孫玉華 趙文祥 吉敬華 曾 煜 凌志健

高轉矩性能多相組永磁電機及其關鍵技術綜述

孫玉華 趙文祥 吉敬華 曾 煜 凌志健

（江蘇大學電氣信息工程學院 鎮(zhèn)江 212013）

多相組永磁電機具有轉矩密度高、轉矩脈動小、容錯能力強的優(yōu)點，在航空航天、艦船推進等高轉矩性能應用場合得到廣泛的關注。首先，該文探討多相組永磁電機的繞組拓撲特點，分析其轉矩性能提升機理，歸納轉矩性能最優(yōu)的相移角設計規(guī)律。其次，總結了近年來國內外學者在多相組永磁電機領域已開展的工作，重點圍繞槽極配比、拓撲結構、相組間聯(lián)結方式等關鍵技術進行介紹。然后，基于電流諧波注入和永磁體諧波注削技術，進一步闡述了提高多相組永磁電機轉矩性能的方法。針對多相組永磁電機高可靠設計技術，從短路電流抑制、相間獨立性提高、繞組余度提升的層面進行了整理和歸納。最后，對高轉矩性能多相組永磁電機進行總結與展望。

永磁電機 多相組結構 轉矩性能 相移角 可靠性

0 引言

隨著工業(yè)4.0十大優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的布局與發(fā)展，特別是航空航天、艦船推進等重點產(chǎn)業(yè)的應用需求，對電機的轉矩性能提出了更高要求[1]。高轉矩密度有助于提升裝備的運載能力，而低轉矩脈動則可以提高裝備的定位精度和運行平順性。因此，實現(xiàn)電機高轉矩密度和低轉矩脈動的協(xié)同設計，提升轉矩性能，已成為永磁（Permanent Magnet, PM）電機領域的研究熱點[2]。

目前，國內外眾多學者對永磁電機轉矩脈動的抑制方法進行了較多的研究。其中，定子斜槽[3]、轉子斜極[4]、永磁體偏心[5]和不對稱磁極[6]等方法在工業(yè)電機領域被廣泛應用。此外，對槽極配比和定子槽型尺寸進行優(yōu)化也是較為典型的技術手段[7]。然而，這些方法旨在通過調整電機定/轉子拓撲結構來抑制轉矩脈動，不僅會導致電機加工困難，而且不可避免地會降低轉矩密度。高性能磁性材料的發(fā)展是電機轉矩性能提升的重要基礎[8]，如第四代永磁材料稀土鐵氮、稀土鐵碳，高飽和磁感的鈷鐵合金等。然而，其主要效能在于轉矩密度的提高，難以兼顧電機轉矩脈動抑制。

與傳統(tǒng)三相電機系統(tǒng)相比，多相電機具有轉矩密度高、轉矩脈動小和容錯能力強等諸多優(yōu)點，滿足電機的高端應用需求[9]。雙三相永磁電機是多相電機和永磁電機交叉融合的產(chǎn)物[10]，其定子繞組由兩套獨立的三相繞組組成，通過優(yōu)化兩套繞組間的相移角，不僅可以提高電機平均轉矩，而且可以最大程度地抑制轉矩脈動[11]。隨著電力電子技術的進步與發(fā)展，以三-三相[12]、四-三相[13]、五-三相[14]等為代表的多相組永磁電機及其控制系統(tǒng)在電力推進大功率驅動場合得到廣泛的關注。其不僅可以有效提升電機正常運行時的轉矩性能，而且改善了故障后電機轉矩輸出能力，顯現(xiàn)了重要的研究意義與實用價值[12-14]。

本文回顧并總結了近年來國內外學者在高轉矩性能多相組永磁電機方面的研究。首先，分類探討了多相組永磁電機的繞組結構和轉矩性能提升機理，總結了具有普適性的最優(yōu)轉矩相移角設計方法，探究了多相組結構的應用范圍；其次，結合國內外研究現(xiàn)狀，對典型的多相組永磁電機槽極配比及其相移角進行了闡述，并介紹了進一步提升多相組永磁電機轉矩性能的關鍵技術；然后，從短路電流、相間獨立性、繞組余度的角度概述了多相組永磁電機可靠性增長方法；最后，對高轉矩性能多相組永磁電機及發(fā)展趨勢進行總結與展望。

1 結構特點及工作原理

1.1 繞組拓撲結構

多相組永磁電機繞組結構如圖1所示。圖1a為多相組永磁電機的繞組拓撲結構，其中每相（A1、B1、…、M1，≥3）為一組繞組單元，電機具有（≥2）組互差相移角s的單元結構。具體地，以圖1b所示的雙相繞組結構為例闡述，其相移角s與電機的槽極配比有關，可以表示為

式中，0為單元電機的槽數(shù)；1為常數(shù)，其值取決于永磁電機的槽極配比；0為單元電機的槽距角；為槽距數(shù)，具體可以寫成

式中，CD為公約數(shù)。優(yōu)化繞組單元間的相移角s是實現(xiàn)多相組電機轉矩性能提升的關鍵。

圖1 多相組永磁電機繞組結構

多相組永磁電機各繞組單元具有多種聯(lián)結方式。以雙相繞組結構為例，其相組間的聯(lián)結方式包括星-星（YY）、星-三角（YD）聯(lián)結等[15]，如圖2所示。對于YY聯(lián)結來說，各相繞組的匝數(shù)及電流幅值保持相同，而YD聯(lián)結存在不對稱性，即

