田文英

【摘? 要】為助力貴州省經濟高質量發(fā)展，論文基于貴州省9個市（州）區(qū)域經濟的真實數(shù)據，選取能夠反映其經濟綜合實力的11項指標構成評價指標體系，運用多元統(tǒng)計分析中的因子分析和聚類分析方法評價貴州省各地區(qū)的經濟綜合實力，并按照因子綜合得分對9個市（州）進行排名。從數(shù)據分析結果可知，貴州省9個市（州）的經濟綜合實力較強，經濟發(fā)展?jié)摿薮?，貴州省各區(qū)域經濟的協(xié)調發(fā)展是貴州省高質量發(fā)展的重要任務之一。

【關鍵詞】因子分析；經濟綜合實力評價；聚類分析；貴州省區(qū)域經濟

【中圖分類號】F224；F127【文獻標志碼】A【文章編號】1673-1069（2023）05-0146-03

1 引言

貴州省自然條件優(yōu)越，經濟高速發(fā)展，數(shù)字化水平不斷提升。生態(tài)旅游、大數(shù)據產業(yè)的經濟發(fā)展水平不斷攀升，各地區(qū)的經濟綜合實力不斷增強。為科學、客觀、可靠地反映貴州省各市（州）經濟綜合實力的真實情況，現(xiàn)采用數(shù)據分析方法對貴州省各地區(qū)的經濟綜合實力進行評價分析。根據分析結果，有利于找準區(qū)域經濟發(fā)展的差距，有助于挖掘各地區(qū)經濟發(fā)展的潛力，以便于宏觀布局區(qū)域經濟協(xié)調發(fā)展，從而為貴州省實現(xiàn)經濟高質量發(fā)展注入根本動力。

2 指標選取與數(shù)據來源

本文選取最能反映貴州各地區(qū)經濟綜合實力的11項指標構成評價指標體系。選取的11項指標分別為：地區(qū)生產總值（X₁/億元）、人均地區(qū)生產總值（X₂ /元）、第一產業(yè)增加值（X₃/億元）、第二產業(yè)增加值（X₄/億元）、第三產業(yè)增加值（X₅/億元）、工業(yè)（X₆/億元）、金融機構人民幣各項存款余額（X₇/億元）、城鎮(zhèn)常住居民人均可支配收入（X₈/元）、農村常住居民人均可支配收入（X₉/元）、農林牧漁業(yè)增加值（X₁₀/億元）、各市（州）規(guī)模以上工業(yè)增加值增速（X₁₁/%）[1]。本文數(shù)據均來自《2022年貴州省統(tǒng)計年鑒》。

3 貴州省各地區(qū)經濟綜合實力的因子分析

從根本上來講，因子分析是將高維數(shù)據轉化為低維數(shù)據進行分析，通過數(shù)據降維來降低數(shù)據處理、分析的復雜程度，且主要是從研究原始變量相關矩陣的內部依賴關系出發(fā)。在因子分析中，利用方差貢獻率來測度各公共因子解釋原始數(shù)據信息的能力，并且要求所有公共因子的累計方差貢獻率達到85%以上。因子分析方法的核心思想是數(shù)據降維，即以損失原始數(shù)據較少信息為代價，抓住主要矛盾，提高數(shù)據分析效率，降低數(shù)據分析成本。

3.1 數(shù)據的預處理

本文對所有數(shù)據的處理都是基于SPSS 26.0軟件，由于各原始數(shù)據存在量綱影響，所以本文從相關矩陣出發(fā)求解公共因子，并利用SPSS軟件分析各指標之間的相關性。各指標之間相關性越強，因子分析效果越好，損失的信息也就越少，評價也更貼合實際?，F(xiàn)將標準化后的11個變量分別用符號X^'₁，X^'₂，X^'₃，…，X^'₁₁表示。各變量之間的相關性由其相關系數(shù)測度，見表1。

由表1中的各相關系數(shù)可知，除了變量X₃、X₁₁與其他各變量的相關性比較弱之外，各原始變量間存在很強的相關性，說明該原始數(shù)據適合進行因子分析且因子分析的效果比較好。

3.2 提取公共因子

本文選取了11項指標進行分析，即原始變量有11個，數(shù)據維數(shù)是11維，所以可提取的公共因子有11個。但需要強調的是，提取的各公共因子并不是原始變量，而是各原始變量信息重組后的結果。現(xiàn)將各公共因子分別用符號表示為F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃，…，F(xiàn)₁₁。在因子分析中，為降低數(shù)據分析的難度和成本，提取的公共因子個數(shù)應遠遠小于原始數(shù)據本身的維數(shù)。關于公共因子的提取通常有兩種方法：一是根據系統(tǒng)默認提取；二是可以根據數(shù)據反饋和實際情況人為選定。在應用因子分析方法提取公共因子時，SPSS軟件一般會默認提取特征根大于等于1的公共因子。如表2所示，提取特征根均大于1的兩個公共因子時，已經能夠將原始數(shù)據95.079%的信息保留下來。但是通過觀察數(shù)據，如果多提取1個公共因子，那么累計方差貢獻率能夠高達98.993%。為了更多地保留原始數(shù)據信息，使數(shù)據分析結果更加真實可靠，所以本文提取了3個公共因子來進行數(shù)據分析。數(shù)據維數(shù)由原來的11維降至3維數(shù)據，雖然損失了1.007%的數(shù)據信息，但是極大地降低了數(shù)據分析成本，提高了數(shù)據分析的效率。

