李 曦，張光明

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院，廣漢 618307）

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，骨干航路航班流量不斷增加，民航空域日趨緊張，提高空域使用效率容量是迫切需要解決的問(wèn)題。在海洋或偏遠(yuǎn)地區(qū)等無(wú)雷達(dá)覆蓋區(qū)域，傳統(tǒng)航空器飛行高度層變更需要滿(mǎn)足80～100 海里（Nautical Miles,NM）以上的縱向間隔，導(dǎo)致空域利用效率低下?；贏DS-B（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast）IN 的ITP（In-Trail Procedure）程序，可以利用ADS-B的高精度監(jiān)視信息將計(jì)劃變更高度層的航空器縱向間隔減少至15～20 NM，從而大大提高空域容量和利用效率。

國(guó)際民航組織《空中交通管理》（ICAO 4444）中規(guī)定，ITP 距離必須大于15 NM，速度差必須小于20 節(jié)。對(duì)于ITP 監(jiān)視應(yīng)用技術(shù)的研究，早在2005 年，F(xiàn)AA 成立的監(jiān)視和廣播服務(wù)項(xiàng)目根據(jù)ADS-B 技術(shù)多年研發(fā)基礎(chǔ)，提出了多種基于ADS-B IN 設(shè)備的應(yīng)用，其中就包括ITP 應(yīng)用［1］。2007 年，美國(guó)宇航局NASA 公布了ITP 應(yīng)用功能算法流程，在沒(méi)有異常飛行操作，不考慮設(shè)備故障、通信無(wú)中斷的情況下，驗(yàn)證了ITP操作的航空器碰撞安全性［2-4］。2008 年，針對(duì)ITP 應(yīng)用的可行性驗(yàn)證，NASA 下屬研究機(jī)構(gòu)蘭利研究中心（Langley Research Center，La RC）進(jìn)行了海洋環(huán)境下ITP 外場(chǎng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)［5］，驗(yàn)證了ITP 應(yīng)用能夠在海洋航路上有效地實(shí)現(xiàn)高度變更操作，并減少航空器之間縱向間隔。2019 年，Izadi 等［6］使用全球海洋模型（一種快速時(shí)間計(jì)算機(jī)模擬工具）研究了ITP 的作業(yè)運(yùn)營(yíng)效益。2021 年，美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（Federal Aviation Administration,FAA）統(tǒng)計(jì)了2011 年至2016 年南太平洋上空航路的平均ITP距離為29 NM［7］。

國(guó)內(nèi)方面，2019 年王秋拾［8］計(jì)算了同一航跡下的縱向碰撞概率，驗(yàn)證了ITP 的安全性。2020 年，黃清［9］研究了航空器的真實(shí)距離模型，在此基礎(chǔ)上建立了ITP操作時(shí)航空器的碰撞概率模型，驗(yàn)證了ITP 操作的安全性。2021 年，蘇卓琳等［10］利用高度層變更算法對(duì)具備高度層變更能力的航空器進(jìn)行預(yù)判，增強(qiáng)了地面監(jiān)管人員的情景意識(shí)。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)ITP的研究主要集中在計(jì)算碰撞概率、驗(yàn)證其可行性以及能夠減少燃油消耗上，對(duì)ITP距離的研究比較少，并且對(duì)其碰撞概率的計(jì)算是在航空器航跡之間的角度為零（即相同航跡）時(shí)縱向重疊概率的基礎(chǔ)上，這是ITP運(yùn)行碰撞風(fēng)險(xiǎn)的最壞情況，這是一個(gè)門(mén)限值，并未考慮航跡夾角對(duì)ITP距離的影響。

本文考慮航跡夾角等因素，研究同向航跡（Similar track）不同夾角時(shí)ITP 距離問(wèn)題，建立了ITP 距離求解模型，得到了ITP 距離隨航跡交叉角度和爬升率以及速度差變化的關(guān)系，并根據(jù)夾角的不同動(dòng)態(tài)調(diào)整ITP距離，確保在安全的基礎(chǔ)上提高空域的使用效率。

1 ITP運(yùn)行規(guī)則分析

實(shí)施高度層變更的基本流程：第一步是確定參考航空器；第二步是判斷是否能夠滿(mǎn)足高度層穿越的條件；第三步是向空管發(fā)出高度層穿越的請(qǐng)求；第四步是實(shí)施高度層的穿越動(dòng)作［11］。

ITP 航空器（ITP traffic）：完全有資格（從設(shè)備、操作員和飛行機(jī)組資格的角度）實(shí)施ITP 機(jī)動(dòng)的航空器，且其飛行機(jī)組正在考慮改變飛行高度層。

參照航空器（reference traffic）：一架或兩架相同方向，具有合格的ADS-B數(shù)據(jù)，符合ITP速度/距離標(biāo)準(zhǔn)，且存在潛在沖突的航空器。

