張 俊,張麗娜,智國梁,胡文林,郭 彤,王少林

(1. 宿遷市高速鐵路建設(shè)發(fā)展有限公司, 江蘇 宿遷223800; 2. 東南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 江蘇 南京 210096; 3. 中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 城市軌道交通數(shù)字化建設(shè)與測(cè)評(píng)技術(shù)國家工程研究中心, 天津 300308)

0 引言

近年來,隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,高速鐵路運(yùn)輸需求不斷增長(zhǎng),而列車高速通過車站的情況越發(fā)普遍,由此引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)問題也愈加突出,相關(guān)研究表明[1-2],高速列車運(yùn)行帶來的振動(dòng)影響已成為環(huán)境公害的主要影響源之一。在此背景下,為提升旅客候車的安全性與舒適性,有必要對(duì)高速列車通行狀態(tài)下不同類型的鐵路站房結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)特性研究[3-5]。

此前,國內(nèi)外學(xué)者就車致振動(dòng)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了深入研究。魏鵬勃等[6]通過對(duì)地面線路城軌列車引起的自由場(chǎng)地振動(dòng)進(jìn)行多參數(shù)分析,提出了一種用于預(yù)測(cè)地面振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。BIAN等[7]基于2.5維有限元薄層單元法,推導(dǎo)出了軌道和土體之間的動(dòng)力耦合分析模型,以此預(yù)測(cè)了列車運(yùn)行狀態(tài)下的地面振動(dòng)。高廣運(yùn)等[8]利用2.5維有限單元法,對(duì)高速列車荷載引起的非飽和路基地面振動(dòng)進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,同一車速下非飽和路基地面振動(dòng)加速度幅值大于飽和路基。ZENG等[9]基于PEM法對(duì)軌道不平順激勵(lì)下的高速列車—無砟軌道板—簡(jiǎn)支梁橋耦合系統(tǒng)開展了隨機(jī)振動(dòng)研究,結(jié)果顯示PEM法相比于MCM法,可以顯著節(jié)省計(jì)算時(shí)間,且保證較高的計(jì)算精度。ZHANG等[10]提出了一種用于分析“站橋合一”結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)頻域模型,并根據(jù)此模型研究了某站房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性和減振措施,結(jié)果表明,最有效的減振措施是采用道床減振墊和增大柱子截面。

針對(duì)站房結(jié)構(gòu)的車致振動(dòng)問題,學(xué)者們也進(jìn)行了一系列研究。張凌等[11]對(duì)列車進(jìn)出南昌西站時(shí)引起的候車層振動(dòng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和調(diào)研,結(jié)果表明,車站結(jié)構(gòu)形式對(duì)振動(dòng)的傳遞特性影響較大,且振動(dòng)主要以垂向振動(dòng)為主。謝偉平等[12]以某典型“橋建合一”型地鐵側(cè)式高架車站為工程背景,通過對(duì)站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試,分析了這類結(jié)構(gòu)型式的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律,結(jié)果表明“橋建合一”型地鐵高架車站相比“橋建分離”型車站的振動(dòng)響應(yīng)更大,其中候車層的峰值加速度約為后者的2～6倍。王祥秋等[13]對(duì)高鐵沿線的地面與建筑物振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測(cè),結(jié)果顯示列車以270 km/h速度行駛時(shí),振動(dòng)頻率主要集中在25.0～60.0 Hz,建筑物的Z振級(jí)最大值為70.6 dB。巴振寧等[14]對(duì)鐵路站臺(tái)處的振動(dòng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),研究了不同車速下兩車交匯行駛時(shí)的振動(dòng)特性,驗(yàn)證了振動(dòng)反彈區(qū)的存在。朱志輝等[15]采用有限元法建立軌道-客運(yùn)站三維耦合動(dòng)力分析模型,對(duì)天津西站站房結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析和振動(dòng)響應(yīng)分析,研究發(fā)現(xiàn)客運(yùn)站結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主要由列車豎向動(dòng)力荷載所控制。方聯(lián)民等[16]采用虛擬激勵(lì)法和有限元法建立了車輛-軌道-車站耦合的垂向隨機(jī)振動(dòng)模型,研究了天津西站不同區(qū)域和樓層的振動(dòng)特性,得到了不同車速下車致振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。李正川等[17]通過數(shù)值仿真研究了成渝高鐵沙坪壩站的車致振動(dòng)響應(yīng)特性,研究表明車速僅影響振動(dòng)響應(yīng)的大小,不改變其振動(dòng)規(guī)律,同時(shí)指出減振設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注40 Hz左右的振動(dòng)。裴強(qiáng)等[18]通過建立土-結(jié)構(gòu)三維有限元模型,計(jì)算了不同距離下結(jié)構(gòu)各層的振動(dòng)響應(yīng),結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)的振動(dòng)隨著距離的增加而逐漸衰減,在相同的距離處,樓層的豎向振動(dòng)幅值隨著樓層的高度增加而增加。

