管樂詩 溫兆亮 許曉志 王懿杰 徐殿國

適用于寬增益范圍的可重構(gòu)單級DC-DC變換器及其磁元件設(shè)計(jì)

管樂詩 溫兆亮 許曉志 王懿杰 徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電力電子與電力傳動研究所 哈爾濱 150001）

該文基于開關(guān)電容結(jié)構(gòu)與諧振網(wǎng)絡(luò)單元的優(yōu)勢，提出適用于寬增益范圍的模塊化可重構(gòu)單級DC-DC變換器，可根據(jù)輸入電壓范圍來選擇串入模塊的數(shù)量，從而達(dá)到等效壓縮諧振單元輸入電壓范圍的目的，實(shí)現(xiàn)了變換器在寬增益范圍內(nèi)的高效率。同時(shí)，為了減小器件并聯(lián)帶來的不均流和局部過熱等問題，該文設(shè)計(jì)了一種磁集成結(jié)構(gòu)以代替?zhèn)鹘y(tǒng)采用分立磁心實(shí)現(xiàn)的平面矩陣變壓器，并對比展示了所提出磁集成結(jié)構(gòu)在變壓器總損耗與功率密度上的優(yōu)勢，同時(shí)還給出了所提出磁集成結(jié)構(gòu)變壓器的損耗計(jì)算模型及其優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。最后針對寬增益場景設(shè)計(jì)了輸入電壓為200～400V，額定功率500W的樣機(jī)，驗(yàn)證了拓?fù)湟约按沤Y(jié)構(gòu)的有效性和正確性。

寬增益范圍 開關(guān)電容 LLC變換器 磁集成設(shè)計(jì) 損耗優(yōu)化

0 引言

近年來，隨著新能源儲能系統(tǒng)、通信基站、服務(wù)器電源以及電動汽車充電等領(lǐng)域的快速發(fā)展，相應(yīng)系統(tǒng)對DC-DC變換器提出了更高的要求。其往往需要具有寬輸入、寬輸出能力的高降壓比DC-DC變換器。以LLC為代表的諧振變換器憑借其易于實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)、拓?fù)湓?shù)量少并且具有低電磁干擾的優(yōu)勢[1]，成為高頻、高效、高密度電源領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。然而，當(dāng)電壓增益范圍比較大時(shí)，LLC變換器的勵(lì)磁電感值會比較小，導(dǎo)致一次側(cè)環(huán)流和開關(guān)管導(dǎo)通損耗比較高。因此單一LLC變換器不能同時(shí)滿足以上場景下寬增益范圍和高效高功率密度要求。

常用的LLC諧振變換器的改進(jìn)方法有三種。首先是自適應(yīng)改變等效勵(lì)磁電感，該方法主要是在寬增益范圍的邊界附近適當(dāng)增大變壓器的勵(lì)磁電感，以達(dá)到減小損耗、提高效率的目的。文獻(xiàn)[2-3]提出雙變壓器LLC變換器，該變換器可實(shí)現(xiàn)寬輸入電壓范圍內(nèi)的電壓調(diào)整，并保持較高的效率。然而采用這種方法時(shí)，變壓器和功率半導(dǎo)體器件的數(shù)量明顯增多，體積和成本大大增加。第二種改進(jìn)方法是采用多元件諧振腔。在LLC諧振腔歸一化頻率大于1時(shí)，LLC變換器的增益曲線比較平緩，因此為了實(shí)現(xiàn)低電壓增益變換，可以在LLC諧振腔的基礎(chǔ)上引入陷波單元，構(gòu)成各種多諧振變換器[4-7]。然而，由于諧振元件較多，關(guān)于這類變換器的分析和設(shè)計(jì)研究的還不夠充分，同時(shí)各諧振參數(shù)對增益曲線的影響也并不清晰，因此這類變換器在實(shí)際工程領(lǐng)域使用較少。第三種方法是自適應(yīng)改變諧振腔輸入電壓。傳統(tǒng)的改變諧振腔輸入電壓是通過對全橋LLC變換器，采用特定的開關(guān)控制方法，以實(shí)現(xiàn)逆變網(wǎng)絡(luò)在全橋和半橋模式之間的切換[8-10]。然而在較高的輸入電壓場景下，全橋結(jié)構(gòu)對開關(guān)管的應(yīng)力要求較高。因此本文結(jié)合開關(guān)電容（Switched Capacitor, SC）網(wǎng)絡(luò)與諧振網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，構(gòu)建可重構(gòu)的模塊化的單級拓?fù)?，其中SC單元可代替?zhèn)鹘y(tǒng)的全半橋逆變環(huán)節(jié)，根據(jù)輸入電壓范圍選擇串入模塊的數(shù)量，從而達(dá)到等效壓縮諧振單元輸入電壓范圍的目的。