公共因子F₁、F₂、F₃的因子載荷矩陣如表3所示。因子載荷矩陣表示的是所提取的公共因子解釋保留各原始變量信息的情況。由表3中的數(shù)據可知，第一公共因子提取變量X₃、X₁₁的信息比較少，而對其他9個變量數(shù)據信息的解釋均比較充分，只損失了很少的信息，數(shù)據解釋能力比較強。第二公共因子補充解釋了X₃、X₁₁這兩個指標的絕大部分信息。與前兩個公共因子相比，第三公共因子雖然只解釋了很少的信息，但是在一定程度上彌補了數(shù)據降維所導致的信息損失，使得數(shù)據結果更加真實可靠。由于公共因子是在原始變量信息重組的基礎上所提取的綜合指標，能夠反映原始數(shù)據絕大部分信息，可以用來測度貴州省各地區(qū)的經濟綜合實力。但是在數(shù)據處理過程中，由于數(shù)據降維會損失原始數(shù)據的少部分信息，這是在所難免的，并且本文提取的3個公共因子已經能夠解釋原始數(shù)據98.993%的信息，對比85%的標準，效果已十分理想。

根據表4的因子得分系數(shù)，可列出原始變量標準化后的因子得分表達式，計算公式如下：

F1=0.144X^'₁-0.101X^'₂+0.037X^'₃-0.100X^'₄+0.333X^'₅-0.290X^'₆+0.211X^'₇+0.336X^'₈+0.174X^'₉+0.168X^'₁₀+0.038X^'₁₁（1）

F2=0.108X^'₁-0.219X^'₂+0.450X^'₃+0.007X^'₄+0.106X^'₅-0.004X^'₆+0.035X^'₇+0.035X^'₈-0.038X^'₉-0.063X^'₁₀+0.450X^'₁₁（2）

F3=-0.052X^'₁+0.560X^'₂-0.166X^'₃+0.510X^'₄-0.477X^'₅+0.897X^'₆-0.179X^'₇-0.469X^'₈-0.082X^'₉-0.064X^'₁₀-0.166X^'₁₁（3）

3.3 貴州省各地區(qū)經濟綜合實力排名

在計算出各公共因子的相應得分后，將提取的公共因子的方差貢獻率占累計方差貢獻率的比重作為權重，并利用式（4）計算出各公共因子在貴州省9個市（州）上的綜合得分，最終將貴州省9個市（州）的經濟綜合實力按照綜合得分進行排名，見表5。

F= （73.3%F₁+21.779%F₂+3.917%F3）/98.993%（4）

根據表5，由第一主成分F1的得分來看，貴陽市和遵義市得分比較高，畢節(jié)市得分稍低，但其綜合排名較為靠前。從表3可知，F(xiàn)₁主要解釋了X₁、X₂、X₄、X₅、X₆、X₇、X₈、X₉、X₁₀這9項主要經濟指標，這9項指標主要描述的是經濟總量和人民生活水平，得分高說明貴陽市和遵義市這兩個城市的經濟總量較大，經濟綜合實力相對而言也比較強。從綜合得分F的數(shù)值可知，安順市、六盤水市排在了最后兩名，但是就F2的得分來看，六盤水市的經濟水平并不是最低的。結合原始數(shù)據及實際情況來看，這兩個城市的經濟綜合實力稍差，經濟總量較小。同時，其余幾個城市處于中等偏下水平。F₂重點解釋了X₃、X₁₁這兩項指標的數(shù)據信息，彌補了F1提取數(shù)據時所損失的信息。由F2的得分可知，遵義市和畢節(jié)市的得分較高，說明遵義市和畢節(jié)市在這兩個指標上的數(shù)值比較大，這兩個地區(qū)的農業(yè)和工業(yè)發(fā)展比較好。后期可以從這兩個方面著手布局，因勢利導提高當?shù)氐慕洕?，力求做到區(qū)域經濟的協(xié)調發(fā)展。

