周步祥，彭昊宇，臧天磊，張 越，趙雯雯，曹 強(qiáng)

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610065）

“雙碳”目標(biāo)下，微網(wǎng)由于其供電可靠、高效清潔和柔性接入等特點(diǎn)將成為新型電力系統(tǒng)的重要組成部分之一[1-4]。盡管微網(wǎng)是一個(gè)可獨(dú)立運(yùn)行的自控系統(tǒng)，但是彼此相連的微網(wǎng)群可以通過(guò)信息交互和能量互濟(jì)來(lái)減少用戶端的電力損耗，從而提高資源利用率和經(jīng)濟(jì)效益。

現(xiàn)有的微網(wǎng)電能交易模式大多為集中式，即通過(guò)單一的微網(wǎng)與配電網(wǎng)電能轉(zhuǎn)移來(lái)完成交易流程，這種模式存在交易阻塞、維護(hù)成本較高和監(jiān)督機(jī)制不夠透明等缺點(diǎn)，導(dǎo)致相關(guān)項(xiàng)目收益較差、市場(chǎng)化程度偏低，需要政策傾斜。此外，在深化電力體制改革背景下，中國(guó)于2019年8月發(fā)布了《關(guān)于深化電力現(xiàn)貨市場(chǎng)建設(shè)試點(diǎn)工作的意見(jiàn)》[5]，提出進(jìn)一步發(fā)揮市場(chǎng)決定價(jià)格作用、激發(fā)市場(chǎng)主體活力等目標(biāo)。在該意見(jiàn)指導(dǎo)思想下，隨著微網(wǎng)管理和技術(shù)水平的提升，微網(wǎng)與微網(wǎng)之間可以進(jìn)行直接電能交易，這種手段稱為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)P2P（peer-to-peer）電能交易[6-7]，即采用電力交易主體和電力交易機(jī)制多元化交易模式。于是，微網(wǎng)之間的電能交易（P2P模式）和傳統(tǒng)的微網(wǎng)只與配電網(wǎng)交易（peer-to-grid，P2G模式）成為多微網(wǎng)系統(tǒng)兩種最主要且最基本的交易模式，這也是影響整個(gè)多微網(wǎng)系統(tǒng)綜合調(diào)度管理的關(guān)鍵。

針對(duì)多微網(wǎng)綜合調(diào)度和交易管理問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]提出基于區(qū)塊鏈的微網(wǎng)電力市場(chǎng)機(jī)制和調(diào)度優(yōu)化機(jī)制，在該機(jī)制下交易數(shù)據(jù)透明、不可篡改及可追溯，提高了電力交易的信息安全水平；文獻(xiàn)[9-10]提出針對(duì)多微網(wǎng)系統(tǒng)的分層系統(tǒng)優(yōu)化方案，集成了能量管理、優(yōu)化運(yùn)行和協(xié)調(diào)控制功能；文獻(xiàn)[11]建立基于多代理系統(tǒng)的多微網(wǎng)模型，降低了用戶端的用電成本，提升了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

然而，以上研究只考慮多微網(wǎng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制，可能以犧牲個(gè)別微網(wǎng)的效益為代價(jià)。因此，在保證多微網(wǎng)系統(tǒng)能量互濟(jì)和安全調(diào)控的前提下，如何協(xié)調(diào)多用戶主體自主行為和平衡復(fù)雜利益交互關(guān)系是亟需解決的問(wèn)題。而博弈論正是協(xié)調(diào)多主體利益優(yōu)化、激勵(lì)個(gè)體參與群體協(xié)作的有效方法之一[12]。文獻(xiàn)[13]在考慮電動(dòng)汽車不確定性情況下，構(gòu)建多微網(wǎng)貝葉斯競(jìng)價(jià)博弈模型，提升了余電利用水平；文獻(xiàn)[14]基于合作博弈Shapley值理論計(jì)算配電網(wǎng)中博弈各方的聯(lián)合收益，但該方法只能保證聯(lián)盟內(nèi)部局部效益，無(wú)法保證系統(tǒng)全局利益最大化；文獻(xiàn)[15]提出針對(duì)不同利益主體的配網(wǎng)與微網(wǎng)間的協(xié)調(diào)調(diào)度方法，但忽視了微網(wǎng)可作為電力交易獨(dú)立個(gè)體，使其實(shí)際應(yīng)用受限；文獻(xiàn)[16]通過(guò)非合作博弈及演化博弈理論分析P2P交易過(guò)程中存在的賣方價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)和買方選擇競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，但該模型僅適用于單一微網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行的情況；文獻(xiàn)[17]考慮不同微網(wǎng)之間的電能交易，運(yùn)用領(lǐng)導(dǎo)者-多跟隨者Stackelberg博弈模型研究微網(wǎng)間的P2P電能交易，但該模型僅涉及實(shí)時(shí)市場(chǎng)，其中每個(gè)微網(wǎng)僅在當(dāng)前時(shí)隙中提出競(jìng)價(jià)策略，而沒(méi)有考慮日前市場(chǎng)中的時(shí)序耦合問(wèn)題。日前市場(chǎng)可以提高電力市場(chǎng)發(fā)電能力[18]，設(shè)定合理的價(jià)格避免價(jià)格波動(dòng)。在日前市場(chǎng)中，由于時(shí)序耦合問(wèn)題，微網(wǎng)不一定始終作為買方或是賣方，其可能會(huì)根據(jù)出力、儲(chǔ)能和用能需求的不同狀態(tài)切換在市場(chǎng)中所承擔(dān)的角色，使多微網(wǎng)日前市場(chǎng)中的競(jìng)價(jià)或雙邊拍賣策略無(wú)法執(zhí)行，給目前的日前市場(chǎng)研究帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。

