張兆寧，曹悅琪

(中國(guó)民航大學(xué) 空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

0 引 言

隨著航空運(yùn)輸活動(dòng)規(guī)模的增長(zhǎng)，對(duì)于空域資源的需求也不斷增加，使得空域使用緊張，空域的容量不能滿足空中交通流量的需求，因此造成大量的擁擠和延誤。我國(guó)空域利用中存在的問(wèn)題也越來(lái)越突出，據(jù)民航相關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，民航航班正常率由2006年的81.48%降低至2015年68.33%。其中，因空域資源不足、空域利用率不高的原因?qū)е潞桨嘌诱`比例已由2006年20%左右上升至2015年的30%左右。準(zhǔn)確計(jì)算空域利用率能使空域資源的價(jià)值發(fā)揮到最大，因此衡量空域使用情況尤為重要。區(qū)域管制空域作為空域系統(tǒng)中的一個(gè)子系統(tǒng)，使用的空域是三大管制中最大的，是空域利用率計(jì)算中不可缺少的一部分，飛機(jī)在區(qū)域管制空域內(nèi)是沿航路飛行的，航路作為空域結(jié)構(gòu)的基本組成單元，計(jì)算航路利用率是區(qū)域管制空域利用率研究的重要組成部分，是提高空中交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率的前提和降低航班延誤的有效方法。

按照時(shí)間段的長(zhǎng)短可將空域利用率大致分為中長(zhǎng)期利用率，短期利用率和短時(shí)利用率。中長(zhǎng)期指一個(gè)季度、1 a、5 a及以上時(shí)間段，這個(gè)時(shí)段的空域利用率評(píng)估一般用來(lái)考慮空域政策法規(guī)建設(shè)方面的需求。短期一般可為1天、1周、1個(gè)月等的時(shí)間段，這個(gè)時(shí)段的空域利用率評(píng)估一般用于空域短期使用計(jì)劃方面的需求。短時(shí)一般指1天中的繁忙時(shí)段、空閑時(shí)段、1個(gè)小時(shí)、1刻鐘等的時(shí)間段，這個(gè)時(shí)段的空域利用率評(píng)估可用來(lái)空域使用的技術(shù)調(diào)整、監(jiān)控等,這里研究的是短時(shí)的情況。

在空域利用率的研究方面，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者們?nèi)〉昧顺醪降难芯砍晒?。總結(jié)對(duì)空域利用率模型的研究，得到幾點(diǎn)結(jié)論:①已有的成果僅對(duì)終端區(qū)的扇區(qū)進(jìn)行空域利用率研究，而且大多是中長(zhǎng)期利用率評(píng)估模型[1-4]，目前對(duì)于短時(shí)利用率研究成果還沒(méi)有；②現(xiàn)有的研究中，空域利用率評(píng)估模型多是基于某一方面或采用單一指標(biāo)評(píng)估空域的使用狀況，導(dǎo)致模型考慮因素不全面，或是評(píng)估結(jié)果只是評(píng)估出空域利用等級(jí)，而不是給出明確的量化數(shù)值，這樣比較粗糙，不能精確的反映空域利用率的利用程度[5-6]；③研究對(duì)象側(cè)重于宏觀全空域，專門針對(duì)航路利用率計(jì)算的還比較少，之前的研究也只是進(jìn)行的中長(zhǎng)期航路利用率的計(jì)算，沒(méi)有考慮利用率的短時(shí)變化[7-8]。

在已有研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)航空器在航路上的實(shí)際運(yùn)行情況，綜合時(shí)間空間容量三維度建立航路短時(shí)利用率計(jì)算模型。在短時(shí)利用率的方面有了突破，同時(shí)量化了利用率值，能精確地反映空域的利用程度，同時(shí)考慮了利用率的時(shí)變性，能反映給定時(shí)間段內(nèi)航路利用率變化情況。

