬,基于重疊網(wǎng)格技術(shù),計(jì)算域主要由背景域和重疊網(wǎng)格域組成,重疊網(wǎng)格域位于背景域里面,重疊網(wǎng)格域是跟隨潛艇一起運(yùn)動(dòng)的,為避免重疊網(wǎng)格域隨艇體運(yùn)動(dòng)移出背景域所設(shè)定的加密區(qū),需將艇體在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)投影至背景域,即通過自編程序?qū)撏г诖蟮刈鴺?biāo)系下的水平移動(dòng)速度和垂直移動(dòng)速度賦予背景域,背景域隨艇體移動(dòng)。不同時(shí)刻潛艇上浮運(yùn)動(dòng)重疊網(wǎng)格應(yīng)用情況如圖3所示,潛艇運(yùn)動(dòng)過程中,在水平面內(nèi)重疊網(wǎng)格域與背景域不發(fā)生相對(duì)移動(dòng),僅存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng);而在垂直面內(nèi),重疊網(wǎng)格域相對(duì)整體域可垂向移動(dòng)、首搖、縱搖及橫搖。

(a) 初始時(shí)刻(a) Initial moment

(b) 水面時(shí)刻(b) Moment of water surface

計(jì)算域采用方形域,尺寸大小為9L×4L×4.8L,潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的計(jì)算域和艇體的網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 SUBOFF模型上浮運(yùn)動(dòng)的計(jì)算域及艇體的網(wǎng)格Fig.4 Grid of computational domain and hull of SUBOFF model buoyancy motion

2.4 湍流模型的選取

為了更好地模擬潛艇上浮運(yùn)動(dòng),需要湍流邊界層,而湍流模型以k-ω模型為基準(zhǔn),采用黏流方法開展?jié)撏细∵\(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬時(shí),不同的湍流模型對(duì)計(jì)算的精度是不同的,眾多學(xué)者已針對(duì)該問題開展了大量研究,但所得的結(jié)論存在較大差異。本文主要研究Standardk-ω和 剪切應(yīng)力輸運(yùn)(shear stress transport,SST)(Menter)k-ω湍流模型對(duì)潛艇上浮運(yùn)動(dòng)參數(shù)結(jié)果的影響,對(duì)其開展優(yōu)化分析。

Standardk-ω湍流模型方程為:

(2)

SST(Menter)k-ω湍流模型方程為:

(3)

其中,V為體積,μ為動(dòng)力黏度,σk和σω為模型系數(shù),fβ*為自由剪切修正因子,fβ為渦流延伸修正因子,Sk和Sω為源項(xiàng),k表示湍動(dòng)能,ω為特殊湍動(dòng)能耗散,其余參數(shù)具體形式及參數(shù)值參見文獻(xiàn)[16]。

潛艇的上浮運(yùn)動(dòng)和水面直航運(yùn)動(dòng)都涉及湍流邊界層的運(yùn)動(dòng),由于水面直航更加易于對(duì)潛艇拖曳阻力的測(cè)量,且湍流模式對(duì)潛艇水動(dòng)力性能及運(yùn)動(dòng)形式并無影響,因此基于拖曳阻力試驗(yàn),對(duì)Standardk-ω湍流模型和SST(Menter)k-ω湍流模型進(jìn)行優(yōu)選,為后續(xù)潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的數(shù)值研究奠定基礎(chǔ)。為此,分別以SUBOFF全附體模型和裸艇體模型為研究對(duì)象,對(duì)其展開靜水中阻力的數(shù)值計(jì)算,并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,模型的三維圖如圖5所示,對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

(a) 全附體模型(a) Model of full appendage

(a) 全附體模型結(jié)果(a) Results of the full appendage model

圖6給出了SUBOFF全附體模型和裸艇體模型在航速分別為5.93 kn、10.00 kn、11.85 kn、13.92 kn、16.00 kn、17.79 kn時(shí)Standardk-ω湍流模型和SST(Menter)k-ω湍流模型下的拖曳阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果,同時(shí)與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比。從圖6中可知,無論是全附體模型還是裸艇體模型,在低航速階段,兩種湍流模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致,但在中高速階段,Standardk-ω湍流模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果精度更高。由此可知,Standardk-ω模型可作為優(yōu)選的湍流模型。