此外，在數(shù)據(jù)中心供電系統(tǒng)、通信基站電源等場景下的變換器往往還需具有低壓大電流輸出的能力[11]。采用多路并聯(lián)分流輸出仍是減小大電流損耗的有效方式。矩陣變壓器是解決高降壓比隔離變換器的大電流輸出問題的最佳選擇[12-13]。矩陣變壓器通過減少每個(gè)單元的匝數(shù)比來簡化整體變壓器的繞組設(shè)計(jì)難度，這種簡化對大電流應(yīng)用非常重要，因?yàn)檫^于復(fù)雜的繞組會在很大程度上提高變壓器的繞組損耗，并且增加印制電路板（Printed Circuit Board, PCB）的制作成本。同時(shí)矩陣變壓器中的繞線結(jié)構(gòu)、PCB厚度和線圈端接方式均對線圈損耗和漏感存在較大影響[14-15]。而且對于傳統(tǒng)使用分離磁元件的矩陣變壓器還可以進(jìn)一步將其集成到單個(gè)磁心中[16-17]，以減小磁心損耗并提高變換器的功率密度。此外，矩陣變壓器還存在很多優(yōu)化設(shè)計(jì)的空間。文獻(xiàn)[18-20]給出了平面變壓器繞組設(shè)計(jì)方法，為減少變壓器繞組損耗提供了指導(dǎo)。

本文針對拓?fù)渌璧钠矫婢仃囎儔浩?，提出了一種類分?jǐn)?shù)匝的磁集成結(jié)構(gòu)，同時(shí)給出了針對該結(jié)構(gòu)變壓器繞組的優(yōu)化過程及詳細(xì)的損耗優(yōu)化，解決了使用市面上常見平面E型磁心所帶來的空間上的浪費(fèi)或者多余的損耗，大大減小了磁心安裝的空間和一次繞組的長度，降低了變壓器的總損耗，進(jìn)一步提升了變換器的功率密度。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其參數(shù)設(shè)計(jì)

本文提出的多模塊開關(guān)電容單元與諧振網(wǎng)絡(luò)單元相結(jié)合的可重構(gòu)單級拓?fù)?，是適用于數(shù)據(jù)中心直流供電系統(tǒng)的新型高降壓比DC-DC變換器拓?fù)?。該拓?fù)浣Y(jié)合開關(guān)電容易于組合、體積小以及諧振電路軟開關(guān)、傳輸效率高等特點(diǎn)，是一種可重構(gòu)的單級傳輸架構(gòu)，對于高輸入電壓可增加串聯(lián)重構(gòu)單元，對于大輸出電流可增加并聯(lián)諧振單元，具有良好的系統(tǒng)擴(kuò)展性，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，開關(guān)電容單元可以選取開關(guān)電容電路或開關(guān)腔（Switched Tank Converter, STC）等電路，諧振網(wǎng)絡(luò)單元可選擇常見的LLC、CLLC等諧振電路。本文以開關(guān)電容和LLC諧振變換器為例，分析所構(gòu)建拓?fù)涞木唧w工作原理及特性。

圖1 所提可重構(gòu)單級拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)框圖

1.1 開關(guān)電容LLC諧振變換器

開關(guān)電容LLC諧振變換器電路如圖2所示，其主電路由SC網(wǎng)絡(luò)、LLC諧振回路、矩陣變壓器以及同步整流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。其中SC結(jié)構(gòu)采用多模塊單元串聯(lián)，可根據(jù)輸入電壓范圍來選擇串入模塊的數(shù)量，從而達(dá)到等效壓縮諧振單元輸入電壓范圍的目的。同時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)可從各串聯(lián)模塊均勻抽取能量，經(jīng)過隔直電容后，各單元的交流分量合并匯入諧振單元，實(shí)現(xiàn)諧振降壓。此外，諧振單元的電流可以在死區(qū)時(shí)間內(nèi)為所有串聯(lián)模塊創(chuàng)造軟開關(guān)、軟充放電所需的條件，從而減小串聯(lián)模塊的開關(guān)損耗。同時(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以電容、開關(guān)器件等非磁性元件為主，更易于實(shí)現(xiàn)高功率密度、高效率。

圖2 開關(guān)電容LLC諧振變換器電路

本文針對輸入電壓范圍為200～400V的場景，采用四階SC網(wǎng)絡(luò)并充當(dāng)整個(gè)變換器的逆變環(huán)節(jié)，它由輸入電容1～4、飛跨電容5～7及開關(guān)管S1～S8組成，圖2中開關(guān)管S9、S10反串聯(lián)，起到雙向開關(guān)的作用。

本設(shè)計(jì)中采用對SC網(wǎng)絡(luò)階數(shù)的切換，進(jìn)一步縮小了LLC網(wǎng)絡(luò)的電壓輸入范圍。當(dāng)輸入電壓在300～400V時(shí)，四階SC網(wǎng)絡(luò)全部工作，此時(shí)LLC等效的輸入電壓范圍為(300～400V)/4，即75～100V；當(dāng)輸入電壓在200～300V時(shí)，四階SC網(wǎng)絡(luò)切換為三階，此時(shí)開關(guān)管S7、S8直通，S9、S10關(guān)斷，來切斷電容7同開關(guān)管的連接，否則電容7將并聯(lián)在開關(guān)管S6漏源極兩端，等效增加了開關(guān)管輸出電容，從而影響開關(guān)管軟開關(guān)狀態(tài)?；谏鲜龇椒ǎ琇LC等效的輸入電壓范圍變?yōu)?7～100V，因此基于開關(guān)電容模塊切換和系統(tǒng)的重構(gòu)特性，LLC諧振網(wǎng)絡(luò)的等效輸入電壓范圍得以有效減小，從而對諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取和系統(tǒng)的閉環(huán)控制提供有效的幫助。

