丁文浩 胡明華 江斌

摘要：為了能準確有效地評估終端區(qū)進場航班的運行效能，從航班進場效率和機場終端區(qū)容量提升能力兩方面入手，建立面向不同跑道運行模式、不同類型飛行程序的效能評價指標體，利用基于熵權法改進的TOPSIS綜合評價模型對終端區(qū)進場航班進行效能評價。引入基于終端區(qū)管制負荷的進場效率指標用于評估航班的進場效能，并將其與傳統(tǒng)效率指標做相關性分析，驗證了該指標的合理性。最后以南京祿口機場為實例，利用AirTop軟件分別對典型日航班做隔離運行、獨立運行（傳統(tǒng)ILS模式、基于RNP AR技術、基于PMS技術）仿真，對多種模式進行對比分析。實驗結果表明，PMS技術模式下的進場效能最優(yōu)，具有良好的進場效率和提升容量的能力。

關鍵詞：機場終端區(qū);進場效率;跑道運行模式;熵權法;仿真分析

中圖分類號：V355;TP391.9 文獻標志碼：A

本文引用格式：丁文浩，胡明華，江斌. 基于熵權法的平行跑道多模式進場效能分析[J].華東交通大學學報，2023，40（1）：44-51.

Multi-mode Approach Effectiveness Analysis of Parallel

Runways Based on Entropy Weight Method

Ding Wenhao， Hu Minghua， Jiang Bin

（College of Civil Aviation， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract：In order to accurately and effectively evaluate the operational efficiency of arrival flights in the terminal area， based on the flight arrival efficiency and the capacity improvement capability of the airport terminal area， an efficiency evaluation index body for different runway operation modes and different types of flight procedures was established. An improved TOPSIS comprehensive evaluation model based on the entropy weight method was established to evaluate the efficiency of arriving flights in the terminal area. For the first time， the arrival efficiency index based on terminal area control load was introduced to evaluate the arrival efficiency of the flight， and the correlation analysis was carried out with the traditional efficiency index， which verified the rationality of the index. Finally， taking Nanjing Lukou Airport as an example， the AirTop software was used to simulate the isolated operation and independent operation of typical daily flights （traditional ILS mode， based on RNP AR technology and PMS technology）， and compare and analyze various modes. The experimental results show that the approach efficiency under the PMS technology mode is optimal， with good approach efficiency and the ability to increase capacity. This study provides decision support for the perception of the airport′s operational efficiency and planning management.

Key words： terminal airspace; approach efficiency; runway operation model; entropy weight method; simulation analysis

空中交通管理旨在避免飛行沖突，保障空中交通的暢通運行。在終端區(qū)內(nèi)，進離場航線交錯，且進場航班往往會加入等待程序或按管制要求進行機動，使得交通態(tài)勢極為復雜。運行效能可理解為終端區(qū)內(nèi)航班的運行效率和對資源利用的能力，是衡量終端區(qū)是否通暢的直觀體現(xiàn)之一，在以往，吞吐量和延誤等指標都曾被用于衡量空中交通管理的效能[1]。

終端區(qū)航班運行效率評估的目的是對實際運行條件下航班成本和理想運行條件下的航班成本進行量化，以達到交通管理的動態(tài)感知和決策調整的目的。一般來說，終端區(qū)運行效率的評估，涉及航空器運行的特征指標選取和綜合評價模型的構建。其主要研究難點在于指標和模型多樣化，缺乏統(tǒng)一性與客觀性。

