李雪瑩 陳淑清

數(shù)學(xué)源于物質(zhì)世界，既是一種文化現(xiàn)象，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具，與人類生活和社會發(fā)展緊密聯(lián)系?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在承認(rèn)數(shù)學(xué)課程科學(xué)價值的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)其文化價值，指出“數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分”。[1]數(shù)學(xué)文化的教育價值正日益凸顯，但在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化教育理念和目標(biāo)仍未得到有效落實。如何通過信息技術(shù)賦能，將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)真正發(fā)揮文化教育功能，是新一輪課程改革提出的新問題。本研究旨在探索小學(xué)數(shù)學(xué)文化融入路徑，為后續(xù)相關(guān)研究提供參考和借鑒。

一、數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的必要性

（一）信息社會的迅速發(fā)展需要數(shù)學(xué)文化

當(dāng)今社會已全面進(jìn)入信息化時代，新一輪的科技革命正在深入發(fā)展，大數(shù)據(jù)分析和人工智能等數(shù)字化信息技術(shù)的興起對教育提出新的要求和挑戰(zhàn)，智慧教育作為促進(jìn)教育現(xiàn)代化、實現(xiàn)教育轉(zhuǎn)型的重要載體和方向，有著不可忽視的作用。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其科學(xué)價值和應(yīng)用價值已逐漸凸顯，其語言、工具和技術(shù)滲透到現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的方方面面，但其人文價值和美學(xué)價值仍然沒有得到充分體現(xiàn)。[2]在信息迅速傳播的時代，數(shù)學(xué)文化的融入不僅可以拓寬學(xué)生的文化視野，還可以傳承優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)學(xué)生的民族文化自信，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神，養(yǎng)成積極樂觀的學(xué)習(xí)態(tài)度。為更好地適應(yīng)信息社會的迅速發(fā)展，進(jìn)一步提高公民的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，應(yīng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，用智慧教育助力基礎(chǔ)教育，將數(shù)學(xué)文化融入智慧課堂。

（二）基礎(chǔ)教育的深化改革需要數(shù)學(xué)文化

2001年，教育部在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中明確指出：“大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合。”[3]2010年，《教育部關(guān)于深化基礎(chǔ)教育課程改革進(jìn)一步推進(jìn)素質(zhì)教育的意見》明確了深化基礎(chǔ)教育改革的主要任務(wù)之一是大力推進(jìn)教學(xué)改革，積極推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的科學(xué)應(yīng)用。2014 年，《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》（以下簡稱《意見》）指出，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，課程改革面臨著新挑戰(zhàn)，各種思想文化的碰撞給學(xué)生的成長環(huán)境帶來了一定的影響。[4]《意見》強(qiáng)調(diào)要準(zhǔn)確把握課程改革的總體要求，大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生扎實的科學(xué)文化素質(zhì)，努力使學(xué)生具有文化底蘊(yùn)。隨著基礎(chǔ)教育的深化改革，信息技術(shù)與教育教學(xué)不斷融合，數(shù)學(xué)文化的融入成為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、培養(yǎng)新世紀(jì)創(chuàng)新人才、推動基礎(chǔ)教育深化改革的重要途徑之一。

（三）課程標(biāo)準(zhǔn)的有效落實需要數(shù)學(xué)文化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)文化融入義務(wù)教育。課程內(nèi)容的選擇要“關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”；試題命制中要“關(guān)注情境真實性，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化”；教材編寫“要介紹數(shù)學(xué)文化，反映數(shù)學(xué)在自然與社會中的應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史中偉大的數(shù)學(xué)家”?！靶抡n標(biāo)”還建議教師既要了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與來源，也要關(guān)注數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實背景，還要注重創(chuàng)設(shè)真實情境，選擇體現(xiàn)中國數(shù)學(xué)家貢獻(xiàn)的素材，同時，教師要提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)?！靶抡n標(biāo)”強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)，為數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖虒W(xué)形態(tài)”而努力。但是在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的融入仍然存在一定的限制，智慧課堂作為新型動態(tài)生成的課堂，在一定程度上為數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)提供了便利。