式中，IY和分別為星形繞組和三角形繞組的電流幅值；NY和分別星形繞組和三角形繞組的線圈匝數(shù)。

1.2 轉矩提升機理

永磁電機的轉矩表達式可以寫成

式中，out為永磁電機的輸出轉矩；cog、pm和r分別為永磁電機的齒槽轉矩、永磁轉矩和磁阻轉矩?；趦鼋Y磁導率法[16]，將永磁電機的各轉矩成分進行分離，永磁電機轉矩性能分析方法如圖3所示。pm、a和com分別為永磁磁場、電樞磁場和合成磁場的磁場強度，pm、a和com分別為上述磁場的磁通密度，pm、a和com分別為對應磁場下的磁導率。電機各轉矩成分可以表示[17]為

式中，0為真空磁導率；為氣隙半徑；ef為電機的有效軸長；為氣隙磁場的諧波階次（為基波磁場，為極對數(shù)）；rpm和tpm分別為永磁磁場的徑向和切向分量；ra和ta分別為電樞磁場的徑向和切向分量；1～4為對應階次諧波的相位差。永磁電機的繞組結構不會影響永磁磁場的分布特性，因此rpm_v、tpm_v和1保持不變。但是，不同繞組結構通過影響繞組系數(shù)，進而使得電樞磁場含量ra_v、ta_v不同，同時磁場間的相位差2、3和4也存在差異?；谝陨戏治隹芍嘞嘟M結構不會影響電機的齒槽轉矩，其對永磁電機轉矩性能的提升主要體現(xiàn)在永磁轉矩和磁阻轉矩方面[18-19]。

圖3 永磁電機轉矩性能分析方法

根據(jù)式（4）可知，在確定的電機尺寸下，永磁磁場基波rpm_p、tpm_p的含量相同，采用高基波繞組因數(shù)的繞組結構，可以提高電樞磁場基波ra_p、ta_p的含量[11]，從而提升永磁轉矩和磁阻轉矩的平均值。進一步地，通過優(yōu)化選取電機的槽極配比，可以有效地抑制齒槽轉矩[7]，因此多相組永磁電機總轉矩可以看作各繞組單元產(chǎn)生永磁轉矩和磁阻轉矩的疊加，即

式中，為電角速度；為時間；為正整數(shù)；為多相繞組的組序；0為各繞組單元產(chǎn)生的平均轉矩；2ml和2ml分別為2次轉矩諧波的幅值和相位。

（1）當為奇數(shù)時，式（5）中的轉矩脈動成分可以展開為

明顯地，多相組永磁電機相移角對轉矩脈動具有重要的影響。當含量最高的轉矩諧波通過繞組單元間的相位補償實現(xiàn)消除后，即sin(s)=0，電機可以獲得最小的轉矩脈動。為描述方便，定義轉矩脈動最小時的相移角為rip。對式（6）分析可知，=1表示最低階次的轉矩諧波，其含量最高。為實現(xiàn)2m次轉矩諧波的消除，rip取值分兩種情況：當繞組單元數(shù)為偶數(shù)時，rip=p/()；當繞組單元數(shù)為奇數(shù)時，rip=p/()或者rip=2p/()。

電機的轉矩性能包括兩個方面：低轉矩脈動和高轉矩密度。基于上述分析可知，當多相組永磁電機相移角s=rip時，電機可以獲得最小的轉矩脈動。高轉矩密度的關鍵在于基波繞組因數(shù)的提升，為描述方便，定義平均轉矩最大時的相移角為avg。圖4以雙三相和三-三相繞組結構為例，描述了多相組永磁電機的等效基波槽矢量星形圖。相同的槽極配比，不同相移結構下短距系數(shù)相等[11]，因此為獲得最大的繞組系數(shù)，其槽矢量在基波空間下應集中分布。以基波繞組系數(shù)最大為約束，第一套繞組（A1、B1、C1）的槽矢量空間分布已在圖4中用陰影標出，圖中，SA1+、SB1+、SC1+為各相正相帶的分布區(qū)域，SA1-、SB1-、SC1-為各相負相帶的分布區(qū)域。當繞組單元數(shù)為偶數(shù)時，相鄰繞組單元對應相之間的相移角為p/()，即avg=p/()；當繞組單元數(shù)為奇數(shù)時，相鄰繞組單元對應相之間的相移角存在兩種情況，即avg=p/()或者avg=2p/()。

（2）當為偶數(shù)時，采用相同的分析方法，可以推導得到：當滿足sin(s/2)=0時，電機的轉矩脈動最小。此時，多相組結構的轉矩脈動最小相移角rip=2p/()。同時，以基波繞組系數(shù)最大為約束，平均轉矩最大相移角avg也等于2p/()。