近年來，對終端區(qū)運行效能的研究主要分為基于單一指標并構建評價模型進行綜合分析方法和基于跑道運行模式或飛行程序，分析終端區(qū)運行效率的方法。在單一指標分析上，又可大致分為基于時間、基于管制員工作負荷和基于燃油消耗指標分析進場效率的方法。Capelleras[2]基于機場飽和水平和擁塞水平這一指標，確定航班是否處于暢通狀態(tài)，并用暢通時間和額外飛行時間來確定進場效率。王鵬鵬[3]從時間這一維度出發(fā)，提出了終端區(qū)運行效率計算公式和終端區(qū)利用率的灰色主成分分析法評估模型。文獻[4-6]基于終端區(qū)管制員的管制負荷，作為終端區(qū)進場效率指標，構建評價模型。文獻[7-8]基于燃油消耗這一指標對終端區(qū)進場航班效率進行分析，并以實際運行機場為例進行驗證。在基于飛行程序的終端區(qū)運行效率方法方面，文獻[9-10]基于點融合技術的運行模式，評估了其運行效率和飛行安全性。Galaviz等[11]從單一跑道運行模式入手，基于天氣、等待程序、航空器速度等多個因素評估了終端區(qū)的運行效率。然而，上述研究都僅從單一的運行模式或單一指標角度對終端區(qū)效能進行評估，不同運行模式下航空器的進場間隔或方式具有較大不同，終端區(qū)內(nèi)的航班運行效能勢必呈現(xiàn)出較大差異。

因此，針對平行跑道不同的運行模式，評估其運行效能就顯得十分必要。而由于終端區(qū)的運行效能主要體現(xiàn)在進場，故本文針對多種不同的進場模式，以南京祿口機場為實例，利用AirTop仿真軟件，從進場效率和容量提升2個角度對4種模式進行仿真對比分析，評價平行跑道在多模式運行下的終端區(qū)運行效能，以期為機場運行效能感知與規(guī)劃管理提供決策支持。

1 基于平行跑道的多運行模式

1.1 隔離運行程序

平行跑道隔離運行模式，是指同時通過兩條跑道對進離場航班提供服務。一條跑道僅用于離場，另一條僅用于進近。在這種運行模式下，兩條平行跑道大致可以看作是一條跑道在運行，但其運行效率要高于單跑道運行模式，原因是起飛航空器在著陸航空器未脫離跑道時便可滑跑起飛。

1.2 獨立運行程序

1.2.1? 基于傳統(tǒng)ILS技術

傳統(tǒng)ILS技術進場又稱為獨立平行儀表進近模式。該模式是指在兩條相鄰的平行跑道上進近的航空器，當它們之間不需要按規(guī)定配備雷達間隔時，可同時進行儀表進近著陸的運行模式。該模式在運行程序設計、航空器定位精度和雷達監(jiān)視精度上要求嚴格，要求不同進近航道上的航空器進行精確的高度和橫向位置的約束，以保證運行安全[12]。

1.2.2? RNP AR獨立進近

RNP AR獨立進近（required navigation performance authorization required）類似于精準導航，可以實現(xiàn)空間上的三維導航，從而使航空器精準定位，使其實現(xiàn)按航跡精準飛行。RNP AR技術可有效縮小飛行保護區(qū)范圍，減短五邊長度，達到緩解空域矛盾，提升空域的安全性的目的。除此之外，通過該技術可以緩解飛行員的飛行負荷，節(jié)約航空器燃料并提高經(jīng)濟效益，由于航跡的精確性可以取消進近高低邊的配置，從而為空域受限的多跑道機場實現(xiàn)獨立平行進近運行模式提供解決方案[13-14]。

1.2.3? 基于點融合技術進場

點融合技術是基于圓弧上任意一點到圓心的距離相等這一原理，實施等間隔排序，管制員可引導航空器直飛進近點的運行模式。該模式可大大降低管制員工作負荷，減少管制員與飛行員之間的通話量，提升運行效率并減少等待程序的使用，但其缺點是需要較大的空域范圍。點融合程序主要由匯聚點、內(nèi)弧排序航段、外弧排序航段、直飛匯聚點進場程序以及等距離參考件構成[15-16]。

