陳 肯，馮要飛，宗 瀟，伊進(jìn)寶

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第七〇五研究所，陜西 西安 710077)

0 引 言

魚(yú)雷燃燒室是魚(yú)雷熱動(dòng)力裝置中最重要的部件之一[1]，HAP 三組元推進(jìn)劑在燃燒室內(nèi)燃燒，產(chǎn)生高溫高壓的燃?xì)庾鳛楣べ|(zhì)推動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)做功[2]。為保證燃燒室在工作過(guò)程中穩(wěn)定可靠，燃燒室殼體需進(jìn)行合理設(shè)計(jì)[3]?，F(xiàn)有結(jié)構(gòu)下的燃燒室，在工作后其內(nèi)殼體上有明顯的燒蝕環(huán)槽。

經(jīng)分析是因公差燃燒室內(nèi)殼體與內(nèi)襯在接觸位置處存在縫隙，燃?xì)饨?jīng)縫隙泄漏造成沖刷現(xiàn)象，形成燒蝕環(huán)槽。為解決這一問(wèn)題，結(jié)構(gòu)改進(jìn)的一種方案為在內(nèi)襯上增開(kāi)一對(duì)壓力平衡孔，以解決殼體的燒蝕現(xiàn)象。而壓力平衡孔的位置及大小將直接影響結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案的效果。

熱流固耦合數(shù)值仿真的方法廣泛應(yīng)用于魚(yú)雷、航空等各領(lǐng)域的燃燒室的仿真計(jì)算工作當(dāng)中[4-14]。本文針對(duì)具有不同壓力平衡孔位置及大小的魚(yú)雷燃燒室結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，利用Fluent 軟件開(kāi)展燃燒室高工況工作條件下的熱流固耦合數(shù)值仿真計(jì)算，分析燃燒室內(nèi)襯壓力平衡孔的位置及大小對(duì)燃?xì)庥蛄鲌?chǎng)及燃燒室內(nèi)殼體應(yīng)力場(chǎng)的影響規(guī)律。

1 燃燒室工作過(guò)程中物化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型

魚(yú)雷燃燒室工作時(shí)，涉及到HAP 三組元推進(jìn)劑破碎霧化、液滴顆粒及內(nèi)流場(chǎng)氣相的兩相流動(dòng)、液滴顆粒的蒸發(fā)燃燒、燃燒室殼體及冷卻水與燃?xì)庵g的耦合換熱這4 個(gè)過(guò)程。

1.1 液滴破碎控制方程

液體射流在空氣中做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，空氣動(dòng)力促使射流破碎；液體表面張力使射流不破碎。在2 個(gè)力的作用下液膜破碎成小液滴，如圖1 所示。

圖1 液滴霧化破碎機(jī)理Fig. 1 Droplet atomization and breakage mechanism

由射流擾動(dòng)機(jī)理，對(duì)三組元推進(jìn)劑的破碎狀態(tài)定義破碎系數(shù)R，其數(shù)學(xué)計(jì)算式為：

式中： λ為射流擾動(dòng)波長(zhǎng)；d0為射流起始直徑； σ為液體表面張力；d?為破碎后的液滴的標(biāo)稱(chēng)直徑。

取R-R分布為液滴霧化后的直徑分布依據(jù)，按中間質(zhì)量分布準(zhǔn)則作為直徑的分布準(zhǔn)則，可知液滴直徑d的分布表達(dá)式為：

式中，i為液滴直徑分布指數(shù)。

1.2 液滴運(yùn)動(dòng)及氣相兩相流動(dòng)控制方程

破碎后的液滴，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到燃?xì)庹承缘哪Σ磷枇?，無(wú)體積力。離散相燃料液滴的運(yùn)動(dòng)控制方程為：

