李 超 雷海龍 徐 凱 耿青玲 孫馥明 張寶巖 王海祥

（1.廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東廣州，510550；2.牡丹江恒豐紙業(yè)股份有限公司，黑龍江牡丹江，157013；3.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢，430050；4.佳木斯大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，黑龍江佳木斯，154007）

造紙機(jī)上的水針控制系統(tǒng)是控制紙幅幅寬的關(guān)鍵部分[1-4]，當(dāng)紙機(jī)發(fā)生斷紙時(shí)，水針接收到斷紙信號(hào)，會(huì)自動(dòng)橫向移動(dòng)到設(shè)定引紙位置，為紙機(jī)重新引紙做好準(zhǔn)備。待引紙工作完成后，水針自動(dòng)返回到全紙幅位置。

傳統(tǒng)控制水針移動(dòng)方式是通過(guò)限位開(kāi)關(guān)進(jìn)行定位，在紙幅幅寬范圍內(nèi)設(shè)置1#、2#和3#引紙位，并且在操作側(cè)與傳動(dòng)側(cè)設(shè)置極限位置。斷紙時(shí)，系統(tǒng)根據(jù)程序的設(shè)定，通過(guò)水針電機(jī)控制水針移動(dòng)到引紙位，該方法引紙位置固定，無(wú)法在DCS上調(diào)整引紙位置和調(diào)節(jié)水針電機(jī)的速度，無(wú)法確認(rèn)水針的運(yùn)動(dòng)方向，不能在DCS上位機(jī)上看到水針位移曲線及水針實(shí)時(shí)位置，而現(xiàn)有紙機(jī)個(gè)別子系統(tǒng)需應(yīng)用水針位置反饋進(jìn)行連鎖控制，因此僅通過(guò)限位開(kāi)關(guān)和水針電機(jī)的控制方式無(wú)法滿足現(xiàn)代紙機(jī)控制要求。

現(xiàn)有水針控制方式是通過(guò)編碼器、變頻器、獲取水針的實(shí)時(shí)位置[5-6]，調(diào)節(jié)電機(jī)速度來(lái)控制水針移動(dòng)，控制方法為變速單死區(qū)，即水針剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)為高速移動(dòng)，即將到達(dá)設(shè)定位置目標(biāo)值時(shí)變?yōu)榈退僖苿?dòng)；當(dāng)水針進(jìn)入設(shè)定位置死區(qū)時(shí)，水針電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，水針因慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)水針運(yùn)動(dòng)位置超出設(shè)置的死區(qū)位置時(shí)，水針電機(jī)啟動(dòng)，水針朝相反方向運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)，直到水針最終停止在設(shè)置死區(qū)范圍內(nèi)。變速單死區(qū)控制方法在實(shí)際應(yīng)用中存在調(diào)整時(shí)間過(guò)長(zhǎng)（即超調(diào)現(xiàn)象）調(diào)整位置與實(shí)際偏差過(guò)大等問(wèn)題。當(dāng)水針位置超出極限位時(shí)，大多通過(guò)人工手動(dòng)復(fù)位，或降低水針移動(dòng)速度等方法，以減小超調(diào)現(xiàn)象帶來(lái)的影響，但此時(shí)由于水針移動(dòng)速度過(guò)慢，導(dǎo)致水針到達(dá)設(shè)定位置的所需時(shí)間較長(zhǎng)，增加了斷紙時(shí)間，造成了紙漿的浪費(fèi)，將無(wú)法滿足生產(chǎn)需要。

