曹玉文，劉 榮，張玉楓，徐 明，郝盛鑌，劉蘇閱

（1. 北京航空航天大學(xué)，北京 100191；2. 中車青島四方車輛研究所有限公司，青島 266000）

飛機(jī)是當(dāng)今流行的交通工具，在國(guó)防軍事和生產(chǎn)生活中扮演著重要的角色。飛機(jī)制造業(yè)對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)有著重大影響。為了滿足國(guó)內(nèi)自主制造飛機(jī)的需求，同時(shí)為了提高飛機(jī)生產(chǎn)的效率，自動(dòng)化、數(shù)字化和柔性化的飛機(jī)生產(chǎn)已經(jīng)成為主流趨勢(shì)以及實(shí)際生產(chǎn)的需要[1]。飛機(jī)制孔是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，不僅影響加工效率[2]，還對(duì)飛機(jī)整體質(zhì)量有重大影響[3]。國(guó)內(nèi)飛機(jī)制孔自動(dòng)化程度不高，無(wú)法滿足未來(lái)國(guó)內(nèi)飛機(jī)制造的要求，因此，研制自動(dòng)制孔設(shè)備具有重大的戰(zhàn)略意義[4]。

在國(guó)外，飛機(jī)自動(dòng)制孔設(shè)備已有成熟的研究與發(fā)展，大型設(shè)備、機(jī)械臂式移動(dòng)設(shè)備和柔性導(dǎo)軌設(shè)備均有投入實(shí)際生產(chǎn)的案例，但不同設(shè)備各有優(yōu)劣[5–7]。大型制孔設(shè)備效率最高，但單獨(dú)設(shè)備加工的部件單一，設(shè)備的研制成本高昂，不適合數(shù)字化快速生產(chǎn)的需要。移動(dòng)機(jī)械臂式制孔設(shè)備運(yùn)動(dòng)靈活，制孔范圍大，但由于機(jī)械臂結(jié)構(gòu)特性，導(dǎo)致其對(duì)振動(dòng)抑制的能力較弱，且加工效率較低。對(duì)于柔性導(dǎo)軌制孔設(shè)備來(lái)說(shuō)，其結(jié)構(gòu)質(zhì)量較輕，加工效率比機(jī)械臂式設(shè)備高，但由于結(jié)構(gòu)約束，對(duì)工作表面的曲率有嚴(yán)格要求，安裝需要特殊工裝。

爬行機(jī)器人式制孔設(shè)備整體質(zhì)量輕，在加工時(shí)多處于并聯(lián)剛性狀態(tài)，可以較好地進(jìn)行振動(dòng)抑制，保證制孔質(zhì)量，機(jī)器人安裝不需要特殊工裝，定位行走依靠機(jī)器人自身感知系統(tǒng)，可以保證較高的系統(tǒng)擴(kuò)展開(kāi)發(fā)能力，因此本研究選擇爬行機(jī)器人進(jìn)行制孔操作研究[8–9]。在運(yùn)動(dòng)及調(diào)姿時(shí)，由于機(jī)器人腳部吸附在工作表面不能移動(dòng)，所以此時(shí)機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)可以看作并聯(lián)機(jī)構(gòu)，為了能夠完成所需的調(diào)姿、糾偏等運(yùn)動(dòng)，首先需要對(duì)機(jī)器人進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析[10–14]。

1 機(jī)器人自由度分析

本研究所分析的機(jī)器人如圖1 所示，是使用吸盤進(jìn)行工作表面吸附并進(jìn)行加工的自動(dòng)化工業(yè)機(jī)器人。機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)分為內(nèi)框和外框，內(nèi)框架為矩形結(jié)構(gòu)，由4 個(gè)橫梁相固結(jié)組成；外框架為單個(gè)橫梁結(jié)構(gòu)，分布在內(nèi)框的兩側(cè)，兩側(cè)的外框可以分別和內(nèi)框做相對(duì)直線運(yùn)動(dòng)。