根據(jù)上述分析可知，多相組結構在提高永磁電機轉矩密度和抑制轉矩脈動方面具有一致性。因此，定義轉矩性能最優(yōu)相移角為op，且op=rip=avg。采用上述相移結構，不僅消除了含量最高的轉矩諧波，實現(xiàn)了轉矩脈動的有效抑制；而且獲得了最大的基波繞組因數(shù)，提高了電機的平均轉矩[11-19]。

（a）雙三相繞組（m=3, k=2）　（b）三-三相繞組（m=3, k=3）

進一步地，表1總結了不同情況下的多相組永磁電機轉矩性能最優(yōu)相移角op[45]。在轉矩性能最優(yōu)約束下，根據(jù)各相繞組的相位關系，可以分為對稱多相組永磁電機和不對稱多相組永磁電機，如圖5所示。當相數(shù)為偶數(shù)時，其各相繞組在空間上對稱分布，電機實際上采用的是常規(guī)相繞組結構，應用較少，因篇幅所限，本文對此不做討論。相數(shù)為奇數(shù)可以分成兩種情況：一是相組數(shù)為偶數(shù)，電機采用不對稱繞組結構，對應相之間的相位差為2p/()，雙三相、四-三相永磁電機是該類型的典型代表；二是相組數(shù)為奇數(shù)，對稱繞組和不對稱繞組結構均具有最優(yōu)的轉矩性能，相較之下不對稱繞組結構的應用更加廣泛，此類結構的典型代表有三-三相、三-五相等。

表1 多相組永磁電機轉矩性能最優(yōu)相移角

Tab.1 Phase shifts of optimal torque performance for multi-star multi-phase PM machines

圖5 多相組永磁電機分類及應用

1.3 適用范圍

國內外眾多學者以雙三相繞組結構為例，對表貼式永磁同步電機的轉矩性能進行了詳細分析[20-21]。研究結果論證了30 °相移結構不僅可以提高氣隙磁場的基波含量，而且有效消除了諧波分量，從而實現(xiàn)電機永磁轉矩性能的提升。東南大學Hua Wei等全面分析了雙三相[22]、三-三相[46]、四-三相[45]繞組結構在磁通切換永磁電機（Flux Switching Permanent Magnet, FSPM）上的應用，驗證了表1總結的最優(yōu)相移角對轉矩性能提升的有效性。江蘇大學Zhao Wenxiang等基于雙相同步磁阻電機，闡明了不同相移結構對電機磁阻轉矩的影響機理，印證了最優(yōu)相移角對永磁轉矩和磁阻轉矩均具有提升作用[19]。意大利帕多瓦大學N. Bianchi等圍繞內置式雙三相永磁電機的轉矩性能進行了深入的對比分析[23]，內置式多相組永磁電機如圖6所示。相較傳統(tǒng)的三相繞組，電機在雙三相30 °相移結構下平均轉矩提高4.8 %，轉矩脈動由13.3 %降低至9 %?？梢?，最優(yōu)相移結構對轉矩性能提升效能具有普適性，并不受轉子結構的影響。

（a）截面（b）實物

此外，浙江大學盧琴芬等研究了雙三相永磁直線電機的推力波動及抑制問題[24]。采用雙三相繞組結構，結合鐵心邊端齒優(yōu)化技術以及不等匝數(shù)繞組結構，電機推力脈動分別降低了37.3 %和30.7 %。這表明多相組結構對轉矩性能的提升也不受電機運動方式的限制，具有廣闊的適用范圍。

2 槽極配比與相移角設計

2.1 偶數(shù)組結構

2.1.1 雙三相永磁電機

在多相組永磁電機中，雙三相繞組結構的應用最為廣泛[25]。文獻[26-27]先后總結了適用雙三相繞組的電機槽極配比，雙三相永磁電機槽極配比與相移角見表2。表中，單元電機槽數(shù)為6及其奇數(shù)倍的槽極配比無法采用轉矩性能最優(yōu)的30 °相移結 構[27]。因此，本文并未單獨將其納入討論范圍。不同槽極配比在30 °最優(yōu)相移結構下，基波繞組因數(shù)wp均呈現(xiàn)最大值，電機具有產(chǎn)生更高轉矩密度的潛力。此外，哈爾濱工業(yè)大學鄭萍等通過如圖7所示的定子不等齒技術，將該雙三相永磁電機的基波繞組因數(shù)由0.956提升至0.999，電機的轉矩密度得到進一步提升。

圖7 雙三相永磁電機新型定子結構

分數(shù)槽集中繞組具有齒槽轉矩小、相間耦合低的特點，受到雙三相電機領域的廣泛關注。國內外學者圍繞12槽10極[29]、12槽14極[30]、24槽22極[34]等分數(shù)槽集中繞組，在研究雙三相30 °相移結構在降低電機轉矩脈動的同時，消除了較高含量的電樞磁動勢諧波，拓寬了雙三相永磁電機在高速領域的應用。德國慕尼黑聯(lián)邦國防軍大學D. Gerling等基于定子倍增技術，將雙三相繞組結構從分數(shù)槽集中繞組推廣至分布繞組[40]，24槽10極繞組結構示意圖如圖8所示。通過調整兩套繞組間的空間相位差w，輔以不等齒寬、不等匝數(shù)技術，最終電機的轉矩脈動僅3 %。進一步地，相關學者對24槽10極[32]、24槽14極[21]、48槽22極[39]等雙三相分布繞組永磁電機在不同相移結構下的轉矩性能進行了對比研究。結果表明，采用30 °相移結構可以同時提高電機轉矩密度、降低轉矩脈動。