在所提出拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，由于開關(guān)電容電路是典型的無磁結(jié)構(gòu)變換器，通過控制開關(guān)管的開通和關(guān)斷，調(diào)節(jié)電容之間的充放電時(shí)間，并利用電容的能量存儲特性，實(shí)現(xiàn)從輸入側(cè)向輸出負(fù)載的能量變換，實(shí)現(xiàn)固定電壓調(diào)節(jié)。為了闡明開關(guān)電容電路的工作原理，下面對其四階狀態(tài)進(jìn)行分析，如圖3所示，此時(shí)由于不存在階數(shù)切換，未畫出開關(guān)管S9、S10。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，開關(guān)電容電路具有兩個(gè)工作模態(tài)，可以分為開關(guān)管S1、S3、S5、S7開通時(shí)的模態(tài)1以及開關(guān)管S2、S4、S6、S8開通時(shí)的模態(tài)2。為簡化分析，做出如下假設(shè)：①各開關(guān)電容的容值完全相等；②忽略死區(qū)時(shí)間d以及電路中的寄生參數(shù)；③在電容間的充放電過程能夠快速完成。

圖3 所提電路模態(tài)示意圖

當(dāng)開關(guān)管S1、S3、S5、S7導(dǎo)通時(shí)，電容1、5并聯(lián)，電容2、6并聯(lián)，電容3、7并聯(lián)。并聯(lián)電容通過短暫的充放電實(shí)現(xiàn)電壓平衡。因?yàn)檩斎腚娙?～4兩端的電壓被輸入電壓in鉗位，所以電容4通過對外充放電以維持電荷總量的平衡。此時(shí)有out1=in、out2=3in/4、out3=2in/4、out4=in/4。相對應(yīng)地，開關(guān)管S2、S4、S6、S8兩端的電壓均為in/4，如圖3a所示。

當(dāng)開關(guān)管S2、S4、S6、S8導(dǎo)通時(shí)，電容2、5并聯(lián)，電容3、6并聯(lián)，電容4、7并聯(lián)。并聯(lián)電容通過短暫的充放電實(shí)現(xiàn)電壓平衡。電容1對外充放電以維持電荷總量的平衡。此時(shí)圖3中標(biāo)注的四個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓分別為：out1=3in/4、out2=2in/4、out3=in/4、out4=0，相對應(yīng)的開關(guān)管S1、S3、S5、S7兩端的電壓均為in/4，如圖3b所示。

通過模態(tài)的切換，改變了輸入電容和飛跨電容的連接結(jié)構(gòu)。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，各電容通過相互充放電實(shí)現(xiàn)了均壓。同時(shí)開關(guān)管形成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，各個(gè)開關(guān)管的電壓應(yīng)力減小，均為輸入電壓的四分之一。開關(guān)電容電路輸出側(cè)連接隔直電容，在隔直電容8～11的作用下，逆變所得交流方波中的直流分量被濾除，保證由四階開關(guān)電容每一路輸入到諧振腔的交流方波相同。

1.2 LLC諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

LLC諧振腔網(wǎng)絡(luò)由諧振電感r、勵(lì)磁電感m及諧振電容r組成。由之前分析，其等效輸入電壓范圍為67～100V，取額定輸入電壓n=80V，額定輸出電壓o=12V，額定工作頻率200kHz。首先根據(jù)額定輸入輸出電壓可以由式（1）確定變壓器匝比=3。

LLC諧振腔增益可由式（2）求取。

其中

值為LLC諧振腔的品質(zhì)因數(shù)，其表達(dá)式為

式中，eq為等效電阻。的取值也會影響LLC增益曲線的最大值，越小增益最大值越大，但是過小的值會引起勵(lì)磁電流的增大，使得一次電流變大，線路上銅損變大。此外，值可以根據(jù)式（5）確定。

式中，max為所需的諧振腔最大增益?；谏鲜龇治鯨LC諧振網(wǎng)絡(luò)的具體參數(shù)見表1。該組參數(shù)下諧振腔的增益曲線如圖4所示，在頻率為75kHz時(shí)，其增益達(dá)到最大值1.31。此外在全頻率范圍內(nèi)，LLC增益曲線變化平緩。

表1 LLC諧振腔參數(shù)