1 航路短時(shí)利用率內(nèi)涵

要計(jì)算航路利用率，首先要明確航空器在航路上的運(yùn)行情況及航路利用率的內(nèi)涵。

1.1 航路上航空器運(yùn)行情況

區(qū)域管制主要為6 000 m以上高度運(yùn)行的航空器提供服務(wù)，航空器在區(qū)域管制空域內(nèi)沿航路飛行時(shí)，應(yīng)當(dāng)按照所配備的巡航飛行高度層飛行，并遵循“東單西雙”的飛行規(guī)則。航路上各高度層航空器飛行情況如圖1。

圖1 航路上各高度層航空器飛行情況Fig. 1 Flight conditions of aircraft at each flight level on the route

明確了航路上航空器的運(yùn)行情況后，需要了解航路利用率內(nèi)涵。

1.2 航路短時(shí)利用率

空域利用率是指空域的實(shí)際利用率，實(shí)際被利用的空域在容許利用的空間中所占的比率稱為空域的實(shí)際利用率[9]。從時(shí)間空間容量3個(gè)角度給出空域利用率的定義[10]如下：從時(shí)間維度，在給定的時(shí)間周期里，空域的實(shí)際使用時(shí)間與空域總可用時(shí)間的比值；從空間維度，在給定的時(shí)間周期里，空域的實(shí)際使用空間與整個(gè)空域空間的比值；從容量維度，在給定的時(shí)間周期里，空域的實(shí)際交通流量與空域最大交通容量的比值。上述定義僅僅從一個(gè)維度來(lái)定義是不全面的。

根據(jù)航空器在航路上的實(shí)際運(yùn)行情況，得到航路利用率是各個(gè)高度層利用率的加權(quán)求和，從時(shí)間空間容量三維度出發(fā)，得到航路短時(shí)利用率的定義：將給定時(shí)間段劃分成若干時(shí)間片段，綜合考慮航路長(zhǎng)度，高度層的空間分布，利用流量與容量比計(jì)算各個(gè)高度層利用率，綜合各個(gè)高度層得到一個(gè)時(shí)間片內(nèi)航路利用率，再對(duì)時(shí)間片的利用率進(jìn)行加權(quán)求和得到航路短時(shí)利用率。

2 航路利用率計(jì)算模型

由航路利用率定義可知，首先要計(jì)算高度層利用率，最后綜合得到航路利用率。

2.1 單一高度層利用率計(jì)算模型

根據(jù)高度層利用率內(nèi)涵，建立高度層利用率計(jì)算模型。

2.1.1 高度層利用率定義

高度層利用率是給定時(shí)間段高度層上交通流量Q與容量C的比值。

(1)

根據(jù)實(shí)際其中0≤U≤1。

根據(jù)定義要想建立高度層利用率模型首先要先計(jì)算高度層容量，其次運(yùn)用飛行流量統(tǒng)計(jì)的方法得到指定時(shí)間段的高度層流量。最后根據(jù)式(1)計(jì)算得到單一高度層利用率。

2.1.2 高度層容量模型

根據(jù)高度層容量定義及航空器運(yùn)行情況，建立單一高度層容量模型。

模型假設(shè)及其符號(hào)定義：

1)假設(shè)飛行過(guò)程中航路的容量不受惡劣天氣等隨機(jī)因素的影響，在所考慮時(shí)間周期內(nèi)，航路的容量是靜態(tài)的。

2)假設(shè)航空器按平均巡航速度在各自主高度層上進(jìn)行飛行且不允許超越，不考慮航路交叉點(diǎn)的影響，不考慮穿越對(duì)容量的影響，因此高度層的“東單西雙”的運(yùn)行影響可以忽略不計(jì)。

3)航路長(zhǎng)度固定，飛機(jī)機(jī)身的長(zhǎng)度忽略不計(jì)。

航路的容量應(yīng)由單位時(shí)間段內(nèi)以滿足安全間隔要求從航路段入口處進(jìn)入航路的航空器架次數(shù)與航路段在該時(shí)刻自身長(zhǎng)度能夠容納的同時(shí)滿足運(yùn)行安全間隔的航空器架次數(shù)之和。

