陳水生 葛世祺 桂水榮 趙輝

摘要：鑒于梁式橋行車舒適性差的特點(diǎn)，為探究過橋車輛在公路梁橋行駛過程中的乘坐舒適性，以一座梁式橋?yàn)榉治鰧?duì)象，基于車橋耦合振動(dòng)理論，進(jìn)一步建立車橋耦合振動(dòng)微分方程。采用自編車橋耦合MATLAB程序計(jì)算車輛座椅加速度，以國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631-1的加速度均方根值評(píng)價(jià)方法對(duì)司乘人員乘坐舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析車輛類型、乘坐位置、車重、橋面不平順、車速等因素對(duì)車輛乘坐舒適性的影響。結(jié)果表明：不同的車輛類型，小汽車的行車舒適性優(yōu)于貨車和公交車;多排座椅的兩軸公交車，前排座椅的乘坐舒適性比后排座椅的乘坐舒適性好且座椅距離車輛質(zhì)心位置越遠(yuǎn)，乘坐舒適性就越好;不同乘客處于同排位置，站立乘客的舒適性要比座椅乘客的舒適性差;車輛乘坐舒適性對(duì)橋面路況等級(jí)很敏感，其隨橋面路況的惡化而迅速降低;不同的車重，車輛乘坐舒適性隨車重的增加而提高;車輛行駛速度對(duì)乘坐舒適性有一定的影響，但影響較小，為提高乘坐舒適性，建議對(duì)梁式橋的行駛車輛采取限速措施。

關(guān)鍵詞：行車舒適性;車橋耦合;Newmark-β算法;加速度均方根值

中圖分類號(hào)：U443.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：陳水生，葛世祺，桂水榮，等. 基于車橋耦合振動(dòng)的公路梁橋行車舒適性分析[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，40（1）：1-9.

Analysis on Driving Comfort of Highway Beam Bridge Based on

Vehicle-Bridge Coupling Vibration

Chen Shuisheng， Ge Shiqi， Gui Shuirong， Zhao Hui

（School of Civil Engineering and Architecture， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract：In view of the characteristics of the poor driving comfort for beam bridges， to explore the passing vehicle ride comfort in the process of driving on the highway bridge， a vehicle-bridge coupling vibration differential equation was established with a beam bridge as the analysis object， based on the theory of vehicle bridge coupling vibration. The seat acceleration of the vehicle was calculated by using the self-programmed vehicle bridge coupling MATLAB program， and the ride comfort of the driver and passenger was evaluated by the international standard ISO2631-1 root mean square acceleration value evaluation method. The influences of vehicle type， seat position， vehicle weight， bridge surface roughness， speed and other factors on the ride comfort of the vehicle were analyzed. The results show that the driving comfort of cars is better than that of trucks and buses for different vehicle types. For a two-axle bus with multiple rows of seats， the ride comfort of the front seat is better than that of the back seat in different riding positions， and the farther the seat is from the vehicle centroid， the more comfortable the ride is. If different passengers are in the same row， the comfort of standing passengers is worse than that of seat passengers. Vehicle ride comfort is very sensitive to bridge deck road condition， and it decreases rapidly with the deterioration of bridge deck road condition. For different vehicle weight， vehicle ride comfort increases with the increase of vehicle weight. Vehicle speed has a certain influence on ride comfort with less effect. It is suggested that beam bridge vehicle speed limit measures be taken in order to improve the ride comfort.

Key words： driving comfort; vehicle-bridge coupling; Newmark-β algorithm; root mean square value of acceleration

Citation format：CHEN S S，GE S Q，GUI S R，et al. Analysis on driving comfort of highway beam bridge based on vehicle-bridge coupling vibration[J]. Journal of East China Jiaotong University，2023，40（1）：1-9.