針對(duì)高架車站結(jié)構(gòu),上述研究主要采用數(shù)值模擬或現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的方式進(jìn)行研究,其分析方式相對(duì)單一,且缺乏對(duì)振源荷載的理論分析和應(yīng)用。文中以高鐵車站主要類型之一的橋式站為研究對(duì)象,依托某實(shí)際車站工程,首先對(duì)振源荷載進(jìn)行了理論求解,然后通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試相互印證的方式,系統(tǒng)研究了列車高速通行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性,最后對(duì)候車層和站臺(tái)層的振動(dòng)舒適度進(jìn)行了評(píng)價(jià),相關(guān)研究成果可為新式高架車站的減振設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

文中所研究的車站南北向450 m,東西向83.1 m,站內(nèi)設(shè)2臺(tái)6線(其中正線2條,到發(fā)線4條)。站房建筑釆用線下橋式站型設(shè)計(jì),最高接待人數(shù)可達(dá)1 000人,由進(jìn)站集散廳、售票廳、候車廳、出站廳等客運(yùn)服務(wù)設(shè)施組成。在結(jié)構(gòu)體系上,采用橋式站房設(shè)計(jì),正線部分為高架橋結(jié)構(gòu)且承軌層與站臺(tái)結(jié)構(gòu)相分離。車站站房總建筑面積為3 999 m2,屬于中小型車站,其正線局部剖面圖如圖1所示。

圖1 車站正線局部剖面圖Fig. 1 Sectional view of the main line of the station

2 振源荷載研究

對(duì)車站結(jié)構(gòu)進(jìn)行車致振動(dòng)分析時(shí),首要確定的是振源荷載。考慮到列車運(yùn)行的動(dòng)態(tài)性與車軌系統(tǒng)的復(fù)雜性,文中采用數(shù)值方法單獨(dú)計(jì)算列車-軌道系統(tǒng),求得系統(tǒng)的輪軌力,并作為振源荷載輸入到站房結(jié)構(gòu)有限元模型中,進(jìn)而對(duì)站房結(jié)構(gòu)各分區(qū)進(jìn)行振動(dòng)分析。

2.1 列車-軌道動(dòng)力學(xué)模型

2.1.1 列車動(dòng)力學(xué)模型

文中所研究的橋式車站作為客運(yùn)車站,通行列車均為客運(yùn)列車,因此綜合考慮四軸客車的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及列車各系懸掛的非線性來確定列車動(dòng)力學(xué)模型。此外,在車軌耦合系統(tǒng)中,縱向耦合作用通常較弱,因此本研究采用二維列車-軌道模型,只考慮列車的垂向和橫向運(yùn)動(dòng)[19],即車廂的沉浮和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng),2個(gè)轉(zhuǎn)向架的沉浮和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)和4個(gè)輪對(duì)的垂向運(yùn)動(dòng),共計(jì)10個(gè)自由度。車軌模型如圖2所示,相關(guān)參數(shù)見表1。

圖2 二維車軌系統(tǒng)Fig. 2 Two-dimensional model of the train-track system表1 車軌參數(shù)Table 1 Train-tack parameter參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值Mc/kg46 400Csz /((N·s)/m)16 300Mb/kg2 600E/MPa2.05e11Mw/kg2 100I/m43.217e-5Jc/(kg·m2)1 960 975ρ/(kg/m)60Jb/(kg·m2)2 600Kr/(N/m)7.0e7Ks1/(N/m)1.176e6Cr/((N·s)/m)50 000Ks2/(N/m)1.931e5v/(km/h)310Cs1/((N·s)/m)3 300

