江蘇鹽城市先鋒實(shí)驗(yàn)學(xué)校（224001） 陳培華

關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)單元整體思考，以主題方式來謀劃教學(xué)活動(dòng)，是教師深入學(xué)習(xí)和應(yīng)用課程標(biāo)準(zhǔn)思想的體現(xiàn)，是著眼有效教學(xué)和深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐。教學(xué)中教師要精準(zhǔn)把握好數(shù)學(xué)學(xué)科特性，從其嚴(yán)密的邏輯性、科學(xué)的結(jié)構(gòu)性，以及知識(shí)整體性、系統(tǒng)性出發(fā)，并結(jié)合小學(xué)生年齡特征、認(rèn)知特點(diǎn)等要素，積極探索小學(xué)數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)基本策略，以期幫助學(xué)生更好地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)整理與課外綜合實(shí)踐有機(jī)整合起來，形成較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)立體體系，為他們領(lǐng)悟知識(shí)、發(fā)展能力、提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提供最有力的支撐。

一、基于主題來思忖有效學(xué)習(xí)

確立單元主題，開展必要學(xué)習(xí)引導(dǎo)，幫助學(xué)生內(nèi)化單元主題，形成較為扎實(shí)的學(xué)習(xí)認(rèn)知，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)打造。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要依據(jù)教材內(nèi)容編寫特點(diǎn)，努力把握好單元布局、設(shè)計(jì)、聯(lián)系等要素，初步提煉出對(duì)應(yīng)的單元主題，使得教學(xué)各層面能夠形成較為完善的整合，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的思維、能力、知識(shí)積累和方法儲(chǔ)備等去探究數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘，學(xué)習(xí)到較為豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升學(xué)業(yè)水平，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展。

以“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)”教學(xué)為例，教師需要拋開課時(shí)的限制，努力通過主題化教學(xué)幫助學(xué)生在大觀念、大概念前提下更好地建構(gòu)學(xué)習(xí)認(rèn)知，形成學(xué)習(xí)體系。

【教學(xué)片段1】

師：結(jié)合前面的學(xué)習(xí)，思考一下周長(zhǎng)是什么。

生1：長(zhǎng)方形4條邊的長(zhǎng)。

生2：不對(duì)，應(yīng)該是長(zhǎng)方形4條邊的總長(zhǎng)。

生3：正方形4條邊的總長(zhǎng)。

……

師：同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的理解是正確的。但是如果給你們一根細(xì)鐵絲，又該如何來解釋什么是圖形的周長(zhǎng)呢？

生4：圍成長(zhǎng)方形、正方形的話，鐵絲長(zhǎng)就是圖形周長(zhǎng)。

師：圍成平行四邊形呢？

生5：這根鐵絲的長(zhǎng)還是圖形的周長(zhǎng)。

生6：那圍成三角形呢？

生7：鐵絲長(zhǎng)度應(yīng)該還是三角形的周長(zhǎng)。

師：如果圍成的是這樣的五邊形、六邊形呢？

生8：我發(fā)現(xiàn)無論圍成什么樣的圖形，這根細(xì)鐵絲的長(zhǎng)都是這些圖形的周長(zhǎng)。

生9：看來周長(zhǎng)就是圍成圖形所用線的總長(zhǎng)，可以圍成線段狀的，也可以圍成彎曲的。

師：大家的總結(jié)非?？茖W(xué)，也很正確。那感受一下數(shù)學(xué)書封面的周長(zhǎng)、課桌桌面的周長(zhǎng)。結(jié)合前面的討論學(xué)習(xí)，還有觸摸的感受，你們能描出下面圖形的周長(zhǎng)嗎？

生10：那個(gè)彎彎曲曲的圖形最外面的線描一描，就是它的周長(zhǎng)。

生11：看來周長(zhǎng)不都是直直的那種，只要它是圍成圖形的線就可以了。

單元主題提煉既要尊重教材編寫內(nèi)容，又要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)積累，還得重視突破教材限制。教師需要從知識(shí)、方法和思想角度去明確單元主題，提煉單元主題，讓學(xué)生對(duì)單元學(xué)習(xí)有一個(gè)較好的整體感知，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，助推他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

聯(lián)系上述教學(xué)片段，從中能夠看出教師利用學(xué)生活動(dòng)把長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的教學(xué)進(jìn)行拓展，逐步提煉到圖形的周長(zhǎng)，進(jìn)而發(fā)散到任何一種圖形的周長(zhǎng)，使得周長(zhǎng)概念的內(nèi)涵在充實(shí)、外延在擴(kuò)展。這樣的實(shí)施過程，既能保證學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成，又能較好地對(duì)周長(zhǎng)這一概念進(jìn)行優(yōu)化、統(tǒng)整，幫助學(xué)生初建大單元格局的概念，形成較為理性的周長(zhǎng)大觀念。這些學(xué)習(xí)和探究對(duì)于學(xué)生較好地建構(gòu)認(rèn)知，運(yùn)用該知識(shí)去解決問題是大有裨益的。