近年來，隨著橋梁交通量的日趨增大，過橋車輛類型各異且車輛規(guī)格尺寸變的越來越復(fù)雜，在多種復(fù)雜因素的影響下，司乘人員的乘坐舒適性受到不同程度的影響?？紤]以車橋耦合振動(dòng)理論為基礎(chǔ)的車輛乘坐舒適性研究很有必要，能為公路梁式橋的管養(yǎng)提供科學(xué)的依據(jù)，研究意義重大。

學(xué)者們對(duì)公路橋梁的乘坐舒適性也有研究，取得了很有價(jià)值的成果，如：王貴春等[1]應(yīng)用ANSYS有限元軟件模擬550 m福建長(zhǎng)門大橋，運(yùn)用D′Alembert原理建立9自由度三軸空間整車模型，分析橋梁在多車通過時(shí)考慮不同車速與車重下的動(dòng)力響應(yīng)與行車舒適性;吳慶雄等[2]以日本新西海橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)該橋的自由振動(dòng)進(jìn)行分析，建立考慮車輛與不平順橋面相互作用力學(xué)模型，分析該橋在移動(dòng)車輛作用下的沖擊系數(shù)與行車舒適性;胡振東等[3]對(duì)過橋車輛的舒適性問題采用移動(dòng)荷載簡(jiǎn)支梁模型，給出了車速與垂直加速度的影響關(guān)系，分析路橋過渡段及臨界速度情況下車輛最大加速度;李雪紅等[4]以某大跨度斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，為提出大跨度橋梁行車舒適性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)測(cè)，分析車輛駕駛員座椅振動(dòng)特性，采集不同車速車內(nèi)振動(dòng)加速度有效值，結(jié)合國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)ISO2631-1評(píng)價(jià)車內(nèi)司乘人員人體客觀感受，提出大跨度斜拉橋行車振動(dòng)舒適性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)該橋舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià);韓萬水等[5]在發(fā)展、完善顫振抖動(dòng)的基礎(chǔ)上，建立風(fēng)-汽車、汽車-橋梁系統(tǒng)空間耦合振動(dòng)力學(xué)模型，將風(fēng)、車輛、橋梁三者作為一個(gè)相互作用的系統(tǒng)，并以杭州灣跨海大橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎脟?guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631-1對(duì)不同橋面不平順下的車輛行車舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

可以看出，上述學(xué)者的研究成果豐碩，但也存在如下不足：① 學(xué)者們主要側(cè)重于大跨度橋梁的乘坐舒適性進(jìn)行研究，對(duì)梁式橋的乘坐舒適性研究較少;② 現(xiàn)行的橋梁行車舒適研究中所采用的車輛模型多為7自由度整車，雖能反應(yīng)行車舒適性所關(guān)心的車輛垂直、俯仰和側(cè)傾振動(dòng)，但未考慮座椅彈簧和阻尼對(duì)于舒適性的影響。因此，針對(duì)已有研究的不足，本文考慮座椅彈簧和阻尼的影響，根據(jù)D′Alembert原理詳細(xì)推導(dǎo)了人-座椅-車輛振動(dòng)方程。運(yùn)用ANSYS軟件建立20 m藥湖高架橋的有限元模型，采用Newmark-β數(shù)值積分法求解座椅加速度，評(píng)價(jià)司乘人員的乘坐舒適性，并給出提高行車舒適性建議。

1 車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)

1.1 車輛模型

為了研究不同車型對(duì)行車舒適性造成的影響，以小汽車、兩軸貨車、兩軸公交車和三軸貨車為研究對(duì)象，詳細(xì)推導(dǎo)了考慮座椅彈簧、阻尼的車輛振動(dòng)微分方程，不同車輛模型的簡(jiǎn)圖如圖1所示[6-7]。

圖1中的符號(hào)含義如下：z0為車輛垂直位移，m;θ為車輛俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)角度，rad;φ為車輛側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)角度，rad;Ihp為俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2;Ir為側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2;za，za為車輛座椅垂直位移，m;z1，z2，…，z6為車輛輪胎垂直位移，m;z01，z02，…，z06為地面不平順位移輸入，m;mhb為車輛總重，t;m1，m2為前軸輪胎質(zhì)量，kg;m3，m4為中軸輪胎質(zhì)量，kg;m5，m6為后軸輪胎質(zhì)量，kg;ks1，ks2，…，ks6為上部彈簧剛度，kN/m;cs1，cs2，…，cs6為上部阻尼系數(shù)，kN/m;kt1，kt2，…，kt6為下部彈簧剛度，kN/m;ct1，ct2，…，ct6為下部阻尼系數(shù)，kN/m;ms為座椅質(zhì)量，kg;k為座椅下部彈簧剛度，kN/m;c為座椅下部阻尼系數(shù)，kN/m;L1為前軸到車輛質(zhì)心距離，m;L2為后軸到車輛質(zhì)心距離，m;L3為中軸到車輛質(zhì)心距離，m;L01為公交車中排座椅到車輛質(zhì)心縱向距離，m;L02為公交車輛每排座椅間距，m;L為前后排座椅到車輛質(zhì)心縱向距離，m;B1為前軸到右側(cè)輪胎寬度，m;B2為前軸到左側(cè)輪胎寬度，m;d為座椅到車輛質(zhì)心橫向距離，m。