列車動(dòng)力學(xué)方程基于Lagrange運(yùn)動(dòng)方程建立,表達(dá)式為:

(1)

式中:EK為系統(tǒng)的總動(dòng)能;EP為系統(tǒng)的總彈性勢(shì)能;ED為系統(tǒng)的總耗散能;qi為q的第i個(gè)元素,定義為:

(2)

式中:qc=[Zcβc]T為車廂的沉浮和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng);qt=[Zt1βt1Zt2βt2]T為轉(zhuǎn)向架的沉浮和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng);qw=[Zw1Zw2Zw3Zw4]T為4個(gè)輪對(duì)的垂向運(yùn)動(dòng)。

將系統(tǒng)的總動(dòng)能EK、總彈性勢(shì)能EP和總耗散能ED代入式(1),得到10個(gè)方程,寫成矩陣的形式:

(3)

式中,F包括列車自重和輪軌接觸力。

2.1.2 軌道動(dòng)力學(xué)模型

文中所涉及的車場(chǎng)均采用無砟軌道,自上而下包括鋼軌、軌道板和底座板。在軌道動(dòng)力學(xué)模型中,將鋼軌視為支撐在軌道板上的有限長(zhǎng)Euler-Bernoulli梁,扣件簡(jiǎn)化為一系列并聯(lián)的彈簧-阻尼元件,軌道板和底座板視為剛體[20-21]。因此,鋼軌的運(yùn)動(dòng)方程為:

(4)

式中:u為鋼軌的豎向變形;Kr和Cr分別為扣件的剛度和阻尼;δ(·)為Dirac函數(shù);Pi為第i個(gè)輪對(duì)與鋼軌的接觸力,由2部分組成: 第1部分是移動(dòng)靜載; 第2部分是由于不平順產(chǎn)生的動(dòng)力分量。

2.1.3 輪軌相互作用動(dòng)力學(xué)模型

文中綜合考慮輪軌接觸的動(dòng)態(tài)幾何特性,采用跡線法進(jìn)行計(jì)算,其中輪軌接觸力Pi可以根據(jù)Hertz接觸理論計(jì)算:

(5)

式中:u,a和η分別為鋼軌、車輪的位移和軌道不平順數(shù)值;下標(biāo)wi為第i個(gè)車輪所對(duì)應(yīng)的數(shù)值。文中車輪采用磨耗型踏面,G取3.86R-0.155×10-8m/N2/3,其中車輪半徑R=0.46 m。

最后,將上述確定的輪軌相互作用力分別以車輪反作用力、軌道外荷載的形式代入列車動(dòng)力學(xué)模型和軌道動(dòng)力學(xué)模型中,即可進(jìn)行后續(xù)的求解。

2.2 軌道不平順激擾模型

對(duì)于輪軌系統(tǒng)而言,軌道不平順是引起激擾的主要原因。文中選取德國低干擾(高速鐵路)軌道不平順功率譜,波長(zhǎng)范圍2～120 m。根據(jù)頻域功率譜的等效算法,分別求出頻譜的幅值和隨機(jī)相位,進(jìn)而通過傅立葉逆變換得到軌道不平順的時(shí)域模擬樣本,如圖3所示,其軌向、高低不平順幅值分別介于±4 mm和±7 mm之間。