2 終端區(qū)進場效能評價指標

對于終端區(qū)運行效能的評價，主要從航班運行效率和對空域、跑道等資源的利用能力兩方面考慮。在ICAO中規(guī)定，終端區(qū)航班運行效率的常見方法是基于時間效率。同時，民用航空航行服務組織（CANSO）將效率定義為實際燃油消耗與未受阻礙或基準的燃油消耗之間差值[17]。另也有研究指出終端區(qū)管制員的工作負荷同樣會對運行效率產(chǎn)生影響。針對現(xiàn)有的終端區(qū)運行效能評價指標，結合進場航班在終端區(qū)運行全過程，提出基于時間的運行效率、基于燃油消耗的運行效率、終端區(qū)管制負荷進行量化分析。而對于資源利用能力，最直接的體現(xiàn)就是對空域容量提升的能力，故選取終端區(qū)空域運行時刻容量的大小來量化評價。

2.1 基于時間的運行效率指標

定義基于時間的航班進場效率為

Et=1-×100% （1）

式中：Et為航班的進場效率，Et越大，進場效率越高;Tact為實際進場時間;Tref為暢通進場時間。

2.2 基于燃油消耗的運行效率指標

參考飛行時間的終端區(qū)運行效率指標，燃油效率計算式為

Eff=1-×100%（2）

式中：Eff為航班的進場效率，Eff越大，進場效率越高;Fact為實際燃油消耗;Fref為航班燃油進場消耗的基準值。此基準值是參考文獻[7]中的方法，即將典型日所在的月內(nèi)所有的B738航班的油耗排序，取第百分之二十位的燃油消耗作為基準值。

2.3 基于管制負荷的運行效率指標

為充分研究終端區(qū)管制員工作負荷與進場效率之間的關系，首先采集了南京祿口機場終端區(qū)的實際運行數(shù)據(jù)，利用AirTop構建終端區(qū)模型，并仿真分析祿口機場終端區(qū)管制負荷，最后對終端區(qū)管制負荷與現(xiàn)有效率指標進行相關性分析，如果Pearson相關系數(shù)的絕對值接近于1，可以證明兩變量之間具有強相關性。

采用前文所提到的基于時間的效率計算方法來計算每架航班的進場效率。選取祿口機場3個典型日航班數(shù)據(jù)，通過AirTop仿真該3日的航班運行情況，得到單位小時扇區(qū)管制負荷，設置5 min的滑動時間窗口，使其每5 min統(tǒng)計一次管制員的小時工作負荷，擴充統(tǒng)計數(shù)據(jù)。最后，清洗掉凌晨無航班等情況所出現(xiàn)的干擾數(shù)據(jù)，共得到417條數(shù)據(jù)。

利用式（3）對該數(shù)據(jù)進行雅克-貝拉（JB）檢驗，檢驗其是否符合正態(tài)分布

JB=S2

+ （3）

式中：JB為JB統(tǒng)計量，根據(jù)JB值可進一步計算其對應的P值;N為樣本容量;S為樣本的偏度，S越接近0，樣本偏度越接近正態(tài)分布的偏度;K為樣本的峰度，K越接近3，樣本峰度越接近正態(tài)分布的峰度。

樣本數(shù)據(jù)的偏度、峰度的計算公式分別如式（4）和式（5）所示

S= （4）

K= （5）

式中：xi為變量集合{x1，x2，…，xi}中的元素;為數(shù)據(jù)集中所有變量的均值。對運行數(shù)據(jù)集中的進場效率和管制負荷2個變量進行假設檢驗，H0 ： 變量服從正態(tài)分布;H1 ：變量不服從正態(tài)分布。利用MATLAB計算得出數(shù)據(jù)集中2個變量的偏度、峰度、JB檢驗值以及P值如表1所示。

當 P< 0.05時，拒絕原假設，即隨機變量不服從正態(tài)分布;否則，不能拒絕原假設，也就是該隨機變量服從正態(tài)分布。由表1可知，兩變量的P值均大于0.05，故不能拒絕原假設，進場效率和管制負荷均呈正態(tài)分布。故可畫出進場效率與管制負荷的散點圖，見圖1，并計算其Pearson相關系數(shù)為-0.931 04，P值為8.571 91e-184，兩變量間具有很強的負相關性。