2.5 離散格式的選取

在網(wǎng)格上對(duì)離散的值建立差分方程的方法稱為差分格式,差分方程的本質(zhì)就是連續(xù)空間上的微分方程。當(dāng)界面的物理量需要考慮方向時(shí),對(duì)網(wǎng)格的離散可采用迎風(fēng)格式,潛艇的上浮運(yùn)動(dòng)是一個(gè)多維多方向的運(yùn)動(dòng),因此在數(shù)值模擬中采用迎風(fēng)格式對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行離散。

以全附體的SUBOFF為研究對(duì)象,對(duì)其開展了一階和二階迎風(fēng)格式的上浮運(yùn)動(dòng)數(shù)值計(jì)算,分別計(jì)算了全附體的SUBOFF模型上浮運(yùn)動(dòng)到出水過程中的縱向力、橫向力、垂向力、縱向力矩、橫向力矩以及垂向力矩,如圖7所示。從圖中可知,兩種迎風(fēng)格式下潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的力和力矩的計(jì)算結(jié)果差別較小,即兩者的計(jì)算精度相當(dāng),但考慮實(shí)際的計(jì)算時(shí)間,二階迎風(fēng)格式要優(yōu)于一階迎風(fēng)格式,同時(shí),基于一階迎風(fēng)格式,二階迎風(fēng)格式包含了物理量在節(jié)點(diǎn)間的分布曲線,因此也考慮了曲線曲率變化的影響。綜上,潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算優(yōu)選二階迎風(fēng)格式。

(a) 縱向力(a) Longitudinal force

3 模型上浮試驗(yàn)

3.1 上浮試驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法,須開展?jié)撏У哪Ｐ蜕细≡囼?yàn)。模型上浮試驗(yàn)主要依靠上浮試驗(yàn)平臺(tái)來進(jìn)行,潛艇的上浮是從水下到水面的六自由度運(yùn)動(dòng),因此該試驗(yàn)平臺(tái)必須含有能固定模型及釋放模型的裝置。同時(shí)為了保證在試驗(yàn)前,潛艇能下潛到指定的水深,因此該試驗(yàn)裝置應(yīng)含有可以承載潛艇模型的平臺(tái)并能調(diào)節(jié)不同的潛深。該試驗(yàn)平臺(tái)包含的基本裝置有:平臺(tái)底盤(內(nèi)置水密發(fā)動(dòng)機(jī))、支撐架、拖車平臺(tái)及模型、升降支座、釋放器、軌道、升降裝置、水下高清攝像機(jī)等設(shè)備,試驗(yàn)平臺(tái)主要構(gòu)件的尺寸如表2所示。

表2 平臺(tái)主要結(jié)構(gòu)裝置的尺度及質(zhì)量

3.2 試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)儀器的簡(jiǎn)介

整個(gè)潛艇模型上浮系統(tǒng)主要由岸機(jī)系統(tǒng)和上浮試驗(yàn)平臺(tái)組成,其中,岸機(jī)系統(tǒng)主要由監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成,監(jiān)測(cè)系統(tǒng)通過零浮力光纖和數(shù)據(jù)線分別和艇體以及高清水下攝像機(jī)相連,負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)艇的傾角、加速度、水深等參數(shù)的時(shí)歷變化以及實(shí)時(shí)記錄艇體水下運(yùn)動(dòng)姿態(tài);潛艇模型上浮試驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示。

圖 8 潛艇模型上浮系統(tǒng)示意圖Fig.8 Schematic diagram of submarine model uplift system

為了精確完成潛艇應(yīng)急上浮模型試驗(yàn),試驗(yàn)時(shí)采用機(jī)載式數(shù)據(jù)采集記錄系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集與記錄,采用姿態(tài)儀對(duì)潛艇的橫傾、縱傾及艏搖等姿態(tài)角進(jìn)行測(cè)量,采用深度傳感器對(duì)潛艇模型的水深進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量,并在艇體的艏、舯、艉三個(gè)位置安裝了三軸加速度傳感器。