圖8 24槽10極繞組結構示意圖

相較分數(shù)槽電機，整數(shù)槽永磁電機的齒槽轉矩大，嚴重影響電機的轉矩性能[7]。為此，土耳其學者Y. Demir等提出如圖9所示的新型不對稱定子繞組雙三相永磁電機[41-42]。電機采用非常規(guī)的槽極配比，避免了整數(shù)槽結構導致齒槽轉矩過大的問題；相較78槽24極電機而言，78槽12極采用近最優(yōu)相移角的雙三相結構，進一步降低了電機的轉矩脈動。

表2 雙三相永磁電機槽極配比與相移角

Tab.2 Relationship of slot/pole combinations and phase shifts

注：—表示該極槽配比無法采用雙三相繞組結構。

圖9 新型不對稱定子繞組雙三相永磁電機

在雙三相繞組結構中，除上述應用最廣泛的YY聯(lián)結之外，YD聯(lián)結也受到較多的關注。文獻[43]系統(tǒng)性地歸納了YD聯(lián)結的結構特點與轉矩影響機理，設計并制造了12槽10極三相YD聯(lián)結雙層繞組永磁電機。與傳統(tǒng)三相繞組相比，采用YD聯(lián)結的樣機平均轉矩提升3.6 %，轉矩脈動僅為0.31 %。在此基礎上，河海大學陳湞斐團隊提出12槽10極三相YD聯(lián)結四層繞組永磁電機，如圖10所示[44]。研究結果表明，當定子繞組均采用YD聯(lián)結時，四層繞組結構進一步抑制了電樞磁場低次諧波，永磁電機的轉矩脈動、鐵耗和渦流損耗均得以降低；但是其平均轉矩較雙層繞組結構略有犧牲，幅度為4%左右。

圖10 YD聯(lián)結四層繞組雙三相永磁電機

2.1.2 四-三相永磁電機

東南大學程明團隊分析并比較了風力發(fā)電用雙三相與四-三相FSPM的轉矩性能[45]。與雙三相FSPM相比，四-三相FSPM的平均轉矩提高3.5 %，轉矩脈動降低90 %以上。進一步地，該團隊設計并優(yōu)化了一臺24槽23極四-三相FSPM，分別采用15 °和30 °相移結構，如圖11所示[46]。由式（6）可知，在四-三相繞組結構下，相比于其他相移結構，15 °相移結構可以最大程度地消除電機轉矩諧波，電機具有最小的轉矩脈動。最終采用15 °相移結構的FSPM轉矩脈動僅0.06 %。法國里昂大學E. Semail等將15 °相移結構應用至96槽100極分數(shù)槽集中繞組永磁電機，如圖12所示[47]。四套三相繞組在空間上呈周期性分布，并具有相同的轉矩性能。得益于15 °相移角對轉矩諧波的相位補償作用，電機轉矩脈動近乎于0。天津大學陳益廣團隊以192槽40極分數(shù)槽分布繞組永磁電機為對象，驗證了15 °相移結構下電機僅存在24的奇數(shù)倍次基波電頻率的轉矩脈動，電機的轉矩性能顯著提升[48]。

圖11 24槽23極四-三相磁通切換永磁電機

圖12 96槽/100極四-三相永磁電機的1/4模型（15°相移）

2.1.3 其他典型結構永磁電機

埃及亞歷山大大學A. S. Abdel-Khalik等針對20槽18極永磁電機提出了如圖13所示的雙五相繞組結構，且兩套五相繞組之間采用YD聯(lián)結，對應相之間的相移角為18 °[49]。

圖13 雙五相YD聯(lián)結繞組結構

與傳統(tǒng)五相繞組永磁電機相比，雙五相繞組永磁電機的平均轉矩提高1.1 %。明顯地，雙五相繞組對五相電機轉矩密度的提升幅度小于雙三相繞組對三相電機的提升幅度。因此，相數(shù)更多的雙余度繞組結構在轉矩密度提升方面優(yōu)勢并不明顯，其應用更多的是出于可靠性角度。

2.2 奇數(shù)組結構

2.2.1 三-三相永磁電機

華中科技大學Qu Ronghai等圍繞108槽12極整數(shù)槽永磁電機，比較分析了不同相移結構下三-三相永磁電機的轉矩性能，其繞組結構如圖14所 示[50]。相比于傳統(tǒng)的0 °相移結構，20 °相移結構下永磁電機平均轉矩提升4 %，轉矩脈動降低78 %，而且渦流損耗降低了90 %。

