程 杉，張芮嘉，鐘仕凌，薛 飛，左先旺

（1.智慧能源技術(shù)湖北省工程研究中心（三峽大學(xué)），宜昌 443002；2.國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院，銀川 750001）

隨著我國的電力需求增長和國家對(duì)能源安全、環(huán)境保護(hù)的日益重視[1]，構(gòu)建以風(fēng)力發(fā)電機(jī)WG（wind turbine generator）發(fā)電和光伏PV（photovoltaic）發(fā)電等分布式可再生能源DRG（distributed renewable generations）為主體的新型電力系統(tǒng)，具有重大歷史意義和現(xiàn)實(shí)意義。但DRG的波動(dòng)性和不確定性導(dǎo)致的棄電現(xiàn)象使其利用價(jià)值不能完全體現(xiàn)，優(yōu)化DRG的配置能提高配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與可靠性，因此，對(duì)含DRG的配電網(wǎng)進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化十分必要[2-3]。

為避免或降低DRG出力波動(dòng)性給配電網(wǎng)帶來的電壓波動(dòng)[4]和電能質(zhì)量變差等影響[5-6]，隨機(jī)優(yōu)化[7]和魯棒優(yōu)化[9]RO（robust optimization）等方法被廣泛應(yīng)用于解決DRG出力的不確定問題。文獻(xiàn)[7]基于負(fù)荷需求和DRG處理的隨機(jī)性分布特征差異，提出分類概率綜合多場(chǎng)景分析方法和建立最大化年均收益率、電壓分布改善率的DRG多目標(biāo)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[8]則考慮主動(dòng)管理模式，建立基于多場(chǎng)景分析的DRG雙層規(guī)劃模型，上、下層分別以最小化DRG年壽命周期投資成本和最小化DRG有功出力切除量為目標(biāo)函數(shù)；文獻(xiàn)[9]通過魯棒優(yōu)化消除DRG區(qū)間模型中的不確定變量，采用對(duì)偶理論和拉格朗日求導(dǎo)法將主動(dòng)配電網(wǎng)中DRG優(yōu)化配置的不確定性模型轉(zhuǎn)化為確定性模型后進(jìn)行求解；而文獻(xiàn)[10]基于Wasserstein概率距離的場(chǎng)景削減0-1規(guī)劃模型對(duì)DRG的大量不確定性場(chǎng)景進(jìn)行削減，建立以最小化投資運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)的綜合能源系統(tǒng)容量?jī)呻A段規(guī)劃方法。

以上研究?jī)H考慮DRG優(yōu)化配置的規(guī)劃模型，沒有充分利用其他配電網(wǎng)資源，這種方法只有在能源互聯(lián)網(wǎng)背景下系統(tǒng)供需雙側(cè)進(jìn)行資源協(xié)調(diào)互動(dòng)方可體現(xiàn)用戶參與調(diào)控的響應(yīng)特征。為此，研究者將單一的DRG優(yōu)化配置問題逐漸擴(kuò)展為含需求響應(yīng)DR（demand-side response）的綜合資源規(guī)劃問題，通過激勵(lì)用戶改變用電行為以配合DRG出力，并獲得收益的DR策略定義為柔性調(diào)節(jié)[11]。DRG柔性調(diào)節(jié)在減小負(fù)荷曲線峰谷差和支撐DRG消納等方面都具有較好效果。文獻(xiàn)[12]將分布式電源、電動(dòng)汽車、蓄電池和可控負(fù)荷定義為廣義DR資源，以經(jīng)濟(jì)效益最大化構(gòu)建基于廣義DR資源的微電網(wǎng)綜合資源優(yōu)化規(guī)劃方法，實(shí)現(xiàn)柔性響應(yīng)。具有耦合特性的雙層模型是在配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的基礎(chǔ)上進(jìn)行DRG優(yōu)化配置的有效方法，文獻(xiàn)[13]根據(jù)資源出力特性，以最小化投資和運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，建立基于機(jī)會(huì)約束的DRG和DR資源的雙層協(xié)同規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[14]利用場(chǎng)景分析方法處理多種DRG的不確定因素，并考慮可控分布式電源和可中斷負(fù)荷的調(diào)度運(yùn)行，建立配電網(wǎng)中DRG的雙層優(yōu)化配置模型。以上雙層模型均未同時(shí)計(jì)及需求側(cè)柔性調(diào)節(jié)與考慮經(jīng)濟(jì)性的規(guī)劃層和可靠性的運(yùn)行層的耦合運(yùn)行。合理的電價(jià)機(jī)制可達(dá)到削峰填谷、改善電網(wǎng)負(fù)荷曲線的目的[15]，峰、谷分時(shí)電價(jià)是一種有效的DR機(jī)制，通過該機(jī)制構(gòu)建綜合考慮經(jīng)濟(jì)性與配電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性的DRG規(guī)劃模型是提高電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性的有效方式。