Tab.1 The parameters of the resonant tank

圖4 LLC諧振網(wǎng)絡(luò)增益曲線

2 變壓器及其磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了便于實(shí)現(xiàn)二次側(cè)的均流，本文采用矩陣變壓器將同步整流輸出網(wǎng)絡(luò)分為三個(gè)子單元，進(jìn)而減小每一路整流管的電流應(yīng)力。從第1節(jié)可知變壓器的總匝比為3:1，因此每個(gè)子單元的匝比為1:1。對于市面上常見的平面EI磁心，其尺寸規(guī)格通常為E14、E18、E22、E32、E38、E43、E58、E64，在很多應(yīng)用場景下無法找到最為合適的尺寸，部分尺寸規(guī)格或有效參數(shù)過大或者過小，從而造成空間上的浪費(fèi)或者多余的損耗。為了解決此類問題并進(jìn)一步提升變換器的功率密度，本文對矩陣變壓器做了新的集成設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)大大減小了磁心安裝的空間和一次繞組的長度，降低了變壓器的總損耗。

本文提出的新型磁集成結(jié)構(gòu)如圖5所示，該結(jié)構(gòu)包含三個(gè)方形的中心磁柱以及一個(gè)矩形的長條邊柱，線圈圍繞方形中心磁柱繞制，主磁通依次經(jīng)過方形磁柱、磁心基底、長條形邊柱以及平面磁蓋構(gòu)成回路。其中長條形的邊柱面積與所有方形中心磁柱面積總和相等，從而保證磁心各個(gè)部分的磁通密度相等，避免局部磁通密度過大而提升磁損。該磁結(jié)構(gòu)對于不同單元數(shù)的矩陣變壓器具有良好的適應(yīng)性和擴(kuò)展性，其具體尺寸參數(shù)見表2，考慮到絕緣距離與安裝誤差，該表中的尺寸參數(shù)比理論設(shè)計(jì)值稍大。

圖5 所提出的磁集成結(jié)構(gòu)

表2 所提出磁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵尺寸參數(shù)

Tab.2 The key parameters of the proposed magetic core（單位：mm）

2.1 變壓器繞組結(jié)構(gòu)

本文針對所采用集成磁結(jié)構(gòu)，對變壓器一次繞組的排布做出了進(jìn)一步改進(jìn)，其改進(jìn)過程如圖6所示。圖6a中傳統(tǒng)的串聯(lián)式繞法不僅整體線路很長，而且在繞制過程中需要至少兩層PCB，同時(shí)在串聯(lián)的過程中過孔的數(shù)量較多，在一次電流較大的情況下銅損很大；圖6b的繞法大大減少了過孔的數(shù)量，并在一定程度上縮短了繞組長度；在圖6b的基礎(chǔ)上進(jìn)一步簡化，得到圖6c中的繞法，不僅移除了過孔，也使得一次繞組長度最小，同時(shí)也方便一次繞組的并聯(lián)。

圖6 一次繞組的改進(jìn)過程

本文對一次側(cè)、二次側(cè)分別進(jìn)行了單獨(dú)的PCB設(shè)計(jì)，其中一次側(cè)為4層板（2oz厚，1oz=36μm），二次側(cè)為6層板（2oz厚）。整體采用垂直布局，將二次側(cè)板疊層固定在一次側(cè)之上，充分利用高度空間，提高整機(jī)功率密度。變壓器的一次繞組結(jié)構(gòu)采用經(jīng)過上述優(yōu)化后的圖6c方案，總共使用4層并聯(lián)，共計(jì)一匝，同時(shí)圍繞三個(gè)方形磁柱，繞組總長度共計(jì)159mm，其導(dǎo)線電阻在并聯(lián)和長度優(yōu)化后顯著減小。考慮到二次側(cè)輸出電流較大，為了減小輸出側(cè)功率回路的導(dǎo)線長度，將同步整流管集成在變壓器二次繞組中，如圖7所示。由于采用全波整流，對于二次側(cè)的6層PCB，其中中央抽頭兩側(cè)的繞組均為1匝，同時(shí)使用3層并聯(lián)，而整流后的直流側(cè)導(dǎo)線以及地線均使用全部6層并聯(lián)。圖8a和圖8b中分別展示了一次、二次繞組結(jié)構(gòu)的俯視圖和側(cè)視圖。其中S1-1～S2-3代表帶有中間抽頭的二次繞組，P1～P4代表一次繞組，為總勵(lì)磁電流。

圖7 變壓器一次、二次繞組結(jié)構(gòu)俯視圖

圖8 變壓器繞組結(jié)構(gòu)側(cè)視圖及其磁動勢分布

變壓器一次、二次繞組未使用交錯(cuò)并聯(lián)形式出于以下考慮：①為了將諧振電感集成到變壓器中，所需漏感較大；②非交錯(cuò)并聯(lián)形式有利于增大漏感；③一次、二次繞組分開，單獨(dú)設(shè)計(jì)PCB，有利于調(diào)整漏感，并降低制作成本。

與此同時(shí)，由圖8可以看出，在中間磁柱附近，一次繞組電流與二次繞組電流相互正交，因此這在一定程度上避免了一次、二次電流之間的鄰近效應(yīng)，從而使得一次、二次電流在導(dǎo)體的縱截面內(nèi)分布更加均勻，降低了其等效交流電阻。

2.2 變壓器損耗分析及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了得到所提出的集成磁結(jié)構(gòu)的最佳尺寸參數(shù)，需要在占用面積以及變壓器總損耗兩個(gè)方面對其進(jìn)行優(yōu)化。

