何潔

本文系“山東省淄博市淄川區(qū)教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)有效遷移性教學(xué)策略研究

（課題編號(hào)：2021ZCJG127）”的部分研究成果

興趣是學(xué)生最好的老師，改變教學(xué)模式首要目標(biāo)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，讓學(xué)生自發(fā)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)求知。為此，教師要采取遷移性教學(xué)，從理論知識(shí)的遷移向思維遷移靠攏，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，隨著能力的提高，學(xué)生自然會(huì)提升學(xué)習(xí)動(dòng)力。

一、設(shè)計(jì)遷移性的內(nèi)容，培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，教師在整合編排新舊知識(shí)時(shí)要找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)薄弱點(diǎn)，堅(jiān)持層層遞進(jìn)的原則，由易到難，由簡到繁，讓新舊知識(shí)相互融合，提高教學(xué)內(nèi)容編排的合理性，形成完善的知識(shí)體系和結(jié)構(gòu)，這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)還能鍛煉學(xué)生遷移知識(shí)的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、設(shè)置遷移性的問題，有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力是解決數(shù)學(xué)問題必須具備的能力之一，因此教師在設(shè)置問題時(shí)也要堅(jiān)持遷移性原則，不僅要實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，同時(shí)也要實(shí)現(xiàn)問題之間的遷移，甚至學(xué)科之間的遷移，比如解題的思路和方法，不同問題之間可以相互借鑒，尋找共通點(diǎn)，最終在解決問題的過程中掌握遷移的能力，這樣不僅可以提高解題的效率，避免出現(xiàn)生搬硬套、死記硬背的情況，同時(shí)，解題思路和方法的遷移可以降低解決復(fù)雜問題的難度，提高學(xué)生解決問題的能力。

如，有這樣一道題目：某市新開業(yè)一家游樂園，分別給出了成人票、兒童票和團(tuán)體票的購票價(jià)格，成人票為每張10元，兒童票為每張5元，如果人數(shù)達(dá)到8人或8人以上可以購買團(tuán)體票，票價(jià)為每人7元，已知小明一家周末去游樂園，一共有6個(gè)兒童和6個(gè)成年人，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案。大多數(shù)學(xué)生的解題思路是分別計(jì)算購買個(gè)人票和團(tuán)體票的票價(jià)，比較兩者大小，顯然團(tuán)體票票價(jià)（6+6）×7=84（元）比個(gè)人票票價(jià)6×10+6×5=90（元）更便宜。教師首先要對(duì)積極思考的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，同時(shí)發(fā)揮引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生打開思維，設(shè)想一下是否還有其他購票方案比直接購買團(tuán)體票更便宜。學(xué)生可以小組討論，在集體智慧作用下，學(xué)生們又發(fā)現(xiàn)了第三種購票方案，比如6個(gè)成年人和2個(gè)兒童購買團(tuán)體票，剩下的4個(gè)兒童購買兒童票，這樣一來，就只需要花費(fèi)8×7+4×5=76（元），比前兩種購票方案都便宜。通過這樣一個(gè)問題不僅可以將理論知識(shí)與生活實(shí)踐相結(jié)合，鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，鍛煉學(xué)生分析、推理能力，激活學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

三、構(gòu)建遷移性的架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)前后關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，但知識(shí)點(diǎn)比較分散，需要教師引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)正確的邏輯關(guān)系構(gòu)建具有遷移性的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解記憶，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。結(jié)構(gòu)本質(zhì)上就是元素和元素之間關(guān)聯(lián)的具體表現(xiàn)，所以構(gòu)建學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)首先就要深入理解學(xué)科涉及到的基本概念和原理，然后探索其中規(guī)律，最終形成整體關(guān)聯(lián)，探索學(xué)科結(jié)構(gòu)中存在的遷移價(jià)值。為此教師要把握數(shù)學(xué)學(xué)科的核心育人觀，把握學(xué)科基本原理和基本概念，探索存在規(guī)律，從思想方法和知識(shí)維度梳理學(xué)科遷移價(jià)值核心概念，借助關(guān)聯(lián)和發(fā)散的方式構(gòu)建具有遷移性的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)。

如，在教學(xué)“數(shù)與運(yùn)算”的時(shí)候，首先要明確核心概念是“計(jì)數(shù)單位”，由此可以將十進(jìn)制、位值、數(shù)位等概念關(guān)聯(lián)到一起，然后向分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)和小數(shù)認(rèn)識(shí)等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行輻射，將前后知識(shí)串聯(lián)起來，通過提升運(yùn)算的難度幫助學(xué)生慢慢理解計(jì)數(shù)單位疊加和累加的思想方法，實(shí)現(xiàn)進(jìn)階學(xué)習(xí)的目標(biāo)，構(gòu)建具有遷移性的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)。根據(jù)位置的不同在相互關(guān)聯(lián)過程中基本概念既都作為大觀念落地的承載物而存在，同時(shí)又能發(fā)揮各自不同的作用和價(jià)值，使得“計(jì)數(shù)單位”這一核心觀念在不斷被深化、強(qiáng)化和遷移，成為“數(shù)與運(yùn)算”知識(shí)體系中內(nèi)核結(jié)構(gòu)般的存在，使得知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)圖譜更加清晰。

四、將錯(cuò)誤作教學(xué)資源，開展遷移性的教學(xué)

教師要認(rèn)真評(píng)價(jià)學(xué)生的反饋信息，根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，利用錯(cuò)誤幫助學(xué)生深入理解新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)和能力的順利遷移。有的學(xué)生不能借助知識(shí)遷移來解答新的問題，需要教師進(jìn)行有效點(diǎn)撥，這是因?yàn)閷W(xué)生并沒有通過知識(shí)遷移來理解新知識(shí)，而是對(duì)舊知識(shí)點(diǎn)的生搬硬套，因此教師還是要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，真正做到知識(shí)遷移。如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”這部分內(nèi)容時(shí)，教師要在學(xué)生個(gè)性化見解的基礎(chǔ)上進(jìn)行梳理提煉。如，有些學(xué)生將整數(shù)乘法的分配律應(yīng)用到小數(shù)乘法中，計(jì)算出了正確答案，但僅限于特殊題型，并沒有驗(yàn)證小數(shù)范圍之內(nèi)是否都滿足運(yùn)算規(guī)則，所以教師要及時(shí)點(diǎn)撥，提醒學(xué)生進(jìn)行有效驗(yàn)證。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為老師要重視遷移性教學(xué)的作用，并在教學(xué)實(shí)踐中合理采用遷移性教學(xué)，從而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，從而促進(jìn)學(xué)生得到全面發(fā)展和提高。