宋長(zhǎng)明, 張洪濤, 高 冉

(中原工學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院, 河南 鄭州 450007)

《國(guó)家創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略綱要》提出的“三步走”戰(zhàn)略目標(biāo),對(duì)于構(gòu)建中國(guó)特色國(guó)家創(chuàng)新體系具有重要的指導(dǎo)意義。創(chuàng)新是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的第一動(dòng)力,實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略,是提高綜合國(guó)力和社會(huì)生產(chǎn)力的源動(dòng)力,是引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)的現(xiàn)實(shí)需要。因此,創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略下的人才培養(yǎng)尤其是數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力培養(yǎng)至關(guān)重要。

當(dāng)前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在創(chuàng)新性人才領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究工作,尤其是在創(chuàng)新人才評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、創(chuàng)新人才能力本位研究、創(chuàng)新型技術(shù)人才勝任力等方面,而就數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)、基礎(chǔ)學(xué)科建設(shè)等的創(chuàng)新改革研究相對(duì)較少。教育的宗旨是培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會(huì)、服務(wù)社會(huì)、助力社會(huì)發(fā)展的有用之才[1]。隨著人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)、5G技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力,不僅是新工科建設(shè)背景下人才培養(yǎng)的應(yīng)有之義,也是應(yīng)對(duì)以“信息化”“數(shù)字化”“智能化”等為特征的第四次工業(yè)革命和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的戰(zhàn)略性選擇。

1 工科學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的困境

新工科建設(shè)的理念,決定了現(xiàn)代教育的“風(fēng)向”要逐步實(shí)現(xiàn)從學(xué)科導(dǎo)向到產(chǎn)業(yè)需求導(dǎo)向、從適應(yīng)服務(wù)到支撐引領(lǐng)、從專業(yè)細(xì)分到融合交叉的轉(zhuǎn)變。培養(yǎng)具有全面綜合素質(zhì)、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)本領(lǐng)、實(shí)踐應(yīng)用能力的滿足國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展新需求的工程人才,是高校人才培養(yǎng)的重要目標(biāo)。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的基礎(chǔ)和前提就是要培養(yǎng)學(xué)生深厚的數(shù)學(xué)功底和數(shù)學(xué)能力。

然而,當(dāng)前本科教育教學(xué)在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)方面尚存在諸多困局:

1.1 學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力有待強(qiáng)化

應(yīng)用型創(chuàng)新人才是創(chuàng)新型國(guó)家建設(shè)發(fā)展的重中之重。《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》強(qiáng)調(diào)了建設(shè)高質(zhì)量教育體系的重點(diǎn)就是要提高人才的創(chuàng)新應(yīng)用能力。依據(jù)目標(biāo)導(dǎo)向,培養(yǎng)社會(huì)需要的“應(yīng)用型”“創(chuàng)新型” 人才,提高人才的核心競(jìng)爭(zhēng)力,必然要求具備扎實(shí)的理論功底、深厚的專業(yè)技能以及較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力。然而,由于在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)、學(xué)科競(jìng)賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、資源建設(shè)等方面軟硬件投入不足,部分高校在人才培養(yǎng)內(nèi)容、重視程度、改革措施等方面尚存在嚴(yán)重不足,在大學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力,尤其是對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)方面有待強(qiáng)化。

1.2 本科高校數(shù)學(xué)綜合能力評(píng)價(jià)體系尚不成熟

數(shù)學(xué)綜合能力的評(píng)價(jià)至少應(yīng)該包含“道德品質(zhì)”“學(xué)習(xí)能力”“交流合作”“審美素養(yǎng)”“實(shí)踐創(chuàng)新”“表現(xiàn)能力”等6個(gè)維度,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)能力的顯性和隱性兩方面特征。但是由于知識(shí)體系多樣性和學(xué)科交融復(fù)雜性,很難找到一套行之有效的關(guān)于數(shù)學(xué)能力指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系?，F(xiàn)存的單一的“知識(shí)積累”評(píng)價(jià)方法,顯然不利于學(xué)生核心能力的考核定位及多元育人發(fā)展的需要。有學(xué)者提出建立一套多因素定量化的學(xué)生素質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[2];有學(xué)者在控制論框架下構(gòu)建了一種多維人才質(zhì)量的反饋控制機(jī)制[3];有學(xué)者建立創(chuàng)新人才勝任力模型對(duì)能力的表層及底層特征進(jìn)行評(píng)價(jià)[4]。