基于上述背景，本文綜合考慮多微網(wǎng)間交易過(guò)程中的多方競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，計(jì)及分布式電源DG（distributed generation）出力、儲(chǔ)能裝置和內(nèi)部交易等因素，提出基于Stackelberg博弈模型來(lái)研究日前市場(chǎng)下多微網(wǎng)的電能交易問(wèn)題，主要工作如下。

（1）在多微網(wǎng)P2P電力交易的背景上，提出日前市場(chǎng)下的Stackelberg博弈模型。不僅考慮了多微網(wǎng)系統(tǒng)中多目標(biāo)難以達(dá)成一致的空間耦合問(wèn)題，同時(shí)也考慮了日前市場(chǎng)中的時(shí)序耦合問(wèn)題，通過(guò)多方博弈設(shè)定相對(duì)合理的價(jià)格，實(shí)現(xiàn)集中協(xié)同的交易策略。

（2）在保障每個(gè)微網(wǎng)效益的前提下，多微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的各個(gè)微網(wǎng)可以直接作為買賣方與其他微網(wǎng)進(jìn)行電能交易，并可自主選擇交易策略，從而體現(xiàn)P2P交易分布自治的優(yōu)勢(shì)。

（3）通過(guò)迭代搜索法求解博弈均衡問(wèn)題，得出本地最優(yōu)成交價(jià)格，提升了多微網(wǎng)系統(tǒng)的能源利用率。

1 多微網(wǎng)系統(tǒng)模型

典型的多微網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示，參照國(guó)立雅典理工大學(xué)提出的MoreMicrogrid項(xiàng)目[19]，并做了一定修改。其中，每一個(gè)微網(wǎng)都可以通過(guò)傳輸線纜和通信線纜進(jìn)行信息交互和能量互濟(jì)。

圖1 典型的多微電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Topology of typical multi-microgrid system

設(shè)定所有的微網(wǎng)均與配電網(wǎng)相連，且所有微網(wǎng)均在并網(wǎng)模式下運(yùn)行，即電能可以從主網(wǎng)傳輸至每個(gè)微網(wǎng)中。為了避免雙向潮流中的阻塞和越限問(wèn)題，假定微網(wǎng)無(wú)法將電能反過(guò)來(lái)售賣給主網(wǎng)。在每個(gè)微網(wǎng)中，本地的DG出力先滿足該微網(wǎng)的負(fù)荷需求，若還有盈余，則用于電池充電或售賣給其他微網(wǎng)，反之亦然。為了盡可能多地消納本地能源，當(dāng)微網(wǎng)電能不足時(shí)，優(yōu)先考慮與其他微網(wǎng)進(jìn)行交易；當(dāng)其他微網(wǎng)均無(wú)法滿足其用能需求或微網(wǎng)間購(gòu)電成本高于主網(wǎng)購(gòu)電成本時(shí)，再考慮從主網(wǎng)中購(gòu)電，維持微網(wǎng)內(nèi)部的電量平衡。

一個(gè)多微網(wǎng)系統(tǒng)的架構(gòu)如圖2所示，由圖2可知，其由若干個(gè)微網(wǎng)組成，并且與外部大電網(wǎng)相連。每個(gè)微網(wǎng)均含有DG、儲(chǔ)能系統(tǒng)ESS（energy storage system）、本地負(fù)荷和微網(wǎng)控制中心MGCC（microgrid central controller）。其中，MGCC的作用是負(fù)責(zé)微網(wǎng)的能量管理，包括ESS充放電、管控DG出力和決策電能交易行為。電能過(guò)剩的微網(wǎng)可將電能出售給其他微網(wǎng)；當(dāng)電能不足時(shí)，也可從其他微網(wǎng)購(gòu)買電能。上述相連微網(wǎng)之間的直接電能交易行為即微網(wǎng)間P2P電能交易。