圖1 機(jī)器人構(gòu)型簡(jiǎn)圖Fig.1 Robot configuration diagram

機(jī)器人依靠腳部的吸盤對(duì)工作表面進(jìn)行吸附，內(nèi)外框上每個(gè)吸盤上均有被動(dòng)球鉸用于吸盤自適應(yīng)吸附，外框吸盤上有XY方向被動(dòng)移動(dòng)的直線導(dǎo)軌，可以單獨(dú)用鉗制器進(jìn)行自由度限制。內(nèi)框和外框通過(guò)導(dǎo)軌滑塊機(jī)構(gòu)相連接。內(nèi)框上有矩形的末端執(zhí)行器安裝架，安裝架具有X和Y方向的自由度，鉆孔的鉆頭通過(guò)螺釘與安裝架相連。

吸盤和腿部通過(guò)球鉸相連接。球鉸的柱頭和腿部的移動(dòng)件上面均加工有光孔，將光孔對(duì)齊后用螺柱和螺母固定。

機(jī)器人的8 個(gè)腿部?jī)H能垂直于內(nèi)框進(jìn)行上下移動(dòng)，外框可以相對(duì)于內(nèi)框沿導(dǎo)軌進(jìn)行水平方向移動(dòng)，所有運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)方式均為滾珠絲杠加配伺服電機(jī)。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算并深入分析機(jī)器人的基本運(yùn)動(dòng)原理，本研究的計(jì)算都是針對(duì)工作面為平面的情況。后文將按照機(jī)器人自由度分析、調(diào)姿運(yùn)動(dòng)正逆解和糾偏運(yùn)動(dòng)正逆解的順序?qū)C(jī)器人進(jìn)行計(jì)算和分析。由于外框4 條腿具有相同結(jié)構(gòu)，為了便于計(jì)算分析，將選擇左前腿（標(biāo)為0 號(hào)）作為運(yùn)動(dòng)基準(zhǔn)，其余腿的編號(hào)如圖2 所示，并將此編號(hào)用于后續(xù)分析計(jì)算。

圖2 調(diào)姿足部鎖死方案Fig.2 Posture adjustment and foot lock program

對(duì)于調(diào)姿與糾偏的過(guò)程來(lái)說(shuō)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)屬于并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，所以自由度分析應(yīng)按照并聯(lián)機(jī)器人自由度的分析方法進(jìn)行。本節(jié)對(duì)機(jī)器人調(diào)姿與糾偏的自由度進(jìn)行分析計(jì)算。機(jī)器人的4 條腿運(yùn)動(dòng)方向均垂直于機(jī)器人框架平面，可以看作虛約束。對(duì)去除虛約束進(jìn)一步分析，得到實(shí)際情況下機(jī)器人的自由度1 為沿Z軸的上下運(yùn)動(dòng)。在這種狀態(tài)下，機(jī)器人無(wú)法完成調(diào)姿或糾偏運(yùn)動(dòng)，額外的自由度是必需的。為了滿足運(yùn)動(dòng)要求，引入吸盤的被動(dòng)位移。在吸盤的被動(dòng)位移沒(méi)有任何限制的情況下，機(jī)器人的自由度為3。在不考慮腿部運(yùn)動(dòng)的情況下，由于腳部的被動(dòng)自由度，機(jī)器人有沿XY軸位移和繞Z軸旋轉(zhuǎn)的自由度，而在加入4 條腿的運(yùn)動(dòng)后，機(jī)器人將有6 個(gè)自由度。以上結(jié)構(gòu)為機(jī)器人的調(diào)姿和糾偏運(yùn)動(dòng)提供了可能。但其驅(qū)動(dòng)的自由度少于其運(yùn)動(dòng)的自由度，所以需要在運(yùn)動(dòng)之前對(duì)腳部的移動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行相應(yīng)的鎖定，限制其自由度，以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的可控性。