本文計(jì)及規(guī)劃與運(yùn)行的耦合特性和能源互聯(lián)網(wǎng)背景下供需雙側(cè)資源協(xié)調(diào)互動(dòng)的重要特征，建立基于峰、谷分時(shí)電價(jià)機(jī)制和多場(chǎng)景分析法的主動(dòng)配電網(wǎng)DRG雙層優(yōu)化配置模型，并采用多策略融合粒子群優(yōu)化算法MSPSO（particle swarm optimization algorithm integrated with multiple strategies）對(duì)該模型進(jìn)行求解計(jì)算。首先，針對(duì)DRG不確定性問題，利用K-means聚類多場(chǎng)景分析法對(duì)DRG和負(fù)荷進(jìn)行典型場(chǎng)景劃分。然后，建立DRG并網(wǎng)雙層優(yōu)化模型，上層模型以配電網(wǎng)綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)，進(jìn)行DRG選址定容；下層模型以配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)制定峰、平、谷時(shí)段售電電價(jià)，并采用考慮無功的擬直流潮流模型對(duì)潮流方程進(jìn)行電壓幅值和相角解耦處理。最后，通過IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)驗(yàn)證本文所提模型的合理性與可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型通過DR可以激勵(lì)用戶改變用電行為、降低負(fù)荷曲線峰、谷差和提高DRG的滲透率、降低棄電率，以及平衡系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

1 DRG與負(fù)荷的不確定性模型

1.1 WG出力特性

文獻(xiàn)[16]通過研究證實(shí)服從ω（τ，ε）的Weibull分布與風(fēng)速v隨機(jī)特性近似，其概率密度函數(shù)f（v）和分布函數(shù)F（v）可表示為

式中，τ，ε分別為Weibull分布的形狀和尺度參數(shù)。

WG的實(shí)際出力PWG與v的關(guān)系可表示為

1.2 光伏出力特性

忽略遮蔽效應(yīng)，PV出力PPV可表示為[17]

式中：lx為PV輻照強(qiáng)度；NPV為PV電池組件數(shù)；ηn為第n個(gè)PV組件的光電轉(zhuǎn)換效率；Sn為第n個(gè)PV組件的面積。

文獻(xiàn)[17]通過研究表明，光照強(qiáng)度在一定時(shí)間內(nèi)服從Beta分布，由光能-光電轉(zhuǎn)換特性可將PPV分布通過Beta分布表示，其概率密度函數(shù)可表示為

1.3 負(fù)荷不確定性

用電規(guī)律的不確定性來源于居民用電習(xí)慣、季節(jié)更替和地區(qū)差異等方面，其一定程度上通過用電負(fù)荷變化來體現(xiàn)，經(jīng)大量研究證明，居民用電負(fù)荷基本服從正態(tài)分布[18]。有功負(fù)荷Pload可表示為

式中：Pload服從N（υp，λp）；υp、分別為數(shù)學(xué)期望和方差。通過其固定的負(fù)荷功率因數(shù)角ψ可得無功負(fù)荷Qload=Ploadtanψ。

1.4 不確定性的多場(chǎng)景表征及場(chǎng)景削減

采用文獻(xiàn)[19]所提多場(chǎng)景分析法模擬PWG、PPV和負(fù)荷需求的不確定性，根據(jù)WG、PV和負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)建立矩陣Mx，y，即