變速雙死區(qū)方法可減小水針位移與設(shè)定位移的偏差，縮短水針?lè)磻?yīng)時(shí)間，提高紙機(jī)引紙效率。本研究的系統(tǒng)中設(shè)置控制雙死區(qū)，分別為高死區(qū)與低死區(qū)?？刂扑绤^(qū)是一個(gè)位移設(shè)定值，通過(guò)水針實(shí)際位置和設(shè)定位置的差值，與控制死區(qū)設(shè)定數(shù)值作比較，來(lái)控制水針的移動(dòng)。水針從全幅位向引紙位移動(dòng)時(shí)，若差值≥控制死區(qū)設(shè)定值，則DCS上位機(jī)繼續(xù)輸出控制命令，使水針繼續(xù)移動(dòng)；反之DCS上位機(jī)停止輸出控制命令，水針停止移動(dòng)。當(dāng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，控制死區(qū)為高死區(qū)；當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，控制死區(qū)為低死區(qū)。水針控制系統(tǒng)中設(shè)置的高、低死區(qū)數(shù)值不同，決定水針最終停止位置與設(shè)定位置的偏差大小，即定位偏差。

本研究采用變速雙死區(qū)方法，以控制低死區(qū)為例，針對(duì)合理選取控制低死區(qū)數(shù)值問(wèn)題展開(kāi)研究，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，找出控制低死區(qū)數(shù)值合理范圍；基于多項(xiàng)式擬合優(yōu)化方法，建立水針位移與低死區(qū)數(shù)值的數(shù)學(xué)模型，求解出控制低死區(qū)數(shù)值，并通過(guò)生產(chǎn)應(yīng)用驗(yàn)證其合理性。

1 水針結(jié)構(gòu)及控制邏輯

造紙機(jī)網(wǎng)部水針實(shí)物圖如圖1所示。水針結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。從圖2可以看出，水針系統(tǒng)由水針?biāo)?、水針、行架、帶編碼器的移動(dòng)電機(jī)和限位開(kāi)關(guān)等設(shè)備組成[7]。水針?biāo)脼樗樚峁└邏核?，水針可在行架上?shí)現(xiàn)左右移動(dòng)，行架上根據(jù)生產(chǎn)需要設(shè)置有1#、2#、3#和4#不同的引紙位置，位置4#為水針的全幅位置，F(xiàn)S側(cè)限位為操作側(cè)限位，DS側(cè)限位為傳動(dòng)側(cè)限位。

圖1 網(wǎng)部水針照片F(xiàn)ig.1 Photo of trim squirt of net

圖2 紙機(jī)水針結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Trim squirt structure of paper machine

本研究中水針系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)采用ECS700系統(tǒng)的邏輯功能塊搭建[8-10]，主要采用變速雙控制死區(qū)的方法控制水針移動(dòng)定位。當(dāng)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)，控制死區(qū)范圍為±A，即高死區(qū)；當(dāng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)，控制死區(qū)范圍為±B，即低死區(qū)。

圖3為水針電機(jī)起停程序邏輯。如圖3所示，GE≥比較模塊，若差值≥a引腳連接的控制高死區(qū)數(shù)值A(chǔ)或低死區(qū)數(shù)值B時(shí)，GE模塊輸出1，則啟動(dòng)水針電機(jī)并向FS側(cè)移動(dòng)；LE≤比較模塊，控制水針電機(jī)向DS側(cè)移動(dòng)啟動(dòng)與停止。若移動(dòng)范圍超出FS側(cè)限位和DS側(cè)限位，則水針停止移動(dòng)。