圖2 多微網(wǎng)系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic of multi-microgrid system

本地微網(wǎng)間的電能交易統(tǒng)一由多MGCC管理，其同樣也作為代理方管理微網(wǎng)與主網(wǎng)間的電能交換。在每次交易完成之后，所有交易信息，包括買賣雙方的身份、交易時(shí)間、單位電能價(jià)格和交易電能大小都存儲(chǔ)于MGCC之中。此外，多微網(wǎng)控制中心旨在通過(guò)價(jià)格手段激勵(lì)P2P電能交易從而提高多微網(wǎng)系統(tǒng)的DG利用率。

1.1 數(shù)學(xué)模型

記M={1，2，…，m}是全體微網(wǎng)的集合，其中，m為微網(wǎng)的個(gè)數(shù)。將系統(tǒng)工作時(shí)段劃分為連續(xù)等長(zhǎng)的時(shí)隙ΔT，在日前市場(chǎng)中，一個(gè)操作時(shí)間間隔通常為1 h，即ΔT=1 h。

t時(shí)段內(nèi)DG出力只有部分用于負(fù)荷消耗、電池充能或與其他微網(wǎng)交互，余下未被利用部分將被丟棄。則t時(shí)段內(nèi)所利用的DG電能Wu（i，t）的約束關(guān)系可表示為

式中，Wd（i，t）為t時(shí)段DG所發(fā)出的電能。

多MGCC的目標(biāo)為將未被利用的DG電能Wd（i，t）-Wu（i，t）降到最低。記SOC（i，t）為t時(shí)刻結(jié)束時(shí)微網(wǎng)i中ESS的荷電狀態(tài)SOC（state of charge），SOC（i，0）為微網(wǎng)i中ESS的初始SOC，則SOC（i，t）可表示為

SOC（i，t+1）CAP（i）=SOC（i，t）CAP（i）+Wc（i，t）ηi（2）式中：CAP（i）為ESS電池容量；Wc（i，t）為充放電數(shù)值，Wc（i，t）大于0為ESS處于充電狀態(tài)，反之則為放電狀態(tài)；ηi為ESS充放電效率。

充放電效率ηi可定義為

式中：ηic為充電效率；為放電效率。

對(duì)于P2P電能交易，多MGCC負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)所有微網(wǎng)間的本地電能成交價(jià)格，價(jià)格公布后，每個(gè)微網(wǎng)決策購(gòu)入或者出售電能的數(shù)量大小。多微網(wǎng)系統(tǒng)中的電能傳輸損耗用表示，其中，ηi，j為微網(wǎng)i和微網(wǎng)j之間的傳輸線損比率。當(dāng)微網(wǎng)i從微網(wǎng)j中購(gòu)買Wb（i，j，t）千瓦時(shí)電能時(shí)，微網(wǎng)j所收到的實(shí)際電能Wr（i，j，t）可表示為

式中，Ws（i，j，t）為t時(shí)段微網(wǎng)i出售給其他微網(wǎng)j的電能。

微網(wǎng)i在t時(shí)段內(nèi)所做的決策集為

式中：Wb（i，j，t）為t時(shí)段微網(wǎng)i從微網(wǎng)j所購(gòu)入的電能；Wg（i，t）為微網(wǎng)i與主網(wǎng)交互的電能。

所有微網(wǎng)在t時(shí)段內(nèi)的決策集可表示為

1.2 約束關(guān)系

1.2.1 狀態(tài)約束

對(duì)于某個(gè)微網(wǎng)而言，購(gòu)買電能和售出電能不可能同時(shí)發(fā)生。因此，對(duì)于每個(gè)微網(wǎng)的交互狀態(tài)的約束可表示為

式中，b（i，j，t）、s（i，j，t）分別為微網(wǎng)i對(duì)微網(wǎng)j的購(gòu)電狀態(tài)與售電狀態(tài)。若b（i，j，t）=s（i，j，t）=0，則微網(wǎng)i與微網(wǎng)j之間不存在電能交換；若b（i，j，t）或s（i，j，t）等于1，那么微網(wǎng)i與微網(wǎng)j之間存在電能交換行為。

同理，對(duì)于ESS充、放電，電池不可能同時(shí)處于充電和放電狀態(tài)。因此對(duì)于每個(gè)微網(wǎng)i中的ESS而言，狀態(tài)約束為

