張彼德，余海寧，羅榮秋，張 錦，馮 京

（西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都 610039）

隨著全球日益嚴(yán)重的環(huán)境污染問題，以及化石能源的不斷減少和枯竭，太陽能光伏發(fā)電作為最具有可持續(xù)發(fā)展前景的一種可再生能源發(fā)電技術(shù)，得到國(guó)內(nèi)外的普遍重視。光伏并網(wǎng)逆變器安全、穩(wěn)定、可靠的運(yùn)行對(duì)于光伏發(fā)電系統(tǒng)至關(guān)重要[1-2]。

在光伏并網(wǎng)逆變器中，故障主要分為參數(shù)性故障與結(jié)構(gòu)性故障。結(jié)構(gòu)性故障通常為電路元件損毀引起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改變，造成電路運(yùn)行狀態(tài)嚴(yán)重異常的情況[3]，由電路元件開路或短路引起的結(jié)構(gòu)性故障，故障特征較為明顯，對(duì)其故障診斷研究較多；參數(shù)性故障是指電路器件在各種工作應(yīng)力作用下，發(fā)生性能劣化、參數(shù)退化從而產(chǎn)生的故障。對(duì)參數(shù)性故障診斷現(xiàn)有研究較少，且故障特征區(qū)分度差，不易進(jìn)行故障診斷，因此，有必要對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器參數(shù)性故障的診斷進(jìn)行研究，以解決更實(shí)際的生產(chǎn)安全性問題[4]。文獻(xiàn)[5]針對(duì)飛跨電容型逆變器的參數(shù)性故障建立診斷鍵合圖模型，提出全局解析冗余關(guān)系的參數(shù)性故障診斷方法；文獻(xiàn)[6]針對(duì)光伏逆變器的參數(shù)性故障，利用小波分解提取變分模態(tài)分解 VMD（variational modal decomposition）后各模態(tài)分量的小波能量作為參數(shù)性故障特征量，再利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN（convolutional neural network）實(shí)現(xiàn)參數(shù)性故障診斷；文獻(xiàn)[7]對(duì)中性點(diǎn)鉗位型3電平光伏逆變器三相線電壓進(jìn)行改進(jìn)的變分模態(tài)分解后，利用小波分解求取模態(tài)分量的小波能量，作為參數(shù)性故障特征量，再利用支持向量機(jī)SVM（support vector machine）實(shí)現(xiàn)對(duì)其分壓電容參數(shù)性故障的診斷。目前，逆變器的參數(shù)性故障診斷大多針對(duì)開環(huán)系統(tǒng)，而對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的相關(guān)研究較少。由于閉環(huán)系統(tǒng)與開環(huán)系統(tǒng)的控制方式區(qū)別較大，現(xiàn)有的參數(shù)性故障診斷方法難以直接應(yīng)用，需做進(jìn)一步研究。

本文針對(duì)兩級(jí)三相光伏并網(wǎng)逆變器直流母線電容的參數(shù)性故障，以三相橋臂中間點(diǎn)的線電壓為原始數(shù)據(jù)，采用基于變分模態(tài)分解的小波包能量VMD-WPE（variational madal decomposition-wavelet packet energy）特征提取方法，即采用樣本熵優(yōu)化VMD的模態(tài)數(shù)后，利用小波包分解提取各變分模態(tài)分量的小波包能量WPE（wavelet packet energy）作為故障特征向量；利用海洋捕食者算法MPA（marine predators algorithm）對(duì)長(zhǎng)短期記憶LSTM（long short-term memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)，構(gòu)成海洋捕食者算法優(yōu)化長(zhǎng)短期記憶MPA-LSTM（marine predators algorithm-long short-term memory）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來實(shí)現(xiàn)故障的參數(shù)性辨識(shí)。