圖3 水針電機(jī)起停程序邏輯Fig.3 Starting and stopping program logic of trim squirt motor

2 水針移動(dòng)工作原理

以生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)斷紙，水針從DS側(cè)向FS側(cè)移動(dòng)為例，即水針由全幅位置S移動(dòng)到引紙位置S2的移動(dòng)過(guò)程，水針移動(dòng)過(guò)程如圖4所示。由圖4可知，斷紙后，系統(tǒng)接收到斷紙信號(hào)，水針設(shè)定位置自動(dòng)變?yōu)镾2，實(shí)際位置為S，水針實(shí)際位置與設(shè)定位置差值大于數(shù)值A(chǔ)，水針電機(jī)啟動(dòng)，水針開(kāi)始向FS側(cè)移動(dòng)；由于控制邏輯設(shè)置，水針先高速移動(dòng)，控制邏輯為高死區(qū)，數(shù)值為A；然后某時(shí)刻水針開(kāi)始轉(zhuǎn)低速移動(dòng)，同時(shí)開(kāi)始延時(shí)25 s，期間控制邏輯依然為高死區(qū)數(shù)值為A；當(dāng)水針實(shí)際位置S與設(shè)定位置S2差值小于控制高死區(qū)數(shù)值A(chǔ)，水針移動(dòng)電機(jī)停止工作，水針由于慣性繼續(xù)向FS側(cè)移動(dòng)；延時(shí)25 s后，控制死區(qū)轉(zhuǎn)換為低死區(qū)數(shù)值B，水針實(shí)際位置S與設(shè)定位置S2差值大于低死區(qū)數(shù)值B，水針移動(dòng)電機(jī)啟動(dòng)通過(guò)低速移動(dòng)進(jìn)行位置調(diào)整。經(jīng)過(guò)調(diào)整后，水針移動(dòng)電機(jī)停止工作時(shí)，水針停在接近S2的位置。本研究先通過(guò)高速高死區(qū)控制方法粗略使水針快速接近S2設(shè)定位置，然后通過(guò)低速低死區(qū)控制方法調(diào)整水針與設(shè)定位置S2距離，可使水針更接近目標(biāo)設(shè)定位置。

圖4 水針移動(dòng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of trim squirt movement

3 死區(qū)數(shù)值參數(shù)優(yōu)化分析

在生產(chǎn)過(guò)程中合理選擇高、低死區(qū)數(shù)值，可以較好地控制水針的最終位置，并盡可能地縮短水針?lè)磻?yīng)時(shí)間。由于低死區(qū)數(shù)值B影響水針最終停止位置更直接，故以低速低死區(qū)數(shù)值B為例展開(kāi)相關(guān)分析。在某次紙機(jī)停機(jī)后，準(zhǔn)備開(kāi)機(jī)時(shí)，自動(dòng)化工程師給紙機(jī)設(shè)定引紙位置為FS側(cè)750 mm處為S2。因在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)設(shè)置低死區(qū)數(shù)值B＞50或B＜10時(shí)，水針偏離設(shè)定位置S2更大，于是選取低死區(qū)數(shù)值B在10～50之間，公差為5，分9次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別檢測(cè)水針最終停止位置，數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 不同低死區(qū)數(shù)值對(duì)應(yīng)水針最終位置Table 1 Different low dead zone values correspond to the final position of the trim squirt

應(yīng)用Matlab軟件中的曲線擬合工具，對(duì)9次實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)基于多項(xiàng)式擬合優(yōu)化方法進(jìn)行擬合，得到1階、2階與3階擬合多項(xiàng)式，通過(guò)對(duì)比得到各個(gè)多項(xiàng)式擬合相關(guān)參數(shù)，如表2所示。SSE為擬合曲線的誤差平方和，越小說(shuō)明模型選擇和擬合的更好；R2為擬合曲線確定系數(shù)，該值越接近1，表明方程的變量x對(duì)y的解釋能力越強(qiáng)，模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度越好。

表2 多項(xiàng)式擬合參數(shù)Table 2 Polynomial fitting parameters

由表1和表2可知，通過(guò)對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擬合階數(shù)為3時(shí)，SSE最小，為29.1，R2=0.9912為最優(yōu)擬合。因此選取3階擬合曲線進(jìn)行水針實(shí)測(cè)位置檢驗(yàn)，如圖5所示。

圖5 水針實(shí)測(cè)位置與擬合曲線Fig.5 Measured position and the fitting curve of the trim squirt