1.1 調(diào)姿自由度分析

由于機(jī)器人整體自由度多于需要的運(yùn)動(dòng)自由度，所以在進(jìn)行調(diào)姿前，需要進(jìn)行約束，減少機(jī)器人的自由度。在調(diào)姿的過(guò)程中，需要的自由度為繞X軸旋轉(zhuǎn)和繞Y軸旋轉(zhuǎn)的自由度。根據(jù)調(diào)姿的運(yùn)動(dòng)形式，設(shè)計(jì)機(jī)器人依靠4 條腿的伸長(zhǎng)縮短，結(jié)合機(jī)器人腳部的鉗制器鎖死導(dǎo)軌來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的自由度約束和姿態(tài)調(diào)整。具體的鎖死方式如圖2 所示，0 號(hào)腿的X方向運(yùn)動(dòng)和Y方向運(yùn)動(dòng)鎖死，1 號(hào)和2 號(hào)腿不進(jìn)行鎖死操作，3 號(hào)腿只鎖死Y方向運(yùn)動(dòng)。在該鎖死方案下，機(jī)器人身體將只進(jìn)行4 條腿的伸長(zhǎng)縮短運(yùn)動(dòng)，在此運(yùn)動(dòng)方式下，機(jī)器人可以進(jìn)行先繞Y軸旋轉(zhuǎn)，再繞X軸旋轉(zhuǎn)的調(diào)姿運(yùn)動(dòng)。若需要進(jìn)行先繞X軸旋轉(zhuǎn)，再繞Y軸旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，需要將1 號(hào)腿的鎖定狀態(tài)與3 號(hào)腿的鎖定狀態(tài)交換。由此可以得到機(jī)器人的自由度dof 為3。其中，2 個(gè)自由度屬于姿態(tài)調(diào)整，1 個(gè)自由度屬于移動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

圖2 中h為機(jī)器人基準(zhǔn)高度；L為機(jī)器人長(zhǎng)度；W為機(jī)器人寬度；p0～p3為調(diào)姿前腿部末端的位置坐標(biāo)；a0～a3為調(diào)姿前腿部上端的位置坐標(biāo)。

1.2 糾偏自由度分析

由于機(jī)器人整體自由度多于需要的運(yùn)動(dòng)自由度，所以在進(jìn)行糾偏前，同樣需要進(jìn)行約束。根據(jù)糾偏運(yùn)動(dòng)的模式，設(shè)計(jì)機(jī)器人依靠外框相對(duì)運(yùn)動(dòng)和機(jī)器人足部鎖死的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的自由度約束和角度調(diào)整。如圖3 所示，機(jī)器人0 號(hào)腿完全鎖死，2 號(hào)和3 號(hào)腿不進(jìn)行鎖死，1 號(hào)腿鎖死X方向運(yùn)動(dòng)。在糾偏過(guò)程中，機(jī)器人將只進(jìn)行兩側(cè)外框的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在此情況下，對(duì)機(jī)器人整體自由度進(jìn)行分析，可以得到機(jī)器人的自由度dof 為1。其中，該自由度屬于繞Z軸旋轉(zhuǎn)。

圖3 糾偏足部鎖死方案Fig.3 Corrective foot lock program

2 調(diào)姿運(yùn)動(dòng)計(jì)算分析

2.1 調(diào)姿逆解旋量方程解法

旋量方程法是利用不同腿部作為不同支鏈，構(gòu)造從坐標(biāo)系原點(diǎn)到機(jī)器人框架末端的旋量方程[15]，利用不同支鏈下末端的最終位置相同這一特點(diǎn)，結(jié)合機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行約束，構(gòu)造方程組，進(jìn)行未知變量的求解，即可得到腿長(zhǎng)和腳部位移等的實(shí)際解。實(shí)際求解計(jì)算可以由Matlab 完成。

該方法中建立的原點(diǎn)坐標(biāo)系在未調(diào)姿機(jī)器人身體正下方的中心處，機(jī)器人調(diào)姿的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4 所示。

圖4 旋量法調(diào)姿前后框架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.4 Sketch of the frame structure before and after posture adjustment using rotation method

分析為機(jī)器人先繞Y軸旋轉(zhuǎn)后繞X軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方式。由旋量法分析可得各個(gè)關(guān)節(jié)旋量為