1 光伏并網(wǎng)逆變器參數(shù)性故障分析

圖1為兩級(jí)式三相光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略圖。圖1中，逆變器采用兩級(jí)式結(jié)構(gòu)和直流電壓外環(huán)、網(wǎng)側(cè)電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略；兩級(jí)式三相光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由DC-DC電路和DC-AC逆變電路組成。其中，L、T、D1、Cdc構(gòu)成前級(jí)DC-DC功率變換電路，實(shí)現(xiàn)光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤控制MPPT（maximum power point tracking）[8]，同時(shí)將光伏陣列輸出的電壓值轉(zhuǎn)換到后級(jí)逆變并網(wǎng)所需要的直流電壓值；后級(jí)為6個(gè)絕緣柵雙極型晶體管IGBT（Insulated Gate Bipolar Transistor）構(gòu)成的三相橋式逆變電路實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)控制。

在圖1光伏并網(wǎng)逆變器的雙閉環(huán)控制策略中，電壓外環(huán)控制使直流母線電壓udc保持穩(wěn)定；電流內(nèi)環(huán)控制輸出電流，調(diào)節(jié)輸出電網(wǎng)電流使之與電網(wǎng)電壓同頻同相，從而實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)并網(wǎng)。LCL濾波器對(duì)諧波的衰減具有更好的抑制作用，最后經(jīng)過L1、L2和C1組成的LCL濾波器濾波后并網(wǎng)。

圖1 兩級(jí)式三相光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及控制策略Fig.1 Topology of two-stage three-phase photovoltaic grid-connected inverter and its control strategy

光伏并網(wǎng)逆變器直流母線電容Cdc目前多采用容量較大的鋁電解電容，直流母線電容吸收由逆變器在高頻工作模式下產(chǎn)生的大量高次諧波電流，起到穩(wěn)定直流母線側(cè)電壓和對(duì)逆變器升壓后進(jìn)行儲(chǔ)能的作用，從而實(shí)現(xiàn)向電網(wǎng)輸送穩(wěn)定、干凈電能的目的。

圖2為電容C和等效串聯(lián)電阻ESR（equivalent series resistance）所構(gòu)成的直流母線電容Cdc的等效模型。光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)作為強(qiáng)非線性系統(tǒng)，元器件長(zhǎng)時(shí)間處于高頻模式運(yùn)行，使電容的ESR增大、電容值C減小，造成直流母線電容加速老化、性能急劇退化，最終導(dǎo)致電路出現(xiàn)參數(shù)性故障，造成裝置的損壞甚至系統(tǒng)的崩潰。

圖2 電解電容等效模型Fig.2 Equivalent model of electrolytic capacitor

通常以ESR增大為初始值的2～3倍或者電容值C減小到初始值的80%作為電解電容的失效判據(jù)[9]。光伏并網(wǎng)逆變器直流母線處電容的ESR值較小，且易受電路的工作情況影響，檢測(cè)精度不高，因此本文以電容值減小到初始值的80%作為光伏并網(wǎng)逆變器直流母線電容發(fā)生參數(shù)性故障的判據(jù)。

2 VMD-WPE故障特征提取方法

故障特征提取方法是實(shí)現(xiàn)光伏并網(wǎng)逆變器參數(shù)性故障診斷的核心環(huán)節(jié)。直流母線電容在不同老化程度下的光伏并網(wǎng)逆變器電路狀態(tài)區(qū)別甚微，因此對(duì)故障特征量的提取較為困難。VMD可有效避免在處理參數(shù)性故障信號(hào)時(shí)所產(chǎn)生的模態(tài)混疊，具有較好的復(fù)雜數(shù)據(jù)分析精度的優(yōu)點(diǎn)。小波包變換用于故障特征提取綜合了時(shí)域和頻域分析兩種方法，是一種精細(xì)的信號(hào)分解方法，利用小波包變換提取WPE能夠表征信號(hào)的故障特征，其特征提取結(jié)果可信度高，抗干擾性強(qiáng)。以光伏并網(wǎng)逆變器三相橋臂中點(diǎn)間的線電壓Uab、Ubc、Uca為測(cè)量點(diǎn)，該測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)不受其他相故障的影響，減少了特征提取中冗余的干擾數(shù)據(jù)。故對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器三相線電壓信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化VMD后，提取各模態(tài)分量的WPE作為參數(shù)性故障特征量。