變壓器的總損耗分為磁心損耗和繞組損耗。磁心損耗為

式中，v為磁材料的損耗體密度；e為磁心的總體積。v主要與峰值磁通密度以及磁材料有關(guān)，其值與峰值磁通密度p的關(guān)系可以用Steinmetz經(jīng)驗(yàn)公式描述為

式中，m、T、及為計(jì)算系數(shù)；為工作頻率。在工作溫度為100℃時(shí)，參數(shù)T的值為1，而參數(shù)m、及常通過對磁心的v-p曲線進(jìn)行非線性擬合的手段來獲取。

鑒于本文中變換器的額定工作頻率為200kHz，采用頻率性能更為合適的磁材料DMR91，磁材料DMR91在100℃下的v-p曲線如圖9所示。圖9中分別展示了變換器在開環(huán)下的最低工作頻率100kHz、額定工作頻率200kHz以及最高工作頻率500kHz下的磁心損耗密度的變化趨勢，盡管在最高頻率500kHz下DMR91的磁心損耗密度最高，但是由于頻率的提升，變壓器的峰值磁通密度減小，從而使得整體磁心損耗保持在一個(gè)較低的水平。

圖9 在不同頻率下的磁心損耗密度曲線

不同頻率下變壓器的峰值磁通密度以及磁心損耗密度的值見表3。根據(jù)圖9 DMR91在不同頻率下的磁心損耗密度曲線及式（7），可以利用非線性擬合得到額定工作頻率下參數(shù)m、及的值分別為3.594×10-4、1.554、2.573。

表3 不同頻率下變壓器的p及v

Tab.3 Bp and Pv at different operating frequencies

隨著變換器工作頻率的提高，變壓器的繞組損耗會明顯增加，這是由于高頻交流信號流過導(dǎo)體時(shí)在趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的作用下，導(dǎo)體的交流電阻顯著增大，因此對于高頻變換器來說，其繞組損耗的估計(jì)十分重要。當(dāng)交流電流在導(dǎo)體中流動時(shí)，該導(dǎo)體內(nèi)部的交變場會感應(yīng)出渦流，渦流產(chǎn)生的磁場會抵消原始電流產(chǎn)生的磁場。從而交流電流趨向于在導(dǎo)體內(nèi)重新分布，使導(dǎo)體表面附近的電流密度大于其中心的電流密度，鄰近效應(yīng)與趨膚效應(yīng)類似。在趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)共同的作用下，高頻交變電流在導(dǎo)體的橫截面上分布變得不均勻，繼而繞組的交流電阻相較于直流狀態(tài)下會有所變大。Dowell模型是分析導(dǎo)體交流電阻的經(jīng)典手段，基于Dowell假設(shè)以及一般場解，對于單層無限大的銅箔導(dǎo)體中的電流密度分布，其交流電阻ac與直流電阻dc的比值為

圖10 Rac/Rdc隨D的變化

根據(jù)磁心的關(guān)鍵尺寸參數(shù)：中心方形磁柱寬度、窗口寬度及磁柱高度c，可以計(jì)算出出磁心的總體積core，其表達(dá)式為

式中，core、core和base分別為磁心的長度、寬度和磁心基座的高度，其與、的關(guān)系為

考慮到作為中心方形磁柱的寬度，其大小會影響磁心內(nèi)的峰值磁通密度p，兩者之間的關(guān)系為

式中，e為磁心的有效導(dǎo)磁面積；為開關(guān)頻率；t為繞組電壓；p為繞組匝數(shù)。同時(shí)，作為磁心的窗口寬度，其大小影響變壓器的繞組線寬。因此以、為自變量并利用磁心損耗計(jì)算公式（6）可以計(jì)算出在不同峰值磁通密度下以及不同繞組線寬下磁心損耗與磁心體積的關(guān)系。此外對于自變量、為對變壓器占用面積ft的影響，其表達(dá)式為

對于變壓器的繞組損耗，其大小主要與繞組線寬即磁心窗口寬度、磁勢為零的平面到磁勢最大平面之間的繞組層數(shù)以及一次、二次繞組總長度p和s有關(guān)。

根據(jù)Dowell模型給出的繞組交流電阻ac與直流電阻dc之間的關(guān)系式（8）、式（9），可以根據(jù)導(dǎo)體直流狀態(tài)下的電阻計(jì)算出處于不同層數(shù)下繞組的交流電阻。對于變壓器第層一次繞組，其總長度p與磁柱寬度、窗口寬度之間的關(guān)系為

本方案中PCB銅厚采用2oz，因此一次繞組截面積為

式中，copper為PCB的銅箔厚度，對于2oz的銅厚其值為0.07mm。結(jié)合式（14）和式（15）可以計(jì)算出一次側(cè)第層繞組的直流電阻dc_p，即

式中，為溫度系數(shù)；為銅的電阻率。至此第層一次繞組的交流電阻可以表示為

一次側(cè)第層繞組的交流損耗可以表示為

式中，p為流過第層繞組的交流電流有效值。對于二次繞組的交流電阻可以采用同樣的方式計(jì)算得出，在這里僅給出其繞組長度計(jì)算表達(dá)式（19），其繞組截面積與一次側(cè)相等，其他過程在此不再贅述。