根據(jù)D′Alembert原理建立不同類型車輛的振動(dòng)方程，在此以兩軸小汽車為例，建立其11自由度的車輛振動(dòng)方程

Mv+Cv+KvZ=Fvint（1）

式中： Mv，Cv，Kv分別為車輛振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;Fvint為車輛振動(dòng)作用下的各自由度的慣性列向量;Z為車輛的各自由度列向量，其中Z=[z1? z2? z3? z4? z0? θ? φ? za? zb? zc? zd]T。

1.2 橋梁模型

根據(jù)廣義坐標(biāo)離散的方法建立橋梁振動(dòng)方程

Mb+Cb+Kbs=-Fvint-Fg?（2）

式中：Mb，Cb，Kb分別為橋梁振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;Fvint為車輛振動(dòng)過程中，車輪對(duì)橋面作用的慣性荷載向量;Fg為車輛重力荷載引起的各車輪作用點(diǎn)處向量;s為單元結(jié)點(diǎn)向量。

由于本文使用典型Rayleigh阻尼，模態(tài)空間取r階模態(tài)，根據(jù)振型分解法有s=φiyi=Φy，根據(jù)模態(tài)綜合法，對(duì)橋梁振動(dòng)方程式（2）進(jìn)行改寫得

I+X+Ωy=-ΦT（Fvint+Fg）? ? ?（3）

式中：I，X，Ω分別為橋梁模型的廣義質(zhì)量、廣義阻尼和廣義剛度矩陣，其表達(dá)式如下：I=1

…

1，X=2ζ1ω1

…

2ζnωn，Ω=ω12

…

ωn2;

式中：ζn為橋梁第n階阻尼比，本文將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比作為橋梁模型的阻尼比，阻尼比ζn大小設(shè)置為2%;ωn為橋梁第n階自振頻率;Φ為橋梁n階振型向量矩陣;y為橋梁廣義坐標(biāo)列向量。

1.3 橋面不平順

橋面不平順是引起車-橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)的主要激勵(lì)之一[8]，可分為豎向不平順和橫向不平順。有研究表明[9-10]，當(dāng)車輛行駛速度大于20 km/h時(shí)，橫向橋面不平順對(duì)車橋耦合振動(dòng)影響較小。因此本文只考慮豎向橋面不平順。通常情況下，橋面不平順可視為平穩(wěn)高斯隨機(jī)過程，當(dāng)過橋車輛以速度v勻速行駛時(shí)，其功率譜密度函數(shù)Gq（f）可以表示為

Gq（f）=2πGq（n0）n02（4）

式中：Gq（n0）為橋面不平順系數(shù)，其值大小與橋面等級(jí)有關(guān);n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1; f為時(shí)間頻率。

根據(jù)功率譜與幅值譜的關(guān)系，可以得到每一小段時(shí)間頻率所對(duì)應(yīng)的不平度幅值A(chǔ)i，即Ai=Gq（fmid-i）·Δfi1/2，將m個(gè)小區(qū)間的Ai相疊加則可得到橋面不平順的時(shí)域樣本q（t）為

q（t）=Ai sin（2πfmid-it+θi）（5）

式中：fmid-i為每一小段時(shí)間頻率的中值;θi為均勻分布在[0，2π]的隨機(jī)變量。

1.4 車橋耦合振動(dòng)模型

假定輪胎和橋面始終接觸且不脫離[11-12]，考慮橋面不平順的影響，通過輪胎與橋面接觸處的作用力平衡條件和位移協(xié)調(diào)條件，建立車橋耦合方程，車輛的第i個(gè)車輪與橋面接觸位置處的相互作用力可表示為