航空器在改變高度層時(shí)，具體情況如圖1所示。

圖1 6種典型ITP運(yùn)行示意圖

要執(zhí)行ITP必須滿(mǎn)足以下條件［11］：

（1）ITP距離>15 NM并且接近地速差<20節(jié)，或者ITP距離>20 NM并且接近地速差<30節(jié)。

（2）航跡夾角：ITP 航空器和參照航空器同向飛行，兩架航空器之間夾角的絕對(duì)值小于45°。

（3）ITP 航空器爬升/下降能力：對(duì)執(zhí)行ITP機(jī)動(dòng)的航空器要求能夠以300 ft/min 或以上的速度爬升/下降。

2 ITP距離模型建立

2.1 基本假設(shè)和變量定義

由于穿越高度層的情況很多，這里考慮航路結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的情形，考慮兩架航空器的運(yùn)動(dòng)情況。所以本文主要研究?jī)杉芎娇掌鹘徊婧桔E上，ITP航空器向上爬升穿越高度層的情形。

為了安全，選擇更加保守的運(yùn)行方式，任何時(shí)刻兩架航空器絕不可能同時(shí)出現(xiàn)在沖突區(qū)內(nèi)，即兩架航空器不會(huì)在同一時(shí)刻進(jìn)入沖突區(qū)，順序進(jìn)出沖突區(qū)。

為了方便描述，運(yùn)算所用到的運(yùn)算符號(hào)如表1所示。

表1 運(yùn)算符號(hào)說(shuō)明

2.2 ITP距離和沖突區(qū)分析

目前對(duì)于ITP距離的研究都是基于同一航跡進(jìn)行的，具有保守性，因此，本文研究同向航跡下的ITP距離，考慮到實(shí)際運(yùn)行過(guò)程當(dāng)中，航跡夾角對(duì)ITP 距離的影響。ITP 距離的示意圖如圖2所示。

圖2 ITP距離定義示意圖

為了保證兩架航空器在航路飛行時(shí)不發(fā)生碰撞，根據(jù)DOC 9689 文件［12］的附錄1 引入沖突區(qū)概念，通過(guò)側(cè)向間隔標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定側(cè)向間隔點(diǎn)，再以航路交叉點(diǎn)到側(cè)向間隔點(diǎn)的距離為半徑畫(huà)圓形成一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)，所畫(huà)的圓與兩條交叉航路的交點(diǎn)確定的矩形即為沖突區(qū)域［13］，只要任意時(shí)刻兩架航空器不同時(shí)出現(xiàn)在沖突區(qū)內(nèi)，即兩架航空器不會(huì)在同一時(shí)刻進(jìn)入沖突區(qū)，一前一后進(jìn)出沖突區(qū)。

基本假設(shè)：

（1）假設(shè)航路飛行的兩架航空器都是勻速飛行；

（2）假設(shè)兩條航路相交于一點(diǎn)O，航向間的夾角為θ；

（3）假設(shè)ITP航空器在t= 0時(shí)刻開(kāi)始變更高度層；

（4）航空器在航路上飛行的時(shí)候考慮位置誤差，假設(shè)航空器的位置誤差η滿(mǎn)足正態(tài)分布，即η～N（0,σ2）；

根據(jù)假設(shè)（4）可以進(jìn)一步得到，兩架航空器之間的側(cè)向距離為Sy，當(dāng)兩機(jī)之間的間隔小于或者等于d0時(shí)，視為兩架航空器發(fā)生碰撞，則滿(mǎn)足關(guān)系式：

式（1）中，當(dāng)碰撞概率等于安全目標(biāo)水平（TLS）時(shí)，就可以得到航路飛行的側(cè)向最小安全距離Sy。

具體的交叉航路的沖突區(qū)如圖3所示，其中的Sy表示航路飛行時(shí)的側(cè)向安全距離。沖突區(qū)建立在REF 航空器所在高度層的平面上，以航跡水平投影的交叉點(diǎn)為中心，建立矩形沖突區(qū)。

圖3 航路飛行沖突區(qū)定義示意圖

根據(jù)圖3 可以得到?jīng)_突區(qū)的大小，計(jì)算如下：

當(dāng)ITP 航空器向上爬升時(shí)，根據(jù)到達(dá)REF高度層所在位置以及REF 航空器的位置與沖突區(qū)的相對(duì)位置關(guān)系分為：航空器未進(jìn)入沖突區(qū)、進(jìn)入沖突區(qū)、脫離沖突區(qū)，可對(duì)如下幾種情形進(jìn)行分類(lèi)討論。