式中：u為流體相速度；up為 顆粒速度； ρ為流體密度； ρp為顆粒密度；d為顆粒直徑；Re為顆粒雷諾數(shù)；CD為阻力系數(shù)。

對(duì)于氣相部分，連續(xù)相流體運(yùn)動(dòng)控制方程為：

1）連續(xù)性方程

式中：Sm為質(zhì)量源相，數(shù)值上等于注入的燃料在單位時(shí)間蒸發(fā)的質(zhì)量流量。

2）動(dòng)量方程

廣義上連續(xù)相流體運(yùn)動(dòng)的控制方程為[9]：

式中：P為靜壓； μ 為氣相動(dòng)力粘性；F為外部體積力；SM為動(dòng)量源相；? 為拉普拉斯算子。

對(duì)于燃燒室氣相，因重力因素忽略，無(wú)外部體積力，故氣相簡(jiǎn)化后的動(dòng)量方程為：

3）湍流模型

燃燒室燃燒過(guò)程中燃?xì)馓幱诟咄牧鳡顟B(tài)，選用k-ε湍流模型，其控制方程為：

式中： μ為粘性系數(shù)； μt為湍流粘性系數(shù)；Gk為速度梯度湍動(dòng)能；Gb為浮力湍動(dòng)能，對(duì)不可壓流體該值為0；YM為湍流脈 動(dòng)湍動(dòng)能；C為修正系數(shù)常量； σk，σε為湍流普朗特?cái)?shù)。

1.3 液滴蒸發(fā)燃燒控制方程

1）液滴蒸發(fā)控制方程

液滴未達(dá)到蒸發(fā)溫度的溫度控制方程[11]為：

達(dá)到蒸發(fā)溫度后的液滴質(zhì)量控制方程[11]為：

式中：mp，cp，Tp， εp，Ap分別為顆粒的質(zhì)量、比熱、溫度、發(fā)射率和表面積；h為對(duì)流傳熱系數(shù)；T∞為氣相溫度； σ為波爾茲曼常數(shù)； θR為 輻射溫度；hfg為潛熱。

2）液滴燃燒控制方程

HAP 三組元推進(jìn)劑完全燃燒的化學(xué)反應(yīng)方程式為：

反應(yīng)釋放的能量由反應(yīng)物與生成物的總焓差決定。

Eddy-dissipation 渦耗散模型的反應(yīng)速率Ri,k控制方程為[11]：

式中：mp為所有產(chǎn)物組分和某一特定反應(yīng)物的質(zhì)量比重；Mw,j為 物質(zhì)的分子 量；分別為反應(yīng)物和生成物的化學(xué)當(dāng)量系數(shù)；A和B為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取4 和0.5。

1.4 耦合換熱過(guò)程能量控制方程

流體微元體微分形式的能量方程為：

2 數(shù)值計(jì)算幾何模型及網(wǎng)格劃分

2.1 幾何模型預(yù)處理及域提取

對(duì)燃燒室的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，以降低網(wǎng)格劃分難度、降低網(wǎng)格數(shù)量、提高網(wǎng)格質(zhì)量、幫助模型更快更好的收斂。

利用提取功能處理簡(jiǎn)化完成的燃燒室固體域，得到研究對(duì)象的全體計(jì)算域，如圖2 所示。

圖2 計(jì)算域提取Fig. 2 Picking up the compute area

保溫層域的縫隙厚度由燃燒室內(nèi)殼體與內(nèi)襯的最大加工公差決定，縫隙厚度為0.166 mm，上下兩處縫隙位置的幾何結(jié)構(gòu)局部放大圖如圖3 所示。

圖3 縫隙處結(jié)構(gòu)Fig. 3 Structure in the gap

2.2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

采用混合網(wǎng)格的劃分方式完成數(shù)值計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分，其中使用ICEM 軟件的block 功能進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分，使用ICEM 軟件中的八叉樹(shù)算法進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分。在Fluent 中使用make polyhedral 功能將四面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)為多面體網(wǎng)格，最終劃分的網(wǎng)格數(shù)量在千萬(wàn)級(jí)左右，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig. 4 The meshing result