式中，x、y分別為一年天數(shù)及WG、PV和負(fù)荷一天的數(shù)據(jù)量。

由于大規(guī)模場(chǎng)景數(shù)量增加了計(jì)算量和模型復(fù)雜度，故采用文獻(xiàn)[20]所述的K-means聚類方法來削減場(chǎng)景，該方法具有簡(jiǎn)單易行、高效率的特點(diǎn)，并可確保削減后的場(chǎng)景多樣性。

2 峰谷分時(shí)電價(jià)模型

2.1 峰谷分時(shí)電價(jià)劃分

峰、谷時(shí)段的合理劃分有助于提高分時(shí)電價(jià)的實(shí)施效果[21]。本文通過模糊聚類方法[22]將24 h劃分為峰、平、谷3個(gè)時(shí)段，負(fù)荷曲線最低點(diǎn)和最高點(diǎn)分別判定隸屬于谷時(shí)段和峰時(shí)段，采用半梯形隸屬度函數(shù)判斷其他點(diǎn)處于峰、谷時(shí)段。

劃分峰、平、谷時(shí)段后實(shí)行的分時(shí)電價(jià)在原有固定電價(jià)C0基礎(chǔ)上進(jìn)行變化，其電價(jià)變化量ΔC可表示為

式中，σh、σm和σl分別為峰、平、谷時(shí)段的電價(jià)變化幅值。

2.2 電量電價(jià)彈性矩陣

用戶用電需求量與電價(jià)的關(guān)系可通過用戶對(duì)電價(jià)的多時(shí)段響應(yīng)體現(xiàn)。固定時(shí)間段內(nèi)電量電價(jià)互彈性系數(shù)由用電量變化率與相應(yīng)電價(jià)變化率之比表示，即

式中：Et、ΔEt分別為t時(shí)段的電量和其變化量；CT、ΔCT分別為T時(shí)段的電價(jià)和其變化量。t與T分別表示不同的時(shí)段，t=T和t≠T時(shí)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為自彈性系數(shù)與互彈性系數(shù)。

由于Et與Ct的關(guān)系可近似為線性關(guān)系[23]，則自彈性系數(shù)dtt可表示為

式中，at、bt分別為Et與Ct線性關(guān)系式的系數(shù)。

在多時(shí)段電價(jià)響應(yīng)中，用戶的總用電量基本保持不變，可將dtT表示為

式中，aT、bT分別為ET與CT線性關(guān)系式的系數(shù)。

電量電價(jià)彈性矩陣D可表示為

式中，下標(biāo)h、m、l分別表示分時(shí)電價(jià)峰、平、谷時(shí)段。

電量變化量矩陣ΔE可表示為

3 計(jì)及需求響應(yīng)的DRG配置模型

建立計(jì)及DR的DRG雙層優(yōu)化配置模型，其中，上層以含DRG的配電網(wǎng)綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)得到DRG的位置和容量；下層基于上層得到的優(yōu)化配置方案，以配電網(wǎng)有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化分時(shí)電價(jià)。下層運(yùn)行模型將求解得到的電價(jià)反饋回上層，上層根據(jù)反饋結(jié)果對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行再次優(yōu)化，滿足最大迭代次數(shù)后輸出DRG最終配置結(jié)果。雙層優(yōu)化邏輯關(guān)系如圖1所示。

圖1 雙層優(yōu)化模型邏輯關(guān)系Fig.1 Logical relationship in bi-level optimization model

3.1 上層優(yōu)化模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，上層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：Cinv、Com和Cenv分別為DRG的初期投資費(fèi)用、運(yùn)維成本和產(chǎn)生的環(huán)境效益；Cpch為配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)購電費(fèi)用。

1）DRG初期投資費(fèi)用Cinv

式中：Ns為削減后的DRG出力場(chǎng)景數(shù)；Ntp為待規(guī)劃的DRG類型；g=1時(shí)表示DRG類型為風(fēng)機(jī)，g=2時(shí)為光伏；Ng為安裝的第g類DRG機(jī)組數(shù)量；ρr（s）為場(chǎng)景s的概率；為場(chǎng)景s下第g類第z組DRG于節(jié)點(diǎn)i處的并網(wǎng)容量；Z（g）為第g類DRG待選節(jié)點(diǎn)集合；為安裝第g類DRG的單位成本。