貴陽市、遵義市、畢節(jié)市的綜合得分均大于0，說明其經濟發(fā)展水平比較高，為貴州省穩(wěn)步推進高質量發(fā)展作出巨大貢獻，后期可將這3個地區(qū)作為試點重點發(fā)展，帶動其他地區(qū)經濟協(xié)調發(fā)展。根據綜合得分的結果來看，其他6個地區(qū)均為負值，但這并不表示其經濟增長為負，只是相對前3個城市來講，經濟綜合實力和經濟總量稍有不足，是后期需要重點布局的區(qū)域。在經濟綜合實力稍差的地區(qū)，應結合上述分析結果，立足優(yōu)勢產業(yè)，因地制宜發(fā)展經濟。

4 貴州省各地區(qū)經濟綜合實力的聚類分析

根據上述因子分析結果可知，本文提取的3個公共因子能夠解釋原始變量98.993%的信息，僅損失了1.007%的信息。因此，本文根據這3個公共因子進行經濟綜合實力的聚類分析，結果具有一定的參考價值及實際經濟意義。本文將以上提取的公共因子F₁、F₂、F₃作為變量，應用SPSS 26.0系統(tǒng)聚類中的Q型聚類對所構建的包含11項指標的指標體系進行聚類[2]，見圖1。

聚類分析的目的在于將相似性高的變量合并在一類中，將相似性不高的變量盡可能地分開，滿足類內同質性、類間差異性原則。本文以平方歐氏距離測度各地區(qū)的相似性。由圖1可知，根據原始數(shù)據之間的相關性和數(shù)據差異性，貴陽市、遵義市、畢節(jié)市自成一類；銅仁市、黔南州、黔東南等6個地區(qū)由于相似性比較高聚成了一類。結合因子分析的綜合得分來看，兩種分析方法的結果具有一致性。

5 結論與建議

基于《2022年貴州省統(tǒng)計年鑒》的官方數(shù)據，本文主要應用因子分析和聚類分析的方法對貴州省9個市（州）的經濟綜合實力進行分析和評價。

由因子分析結果可知，貴陽市的經濟綜合實力、經濟發(fā)展水平相較于貴州省其他地區(qū)是最高的。作為省會城市，貴陽市率先發(fā)展，加之地理位置、自然條件的優(yōu)勢，生產生活方式多元化，借助大數(shù)據產業(yè)的發(fā)展吸引了大量人才，資金集聚、數(shù)字化水平高等多方面優(yōu)勢共同造就了貴陽市較強的經濟綜合實力。遵義市依托白酒企業(yè)和歷史文化優(yōu)勢，經濟發(fā)展水平明顯領先于其他地區(qū)，經濟綜合實力也僅次于省會貴陽市。畢節(jié)市是貴州省常住人口最多的地區(qū)，擁有得天獨厚的人口優(yōu)勢，在經濟發(fā)展方面享受著特有的人口紅利，經濟綜合實力靠前。對于經濟發(fā)展水平較低的6個地區(qū)，其近兩年總體發(fā)展勢頭良好，經濟綜合實力不斷增強，發(fā)展?jié)摿薮蟆?/p>

由聚類分析結果可知，將貴州省的9個市（州）按照經濟綜合實力由高到低，可分為以下4類：貴陽市為第一類，經濟綜合實力最強；遵義市為第二類，經濟發(fā)展水平次之；畢節(jié)市居于第三類，相對第四類的6個地區(qū)總體水平較高；第四類包括黔南州、銅仁市、黔西南州、黔東南州、六盤水市、安順市等地區(qū)，經濟綜合實力偏低，經濟發(fā)展較為緩慢。

目前，推進貴州省各區(qū)域經濟協(xié)調發(fā)展是實現(xiàn)經濟高質量發(fā)展的關鍵所在，對此，相關部門要分析各地區(qū)經濟發(fā)展的共性，找準各區(qū)域經濟發(fā)展的差異，立足自身優(yōu)勢，深挖經濟發(fā)展?jié)摿?。綜合貴州省各地區(qū)經濟實力的真實情況和上文數(shù)據分析評價結果，本文對貴州省后期的經濟發(fā)展提出以下建議：第一，立足自身優(yōu)勢，以貴陽市為中心，重點發(fā)展經濟綜合實力靠前的地區(qū)，再由中心地區(qū)向周邊地區(qū)輻射，利用資源優(yōu)勢帶動周邊地區(qū)穩(wěn)步前進，為經濟發(fā)展帶來質的飛躍；第二，大力發(fā)展重點市（州），將各地區(qū)優(yōu)勢產業(yè)連線成片，以片帶面，形成合力，優(yōu)勢互補；第三，堅持走可持續(xù)發(fā)展道路，優(yōu)化產業(yè)布局，促進產業(yè)轉型升級，打造地區(qū)優(yōu)勢產業(yè)。

【參考文獻】

【1】潘玉榮，賈朝勇，芮花明.基于主成分和聚類分析的浙江省各地級市經濟綜合實力評價[J].白城師范學院學報，2022，36（5）：64-70.

【2】陳偉.多元統(tǒng)計分析在區(qū)域經濟評價中的運用[D].武漢：武漢科技大學，2010.