2.4 終端區(qū)空域運行時刻容量評價指標

在終端區(qū)面積相同的情況下，選取終端區(qū)空域運行時刻容量這一指標進行評估，而時刻容量是指系統(tǒng)或系統(tǒng)單元在考慮服務水平前提下單位時間內(nèi)（通常為1 h）的最大服務能力。

3 基于熵權法的TOPSIS評價模型

3.1 熵權法原理

熵權法是一種客觀的給各個變量分配權重的方法，它依據(jù)指標變異程度的大小，間接反映其信息量的大小。若變異程度小，信息量小，其對應的權值也應該越低。根據(jù)典型日航班仿真的原始數(shù)據(jù)本身，便可以得到相對客觀的指標權重[18]。已有不少學者采用TOPSIS或改進的TOPSIS模型對終端區(qū)進場效率進行評價[19-20]。

假設x表示事件X可能發(fā)生的某種情況，p（x）表示這種情況發(fā)生的概率。則可定義

I（x）=-lnp（x） （6）

因為0≤p（x）≤1，所以I（x）≥0，如果事件X可能發(fā)生的情況分別為x1，x2，…，xn，則可以定義事件的信息熵為

H（x）=p（xi）I（xi）=-p（xi）lnp（xi） （7）

由式（6）可以證明，當p（x1）=p（x2）=…=p（xn）=時，H（x）取最大值，此時H（x）=lnn。

3.2 指標權重的確定

熵權法把評價中各個待評價單元的信息進行量化，并確定各因子的權重，以達到簡化評估流程的目的。本文采用熵權法確定各個指標的權重。

標準化處理后的矩陣記為Z，Z中的每一個元素Zij=

Z=Z11 Z12 … Z1m

Z21 Z22 … Z2m

… …… …

Zn1 Zn2 … Znm

計算第j項指標下第i個樣本所占的比重，把該值當作相對熵中的概率。計算概率矩陣P，其中P中的每一個元素pij的計算公式如下

pij= （8）

容易驗證pij=1，即保證了每一項指標所對應的概率和為1。

計算每個指標的信息熵，并計算信息效用值，最后歸一化得到每個指標的熵權。對第j個指標而言，其信息熵的計算式如下

ej=-pij lnpij j=1，2，…，m （9）

這里的信息效用值可定義為dj=1-ej，根據(jù)式（9）可以得到，信息效用值越大，其對應的信息就越多。將得到的信息效用值進行歸一化處理，進而可以得到每個評價指標的熵權值

wj= （10）

3.3 TOPSIS綜合評價模型

優(yōu)劣解距離法（TOPSIS）可以充分利用數(shù)據(jù)信息，準確反映各評價方案之間的差距，但具有局限性。評價指標間無權重區(qū)分，造成其在評價有多個不同類型評價指標的場景時，模型的準確性不高。對于終端區(qū)復雜多變的指標特性，特別是在不同模式運行下的機場終端區(qū)內(nèi)，時間效率、燃油效率等評價指標間差異明顯，傳統(tǒng)的TOPSIS評價模型顯然不能有效適用。面對未知的權重分配比例，熵權法能夠給各個評價指標賦予客觀的權重值，不僅真實地保留了多模式運行下機場效能評價指標間的差異，同時還避免了根據(jù)經(jīng)驗賦權所帶來的主觀性。故本文采用改進的TOPSIS綜合評價模型來對不同運行模式下的機場終端區(qū)運行效能進行評價。

基于矩陣Z定義最大值Z+=（Z1+，Z2+，…，Zm+）=（max{Z11，Z12，…，Zn1}，…，max{Z1m，Z2m，…，Znm}），最小值Z-則可定義為Z-=（Z1-，Z2-，…，Zm-）=（max{Z11，Z12，…，Zn1}，…，max{Z1m，Z2m，…，Znm}），定義第i（i=1，2，…，n）個評價對象與最大值的距離

