錢喜蘭

摘 要：解決問題一直是小學數(shù)學教學的核心板塊，尤其對學生的邏輯推理能力、解決問題等能力的提高至關重要。通過小學數(shù)學解決問題策略的模塊化實施，能夠將學生自己置身于問題中，灌輸學生解題技巧，而保障學生有方向、有方法地解決數(shù)學問題，從根本上實現(xiàn)學生知識與技能、能力與素養(yǎng)全面發(fā)展的目的。本文結合小學數(shù)學解決問題教學的必要性，提出了相應的模塊化實施路徑與策略。

關鍵詞：小學數(shù)學；解決問題策略；模塊化；實施策略

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）05-0204-03

《義務教育階段小學數(shù)學課程標準》明確要求學生在問題解決中探索出問題的有效解決辦法，找出解決途徑。問題解決對學生成長與發(fā)展的重要性不言而喻。問題解決策略模塊化是指在教師適當?shù)囊龑ё饔孟?，傳遞學生行之有效的解決方法，讓學生經(jīng)過思維加工、知識應用，實現(xiàn)高效、靈活解決問題的過程。在新的教學環(huán)境下，如何實現(xiàn)問題解決策略的模塊化實施，有效提高學生解決問題的能力，讓學生真正能夠分析數(shù)學、探究數(shù)學及應用數(shù)學，是當代小學數(shù)學教師要著重研討的課題之一。

1.解決問題策略模塊化的本質分析

時代的快速發(fā)展對學生能力與素養(yǎng)的重視性更加凸顯，小學數(shù)學新課標也在“總綱目”中重點指出“形成學生解決問題的基本策略，深刻體驗問題解決的多樣性”。解決問題是小學數(shù)學教學體系的核心組成，是一個學生分析問題、探究問題并解決問題的過程，而這一過程同樣具備一定的模塊性和系統(tǒng)性。從對解決問題策略模塊化的解讀來看，具體是指學生能夠在不同的情境中站在數(shù)學的維度提出相應的問題，其次才是審視、分析并解決問題。在解決問題的進程中，著重要求知識整合、思維遷移，發(fā)展創(chuàng)新能力及思維能力。學生問題解決策略形成主要受到教師層面及學生自身的雙重影響，教師的技能、方法及思想傳遞，都會在潛移默化中對學生系統(tǒng)化的問題解決策略的形成產(chǎn)生影響，而問題解決策略的最終形成，是由學生的內(nèi)因具有主導作用。不同學生在面對同一問題時會因為基礎水平不一、經(jīng)驗不一、思維方式不同從而表現(xiàn)出差異性的問題解決策略，這種差異性決定了解題的快慢、優(yōu)劣及多少。

2.小學數(shù)學解決問題策略模塊化實施的必要性

（1）培養(yǎng)學生數(shù)學核心能力

隨著教育改革的不斷跟進，教學標準也在不斷變化。在如今素質教育背景下，小學數(shù)學課程不僅是要培養(yǎng)學生的學習能力，更要發(fā)展學生的數(shù)學能力、學科核心能力。在學生解決問題策略形成的過程中，學生能夠學會提取有用信息進行深度思考，并結合自身的思維特征，綜合解決數(shù)學難題，無形中提升其理解能力和概括能力，同時也會在分析數(shù)與數(shù)、文字與數(shù)的關系培養(yǎng)學生的思維和計算等能力，潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，從而達到全面發(fā)展的目標。

（2）發(fā)揮小學數(shù)學的奠基作用

小學階段的數(shù)學重點是讓提高學生對數(shù)學基礎知識和應用方法的掌握，促進學生多方面能力的發(fā)展，從而為學生今后更加深度地探究數(shù)學和學習數(shù)學打下堅實的基礎。小學是學生思想觀念形成的關鍵時期，而解決問題是一個綜合性、靈活性較強的過程，不管是在問題分析中，還是在學生解決問題策略的形成中，都對學生的綜合素養(yǎng)提出了更高的要求，在長期的訓練過程中，學生能夠形成一套系統(tǒng)化的數(shù)學學習體系和問題解決體系，從而為學生今后步入更高層次學習階段奠定基礎。

（3）提高學生的整體解題效益

問題解決策略是學生解決數(shù)學問題的鑰匙，學生通過綜合思考、對比分析，從而快速找到解題突破口，幫助學生高效靈活地實現(xiàn)數(shù)學問題的解決。小學數(shù)學階段的數(shù)學題目雖然較為基礎，但是同樣具備一定的抽象性和綜合性，十分考驗學生的抽象思維、形象思維，尤其是一些幾何題、計算題，這類題型大多包含了多種信息，學生通過運用自身的問題解決策略，科學進行信息的分析，精確找到突破口，從而靈活高效地解決數(shù)學問題，提高學生的整體解題效益。

