付友

(琿春市第八小學校,吉林 延邊 133300)

《義務教育數(shù)學課程標準 (2022 年版)》 指出,小學數(shù)學課程注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng),對學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提出了更高要求。然而,培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)不是一蹴而就的事情,必須滲透到日常教學和生活中,要求教師在教學過程中樹立正確的教學理念,不能急功近利,幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣,逐步培養(yǎng)各種建模思想、邏輯思維能力和數(shù)字探索能力,為學生核心素養(yǎng)的形成奠定堅實基礎。

一、關注“數(shù)感”培養(yǎng),提升數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)感是一種感悟,它并不像知識、技能的習得那樣可量化、可測評,但讓學生形成良好的數(shù)感十分必要,可以讓學生數(shù)學的學習事半功倍。數(shù)感需要在教學中潤物無聲地、持之以恒地積累經驗,經歷一個逐步建立、發(fā)展的過程。何為培養(yǎng)學生的數(shù)感? 通俗地說就是指通過學習過程,讓學生對數(shù)量、數(shù)字等對應的數(shù)量關系有基本認知。

在步入小學之前,基于現(xiàn)實生活經驗,很多學生就已經了解了數(shù),認識基本數(shù)字,但他們對數(shù)字的認識相對淺顯,并不懂其中內涵。在講解有關于數(shù)字的內容時,教師要通過現(xiàn)象的分析,讓學生了解數(shù)的意義與其對應現(xiàn)實之間的關系,透過現(xiàn)象看本質,不斷提高學生的數(shù)感。例如:一年級下冊“100 以內數(shù)的認識”是在學習、認識20 以內數(shù)的基礎上,今后還將學習1000 以內數(shù)的認識,因而這節(jié)課是學生進一步認識大數(shù)、培養(yǎng)數(shù)感的關鍵。教學伊始,教師可以出示一個動畫:1 只羊、2 只羊、5 只羊……10 只羊。停留10 秒,讓學生在腦海里充分建立起一一對應的表象。然后,再出示10 只羊的圖片,感受20 只的數(shù)量,最后再出示100 只羊的圖片,并提問:這是多少只羊? 以20 只為標準進行比較,讓學生充分發(fā)言,體會比20 只多得多。之后,在數(shù)一數(shù)的教學環(huán)節(jié)結束后,教師可以組織學生玩一玩數(shù)數(shù)游戲,每組發(fā)一張印有100 只羊的圖片,要求:可以一只一只地數(shù),可以兩只兩只地數(shù),可以五只五只地數(shù),可以十只十只地數(shù)。這樣就把數(shù)和具體數(shù)量對應上,學生腦海中就會有清晰的表象。數(shù)感是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基本組成部分。

二、關注“量感”培養(yǎng),提升數(shù)學核心素養(yǎng)

“量感”是新課標新增加的核心詞,說起“量”大家都知道,有關于“量”的數(shù)學問題在實際生活中其實很普遍。在平時的授課中,教師都非常強調相同量之間的相互轉化等一些考試的必考點或重點,但往往忽略對學生“量感”的培養(yǎng)。如何培養(yǎng)“量感”呢?

(一)在實際生活中培養(yǎng)學生的興趣

激發(fā)和培養(yǎng)學生的學習興趣是教師教學的第一步。只有有了學習興趣,學生才能在教師的指導下進一步地探索、分析,從而實現(xiàn)教學效果的最大化。在小學數(shù)學教學中,教師要充分調動學生學習興趣,并結合學生的知識發(fā)展水平,對教學內容做出相應的改變與調節(jié),為訓練和提高量感能力提供必要條件,以達到最好的教學效果。

例如:在教學有關“千克、克、噸”的知識時,教師拋出一個問題:“1 千克棉花和1 千克鐵,哪個更重?”這個問題趣味性很強,學生需要開動腦筋,一不注意往往很容易便可得出1 千克的鐵比1 千克的棉花重的結論。其實,1 千克鐵和1 千克棉花是同樣重的。為進一步激發(fā)學生的學習興趣,教師還可以讓學生進一步思考:“如果將1 千克棉花和1 千克的鐵放入水中,哪個更重?”要想解決這個問題,單純依靠原有知識已經無法滿足了,學生需要將1 千克棉花和1 千克鐵分別放入兩個盛滿水的玻璃杯中,由于棉花的密度比鐵塊的密度小,所以同樣質量的棉花比鐵塊體積大,在水中受到的浮力大。所以盡管它們同樣重,但在水中鐵很快就沉入水底,而棉花則浮在水中。