變壓器的總損耗等于磁心損耗core與繞組損耗winding的和，圖11給出了額定頻率下總損耗total與磁柱寬度、窗口寬度之間的變化關(guān)系。可以看出當(dāng)≤5mm時(shí)，總損耗隨著的減小急劇增大；當(dāng)＜8mm時(shí)，總損耗也會明顯增加。但當(dāng)總損耗最小時(shí)，、的尺寸過大。因此需在變壓器損耗與變壓器占用面積之間進(jìn)行折中以獲得最優(yōu)的解。

圖11 變壓器總損耗與x、y之間的關(guān)系

圖12用等高線圖展示了變壓器總損耗與占用面積之間的關(guān)系，當(dāng)總損耗的等高線與占用面積的等高線相切時(shí)，可以得到該損耗下變壓器最小的占用面積，如圖中星標(biāo)所示。從圖中可以清晰地看到占用面積在1 800～8 000mm2之間時(shí)，隨著磁心損耗的降低，變壓器的占用面積急劇增大；當(dāng)占用面積在1 800mm2以下時(shí)，隨著變壓器占用面積的減小，變壓器總損耗增長迅速。由以上結(jié)論可知，在設(shè)計(jì)變壓器時(shí)如果單純地以降低總損耗為目標(biāo)，必然會導(dǎo)致變壓器所占空間變大，造成空間上的浪費(fèi)。為了在保證整機(jī)功率密度的情況下盡量減小變壓器的損耗，本文將變壓器的占用面積定在1 800mm2附近，此時(shí)額定頻率下變壓器總損耗約為10W。

圖12 變壓器總損耗與與占用面積的等高線圖

如果將這些最優(yōu)點(diǎn)連接起來便可以得到如圖13所示的最優(yōu)解下變壓器損耗與占用面積之間的變化，可以看出隨著占用面積的增大，變壓器總損耗呈指數(shù)規(guī)律下降。盡管根據(jù)圖13可以看出，變壓器總占用面積在大于5 000mm2后，其總損耗的減幅隨著占用面積的增大而減小，但為了保證樣機(jī)的功率密度，此時(shí)需要在損耗和體積上折中設(shè)計(jì)，本文中變壓器的總占用面積選取為1 800mm2。此外，圖13還展示了開環(huán)狀態(tài)下幾個(gè)典型頻率處變壓器設(shè)計(jì)最優(yōu)解的情況，可以看出，開環(huán)工作頻率范圍內(nèi)，在所選擇的占用面積1 800mm2下，變壓器的總損耗約在10～15W之間。

圖13 不同頻率下變壓器最優(yōu)解的變化

為了更清楚地展現(xiàn)本文所提出的磁集成結(jié)構(gòu)在體積和損耗方面的優(yōu)勢，以市面上現(xiàn)有的不同尺寸的平面E型磁心，分別對本文中的3單元平面矩陣變壓器進(jìn)行磁設(shè)計(jì)，并做出了同樣的損耗計(jì)算與占用面積的評估，其結(jié)果如圖14所示。從圖中可以清楚地看到，在相近的變壓器占用面積下，使用平面E型磁心所構(gòu)成的矩陣變壓器的損耗比使用所提出的磁集成結(jié)構(gòu)高出2～10W不等。同時(shí)在相近的變壓器損耗下前者的總占用面積最大為后者的2倍。此外，在所選定的變壓器占用面積1 800mm2處，使用傳統(tǒng)E22/6/16規(guī)格的E型平面磁心所構(gòu)成的矩陣變壓器總損耗也比所提出磁集成結(jié)構(gòu)多出約3W。

圖14 不同E型磁心下變壓器損耗與占用面積的關(guān)系

3 變壓器結(jié)構(gòu)的有限元驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的磁集成結(jié)構(gòu)中每個(gè)方形磁柱能夠分得相同的磁通，以及高頻交變電流能夠在繞組中均勻分布，使用3D有限元分析對本文中的變壓器模型進(jìn)行了仿真。其仿真結(jié)果如圖15和表4所示。

表4 繞組耦合磁鏈的仿真結(jié)果

Tab.4 The simulation results of the coupling magnetic link

從仿真結(jié)果圖15a和表4可以看出，一次側(cè)線圈在同時(shí)繞過三個(gè)方形中柱時(shí)，可以分別在這三個(gè)磁柱中產(chǎn)生均勻且幅值相同的磁鏈，同時(shí)磁鏈在用來構(gòu)成完整磁路的長條形邊柱中也分布均勻，因此所提出的磁集成結(jié)構(gòu)擁有良好的磁通均衡能力，不存在偏磁現(xiàn)象。