Di+= （11）

定義第i（i=1，2，…，n）個評價對象與最小值的距離

Di-= （12）

則可以計算得出第i（i=1，2，…，n）個評價對象未歸一化的得分

Si= （13）

4 多模式運行進場效能實例分析

采用計算機仿真模擬的方法，構建南京機場多場景計算機仿真模型，通過不同規(guī)模航班流與仿真延誤的演化關系，分析不同運行模式下，南京機場的容量以及相關運行效率指標。

根據(jù)南京祿口機場的終端區(qū)資料，建立了祿口機場終端區(qū)空域運行評估數(shù)據(jù)庫以及空域容量評估模型中的空域結構模型、沖突探測與解脫模型、航班流排序模型和仿真模型。

4.1 終端區(qū)進場效率分析

通過AirTop軟件[21-23]中的flight report功能項，可以完整地得到典型日內(nèi)每架航班的過點時間信息、實際接地時間信息、在進近航段的燃油消耗信息等信息。表2是通過仿真得到的航班運行數(shù)據(jù)。

鑒于從不同走廊口進入終端區(qū)到落地過程中的飛行距離不同，其在進場時產(chǎn)生的時間和油耗勢必不同，故根據(jù)南京祿口機場實際情況，把從OF，ESBAG，TAPEN，HFE 4個走廊口進場的航班進行分類，根據(jù)表2得到的仿真結果分別統(tǒng)計并計算各效率指標值。得到的結果如表3所示。

根據(jù)第3節(jié)介紹的計算方法，分別計算典型日內(nèi)每架航班在不同運行模式下基于時間的進場效率、基于燃油消耗的進場效率，最終取全天的平均值作為該模式下的時間效率和燃油效率。表4中的管制負荷是根據(jù)AIP資料對在計算機軟件內(nèi)設置扇區(qū)的水平信息和垂直信息，以小時為步長，根據(jù)流量分布取高峰時段的5 h的管制負荷平均值。

4.2 終端區(qū)容量利用分析

前文提到用終端區(qū)空域運行時刻容量來代表容量利用的程度，經(jīng)研究，通常情況下選取的可接受延誤水平為平均離場延誤6 min。其中不包括地面運行的延誤，即航空器推出、滑行延誤等。若按照仿真平均延誤，全天的高峰小時延誤低于15 min，平均延誤小于8 min[24-25]。綜合考慮具有代表性的跑道航班時隙分布情況、機場空域的交通流分布和管制規(guī)則，通過加壓測試，得出全天平均延誤約8 min下的終端區(qū)空域運行時刻容量，結果如表4所示。

由表4可知，在容量利用方面，經(jīng)仿真評估，實施基于ILS的雙跑道獨立運行飛行程序后，終端區(qū)空域運行時刻容量為55架次/h，較隔離運行增長了16.7%;實施基于RNP AR的雙跑道獨立運行飛行程序后，終端區(qū)空域運行時刻容量為57架次/h，增長20.8%;實施PMS進場程序后，終端區(qū)空域運行時刻容量為62架次/h，增長了29%。不同運行模式下的流量及延誤分布如圖2所示。

4.3 不同運行模式進場效能的綜合評價

對4種跑道運行模式進行綜合評價。通過MATLAB實現(xiàn)對基于熵權法改進的TOPSIS評價模型的編程，最終得到的評價因子權重值如表5所示。

得出以上各因子的權重值，將其帶入綜合評價模型中，得到綜合評價結果如表6所示。

可見，平行跑道的隔離運行模式不管是在進場效率還是容量利用方面，都處于較低水平;而獨立運行的優(yōu)勢明顯，進場效率明顯提升的同時，結構容量也有大幅提升，其中的RNP AR獨立運行模式在節(jié)約油耗方面具有突出優(yōu)勢，而點融合進場技術的運行模式有著更好的進場效能，不僅可以最大限度地提升航空器進場效率，還可在有限的空域資源內(nèi)提升空域運行時刻容量，起到緩解機場航班延誤的作用。