二、智慧環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)的優(yōu)勢

（一）高效獲取和智能推送數(shù)學(xué)文化類資源

智慧課堂在一定意義上已經(jīng)將傳統(tǒng)課堂的“教材”升級為“學(xué)材”+“習(xí)材”，[5]教師可利用龐大的網(wǎng)絡(luò)資源庫，智能、全面地搜集數(shù)學(xué)文化類資源。教師可以在智慧教育平臺創(chuàng)立教學(xué)標(biāo)簽，快速選擇不同類型的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，節(jié)省備課時間，方便教師將重心轉(zhuǎn)移到學(xué)情分析和教學(xué)過程設(shè)計。獲取數(shù)學(xué)文化類資源后，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律整理數(shù)學(xué)文化條目，通過教師端將學(xué)習(xí)資源智能推送給學(xué)生，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。教師還可以指導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間自主搜索與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)文化類資源，增強(qiáng)其搜集和整理信息能力的同時，讓他們通過主動學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，感受數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力。

（二）富有趣味和生動活潑的數(shù)學(xué)文化課堂

數(shù)學(xué)智慧課堂可讓學(xué)生的感受和體驗情境化，教師利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)真實的問題情境和任務(wù)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。[6]智慧課堂可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識以趣味化的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生能夠主動參與到學(xué)習(xí)中來，并提供更多功能，如游戲設(shè)計、動畫制作、視頻剪輯等。教師可以充分發(fā)揮智慧教育平臺的優(yōu)勢，設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲活動，利用學(xué)生喜歡游戲的心理，引導(dǎo)其積極參與學(xué)習(xí)活動、主動思考數(shù)學(xué)問題，使沉悶的傳統(tǒng)課堂變得生動活潑。通過生動形象的動畫或視頻將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，以便學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的概念、符號、規(guī)律和邏輯關(guān)系，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）客觀評價和智能分析數(shù)學(xué)文化的融入過程

客觀評價和智能分析是指在教學(xué)過程中全方位、全過程采集教學(xué)數(shù)據(jù)，包括情感因素、心理傾向、實踐能力等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析或計算，建立客觀、公正的評價標(biāo)準(zhǔn)和評價模型。[7]在智慧教室，通過攝像頭、智能穿戴設(shè)備、錄像機(jī)等智能工具，將完整的教學(xué)活動上傳云端，實時呈現(xiàn)課堂教學(xué)。通過大數(shù)據(jù)挖掘和多模態(tài)數(shù)據(jù)分析等云端活動，客觀評價和智能分析在數(shù)學(xué)文化融入過程中教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，以便教師及時安排和調(diào)整后續(xù)的教學(xué)過程。同時，教師端可呈現(xiàn)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，包括觀看微課的時長、學(xué)習(xí)歷史記錄、作業(yè)完成情況及自主搜索話題頻率，通過這些實際情況，及時優(yōu)化教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。教師還可與其他教育者研究和分析保存在云端的教學(xué)視頻，對數(shù)學(xué)文化的融入過程進(jìn)行深入溝通，推動數(shù)學(xué)文化自然、科學(xué)地融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

三、基于智慧課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)文化融入路徑

（一）課前——基于智慧工具的數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計

1. 組織與整合數(shù)學(xué)文化資源。教師應(yīng)充分利用智慧工具構(gòu)建靈活的教學(xué)空間，重塑設(shè)計者身份，促進(jìn)對教學(xué)資源的組織與整合。[8]教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱進(jìn)行備課，深入挖掘書中的文化和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)邏輯，將其靈活融入教學(xué)設(shè)計。同時，教師還要脫離教科書，充分利用智慧工具，篩選符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的國內(nèi)外數(shù)學(xué)文化資源，并將其進(jìn)行組織與整合。例如，“圖形的運(yùn)動——軸對稱”一課中，教師要明確教學(xué)重難點(diǎn)及新舊知識點(diǎn)的聯(lián)系，細(xì)化知識體系。依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，有目的地篩選數(shù)學(xué)文化類資源——民間剪紙藝術(shù)、傳統(tǒng)戲劇中的臉譜、民間傳統(tǒng)紡織印染手工藝蠟染、埃菲爾鐵塔、各國國旗等，將資源進(jìn)行有機(jī)整合，使數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)綜合化。在此過程中，教師要注意數(shù)量適宜、內(nèi)容合理、方法科學(xué)，避免資源堆砌，偏離教學(xué)目標(biāo)。