由容量定義綜合航路長(zhǎng)度的影響可得單一高度層容量模型如下：

(2)

2.1.3 高度層飛行流量

要計(jì)算高度層利用率還需要統(tǒng)計(jì)該時(shí)間周期內(nèi)的飛行流量Qk。

飛行流量統(tǒng)計(jì)是流量管理的一個(gè)重要部分。統(tǒng)計(jì)一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)指定空域的流量，就是確定每架飛機(jī)出現(xiàn)在該空域的時(shí)刻，只要這個(gè)時(shí)刻在這個(gè)時(shí)間周期內(nèi)，就把該飛機(jī)算作該時(shí)間周期內(nèi)的進(jìn)入該空域的航班。已有的流量統(tǒng)計(jì)方法是飛行前的流量統(tǒng)計(jì)，是把研究時(shí)間分成若干個(gè)小的時(shí)間片，根據(jù)航班航線數(shù)據(jù)庫(kù)及航班時(shí)刻表或者飛行計(jì)劃得到航班過(guò)航路點(diǎn)或者航路段的時(shí)間，并與指定的時(shí)間段比較，從而確定時(shí)間段內(nèi)的飛行數(shù)量。只要在要統(tǒng)計(jì)的時(shí)間周期范圍內(nèi)飛機(jī)在指定空域范圍內(nèi)出現(xiàn)過(guò)，就算作該空域內(nèi)通過(guò)的航班。

通過(guò)上述流量統(tǒng)計(jì)的方法得到實(shí)際通過(guò)第k個(gè)高度層的飛機(jī)數(shù)為Qk。得到高度層k的利用率為

(3)

將各個(gè)高度層利用率進(jìn)行加權(quán)求和得到時(shí)間片內(nèi)航路利用率為

(4)

考慮到每個(gè)高度層的優(yōu)先級(jí)不同，對(duì)于航路利用率的貢獻(xiàn)值也不同，因此需要確定各個(gè)高度層利用率的權(quán)值。高度層利用率是采用流容比方法得到，因此貢獻(xiàn)值可從流量的角度確定。pk根據(jù)高度層流量占總流量的比值確定：

(5)

2.2 航路短時(shí)利用率計(jì)算模型

按照時(shí)間段的長(zhǎng)短對(duì)利用率進(jìn)行劃分，將其分為中長(zhǎng)期利用率，短期利用率和短時(shí)利用率。短時(shí)一般指一天中的繁忙時(shí)段、空閑時(shí)段、1個(gè)小時(shí)、一刻鐘等的時(shí)間段。

因此計(jì)算短時(shí)航路利用率，首先要選取適當(dāng)?shù)臅r(shí)間片，然后根據(jù)上節(jié)得出的公式，計(jì)算時(shí)間片內(nèi)的航路利用率，最后得到航路短時(shí)利用率計(jì)算模型。

假設(shè)航空器在高度層上按平均巡航速度進(jìn)行飛行，不允許相互超越，當(dāng)航空器以最小間隔標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行飛行時(shí)，最小間隔為S，則時(shí)間片為航空器飛越一個(gè)最小間隔標(biāo)準(zhǔn)所需時(shí)間，取最小的時(shí)間作為時(shí)間片：

(6)

再對(duì)于給定時(shí)段內(nèi)的利用率進(jìn)行加權(quán)求和，得到航路短時(shí)利用率。設(shè)時(shí)間片ti,i=1,2,…,n,不同時(shí)間片內(nèi)利用率為Ui，航路短時(shí)利用率為

(7)

計(jì)算出ti時(shí)間片內(nèi)的航路利用率，再根據(jù)式(7)對(duì)于各個(gè)時(shí)間片的航路利用率進(jìn)行加權(quán)求和得到最終航路短時(shí)利用率。

