楊春叢 (遼寧省撫順市實驗中學 113000)

在“主問題”式教學中,主問題是引領整個學習過程的關鍵,學生通過主動提出問題,展開探究,逐步建構數(shù)學知識體系。這種學習模式將學生置于實際問題的情境中,激發(fā)了他們的學習興趣,提高了問題解決的實際能力。如何設計一種有效的初中數(shù)學課堂教學策略,引導學生從實際問題出發(fā),形成“主問題”式的學習模式,成為當前數(shù)學教學中值得深入研究的問題。

一、初中數(shù)學課堂教學中主問題設置的意義

1.培養(yǎng)批判性思維和問題解決能力

主問題的設置鼓勵學生主動提出問題并探索解決問題的路徑,可培養(yǎng)他們的主動學習態(tài)度和自主思考能力。學生在處理主問題時不僅被動地接受信息,而是積極思考,分析問題,制訂解決方案。他們需要理解問題的要求,將已知知識與問題相關聯(lián),應用數(shù)學原理來解決問題。在這個過程中,他們逐漸培養(yǎng)出對問題深入思考的習慣,不滿足于表面性的答案,而是追求更全面、準確和深刻的解決方案。

2.拓展數(shù)學概念理解的深度

典型的數(shù)學問題通常包括多個層次的難度和多個數(shù)學概念的綜合運用,鼓勵學生深入挖掘問題的內(nèi)涵,逐漸深化對問題的理解。一方面,通過主問題的引導,學生需要逐步探索問題的不同方面,逐漸理解問題的本質(zhì)和關鍵點。這有助于建立更深刻的數(shù)學概念理解,遠遠超出了傳統(tǒng)的表面記憶。另一方面,主問題設置有助于學生將數(shù)學知識聯(lián)系起來,理解其內(nèi)在關聯(lián)性。數(shù)學是一個高度互相關聯(lián)的學科,不同的概念和技能之間存在著復雜的交互關系。通過解決主問題,學生被鼓勵將不同的數(shù)學概念整合在一起,以找到解決問題的途徑。這就要求他們理解這些概念之間的聯(lián)系和相互作用,而不僅僅是孤立地掌握知識點。這種綜合性的學習方式有助于學生建立更全面的數(shù)學概念體系,使他們能夠更好地應對未來的復雜數(shù)學問題。

3.增強跨學科綜合能力

跨學科綜合能力是指學生能將不同學科領域的知識和技能有機整合,以解決復雜問題和應對現(xiàn)實生活挑戰(zhàn)的能力。主問題設置提供平臺,鼓勵學生在數(shù)學學科內(nèi)與其他領域的知識和技能進行交叉融合,從而培養(yǎng)跨學科思維和實際應用的能力。主問題設置鼓勵學生將數(shù)學與其他學科領域的知識相結合,在解決主問題時,學生需要運用來自科學、技術、工程、藝術等多個領域的知識。這種綜合性的學習方式不僅有助于學生理解各個學科之間的相互關聯(lián),還能幫助他們看到跨學科知識如何相互補充和應用。

二、“主問題”式初中數(shù)學課堂教學策略

1.以主問題為視角,把握數(shù)學知識本質(zhì)

學生通過探究解決主問題的過程,不僅能深刻理解數(shù)學知識,還可以培養(yǎng)問題分析和解決的能力。通過主問題,學生能夠主動參與學習,形成問題導向的學習思維,從而在實際問題中體驗和感受數(shù)學的應用與價值。這種教學策略有助于打破傳統(tǒng)教學中的單一知識點講解,促使學生在整體把握問題的同時深入理解數(shù)學知識的邏輯結構,培養(yǎng)數(shù)學思維和推理能力。

以“一次函數(shù)的圖象”這一主題為例。為讓學生理解一次函數(shù)的本質(zhì),教師可以提出一個主問題:“一次函數(shù)的圖象是什么樣的? 為什么?”這個問題的前半部分直接涉及一次函數(shù)的圖象繪制,而問題的后半部分則引導學生回歸問題的本質(zhì)和原理性思考。在課堂中,教師可以向?qū)W生提出以下問題:為什么一次函數(shù)的圖象是一條直線? 如何繪制這條直線? 這個問題引導學生思考函數(shù)圖象的特點,同時也涉及了數(shù)學本體性質(zhì):直線的特性是由函數(shù)的線性性質(zhì)所決定的,而不同的斜率k和截距b會導致不同的直線圖象,引發(fā)學生的思考與操作,不僅讓學生學會繪制一次函數(shù)的圖象,還幫助他們理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關系。通過這樣的教學方法,學生被引導深入探究問題的本質(zhì),并將數(shù)學知識與實際問題相結合。在這個過程中,學生學會以兩點確定一條直線,這是在數(shù)學中的基本原理。例如,在一次函數(shù)y=kx+b中,學生可以利用兩個點來確定直線,其中一個點的坐標是(0,b),而另一個點的坐標可以通過計算得出,如(-b/k,0)。這個過程不僅教會學生如何繪制直線,還讓他們理解了函數(shù)圖象的數(shù)學本質(zhì)。