圖14 不同相移角的三-三相繞組結構

謝菲爾德大學Wang Jiabin等基于圖15a所示的18槽14極表貼式永磁電機[20]，系統(tǒng)性分析了三-三相繞組不同相移結構下電樞磁動勢分布規(guī)律。研究結果表明，與三相繞組相比，采用20 °相移結構的三-三相永磁電機可以有效消除1、5等次諧波含量，同時提高電機基波含量[51]。在額定工況下，電機轉矩脈動由7.3 %降低至2.8 %，電機效率提高0.6 %。進一步地，英國華威大學R. A. McMahon等分析比較了12槽10極雙三相永磁電機和18槽10極三-三相永磁電機（見圖15b）的轉矩性能[52]。有限元計算結果表明，在電負荷相同的條件下，三-三相永磁電機相比于雙三相永磁電機平均轉矩提升16.84 %，轉矩脈動由3.05 %降低至0.33 %，電機的轉矩密度和轉矩脈動均得到進一步改善。

圖15 三-三相繞組永磁電機

2.2.2 三-五相永磁電機

青島大學吳新振等分析了十五相電機定子繞組的組合模式對磁動勢諧波含量的影響，提出了如圖16所示的三-五相繞組結構[53]，對應相之間的相移角為12 °或24 °，但12 °相移結構的應用更為廣泛。海軍工程大學王東等對非正弦對稱的五-三相感應電機進行了深入研究，建立了感應電機磁路數(shù)學模型[54]，并對其氣隙磁動勢、定子漏抗、諧波電壓、電動勢進行了推導計算[55-58]，為三-五相繞組的推廣應用奠定了理論基礎。

圖16 三-五相繞組結構

哈爾濱工業(yè)大學崔淑梅團隊針對全電飛機電驅動系統(tǒng)高轉矩密度的應用需求，提出三套繞組高效配合、各套繞組獨立控制的三-五相永磁電機結構，如圖17所示[59]。電機選用30槽28極分數(shù)槽集中繞組結構，相移角為12 °。仿真結果表明，該電機在正常運行時轉矩波動小于2.6 %，轉速波動僅為0.004 %；在發(fā)生缺相故障后，分別采用空間電壓矢量容錯控制和電流滯環(huán)容錯控制方法，電機容錯運行的轉矩脈動分別為3.3 %和4.2 %，顯現(xiàn)了該繞組結構的轉矩脈動具有良好的魯棒性。此外，三套繞組的匝數(shù)不相等，按照設計的額定轉速不同，分別為低速、中速和高速繞組。為延長全工況續(xù)駛里程，提出三-五相繞組分套匹配與效率最優(yōu)控制的思想?；陲w行工況特點，對各套繞組的轉矩進行優(yōu)化分配，提高了電機系統(tǒng)運行的總體效率。

圖17 30槽28極三-五相永磁電機（12°相移）

2.2.3 其他典型結構永磁電機

除三-五相繞組結構外，中國科學院電工研究所許海平等對十五相永磁電機其他結構開展了深入的研究，不僅論證了十五相永磁電機相對傳統(tǒng)三相永磁電機在轉矩脈動抑制、損耗降低方面的優(yōu)勢，而且比較了不同中性點接法對電機性能的影響。文獻[60]提出了如圖18所示的五-三相繞組結構，可以最大程度地消除非正弦供電導致的電流諧波，避免其帶來的轉矩脈動。通過如圖19所示的30槽26極永磁電機，對五-三相繞組結構的轉矩性能進行仿真驗證，其轉矩脈動幾乎為0。哈爾濱工業(yè)大學楊貴杰團隊將五-三相繞組應用至135槽60極分布繞組永磁電機，采用24 °相移角，其轉矩脈動同樣控制在極低的水平[61]。

圖18 五-三相繞組結構

圖19 30槽26極五-三相永磁電機（24 °相移）

3 諧波效能提升技術

利用多相組最優(yōu)相移角對轉矩諧波的相位補償作用，通過諧波效能提升技術可以進一步提高永磁電機的轉矩性能。本節(jié)將分別從電樞磁場和永磁磁場的角度，闡述轉矩密度增長型永磁電機設計方法，而且電機的轉矩脈動保持不變。

3.1 電流諧波注入

美國威斯康希大學T. A. Lipo等針對雙三相30 °相移感應電機提出了3次電流諧波注入技術[62]。在氣隙磁通峰值相同的情況下，與傳統(tǒng)的三相繞組電機相比，采用3次電流諧波注入的雙三相繞組電機轉矩密度最高可提升40 %。而且，得益于30 °相移結構對轉矩諧波的消除作用，諧波注入前后轉矩脈動保持不變。南京航空航天大學Wang Kai等系統(tǒng)性分析了雙三相永磁電機3次電流諧波注入特征，分別在相等電流幅值和有效值的約束下，推導了轉矩密度最大化的電流諧波注入方法，如圖20所示[63]。最終，電機的平均轉矩提高幅度達到15 %左右，且無額外的轉矩脈動產(chǎn)生。需要指出的是，雙三相繞組結構為提供3次電流諧波流通路徑[64]，需要將電機中性點連接到直流母線電容器的中點或額外的逆變器支路，不可避免地對電機控制拓撲帶來影響。5次、7次電流諧波注入示意圖如圖21所示。對于圖21a所示的控制拓撲，3次電流諧波注入技術已不再適用，為此，湖南大學Hu Yashan等提出雙三相電機5次、7次電流諧波注入方法，如圖21b所示[65-66]。圖中，dc為直流母線電壓。該方法不需要調整雙三相永磁電機的控制拓撲，而且平均轉矩提升幅度可達到8.6 %。