圖3 軌道不平順時(shí)域樣本Fig. 3 Time-domain samples of track irregularity

2.3 振源荷載計(jì)算

在進(jìn)行振源荷載計(jì)算時(shí),列車選取CRH3型動(dòng)車組列車,軌道結(jié)構(gòu)選用CRTS-Ⅲ型無砟軌道。根據(jù)本課題組前期經(jīng)過實(shí)測(cè)驗(yàn)證的研究成果[22-23],采用迭代算法的改進(jìn)算法對(duì)列車-軌道動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解,這種算法的思想是以單個(gè)接觸力的迭代計(jì)算替代接觸力向量的迭代計(jì)算,具體求解流程如圖4所示。此外,在求解時(shí)時(shí)間步長(zhǎng)根據(jù)奈奎斯特頻率進(jìn)行確定,即Δt=1/2f≤1/2×1 000≤5×10-4s,其中f代表軌道的最大振動(dòng)頻率;將求解得到的輪軌力時(shí)程函數(shù)作為有限元模型的輸入荷載,在對(duì)應(yīng)線路的每一個(gè)扣件點(diǎn)上輸入對(duì)應(yīng)的輪軌力時(shí)程函數(shù),再進(jìn)行后續(xù)動(dòng)力分析。圖5為列車速度310 km/h時(shí),軌道某一扣件處的輪軌力,其數(shù)量級(jí)和振動(dòng)頻率與文獻(xiàn)[24-26]結(jié)果一致,說明文中振源荷載計(jì)算方法具有可靠性,滿足后續(xù)的振動(dòng)預(yù)測(cè)要求。

圖4 車軌耦合模型計(jì)算流程圖Fig. 4 Calculation flow chart of train-track coupling model

圖5 左、右軌道某一扣件處的輪軌力Fig. 5 Wheel-rail force at a fastener on the left and right tracks

3 振動(dòng)評(píng)價(jià)方法與標(biāo)準(zhǔn)

3.1 站房振動(dòng)評(píng)價(jià)方法

對(duì)于振動(dòng)加速度信號(hào),在頻域內(nèi)采用Z計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí)進(jìn)行1/3倍頻程分析,根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2631[27],鉛垂向Z振級(jí)VLZ計(jì)算公式為:

(6)

式中:a為振動(dòng)加速度有效值,m/s2;a0為基準(zhǔn)加速度,a0=10-6m/s2。

在確定Z振級(jí)時(shí),振動(dòng)加速度有效值a采用計(jì)權(quán)均方根加速度,計(jì)算公式為:

(7)

式中:aw(t)為瞬時(shí)頻率計(jì)權(quán)加速度,m/s2;T為振動(dòng)測(cè)量的平均時(shí)間,s。

3.2 站房振動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

當(dāng)前國內(nèi)外對(duì)于鐵路站房結(jié)構(gòu)尚無統(tǒng)一的振動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),文中采用GB 10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》[28]對(duì)橋式車站列車高速通行狀態(tài)下的振動(dòng)舒適度進(jìn)行評(píng)價(jià)。該標(biāo)準(zhǔn)以鉛垂向Z振級(jí)VLZ作為評(píng)價(jià)指標(biāo),相關(guān)指標(biāo)如表2所示。

表2 城市各類區(qū)域鉛垂向Z振級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值Table 2 Standard value of vertical Z vibration level in various areas of the city

文中針對(duì)橋式車站候車層和站臺(tái)層進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析,由于這2個(gè)區(qū)域距振源距離以及旅客逗留時(shí)長(zhǎng)均有較大差異,因此對(duì)這2個(gè)區(qū)域分別選用不同的振動(dòng)限值。對(duì)于候車層,由于夜間時(shí)段站內(nèi)旅客并無睡眠需求,參照混合區(qū)、商業(yè)中心區(qū),Z振級(jí)限值晝間和夜間均取為75 dB;對(duì)于站臺(tái)層,由于其距振源較近,振動(dòng)響應(yīng)較大,且旅客振動(dòng)暴露時(shí)間較短,參照鐵路干線兩側(cè),Z振級(jí)限值取為80 dB。

4 站房的振動(dòng)分析

4.1 有限元建模

文中選取候車層及相對(duì)應(yīng)的站臺(tái)層和屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。建模區(qū)域南北長(zhǎng)145.2 m,東西寬83.1 m。候車廳位于整個(gè)車站結(jié)構(gòu)地上一層。