5 結論

本文研究了平行跑道不同運行模式下的進場效能，主要采用了基于熵權法改進的TOPSIS綜合評價模型以及利用AirTop進行計算機仿真實驗的方法，得出以下結論。

1） 提出了管制負荷對進場效率的影響指標，并與時間效率指標做相關性分析，相關指數(shù)為-0.93，證明其作為評價指標的科學性。

2） 選取南京祿口機場的歷史航班運行數(shù)據(jù)作為研究對象進行仿真，并對結果進行分析，發(fā)現(xiàn)點融合技術進場這一運行模式的評價分數(shù)為0.425 6，為4種進場模式得分之最，證明了它的優(yōu)越性。

參考文獻：

[1] DEEPAK KULKARNI. Models of terminal arrival efficiency rate， NASA/TM-2019-220199[R]. United States：NASA Ames Research Center Moffett Field，2019.

[2] CAPPELLERAS L. Additional ASMA time performance indicator document，00-06[R]. Brussels：Eurcocntrol Performance Review Unit，2015.

[3] 王鵬鵬. 終端區(qū)運行效率評估方法及模型研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2016.

WANG P P. Research on the evaluation method and model of operational efficiency in terminal area[D]. Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2016.

[4] 溫瑞英，王紅勇. 基于空中交通復雜性的管制員通話負荷回歸分析[J]. 航空計算技術，2015，45（1）：14-16.

WEN R Y，WANG H Y. Regression analysis of communication workload based on air traffic complexity[J]. Aeronautical Computing Technique，2015，45（1）：14-16.

[5] 張兆寧，林碩. 終端管制運行質量的投影尋蹤評價模型[J].中國科技論文，2018，13（7）：803-808.

ZHANG Z N，LIN S. Comprehensive evaluation of terminal control operation quality based on projection pursuit[J]. China Science Paper，2018，13（7）：803-808.

[6] 王夢麗. 基于過程方法的空中交通管制系統(tǒng)運行效率評估[D]. 天津：中國民航大學，2016.

WANG M L. Evaluation of operational efficiency of air traffic control system based on process approach[D]. Tianjin：

Civil Aviation University of China，2016.

[7] 趙嶷飛，齊雁程. 基于燃油消耗的終端區(qū)進場效率評估[J]. 科學技術與工程，2020，20（34）：14319-14325.

ZHAO Y F，QI Y C. Approaching efficiency evaluation of terminal airspace based on fuel consumption[J]. Science

Technology and Engineering，2020，20（34）：14319-14325.

[8] ECKHARD A，TIM L，ROLF H. A comparative analysis of operations towards fuel efficiency in civil aviation[C]//RAeS Aerodynamics Conference：Applied Aerodynamics：Capabilities and Puture Requirements. Bristol，UK：Royal Aeronautical Society（RAeS），2010.

[9] HONG Y K，CHOI B，LEE K，et al. Dynamic robust sequencing and scheduling under uncertainty for the point merge system in terminal airspace[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2017，19（9）：2933-2943.

[10] MAN L，DAINEL D. Conflict free arrival and departure trajectory planning for parallel runway with advanced point merge system[J]. Transportation Research， Part C：Emerging

Technologies，2018，95：207-227.

[11] GALAVIZ-SCHOMISCH R，GULDING J，ZOU Z H. Measuring terminal arrival efficiency rates for individual runways[C]//16 th AIAA Aviation Technology， Integration， and Operations Conference， Washington，D C：American Institute of Aeronautics and Astronautics（AIAA），2016.

[12] 王超. 飛行程序運行評估的理論方法及仿真應用研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2012.

WANG C. Research on theoretical method and simulation application of flight procedure operation evaluation[D].

Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2012.

[13] 王勇. 淺析RNP AR技術的發(fā)展與應用[J]. 科教文匯，

2021（10）：75-77.

WANG Y. Analysis on the development and application of RNP AR technology[J]. Science and Education Collection，2021（10）：75-77.

[14] 陳紅英，林蘭之. RNP AR離場程序設計及實例分析[J].中國民航飛行學院學報，2022，33（1）：17-22.