仿真結(jié)果圖15b和圖15c展示了一次、二次電流在繞組橫截面中的分布情況。對于一次繞組，其流過相反方向電流的兩個(gè)對邊相距較遠(yuǎn)，臨近效應(yīng)不明顯，因此在一次繞組中電流在矩形線圈的每一條邊中分布均勻；而兩個(gè)相鄰的二次側(cè)線圈上由于同一時(shí)刻電流方向相反而存在一定的鄰近效應(yīng)，使得繞組在邊緣處產(chǎn)生稍微的電流集中現(xiàn)象，但其總體上電流密度均勻分布。同時(shí)由圖15d可以看出，盡管一次、二次繞組沒有使用交錯(cuò)并聯(lián)的形式，但兩者的電流在導(dǎo)體的縱截面內(nèi)仍分布的比較均勻，這在一定程度上得益于在繞組交界面處，部分位置處一次電流方向與二次電流方向正交，從而降低了兩者電流之間的鄰近效應(yīng)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于以上分析，本文制作了如圖16所示的樣機(jī)來驗(yàn)證所提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和磁集成結(jié)構(gòu)的有效性及正確性。該樣機(jī)輸入電壓為200～400V，額定輸出電壓為12V，額定工作頻率為200kHz，額定輸出功率500W。樣機(jī)的一次側(cè)采用開關(guān)電容與LLC諧振腔相結(jié)合的形式，通過開關(guān)電容結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步降壓，并縮小輸入到諧振腔的電壓范圍。此外一次側(cè)開關(guān)電容中的采用Infineon Si MOSFET BSC220N20NSFD，該開關(guān)管導(dǎo)通電阻為20mΩ、輸出電容210pF，有利于實(shí)現(xiàn)開關(guān)電容結(jié)構(gòu)快速的模態(tài)切換，以及一次側(cè)開關(guān)管的零電壓開通。樣機(jī)的變壓器設(shè)計(jì)采用所提出的磁集成結(jié)構(gòu)，磁材料選用DEMGC公司的DMR91，該材料在變換器整個(gè)工作頻率范圍內(nèi)具有較小的磁損。同時(shí)為了降低樣機(jī)的成本，本文將變壓器的一次側(cè)、二次側(cè)分別使用4層PCB和6層PCB進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中一次繞組采用1匝，一共四層線圈并聯(lián)，二次側(cè)全波整流帶中心抽頭的繞組同樣采用1匝，每部分采用3層線圈并聯(lián)，以盡可能減小變壓器繞組損耗，變壓器整體的匝比為3:1。此外二次側(cè)還使用了TI公司的同步整理芯片UCC24624來驅(qū)動同步整流管，并且額定工況下二次側(cè)實(shí)現(xiàn)了良好的零電流開通。

圖16 500W試驗(yàn)樣機(jī)實(shí)物圖

300V-12V滿載500W工作時(shí)，LLC開關(guān)管兩端電壓DS及諧振電流r波形如圖17所示，其中輸入電壓幅值75V，諧振電流幅值為20A。一次側(cè)開關(guān)管兩端電壓DS與驅(qū)動信號GS之間的關(guān)系如圖8所示。從圖18中標(biāo)記處可以看出，當(dāng)開關(guān)管兩端電壓下降為零時(shí)，驅(qū)動電壓才開始上升，因此實(shí)現(xiàn)了良好的零電壓開通。

針對本文樣機(jī)，主要測試了三種輸入、輸出條件，即200V-14V、300V-12V、400V-10V。不同條件下開關(guān)管采用的控制方式均為頻率調(diào)制（Pulse Frequency Modulation, PFM），所有開關(guān)管占空比在各輸入、輸出條件下均保持45%，設(shè)定5%的死區(qū)時(shí)間。針對三種輸入、輸出條件，其輸出功率在10%～100%范圍內(nèi)變化時(shí)，各自頻率范圍為85～115kHz，210～275kHz，550～580kHz。其中200V-14V條件下，開關(guān)管工作頻率均低于LLC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率，因此，一次側(cè)開關(guān)管、二次側(cè)同步整流管均能夠工作在軟開關(guān)條件下。在300V-12V條件下，開關(guān)頻率略高于諧振頻率，一次側(cè)開關(guān)管、二次側(cè)同步整流管依然能夠保持較好的軟開關(guān)特性。但在400V-10V條件下，由于電壓增益減小，需要提升系統(tǒng)工作頻率來降低輸入電壓，此時(shí)工作頻率已遠(yuǎn)高于LLC網(wǎng)絡(luò)的諧振頻率，諧振電流畸變嚴(yán)重，一次側(cè)開關(guān)管、二次側(cè)同步整流管無法實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，增加了開關(guān)損耗。但是由于高輸入電壓條件下一次電流及相應(yīng)導(dǎo)通損耗減小，因此其仍然能夠保持損耗不迅速增加。