3 算例分析

選取某一區(qū)域管制中心的無(wú)交叉航路段，長(zhǎng)度L=382 km，在某日上午9點(diǎn)到10點(diǎn)之間可用高度層總數(shù)為9，為方便計(jì)算選取N=4為例進(jìn)行計(jì)算，航路上共有4種機(jī)型，各機(jī)型按照平均巡航速度在其主用高度層上飛行，最小間隔和間隔裕度已給出。高度層上航空器參數(shù)如表1。

表1 航空器參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of aircraft

確定時(shí)間片，由式(1)可得t≈3 min，所以將9:00到10:00的時(shí)間段分成20個(gè)時(shí)間片，以 9:03 時(shí)刻的利用率為例進(jìn)行計(jì)算，接著計(jì)算高度層上流量和容量值，先由上述模型確定高度層容量值，根據(jù)飛行流量統(tǒng)計(jì)方法得到高度層流量值，并根據(jù)式(5)確定高度層優(yōu)先級(jí)。高度層參數(shù)如表2。

表2 高度層參數(shù)Table 2 Parameters of flight level

由式(3)得到各個(gè)高度層利用率，最后由式(4)得到9:03這一時(shí)刻航路利用率為78.73%。

同理得到9:00到10:00時(shí)間段內(nèi)不同時(shí)刻的航路利用率如圖2。

圖2 航路段在9：00—10：00的利用率值Fig. 2 Utilization ratio of the route in 9:00—10:00

根據(jù)式(7)得該航路在9:00到10:00時(shí)段內(nèi)的利用率值為78.26%。同時(shí)得到了該時(shí)間段內(nèi)不同時(shí)刻的利用率值，分析計(jì)算結(jié)果得出：該時(shí)段內(nèi)航路利用率總體變化不明顯，大部分值在77%～78%周圍變化，在9:03時(shí)刻達(dá)到該時(shí)段利用率最高值，數(shù)值整體變化基本平穩(wěn)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析，該時(shí)段一般屬于流量高峰段，利用率數(shù)值相對(duì)較高，與實(shí)際情況相符，而且該模型考慮了航路長(zhǎng)度對(duì)利用率的影響，可以區(qū)分不同航路段的利用率，也考慮了速度、間隔對(duì)利用率的影響，可以準(zhǔn)確地監(jiān)控這一時(shí)段利用率的變化，為技術(shù)調(diào)整和監(jiān)控提供可靠的支撐，量化了利用率的數(shù)值。

4 結(jié) 語(yǔ)

從航空器運(yùn)行情況出發(fā)，綜合時(shí)間空間容量三維角度建立航路短時(shí)利用率計(jì)算模型，能精確地得到航路利用率精確值。首先計(jì)算在一個(gè)時(shí)間片的高度層利用率，最后綜合得到航路利用率，為深入研究空域利用率提供理論基礎(chǔ)，航路利用率評(píng)估對(duì)于實(shí)際航空管理工作的價(jià)值意義表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

1)從空域管理角度講，航路利用率評(píng)估對(duì)于開設(shè)航路政策有指導(dǎo)作用，為今后制定航路運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)提供參考依據(jù)，也是進(jìn)行空域規(guī)劃的依據(jù)之一。

2)從流量管理的角度講，航路利用率評(píng)估是進(jìn)行流量管理的依據(jù)，也是進(jìn)行空域使用的技術(shù)調(diào)整和監(jiān)控的重要手段。

3)從管制指揮角度講，準(zhǔn)確的評(píng)估航路利用率是管制員指揮航班的參考。為空管單位運(yùn)行解決空域擁擠問(wèn)題提供理論指導(dǎo)。

航路具有不同的類型，如交叉航路和匯聚航路，因此不同類型的航路利用率的研究將會(huì)成為后續(xù)研究的重點(diǎn)，使航路利用率的評(píng)估更加全面具體。