趙全東，高娜，李天爽，郎宇奎，李冠穎，李改娟

摘 要：目的：評(píng)估原子吸收分光光度法測(cè)定水產(chǎn)品中銅含量的不確定度。方法：通過(guò)建立魚(yú)肉中銅含量不確定度的數(shù)學(xué)模型，對(duì)整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中可能影響結(jié)果的不確定度因素進(jìn)行評(píng)估，得到最終的擴(kuò)展不確定度。結(jié)果：當(dāng)魚(yú)肉中銅的含量為181.25 μg·kg-1時(shí)，其擴(kuò)展不確定度為11.10 μg·kg-1（k=2），主要由回收率測(cè)定、儀器測(cè)量重復(fù)性、移液器、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)等因素引入的不確定度分量組成。結(jié)論：通過(guò)對(duì)水產(chǎn)品中銅含量不確定度的評(píng)定，將有助于提高測(cè)定結(jié)果的可靠性。

關(guān)鍵詞：原子吸收分光光度計(jì)；水產(chǎn)品；銅；不確定度

Uncertainty Evalution for the Determination of Copper in Aquatic Products

ZHAO Quandong， GAO Na， LI Tianshuang， LANG Yukui， LI Guanying， LI Gaijuan*

（Jilin Fisheries Reseach Institute， Changchun 130033， China）

Abstract： Objective： The uncertainty of measurement in determination of copper in aquatic products by atomic absorption spectrophotometer is evaluated. Method： By establishing the mathematical model of uncertainty of copper content in fish meat， the uncertainty factors that may affect the results in the whole detection process are evaluated， and the final expanded uncertainty is obtained. Result： When the content of enrofloxacin in fish was 181.25 μg·kg-1， the expanded uncertainty was 11.10 μg·kg-1 （k=2）. It is mainly composed of uncertainty components introduced by factors such as recovery rate determination， instrument measurement repeatability， pipette， reference material， etc. Conclusion： The evaluation of uncertainty of copper content in aquatic products will help to improve the reliability of the determination results.

Keywords： atomic absorption spectrophotometer; aquatic products; copper; uncertainty

本實(shí)驗(yàn)依據(jù)《化學(xué)分析中不確定度的評(píng)估指南》（CNAS—GL006：2019）[1]和《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》（JJF 1059.1—2012）[2]，參照食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)食品中銅的測(cè)定[3]，對(duì)原子吸收法測(cè)定魚(yú)肉中銅含量的不確定度進(jìn)行分析，為實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部質(zhì)量控制提供數(shù)據(jù)支持，保障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性、可靠性。

1 材料與方法

1.1 試劑與儀器

標(biāo)準(zhǔn)品：銅（1 000 μg·mL-1），國(guó)家有色金屬及電子材料分析測(cè)試中心；硝酸（優(yōu)級(jí)純，國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司）；實(shí)驗(yàn)室用水為超純水一級(jí)水。

原子吸收分光光度計(jì)，島津AA-6800；微波萃取儀，MARSX PRESS美國(guó)CEM公司。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 樣品制備

稱量：稱取粉碎均勻的魚(yú)肉樣品1.000 g，精確到0.001 g；消解：在已稱好的樣品中，先后加入雙氧水1 mL、硝酸3 mL，浸泡30 min，用微波消解儀消解[4]，經(jīng)微波消解冷卻后取出消解罐，在電熱板上于140～160 ℃趕酸至1 mL左右，消解罐放冷后，將消化液轉(zhuǎn)移至25 mL容量瓶中，用少量水洗滌消解罐2～3次，合并洗滌液于容量瓶中，用水定容至刻度，混勻備用，同時(shí)做試劑空白試驗(yàn)[5]；測(cè)定：使用原子吸收分光光度計(jì)測(cè)試樣品上機(jī)測(cè)定液和試劑空白樣液得到其吸光值[6]。