機(jī)載式數(shù)據(jù)采集記錄系統(tǒng)、姿態(tài)儀及加速度傳感器置于模型內(nèi)部密封艙體內(nèi)部,深度傳感器固定在模型密封艙蓋外端面,艇體上浮試驗(yàn)儀器設(shè)備的具體布置位置及功能如下:

1)姿態(tài)儀固定于重心處,可以實(shí)時(shí)測(cè)量艇體上浮過程中的姿態(tài)角;加速度傳感器3個(gè),均為3軸加速度傳感器,分別固定于艇體軸線上艏、舯、艉三個(gè)不同縱向位置處,以測(cè)量艇體上浮到出水全過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2)水深傳感器固定在模型密封艙蓋外端面與水接觸,可以實(shí)時(shí)測(cè)量模型上浮過程中的潛深位置;機(jī)載式數(shù)據(jù)采集記錄系統(tǒng)置于艇體內(nèi)部,可以直接采集姿態(tài)儀、加速度、深度傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)。

3)岸上布置的上位機(jī)主要采集數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)艇體的姿態(tài)角、加速度、水深等參數(shù)的時(shí)歷結(jié)果。

4)水下攝像機(jī)主要拍攝艇在不同工況下艇體上浮到出水的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)姿態(tài),并實(shí)時(shí)傳回岸機(jī)。

3.3 試驗(yàn)步驟

在開展模型上浮試驗(yàn)前,根據(jù)需開展的試驗(yàn)工況對(duì)模型狀態(tài)進(jìn)行調(diào)試,模型調(diào)試好在水下拖車平臺(tái)上進(jìn)行安裝和固定,在岸機(jī)上對(duì)整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行檢查,確保系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)無誤;對(duì)模型的艙蓋進(jìn)行密封,對(duì)模型進(jìn)行氣密性的檢查;對(duì)上浮試驗(yàn)平臺(tái)通電,將模型下潛至所需的水深位置,啟動(dòng)水下拖車平臺(tái),釋放模型上浮;在上浮試驗(yàn)過程中,實(shí)時(shí)對(duì)模型數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并對(duì)模型的軌跡及姿態(tài)錄像;完成上浮試驗(yàn)后,對(duì)模型進(jìn)行打撈回收,更換模型狀態(tài),進(jìn)行下一個(gè)工況的模型試驗(yàn)準(zhǔn)備。

4 不確定性分析

根據(jù)不確定度的相關(guān)計(jì)算方法[17],對(duì)潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的計(jì)算結(jié)果開展不確定性分析,研究所構(gòu)建的數(shù)值計(jì)算方法是否可行。驗(yàn)證和確認(rèn)是開展不確定性分析的重要的兩個(gè)流程:驗(yàn)證就是對(duì)數(shù)值誤差的不確定度USN開展研究,迭代次數(shù)、網(wǎng)格劃分、時(shí)間步長(zhǎng)等因素都會(huì)導(dǎo)致數(shù)值誤差的發(fā)生;確認(rèn)就是對(duì)數(shù)值的不確定度USN開展研究,主要對(duì)誤差E和確認(rèn)不確定度UV來開展對(duì)比分析[18-20]。

4.1 驗(yàn)證

對(duì)于潛艇上浮數(shù)值模擬進(jìn)行驗(yàn)證,主要是針對(duì)網(wǎng)格收斂性和時(shí)間步長(zhǎng)收斂性開展的。本文主要對(duì)不同正上浮力下潛艇零速自由上浮的數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格收斂性和時(shí)間步長(zhǎng)收斂性開展研究。

表3 不同網(wǎng)格類型

以不同正上浮力占比下的垂向速度為考量對(duì)象,表4和表5分別給出了網(wǎng)格收斂性結(jié)果和時(shí)間步長(zhǎng)收斂性結(jié)果。

表4 網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證結(jié)果

表5 時(shí)間步長(zhǎng)收斂性驗(yàn)證結(jié)果

(4)

其中:ε32為粗、中網(wǎng)格數(shù)值結(jié)果之差,ε32=S3G-S2G;ε21為中、細(xì)網(wǎng)格數(shù)值結(jié)果之差,ε21=S2G-S1G;Pkest為數(shù)值計(jì)算中首項(xiàng)準(zhǔn)確度極限階數(shù)的估算值,參考文獻(xiàn)[19]取2。