F=kti（-NΦy-qi+zi）+

cti（-vNi，xΦy-NΦy-i+i）+Fgi? （6）

將式（6）代入式（3）可得

I+（X-ΦTNiTctiNiΦ）+（Ω-ΦTNiT（ktiNΦ+

ctivNi，xΦ））y+ΦTNiTctizi+ΦTNi kti zi

=-ΦTNi（ktiqi+ctii）-ΦTNiTFi? ? ?（7）

聯(lián)立式（1）和式（7），可得車橋耦合振動(dòng)方程

Mbv+Cbv+Kbvu=Fg+Fw? ? ?（8）

式中：Mbv，Cbv，Kbv分別為車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;u為廣義坐標(biāo)列向量;Ni為車輛第i個(gè)車輪與橋面相互作用點(diǎn)處的位移場(chǎng)插值函數(shù);Ni，x為Ni對(duì)車輛行駛方向的導(dǎo)數(shù);nl為車輪數(shù);Fg為車輛自重所引起的各車輪接觸點(diǎn)處的荷載向量;Fw為路面不平順隨機(jī)激勵(lì)作用于車輪和橋面接觸點(diǎn)處的慣性荷載向量。

2 行車舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)

當(dāng)車輛在橋面行駛時(shí)，車輛振動(dòng)通過座椅持續(xù)對(duì)駕駛員和乘客造成不同程度影響，導(dǎo)致司乘人員產(chǎn)生心理壓力和焦躁不安，甚至?xí)a(chǎn)生惡心、眩暈、操作能力下降。目前，行車舒適性的評(píng)價(jià)主要是基于人體對(duì)振動(dòng)的感覺，其評(píng)價(jià)方法主要可以分為以下兩種。

2.1 主觀評(píng)價(jià)法

該方法主要根據(jù)乘客乘坐過程中的主觀感受進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，通常由經(jīng)過專門培訓(xùn)且經(jīng)驗(yàn)豐富的評(píng)車工程師對(duì)車輛乘坐舒適性給出定性評(píng)價(jià)[13]。

2.2 客觀評(píng)價(jià)法

主要有以下4種客觀評(píng)價(jià)法：① 加速度均方根值法[14]，將不同頻率下的座椅加速度均方根值進(jìn)行頻率加權(quán)，最后得到一個(gè)總的加速度均方根值作為評(píng)價(jià)指標(biāo);② K系數(shù)法[15]，考慮頻率5 Hz以下的單向振動(dòng)，且要求振動(dòng)過程確定，實(shí)用性不強(qiáng);③ 吸收功率法[16]，將人體豎向、橫向的振動(dòng)能量相加，用一個(gè)綜合值表示，但該方法沒有給出一個(gè)詳細(xì)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，也未給出一個(gè)明確的舒適性界限，存在缺陷;④ 總體乘坐值法[17]，考慮了人體振動(dòng)的12個(gè)分量，但所考慮的自由度數(shù)目過多，應(yīng)用相對(duì)復(fù)雜，存在一定的局限性。

2.3 本文所采用的舒適性評(píng)價(jià)方法

綜合比較上述方法的優(yōu)缺點(diǎn)，在參考已有研究的基礎(chǔ)上[17-18]，本文考慮采用加速度均方根值評(píng)價(jià)法，其表達(dá)式為

arms=? ? ? ? ? （9）

式中：arms為加速度均方根值;T為振動(dòng)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間;aw（t）為經(jīng)過振動(dòng)計(jì)權(quán)疊加后的振動(dòng)信號(hào)加速度。