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

驗(yàn)證網(wǎng)格尺寸不會(huì)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果造成顯著影響，開(kāi)展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的網(wǎng)格劃分方案如表1 所示。

本文針對(duì)燃燒室燃?xì)庥虻牧鲌?chǎng)進(jìn)行研究，故選取燃燒室燃?xì)庥虺隹诙蔚臏囟茸兓闆r作為衡量網(wǎng)格無(wú)關(guān)性的指標(biāo)，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的結(jié)果如圖5 所示。

結(jié)合表1 的網(wǎng)格劃分方案及圖5 的網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果，可知網(wǎng)格劃分方案2 為最優(yōu)的網(wǎng)格劃分方式，可作為之后數(shù)值計(jì)算中的網(wǎng)格劃分方案。

圖5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig. 5 Result about grid independence verification

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證網(wǎng)格劃分方案Tab. 1 Mesh parameters about grid independence verification

3 邊界條件及壓力平衡孔幾何參數(shù)設(shè)置

3.1 邊界條件設(shè)置

針對(duì)燃燒室熱流固耦合數(shù)值仿真計(jì)算，以燃燒室在高工況下的燃料、冷卻水、內(nèi)壓等工況參數(shù)作為數(shù)值仿真計(jì)算的邊界參數(shù)。具體的邊界條件參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 數(shù)值計(jì)算邊界條件設(shè)置Tab. 2 The boundary condition setting parameters

3.2 壓力平衡孔幾何參數(shù)

設(shè)置9 組不同壓力平衡孔位置及尺寸的數(shù)值仿真計(jì)算case，用于比較壓力平衡孔位置及大小對(duì)燃燒室燃?xì)庥虻牧鲌?chǎng)及殼體的應(yīng)力場(chǎng)的影響，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置如表3 所示。

表3 壓力平衡孔幾何參數(shù)設(shè)置Tab. 3 The pressure balance hole geometry parameters setting

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 壓力平衡孔位置對(duì)燃燒室流場(chǎng)及殼體應(yīng)力場(chǎng)的影響

1）上方縫隙處

不同壓力平衡孔位置下，燃?xì)庥蛏戏娇p隙處的壓力、速度、熱通量變化圖如圖6~圖8 所示。

由圖6 可知，壓力平衡孔與內(nèi)襯上表面距離越小，縫隙兩端的壓差越小。經(jīng)分析原因在于燃?xì)馇粌?nèi)的燃?xì)庠浇咏鼉?nèi)襯上表面，燃?xì)獾膲毫χ蹬c內(nèi)襯上表面處的壓力值越接近，開(kāi)通壓力平衡孔后壓力聯(lián)通，使得縫隙兩端的壓差減小。

圖6 不同壓力平衡孔位置燃?xì)庥蛏戏娇p隙壓力圖Fig. 6 The pressure diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole location

由圖7 可知，壓力平衡孔位置的改變不對(duì)縫隙處燃?xì)獾乃俣茸兓?guī)律造成影響，但對(duì)速度的大小會(huì)產(chǎn)生顯著影響，且壓力平衡孔與內(nèi)襯上表面越近，縫隙內(nèi)的燃?xì)饬魉僭降?，這是由于縫隙兩端的壓差減小導(dǎo)致的。平衡孔位置的改變對(duì)縫隙內(nèi)燃?xì)饬魉俚淖畲笥绊懼导s為3 m/s。

圖7 不同壓力平衡孔位置燃?xì)庥蛏戏娇p隙速度圖Fig. 7 The velocity diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole location

縫隙內(nèi)燃?xì)饬魉俚慕档?，?huì)導(dǎo)致燃?xì)鈱?duì)流換熱量的減小，所以壓力平衡孔與內(nèi)襯上表面的距離越小，縫隙處的熱通量大小越小，圖8 可以印證這一分析。

圖8 不同壓力平衡孔位置燃?xì)庥蛏戏娇p隙熱通量圖Fig. 8 The heat flux diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole location