CHEN H Y，LIN L Z. RNP AR departure procedure design and case analysis[J]. Journal of Civil Aviation Flight University of China，2022，33（1）：17-22.

[15] 夏正洪，黃龍楊，王劍輝. 基于點融合技術的機場終端區(qū)運行效率[J]. 科學技術與工程，2021，21（3）：1176-1181.

XIA Z H，HUANG L Y，WANG J H. Operation efficiency of airport terminal area based on point fusion technology[J]. Science Technology and Engineering，2021，21（3）：

1176-1181.

[16] 劉博文，胡榮，張軍峰，等. 點匯聚系統(tǒng)的設計概要與應用展望[J]. 華東交通大學學報，2020，37（3）：92-101.

LIU B W，HU R，ZHANG J F，et al. Design outline and application prospect of point merge system[J]. Journal of

East China Jiaotong University，2020，37（3）：92-101.

[17] Civil Air Navigation Services Organization. Methodologies for calcu-lating delays/improvement opportunity pools by phase of flight AS-BU180D-15[R]. Amsterdam：CANSO，2013.

[18] 瞿勤亮，高強，任廣建. 基于熵權法改進的航班延誤影響因素評估研究[J]. 航空計算技術，2017，47（1）：56-58.

QU Q L，GAO Q，REN G J. Evaluation of influencing factors of flight delay based on improved entropy weight method[J]. Aeronautical Computing Technique，2017，47（1）：56-58.

[19] 孫佳琦，閆少華，張兆寧. 博弈論賦權的終端區(qū)管制運行效率GRA- TOPSIS評價模型[J]. 航空計算技術，2019，49（2）：54-58.

SUN J Q，YAN S H，ZHANG Z N. Evaluation model of terminal area control operation efficiency based on game theory and GRA-TOPSIS[J]. Aeronautical Computing Technique，2019，49（2）：54-58.

[20] 閆少華，于 琦，張兆寧. 集成綜合評價法的終端區(qū)管制運行效率評估[J]. 科學技術與工程，2021，21（8）：3393-3398.

YAN S H，YU Q，ZHANG Z N. Operational efficiency of terminal area control based on integrated comprehensive evaluation method[J]. Science Technology and Engineering，2021，21（8）：3393-3398.

[21] 王博，王劍輝，蘇剛，等. 基于AIRTOP仿真的管制空域運行品質綜合評價[J]. 航空計算技術，2020，50（4）：61-65.

WANG B，WANG J H，SU G，et al. Comprehensive evaluation of controlled airspace operational quality based on AIRTOP simulation[J]. Aeronautical Computing Technology，2020，50（4）：61-65.

[22] VERMEERSCH W，ROLING P C，MIJATOVIC D. Runway pressure research：the effect of en-route delay absorption on the runway throughput[C]//6th Eurocontrol SESAR Innovation Days. Deift， The Netherlands： Eurocontrol SESAR，2016：1-7.

[23] 李丘，尚鋒. 基于AirTOp的區(qū)域點融合程序運行效益評估[J]. 飛機設計，2021，41（2）：77-80.

LI Q，SHANG F. Operational benefit evaluation of regional point fusion program based on AirTop[J]. Aircraft Design，2021，41（2）：77-80.

[24] 柯雨辰，胡明華，楊磊，等. 面向實際運行的戰(zhàn)略航班時刻優(yōu)化技術[J]. 科學技術與工程，2021，21（10）：4260-4265.

KE Y C，HU M H，YANG L，et al. Strategic flight schedule optimization technology for actual operation[J]. Science

Technology and Engineering，2021，21（10）：4260-4265.

[25] 汪夢蝶，胡明華，趙征. 基于可接受調整量水平的航班時刻優(yōu)化研究[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2019，43（4）：671-675.

WANG M D，HU M H，ZHAO Z. Research on flight schedule optimization based on acceptable adjustment level[J]. Journal of Wuhan University of Technology（Transportation Science & Engineering Edtion），2019，43（4）：671-675.