采用加速度均方根值評(píng)價(jià)法的主要計(jì)算步驟如下。

1） 對(duì)座椅加速度進(jìn)行傅里葉變換（FFT），得到加速度功率譜密度函數(shù)。

2） 對(duì)不同頻率下的加速度均方根值進(jìn)行頻率加權(quán)，所采用的豎向振動(dòng)頻率加權(quán)函數(shù)如下

wi（f）=0.5f 0.50 Hz≤f≤4 Hz

1? ? ? ? 4 Hz≤f≤8 Hz

8/f? ? ? ?8 Hz≤f≤20 Hz（10）

arms=? ? ? （11）

式中： wi為頻率加權(quán)系數(shù);aw（i）為不同頻率下的加速度均方根值。

3） 依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631-1對(duì)乘坐舒適性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將總體加權(quán)加速度均方根值與歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比（表1），完成車輛-人體舒適性評(píng)價(jià)。

3 實(shí)例分析

3.1 工程背景

以江西省昌樟高速公路的藥湖高架橋?yàn)榉治鰧?duì)象。該橋全長(zhǎng)9 100 m，為裝配式預(yù)應(yīng)力空心板梁橋，單跨跨徑20 m，橫向布設(shè)8片梁。全橋橋面系采用主梁簡(jiǎn)支橋面連續(xù)結(jié)構(gòu)體系，橋面鋪裝層采用10 cm的C40防水混凝土和4 cm瀝青鋪裝層，每隔200 m設(shè)置伸縮縫一道，橋梁橫斷面如圖2所示。

采用ANSYS有限元軟件建立藥湖高架橋的三維有限元模型，其中主梁和左右護(hù)欄采用實(shí)體單元Solid65，橋面鋪裝層采用殼單元Shell63，橋梁有限元模型如圖3所示。ANSYS提取的橋梁前10階頻率與振型如表2所示。

3.2 行車舒適性影響因素分析

影響橋梁行車舒適性的因素較多，其中主要包括兩個(gè)方面：一方面是橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)舒適性的影響，例如：不同橋型、不同橋梁結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)等;另一方面為過橋車輛運(yùn)行參數(shù)，例如：車輛類型、乘坐位置、車重和行車速度等。本文主要考慮過橋車輛的運(yùn)行參數(shù)，著重分析不同車輛類型、乘坐位置、車重、橋面不平順、車速這5種因素對(duì)藥湖高架橋行車舒適性的影響。由于行車舒適性是一個(gè)累計(jì)量，車輛在橋面行駛時(shí)間不宜太短，取藥湖高架橋的前10跨200 m進(jìn)行行車舒適性研究。對(duì)于4種不同車型的過橋車輛，其中小車以前后2排座椅的加速度均方根均值表示車輛舒適性客觀感受，而兩軸貨車、三軸貨車則以司機(jī)座椅位置處的加速度均方根值評(píng)價(jià)車輛舒適性，最后兩軸公交車則考慮前后10排座椅加速度均方根均值作為公交車輛舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)。若無特殊說明的情況下，車輛行駛速度均取80 km/h，沿橋面中心線位置行駛，橋面不平順等級(jí)設(shè)置為B級(jí)。

3.2.1 車輛類型

為了探究不同車型對(duì)行車舒適性的影響，圖4給出了不同車型對(duì)座椅加速度峰值的影響。由圖4可知：不同的車型的座椅加速度峰值從大到小依次為：兩軸貨車、三軸貨車、兩軸公交車、小車，其中兩軸貨車的加速度均方根值為0.338 m/s2，分別是小車、兩軸公交車和三軸貨車加速度均方根值的1.79倍、1.30倍和1.09倍。

在相同車輛行駛速度和橋面路況等級(jí)下，表3給出了不同車型對(duì)座椅加速度均方根值和舒適度的影響，由表3可知：不同車型的行車舒適性差異較大，行車舒適性由好到壞依次為小車、兩軸公交車、三軸貨車、兩軸貨車。依據(jù)表1加速度均方根值與人體客觀感覺對(duì)應(yīng)關(guān)系可以得出不同車型影響下的人體客觀感受。即當(dāng)乘客乘坐小車、兩軸公交車或司機(jī)駕駛?cè)S貨車時(shí)，人體的客觀感受主要表現(xiàn)為沒有不舒適;當(dāng)司機(jī)駕駛兩軸貨車時(shí)，人體的客觀感受則變?yōu)橛幸恍┎皇孢m。