3.小學數(shù)學解決問題策略模塊化的實施路徑

（1）重視審題教學，發(fā)展學生的審題策略

審題能力是確保學生讀懂題干的核心，是學生解決問題的基本。為實現(xiàn)數(shù)學解決問題策略的模塊化實施，教師必須重視審題，其次在教學中強調(diào)審題的必要性，對學生進行經(jīng)常性的審題訓練，掌握一些容易混淆的詞匯，如教師可以將一些容易出錯的例題作為案例，讓學生試著“讀一讀”，找出學生審題出錯的成因，并給予學生正確的指導，加深學生的記憶，避免由于混淆概念、粗心大意導致審題出錯。同樣，教師也可以引導學生對題目進行“復述”，讓學生用自己的話將題干的含義準確復述出來，這種方法能讓學生從多角度分析問題，并在一定程度上發(fā)展學生的概括能力和語言表達能力，為學生解決問題策略的形成奠基。

（2）信息整合分析，發(fā)展學生的信息分析策略

信息分析是學生問題解決中不可或缺的一個過程，深刻考驗著學生的信息整合與分析水平。而在解決問題中找到關鍵性信息，能達到事半功倍的解題效果。由此，教師也要引導學生學會分析信息、解讀信息，為系統(tǒng)化解決問題提供前提條件。例如，現(xiàn)有一道綜合計算題為：小明在今年年底對家庭的月收支出情況進行了全面統(tǒng)計和匯總，爸媽的月收入分別為7200和5300，在月底分別給爺爺奶奶500元，房租水電費一共花費1500元，家庭3人的衣食住行共消費1500元，那么小明家庭這個月還剩下多少錢？這類題所涉及的數(shù)字信息較多，學生在分析起來并不十分容易，因為題目信息較多且有支出也有收入。由此，教師可以通過畫表格引導學生歸納題目數(shù)字信息，先讓學生將有用的數(shù)字信息圈出來，然后分別填在表格里，學生就會發(fā)現(xiàn)這個題目看似很長，但是考的知識點比較簡單，是一道典型的和差問題，只是數(shù)字比較多計算時要當心計算出錯。

（3）傳遞數(shù)學思想，發(fā)展學生的問題解決策略

小學數(shù)學雖然較為基礎，但知識點眾多，學生在解決問題時無法快速確定應該采取何種解題思路，這就需要教師注重高效數(shù)學思想的傳授。

第一，數(shù)形結合思想。

數(shù)形結合是數(shù)學體系中最為常見的教學方法之一，不管在何種數(shù)學階段，都是十分重要的思想方法，在解決數(shù)學問題時十分奏效，能化難為易、化抽象為具體，在數(shù)字信息與文字信息的對比分析下，幫助學生快速找到解題突破口。例如，學習蘇教版四年級數(shù)學“確定位置”后，教師給出一道例題為：一道臺風到達A市后，B市C市也受到了較為嚴重的影響，B市位于A市北偏西30°，兩市相距200km。C市在A市正北方向，相距300km，問以B市為觀察點，畫出A的方向和位置？這類距離問題，老師可以讓學生自己畫數(shù)軸表示這個題目，既培養(yǎng)學生自己動手能力，還可以建立學生對這類問題的自主解題思路。通過畫圖，讓文字信息直觀化和立體化，學生也能通過“數(shù)形結合”，迅速找到突破口。

第二，分類討論思想。

分類討論同樣是數(shù)學思想的重要構成，這種問題解決策略體現(xiàn)了“化整為零”和“歸類整合”，運用這種解題策略讓學生將問題進行細化分析，從而快速找到解題方向。例如，在蘇教版四年級“三角形、平行四邊形和梯形”的教學中，教師可以讓學生將三角形、平行四邊形和梯形根據(jù)定義進行分類，然后將三角形進行細化分類，分為直角、鈍角、銳角三角形，并分析這些三角形有何特征和性質等，當學生在解決這類三角形問題時，就能快速找準解題思路。

第三，轉化思想。

在小學數(shù)學中，不少問題都可以通過轉化的思想去加深學生對問題的理解，能夠讓學生對問題可以多角度去分析，拓寬學生的視野。雖然小學數(shù)學內(nèi)容簡單，還是要通過解決問題讓學生體會轉化思想對數(shù)學的重要性和必要性。例如，學習“立方體體積”之后，若要求一塊不規(guī)則物體的體積，教師應和學生共同分析之前所學習解決問題方法的可行性，最終引導學生利用轉化思想：將家中的奶瓶或水杯中倒入適量水讀出此時體積，然后將不規(guī)則物體放入后再讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為體積。這種轉化思想不僅可以解決生活中的實際問題，同時加強了與其他學科的融合教學，深刻地讓學生意識到轉化的重要性。