式中，sij–yx為進(jìn)行先Y后X調(diào)姿的第i個(gè)腿上第j個(gè)關(guān)節(jié)的旋量向量。其中，第0 個(gè)腿的第1 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞X軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，第0 個(gè)腿的第2 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞Y軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，第0 個(gè)腿的第3 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)；第1 個(gè)腿的第1 個(gè)關(guān)節(jié)為腳上沿X軸的平移關(guān)節(jié)，第1 個(gè)腿的第2 個(gè)關(guān)節(jié)為腳上沿Y軸的平移關(guān)節(jié)，第1 個(gè)腿的第3 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞X軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，第1 個(gè)腿的第4 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞Y軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，第1 個(gè)腿的第5 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，第1 個(gè)腿的第6 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上沿Z軸的平移關(guān)節(jié)；第2 個(gè)腿部關(guān)節(jié)與第1 個(gè)腿部關(guān)節(jié)相同；第3 個(gè)腿的第1 個(gè)關(guān)節(jié)為腳上沿X軸的平移關(guān)節(jié)，第3 個(gè)腿的第2 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞X軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，第3 個(gè)腿的第3 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞Y軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，第3 個(gè)腿的第4 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上球鉸結(jié)構(gòu)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，第3 個(gè)腿的第5 個(gè)關(guān)節(jié)為腿上沿Z軸的平移關(guān)節(jié)。進(jìn)一步得到各個(gè)支鏈的初始矩陣為

式中，Miyx為進(jìn)行先Y后X調(diào)姿的第i個(gè)腿的初始齊次變換矩陣，由此可得各個(gè)支鏈的旋量表達(dá)式為

式中，Tiyx為進(jìn)行先Y后X調(diào)姿的第i個(gè)腿的齊次變換矩陣；θij為進(jìn)行先Y后X調(diào)姿的第i個(gè)腿上第j個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)量。其中，θ01、θ02、θ03、θ13、θ14、θ15、θ23、θ24、θ25、θ32、θ33、θ34為已知量，θ11、θ12、θ21、θ22、θ31、θ16、θ26、θ35為未知量。由此可構(gòu)造方程組為

機(jī)器人4 條腿平行運(yùn)動(dòng)，且與機(jī)器人框架垂直，由此可以引入約束方程組

式中，t1為繞X軸旋轉(zhuǎn)角度；t2為繞Y軸旋轉(zhuǎn)角度；?p1、?p2、?p3為調(diào)姿后腿部末端位置移動(dòng)偏差。

式中，L1–yx、L2–yx、L3–yx為進(jìn)行先X后Y調(diào)姿后各個(gè)腿長(zhǎng)度。如此得到基準(zhǔn)腿與其他3 條腿的長(zhǎng)度表達(dá)式。

2.2 調(diào)姿正解計(jì)算

在已知基準(zhǔn)腿和其余3 條腿的腿長(zhǎng)后，也可以根據(jù)腿長(zhǎng)反推框架繞X軸和Y軸的旋轉(zhuǎn)角度。為了盡可能結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，使算法具有通用性，采用了擬合平面的方法。為計(jì)算簡(jiǎn)單，本次計(jì)算的坐標(biāo)系將以機(jī)器人框架部位為基準(zhǔn)，如圖4 所示以a0為原點(diǎn)，向量為X軸正方向?yàn)閅軸正方向，計(jì)算擬合機(jī)器人腳部所在平面。根據(jù)上述的參數(shù)設(shè)置，并設(shè)4 條腿長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2、L3和L4。由此可得腳部的坐標(biāo)為

可以得到3 個(gè)差值向量，用于計(jì)算工作平面的法向量，即

可以分別計(jì)算得到3 個(gè)法向量，即

由此可得到法向量的平均值為

歸一化后可得

計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣的逆為

由旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算得到工作平面的法向量為

結(jié)合公式naver_norm的結(jié)果可得運(yùn)動(dòng)學(xué)正解為[2–3]

2.3 調(diào)姿分析

由于機(jī)器人調(diào)姿的旋轉(zhuǎn)中心并不是身體中心，所以機(jī)器人的身體中心在調(diào)姿后將產(chǎn)生一定的位移，本節(jié)將對(duì)該位移大小進(jìn)行定量的計(jì)算分析，闡述其對(duì)制造加工的影響。在運(yùn)動(dòng)前，框架中心的坐標(biāo)為