3.2.2 乘坐位置

為了研究乘坐位置對(duì)行車舒適性的影響，以10排座椅的兩軸公交車為例，圖5給出了座椅乘客和站立乘客的加速度均方根值變化曲線。由圖可知：① 行車舒適性對(duì)乘坐位置的變化較為敏感;第1、10排站立乘客的客觀感受表現(xiàn)為不舒適，第2～9排站立乘客的客觀感受表現(xiàn)為有一些不舒適;第1、2、9、10排座椅乘客的客觀感受表現(xiàn)為有一些不舒適，其余排座椅乘客的客觀感受表現(xiàn)為沒有不舒適。② 同一車輛，無論是站立乘客還是座椅乘客，不同乘坐位置的舒適性感受是不相同的，具體表現(xiàn)為：車頭和車尾位置的乘坐舒適性比車輛中部位置的乘坐舒適性差。這是因?yàn)檐囶^、車尾位置到車輛質(zhì)心的距離較大，在相同的激勵(lì)條件下，車輛振動(dòng)對(duì)車頭、車尾位置的影響更大。

站立乘客的加速度均方根值范圍介于0.392 ～ 0.569 m/s2之間，座椅乘客的加速度均方根值范圍則介于0.255～ 0.385 m/s2之間，站立乘客的加速度均方根最小值大于座椅乘客的加速度均方根最大值，說明站立乘客的舒適性比座椅乘客的舒適性差，這是因?yàn)檐囕v行駛過程中，座椅對(duì)乘客所受振動(dòng)具有減震效果。

3.2.3 車重

以兩軸貨車為研究對(duì)象，車體質(zhì)量的取值范圍為10 ～ 35 t。車重對(duì)座椅加速度均方根值的影響如圖6 所示，由圖6可知：座椅加速度均方根值隨著車體質(zhì)量的增加迅速減小，當(dāng)車重增加到30 t時(shí)，座椅加速度均方根值與車重的關(guān)系近似呈現(xiàn)線性關(guān)系;司乘人員的乘坐舒適性也會(huì)隨著車體質(zhì)量的增加不斷提高;當(dāng)車體質(zhì)量介于10～13 t之間時(shí)，司乘人員的客觀感受表現(xiàn)為不舒適;當(dāng)車體質(zhì)量介于14～28 t 范圍內(nèi)時(shí)，司乘人員的客觀感受表現(xiàn)為有一些不舒適;當(dāng)車體質(zhì)量大于28 t時(shí)，司乘人員的客觀感受表現(xiàn)為沒有不舒適。

3.2.4 橋面不平順

有研究表明[19]，車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)近似服從高斯隨機(jī)過程，可以采用拉伊達(dá)法[20]對(duì)座椅加速度均方根值進(jìn)行分析。以小汽車為研究對(duì)象，根據(jù)式（5）隨機(jī)生成5 000組橋面不平順樣本，采用蒙特卡羅法對(duì)車輛振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，不同橋面等級(jí)對(duì)座椅加速度均方根均值和標(biāo)準(zhǔn)差值的影響如表4所示。由表4可知：① 隨著橋面等級(jí)的降低，車體振動(dòng)響應(yīng)會(huì)劇烈增加，導(dǎo)致座椅加速度均方根均值不斷增大;D級(jí)橋面路況的座椅加速度均方根均值最大，為0.675 m/s2，其值分別為A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)橋面座椅加速度均方根均值的8倍、4倍、2倍;不同橋面等級(jí)的座椅加速度均方根標(biāo)準(zhǔn)差介于0.014～0.016之間，離散性較小。② 橋面不平順直接決定了駕駛員和乘客乘坐舒適程度的好壞;當(dāng)車輛在A級(jí)和B級(jí)橋面上行駛時(shí)，乘客的客觀感受表現(xiàn)為沒有不舒適的概率為99.73%;當(dāng)車輛在C級(jí)橋面上行駛時(shí)，乘客的客觀感受表現(xiàn)為有一些不舒適的概率為68.26%;當(dāng)橋面等級(jí)為D級(jí)時(shí)，乘客的客觀感受表現(xiàn)為不舒適的概率為99.73%。