1.3 學(xué)生能力培養(yǎng)和價(jià)值塑造的驅(qū)動(dòng)力不足

“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人”是教育的根本問(wèn)題。現(xiàn)代社會(huì),無(wú)論是人工智能還是大數(shù)據(jù),都離不開(kāi)機(jī)器學(xué)習(xí),實(shí)際就是數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用。因此,著力提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力,必然成為未來(lái)教育發(fā)展的新方向。但是,很多高校在人才培養(yǎng)方面缺乏創(chuàng)新性舉措,長(zhǎng)期以來(lái)堅(jiān)持固有的人才培養(yǎng)模式,僅將理論知識(shí)傳授作為主要著力點(diǎn),培養(yǎng)模式、培養(yǎng)方案、知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)體系都不足以支撐完成“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。

2 工科學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的影響因素

本文采用問(wèn)卷調(diào)查和文獻(xiàn)計(jì)量方法,發(fā)放問(wèn)卷750份(其中大一新生450份,大四畢業(yè)生300份),查閱文獻(xiàn)200余篇,調(diào)閱學(xué)生成績(jī)單100余份。問(wèn)卷共設(shè)計(jì)了高考志愿、學(xué)習(xí)興趣、合作交流、實(shí)習(xí)實(shí)踐、就業(yè)意向、職業(yè)理想等10個(gè)大項(xiàng)37個(gè)小項(xiàng)的相關(guān)問(wèn)題,涉及中原工學(xué)院機(jī)械工程及自動(dòng)化、工業(yè)工程、材料科學(xué)與工程、能源與環(huán)境系統(tǒng)工程、電氣工程及其自動(dòng)化、電子科學(xué)與技術(shù)、土木工程、化學(xué)工程與工藝、生物工程、高分子材料與工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、軟件工程等30個(gè)工科專業(yè)學(xué)生,得到了大量一手?jǐn)?shù)據(jù),并進(jìn)行了聚類分析、相關(guān)性分析。研究發(fā)現(xiàn):

2.1 學(xué)生的就業(yè)因素與數(shù)學(xué)能力正相關(guān)

學(xué)生的就業(yè)因素與數(shù)學(xué)能力緊密相關(guān)。例如,依據(jù)《2021中國(guó)大學(xué)生就業(yè)報(bào)告》及中原工學(xué)院各專業(yè)培養(yǎng)方案,選取不同專業(yè)50個(gè)畢業(yè)班級(jí)樣本,針對(duì)就業(yè)成功率、行業(yè)前景、薪資水平、職業(yè)規(guī)劃等就業(yè)因素展開(kāi)研究,數(shù)學(xué)能力則通過(guò)學(xué)科競(jìng)賽獲獎(jiǎng)率、數(shù)學(xué)成績(jī)及格率、畢業(yè)論文優(yōu)秀率3個(gè)方面來(lái)體現(xiàn)。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理(均值化、初值化),然后進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析和相關(guān)性分析,結(jié)果表明,就業(yè)因素與三種數(shù)學(xué)能力關(guān)聯(lián)度分別為0.839、0.768、0.596。從各個(gè)專業(yè)的角度來(lái)看,軟件工程、電氣工程及其自動(dòng)化等專業(yè)就業(yè)率較高(就業(yè)率分別為96.7%和95.6%),調(diào)查發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)算法、數(shù)據(jù)處理能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力對(duì)學(xué)生就業(yè)幫助較大;而土木工程、工業(yè)工程等專業(yè)部分?jǐn)?shù)學(xué)課程在其培養(yǎng)方案中設(shè)置為選修或不修,導(dǎo)致學(xué)生畢業(yè)后不能完全適應(yīng)市場(chǎng)需要,因此就業(yè)率相對(duì)落后;另?yè)?jù)調(diào)查顯示,對(duì)于人工智能、大數(shù)據(jù)處理、半導(dǎo)體等就業(yè)層次較高的新興專業(yè),數(shù)學(xué)的引領(lǐng)作用更強(qiáng),具備較強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的學(xué)生更受就業(yè)單位歡迎,就業(yè)后薪資水平亦更高。