式中：c（i，t）為微網(wǎng)i中ESS的充電狀態(tài)；d（i，t）為微網(wǎng)i中ESS的放電狀態(tài)。

1.2.2 電能平衡約束

1）多微網(wǎng)系統(tǒng)平衡約束

對(duì)于多微網(wǎng)系統(tǒng)而言，所有微網(wǎng)DG出力及從大電網(wǎng)購(gòu)入的電能應(yīng)等于負(fù)荷消耗和ESS充、放電能。則維持系統(tǒng)需滿足的電能平衡約束為

式中：Wl（i，t）為t時(shí)段微網(wǎng)i所消耗的電能；Wloss（i，t）為多微網(wǎng)系統(tǒng)中的損耗，包括線路傳輸損耗、電池?fù)p耗等。

2）微網(wǎng)平衡約束

對(duì)于單一微網(wǎng)i，維持系統(tǒng)穩(wěn)定需滿足電能平衡約束。微網(wǎng)中的電能供給包括DG出力、從配電網(wǎng)和其他微網(wǎng)購(gòu)買的電能，應(yīng)大于其用能需求，包括負(fù)荷量、ESS及向其他微網(wǎng)出售的電能，即

根據(jù)定義，微網(wǎng)i中已利用的DG等于總電能消耗減去從配電網(wǎng)和其他微網(wǎng)購(gòu)入的電能，即

微網(wǎng)i所售電能應(yīng)等于其他微網(wǎng)從微網(wǎng)i中所購(gòu)入電能的總和，即

式中，Wb（j，i，t）為微網(wǎng)j從微網(wǎng)i中購(gòu)入的電能。

此外，對(duì)于微網(wǎng)i，其所出售的電能約束關(guān)系可表示為

1.2.3 傳輸功率及容量約束

由于充放電容量限制，對(duì)SOC（i，t）的約束可表示為

式中，SOCmax（i）、SOCmin（i）分別為荷電狀態(tài)SOC（i，t）的上、下限。

受傳輸功率限制，對(duì)充、放電能Wc（i，t）的約束可表示為

ESS電池壽命上、下限約束可表示為

式中，Bmax（i）、Bmin（i）分別為電池壽命B（i，t）的上、下限。

在不失一般性的前提下，假定正常工作時(shí)間段tmax內(nèi)的最終SOC與初始SOC相同，即

式中，B（i，0）為初始時(shí)刻的SOC。

同時(shí)，由于傳輸線的容量限制，存在的約束可表示為

2 多微網(wǎng)博弈構(gòu)建

本節(jié)構(gòu)建Stackelberg博弈模型用于描述多微網(wǎng)控制中心與微網(wǎng)控制中心之間的交互關(guān)系。多微網(wǎng)控制中心作為領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)供需關(guān)系搜尋博弈最優(yōu)成交價(jià)格來(lái)激勵(lì)微網(wǎng)間的合作交易。作為跟隨者，微網(wǎng)在多微網(wǎng)控制中心的統(tǒng)一定價(jià)下，自主選擇其交易策略，從而保障自身利益并使DG利用率實(shí)現(xiàn)最大化，整個(gè)過(guò)程即可實(shí)現(xiàn)“分布自治、集中協(xié)同”的多微網(wǎng)系統(tǒng)P2P電能交易。

2.1 多微網(wǎng)系統(tǒng)定價(jià)機(jī)制

電能成交價(jià)格θ（t）可表示為

式中：θref為多MGCC所設(shè)定的固定值，即P2P交易參考價(jià)；T為調(diào)控時(shí)間范圍；為可變價(jià)格指標(biāo)，反映了多微網(wǎng)系統(tǒng)中的DG稀缺度，即DG出力和本地負(fù)荷量會(huì)影響當(dāng)前電能交易價(jià)格。

由式（21）可知，隨著多微網(wǎng)系統(tǒng)總負(fù)荷的增加，交易價(jià)也隨之提高。當(dāng)總負(fù)荷大于發(fā)電量時(shí)，電能交易價(jià)格高于固定參考價(jià)格，較高的交易價(jià)格激勵(lì)賣方向其他微網(wǎng)出售更多的電能；相反，當(dāng)發(fā)電量增加時(shí)，價(jià)格下降，促使購(gòu)買者從其他微網(wǎng)購(gòu)買更多的電能。因此，不同的電能交易價(jià)格將提供不同的激勵(lì)措施，從而滿足不斷變化的供需關(guān)系。