3.2.5 車速

為研究車速對(duì)行車舒適性的影響，以小汽車為研究對(duì)象，不同車速對(duì)座椅加速度均方根值的影響如圖7所示，由圖7可知：隨著車速的提高，座椅加速度均方根值和車速間近似呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)的關(guān)系;當(dāng)車速處于30～140 km/h范圍內(nèi)時(shí)，座椅加速度均方根值始終小于0.315 m/s2，司乘人員客觀感受主要表現(xiàn)為沒有不舒適，但行車舒適性依然隨著車速的增加而逐漸下降。

4 結(jié)論

本文基于車橋耦合振動(dòng)理論，建立考慮橋面不平順激勵(lì)的人-座椅-車輛振動(dòng)方程，使用MATLAB編制車橋耦合振動(dòng)程序，計(jì)算車輛在行駛過程中的座椅加速度響應(yīng)。采用加速度均方根值評(píng)價(jià)法并結(jié)合ISO2631-1完成舒適性客觀感受評(píng)價(jià)，對(duì)不同影響因素下的移動(dòng)車輛進(jìn)行舒適度分析，可以得出以下主要結(jié)論。

1） 車輛類型對(duì)行車舒適性影響較大，在不考慮其他影響因素的條件下，小汽車的行車舒適性優(yōu)于兩軸貨車、兩軸公交車、三軸貨車。

2） 兩軸公交車中部位置的乘坐舒適性最佳，車頭位置次之，車尾位置最差;站立乘客的舒適性感受要差于座椅乘客。

3） 車體重量的增加會(huì)使得舒適度不斷提高，但是車重的增加也會(huì)致使慣性變大、制動(dòng)距離變長(zhǎng)，導(dǎo)致車輛間容易發(fā)生追尾事故，這是橋梁行車舒適性需要進(jìn)一步研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

4） 橋面不平順直接決定了駕駛員和乘客乘坐舒適程度的好壞，隨著橋面路況等級(jí)的降低，車橋耦合振動(dòng)會(huì)愈發(fā)劇烈并嚴(yán)重影響橋梁行車安全與司乘人員乘坐舒適性。

5） 車速的提高會(huì)對(duì)司乘人員舒適性造成不利影響，但是影響程度相對(duì)較低。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王貴春，李武生. 基于車橋耦合振動(dòng)的車輛舒適性分析[J]. 振動(dòng)與沖擊，2016，35（8）：224-230.

WANG G C，LI W S. Analysis on the vehicle ride comfort based on vehicle-bridge coupled vibration[J]. Journal of

Vibration and Shock，2016，35（8）：224-230.

[2] 吳慶雄，陳寶春，高橋和雄，等. 新西海橋的振動(dòng)特性及舒適性評(píng)價(jià)研究[J]. 公路交通科技，2008（5）：61-67.

WU Q X，CHEN B C，KAZUO T，et al. Vehicle-bridge dynamic analysis and riding comfort evaluation of new saikai bridge[J]. Journal of Highway & Transportation Research & Development，2008（5）：61-67.

[3] 胡振東，王華林. 高速車輛過橋時(shí)的舒適性分析[J]. 振動(dòng)與沖擊，2002，21（4）：104-106.

HU Z D，WANG H L. Analysis of comfort properties for high-speed vehicle moving along bridge[J]. Journal of Vibration and Shock，2002，21（4）：104-105.

[4] 李雪紅，周葉波，王仁貴，等. 大跨斜拉橋行車振動(dòng)舒適性評(píng)價(jià)[J]. 公路，2011（11）：95-98.

LI X H，ZHOU Y B，WANG R G，et al. Evaluation of vibration comfort of long-span cable-stayed bridge[J].?Highway，2011（11）：95-98.

[5] 韓萬水，陳艾榮. 風(fēng)環(huán)境下大跨度斜拉橋上的車輛駕駛舒適性評(píng)價(jià)[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2008，21（2）：54-60.

HAN W S，CHEN A R. Ride comfort assessment of vehicles running on long-span cable-stayed bridge under crosswind[J]. China Journal of Highway and Transport，2008，21，（2）：54-60.

[6] 喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.YU F，LIN Y. Vehicle system dynamics[M]. Beijing：China?Machine Press，2005.