“主問題”式的初中數(shù)學課堂教學策略能幫助學生以主問題為視角,更好地把握數(shù)學知識的本質(zhì)。通過具體的問題和實例,學生被引導進行深入思考和探究,理解數(shù)學原理,并將其應用到解決實際問題中。這種教學方法有助于培養(yǎng)學生的批判性思維和問題解決能力,使他們在數(shù)學學科中獲得更深刻的理解,同時也為他們將數(shù)學知識與實際生活相結合提供了基礎。

2.以學生為中心,把握主問題精準度

以學生為中心,把握主問題的精準度是“主問題”式初中數(shù)學課堂教學策略的核心之一。在這一教學模式中,注重發(fā)揮學生的主動性和參與度,教師更加傾向于引導學生自主提出主問題,并關注確保主問題的設計具有針對性和深度。通過關注學生的學科興趣、學習水平和實際需求,教師能夠更精準地選擇和引導主問題,使其既貼合學科知識的核心要點,又符合學生的認知水平。

例如,在學習“全等三角形”相關知識時,教師應當以學生為中心,充分了解他們的基本學情,把握他們的知識發(fā)展方向和需求,以確保設計的主問題與教學目標相契合。在這一過程中,教師需要詳細考查學生的已有知識基礎,包括他們已經(jīng)熟悉的三角形三條邊之間的關系、三角形內(nèi)角和定理以及三條重要線段(中線、高、角平分線)等。此外,教師還應理解學生的問題解決方式,如他們是否已經(jīng)具備構建三角形、剪裁三角形的能力等。通過這些分析,教師可以確保學生具備足夠的理解能力來滿足新知識的學習需求,并且理解為什么通過邊、角之間的關系可以確定三角形全等的原理。為引導學生深入理解,教師可以設計一個主問題,例如,“在不重合的條件下,如何繪制一個三角形,使其與已知三角形完全相等?”這個問題具有挑戰(zhàn)性,能激發(fā)學生的學習興趣,并鼓勵他們進行深入思考。在解決這個問題的過程中,學生將面臨各種情況,包括明證一些條件、偽證其他條件,最終進行全等的證明或證偽。這個過程有助于學生簡化、命名和提煉條件,以構建出有效的方法來判定三角形是否全等。通過這樣的主問題設置,教師引導學生逐步掌握全等三角形的概念,同時培養(yǎng)了他們的邏輯思維和問題解決能力。這種方法不僅幫助學生深入理解數(shù)學知識,還激發(fā)了他們的學習動力,使數(shù)學變得更加生動和有趣。通過這種方法,學生將更深入地理解全等三角形的概念,以及如何應用這一概念來解決問題。在這一過程中,教師的角色是引導學生進行深入思考和探究,而不僅僅是傳授知識。教師應該運用最新的教育理論和方法,精準地將主問題切入到學生的發(fā)展區(qū)域,以充分滿足他們的認知水平和潛在的發(fā)展水平。這種方法要求教師能根據(jù)學生的需求和發(fā)展來設計和引導主問題,從而實現(xiàn)更加有效的數(shù)學教育。

3.把控整體教學效能,挖掘主問題深度

通過明確主問題,教師能有針對性地設計教學內(nèi)容和活動,使學生更深入地理解數(shù)學概念和方法。在把控整體教學效能方面,教師應注重培養(yǎng)學生的問題解決能力和思維深度,引導他們通過解決主問題來掌握更廣泛的數(shù)學知識體系。

例如,在學習“分式的基本性質(zhì)”相關知識時,教師可以建立在學生已有的知識基礎上,引導他們進行新課程的縱向引伸。教師可以要求學生解釋2/4=4/8這個式子是如何得到的,然后進行變化:鼓勵他們寫出與2/4相等的分數(shù)或分式,再進行總結歸納,找出規(guī)律,并嘗試概括表達,以激發(fā)他們深度的思考。在這個過程中,學生會意識到他們可以無限地生成類似的分數(shù),可以用字母來替代數(shù)值進行概括,如2/x=4/2x。這種活動鼓勵學生進行推理和歸納,以探索分式的性質(zhì)。教師可以引出主問題:“分式具有什么樣的性質(zhì)? 你是怎么得到的? 又有怎樣的運用?”這個問題的前兩個部分涉及學生對已有知識的掌握和遷移,而問題的第三部分需要學生內(nèi)化分式的性質(zhì)進而思考如何應用這些性質(zhì)。