二、基于概念來打造深度學(xué)習(xí)

立足單元整體思考，依托單元主題實(shí)施教學(xué)，是加速學(xué)生邏輯思維、想象力、創(chuàng)新力等核心素養(yǎng)發(fā)展的有效途徑。因此，日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要明確單元主題，或是引導(dǎo)學(xué)生整理單元內(nèi)容學(xué)習(xí)，初步提煉出源于課本而又超越課本的主題，利于學(xué)生更好地把握單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成立體式的網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更具智慧、更顯活力，為學(xué)生更好地自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)提供必要的經(jīng)驗(yàn)、能力支持。

在此結(jié)合“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元教學(xué)思考，粗略地談一談提煉單元大概念對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的作用。

【教學(xué)片段2】

師：本單元學(xué)習(xí)已經(jīng)接近尾聲了，回望學(xué)習(xí)過程，把學(xué)習(xí)內(nèi)容捋一捋。

生1：研究了分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)物體或一組物體看成一個(gè)整體，是單位“1”，平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

生2：必須把單位“1”平均分，否則就不是分?jǐn)?shù)。

生3：還學(xué)了分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號(hào)。

生4：我感覺除法關(guān)系在本質(zhì)上與分?jǐn)?shù)的意義是相同的，都是由平均分構(gòu)成的。

師：聽完這個(gè)猜想，大家有什么看法？

生5：把單位“1”平均分成若干份，如果取的份數(shù)小于總份數(shù)，這樣分?jǐn)?shù)必定會(huì)小于1，是真分?jǐn)?shù)；如果取的份數(shù)與總份數(shù)一樣多，或是比總份數(shù)還多，分?jǐn)?shù)會(huì)大于等于1，是假分?jǐn)?shù)。

……

聯(lián)系教學(xué)片段，可以看出采取大概念教學(xué)策略是幫助學(xué)生較好地提煉單元主題，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)理解的根本路徑之一。片段中教師從引導(dǎo)學(xué)生回望單元學(xué)習(xí)歷程入手，讓學(xué)生在不知不覺中進(jìn)行單元知識(shí)反芻，進(jìn)而在思維碰撞、思想交互中溝通所有學(xué)習(xí)點(diǎn)，使之成為一個(gè)可靠的鏈條，這就為學(xué)生更好地建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義等打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。隨著回顧與反思，學(xué)生能夠較為理性地把握“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等知識(shí)點(diǎn)，加速對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的感悟。而通過一個(gè)個(gè)真切的例子，可以使分?jǐn)?shù)核心概念、單元主題得到較好詮釋，使本單元復(fù)習(xí)整理學(xué)習(xí)更有積極意義，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響。

三、基于結(jié)構(gòu)來造就智慧學(xué)習(xí)

基于結(jié)構(gòu)化思考，以大概念貫穿單元學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要學(xué)習(xí)串聯(lián)，形成較為厚實(shí)的知識(shí)連接，這樣有利于學(xué)生更好地掌握單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，初步學(xué)習(xí)提煉主題，進(jìn)而完成單元學(xué)習(xí)整體建構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于從單元知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，用單元主題來串聯(lián)整體教學(xué)，以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行單元知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，利于學(xué)生對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整體性有機(jī)融合，這對(duì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)探究并成為一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)者是有積極意義的。同時(shí)，可較好地發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究意識(shí)，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)積累。

結(jié)合“厘米的認(rèn)識(shí)”教學(xué)，簡(jiǎn)要地談?wù)剢卧黝}教學(xué)對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)化建立的影響。

【教學(xué)片段3】

師：剛才認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位厘米，結(jié)合學(xué)習(xí)再度觀察直尺，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

生1：直尺上有很多數(shù)字，從0開始，一直到20，是不是表示直尺能夠測(cè)量的長(zhǎng)度是20厘米？

生2：可能是用這把直尺測(cè)量物體，能測(cè)量最長(zhǎng)的物體是20厘米。

生3：最長(zhǎng)能測(cè)20 厘米應(yīng)該是一次性測(cè)量的。還可以把一個(gè)較長(zhǎng)物體分成幾小段來測(cè)量，合起來就是它的總長(zhǎng)。

師：老師聽明白了。用今天學(xué)習(xí)的厘米知識(shí)來測(cè)量物體長(zhǎng)度該如何做呢？

生4：把一本書的一端對(duì)準(zhǔn)直尺上的0刻度，然后看另一端，如果指著18，那它的寬就是18厘米。

生5：可以從1刻度開始嗎？

生6：可以的，不過要當(dāng)心，這時(shí)另一端會(huì)指著19，不能說這本書的寬是19厘米。

生7：如果從3刻度開始呢？

生8：一樣的，就是看從3 到哪一刻度，內(nèi)有18小段，就是18厘米。

生9：明白了。

……

單元主題教學(xué)的本質(zhì)就是幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)，使得更多相關(guān)聯(lián)的知識(shí)形成體系。教學(xué)中教師需要用結(jié)構(gòu)化的手段來推進(jìn)單元主題學(xué)習(xí)，使學(xué)生在反芻、反思中逐步提煉出單元主題，使知識(shí)系統(tǒng)化、思維結(jié)構(gòu)化、認(rèn)知整體化，為學(xué)生觸類旁通、舉一反三的素養(yǎng)發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)保障。