2）下方縫隙處

不同壓力平衡孔位置下，燃?xì)庥蛳路娇p隙處的壓力、速度、熱通量變化圖如圖9~圖11 所示。

圖9 不同壓力平衡孔位置燃?xì)庥蛳路娇p隙壓力圖Fig. 9 The pressure diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole location

圖11 不同壓力平衡孔位置燃?xì)庥蛳路娇p隙熱通量圖Fig. 11 The heat flux diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole location

可知，改變壓力平衡孔的位置對(duì)下方縫隙處的燃?xì)獾膲簭?qiáng)、流速、縫隙處的熱通量等參數(shù)均不產(chǎn)生較大影響。分析認(rèn)為原因是燃?xì)庠谕馇粌?nèi)流動(dòng)，當(dāng)流至下方縫隙的上方時(shí)燃?xì)獾牧鲃?dòng)狀態(tài)已經(jīng)趨于穩(wěn)定，故壓力平衡孔對(duì)下方縫隙處的燃?xì)饬鲃?dòng)已不會(huì)造成顯著影響。

3）殼體應(yīng)力場(chǎng)

圖12 為不同壓力平衡孔位置燃燒室殼體的應(yīng)力場(chǎng)云圖。可知，隨著壓力平衡孔與內(nèi)襯上表面的距離的減小，殼體縫隙處的最大應(yīng)力值減小。結(jié)合圖6~圖8，可知原因在于縫隙兩端壓差降低，降低了燃?xì)饬魉購(gòu)亩鴾p少了縫隙處的熱通量。降低了殼體在縫隙處的溫度，從而減小了熱應(yīng)力的大小。

圖12 不同壓力平衡孔位置殼體應(yīng)力場(chǎng)圖Fig. 12 The stress diagram in the inside shell under the different pressure balance hole location

4.2 壓力平衡孔大小對(duì)燃燒室流場(chǎng)及殼體應(yīng)力場(chǎng)的影響

1）上方縫隙處

不同壓力平衡孔直徑下，燃?xì)庥蛏戏娇p隙處的壓力、速度、熱通量變化圖如圖13~圖15 所示。

圖10 不同壓力平衡孔位置燃?xì)庥蛳路娇p隙速度圖Fig. 10 The velocity diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole location

由圖13 可知，隨著壓力平衡孔的直徑增大，縫隙兩端的壓差先變小后增大。分析認(rèn)為原因在于隨著孔徑的增大，燃?xì)庥蛲馇粌?nèi)的燃?xì)鈮毫?huì)越來(lái)越接近內(nèi)腔，使得縫隙兩端壓差減小，但孔徑過(guò)大會(huì)使燃?xì)庠诳椎哪┒税l(fā)展出湍流，在湍流中心處形成低壓區(qū)，反而使得縫隙兩端壓差增大。

圖13 不同壓力平衡孔直徑燃?xì)庥蛏戏娇p隙壓力圖Fig. 13 The pressure diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole diameter

由圖14 可知，壓力平衡孔直徑的改變不對(duì)縫隙處燃?xì)獾乃俣茸兓?guī)律造成影響，但對(duì)速度的大小會(huì)產(chǎn)生顯著影響。隨著壓力平衡孔直徑的增大，縫隙內(nèi)的燃?xì)饬魉傧冉档秃笤龈?，這是由于縫隙兩端的壓差先變小后變大所導(dǎo)致的。且在孔徑大小為4 mm 時(shí)，縫隙內(nèi)的燃?xì)饬魉僮畹蜑?.5 m/s。隨著孔徑的改變，縫隙內(nèi)燃?xì)饬魉俚淖畲蟛钪导s為2 m/s。

圖14 不同壓力平衡孔直徑燃?xì)庥蛏戏娇p隙處速度圖Fig. 14 The velocity diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole diameter