存在如下的情況：

（1）可能：表示ITP 航空器到達(dá)REF 航空器高度層時(shí)，兩架航空器可能發(fā)生沖突；

（2）不可能：根據(jù)前面關(guān)于沖突區(qū)的假設(shè)，兩架航空器不可能同時(shí)出現(xiàn)在沖突區(qū)域內(nèi)；

（3）不考慮：表示此時(shí)有一架航空器已經(jīng)離開(kāi)了沖突區(qū)域，此時(shí)沒(méi)有沖突風(fēng)險(xiǎn)，此類(lèi)情況不予考慮。

表2匯總了兩架航空器同時(shí)在沖突區(qū)高度層時(shí)相對(duì)位置關(guān)系，因此將可能的情形分為兩類(lèi)來(lái)進(jìn)行分析研究：一是兩架航空器均未進(jìn)入沖突區(qū)；二是只有一架航空器進(jìn)入了沖突區(qū)。

表2 航空器進(jìn)入沖突區(qū)場(chǎng)景分析表

2.3 基于沖突區(qū)理論的ITP距離模型

航路飛行時(shí)，為了提高效率和安全性，期望兩架航空器通過(guò)沖突區(qū)的時(shí)間越短越好，這里記兩架航空器從實(shí)施ITP機(jī)動(dòng)程序開(kāi)始到各自離開(kāi)沖突區(qū)的時(shí)間分別為T(mén)1和T2，則可以很容易得到目標(biāo)函數(shù)。

當(dāng)ITP 航空器到達(dá)REF 航空器的高度層時(shí)，為了更清楚地給出兩架航空器的坐標(biāo)位置，以交叉點(diǎn)為原點(diǎn)，REF航空器飛行的反方向?yàn)閤軸的正方向，與x軸垂直方向?yàn)閥軸，建立沖突區(qū)平面內(nèi)的平面直角坐標(biāo)系，如圖4所示。

圖4 沖突區(qū)水平分布示意圖

將每架航空器的速度矢量分解，那么經(jīng)過(guò)時(shí)間tc后，REF航空器的位置坐標(biāo)為

ITP航空器的位置坐標(biāo)為

兩架航空器在航路上飛行時(shí)，彼此之間的水平間隔必須要大于最小側(cè)向間隔，則：

情形一：兩架航空器均未進(jìn)入沖突區(qū)，即X1-L1>VITP·tc，且X2-L2>VREF·tc，如圖5所示。

圖5 ITP航空器高度層穿越未進(jìn)入沖突區(qū)示意圖

下面將以ITP航空器先進(jìn)入沖突區(qū)為例進(jìn)行分 析， 即 有tfei·VREF

就可以得到對(duì)應(yīng)的求解模型。

情形二：兩架航空器有一架進(jìn)入了沖突區(qū)，另一架還未進(jìn)入沖突區(qū)，這里以ITP航空器到達(dá)REF 航空器高度層時(shí)，處于沖突區(qū)內(nèi)，且REF航空器還未進(jìn)入沖突區(qū)為例，即X1+L3>VITP·tc>X1-L1且X2-L2>VREF·tc，如圖6所示。

圖6 ITP航空器高度層穿越進(jìn)入沖突區(qū)示意圖

當(dāng)ITP 航空器處在REF 航空器所在高度層，并且處在沖突區(qū)內(nèi)時(shí)，根據(jù)兩架航空器不能同時(shí)出現(xiàn)在沖突區(qū)的原則，即可得到時(shí)間上的約束條件。

最后根據(jù)式（9）可以得到最后ITP 距離求解模型。

3 算例分析

根據(jù)RTCA DO-312［11］，航空器的位置滿(mǎn)足均值為0，方差為0.255102 NM 的正態(tài)分布，1995 年ICAO 確定的航空器空中相撞的TLS 為1.5 × 10-8次事故/小時(shí)，側(cè)向占5×10-9次事故/小時(shí)，根據(jù)式（1）可以得出，d0取0.0393 NM，Sy的大小為4 NM。

3.1 兩架航空器均未進(jìn)入沖突區(qū)算例分析

由于目前ITP程序在國(guó)內(nèi)并未實(shí)施，所以相關(guān)參數(shù)借鑒了非ITP程序下的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析，使用MATLAB 中的fmincon 函數(shù)進(jìn)行求解，高度層的高度差取2000 ft，爬升率取1500 ft/min。航段上ITP 航空器速度取460 節(jié)，參考航空器的速度取470 節(jié)，由于ITP 運(yùn)行表示為兩架航空器之間的航跡夾角在小于45°或者大于135°之間的飛行，因此此處考慮航跡夾角θ從0°變化到45°的情況，ITP 距離隨航跡夾角的變化如圖7所示。