在調(diào)姿后，框架中心的坐標(biāo)為

由此可得，調(diào)姿過(guò)后，框架中心的位移為

其次，結(jié)合機(jī)器人的實(shí)際數(shù)據(jù)，設(shè)其實(shí)際的L=1100 mm，W= 900 mm，h= 100 mm，從當(dāng)前x軸角度為1°，y軸角度為2°，分別調(diào)姿到5°和8°，將其代入式（13）進(jìn)行計(jì)算，可以得到表1，對(duì)實(shí)際機(jī)器人的設(shè)計(jì)分析有一定的指導(dǎo)作用。

表1 調(diào)姿計(jì)算參數(shù)表Table 1 Pose adjustment calculation parameter table

在實(shí)際控制中，由姿態(tài)R1旋轉(zhuǎn)到姿態(tài)R2，需要對(duì)旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行插值。傳統(tǒng)的插值方法無(wú)法對(duì)旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行插值，同時(shí)為了保證運(yùn)動(dòng)流暢性，在此選擇基于旋量的矩陣插值，計(jì)算公式為

通過(guò)設(shè)置α∈[0，1]，即可完成在兩個(gè)矩陣之間進(jìn)行插值，并可用于兩個(gè)姿態(tài)下連續(xù)調(diào)姿的運(yùn)動(dòng)，對(duì)實(shí)際控制有一定指導(dǎo)意義。

3 糾偏運(yùn)動(dòng)計(jì)算分析

如圖5（a）所示，在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于摩擦、重力、內(nèi)部作用力和振動(dòng)等因素，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒉豢杀苊獾禺a(chǎn)生偏移，所以機(jī)器人需要糾偏的能力。在進(jìn)行糾偏時(shí)，外框4 條腿都吸附在飛機(jī)蒙皮上，糾偏運(yùn)動(dòng)主要靠?jī)蓚?cè)外框的相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中，紅色部分表示該方向吸盤鉗制器鎖死，綠色代表該方向有自由度。當(dāng)外框CD部分相對(duì)于內(nèi)框有相對(duì)移動(dòng)時(shí)，爬壁機(jī)器人本體方向會(huì)產(chǎn)生角度為θ的偏移，偏移后的位姿如圖5（b）所示。

圖5 糾偏過(guò)程機(jī)器人狀態(tài)Fig.5 Robot status during deviation correction process

3.1 糾偏逆解計(jì)算

根據(jù)機(jī)器人配置將進(jìn)行糾偏過(guò)程的逆解計(jì)算，設(shè)糾偏角度為θ，設(shè)直線A'B'的直線方程為

C'D'的直線方程為

則可以計(jì)算出兩個(gè)外框之間的距離d為

從而計(jì)算得到b的值為

對(duì)于B、C、D點(diǎn)來(lái)說(shuō)，其位移大小分別為

最后可以算得兩個(gè)框架的相對(duì)位移為

由以上計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)使兩個(gè)外框產(chǎn)生一個(gè)偏移量可以改變機(jī)器人整體的前進(jìn)方向，從而完成糾偏工作。同時(shí)，如果鎖住C點(diǎn)y方向鉗制器可以防止在行進(jìn)過(guò)程中整體結(jié)構(gòu)繞Z軸旋轉(zhuǎn)。由于糾偏的方向不固定，所以4 個(gè)吸盤都選擇相同的結(jié)構(gòu)（即兩個(gè)方向都有自由度），方便在實(shí)際使用時(shí)進(jìn)行控制。

3.2 糾偏偏解計(jì)算

由于糾偏過(guò)程的運(yùn)動(dòng)較為簡(jiǎn)單，其正解也容易求解。從式（31）可得運(yùn)動(dòng)學(xué)正解，即

3.3 糾偏分析

在調(diào)姿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)器人中心會(huì)產(chǎn)生偏移，而在糾偏的運(yùn)動(dòng)中，也有類似的現(xiàn)象。相對(duì)基準(zhǔn)腳旋轉(zhuǎn)后，會(huì)有機(jī)器人中心的偏置位移。本節(jié)將對(duì)該偏置位移進(jìn)行定量分析。在糾偏前，框架中心的坐標(biāo)為