車站有限元模型(見圖6)基于Midas/Civil平臺(tái),采用軟件自帶的梁?jiǎn)卧獙?duì)梁、柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬,樓板結(jié)構(gòu)亦是如此,其中橋墩結(jié)構(gòu)和柱結(jié)構(gòu)采用C60混凝土與Q390鋼,梁結(jié)構(gòu)采用C40混凝土與Q345鋼,橋墩結(jié)構(gòu)形式為重力梁式,柱結(jié)構(gòu)和梁結(jié)構(gòu)截面均為矩形。樓板結(jié)構(gòu)厚度為0.2 m,按梁格劃分板塊,材料采用C40混凝土,局部采用C50混凝土。針對(duì)軌道結(jié)構(gòu),鋼軌采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬,軌道板和底座板采用板單元進(jìn)行模擬,扣件、CA砂漿層等層間結(jié)構(gòu)采用一維的彈簧—阻尼單元進(jìn)行模擬,鋼軌的型號(hào)為60 kg/m,軌道板厚度為0.2 m,底座板厚度為0.5 m,材料選用C60混凝土。

文中在建模時(shí),結(jié)構(gòu)中的梁構(gòu)件與柱構(gòu)件的連接方式為剛接,結(jié)構(gòu)整體不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用,由于橋式車站橋梁結(jié)構(gòu)與站房結(jié)構(gòu)之間沒有硬連接,為了模擬經(jīng)地面候車層傳遞的振動(dòng),文中參照常規(guī)樓板的材料幾何參數(shù),在地面層設(shè)置一定厚度的C40混凝土板(如0.3 m)進(jìn)行以傳遞振動(dòng),一層柱與地面混凝土板采用剛接方式進(jìn)行連接。

圖6 車站有限元模型Fig. 6 Finite element model of the station表3 車站自振頻率與振型Table 3 Natural frequency and vibration mode of station主模態(tài)周期/s頻率/Hz振型10.4632.161順橋向平動(dòng)20.4372.291垂直橋向平動(dòng)30.4082.450繞豎向扭轉(zhuǎn)40.1496.716豎向平動(dòng)50.1407.163豎向平動(dòng)與繞順橋向扭轉(zhuǎn)耦合

4.2 動(dòng)力特性分析

橋式車站與其他車站型式不同,具有明顯的空間效應(yīng),結(jié)構(gòu)在順橋向、橫橋向和豎向3個(gè)方向上的剛度、質(zhì)量差異比較大。因此有必要對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析,求得結(jié)構(gòu)的自振頻率與振型。文中采用Lanczos法對(duì)特征值與特征向量進(jìn)行求解,選取前5階振型進(jìn)行分析,如表3所示。

4.3 結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

4.3.1 分析情況設(shè)置

站臺(tái)層L3、L4為正線車道,車速較高,鑒于此,文中重點(diǎn)針對(duì)正線單車道(L4車道)列車以310 km/h通行時(shí)的工況,模擬了站臺(tái)層和候車層的振動(dòng)響應(yīng)。其中,候車層的響應(yīng)點(diǎn)為C1和C2,站臺(tái)層的響應(yīng)點(diǎn)為C3和C4,其相距中心線的距離分別為0、25、12、20 m,如圖7所示。

圖7 振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)位置示意圖Fig. 7 Locations of vibration response points

4.3.2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

當(dāng)列車以310 km/h的速度行駛時(shí),響應(yīng)點(diǎn)C1、C2、C3和C4的垂向加速度時(shí)程如圖8所示,對(duì)應(yīng)的峰值分別為-0.15、0.03、-0.15、0.12 m/s2。