2.1 VMD分解信號(hào)

VMD通過迭代搜尋變分模型的最優(yōu)解匹配各模態(tài)分量的最佳中心頻率和有效帶寬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)給定信號(hào)的有效分離[10]。其方法的整體思想是構(gòu)造和求解變分問題。

假設(shè)有一原始信號(hào)被分解為K個(gè)本征模態(tài)分量，為使分量為具有中心頻率的有限帶寬，同時(shí)滿足各模態(tài)分量的估計(jì)帶寬之和最小，約束條件為所有模態(tài)分量之和與原始信號(hào)相等，則相應(yīng)的約束條件可表示為

式中：f（t）為當(dāng)前時(shí)刻t的原始信號(hào)；j為虛數(shù)單位；δ（t）為單位沖擊函數(shù)；?t為 δ（t）的偏導(dǎo)；{uk}、{ωk}分別為分解后第k個(gè)模態(tài)分量和中心頻率；uk（t）為當(dāng)前時(shí)刻得到的第k個(gè)模態(tài)分量。

為將式（1）轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束性變分問題，則需引入增廣Lagrange函數(shù)，其表達(dá)式為

式中：α為懲罰因子；λ為L(zhǎng)agrange因子。

通過采用乘子交替方向法結(jié)合Parseval/Plancherel、傅里葉等距變換來求解式（2），并尋求其表達(dá)式的“鞍點(diǎn)”，最終模態(tài)分量和中心頻率可表示為

VMD具有較好復(fù)雜數(shù)據(jù)分解精度的優(yōu)點(diǎn)，但需要提前設(shè)置模態(tài)函數(shù)個(gè)數(shù)K、懲罰因子α和噪聲容忍度τ。模態(tài)個(gè)數(shù)K的確定對(duì)分解效果影響極大，K過小不易獲得足夠的故障信息；K過大會(huì)導(dǎo)致過分解且增大計(jì)算量，因此提出基于樣本熵SE（sample entropy）原理的K值確定法。

SE是優(yōu)于近似熵的一種通過非負(fù)數(shù)來度量時(shí)間序列復(fù)雜度的方法。故障檢測(cè)信號(hào)經(jīng)VMD后的序列，其自我相似性越高，則含有越多的故障特征信息，對(duì)應(yīng)的SE值越小。選用光伏并網(wǎng)逆變器三相線電壓Uab、Ubc、Uca進(jìn)行VMD，計(jì)算不同模態(tài)數(shù)下各模態(tài)分量的SE，并對(duì)SE求取均值，SE具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[11]。SE均值Sm可表示為

式中，gi為第i個(gè)模態(tài)分量的SE。

在不同K值下求得的最小SE均值所對(duì)應(yīng)的K值即為VMD的最優(yōu)模態(tài)數(shù)。

2.2 WPE提取

小波包變換[12]是比小波變換更加精細(xì)的一種信號(hào)分析方法，在每一級(jí)信號(hào)分解時(shí)，除了對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行再分解，同時(shí)也對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行再分解，實(shí)現(xiàn)信號(hào)分辨率的提高。經(jīng)過小波包分解后，信號(hào)不同參數(shù)性故障程度所對(duì)應(yīng)的頻段能量不同，因此經(jīng)小波包分解后各節(jié)點(diǎn)的WPE可構(gòu)成參數(shù)性故障特征向量，其表達(dá)式為

式中，Ep，k為各頻帶的WPE值，k=0，1，…，2p-1，p為小波包分解層數(shù)，。

2.3 VMD-WPE特征提取步驟

由第2.1和2.2節(jié)所述原理分析，可利用基于VMD-WPE特征提取方法對(duì)三相光伏并網(wǎng)逆變器的參數(shù)性故障進(jìn)行特征提取，其具體步驟如下：

步驟1以最小SE為準(zhǔn)則確定VMD模態(tài)分解數(shù)K；

步驟2對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器三相線電壓信號(hào)Uab、Ubc、Uca進(jìn)行VMD，獲得模態(tài)分量；