2）DRG運(yùn)行與維護(hù)費(fèi)用Com

3）配電網(wǎng)購電費(fèi)用Cpch

4）安裝DRG后產(chǎn)生的環(huán)境收益Cenv

3.1.2 約束條件

1）DRG容量約束

2）DRG滲透率約束

3.2 下層優(yōu)化模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

下層優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)式為

式中：Ploss，t為t時(shí)段內(nèi)配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損；Rij為支路ij的電阻；Ω為支路ij電阻的集合；Pij，t，s、Qij，t，s和Uj，t，s分別為場(chǎng)景s下t時(shí)段內(nèi)支路ij的有功功率、無功功率和末端電壓。

3.2.2 約束條件

1）潮流約束

常規(guī)潮流方程可表示為

式中：Ui，t，s、Uj，t，s分別為支路ij的首端和末端電壓；Pi，t，s、Qi，t，s分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功和無功功率；Gij、Bij分別為支路ij導(dǎo)納的實(shí)部和虛部；θij，t，s為節(jié)點(diǎn)i、j電壓相角差。

潮流計(jì)算通常采用交流模型，屬于典型非線性模型，其求解效率隨系統(tǒng)規(guī)模增大而降低，計(jì)算難度也隨之增大。根據(jù)文獻(xiàn)[24]所述方法，將式（21）改寫為

式中，|Yij|、δij分別為Yij的幅值和幅角。

做如下假設(shè)：

式中，λ1、λ2為減少估計(jì)誤差的常系數(shù)，基于大量仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)λ1、λ2取值均為0.95。

根據(jù)式（23）～（25），式（22）可表示為

2）節(jié)點(diǎn)電壓約束

3）支路電流約束

式中，Iij，t，s、分別為場(chǎng)景s下支路ij的電流與允許通過電流上限。

4）用戶電價(jià)響應(yīng)能力約束

為保證分時(shí)電價(jià)實(shí)施前后不發(fā)生峰、谷錯(cuò)位和時(shí)段性質(zhì)變化，故峰、平、谷時(shí)段的電價(jià)關(guān)系為

4 DRG優(yōu)化配置雙層模型求解

采用既增強(qiáng)全局開拓能力又兼顧局部搜索能力的MSPSO算法[25]對(duì)上下層模型進(jìn)行求解計(jì)算。

4.1 MSPSO算法

MSPSO引入3種策略，分別為三黑洞系統(tǒng)捕獲策略、多維隨機(jī)干擾策略和早熟擾動(dòng)策略。

經(jīng)三黑洞系統(tǒng)捕獲后粒子xm的位置可表示為

式中：tite為當(dāng)前迭代次數(shù)；gbest、（gbest+xmax）/2和（gbest+xmin）/2為三黑洞的中心；r為黑洞半徑；r3為[-1，1]的隨機(jī)數(shù)；xmax、xmin分別為粒子搜索區(qū)域的上限和下限；為常數(shù)閾值，為[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

經(jīng)多維隨機(jī)干擾策略更新后xm，d的位置可表示為

式中：vm，d為第m個(gè)粒子的第d維速度；φ為干擾程度；pth為常數(shù)閾值，pth∈[0，1]；kran、r4均為隨機(jī)數(shù)，kran∈[0，1]、r4∈[-1，1]。

粒子的重置位置可表示為

引入?yún)f(xié)調(diào)因子γ以增強(qiáng)算法在尋優(yōu)前期的全局開拓能力和后期的局部搜索能力，其可表示為

式中，Tite為總迭代次數(shù)

4.2 基于MSPSO的雙層模型求解計(jì)算流程

基于MSPSO的雙層模型求解流程如圖2所示。上層模型優(yōu)化計(jì)算步驟如下：

圖2 多策略融合粒子群優(yōu)化算法求解雙層模型流程Fig.2 Flow chart of bi-level model solved by MSPSO

步驟1輸入配電網(wǎng)、DRG和MSPSO算法等參數(shù)；

步驟2建立DRG出力與負(fù)荷需求的多場(chǎng)景，使用K-means聚類方法進(jìn)行多場(chǎng)景削減；

步驟3令上層迭代次數(shù)tite，1=0，初始化上層種群；

步驟4將優(yōu)化配置方案?jìng)鬟f至下層，下層根據(jù)上層傳遞的方案得到最優(yōu)結(jié)果并送回上層；

步驟5通過式（34）計(jì)算協(xié)調(diào)因子γ調(diào)節(jié)全局搜索能力和局部搜索能力，為每一粒子產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)φ；