圖20 3次電流諧波注入示意圖

圖21 5次、7次電流諧波注入示意圖

3.2 永磁體諧波注削

除電流諧波注入技術之外，永磁體諧波注削技術也常被用來進一步提升多相組永磁電機的轉矩性能[67]。哈爾濱工業(yè)大學Zou Jibin等提出在正弦削極的永磁體中注入3次諧波，增大氣隙磁通密度基波幅值，以提高電機的平均轉矩，同時不會影響到電機的轉矩脈動[68]。文獻[69]利用拉格朗日中值定理推導了最小氣隙和最大永磁體厚度不變的條件下，轉矩最大時的3次諧波幅值和基波幅值最優(yōu)比，設計了如圖22所示的高轉矩密度雙三相永磁電機。圖中，1和2分別為永磁體矩形和弧形區(qū)域的厚度，pm()為不同轉子空間位置下的永磁體厚度函數(shù)。最終，利用永磁體諧波注削技術，該電機的平均轉矩提升幅度超過9 %。進一步地，該團隊基于此樣機，將上述電流諧波注入技術與永磁體諧波注削方法相結合，樣機的平均轉矩較原結構增加了超過30 %，且轉矩脈動基本不變。

圖22 永磁體諧波注削型永磁電機

4 電機高可靠設計技術

多相組永磁電機得益于較高的繞組自由度，受到高可靠電機領域的廣泛關注[70]。國內外眾多學者圍繞短路電流抑制、相間獨立性提高、繞組余度提升等方面，對多相組永磁電機的可靠性設計進行了深入的研究。

4.1 短路電流

在正常工作時，表1總結的最優(yōu)相移結構對轉矩性能的提升具有普適性[46]。然而，短路故障下相移結構對短路電流的影響卻不同。文獻[71]以圖23所示的24槽22極雙三相永磁電機為例，詳盡地比較了短路故障后不同相移結構下的電機性能。在三相短路狀態(tài)下，30 °相移結構的短路電流和制動轉矩均最小，電機抗退磁能力最強。因此，30 °相移結構在該電機正常和短路故障下均為最優(yōu)轉矩相移結構。

圖23 24槽22極永磁電機（30°相移）

文獻[27]以圖24所示的24槽10極雙三相永磁電機為對象，研究并比較了電機在不同相移結構時的短路電流特性。在三相短路故障時，相比于30 °相移結構，15 °相移結構下短路電流峰值和穩(wěn)定值分別降低24.1 %和22.3 %，最大程度地減小了短路故障導致的制動轉矩，顯現(xiàn)出更優(yōu)的轉矩性能和運行可靠性。同樣地，文獻[72]基于48槽22極永磁電機，提出了雙三相互差7.5 °的相移結構，如圖25所示。該結構下電機短路電流穩(wěn)定值較30 °相移結構降低了19.2 %，電機具有更優(yōu)的容錯運行能力。

圖24 24槽10極永磁電機（15 °相移）

圖25 48槽22極永磁電機（7.5 °相移）

上述研究圍繞多相組永磁電機高可靠設計，以短路電流最小為目標，為多相組相移角設計提供了新的視角。結果表明，雙三相永磁電機在短路故障下的最優(yōu)轉矩相移角并不一定是30 °，其受電機槽極配比、繞組空間分布的影響。

4.2 相間獨立性

多相組永磁電機定子模塊化設計可以提高相間獨立性，兼顧電機的轉矩性能和可靠性，是當前學術界的熱點研究內容[73]。整數(shù)槽電機具有多個單元結構，是模塊化設計的理想之選。南京航空航天大學張卓然、英國謝菲爾德大學Zhu Ziqiang等分別以144槽24極和192槽32極整數(shù)槽電機為例，如圖26所示[74-75]，提出了采用30 °相移的雙三相繞組模塊化結構方案，電機不僅具有優(yōu)異的轉矩性能，而且相間耦合較低，有效提高了電機的可靠性。

（a）144槽24極（1/12模型）（b）192槽32極（1/16模型）

整數(shù)槽模塊化結構存在齒槽轉矩大、端部繞組長的問題。為此，文獻[76]將模塊化設計思想應用到分數(shù)槽集中繞組永磁電機，其電機拓撲結構如圖27所示。定子模塊間分別存在3個和6個冗余齒，以實現(xiàn)模塊化繞組的物理隔離，而且改變了原有的常規(guī)槽極配比規(guī)律。在上述設計方法下，不僅實現(xiàn)了永磁電機高轉矩性能和容錯性能的協(xié)同設計，而且拓寬了雙三相繞組的應用范圍。

