韓玉萍 霍云福

【摘 ?要】論文基于連續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)模型，運(yùn)用動(dòng)態(tài)最優(yōu)控制理論，研究轉(zhuǎn)移成本隨企業(yè)忠誠(chéng)客戶份額的變化而變化時(shí)，雙寡頭壟斷市場(chǎng)中企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和補(bǔ)貼策略。結(jié)果表明，企業(yè)定價(jià)和補(bǔ)貼的軌跡變化依賴于動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移成本的不對(duì)稱程度。在博弈初期，轉(zhuǎn)換成本更高的大企業(yè)傾向于制定高價(jià)格以獲取忠誠(chéng)客戶帶來(lái)的額外收益，但由于轉(zhuǎn)移成本的動(dòng)態(tài)性，隨著大企業(yè)的忠誠(chéng)客戶逐漸流失，大企業(yè)的定價(jià)逐漸降低，直至達(dá)到均衡狀態(tài)。在企業(yè)補(bǔ)貼策略的最優(yōu)軌跡中，與小企業(yè)相比，大企業(yè)有更強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)采取補(bǔ)貼策略以吸引客戶。最后通過(guò)均衡分析，論文驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移成本下最優(yōu)控制策略的有效性。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移成本；優(yōu)化策略；動(dòng)態(tài)最優(yōu)控制

【中圖分類號(hào)】F224.32；F274 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2023）04-0110-03

1 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)經(jīng)濟(jì)逐漸由“流量競(jìng)爭(zhēng)”轉(zhuǎn)換為“存量競(jìng)爭(zhēng)”，大企業(yè)獲得了規(guī)模化的客戶資源和數(shù)據(jù)信息，得到較大忠誠(chéng)客戶份額的企業(yè)除了在生產(chǎn)成本、營(yíng)銷成本等方面具有規(guī)模優(yōu)勢(shì)外，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)更加明顯[1]。面對(duì)這種情況，大企業(yè)與小企業(yè)分別怎樣制定定價(jià)策略與補(bǔ)貼策略，防止大企業(yè)壟斷已成為企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的重點(diǎn)問(wèn)題。

2 文獻(xiàn)綜述

Obear[2]認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和用戶鎖定是形成市場(chǎng)壁壘、導(dǎo)致壟斷的罪魁禍?zhǔn)?。網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)指用戶消費(fèi)某物品的效用會(huì)隨著消費(fèi)該物品的其他用戶數(shù)量的增加而增加，消費(fèi)呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞增的現(xiàn)象[3]。Garcia-Swartz等[4]研究了網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和價(jià)格在推動(dòng)蘋果設(shè)備和應(yīng)用程序銷量增長(zhǎng)中發(fā)揮的作用，表明直接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)、間接網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)和價(jià)格都對(duì)增長(zhǎng)產(chǎn)生正向影響。李想[5]通過(guò)構(gòu)建包含轉(zhuǎn)移成本和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的縱向質(zhì)量差異模型，研究不同市場(chǎng)環(huán)境下，雙寡頭壟斷平臺(tái)的競(jìng)爭(zhēng)策略，發(fā)現(xiàn)以平臺(tái)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)時(shí)，轉(zhuǎn)移成本的存在會(huì)降低平臺(tái)的均衡利潤(rùn)，而網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)的存在會(huì)加劇價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

與本研究相關(guān)的另一類文獻(xiàn)則是關(guān)于轉(zhuǎn)移成本。關(guān)于轉(zhuǎn)移成本的研究，多從動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩個(gè)角度入手，如蔣傳海[6]在存在網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)與轉(zhuǎn)移成本的市場(chǎng)中，通過(guò)構(gòu)建兩期動(dòng)態(tài)博弈模型研究廠商進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)性歧視定價(jià)的行為，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移成本的存在是廠商實(shí)施價(jià)格歧視的內(nèi)在原因。司銀元和楊文勝[7]主要研究轉(zhuǎn)移成本和優(yōu)惠券的存在對(duì)廠商價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的影響，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移成本和優(yōu)惠券的存在加劇了廠商兩期的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。Fabra和Garcia[8]發(fā)現(xiàn)，在考慮轉(zhuǎn)移成本的連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)博弈模型中，當(dāng)不采取價(jià)格歧視時(shí)，轉(zhuǎn)移成本對(duì)價(jià)格的影響依賴于市場(chǎng)的不對(duì)稱程度。Kiss[9]通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)移成本是異質(zhì)的，不同的消費(fèi)者面臨不同的轉(zhuǎn)移成本。