聯(lián)系教學(xué)片段，可以看出教師在引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)歷程中，不再是簡(jiǎn)單地用知識(shí)去解決問題，而是引導(dǎo)學(xué)生在眾多思考中提煉學(xué)習(xí)主題，形成結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)認(rèn)知。學(xué)生會(huì)在思考與思想交互中進(jìn)一步感悟到測(cè)量的本質(zhì)——看物體中所能包含的單位的個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)學(xué)思想方法將會(huì)影響他們今后的計(jì)量單位學(xué)習(xí)，逐步成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力，成為他們的核心素養(yǎng)。

四、基于應(yīng)用來助力終身學(xué)習(xí)

重視教育發(fā)展，關(guān)注教學(xué)實(shí)效提升，是每一個(gè)教師必須面對(duì)的課題，是促進(jìn)高效教學(xué)的重要思想。依托單元主題謀劃，致力于引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題，是契合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》精神的。教學(xué)中教師還須搭建一個(gè)交流學(xué)習(xí)平臺(tái)，以幫助學(xué)生把單元知識(shí)進(jìn)行反芻與提煉，并引導(dǎo)他們把這些知識(shí)應(yīng)用在問題解決之中，體現(xiàn)在學(xué)習(xí)成果分享之中，使學(xué)生學(xué)習(xí)觸角不斷延展、學(xué)習(xí)感知積累愈發(fā)豐厚，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)持續(xù)健康發(fā)展。

結(jié)合“100 以內(nèi)加減法計(jì)算”教學(xué)片段，教師需要關(guān)注單元主題教學(xué)建構(gòu)，力求讓學(xué)生在系列問題探究中發(fā)現(xiàn)加法與減法之間的內(nèi)在聯(lián)系，從中學(xué)習(xí)逆運(yùn)算，為他們后續(xù)探究“互為逆運(yùn)算”規(guī)律積累感知。

【教學(xué)片段4】

師：經(jīng)歷了上面問題研究（略），還能想到什么？

生1：看到白兔有12 只，灰兔有19 只，一共有31 只兔子。是不是可以把它改編一下，變成一個(gè)減法問題呢？

師：很有意思的想法，誰會(huì)改編？

生2：草地上有31 只兔子，白兔有12 只，剩下的是灰兔，灰兔有多少只？

生3：有31 只兔子，灰兔有19 只，其余的是白兔，白兔有多少只？

師：經(jīng)歷如此多的研究，是不是覺得加法問題與減法問題之間有著神秘的聯(lián)系呀？

生4：是的！加法計(jì)算得出的和，可以變成減法中的被減數(shù)，一個(gè)加數(shù)可以是減數(shù)，另一個(gè)加數(shù)會(huì)變成減法中的差。

生5：減法的問題也可以這樣反過來思考的。

生6：看來加法與減法之間是可以變來變?nèi)サ摹?/p>

……

隨著課程改革的推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是單一的知識(shí)教學(xué)，而是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維、積累基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法等的過程?；仡櫧虒W(xué)片段，從中能夠較為清晰地看出，對(duì)于加減法之間的聯(lián)系，教師不是通過直接講解“互為逆運(yùn)算”定義，而是引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)個(gè)問題探究中感受到加減法之間的內(nèi)在聯(lián)系，并在改編題目中形成直覺，積累起對(duì)應(yīng)感知。

由上可知，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于駕馭既有的教育資源，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析數(shù)學(xué)問題中的本質(zhì)內(nèi)容，使學(xué)生在探究過程中初步感知數(shù)學(xué)思想方法。通過數(shù)學(xué)思想方法與單元主題的整合，能夠促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生改變，使得教師教學(xué)觀念發(fā)生改變，教學(xué)行為方式獲得轉(zhuǎn)變，加速小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)護(hù)航。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如能細(xì)化單元主題教學(xué)，就能為學(xué)生形成認(rèn)知面、建構(gòu)知識(shí)立體體系提供便利。教師要?jiǎng)?chuàng)新性地開展單元主題教學(xué)，使之成為小學(xué)生有效學(xué)習(xí)的基本方式，成為他們數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力發(fā)展較為理想的切入點(diǎn)。采取單元主題教學(xué)，能夠幫助學(xué)生更理性地把握單元知識(shí)要點(diǎn)，促使他們把既往學(xué)習(xí)串聯(lián)起來并形成網(wǎng)絡(luò)，這樣就會(huì)讓不同階段學(xué)習(xí)成為他們建構(gòu)該部分學(xué)習(xí)認(rèn)知的思維基礎(chǔ)，從而完善認(rèn)知架構(gòu)與思維模型體系，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。