圖27 不同槽極配比的分數(shù)槽永磁電機

華中科技大學Li Jian等基于軸向磁通永磁電機，提出了如圖28所示的分離式雙三相繞組結構[77]。電機采用雙定子結構，兩套三相繞組獨立地分布于各定子模塊。相較于傳統(tǒng)雙三相繞組結構，采用分離式雙三相繞組在保證電機高轉矩性能的同時，還降低了兩套繞組間的耦合效應，改善了電機振動性能。此外，分離式雙三相繞組結構的設計思想可以進一步推廣至雙定子永磁電機、橫向磁通永磁電機等類型。

圖28 雙定子軸向磁通永磁電機

4.3 繞組余度

為進一步提高電機可靠性，文獻[78]提出了一種多余度的三-三相永磁電機，如圖29所示。與傳統(tǒng)聯(lián)結方式相比，改進型繞組聯(lián)結存在3個空間上相互隔離的定子繞組模塊，每個三相繞組均由一個三相逆變器供電。當某相發(fā)生故障時，通過切除故障相所在的逆變器，實現(xiàn)永磁電機降額容錯運行，電機仍具有較穩(wěn)定的轉矩輸出能力[79-80]。在此基礎上，江蘇大學Liu Guohai等將定子模塊化思想應用于多余度的三-三相整數(shù)槽永磁電機設計中，其拓撲結構與繞組方式如圖30所示[81]。電機定子沿圓周分成3個模塊，每個模塊均采用一套獨立的三相繞組，且端部不存在交疊；模塊間設置空氣磁障，以降低相組模塊間的電磁耦合，從而提高電機可靠性。通過引入容錯控制算法，電機在一相開路故障狀態(tài)下，轉矩脈動降低30%，表明該永磁電機在故障狀態(tài)下仍具有較為優(yōu)異的容錯運行能力[82]。

哈爾濱工業(yè)大學Chai Feng等基于多余度相組設計方法，提出如圖31a所示的四-三相繞組永磁電機[83]。定子繞組具有四余度結構，各余度在空間上呈模塊化對稱分布，且余度間相互隔離。電機在發(fā)生單余度故障后，既能降額運行，也可以由其他三余度過載容錯運行，保證了永磁電機系統(tǒng)的高可靠運行能力。湖南大學黃守道等提出一種用于城市軌道交通的六-三相儲能永磁電機系統(tǒng)，如圖31b所 示[84]。定子繞組由6個所有特性相互重復的相組模塊組成，而且彼此之間采用隔離齒結構，以實現(xiàn)電、磁、熱、物理隔離特性，有效地提高電機故障后的轉矩輸出能力。

圖29 多余度三-三相永磁電機

圖30 帶隔離齒的三-三相永磁電機

圖31 多繞組余度永磁電機

5 結論

本文主要對高轉矩性能多相組永磁電機進行系統(tǒng)性梳理和歸納，總結如下：

1）以轉矩性能最優(yōu)為原則，推導并歸納了多相組永磁電機的最優(yōu)相移角，闡明了不同相移結構對轉矩性能的影響。多相組永磁電機可以分為以下三類：①相數(shù)為偶數(shù)時，其對應相之間的最優(yōu)相移角等于2p/()，電機為對稱繞組結構；②相數(shù)為奇數(shù)，且相組數(shù)為偶數(shù)時，對應相的最優(yōu)相移角為2p/()，電機為不對稱繞組結構，典型代表包括雙三相、四-三相等結構；③相數(shù)為奇數(shù)，且相組數(shù)也為奇數(shù)時，相移角p/()或2p/()均具有最優(yōu)的轉矩性能，電機采用對稱繞組或不對稱繞組結構均可，典型應用包括三-三相、五-三相等結構。

2）雙三相繞組永磁電機的應用最為廣泛，其轉矩性能最優(yōu)相移角為30 °。為此，單元電機的槽數(shù)需滿足12的倍數(shù)，且轉子結構不受約束。該結構不僅可以提高氣隙磁場基波含量，而且有效地消除了6的奇數(shù)倍次轉矩諧波成分，提升了轉矩性能。隨著電力電子技術與大功率器件的快速發(fā)展，以多-三相繞組結構為代表的永磁電機及其控制系統(tǒng)的應用日趨成熟。多-三相永磁電機不僅具有高轉矩性能，而且得益于較高的冗余度，電機故障下轉矩輸出能力得到顯著增強。此外，多-奇數(shù)相永磁電機的應用更為普遍，而多-偶數(shù)相結構鮮見報道。

3）利用多相組最優(yōu)相移角對轉矩諧波的相位補償作用，通過電流諧波注入、永磁體諧波注削等方法分別提升永磁電機電樞磁場、永磁磁場的諧波效能，是進一步提高多相組永磁電機轉矩密度的有效手段，且不會導致額外的轉矩脈動產(chǎn)生。

4）在保證高轉矩性能的基礎上，提高系統(tǒng)可靠性是多相組永磁電機領域的重要發(fā)展方向。眾多學者圍繞短路電流抑制、相間獨立性提高、繞組余度提升等角度開展多相組電機高可靠設計，提出了新的相移角設計思路以及定子和相組模塊化設計方法。核心思想在于提高系統(tǒng)的自由度，實現(xiàn)相組間的電、磁、熱、物理隔離，從而保證電機高可靠運行。