由圖15 可知，上方縫隙處燃?xì)獾膶?duì)流換熱量與燃?xì)獾牧魉倬哂邢嗤淖兓?guī)律，即先變小后變大。

圖15 不同壓力平衡孔直徑燃?xì)庥蛏戏娇p隙熱通量圖Fig. 15 The heat flux diagram in the gas upper gap under the different pressure balance hole diameter

2）下方縫隙處

不同壓力平衡孔直徑下，燃?xì)庥蛳路娇p隙處的壓力、速度、熱通量變化如圖16~圖18 所示。

圖16 不同壓力平衡孔直徑燃?xì)庥蛳路娇p隙兩端壓力圖Fig. 16 The pressure diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole diameter

圖18 不同壓力平衡孔直徑燃?xì)庥蛳路娇p隙熱通量圖Fig. 18 The heat flux diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole diameter

可以看出，改變壓力平衡孔的直徑對(duì)燃燒域下方縫隙處的縫隙兩端壓強(qiáng)、縫隙內(nèi)的燃?xì)饬魉佟⒖p隙處的熱通量等參數(shù)均不產(chǎn)生較大影響，經(jīng)分析認(rèn)為原因在于燃?xì)庠谕馇粌?nèi)流動(dòng)，當(dāng)流至下方縫隙上方時(shí)燃?xì)獾牧鲃?dòng)狀態(tài)已經(jīng)趨于穩(wěn)定，故壓力平衡孔對(duì)下方縫隙處的燃?xì)饬鲃?dòng)不會(huì)造成影響。

3）殼體應(yīng)力場(chǎng)

圖19 為不同壓力平衡孔直徑燃燒室殼體的應(yīng)力場(chǎng)云圖。可知，隨著壓力平衡孔直徑的增大，殼體縫隙處的最大應(yīng)力值先減小后增大，且當(dāng)孔徑為4 mm時(shí)，殼體所受的最大應(yīng)力值最小。結(jié)合圖13~圖15，可知原因在于縫隙兩端壓差降低，降低了燃?xì)饬魉購(gòu)亩鴾p少了縫隙處的熱通量。降低了殼體在縫隙處的溫度，從而減小了熱應(yīng)力的大小。

圖19 不同壓力平衡孔直徑殼體應(yīng)力場(chǎng)圖Fig. 19 The stress diagram in the inside shell under the different pressure balance hole diameter

圖17 不同壓力平衡孔直徑燃?xì)庥蛳路娇p隙處速度圖Fig. 17 The velocity diagram in the gas bottom gap under the different pressure balance hole diameter

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)壓力平衡孔的位置及大小對(duì)魚(yú)雷燃燒室的燃?xì)庥蛄鲌?chǎng)及殼體域應(yīng)力場(chǎng)的影響規(guī)律進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，經(jīng)分析可以得出如下結(jié)論：

1）對(duì)于燃?xì)庥蛏戏娇p隙處，壓力平衡孔的位置距離內(nèi)襯上表面越近，燃?xì)庥蚩p隙兩端的壓差越小、燃?xì)獾牧魉僭降?、縫隙處的熱通量越??；對(duì)于下方縫隙處，壓力平衡孔的位置變化對(duì)燃?xì)庥驘o(wú)明顯影響；對(duì)于殼體的最大應(yīng)力值，壓力平衡孔距離內(nèi)襯上表面越近，最大應(yīng)力值越小。

2）對(duì)于燃?xì)庥蛏戏娇p隙處，隨著壓力平衡孔的直徑變大，燃?xì)庥蚩p隙兩端的壓差先變小后變大、燃?xì)獾牧魉傧冉档秃笤龈?、縫隙處的熱通量先減小后增大；對(duì)于下方縫隙處，壓力平衡孔的直徑變化對(duì)燃?xì)庥驘o(wú)明顯影響；對(duì)于殼體的最大應(yīng)力值，隨著壓力平衡孔直徑的增大，最大應(yīng)力值先減小后增大，且當(dāng)直徑為4 mm 時(shí)最大應(yīng)力值最小。