[7] SEKULIC D，DEDOVIC V，RUSOV S，et al. Analysis of vibration effects on the comfort of intercity bus users by oscillatory model with ten degrees of freedom[J]. Applied Mathematical Modelling，2013，37（18/19）：8629-8644.

[8] 陳水生，趙輝，李錦華，等. 車輛各輪相干橋面不平順激勵(lì)的車橋耦合振動(dòng)[J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2021，38（3）：393-400.

CHEN S S，ZHAO H，LI J H，et al. Vehicle bridge coupled vibration excited by vehicle wheel with coherent deck irregularity[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics，2021，38（3）：393-400.

[9] 薛宇欣，周勇軍，趙煜，等. 基于空間橋面不平順的簡(jiǎn)支梁橋沖擊系數(shù)研究[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，44（3）：389-395.

XUE Y X，ZHOU Y J，ZHAO Y，et al. Research on dynamic load allowance of simply supported girder bridge based on spatial bridge deck roughness[J]. Journal of Hefei University of Technology（Natural Science Edition），2021，44（3）：389-395.

[10] 王剛強(qiáng). 基于空間橋面不平順的車輛-橋梁耦合系統(tǒng)響應(yīng)分析[D]. 西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2020.

WANG G Q. Response analysis of vehicle-bridge coupling system based on spatial deck irregularity[D]. Xi′an：Chang′an University，2020.

[11] 桂水榮. 公路梁橋在移動(dòng)荷載作用下車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)研究[D]. 南昌：華東交通大學(xué)，2007.

GUI S R. Response study of road beam bridges subjected to moving load[D]. Nanchang：East China Jiaotong University，2007.

[12] 陳水生，付仂，桂水榮. 富山贛江特大橋車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)及沖擊系數(shù)研究[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，35（5）：27-34.

CHEN S S，F(xiàn)U L ，GUI S R. Study on vehicle-bridge coupling vibration response and impact coefficient of Ganjiang bridge in Fushan[J]. Journal of East China Jiaotong University，2018，35（5）：27-34.

[13] TENG T L，CHANG F A，PENG C P. Analysis of human body response to vibration using multi-body dynamicsmethod[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part K Journal of Multi-body Dynamics，2006，220（3）：191-202.

[14] 陳代海，周帥，李整，等. 基于車致振動(dòng)響應(yīng)的雙層鋼桁梁橋行人舒適性分析[J]. 公路工程，2022，47（2）：7-13.

CHEN D H，ZHOU S，LI Z ，et al. Analysis of pedestrian comfort of double-deck steel truss bridge based on vehicle induced vibration response[J]. Highway Engineering，2022，47（2）：7-13.

[15] SUGGS C W，ABRAMS C F，STIKELEATHER L F. Application of a damped spring-mass human vibration simulator in vibration testing of vehicle seats[J]. Ergonomics，

1969，12（1）：79-90.

[16] 陳超，張玉新，鄧?yán)^業(yè)，等. 工程車輛乘坐舒適性研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵技術(shù)[J]. 建筑機(jī)械，2012（1）：71-75.

CHEN C，ZHANG Y X，DENG J Y，et al. Research status and key technologies of construction vehicle ride comfort[J]. Construction Machinery，2012（1）：71-75.

[17] GRIFFIN M J. Non-vascular disorders associated with hand-transmitted vibration[J]. Handbook of Human Vibration，1990：595-608.

[18] 徐寧. 基于人-椅-車模型的舒適性評(píng)價(jià)及座椅參數(shù)優(yōu)化[D]. 青島：青島大學(xué)，2019.

XU N. Comfort evaluation and seat parameter optimization based on human-chair-car model[D]. Qingdao：Qingdao?University，2019.

[19] 朱思宇. 車—橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)的隨機(jī)特性及極值分析（U1334201）[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2017.

ZHU S Y. Random characteristics and extreme value analysis of vibration of vehicle-bridge coupling system（U1334201）[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2017.

[20] 熊艷艷，吳先球.粗大誤差四種判別準(zhǔn)則的比較和應(yīng)用[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，23（1）：66-68.

XIONG Y Y，WU X Q. Comparison and application of four discriminant criteria for gross error[J]. University Physics Experiment，2010，23（1）：66-68.