在糾偏后，框架中心的坐標(biāo)為

同時(shí)，與調(diào)姿過(guò)程一樣，代入實(shí)際數(shù)據(jù)后可以計(jì)算糾偏角度與腳部位移的關(guān)系（表2），以此來(lái)指導(dǎo)機(jī)器人設(shè)計(jì)。

表2 糾偏計(jì)算參數(shù)表Table 2 Correction calculation parameter table

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本研究研制的爬壁制孔機(jī)器人樣機(jī)主要用于驗(yàn)證機(jī)器人的行走與調(diào)姿的運(yùn)動(dòng)方案，所以取消了最后制孔末端的部件，如圖6 所示，主要結(jié)構(gòu)包括機(jī)器人的內(nèi)外框架、腿部結(jié)構(gòu)以及變自由度吸盤。安裝慣性傳感器檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果，機(jī)器人具體參數(shù)如表3 所示。

表3 機(jī)器人參數(shù)Table 3 Robot parameters

圖6 爬壁機(jī)器人樣機(jī)Fig.6 Wall-climbing robot prototype

在試驗(yàn)中，機(jī)器人的電機(jī)編號(hào)如圖7 所示，一共有10 個(gè)電機(jī)，1 號(hào)、4 號(hào)、5 號(hào)、8 號(hào)4 個(gè)電機(jī)屬于外框腿部運(yùn)動(dòng)，2 號(hào)、3 號(hào)、6 號(hào)、7 號(hào)4 個(gè)電機(jī)屬于內(nèi)框腿部運(yùn)動(dòng)，9 號(hào)和10 號(hào)兩個(gè)電機(jī)屬于內(nèi)外框相對(duì)運(yùn)動(dòng)。慣性傳感器的row、pitch、yaw 角分別對(duì)應(yīng)機(jī)器人繞Y軸、X軸和Z軸的旋轉(zhuǎn)，在試驗(yàn)中僅用到row 角和pitch 角，yaw 角與試驗(yàn)無(wú)關(guān)，后續(xù)不會(huì)出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中。

圖7 電機(jī)編號(hào)圖Fig.7 Motor numbering diagram

試驗(yàn)主要用于驗(yàn)證機(jī)器人XY軸聯(lián)合調(diào)姿的能力，驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中XY軸調(diào)姿運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立的推論。設(shè)計(jì)試驗(yàn)中XY軸分別進(jìn)行3°的調(diào)姿運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后再?gòu)?fù)位，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4、圖8和9所示，由慣性傳感器數(shù)據(jù)可得，XY兩軸的角度變化是獨(dú)立進(jìn)行的，互不干擾，與試驗(yàn)預(yù)期相符，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析的正確性與機(jī)器人控制的可行性。

表4 XY 軸調(diào)姿與復(fù)位慣性傳感器數(shù)據(jù)Table 4 XY axis attitude adjustment and reset inertial sensor data

5 結(jié)論

（1）對(duì)機(jī)器人的調(diào)姿以及糾偏運(yùn)動(dòng)進(jìn)行自由度分析，并給出了每個(gè)足部相應(yīng)的XY方向的鎖死放開(kāi)方案，使得機(jī)器人自由度變?yōu)?，進(jìn)而使得機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)調(diào)姿過(guò)程中運(yùn)動(dòng)可控。

（2）研究了機(jī)器人調(diào)姿以及糾偏的運(yùn)動(dòng)學(xué)，并根據(jù)旋量法利用不同腿部作為不同支鏈，構(gòu)造從坐標(biāo)系原點(diǎn)到機(jī)器人框架末端的旋量方程，利用不同支鏈下末端的最終位置相同這一特點(diǎn)，結(jié)合機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行約束，構(gòu)造方程組，進(jìn)行未知變量的求解，得到腿長(zhǎng)和腳部位移等的實(shí)際解。并制作出樣機(jī)進(jìn)行實(shí)際解試驗(yàn)，驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的正確性。

以上結(jié)論可以用于指導(dǎo)機(jī)器人設(shè)計(jì)及控制，具有一定的實(shí)際意義。