圖17 諧振腔電壓和電流波形

圖18 一次側(cè)實(shí)現(xiàn)ZVS開通

樣機(jī)分別在200V-14V、300V-12V及400V-10V不同負(fù)載下整體的效率曲線如圖19所示。整機(jī)效率在300V-12V滿載500W工況下效率最高，達(dá)到了94.1%。200V及400V輸入條件下峰值效率約為91.6%。同Vicor公司的DCM3714xD2K13E0yzz系列產(chǎn)品相比較，300V輸入條件下峰值效率提升約1%，但200V及400V輸入條件下峰值效率降低約1%。從低載效率來看，本文樣機(jī)低于該產(chǎn)品的低載效率。其主要原因?yàn)楝F(xiàn)有低載條件的控制方法同滿載一致，未進(jìn)行優(yōu)化。后續(xù)研究將圍繞所提拓?fù)涞膬?yōu)化控制策略進(jìn)行進(jìn)一步研究。

圖19 樣機(jī)效率曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種適用于寬增益范圍的單級可重構(gòu)DC-DC變換器，該變換器結(jié)合了開關(guān)電容和諧振變換的優(yōu)點(diǎn)，利用開關(guān)電容具有高降壓比、可切換的特點(diǎn)，在不同輸入電壓下切換開關(guān)電容階數(shù)，實(shí)現(xiàn)諧振腔輸入電壓的等效壓縮，同時(shí)LLC諧振腔可以為其提供軟開關(guān)的條件并使整個(gè)拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)壓。同時(shí)，本文針對拓?fù)渌褂玫木仃囎儔浩鬟M(jìn)行了磁集成和損耗優(yōu)化，并與現(xiàn)有E型制式磁心進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了所提結(jié)構(gòu)在損耗和體積方面的優(yōu)越性。最后，本文制作了一500W的樣機(jī)，可實(shí)現(xiàn)寬電壓增益范圍工作，峰值效率可達(dá)94.1%。

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A Modular Reconfigurable Single-Stage DC-DC Converter Suitable for Wide Gain Range and its Magnetic Design

Guan Yueshi Wen Zhaoliang Xu Xiaozhi Wang Yijie Xu Dianguo

(Institute of Power Electronics and Electrical Drives Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China)

In recent years, with the development of new energy storage systems, communication base stations, server power supplies, and electric vehicle charging, the corresponding systems have put forward higher requirements for DC-DC converters. It often requires a high step-down ratio DC-DC converter with wide input and wide output capability. Resonant converters represented by LLC have become a research hotspot in the field of high-frequency, high-efficiency, and high-density power supplies due to their advantages of easy soft-switching, fewer topological components, and low electromagnetic interference. However, when the voltage gain range is relatively large, the magnetizing inductance of the LLC converter will be relatively small, resulting in relatively high primary side circulating current and switch conduction losses. Therefore, a single LLC converter cannot simultaneously meet the requirements of wide gain range and high efficiency and high power density in the above scenarios.

In this paper, a reconfigurable single-stage topology combining multi-module switched capacitor units and resonant network units is proposed, which is suitable for a new high step-down ratio DC-DC converter topology for data center DC power supply systems. The topology combines switched capacitors with characteristics of easy to combine, small size, soft switching of resonant circuit, and high transmission efficiency, it is a reconfigurable single-stage transmission structure. For high input voltage, a series reconfiguration unit can be added, and for large output current, a parallel resonant unit can be added. The switched capacitor unit can be selected from a switched capacitor circuit (SC) or a switched tank converter (STC), and the resonant network unit can be selected from common resonant circuits such as LLC and CLLC. This paper takes switched capacitor and LLC resonant converter as examples to analyze the specific working principle and characteristics of the constructed topology. In this design, the switching of the order of the SC network is adopted, which further reduces the voltage input range of the LLC network. When the input voltage is 300～400V, the fourth-order SC network is fully working. When the input voltage is 200～300V, the fourth-order SC network switches to third order.

In order to facilitate the current sharing on the secondary side, a matrix transformer is used in this solution to divide the synchronous rectification output network into three subunits, thereby reducing the current stress of each rectifier tube. At the same time, a new integrated design is made for the matrix transformer, which greatly reduces the installation space of the magnetic core and the length of the primary side winding, and reduces the total loss of the transformer.

Based on the advantages of switched capacitor structure and resonant network stage, a modular reconfigurable single-stage DC-DC converter suitable for wide gain range is proposed. The number of series modules can be selected according to the input voltage range to achieve the equivalent compression of the input voltage range to the resonant tank. In addition, in order to reduce the uneven flow and local overheating caused by device parallel connection, a new magnetic integrated structure is designed to replace the traditional planar matrix transformer with separated magnetic cores. The advantages of the proposed magnetic integrated structure in transformer loss and power density are compared. And the transformer loss calculation model and its optimal design method are given at the same time. Finally, a prototype with input voltage of 200～400V and rated power of 500W is designed, which verifies the validity and correctness of the topology and its magnetic integration structure.

Wide gain range, switched capacitor structure, LLC resonant converter, magnetic integration design, loss optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211756

TM46

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（LH2020E050）。

2021-11-01

2021-12-09

管樂詩 男，1990年生，副教授，研究方向?yàn)楦哳l、超高頻功率變換技術(shù)，高增益功率變換技術(shù)。E-mail：guanyueshi@hit.edu.cn（通信作者）

溫兆亮 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)楦呓祲汗β首儞Q技術(shù)。E-mail：wenzhaoliang98@outlook.com

（編輯 赫蕾）