又如:“從你家到琿春高鐵站開車需要多長時間?”要想解決這個問題就需要知道這段路的路程和車的速度是多少,學生需要結合生活實際,與家長共同探討完成這個問題。如果無法準確得出結論,還可以與家長一起開車實踐一下,記錄到車站的時間。

(二)在實踐教學中培養(yǎng)學生的感知

實踐是加強和豐富內容的一種高效方法,同時還是一種非常重要的教學方式。在教學中,教師應該給學生實際操作的機會,讓學生進一步掌握和強化對知識點的印象,以便進一步提高課堂的有效性。

例如:在教學“認識公頃”這一內容時,筆者為學生講解了1 公頃到底有多大,并且讓學生明確了“1 公頃=10000 平方米”,但學生對10000 平方米這個數(shù)并沒有具體概念,而理解公頃的大小這個問題對學生今后的知識掌握和具體運用又關系密切。于是,筆者大膽地改變教學方式,把課堂轉移到實際生活中,把這節(jié)課的教學內容變成實踐活動。首先,讓學生提前到體育組借來了長繩和卷尺。然后,把學生帶到學校對面的怡樂園,告訴他們這個怡樂園的面積大概就是1 公頃。同學們先目測一下,感受1 公頃的面積到底有多大。因為很多學生心里對1 公頃是沒有概念的,只有對比之后,他們才能形成并進一步強化對1 公頃概念的認識。接下來,筆者把班級48 名學生分成4 大組,然后以組為單位,分兩種方法計算1 公頃的面積有多大。第一種方法:讓學生先用自己的步子測量怡樂園的長是多少步,寬是多少步,然后測量每步是多少厘米,最后計算出怡樂園的實際面積,要求每組的12 名學生都要參與,并做好記錄。第二種方法:讓學生先用長繩和卷尺測量長和寬分別是多少,然后計算出怡樂園的實際面積。在實踐課上,學生們興奮不已,每個人都全身心地投入其中,都在仔細測量自己步子的大小,然后沿著怡樂園的長和寬走,認真地測算步數(shù),最后通過換算和計算得出近1 公頃的面積。通過這樣的實踐課,學生充分感悟到1 公頃的大小,比在課堂單純地講解要更容易理解,更有效果。有了1公頃的概念之后,筆者又相機提問:“你家的居住面積是多少?”“多少個教室面積相當于1 公頃?”“一棟樓的占地面積是多少?”……學生都能給予合理的回答。

又如:教師在講授“面積”問題時,為幫助學生更好地進行區(qū)域間的換算以及對面積大小的比較,筆者為學生布置了以下作業(yè):

算一算教室的面積有多大? 要求:

1.自己先預估一下;

2.以組為單位采取多種方式進行實際測量;

3.分析一下結論正確或錯誤的原因。

在預估階段,學生的預估跨度很大,有的寫10平方米,有的寫60 平方米,有的寫100 平方米。經過實際測量之后,計算得出教室的面積大概是60 平方米。分析出現(xiàn)這種狀況的原因,發(fā)現(xiàn)預估面積過大或過小的學生對1 平方米有多大沒有具體概念,量感不強烈,而預估面積準確的學生則說起來有理有據(jù)。其實,不管預估的錯還是對,通過這樣的學習活動,學生對1 平方米有多大、60 平方米有多大有了很清晰的認知,促進了學生對量感的培養(yǎng)。

通過實踐性作業(yè),不僅激發(fā)了學生的數(shù)學興趣,激發(fā)了他們的數(shù)學想象力,還培養(yǎng)了他們的量感,讓他們感受到了數(shù)學的樂趣和意義。

三、關注“空間感”培養(yǎng),提升數(shù)學核心素養(yǎng)

空間感主要是指學生對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識?？臻g感的培養(yǎng),絕不能靠死記硬背,而是要通過實踐操作,動手感悟,在學習知識的過程中,引導學生一起探究知識的來源、定理的產生,有利于其更好地掌握知識。