1.2.2 不確定度來(lái)源分析

通過(guò)對(duì)測(cè)量過(guò)程、計(jì)算方式等進(jìn)行綜合分析，其不確定度來(lái)源主要有以下幾個(gè)方面：天平稱量、標(biāo)準(zhǔn)溶液、溶液配制過(guò)程中容量瓶、移液器、標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合、回收率、儀器測(cè)量重復(fù)性等因素引起的不確定度。

1.2.3 數(shù)學(xué)模型建立

數(shù)學(xué)模型的建立見(jiàn)式（1）。

（1）

式中：X為試樣中的銅含量，mg·kg-1；c為測(cè)試樣品溶液中銅含量，μg·mL-1；V為試樣處理后的總體積，mL；m為試樣質(zhì)量，g。

2 結(jié)果與分析

2.1 天平稱量魚(yú)肉引入的不確定度

天平的稱量結(jié)果：m=1.000 g，精確到0.001 g。JJG 539—1997規(guī)定，該準(zhǔn)確級(jí)的天平在該稱量范圍內(nèi)最大允差是±0.000 5 g[7]。最大允許誤差包括了天平校準(zhǔn)、稱量變動(dòng)性引起的最大允許誤差（若天平顯示的數(shù)值不是自動(dòng)顯示而是人員讀數(shù)所得，則最大允差還包括人員讀數(shù)引起的最大誤差），按均勻分布，則不確定度為，由于天平稱量?jī)纱危掌亢涂掌考訕悠罚?，天平引起的?biāo)準(zhǔn)不確定度為0.000 410 g，則天平稱量引起的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的不確定度

銅元素標(biāo)準(zhǔn)溶液證書(shū)質(zhì)量濃度是（1 000±7）μg·mL-1，（k=2），則銅元素標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

2.3 溶液配制過(guò)程容量瓶引入的不確定度

2.3.1 25 mL單標(biāo)線容量瓶引入的不確定度

（1）容量允差帶來(lái)的不確定度。根據(jù)《常用玻璃量器檢定規(guī)程》（JJG 196—2006）規(guī)定，20 ℃時(shí)25 mL容量瓶A級(jí)的容量允差是±0.03 mL。取矩形分布，則其不確定度0.017 3mL。

（2）溫度帶來(lái)的不確定度。假設(shè)按正態(tài)分布P=0.95，c=1.96，則由此引起的不確定度分量為0.054mL。則25 mL單標(biāo)線容量瓶引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.3.2 100 mL單標(biāo)線容量瓶體積引入的不確定度

（1）容量允差帶來(lái)的不確定度。根據(jù)《常用玻璃量器檢定規(guī)程》（JJG 196—2006）規(guī)定，20 ℃時(shí)100 mL容量瓶A級(jí)的容量允差是±0.10 mL。取矩形分布，則其不確定度u1（v2）。

（2）溫度帶來(lái)的不確定度。假設(shè)按正態(tài)分布P=0.95，c=1.96，則由此引起的不確定度分量為則容量瓶引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.4 移液器引入的不確定度

需移液管量取的體積為v=1 000 μL，根據(jù)《移液器檢定規(guī)程》（JJG 646—2006）規(guī)定1 000 μL可調(diào)移液器容量允差為±1.0%。容量允差包括體積校準(zhǔn)、充滿液體至滴定刻度的變動(dòng)性（即重復(fù)性），人員讀數(shù)，取矩形分布，則，則可調(diào)移液器引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.5 標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度

濃度和測(cè)量值的關(guān)系如表1所示。得到的擬合校準(zhǔn)曲線y=bc+a，a為擬合曲線的截距，a=11.156；b為擬合曲線的斜率，b=37 396.951，相關(guān)系數(shù)R=1.000 0。對(duì)樣品測(cè)定6次，由方程求得平均濃度 為7.25 μg·L-1，折合為試樣中銅含量X=181.25 μg·kg-1，則標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合帶來(lái)的不確定度按公式（2）計(jì)算[8]，殘差Sy按公式（3）計(jì)算。