步驟3利用小波包變換求取各模態(tài)分量的WPE；

步驟4對(duì)所求的WPE構(gòu)建參數(shù)性故障特征向量。

3 MPA-LSTM參數(shù)辨識(shí)方法

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，能對(duì)長(zhǎng)期依賴信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，非常適合處理與時(shí)間序列高度相關(guān)的數(shù)據(jù)，對(duì)復(fù)雜時(shí)間序列數(shù)據(jù)的辨識(shí)和預(yù)測(cè)有優(yōu)良的效果，可用來解決光伏并網(wǎng)逆變器參數(shù)性故障診斷辨識(shí)精度不夠的問題[13-14]。然而LSTM的參數(shù)辨識(shí)效果受其隱含層節(jié)點(diǎn)、訓(xùn)練次數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置的影響。因此，采用MPA對(duì)LSTM關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，建立MPA-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3.1 海洋捕食者算法

MPA是由Faramarzi等[15]在2020年提出的一種新型受自然啟發(fā)的優(yōu)化算法，即在海洋系統(tǒng)中捕食者選擇最佳覓食的策略。MPA優(yōu)化過程步驟如下。

步驟1初始化階段。MPA首先在設(shè)定的搜索空間范圍內(nèi)隨機(jī)初始化獵物位置，其初始化表達(dá)式為

式中：Xmax、Xmin為設(shè)定的搜索空間上、下范圍；rand（）為[0，1]內(nèi)均勻隨機(jī)數(shù)。

步驟2MPA優(yōu)化階段。在迭代初期，當(dāng)捕食者移動(dòng)速度比獵物速度快時(shí)，此時(shí)基于勘探階段的表達(dá)式為

式中：Ia、Ma分別為當(dāng)前和最大迭代次數(shù)；si為移動(dòng)步長(zhǎng)；RB為呈正態(tài)分布的布朗游走隨機(jī)向量；Ei為由頂級(jí)捕食者構(gòu)造的精英矩陣；Pi為與Ei具有相同維數(shù)的獵物矩陣；?為逐項(xiàng)乘法運(yùn)算符；p等于0.5；R為[0，1]內(nèi)均勻隨機(jī)向量；n為種群的數(shù)量。

步驟3迭代中期，捕食者與獵物以相同速度移動(dòng)，獵物基于Lévy游走策略進(jìn)行開發(fā)；捕食者基于布朗游走策略負(fù)責(zé)勘探。開發(fā)和勘探的表達(dá)式為

式中：RL為呈Lévy分布的隨機(jī)向量；CF為步長(zhǎng)的自適應(yīng)參數(shù)。

步驟4在迭代終期，捕食者使用Lévy游走策略，其移動(dòng)速度慢于獵物速度，此階段表達(dá)式為

步驟5解決渦流形成和魚類聚集裝置效應(yīng)。MPA優(yōu)化過程考慮了魚類聚集裝置和渦流效應(yīng)對(duì)捕食者覓食行為的影響，以逃離局部極值問題。其表達(dá)式為

式中：FADs為魚類聚集裝置效應(yīng)系數(shù)，取0.2；U為二進(jìn)制向量；r為0～1的隨機(jī)數(shù)；Pr1、Pr2分別為獵物矩陣隨機(jī)索引r1、r2所對(duì)應(yīng)的個(gè)體矩陣。

3.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM由Hochreiter等[16]在1997年提出，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，它包含3個(gè)門控單元，即遺忘門、輸入門和輸出門[17]，LSTM具體的工作原理如下。

圖3 LSTM結(jié)構(gòu)Fig.3 LSTM structure

1）遺忘

遺忘門接收前一單元的輸出ht-1和當(dāng)前單元的輸入xt，當(dāng)前時(shí)刻遺忘門輸出值ft可表示為

式中：σ為sigmoid激活函數(shù)；Wxf、Whf分別為輸入項(xiàng)xt、ht-1的遺忘門權(quán)重矩陣；bf為偏置項(xiàng)。

2）存儲(chǔ)

輸入門用于產(chǎn)生新的記憶，并將新記憶進(jìn)行存儲(chǔ)添加到歷史記憶中。存儲(chǔ)的信息由輸入門輸出it和當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)c?t決定，其計(jì)算式可表示為