由圖8可知,當(dāng)列車以310 km/h的速度在L4線通行時(shí),靠近列車行車線路的站臺(tái)層(C3響應(yīng)點(diǎn))振動(dòng)響應(yīng)最大,約為C2響應(yīng)點(diǎn)的5倍,C1響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)水平與C4響應(yīng)點(diǎn)相當(dāng),但均低于C3響應(yīng)點(diǎn)。此外,由于C1響應(yīng)點(diǎn)在平面上臨近行車線路L4,C4響應(yīng)點(diǎn)在平面上距行車線較遠(yuǎn),但二者加速度水平相當(dāng),這說明橋墩結(jié)構(gòu)可有效地降低振動(dòng)響應(yīng)水平。對(duì)比C1和C2、C3和C4響應(yīng)點(diǎn)可知:在水平方向,站房結(jié)構(gòu)車致振動(dòng)水平與距行車線距離的遠(yuǎn)近有關(guān),距行車線越遠(yuǎn),振動(dòng)水平成倍的衰減,其中對(duì)于候車層,C2響應(yīng)點(diǎn)相比C1響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)水平減小了4～5倍;對(duì)于站臺(tái)層,C4響應(yīng)點(diǎn)相比C3響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)水平減小了40 %左右。在豎直方向,整體而言,候車層的2個(gè)響應(yīng)點(diǎn)加速度水平明顯小于站臺(tái)層。此外,橋式車站由于其特殊的結(jié)構(gòu)形式,振動(dòng)波主要有2條傳播途徑:一是振動(dòng)通過輪軌系統(tǒng),沿著橋墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳遞;二是通過站臺(tái)短柱傳遞到軌道層,進(jìn)而通過結(jié)構(gòu)柱傳向地面候車層。具體響應(yīng)點(diǎn)處的加速度水平不僅受振源波的影響,而且也受結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響。C1響應(yīng)點(diǎn)位于橋墩附近,其振動(dòng)波主要是由橋墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳遞;對(duì)于C2響應(yīng)點(diǎn),其振動(dòng)響應(yīng)主要有2個(gè)來源:一部分來源于橋墩底部,沿著地面板傳遞到C2點(diǎn);另一部分來源于站臺(tái)處,沿著結(jié)構(gòu)梁、柱傳遞到C2點(diǎn)。根據(jù)圖8所示結(jié)果,雖然C2點(diǎn)振動(dòng)波來源廣,但是其振動(dòng)響應(yīng)依舊較小,這從側(cè)面反映了結(jié)構(gòu)梁、柱、板可有效降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)水平。

通過Matlab編程,將C1～C4這4個(gè)響應(yīng)點(diǎn)處的加速度時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換,得到相應(yīng)的頻譜分析曲線,如圖9所示。

圖9 響應(yīng)點(diǎn)加速度頻程曲線Fig. 9 Response point acceleration frequency curves

由圖9可知,對(duì)于候車層,響應(yīng)點(diǎn)C1的主頻率主要分布在10 Hz以下,同時(shí)在40 Hz左右出現(xiàn)次高峰。由4.2節(jié)可知,站房結(jié)構(gòu)第四階振型(豎向平動(dòng))的振動(dòng)頻率為6.72 Hz,與C1響應(yīng)點(diǎn)主頻率(10 Hz以下部分)相一致,這表明列車在L4線通行時(shí),所誘發(fā)的振動(dòng)響應(yīng)沿著橋梁結(jié)構(gòu)豎向傳播,在傳播過程中與激起的結(jié)構(gòu)構(gòu)件波存在一定的耦合作用。響應(yīng)點(diǎn)C2的主頻率主要分布在25 Hz附近,局部略有浮動(dòng)。從C1點(diǎn)到C2點(diǎn),振動(dòng)響應(yīng)低頻部分先于高頻部分出現(xiàn)衰減,這是由于地面混凝土板剛度比較大,會(huì)產(chǎn)生一定的濾波作用,在振動(dòng)傳遞過程中低頻振動(dòng)波大幅衰減所導(dǎo)致的。總體而言,候車層振動(dòng)屬于低頻振動(dòng),振動(dòng)頻率主要位于15～50 Hz之間。對(duì)于站臺(tái)層,響應(yīng)點(diǎn)C3和C4的主頻率均在40 Hz左右,其頻率特性沒有候車層豐富,整體趨勢(shì)比較一致,振動(dòng)頻率主要位于20～60 Hz之間,屬于低頻振動(dòng)。此外,振動(dòng)由C3點(diǎn)向C4點(diǎn)傳播時(shí),在6 Hz附近,由于振動(dòng)波與站臺(tái)板的耦合作用,C4點(diǎn)的振動(dòng)有明顯的放大,但從全頻段來看,仍低于C3點(diǎn)的振動(dòng)水平。

4.4 實(shí)測(cè)驗(yàn)證與舒適度評(píng)價(jià)