2.2 學(xué)生數(shù)學(xué)能力需求度隨著年齡增長(zhǎng)體現(xiàn)出“差異”與“進(jìn)化”

本文對(duì)450份新生問(wèn)卷和300份畢業(yè)生問(wèn)卷關(guān)于數(shù)學(xué)能力需求度進(jìn)行聚類分析,發(fā)現(xiàn)畢業(yè)生由于考研、就業(yè)等實(shí)際需要,對(duì)數(shù)學(xué)能力的需求相較新生更加迫切,表明數(shù)學(xué)能力需求度隨年齡呈遞增趨勢(shì)。即使同為畢業(yè)生,也會(huì)由于年齡的微小差別(20～30歲為技術(shù)人才創(chuàng)新能力的高峰期),導(dǎo)致個(gè)體的思維慣性和學(xué)習(xí)能力呈現(xiàn)群體化特征[4]。經(jīng)過(guò)4年的知識(shí)積累和成長(zhǎng)經(jīng)歷,數(shù)學(xué)能力呈現(xiàn)出一定的“個(gè)體差異性”,這種差異性直接影響到個(gè)體升學(xué)和就業(yè)的成功率,特別是與數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計(jì)算、算法設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)應(yīng)用等聯(lián)系緊密的專業(yè)尤為明顯。隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng),心智的逐漸成熟,更加能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性,因此更希望盡快提高自己的數(shù)學(xué)能力,為今后從事計(jì)算機(jī)編程、多媒體技術(shù)、軟件開(kāi)發(fā)等工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),也為升學(xué)、就業(yè)提供更多選擇。

2.3 教學(xué)模式對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)具有重要作用

通過(guò)對(duì)100余份學(xué)生數(shù)學(xué)相關(guān)課程(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等)成績(jī)單以及畢業(yè)論文等資料進(jìn)行聚類分析,利用“學(xué)習(xí)金字塔”理論,我們發(fā)現(xiàn):傳統(tǒng)教學(xué)方法下學(xué)生的學(xué)習(xí)效率基本保持在30%以下[5]。相較實(shí)行翻轉(zhuǎn)課堂、案例式教學(xué)、混合式教學(xué)等模式的班級(jí),傳統(tǒng)講授模式下“灌輸”出來(lái)的學(xué)生成績(jī)、學(xué)分績(jī)點(diǎn)、學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)、畢業(yè)論文優(yōu)秀率等普遍較低,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)。例如,對(duì)高等數(shù)學(xué)課程,采用傳統(tǒng)授課法的高分子專業(yè)16級(jí)兩個(gè)班級(jí),其課程目標(biāo)1-4達(dá)成度分別為0.706、0.660、0.630、0.557;而使用同樣的教學(xué)大綱,施行了“翻轉(zhuǎn)課堂”的建環(huán)專業(yè)18級(jí)兩個(gè)班,課程目標(biāo)1-4達(dá)成度為0.820 5,0.774 9,0.831 4,0.828 3,基本完成了預(yù)期達(dá)成值。

數(shù)學(xué)綜合能力包含但不限于空間想象、推理論證、運(yùn)算求解、抽象概括、數(shù)據(jù)處理等能力,可以看到凡是能增權(quán)賦能、協(xié)同共進(jìn),挖掘教育客體主觀能動(dòng)性的教學(xué)模式,在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面效果顯著,并且能極大提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。針對(duì)“教學(xué)模式對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是否具有重要作用”這一問(wèn)題對(duì)全校師生進(jìn)行專項(xiàng)問(wèn)卷,設(shè)置“非常同意”“同意”“不一定”“不同意”“非常不同意”5種回答,結(jié)果顯示選擇前兩者的人數(shù)超過(guò)八成,充分說(shuō)明教學(xué)模式對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。

3 工科學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)策略

3.1 開(kāi)展學(xué)科競(jìng)賽,以賽促教,拓寬人才培養(yǎng)渠道

學(xué)科競(jìng)賽是工程人才培養(yǎng)的重要途徑和載體。以“創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略”為引領(lǐng),以“創(chuàng)新意識(shí)”“智能思維”與“建模能力”培養(yǎng)為目標(biāo),更新教育觀念,以賽促能、提質(zhì)增效,全面提高工科學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。組織開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽、“挑戰(zhàn)杯”等,提升學(xué)生的“跨界”創(chuàng)新能力,逐步形成數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力培養(yǎng)新模式。