雖然國內外學者對多相組永磁電機的研究很多，但仍有一些問題有待深入探討，主要包括：

1）弱磁工況下高轉矩性能設計。現(xiàn)有轉矩性能的提升大都是在恒轉矩工況條件下進行的。隨著新能源汽車等行業(yè)的發(fā)展，電機在弱磁工況下轉矩輸出能力日益得到關注。但是針對不同相移結構對電機弱磁能力影響的研究成果較少，相關繞組結構設計方法尚待總結。

2）考慮齒槽轉矩的精細化分析模型。目前，多相組結構主要應用于分數(shù)槽永磁電機，其齒槽轉矩天然較小，因此在轉矩性能分析過程中通常忽略齒槽轉矩分量。然而，對于某些槽極配比方案，其齒槽轉矩周期與永磁/磁阻轉矩脈動周期相同，不同轉矩分量間存在相位關系，因此構建計及齒槽轉矩分量的轉矩精細化分析模型具有重要的研究價值。

3）考慮電機故障的轉矩性能魯棒性研究。永磁電機正常運行工況下高轉矩性能相移角設計方法已得到廣泛研究并達成共識。然而，電機繞組存在不可忽視的開路/短路故障風險，研究多相組永磁電機強魯棒轉矩性能設計，降低繞組故障對電機系統(tǒng)運行品質的影響，對進一步拓寬多相組結構的應用范圍大有裨益。近些年，逐漸有學者觸及不同相移結構在繞組故障后對轉矩性能的影響，但大都著眼于三相開路或三相短路，更為復雜的相間短路、匝間短路等還需投入更多的研究。

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Overview of Multi-Star Multi-Phase Permanent Magnet Machines with High Torque Performance and Its Key Technologies

（School of Electrical and Information Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China）

Compared with the traditional three-phase permanent-magnet (PM) machine, the multi-star multi-phase PM machine has been paid much expectation in high-end applications due to its high torque density, small torque ripple, and robust fault tolerance. The phase shift angle is the key to affecting the torque performance of multi-star multi-phase PM machines. The general expression of the PM torque and reluctance torque is derived, and the elimination principle of torque harmonics is analyzed. Therefore, the optimal phase shift is summarized from the maximum, average, and minimum torque ripples.The purpose of this paper is to guide machine designers in phase shift design.

Firstly, the multi-star multi-phase winding configurations are divided into two categories based on the winding set number. The winding set number of the first type is odd, and the second type is even. According to the relationship between the torque harmonic phase, winding set number and phase number, the optimal phase shift can be calculated. Then, the classical research of domestic and abroad scholars in this field is overviewed and summarized, including the dual three-phase winding, dual five-phase winding, triple three-phase winding, four three-phase winding, etc. The finite element simulation results verify the advantages of the optimal phase shift in improving torque performance. Moreover, the enhancement effect is not influenced by the slot/pole combination and rotor structure. Secondly, the torque performance of the PM machines with multi-star multi-phase winding configuration can be further improved through harmonic efficiency enhancement technology. The typical methods are the current harmonic injection and PM shape modification. The former is advantageous to improve the armature reaction magnetic field, while the latter is focused on the PM magnetic field. Thanks to the compensation effect of optimal phase shift on torque harmonic phase, the torque density can be significantly improved without additional torque ripple. Thirdly, based on ensuring high torque performance, improving reliability is an important development direction in the field of multi-star multi-phase PM machine. The relevant performances include short-circuit current suppression, phase-to-phase independence improvement, and winding redundancy enhancement. The core idea is to improve the freedom degree of the machine and realize the electrical, magnetic, thermal and physical isolation between the winding sets. The results show that the phase shift is inconsistent in torque and reliability, and some tradeoffs must be made.

The following conclusions can be drawn:(1)Based on the comparison of torque performance, the optimal phase shift is equal to 2p/()when the phase numberis evenor phase numberis odd and the winding set numberis even. Correspondingly, the optimal phase shift is 2p/()orp/()ifthe phase numberis odd and the winding set numberis odd. (2) The dual three-phase winding PM machine is the most widely used, and the optimal phase shift is 30 °. This winding configuration can increase the fundamental harmonic content and eliminate the odd times of 6in torque harmonics. With the rapid development of power electronics technology and high-power devices, the application of the PM machine and its control system, represented by multiplethree-phase winding configurations, has become increasingly mature.Future research should focus on high torque performance design at magnetic field weakening situations, refined analysis model considering cogging torque, and torque performance robustness researchunder fault conditions.

Permanent-magnet machine, multi-star multi-phase winding configuration, torque performance, phase shift, reliability

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221096

TM351

國家杰出青年科學基金（52025073）和江蘇省研究生科研創(chuàng)新計劃（KYCX21-3358）資助項目。

2022-06-12

2022-07-04

孫玉華 男，1995年生，博士研究生，研究方向為永磁電機設計與分析。E-mail: syh@stmail.ujs.edu.cn

趙文祥 男，1976年生，教授，博士生導師，研究方向為電機設計及其控制系統(tǒng)。E-mail: zwx@ujs.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）