式中：Wxi、Whi分別為xt、ht-1的輸入權(quán)重矩陣；bi為輸入偏置項(xiàng)；Wxc、Whc分別為xt、ht-1狀態(tài)的權(quán)重矩陣；bc為狀態(tài)偏置項(xiàng)。

3）更新

設(shè)定ct為當(dāng)前單元狀態(tài)在t時(shí)刻循環(huán)單元選擇記憶的信息，其可表示為更新時(shí)遺忘t-1時(shí)刻的單元狀態(tài)ct-1加上當(dāng)前時(shí)刻的輸入信息，即

4）輸出

根據(jù)當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)計(jì)算需要輸出的信息ht，其計(jì)算公式可表示為

式中：Wxo、Who分別為xt、ht-1的輸出權(quán)重矩陣；bo為輸出偏置項(xiàng)；ot為輸出門的輸出；ht為經(jīng)過激活函數(shù)tanh運(yùn)算后當(dāng)前時(shí)刻的輸出。

3.3 MPA-LSTM模型建立及實(shí)現(xiàn)步驟

MPA-LSTM模型的建立及具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1初始化。設(shè)置MPA算法最大迭代次數(shù)、種群數(shù)量n、魚類聚集裝置效應(yīng)系數(shù)、常量P，令當(dāng)前迭代次數(shù)為0，初始化獵物位置。

步驟2選擇尋優(yōu)對(duì)象和確定適應(yīng)度函數(shù)。將LSTM里的批量大小Batchsize、2個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)和學(xué)習(xí)率作為尋優(yōu)對(duì)象，選用訓(xùn)練樣本的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，即

式中：B為批量大小；L1、L2為2個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Tt為當(dāng)前時(shí)刻訓(xùn)練次數(shù)；IL為學(xué)習(xí)率；Nt為當(dāng)前時(shí)刻訓(xùn)練樣本數(shù)；Y?i為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的實(shí)際值；Yi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)值。

步驟3迭代更新。根據(jù)MPA不同迭代階段更新捕食者位置。

步驟4判斷終止條件。判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否已達(dá)最大迭代次數(shù)，若是，則輸出最佳精英矩陣。

步驟5輸出最佳精英矩陣，即LSTM尋優(yōu)的最佳網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，將尋優(yōu)得到的超參數(shù)帶入LSTM模型中，構(gòu)成MPA-LSTM模型。

4 故障診斷流程

本文提出VMD-WPE和MPA-LSTM的故障診斷方法用于三相光伏并網(wǎng)逆變器的參數(shù)性故障診斷，對(duì)其直流母線電容進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，其故障診斷流程如圖4所示。參數(shù)性故障診斷分為離線訓(xùn)練和在線辨識(shí)，具體步驟如下。

圖4 參數(shù)性故障診斷流程Fig.4 Flow chart of parametric fault diagnosis

（1）離線訓(xùn)練。

步驟1數(shù)據(jù)采集。在光伏并網(wǎng)逆變器三相線電壓處，采集多組直流母線電容在不同老化程度下所對(duì)應(yīng)的線電壓數(shù)據(jù)，經(jīng)基于VMD-WPE進(jìn)行故障特征提取并構(gòu)建特征向量，對(duì)故障特征向量進(jìn)行預(yù)處理作為訓(xùn)練樣本集。

步驟2根據(jù)要求構(gòu)建MPA-LSTM模型。以最小化LSTM網(wǎng)絡(luò)的誤差為適應(yīng)度函數(shù)，采用MPA優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，保存優(yōu)化后LSTM網(wǎng)絡(luò)的所有參數(shù)，建立MPA-LSTM模型。

（2）在線辨識(shí)。

步驟1數(shù)據(jù)采集。在逆變器三相橋臂線電壓處，采集當(dāng)前時(shí)刻的線電壓數(shù)據(jù)，經(jīng)基于VMD-WPE進(jìn)行特征提取后構(gòu)造特征向量，對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理作為測(cè)試樣本集。

步驟2MPA-LSTM測(cè)試。將測(cè)試樣本集輸入到訓(xùn)練好的離線MPA-LSTM模型中，MPA-LSTM的輸出便是直流母線電容參數(shù)的辨識(shí)值。