在教學中,學生將通過主問題的引導,嘗試進行證明、猜想和探索,從特殊情況到一般規(guī)律,從具體知識到問題的猜想,逐漸掌握分式的性質(zhì)和用途。這種學習方式讓學生更好地理解數(shù)學知識,同時也培養(yǎng)了他們的批判性思維和問題解決能力。主問題的優(yōu)化設計使課堂教學更加具有挑戰(zhàn)性和互動性,鼓勵學生參與到知識的構建過程中。學生在不斷地歸納、探究和總結中完善知識體系,同時也積極參與課堂討論和思考。這種主動參與的教學方法改變了傳統(tǒng)的機械化問答模式,更強調(diào)學生的主觀參與性,培養(yǎng)了他們的獨立思考和學習動力。此外,這種方法有助于構建高效的初中數(shù)學教學,使課堂更加生動和有趣。

4.符合生活實際,優(yōu)化主問題設置

通過將數(shù)學問題與實際生活情境相結合,可以增強學生對數(shù)學的興趣和實際運用能力。在優(yōu)化主問題設置時,教師需要綜合考慮學生的學科知識水平、興趣愛好以及生活經(jīng)驗,確保問題既具有挑戰(zhàn)性又貼近學生的實際生活。

例如,在學習概率相關知識時,教師可以設置如下問題:“小明的父親每天開車上班要經(jīng)過3個路口,如果每個路口遇見紅燈和綠燈的機會是均等的,那么他經(jīng)過這3個路口時,一路綠燈的概率是多少? 至少遇到一個紅燈的可能性有多大呢?”這個問題與學生的日常經(jīng)驗和實際情境相關,激發(fā)了學生的興趣,因為它涉及他們?nèi)粘Ｉ钪械那闆r。通過這個問題,學生需要運用概率相關的知識來計算至少遇到一處紅燈的概率,這需要他們理解和運用概率的概念和計算方法。這個問題不僅僅是純粹的數(shù)學問題,更是數(shù)學知識在實際生活中的應用,能使學生更好地理解數(shù)學的實際意義。解決這個問題的過程需要學生進行概率計算,他們既可以使用列舉法求概率也可以通過互補事件原理來計算至少遇到一處紅燈的概率。這個問題的設計不僅考驗了學生的概率知識,還培養(yǎng)了他們的邏輯思維和問題解決能力。通過解決這樣的生活類問題,學生將更好地理解概率的意義,以及如何將數(shù)學知識應用于實際情境中。

5.在提問時提煉數(shù)學思想實現(xiàn)有效教學

在提煉數(shù)學思想的過程中,教師可以通過精準的提問,引導學生逐步抽象出問題的數(shù)學本質(zhì)。通過關注問題的核心數(shù)學概念,教師能幫助學生形成對數(shù)學知識的系統(tǒng)認識,培養(yǎng)他們運用數(shù)學思維解決實際問題的能力。

在學習“多邊形內(nèi)角和”這一知識點時,教師可以精心設計問題,將學生分成小組,使每個小組都有機會深入研究三角形內(nèi)角和180°與多邊形內(nèi)角和之間的關系。提出問題:“如何利用三角形內(nèi)角和180°去求多邊形的內(nèi)角和? 都有哪些方法?”這樣的問題設計是有針對性的,能夠引導學生思考并激發(fā)他們對數(shù)學問題的好奇心。學生們通過小組內(nèi)的討論,不僅能分享各自的見解和觀點,還能從彼此的思考中獲得新的啟示。這種交流與分享的過程不僅有助于學生理解知識,還培養(yǎng)了他們團隊協(xié)作的能力,提高了在合作中解決問題的技能。

教師可以通過競賽的形式進一步激發(fā)學生的學習興趣。將學生分組,讓他們在競賽中展示對三角形內(nèi)角和與多邊形內(nèi)角和關系的理解。競賽的氛圍能夠讓學生更加投入,爭分奪秒地回答問題。這種形式的競爭既能培養(yǎng)學生的競爭意識,也有助于鍛煉他們的解題速度和思維靈活性。學生會在一種輕松愉快的氛圍中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力,更全面地考慮問題,形成對數(shù)學知識的更深層次理解。