步驟6如果γ＞φ，根據(jù)式（30）對(duì)粒子進(jìn)行三黑洞捕獲策略更新；如果γ＜φ，則根據(jù)式（31）進(jìn)行多維隨機(jī)干擾策略更新；

步驟7形成新的粒子位置后，根據(jù)式（32）判斷是否施行早熟擾動(dòng)策略，若是則按式（33）進(jìn)行早熟擾動(dòng)；

步驟8tite，1=tite，1+1。重復(fù)步驟4～7，直到上層迭代次數(shù)tite，1≥Tite，1時(shí)，輸出最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果。

下層模型計(jì)算步驟如下：

步驟1根據(jù)第2.1節(jié)模糊聚類方法劃分峰、平、谷時(shí)段；

步驟2輸入上層傳遞配置方案，令下層迭代次數(shù)tite，2=0，初始化下層種群；

步驟3通過式（12）計(jì)算施行分時(shí)電價(jià)后負(fù)荷需求變化量樣本；

步驟4根據(jù)第3.2.2節(jié)所述擬直流潮流模型進(jìn)行潮流計(jì)算，采取MSPSO對(duì)下層種群進(jìn)行尋優(yōu)，同上層模型計(jì)算步驟4～7；

步驟5tite，2=tite，2+1。重復(fù)上層模型計(jì)算步驟4～7，直到下層迭代次數(shù)tite，2≥Tite，2時(shí)，輸出最優(yōu)結(jié)果并送回上層。

5 算例分析

基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證和對(duì)比分析。設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓允許范圍為0.95～1.05 p.u.，擬在5個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝DRG，單個(gè)節(jié)點(diǎn)DRG最大接入容量為1 000 kW，DRG最大滲透率為70%。風(fēng)電的候選安裝節(jié)點(diǎn)為5、8、15、16、21、28、31、33；PV的候選安裝節(jié)點(diǎn)為4、7、17、18、24、29、32。WG、PV的單位容量投資成本分別為1.30×103￥/kW和4.55×103￥/kW；風(fēng)電、PV的維護(hù)費(fèi)用分別為0.10×103￥/kW和0.05×103￥/kW，DRG的環(huán)境效益為0.10￥/（kW·h）。原始負(fù)荷曲線及其峰、平、谷時(shí)段劃分如圖3所示；IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)如圖4所示。峰、平、谷時(shí)段的具體劃分和3個(gè)時(shí)段電量電價(jià)供給曲線系數(shù)[26]如表1所示；本文采取場(chǎng)景數(shù)=16作為最終場(chǎng)景數(shù)，參考2021年湖北省銷售電價(jià)設(shè)定原有固定電價(jià)為0.6￥/（kW·h），DRG優(yōu)化配置方案、優(yōu)化電價(jià)和綜合費(fèi)用如表2所示。

表1 峰平谷時(shí)段和電量電價(jià)供給曲線系數(shù)Tab.1 Peak，flat and valley periods and the corresponding electricity price supply curve coefficients

表2 DRG優(yōu)化配置方案Tab.2 Optimal allocation scheme for DRGs

圖3 峰平谷時(shí)段的劃分Fig.3 Division of peak，flat and valley periods

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.4 IEEE 33-node distribution system

5.1 進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化對(duì)負(fù)荷曲線的影響

系統(tǒng)負(fù)荷曲線在施行峰、谷分時(shí)電價(jià)前后的對(duì)比如圖5所示。

圖5 DR前后的日負(fù)荷曲線Fig.5 Daily load curve before and after demand-side response

由圖5可以看出，在進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化后，系統(tǒng)負(fù)荷的峰、谷差值明顯降低，在不考慮DR時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷峰、谷差為1 176 kW；在考慮DR后，系統(tǒng)峰、谷差減少為723 kW，系統(tǒng)負(fù)荷峰、谷差降低了38.55%。