步驟3診斷結(jié)果分析。根據(jù)辨識(shí)出的電容值結(jié)果結(jié)合電容失效判據(jù)，對(duì)參數(shù)辨識(shí)性能進(jìn)行評(píng)估是否發(fā)生參數(shù)性故障。

5 方法驗(yàn)證

5.1 仿真實(shí)驗(yàn)分析

在Matlab/Simulink中搭建如圖1所示的三相光伏并網(wǎng)逆變器仿真模型。前級(jí)DC/DC升壓變換電路采用擾動(dòng)觀測(cè)法來實(shí)現(xiàn)MPPT控制；后級(jí)逆變部分采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。仿真模型中包含的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation model

直流母線電容標(biāo)稱值為3 300 μF，電容值在10%以內(nèi)變化屬于元件參數(shù)在工作狀態(tài)下的正常波動(dòng)，設(shè)定電容值在0-50%范圍之間變化，以模擬不同程度下電容性能退化發(fā)生參數(shù)性故障的情況；通過仿真采集光伏并網(wǎng)逆變器三相線電壓信號(hào)Uab、Ubc、Uca，其中，線電壓信號(hào)采樣頻率為100 kHz，采樣時(shí)間為0.1 s。將采集的三相線電壓數(shù)據(jù)按Uab、Ubc、Uca的順序依次排列作為一組樣本數(shù)據(jù)，通過仿真共采集500組樣本數(shù)據(jù)。

以三相線電壓Uab為例，直流母線電容為正常值時(shí)線電壓波形如圖5（a）所示；圖5（b）、（c）為直流母線電容處于不同老化階段時(shí)的線電壓波形。由圖5可以看出，直流母線電容不同老化程度下的線電壓波形很相似，因此從電壓波形中準(zhǔn)確提取表征直流母線電容發(fā)生參數(shù)性故障的特征量至關(guān)重要。

圖5 Cdc不同狀態(tài)時(shí)線電壓Uab輸出電壓波形Fig.5 Output voltage waveforms of line voltageUabin different states ofCdc

本文提取三相線電壓的VMD-WPE作為參數(shù)性故障特征向量，以樣本熵為準(zhǔn)則確定模態(tài)數(shù)K，選取最小SE均值對(duì)應(yīng)的K值作為最優(yōu)模態(tài)數(shù)。不同K值的SE均值如表2所示，由表2可知，當(dāng)K=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的SE均值最小，因此最優(yōu)模態(tài)數(shù)K值確定為5。懲罰因子α采用初始默認(rèn)值2 000；圖6為線電壓Uab經(jīng)VMD分解后的IMF分量。

表2 不同K值的SE均值Tab.2 Mean sample entropy for different values of K

圖6 線電壓Uab的IMF分量Fig.6 IMF component of line voltageUab

本文采用MPA優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵參數(shù)，建立MPA-LSTM模型。優(yōu)化對(duì)象為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的批量大小Batchsize、2個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)L1和L2、訓(xùn)練次數(shù)T、學(xué)習(xí)率IL。設(shè)置MPA算法最大迭代數(shù)Ma=50、種群數(shù)量n=20、效應(yīng)系數(shù)FADS=20、常量P=0.5。批量大小Batchsize、2個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)L1和L2、訓(xùn)練次數(shù)T、學(xué)習(xí)率IL取值范圍分別為[1，64]、[1，100]、[1，100]、[1，50]、[0.001，0.01]。以LSTM訓(xùn)練樣本的均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，使用MPA優(yōu)化算法尋找一組最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)使樣本均方誤差最小。由于是最小化樣本誤差，因此適應(yīng)度曲線是一條下降并逐漸趨于平緩的曲線，如圖7所示。