4.2 確認(rèn)

表6 數(shù)值計(jì)算的確認(rèn)結(jié)果

由表6可知,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比誤差|E|均小于確認(rèn)不確定度UV,這說明三種工況下數(shù)值計(jì)算的結(jié)果都得到了確認(rèn),由此說明該數(shù)值計(jì)算方法可行和可靠。

5 數(shù)值計(jì)算的驗(yàn)證

5.1 上浮運(yùn)動(dòng)數(shù)值計(jì)算流程

對(duì)于潛艇的上浮運(yùn)動(dòng)問題,采用重疊網(wǎng)格,在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi),依據(jù)所需的工況,輸入初始條件和邊界條件,初始化流場(chǎng)后可運(yùn)行計(jì)算,基于控制方程求解艇體表面的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng),進(jìn)而可求出艇體表面所受的力和力矩,將所求得的力和力矩帶入潛艇6DOF運(yùn)動(dòng)方程中就可求取所需艇體上浮運(yùn)動(dòng)參數(shù)。潛艇在靜水中上浮運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法如圖9所示。

圖9 數(shù)值計(jì)算的流程圖Fig.9 Flowchart of numerical calculation

5.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

試驗(yàn)工況為:潛艇質(zhì)量為640.48 kg,正上浮力為621.56 N,潛深3.5 m,靜水,航速為零。在此工況下開展?jié)撏细∵\(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算。在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),選取分離式(segregated flow)求解控制方程,對(duì)于壓力和速度的修正選取壓力耦合方程的半隱式算法(semi-implicit-method for pressure linked equations,SIMPLE),網(wǎng)格離散格式選用二階迎風(fēng)格式。涉及非穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí),設(shè)置數(shù)值計(jì)算過程中的時(shí)間步長(zhǎng)Δt=5×10-3s。對(duì)于湍流模型,選取Standardk-ω。試驗(yàn)場(chǎng)地選擇室外波浪水池。全附體SUBOFF模型上浮試驗(yàn)如圖10所示,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖11所示。

圖10 SUBOFF模型上浮試驗(yàn)Fig.10 Floating test of SUBOFF model

(a) 縱向速度(a) Longitudinal speed

從圖11中可知,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與上浮試驗(yàn)結(jié)果的變化規(guī)律大致相同,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度;數(shù)值計(jì)算的縱向速度和垂向速度與試驗(yàn)結(jié)果相比很接近,縱傾角和橫傾角的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在有一定的誤差,但誤差較小。由此可知,該數(shù)值計(jì)算具有較好的可信度,從而驗(yàn)證了該數(shù)值計(jì)算方法可以適用于潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的研究。

6 結(jié)論

本文介紹潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的數(shù)值計(jì)算方法,并對(duì)數(shù)值計(jì)算中湍流模型、離散格式等進(jìn)行了優(yōu)選,介紹了潛艇的模型上浮試驗(yàn),對(duì)數(shù)值計(jì)算的不確定度進(jìn)行了分析,且與上浮模型試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,主要得到以下結(jié)論:

1)通過分別對(duì)不同湍流模型以及不同離散格式的對(duì)比分析,優(yōu)選了Standardk-ω的湍流模型,選取了二階迎風(fēng)格式,由此確定了數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ);

2)基于網(wǎng)格收斂性和時(shí)間步長(zhǎng)收斂性的分析,對(duì)數(shù)值計(jì)算的不確定度開展了研究,最終證明了數(shù)值模擬的可靠性;

3)針對(duì)潛艇六自由度上浮運(yùn)動(dòng)問題,采用重疊網(wǎng)格技術(shù),并結(jié)合6-DOF剛體運(yùn)動(dòng)模型和DFBI模型,對(duì)潛艇上浮運(yùn)動(dòng)數(shù)值計(jì)算流程進(jìn)行了闡述,同時(shí)對(duì)潛艇的模型上浮試驗(yàn)進(jìn)行了介紹,該數(shù)值模擬方法和上浮試驗(yàn)可支撐潛艇上浮運(yùn)動(dòng)的相關(guān)研究;

4)基于模型上浮試驗(yàn),數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度,且誤差較小,從而證明了該數(shù)值模擬方法的可行性和準(zhǔn)確性。