規(guī)劃-運(yùn)行雙層模型的下層運(yùn)行優(yōu)化模型在施行峰、谷分時(shí)電價(jià)時(shí)通過制定峰時(shí)高電價(jià)、谷時(shí)低電價(jià)的方式改變負(fù)荷曲線的分布，以電價(jià)激勵(lì)用戶改變用電行為，能降低DRG反調(diào)峰性導(dǎo)致的高棄電率。對(duì)于用戶，用電方式的調(diào)整使其在峰時(shí)段的用電負(fù)荷減少了1 599 kW，谷時(shí)段用電負(fù)荷增加1 638 kW，規(guī)避高峰期用電，增加平、谷時(shí)期用電是降低電費(fèi)的有效途徑。對(duì)于配電網(wǎng)，DR柔性調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)了對(duì)負(fù)荷曲線的削峰填谷，負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)，電網(wǎng)可靠性和穩(wěn)定性也得到了顯著提高。

5.2 單層規(guī)劃模型與雙層規(guī)劃-運(yùn)行模型對(duì)比

設(shè)模型1為不考慮運(yùn)行優(yōu)化的單層規(guī)劃模型，模型2與模型3分別為不計(jì)及和計(jì)及DR的DRG雙層優(yōu)化配置模型。3種模型的仿真結(jié)果對(duì)比如表3所示，其中模型2取固定電價(jià)為0.6￥/（kW·h）。

由表3可以看出，模型1的綜合費(fèi)用最少，但由于僅考慮DRG規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性，并未計(jì)及配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行，導(dǎo)致其配電網(wǎng)有功網(wǎng)損則比計(jì)及運(yùn)行優(yōu)化的雙層模型高出45%以上；模型2、3均為規(guī)劃-運(yùn)行雙層模型，兼顧了經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)行優(yōu)化，使配電網(wǎng)在運(yùn)行可靠性得到保障的同時(shí)，運(yùn)行水平也得到提升，故綜合費(fèi)用略高于模型1；在兩種雙層模型中，模型3采用了峰、谷分時(shí)電價(jià)，DRG并網(wǎng)總?cè)萘孔畲?，這是因?yàn)橛脩羰艿诫妰r(jià)的價(jià)格變化刺激，使部分峰時(shí)負(fù)荷轉(zhuǎn)移至平時(shí)或谷時(shí)，時(shí)間上與DRG出力高峰期更加貼近，DRG的利用率得到了提高，并網(wǎng)總?cè)萘吭龃?；雖然采用固定電價(jià)的模型2相較模型3的DRG初期投資費(fèi)用較少，但其購電需求更高，導(dǎo)致其綜合費(fèi)用高于模型3。

表3 各模型仿真結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of simulation result among different models

5.3 不同場(chǎng)景數(shù)量對(duì)DRG配置方案的影響

本文采取K-means聚類方法進(jìn)行場(chǎng)景數(shù)削減，分別對(duì)8、16、32場(chǎng)景數(shù)下的DRG配置方案和成本分析不同場(chǎng)景數(shù)量對(duì)規(guī)劃結(jié)果產(chǎn)生的影響，表4和表5分別為不同場(chǎng)景數(shù)下的DRG配置方案與DRG成本。

表4 不同場(chǎng)景數(shù)下的DRG配置方案Tab.4 Allocation schemes for DRGs with different numbers of scenarios

表5 不同場(chǎng)景數(shù)下的DRG成本Tab.5 Costs of DRGs with different numbers of scenarios