為了驗(yàn)證車站有限元模型求解的正確性,文中選取與響應(yīng)點(diǎn)相同位置的4個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試,測(cè)點(diǎn)位置與測(cè)試工況與4.3節(jié)一致。測(cè)試儀器采用朗斯加速度傳感器和B&KNOTAR便攜式數(shù)據(jù)采集儀,對(duì)各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行80 Hz低通濾波處理,一定程度上剔除本底振動(dòng)的影響,求得各測(cè)點(diǎn)1/3倍頻程中心頻率對(duì)應(yīng)的Z計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí),與模擬值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖10所示。

圖10 各測(cè)點(diǎn)Z計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比Fig. 10 Comparison of Z-weighted vibration acceleration levels of each measuring point

由圖10可知,Z計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí)模擬值在各頻率段幾乎均小于實(shí)測(cè)值,但整體趨勢(shì)吻合良好。模擬值與實(shí)測(cè)值的加速度時(shí)程峰值和總振級(jí)值對(duì)比結(jié)果列于表4中,可以發(fā)現(xiàn),加速度時(shí)程峰值和總振級(jí)值均為模擬值略小于實(shí)測(cè)值,這可能與模型簡(jiǎn)化處理、列車荷載取值、荷載施加方式等因素相關(guān),但整體相差不大,說明本文振源荷載以及模擬數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確,所得規(guī)律較為合理。

表4 車站測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比Table 4 Comparison between the measured and simulated values of the station

根據(jù)第3.1節(jié)所述的振動(dòng)計(jì)算方法和第3.2節(jié)所述的振動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),選取候車層的振動(dòng)限值為75 dB,站臺(tái)層的振動(dòng)限值為80 dB。由表4可知,候車層的總振級(jí)最大值為61 dB,站臺(tái)層的總振級(jí)最大值為74 dB,二者均滿足振動(dòng)限值,但對(duì)于站臺(tái)層而言,其總振級(jí)最大值已接近限值。此外,由圖10可知,4個(gè)測(cè)點(diǎn)的Z振級(jí)均在30 Hz左右達(dá)到最大值,且數(shù)值較大,因此在實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注此頻段的振動(dòng)響應(yīng),必要時(shí)可采取相應(yīng)的減振措施進(jìn)行減振處理。

5 結(jié)論

1)當(dāng)列車以310 km/h的速度在橋式車站正線單線通行時(shí),靠近列車行車線路的站臺(tái)層振動(dòng)響應(yīng)最大,加速度峰值為-0.15 m/s2,約為候車層進(jìn)站口處(C2響應(yīng)點(diǎn))振動(dòng)響應(yīng)的5倍。此外,在水平方向上,站房結(jié)構(gòu)車致振動(dòng)水平與距行車線距離的遠(yuǎn)近有關(guān),距行車線越遠(yuǎn),振動(dòng)水平成倍的衰減,其中對(duì)于候車層,C2響應(yīng)點(diǎn)相比C1響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)減小了4～5倍。站臺(tái)層C4響應(yīng)點(diǎn)相比C3響應(yīng)點(diǎn)振動(dòng)水平減小了40 %左右;在豎直方向上,由于橋式車站特殊的結(jié)構(gòu)形式,行車線下方對(duì)應(yīng)候車層處(C1響應(yīng)點(diǎn))的振動(dòng)水平衰減并不明顯。

2)列車高速通行引起的站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)以低頻為主,振動(dòng)頻率主要位于20～60 Hz之間,站臺(tái)層的主頻率在40 Hz左右,候車層的主頻率在0～20 Hz之間。此外,車致振動(dòng)波在豎向沿橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳播時(shí),與激起的結(jié)構(gòu)構(gòu)件振動(dòng)波相耦合,致使候車廳響應(yīng)點(diǎn)C1頻率特性豐富,在40 Hz左右出現(xiàn)次高峰,振動(dòng)響應(yīng)較大。

3)通過對(duì)車站結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行實(shí)測(cè),得到各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度和1/3倍頻程中心頻率對(duì)應(yīng)的Z計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度級(jí),并與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示加速度時(shí)程峰值和總振級(jí)值均為模擬值略小于實(shí)測(cè)值,但整體相差不大,滿足舒適度指標(biāo)限值。證明了文中振源荷載以及有限元模型的可靠性,可為后續(xù)相關(guān)站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析與減振設(shè)計(jì)提供參考。