得到該曲線的擬合方程如式（1）所示。

通過(guò)式(1)可得，當(dāng)水針位置f(x)=750 mm時(shí)，在點(diǎn)M處對(duì)應(yīng)低死區(qū)數(shù)值x=28.36。在不影響正常生產(chǎn)情況下，生產(chǎn)中的控制參數(shù)盡可能使用整數(shù)原則，方便人員調(diào)整與記憶，所以選擇接近此數(shù)值的整數(shù)，即選取低死區(qū)數(shù)值B為30；同理，用同種擬合方法確定高死區(qū)數(shù)值A(chǔ)為200。

將得到的擬合數(shù)據(jù)應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)水針移動(dòng)控制系統(tǒng)中，設(shè)置高死區(qū)數(shù)值A(chǔ)為200，設(shè)置低死區(qū)數(shù)值B為10～50來(lái)調(diào)節(jié)水針最終位置時(shí)，由于低死區(qū)數(shù)值B設(shè)置為40和50時(shí)，水針出現(xiàn)無(wú)法調(diào)節(jié)的現(xiàn)象，故分別繪制低死區(qū)數(shù)值B為10、20、30及變速單死區(qū)的水針移動(dòng)位移對(duì)比曲線圖，如圖6所示。

圖6 水針位移對(duì)比曲線Fig.6 Trim squirt displacement contrast curves

由圖6可知，當(dāng)?shù)退绤^(qū)數(shù)值B為30時(shí)，從40 s后，水針位移曲線逐漸平緩接近設(shè)定值750 mm，在55 s時(shí)，水針位移停在744 mm位置，并且位置保持穩(wěn)定不變，水針位移誤差為-0.80%；當(dāng)?shù)退绤^(qū)數(shù)值B為10和20時(shí)，位移曲線到達(dá)750 mm附近時(shí)仍有超調(diào)波動(dòng)，并且停止位置與目標(biāo)位置仍有約+26 mm和+18 mm偏差，水針位移誤差為+3.47%和+2.40%；當(dāng)在變速單死區(qū)時(shí)，水針在40 s時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，且現(xiàn)象明顯，持續(xù)時(shí)間約40 s，共用時(shí)80 s，最終停止在736 mm處，此時(shí)雖然水針可達(dá)到設(shè)定位置附近，但水針?lè)磻?yīng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

綜上所述，通過(guò)應(yīng)用不同低死區(qū)數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，得到不同低死區(qū)數(shù)值條件下的水針位移曲線；生產(chǎn)過(guò)程中設(shè)置高死區(qū)數(shù)值A(chǔ)為200、低死區(qū)數(shù)值B為30，驗(yàn)證了基于多項(xiàng)式擬合優(yōu)化方法所得到的控制死區(qū)數(shù)值的合理性[7]；有效縮短水針?lè)磻?yīng)時(shí)間，并提高水針位移與設(shè)定位移的偏差，可以更好地使水針到達(dá)設(shè)定位置。

4 結(jié) 論

本研究針對(duì)水針定位偏差問(wèn)題，基于水針移動(dòng)控制系統(tǒng)，采用變速雙死區(qū)方法，以控制低死區(qū)為例，針對(duì)合理選取控制低死區(qū)數(shù)值問(wèn)題展開(kāi)了研究；通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)多次實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，求解出了控制低死區(qū)數(shù)值合理范圍，基于多項(xiàng)式擬合優(yōu)化方法，建立了水針位移與低死區(qū)數(shù)值的數(shù)學(xué)進(jìn)階；選出了控制低死區(qū)數(shù)值，并通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用驗(yàn)證；選擇控制低死區(qū)數(shù)值為30時(shí)，水針偏差最小，與設(shè)定位置偏差為6 mm，誤差為-0.80%；可達(dá)到縮短水針?lè)磻?yīng)時(shí)間，減小水針定位偏差的目的，有效地提高了水針?lè)磻?yīng)的敏捷性和紙機(jī)引紙的高效性。