綜合以上文獻(xiàn)分析，可以發(fā)現(xiàn)已有研究針對(duì)靜態(tài)轉(zhuǎn)移成本對(duì)定價(jià)和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的影響進(jìn)行了充分的研究。但也有研究表明，轉(zhuǎn)移成本是異質(zhì)性的，是動(dòng)態(tài)變化的。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮轉(zhuǎn)移成本與網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)移成本的動(dòng)態(tài)性，本文試圖在無(wú)限期內(nèi)，運(yùn)用最優(yōu)控制理論，研究動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移成本下雙寡頭壟斷市場(chǎng)的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)，得到無(wú)限期內(nèi)企業(yè)的最優(yōu)補(bǔ)貼、定價(jià)策略。

5 均衡分析

通過(guò)分析情況1中動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移成本下博弈模型的均衡結(jié)果，本文可以得到以下相關(guān)推論：第一，當(dāng)A＜0，D＜0時(shí)，企業(yè)i的最優(yōu)定價(jià)pi與企業(yè)j的市場(chǎng)份額Ej成反比。即隨著企業(yè)j的市場(chǎng)份額Ej（t）的增大，企業(yè)i的最優(yōu)定價(jià)策略pi逐漸降低。這是符合邏輯的，企業(yè)j的市場(chǎng)份額Ej（t）的增加必然帶來(lái)企業(yè)i市場(chǎng)份額的減少，面對(duì)自身市場(chǎng)份額縮減，企業(yè)i采取降低價(jià)格以獲取市場(chǎng)份額的策略，希望能獲得從企業(yè)j轉(zhuǎn)換而來(lái)的客戶。

第二，當(dāng)A＜0，D＜0時(shí)，企業(yè)i的最優(yōu)投資策略Ii與企業(yè)i的市場(chǎng)份額Ei（t）成正比。即隨著企業(yè)i的市場(chǎng)份額Ei（t）的增加，企業(yè)i通過(guò)提高投資策略以吸引客戶，在目前階段提高市場(chǎng)份額，以期望在未來(lái)階段“捕獵”被鎖定消費(fèi)者的心態(tài)以占據(jù)上風(fēng)。因此，企業(yè)i通過(guò)提高產(chǎn)品的投資額度，以獲得更多消費(fèi)者的關(guān)注，吸引消費(fèi)者從企業(yè)j轉(zhuǎn)移到企業(yè)i。

第三，當(dāng)A＜0，H＜0時(shí)，企業(yè)j的最優(yōu)定價(jià)pi與企業(yè)i的市場(chǎng)份額Ei成反比。即隨著企業(yè)i的市場(chǎng)份額Ei（t）的增大，企業(yè)j的最優(yōu)定價(jià)策略pi逐漸降低。企業(yè)j面對(duì)自身市場(chǎng)份額縮減，采取降低價(jià)格以獲取市場(chǎng)份額的策略，希望能獲得從企業(yè)j轉(zhuǎn)換而來(lái)的客戶。

第四，當(dāng)A＜0，H＜0時(shí)，企業(yè)j的最優(yōu)投資策略Ij與企業(yè)j的市場(chǎng)份額Ej（t）成正比。即隨著企業(yè)i的市場(chǎng)份額Ej（t）的增加，企業(yè)j通過(guò)提高投資水平以吸引更多客戶轉(zhuǎn)移的投資策略占據(jù)上風(fēng)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文在連續(xù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)模型中，運(yùn)用動(dòng)態(tài)最優(yōu)控制理論，研究轉(zhuǎn)移成本隨企業(yè)忠誠(chéng)客戶份額的變化而變化時(shí)，雙寡頭壟斷市場(chǎng)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和補(bǔ)貼策略。本文得到動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移成本下補(bǔ)貼策略和定價(jià)策略的最優(yōu)軌跡和最優(yōu)利潤(rùn)變化，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移成本下最優(yōu)控制策略的有效性。

但本文僅考慮轉(zhuǎn)移成本受企業(yè)忠誠(chéng)客戶份額影響，將影響轉(zhuǎn)移成本的其余因素設(shè)為常量，在實(shí)際競(jìng)爭(zhēng)中，轉(zhuǎn)移成本受客戶忠誠(chéng)度、學(xué)習(xí)成本等多種因素的影響，因此，未來(lái)可考慮將這些因素對(duì)轉(zhuǎn)移成本的影響加入模型中進(jìn)行研究。

【參考文獻(xiàn)】

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【7】司銀元，楊文勝.考慮消費(fèi)者轉(zhuǎn)移成本和優(yōu)惠券的競(jìng)爭(zhēng)性企業(yè)歧視定價(jià)與對(duì)策[J].企業(yè)經(jīng)濟(jì)，2018，37（8）：111-118.

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