（4）加大計算訓練，培養(yǎng)學生的運算策略

良好的計算能力是小學生高效、快速解決數(shù)學問題的鑰匙，也是提高解題準確率的關鍵。由此，在解決問題策略的模塊化教學過程中，教師要重視計算訓練，讓學生經(jīng)歷一個推導的過程，在過程中領悟計算的核心并幫助學生掌握合理的運算策略。例如，在蘇教版小學六年級數(shù)學“分數(shù)四則混合運算”的教學中，教師可以結合學生在分數(shù)加減、乘除計算過程中容易忽略括號、計算順序錯誤等問題，通過語言表述，向學生設置、提出一些分數(shù)加減乘除混合計算的陷阱問題，如：三分之二減四分之一減五分之一等，要求學生快速進行口算。當學生答出計算結果后，教師可以再次詢問學生是否確定答案。只要學生回答確定后，教師可以在算式中添加一個括號，使學生的答案錯誤，從而有效加強學生對計算算式中括號重要性的注意。因此，教師不僅要培養(yǎng)學生的運算策略，也要培養(yǎng)加強學生計算習慣的養(yǎng)成。部分同學在進行運算時，往往報以輕視的態(tài)度，導致粗心大意，錯誤率較高，且忽略驗算這一過程。因此，在教學中，教師要帶領學生演算、驗算，在計算中不能一味追求“快”，讓良好的計算習慣成為學生解決問題的基石。

（5）以變式，促思維發(fā)展

變式訓練可以讓學生在形式變化中掌握不變量，講程序性知識進行內(nèi)化，從而促進技能向縱深化遷移，達到以不變應萬變。同時能使學生多角度地看待問題，提高和優(yōu)化自身解題策略。變式訓練實際上就是正例變化，是適合規(guī)則的情景遷移。教師在教學中可以采用“一題多變”“一圖多變”等方法。如一道例題為：“當下有一批工廠零件，如果由甲方單獨做完需要12個小時，由乙方做完需要10小時，而丙方時間最長，需要15個小時。如果三人合作進行加工，那么需要幾個小時能夠完成？”問題提出并解決后，教師可以引導學生對題目中的條件、情節(jié)進行拓展、收縮，讓學生從不同角度展開討論。如可以提出問題為：“甲方單獨加工零件，每小時能夠完成幾分之幾？乙和丙呢？”“如果甲方先單獨做4個小時，剩下的由乙方和丙方合作，那么需要做幾個小時？”通過這樣一種對相同題目的延伸和拓展，能讓學生學會從多角度分析問題，豐富學生的解題經(jīng)驗，讓學生在解決問題時更加靈活。

（6）整體數(shù)學錯題，豐富學生的解題經(jīng)驗

錯題是學生學習的必然產(chǎn)物，來自學生本身。錯題能夠直接反映學生的實際學習情況，是引導學生針對性學習、實現(xiàn)查漏補缺的重要教學資源。在學生解決問題的過程中，或多或少都會出現(xiàn)一些錯誤，如計算錯誤、思路錯誤、審題錯誤等，這就要教師要能對學生的錯題引發(fā)重視，積極總結、分析學生出現(xiàn)錯誤的原因，并具體問題具體分析，引導學生針對性解決這些錯誤、改善數(shù)學學習方法和解題策略，避免在以后的解題中再次犯錯。因而，小學數(shù)學教師要積極重視錯題利用，積極引導學生總結、歸納日常數(shù)學錯題，并組織學生進行針對性分析、解決，幫助學生進一步掌握數(shù)學學習方法、解題技巧，降低學生以后的重復犯錯率。例如，在蘇教版小學數(shù)學五年級“多邊形的面積”的教學中，學生在運用多邊形面積公式解題時，往往容易出現(xiàn)錯誤，如，學生在分析解決“一個三角形的面積為15平方分米，它的底長是5分米。問這個三角形的高為多少？”這一問題時，往往容易出現(xiàn)直接用面積15除以底長5，最終求出高為3分米的結果。針對這一錯題，教師就可以分析出學生出現(xiàn)這一失誤，主要是對三角形的面積公式中為什么會除以2沒有理解，學生沒有了解掌握三角形面積公式的具體產(chǎn)生來源。因此，教師可以結合這一情況，調(diào)整原來按照教材內(nèi)容引導學生認識記憶多邊形面積公式的教學計劃，重視在接下來的問題解決教學中，積極引導學生自主推導、理解學習多邊形的面積公式，確保學生對具體多邊形面積公式的深入理解吸收，減少解題失誤。

4.結語

問題解決是小學數(shù)學的關鍵性組成，是發(fā)展學生綜合能力與素養(yǎng)的基石。小學數(shù)學教師應該深刻意識到問題解決的重要性，采取模塊化和系統(tǒng)化的教學策略，從培養(yǎng)學生的審題策略、計算策略及思維策略入手，傳遞學生正確的解題技巧，灌輸學生靈活的數(shù)學思想，最終全面實現(xiàn)學生解決問題策略的形成。

參考文獻

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