以數(shù)學(xué)建模為例,其在學(xué)科交叉、跨界融合方面的培養(yǎng)作用尤為明顯。傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用關(guān)注度有限[6],數(shù)學(xué)建模則普遍體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與物理、生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、管理等多學(xué)科的交叉融合。近幾年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的賽題如:高壓油管的壓力控制、爐溫曲線控制、“FAST”反射面調(diào)節(jié)、原材料的訂購(gòu)與運(yùn)輸、乙醇制備C4烯烴、穿越沙漠策略等問(wèn)題,不僅要求學(xué)生全面領(lǐng)會(huì)問(wèn)題的實(shí)際背景和微積分、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等課程的基礎(chǔ)知識(shí),而且需要學(xué)生具備超強(qiáng)的邏輯計(jì)算能力、數(shù)據(jù)處理能力、語(yǔ)言編程能力、文獻(xiàn)查閱能力等。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)全面的系統(tǒng)工程[7],以數(shù)學(xué)建模課程改革為抓手,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、優(yōu)化設(shè)計(jì)、灰色模型、模特卡洛等算法以及Matlab、Python等計(jì)算機(jī)軟件納入課程內(nèi)容,并結(jié)合大數(shù)據(jù)、AI智能、物聯(lián)網(wǎng)、區(qū)塊鏈等新技術(shù),研究設(shè)計(jì)定制化、個(gè)性化學(xué)習(xí)方案,開(kāi)展案例式教學(xué)研究及項(xiàng)目式人才培養(yǎng)模式改革,提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

3.2 切實(shí)開(kāi)展課程思政、協(xié)同育人,全面提高本科教育水平

課程思政是一種全新的育人模式,是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措。開(kāi)展課程思政,是實(shí)現(xiàn)“育人+育才”雙向驅(qū)動(dòng),突破“育人瓶頸”和“孤島效應(yīng)”的有效策略。把課程思政貫穿于課堂教學(xué)、實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)、教研活動(dòng)、志愿服務(wù)、畢業(yè)論文等各環(huán)節(jié),打造思政研學(xué)共同體和思政資源共享平臺(tái)。

近幾年,我們?cè)谡n程思政的教學(xué)設(shè)計(jì)、思政案例的挖掘和實(shí)施、OBE及回歸理念下的思政教學(xué)、思政課堂的智慧教學(xué)模式等方面開(kāi)展了大量研究和實(shí)踐工作。在明確教學(xué)目標(biāo)、轉(zhuǎn)變固有思維的前提下,“三結(jié)合三融入”,逐漸去除“兩張皮”“單兵作戰(zhàn)”“育智不育德”等現(xiàn)象[8],總結(jié)了數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模等課程的思政案例,形成思政案例集,并在教學(xué)中總結(jié)出了“憶、伴、互、促、助”賦權(quán)增能的五步教學(xué)法。課程思政在數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施,改善了教育主客體交流合作的良性關(guān)系,激發(fā)了客體的學(xué)習(xí)欲望,有利于將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)能力、將學(xué)習(xí)激情轉(zhuǎn)化為前進(jìn)動(dòng)力,極大地轉(zhuǎn)變了“高分低能”的教育現(xiàn)狀。

3.3 加強(qiáng)產(chǎn)教融合、校企協(xié)同,不斷創(chuàng)新育人理念

依據(jù)《國(guó)家產(chǎn)教融合建設(shè)試點(diǎn)實(shí)施方案》,產(chǎn)教融合就是把“產(chǎn)業(yè)”與“教育”兩方面相結(jié)合[9],體現(xiàn)人才供給側(cè)與產(chǎn)業(yè)需求側(cè)的深度匹配,發(fā)揮集成化的“合作共同體”優(yōu)勢(shì),促進(jìn)教育鏈與產(chǎn)業(yè)鏈的融合發(fā)展。在人才培養(yǎng)方案、課程設(shè)置、教學(xué)管理等方面,體現(xiàn)生產(chǎn)要素需求與教育環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的資源匹配及耦合共生。