圖7 適應(yīng)度曲線Fig.7 Fitness curve

5.2 診斷結(jié)果及對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所提的VMD-WPE和MPA-LSTM參數(shù)性故障診斷方法的綜合性能，以光伏并網(wǎng)逆變器原始三相線電壓信號(hào)Uab、Ubc、Uca為故障檢測(cè)量，設(shè)置5種不同的特征提取和參數(shù)辨識(shí)方法，將特征向量集中的400組樣本作為訓(xùn)練集，100組樣本作為測(cè)試集。基于相同樣本數(shù)量的訓(xùn)練集和測(cè)試集采用不同故障診斷方法對(duì)診斷效果進(jìn)行對(duì)比分析，具體方法如下。

方法1WPE+BPNN。采用傳統(tǒng)的故障診斷方法；利用小波包基函數(shù)為db3的3層小波包分解；反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN（back propagation neural network）網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)為12、輸出神經(jīng)元數(shù)為1、隱含層神經(jīng)元數(shù)通過尋優(yōu)后設(shè)為10，隱含層和輸出層傳遞函數(shù)分別選擇S型函數(shù)和purelin函數(shù)。

方法2VMD-WPE+BPNN。VMD以最小SE為準(zhǔn)則確定模態(tài)數(shù)K為5，懲罰因子α采用初始值2 000，小波包分解參數(shù)選取同方法1；BPNN輸入神經(jīng)元數(shù)為120、輸出神經(jīng)元數(shù)為1、隱含層神經(jīng)元數(shù)通過尋優(yōu)后設(shè)為20，隱含層和輸出層傳遞函數(shù)選擇同方法1。

方法3VMD-WPE+LSTM。特征提取方法參數(shù)設(shè)置同方法2；設(shè)置LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入為120、輸出為1、學(xué)習(xí)率 IL為0.01、batchsize為10、訓(xùn)練次數(shù) T為25、2個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)L1和L2均為20。

方法4VMD小波能量+MPA-LSTM。VMD參數(shù)設(shè)置同方法2；采用小波基函數(shù)為db3的3層小波分解；MPA-LSTM參數(shù)設(shè)置同本文實(shí)驗(yàn)分析部分。

方法5VMD-WPE+MPA-LSTM（本文方法）。

各方法部分測(cè)試樣本的光伏并網(wǎng)逆變器參數(shù)性故障辨識(shí)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法下的部分測(cè)試樣本參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Fig.8 Parameter identification results of some test samples under different methods

將以上5種方法各運(yùn)行20次，記錄決定系數(shù)R2和平均絕對(duì)誤差MAPE，并對(duì)其求取平均值，則整體辨識(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。

表3 電容值辨識(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Evaluation results of capacitance identification

由表3可知，方法1、2和方法4、5分別采用相同的參數(shù)辨識(shí)方法、不同的特征提取方法，評(píng)價(jià)結(jié)果表明VMD-WPE的特征提取方法優(yōu)于WPE、VMD小波能量的特征提取方法；方法3和方法5采用相同的特征提取方法、不同的參數(shù)辨識(shí)方法，評(píng)價(jià)結(jié)果表明MPA-LSTM的參數(shù)辨識(shí)方法效果最佳。本文提出的方法R2決定系數(shù)最大，平均絕對(duì)誤差MAPE最小，對(duì)直流母線電容的參數(shù)辨識(shí)效果最佳。以上分析驗(yàn)證了本文所提方法在光伏并網(wǎng)逆變器中對(duì)直流母線電容進(jìn)行參數(shù)性故障診斷的有效性。

6 結(jié)論

針對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器參數(shù)性故障的特征區(qū)分度小，不易診斷等問題，本文提出一種VMD-WPE+MPA-LSTM的參數(shù)性故障診斷方法，并通過仿真對(duì)其可行性和精確性進(jìn)行了驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

（1）使用基于VMD的小波包分解對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行特征提取，能夠有效避免模態(tài)混疊，同時(shí)在時(shí)頻域獲取了更細(xì)致的參數(shù)性故障特征信息；

（2）利用MPA算法對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，避免人為經(jīng)驗(yàn)對(duì)參數(shù)選取的不當(dāng)，較大地提高了參數(shù)辨識(shí)精確度，參數(shù)性故障辨識(shí)效果均高于使用BPNN模型和單獨(dú)使用LSTM網(wǎng)絡(luò)模型。