例如:在教學“長方體體積”這一節(jié)內容時,筆者要通過長方體體積公式的學習,進一步引導學生理解物體所占空間的大小。這一節(jié)內容的動手操作價值較大,筆者做了如下設計:在課堂導入環(huán)節(jié),由實物觀察導入,讓學生拿出自己課前準備好的長方體物品,以小組為單位,先感受一下體積有多大。有的學生準備的物品是實心的,有的物品是空心的。針對空心物品,可以先讓每個學生把手伸進去感受一下長方體紙盒的空間,然后由筆者出示準備好的裝冰柜的紙箱,看看封閉時它的體積大小,然后再打開上面的紙蓋,并讓學生跳進去體驗,看看能容納多少位學生,讓學生體驗到物體所占空間大小,為后面涉及容積的學習奠定扎實的基礎。接下來,筆者適時提問,這些長方體的體積有大有小,你們猜測一下會跟長方體的什么有關系呢? 學生通過實踐,經過思考之后得出其與長方體的長、寬、高有關系?！澳撬鼈冎g的聯(lián)系又是什么呢,長方體的體積又該怎樣計算?”以此問題引入新課。本課結尾再布置一項實操的作業(yè),每位同學制作一個長12厘米、寬10 厘米、高6 厘米的長方體,并闡述自己的制作過程。整節(jié)課,學生親身經歷、親自感悟、認真體會,并動手實踐,對培養(yǎng)學生的空間感起到了積極的促進作用。

小學數(shù)學教材中很多內容是培養(yǎng)學生空間感的,其中“觀察物體”的教學是小學數(shù)學課程內容中“圖形與幾何”的重要組成部分。在小學階段一共安排了三個不同層次的觀察物體教學,第一階段在二年級上冊,第二階段在四年級上冊,第三階段在五年級下冊。

例如:筆者在教學五年級下冊“觀察物體”時,重點強化兩個內容:1.根據(jù)給出的平面圖形(從一個方向觀察),用給定數(shù)量的小正方體擺出相應的幾何體。讓學生感受到:單單從一個角度所觀察到的形狀,并不能直接斷定立體圖形的形狀,其實它的實物圖可以存在許多種擺放方式。2.根據(jù)給出的平面圖形(從三個方向觀察),還原立體圖形,進一步體會從三個方向觀察是不是就可以確定立體圖形的形狀,從而激發(fā)學生對空間的想象能力。在教學中,筆者充分引導學生用眼觀察、用口描述、用心體驗,親身經歷知識產生、形成和發(fā)展的過程,上一堂看得見、摸得著的實踐活動課。整堂課,筆者采用了自主探究法、動手操作法、合作交流法等,精心設計教學問題與教學環(huán)節(jié),以學生自己動手拼搭的方式貫穿整堂課。接下來,筆者出示用4 個同樣的小正方體擺出從前面看是三個小正方形組成的長方形,引導學生自己試試、擺擺會是什么樣的幾何形體。學生動手擺,體會從一個面觀察,實物會有多種擺放形式。與此同時,引導學生進一步思考:如果再增加一個同樣的正方體,保證從前面看到的圖形不變,還可以怎樣擺? 如果再增加兩個同樣的正方體呢? 為了更好地發(fā)展學生的空間感,筆者讓學生用五個小正方體任意搭建,并在小組內說一說自己搭建的立體圖形,分別從正面、上面、左面看到了什么形狀? 讓學生先在腦海中想象出所看到的形狀,再實際驗證,然后再拋出一個問題:如果根據(jù)從正面、上面和右面觀察出的圖形再擺實物圖,還會有多種實物擺放圖樣嗎? 引發(fā)學生深度思考,提升學生的空間感。

小學階段的數(shù)學核心素養(yǎng)還包括符號意識、運算能力、幾何直觀等。在新課標的描述中曾多次出現(xiàn)經歷、嘗試、探索、形成等詞語,就是強調在小學數(shù)學課堂上一定要充分放手、相信學生,把課堂的主動權還給學生,讓他們在教師和他人的鼓勵、引導下,體驗克服困難、解決問題的成就感,培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng),體會數(shù)學的作用,感受數(shù)學的美。

四、結束語

綜上所述,培養(yǎng)小學生的數(shù)學核心素養(yǎng)并非易事,教師一定要從學生的實際情況出發(fā),根據(jù)不同的教學內容及時調整教學方式,讓項目式、實踐式、合作學習充分走進課堂,讓數(shù)學理念和思想走進課堂,提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng),提高他們的數(shù)學能力。