近幾年,我們積極建立若干產(chǎn)教融合實(shí)習(xí)基地,申報(bào)了教育部協(xié)同育人和中國(guó)紡織工業(yè)協(xié)會(huì)“紡織之光”教學(xué)改革項(xiàng)目,深入會(huì)展中心、科技園區(qū)、通訊大廈等國(guó)內(nèi)大型企業(yè)、市場(chǎng),了解人才需求。調(diào)查發(fā)現(xiàn),在生產(chǎn)、銷售、經(jīng)營(yíng)、管理等諸多環(huán)節(jié),都需要及時(shí)掌握當(dāng)前行業(yè)發(fā)展的新技術(shù),需要具有較強(qiáng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),需要極強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理、軟件操作及團(tuán)結(jié)協(xié)作能力,為企業(yè)提供必要的科技服務(wù)和技術(shù)支持。由此可見(jiàn),隨著工業(yè)4.0時(shí)代的到來(lái),高校實(shí)行產(chǎn)教融合的必要性和重要性愈加凸顯。

3.4 深化改革教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié),用教學(xué)改革促進(jìn)教育改革

強(qiáng)化“產(chǎn)出導(dǎo)向”“學(xué)生中心”理念,對(duì)我校工科專業(yè)進(jìn)行深入調(diào)研,制定了差異化人才培養(yǎng)方案、學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)機(jī)制、本科生學(xué)業(yè)導(dǎo)師制、本科生科研學(xué)徒計(jì)劃等新舉措、新思路、新方法。隨著新版培養(yǎng)方案的修訂,很多高校都逐漸意識(shí)到了導(dǎo)論課、學(xué)科前沿課的重要性[10]。數(shù)學(xué)類課程的設(shè)置方案,依據(jù)專業(yè)前景,分設(shè)專業(yè)基礎(chǔ)課程(PBC)、大類平臺(tái)課程(MPC)、工程實(shí)踐課程(EPC)、專業(yè)導(dǎo)論課程(PIC)等,在選修課、通識(shí)教育課中增加工程訓(xùn)練、工程系統(tǒng)思維教育,增加實(shí)習(xí)實(shí)踐課時(shí)量,突出解決“培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問(wèn)題”以及“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力”兩個(gè)問(wèn)題。

課程建設(shè)方面,依托學(xué)院特色,突出數(shù)學(xué)建模類課程設(shè)計(jì),按照就業(yè)方向、科研應(yīng)用、前沿?zé)狳c(diǎn)等對(duì)數(shù)學(xué)類相關(guān)課程進(jìn)行設(shè)計(jì),不斷開(kāi)拓工科學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的新路徑。

能力評(píng)價(jià)方面,解決現(xiàn)有教學(xué)評(píng)價(jià)體系的精準(zhǔn)化問(wèn)題。我們采用基于批判能力、協(xié)作能力、創(chuàng)新能力的“3C”能力標(biāo)準(zhǔn)的多維評(píng)價(jià)模式,對(duì)人員、課程、專業(yè)、實(shí)踐等全過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如,數(shù)學(xué)建模能力的評(píng)價(jià),可以從技術(shù)水平、行動(dòng)范圍和覆蓋度3個(gè)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)(Niss和Jensen等人曾經(jīng)做過(guò)類似研究),而每一個(gè)子能力,都有相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中,覆蓋度(degree of coverage)作為最重要的一項(xiàng)指標(biāo),包含覆蓋廣度和覆蓋深度[11],能夠從一定角度說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平。因此,我們可以對(duì)學(xué)生“數(shù)學(xué)建模步驟數(shù)”、“問(wèn)題完成度”及“模型有效性”等因素進(jìn)行考查,用以檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升速度和大小。

4 結(jié)語(yǔ)

“十四五” 階段是我國(guó)經(jīng)濟(jì)逐步走向高質(zhì)量發(fā)展的新時(shí)期,從這個(gè)意義來(lái)說(shuō),培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、國(guó)家需要的創(chuàng)新性人才是當(dāng)前高等學(xué)校面臨的一項(xiàng)迫切任務(wù)。對(duì)于大部分工科院校,更應(yīng)立足數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科,轉(zhuǎn)變教育理念,著眼于升學(xué)就業(yè)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展需要,充分發(fā)揮“產(chǎn)學(xué)研用”的共同作用,培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合能力,培養(yǎng)創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力,提高當(dāng)代大學(xué)生的核心競(jìng)爭(zhēng)力,才能持續(xù)滿足新時(shí)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展的人才需求。