圖7 ITP距離隨航跡夾角變化

由圖7可以看到，在保證兩架航空器不同時(shí)出現(xiàn)在沖突區(qū)域的情況下，兩架航空器的ITP距離隨著航跡夾角的增大是逐漸增加的。當(dāng)航跡夾角為45°時(shí)，ITP距離為14.84 NM。

取航跡夾角為45°，高度層的高度差取2000 ft，爬升率在300～3000 ft/min 變化，航段上ITP 航空器速度取460 節(jié)，參考航空器的速度取470 節(jié)，得到ITP 距離隨爬升率的變化，如圖8所示。

圖8 ITP距離隨ITP航空器爬升率變化

由圖8 可以看到，ITP 距離隨著航空器爬升率的增大而減小，增長(zhǎng)的速度在變小，當(dāng)爬升率達(dá)到3000 ft/min時(shí)，ITP距離為14.73 NM。

取航跡夾角為45°，高度層的高度差取2000 ft，爬升率取1500 ft/min。得到ITP 距離隨兩架航空器的速度差的變化，如圖9所示。

圖9 ITP距離隨兩架航空器速度差變化

由圖9 可以看到，兩架航空器的速度差為0時(shí)，ITP 距離為14.31 NM，當(dāng)ITP 航空器是領(lǐng)先航空器時(shí)，隨著兩架航空器之間相對(duì)速度的增加，ITP 距離也會(huì)增加，當(dāng)速度差接近20 節(jié)時(shí)，最大ITP距離為15.38 NM。

3.2 兩架航空器順序進(jìn)入沖突區(qū)算例分析

高度層的高度差取2000 ft，爬升率取1500 ft/min。航段上ITP 航空器速度取460 節(jié)，參考航空器的速度取470 節(jié)，由于ITP 運(yùn)行表示為兩架航空器之間的航跡夾角在小于45°或者大于135°之間的飛行，因此此處考慮航跡夾角θ從0°變化到45°的情況，ITP 距離隨航跡夾角的變化如圖10所示。

圖10 ITP距離隨航跡夾角變化

由圖10 可以看到，在保證兩架航空器不同時(shí)出現(xiàn)在沖突區(qū)域的情況下，兩架航空器之間的ITP 距離隨著航跡夾角的增大是逐漸增大的。當(dāng)航跡夾角為45°時(shí)，ITP距離為14.47 NM。

取航跡夾角為45°，高度層的高度差取2000 ft，爬升率在300～3000 ft/min 變化，航段上ITP 航空器速度取460 節(jié)，參考航空器的速度取470 節(jié)，得到ITP 距離隨爬升率的變化，如圖11所示。

圖11 ITP距離隨ITP航空器爬升率變化

由圖11 可以看到，ITP 距離隨著航空器的爬升率的增大而減小，增長(zhǎng)的速度在變小，當(dāng)爬升率達(dá)到3000 ft/min 時(shí)，此時(shí)的ITP 距離為14.36 NM。

取航跡夾角為45°，高度層的高度差取2000 ft，爬升率取1500 ft/min。得到ITP 距離隨兩架航空器的速度差的變化如圖12所示。

圖12 ITP距離隨兩架航空器速度差變化

由圖12 可以看到，兩架航空器的速度差為0 時(shí)，ITP 距離為13.95 NM，當(dāng)ITP 航空器是領(lǐng)先航空器時(shí)，隨著兩架航空器之間相對(duì)速度的增加，ITP 距離也會(huì)增加，當(dāng)速度差接近20 節(jié)時(shí)，最大ITP距離為14.99 NM。

4 結(jié)語(yǔ)

在給定安全目標(biāo)水平（TLS）的情況下，建立了航路上水平碰撞的風(fēng)險(xiǎn)模型，逆求出了兩架航空器之間應(yīng)該保持的最小側(cè)向間隔，通過(guò)引入沖突區(qū)的概念，以?xún)杉芎娇掌鲝膶?shí)施ITP機(jī)動(dòng)程序開(kāi)始到各自離開(kāi)沖突區(qū)的時(shí)間最短為目標(biāo)，推導(dǎo)出不同航路交叉角和爬升率以及兩架航空器之間的速度差對(duì)ITP距離的影響，結(jié)論如下：

（1）ITP距離隨著航跡夾角增大而增大，并且在45°時(shí)ITP距離最大，在情形一下為14.84 NM。

（2）在航跡夾角和航空器相對(duì)速度不變的情況下，ITP距離隨著爬升率增大而減小。

（3）在航跡夾角和爬升率不變的情況下，ITP 航空器是領(lǐng)先航空器時(shí)，隨著兩架航空器之間相對(duì)速度的增加，ITP距離也會(huì)增加。

（4）本文的研究目的是縮小并動(dòng)態(tài)調(diào)整ITP距離，在保證安全的前提下，充分利用空域，使得ITP距離最小。