2.制作與推送數(shù)學(xué)文化微課。微課制作過程中，教師要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和課程類型融入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化，不僅要生活化和趣味化，還要緊密貼合教學(xué)內(nèi)容，突出教學(xué)重點(diǎn)，去除繁冗。[9]教師通過智慧工具將微課推送給學(xué)生，并及時查看教師端后臺數(shù)據(jù)，進(jìn)行學(xué)情分析，有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和學(xué)案撰寫。微課有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，吸引并保持他們的注意力，提高其自主預(yù)習(xí)的效果。例如，“圖形的運(yùn)動——軸對稱”一課中，錄制微課的主要目的是讓學(xué)生保持好奇心，進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，預(yù)留疑問。教師可在微課中添加蠟染過程的內(nèi)容，吸引學(xué)生注意力，并通過智慧工具發(fā)布微課和學(xué)習(xí)任務(wù)，預(yù)留學(xué)習(xí)問題，讓學(xué)生觀看微課尋找答案。教師通過后臺數(shù)據(jù)對學(xué)生觀看微課的時長、答題情況及其他學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)他們的實際需求有針對性地調(diào)整教學(xué)設(shè)計，節(jié)省教師“教”的時間，增加學(xué)生“學(xué)”的時間。

（二）課中——基于數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)實施

1. 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化問題情境。創(chuàng)設(shè)真實的問題情境或任務(wù)情境，引發(fā)學(xué)生思考，促使學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而主動學(xué)習(xí)。教師基于教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)文化問題情境，在一定程度上可解決傳統(tǒng)課堂過于復(fù)雜和枯燥的問題。例如，在“圖形的運(yùn)動——軸對稱”的課前導(dǎo)入向?qū)W生展示剪紙過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，合作探究，對教學(xué)問題展開深入的互動交流。教師可向?qū)W生介紹剪紙的歷史和價值，關(guān)注每組的探究進(jìn)程，及時給予幫助。通過探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以更好地理解軸對稱圖形的定義和性質(zhì)，還可培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，發(fā)展其創(chuàng)造思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。

2. 分析數(shù)學(xué)文化融入情況。智慧課堂中，教師可對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容、類型、融入形式、融入時機(jī)等進(jìn)行可視化分析。教師通過實時呈現(xiàn)的教學(xué)數(shù)據(jù)，及時了解數(shù)學(xué)文化融入過程中學(xué)生注意力是否集中、是否積極參與互動及課堂氛圍是否活躍，進(jìn)而充分發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，及時調(diào)整教學(xué)行為。例如，在“圖形的運(yùn)動——軸對稱”一課中，教師選擇數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化的學(xué)科應(yīng)用等內(nèi)容，以習(xí)題、游戲、數(shù)學(xué)日記等形式進(jìn)行融入。教師根據(jù)實時呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，會發(fā)現(xiàn)在以習(xí)題和日記的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展史或數(shù)學(xué)文化時，學(xué)生注意力的平均集中時長有所下降。因此，教師要減少數(shù)學(xué)史、習(xí)題、小論文的融入，增加其他能吸引并保持學(xué)生注意力的內(nèi)容。

3.布置數(shù)學(xué)文化測驗習(xí)題。教師引導(dǎo)學(xué)生探究新知后，以數(shù)學(xué)文化相關(guān)習(xí)題和活動的形式進(jìn)行隨堂測驗，通過智慧教育平臺對其進(jìn)行動態(tài)伴隨式評價。隨堂測驗可實現(xiàn)即時上傳、即時評價的效果，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識建構(gòu)。例如，教師可將漢字或英文字母融入測驗習(xí)題，讓學(xué)生區(qū)分哪些漢字或英文字母是軸對稱圖形，鞏固和加深教學(xué)重點(diǎn)的同時解決教學(xué)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)科應(yīng)用。根據(jù)隨堂檢驗的結(jié)果調(diào)整課后作業(yè)的布置，讓學(xué)生在家長的陪伴下觀察生活，拍下身邊的軸對稱圖形，上傳網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺。