由表2、表4和表5可以看出，場(chǎng)景數(shù)為32時(shí)，DRG的裝機(jī)容量分別比場(chǎng)景數(shù)為8和場(chǎng)景數(shù)為16少300 kW，其綜合費(fèi)用為3種方案中最少，但購電費(fèi)用最高。場(chǎng)景數(shù)為8與場(chǎng)景數(shù)為16情況下的DRG裝機(jī)容量相同，但場(chǎng)景數(shù)為8情況下的運(yùn)維費(fèi)用和購電費(fèi)用比場(chǎng)景數(shù)為16情況下高出66.42×104￥。場(chǎng)景數(shù)量的增多可以降低DRG的投資和運(yùn)維費(fèi)用，但隨著場(chǎng)景數(shù)減少，目標(biāo)函數(shù)及約束計(jì)算難度和計(jì)算量也隨之減小，模型求解變得更簡(jiǎn)單、更可操作。從不確定性角度考慮，結(jié)果的精確度隨場(chǎng)景數(shù)量而增加，但大規(guī)模場(chǎng)景會(huì)使模型變得復(fù)雜難以求解。不確定性模型精度與模型計(jì)算量之間的矛盾需要通過合理的場(chǎng)景數(shù)量選擇來解決，本文考慮實(shí)際配電網(wǎng)規(guī)劃情況，選擇場(chǎng)景數(shù)16作為最終K-means聚類結(jié)果。

5.4 擬直流模型對(duì)模型求解的影響

分布式電源接入配電網(wǎng)的規(guī)劃模型實(shí)際上是一種典型混合整數(shù)非線性問題，對(duì)其進(jìn)行求解多使用啟發(fā)式智能算法。為探討本文使用的擬直流潮流模型與MSPSO算法對(duì)模型求解效率的影響，對(duì)傳統(tǒng)潮流-遺傳算法、擬直流-遺傳算法、擬直流-MSPSO 3種模型求解效率和求解精度進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如表6、表7所示。

表6 模型求解時(shí)間對(duì)比Tab.6 Comparison of solving time among different models

表7 模型求解精度對(duì)比Tab.7 Comparison of solution precision between different models

由表6可以看出，采用啟發(fā)式算法對(duì)混合整數(shù)非線性問題進(jìn)行求解有較大難度、耗時(shí)較長。采用擬直流潮流模型，相較傳統(tǒng)潮流模型節(jié)約了85.07%的計(jì)算時(shí)間，計(jì)算效率顯著提高。而MSPSO算法利用協(xié)調(diào)因子提高了收斂速度，在擬直流-遺傳算法模型基礎(chǔ)上減少了21.46%的計(jì)算時(shí)間，在配電網(wǎng)分布式電源規(guī)劃的計(jì)算時(shí)間方面具有一定優(yōu)勢(shì)。

由表7可以看出，傳統(tǒng)潮流模型與擬直流潮流模型規(guī)劃方案相同，優(yōu)化DRG選址定容年綜合費(fèi)用的誤差率為1.33%，有功網(wǎng)損誤差率為2.96%，擬直流模型引入無功功率的影響，在保證了規(guī)劃結(jié)果精度的基礎(chǔ)上提高了模型求解效率。

6 結(jié)論

本文以擬直流潮流模型為基礎(chǔ)，考慮DRG和負(fù)荷不確定性和需求側(cè)電價(jià)響應(yīng)，建立規(guī)劃-運(yùn)行的DRG選址定容雙層模型。分別以綜合費(fèi)用最小和有功網(wǎng)損最小為上、下層模型目標(biāo)函數(shù)，利用MSPSO算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到如下結(jié)論。

（1）K-means聚類削減后的場(chǎng)景數(shù)量增多可以降低DRG的投資和運(yùn)維成本，但隨著場(chǎng)景數(shù)的減少，模型求解變得更簡(jiǎn)單且可操作。因此在實(shí)際的配電網(wǎng)規(guī)劃中，應(yīng)充分考慮實(shí)際情況和系統(tǒng)運(yùn)行的要求。

（2）本文將峰、谷分時(shí)電價(jià)納入DRG接入配電網(wǎng)的規(guī)劃過程，通過電價(jià)型DR柔性調(diào)節(jié)用戶用電習(xí)慣，將部分峰時(shí)負(fù)荷轉(zhuǎn)移至其他時(shí)段，使負(fù)荷曲線峰、谷差降低，提高配電網(wǎng)的供電可靠性。

（3）本文建立的規(guī)劃-運(yùn)行雙層模型相較于單層模型能較好地兼顧規(guī)劃目的與系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化，平衡了經(jīng)濟(jì)性與可靠性，更貼近電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景。