（2）

（3）

式中：Sy為回歸曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差（殘差的標(biāo)準(zhǔn)差）；p為待測(cè)樣品的重復(fù)測(cè)定次數(shù)，p=6；n為回歸曲線的點(diǎn)數(shù)，n=10（每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度進(jìn)行2次測(cè)量共10次）；c為待測(cè)樣品濃度的平均值c=7.25 μg·L-1；c0為回歸曲線各點(diǎn)濃度的平均值，5.2 μg·L-1；b為擬合曲線的斜率，ci為標(biāo)準(zhǔn)溶液各點(diǎn)的濃度值，分別為1 μg·L-1、3 μg·L-1、5 μg·L-1、7 μg·L-1和10 μg·L-1。

計(jì)算得殘差Sy=819.093 452，標(biāo)準(zhǔn)曲線擬合帶來(lái)不確定度u（c）=0.012 2，標(biāo)準(zhǔn)曲線引入的相對(duì)不確定度為。

2.6 回收率測(cè)定帶來(lái)的不確定性分析

本實(shí)驗(yàn)測(cè)定6次，回收率分別為93.67%、90.50%、90.17%、89.00%、96.83%和90.67%，平均回收率Ravg=91.81%。假定回收率服從矩形分布，則樣品回收率的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

對(duì)回收率檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行顯著性檢測(cè)，如果平均回收率與100%有顯著性差異，則平均回收率應(yīng)作為測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源予以評(píng)估，否則不必進(jìn)行回收率不確定度評(píng)估?，F(xiàn)對(duì)本實(shí)驗(yàn)中回收率進(jìn)行顯著性檢測(cè)，t值按式（4）計(jì)算。

（4）

計(jì)算所得t值與95%置信度下，n-1自由度的雙邊臨界值tcrit相比較（其中n是用來(lái)評(píng)估平均回收率的測(cè)試結(jié)果的數(shù)目），t值計(jì)算結(jié)果為3.62，查表得95%置信度下，n-1=5自由度的雙邊臨界值tcrit為2.57，t≥tcrit，則平均回收率與100%有顯著性差異。本實(shí)驗(yàn)中平均回收率應(yīng)作為不確定度來(lái)源之一進(jìn)行評(píng)定，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

。

2.7 儀器測(cè)量重復(fù)性的不確定度評(píng)定

設(shè)備信號(hào)均值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由于儀器的重復(fù)性測(cè)定引起的，本試驗(yàn)重復(fù)6次測(cè)得數(shù)據(jù)分別為6.88 μg·L-1、7.43 μg·L-1、7.58 μg·L-1、7.26 μg·L-1、7.42 μg·L-1和6.93 μg·L-1，測(cè)試次數(shù)n=6，c=7.25 μg·L-1，試樣中銅含量平均值X=181.25 μg·kg-1，結(jié)果的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.948%，儀器測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

ucrel=c×urel（總）=181.25×3.061%=5.548 μg·kg-1。

4 擴(kuò)展不確定度的計(jì)算與結(jié)果

取k=2，被測(cè)量值大約95%含于此區(qū)間，則其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為U=k×ucrel=2×5.548=11.10 μg·kg-1。本次試驗(yàn)測(cè)定樣品中銅的含量最佳估值為181.25 μg·kg-1，則其結(jié)果可表示為（181.25±11.10）μg·kg-1。

5 結(jié)論

不確定度是衡量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量高低的量化指標(biāo)，分析不確定度對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)質(zhì)量具有指導(dǎo)意義。本文中回收率引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量（2.462%）占主要部分，來(lái)源于前處理方法及操作的穩(wěn)定性；儀器測(cè)量重復(fù)性引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為1.612%，與儀器的穩(wěn)定性有關(guān)；移液器引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.577%是第三位；標(biāo)準(zhǔn)曲線線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度與儀器的性能（靈敏度、穩(wěn)定性）以及定量點(diǎn)的測(cè)試次數(shù)和其均值在標(biāo)線的位置有關(guān)；稱量、容量瓶定容引入的不確定度分量占比較小。

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