（三）課后——基于智慧環(huán)境的數(shù)學(xué)文化融入鞏固提升

1.追蹤與反思教學(xué)行為。教師觀看教學(xué)錄像，結(jié)合數(shù)據(jù)化表征結(jié)果，及時追蹤教學(xué)行為，反思教學(xué)過程，還要通過智慧教育平臺和智能資源數(shù)據(jù)庫及時與其他優(yōu)秀教師溝通交流、互評教學(xué)，總結(jié)反思數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容類型是否單一、與教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)知識的聯(lián)系是否密切、融入間隔時間是否過長或過短等，根據(jù)精準(zhǔn)的評價和分析及時調(diào)整教學(xué)。例如，在“圖形的運(yùn)動——軸對稱”一課，教師深刻反思組織剪紙?zhí)骄炕顒訒r，肢體表達(dá)是否生硬，語言是否簡潔明了；在探究過程中，數(shù)學(xué)文化的融入是否形式化，是否指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)精神等方面深入思考。通過對教學(xué)行為的全面記錄和反思，取長補(bǔ)短，提高數(shù)學(xué)文化融入質(zhì)量。

2. 分解和優(yōu)化教學(xué)情境。教學(xué)環(huán)境間接影響教學(xué)效果，良好的教學(xué)環(huán)境是成功教學(xué)的關(guān)鍵要素之一。智慧課堂中，教師可根據(jù)多模態(tài)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果對智慧教育情境進(jìn)行多元分解和建模。通過對“教師—學(xué)生—媒體—資源—環(huán)境”的全方位、細(xì)粒度分析，實現(xiàn)對課堂教學(xué)的有機(jī)分解，幫助教師優(yōu)化后續(xù)教學(xué)，提升數(shù)學(xué)文化的融入效果。例如，在“圖形的運(yùn)動——軸對稱”教學(xué)中，學(xué)生佩戴智能傳感設(shè)備，利用智能感知技術(shù)監(jiān)測學(xué)生在面對數(shù)學(xué)文化時所呈現(xiàn)的情緒態(tài)度、行為表現(xiàn)以及認(rèn)知發(fā)展變化。反思和探究在交互環(huán)境下，學(xué)生對不同類型數(shù)學(xué)文化的接受程度，根據(jù)反饋結(jié)果及時調(diào)整數(shù)學(xué)文化融入其他幾何課程的方法和路徑。同時，根據(jù)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化不同類型的喜愛程度與其課堂上對知識點(diǎn)的掌握情況，智能、分層進(jìn)行作業(yè)布置，滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需要。

3.評價與反饋學(xué)習(xí)成果。智慧課堂中，人工智能可以客觀、科學(xué)、及時地評價和反饋學(xué)習(xí)成果。人工智能依據(jù)精準(zhǔn)的程序?qū)W(xué)生課前的預(yù)習(xí)行為、課上的學(xué)習(xí)行為、課后的作業(yè)完成度等進(jìn)行綜合評價，分別建立學(xué)生檔案，歸納分析其學(xué)習(xí)風(fēng)格，分層推送資源。向場依存型的學(xué)生推送數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)文化小論文等文化資源；向場獨(dú)立型的學(xué)生推送數(shù)學(xué)文化習(xí)題、文化探究活動等文化資源。例如，AI教師助手智能識別學(xué)生上傳到云端的照片，對其課后作業(yè)進(jìn)行等級評價，并客觀地標(biāo)注評語。智慧教育平臺結(jié)合學(xué)生歷史學(xué)習(xí)情況，對其進(jìn)行整體評價分析，并記錄到檔案中，依據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格和學(xué)習(xí)情況智能推送知識補(bǔ)充資源，實現(xiàn)真正意義上的鞏固提升。

智慧課堂體現(xiàn)了信息技術(shù)與課堂教學(xué)的深度融合，在很大程度上解決了數(shù)學(xué)文化融入效率低的現(xiàn)實問題。通過各種云端活動，數(shù)學(xué)文化在一定程度上可以融入整個教學(xué)過程，潛移默化地開拓學(xué)生的文化視野，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。