基于MGCC的反饋信息，多MGCC將通過(guò)決策合適的本地電能交易價(jià)格來(lái)最大程度地減少未利用的DG。則定價(jià)博弈優(yōu)化問(wèn)題可表示為

2.2 P2P電能交易博弈

2.2.1 微網(wǎng)效益函數(shù)

對(duì)于微網(wǎng)i，其效益函數(shù)反映本地的電能交易收入、從配電網(wǎng)購(gòu)電所花的成本和微網(wǎng)本身的運(yùn)營(yíng)成本。運(yùn)營(yíng)成本包括DG發(fā)電成本、ESS運(yùn)營(yíng)成本和網(wǎng)間傳輸損耗。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定DG處于發(fā)電狀態(tài)時(shí)，每個(gè)單位時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)的發(fā)電成本固定不變，則微網(wǎng)i的效益函數(shù)可表示為

ESS運(yùn)營(yíng)成本與充、放電數(shù)值呈二次函數(shù)關(guān)系[17]，即

2.2.2 微網(wǎng)間P2P交易策略

設(shè)F={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m}為所有微網(wǎng)采取的策略空間集合。含策略集F和收益函數(shù)的博弈G（F，f）是一組耦合優(yōu)化問(wèn)題。微網(wǎng)i的目標(biāo)函數(shù)取決于微網(wǎng)i和其他微網(wǎng)的決策。此外，由式（25）可知，一個(gè)微網(wǎng)采取的策略會(huì)被其他微網(wǎng)的策略所約束，這種約束稱為耦合約束[20-21]。因此，P2P電能交易博弈是耦合約束博弈。

P2P電能交易博弈的目的是找到G（F，f）的納什均衡點(diǎn)。G（F，f）的納什均衡點(diǎn)可表示為

3 博弈迭代求解流程

求解博弈均衡問(wèn)題的方法目前存在迭代搜索法[22]、逐次線性規(guī)劃法[23]和逆向歸納法[24]。由前述分析可知，多微網(wǎng)P2P交易模型為策略連續(xù)且非零和策略耦合約束博弈。因此采用迭代搜索法可使博弈快速收斂至納什均衡點(diǎn)。

需要說(shuō)明的是，整個(gè)迭代過(guò)程是動(dòng)態(tài)進(jìn)行的，當(dāng)市場(chǎng)競(jìng)標(biāo)博弈達(dá)到納什均衡狀態(tài)或最大迭代次數(shù)時(shí)，結(jié)束迭代搜索過(guò)程。在求解博弈過(guò)程中，多微網(wǎng)控制中心首先根據(jù)初始參考價(jià)格及可變價(jià)格指標(biāo)確定最優(yōu)策略價(jià)格，隨后各微網(wǎng)根據(jù)其自身狀態(tài)及需求調(diào)整策略，最終通過(guò)多回合博弈求得Stackelberg博弈均衡解。其求解流程如圖3所示，具體過(guò)程如下。

圖3 博弈求解流程Fig.3 Flow chart of solving the game

步驟1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。對(duì)建立本文模型所需的各種數(shù)據(jù)賦予基本信息和相關(guān)參數(shù)，例如每個(gè)微網(wǎng)中ESS電池狀態(tài)B、荷電狀態(tài)SOC及其上、下邊界和線路傳輸容量等。

步驟2初始化。隨機(jī)產(chǎn)生m組數(shù)據(jù)作為微網(wǎng)博弈方策略初值{S（1，0），S（2，0），…，S（m，0）}，令k=0。

步驟3博弈方?jīng)Q定博弈策略。對(duì)于微網(wǎng)，根據(jù)式（5）、（22）和式（25）生成各個(gè)微網(wǎng)策略集合及對(duì)應(yīng)的收益函數(shù)；對(duì)于多MGCC，給定多微網(wǎng)系統(tǒng)交易價(jià)格θ；最后計(jì)算初始可行點(diǎn)Q0、確定閾值ε及迭代步長(zhǎng)α。

步驟4博弈方再次決策并反饋優(yōu)化。各博弈主體根據(jù)上一回合中其他參與方的策略，做出當(dāng)前回合決策。其更新迭代式可表示為

式中：Qk為迭代因子；Z（Qk）為反饋函數(shù)，其表達(dá)式為

步驟5判斷是否達(dá)到納什均衡。若迭代過(guò)程中，相鄰2次結(jié)果之差滿足閾值，即認(rèn)為，則停止；否則，k=k+1，然后重復(fù)步驟4、5，直到滿足均衡條件。

步驟6輸出納什均衡解Q*。均衡狀態(tài)下各微網(wǎng)策略集合及多MGCC所定最優(yōu)參考價(jià)格為最終輸出結(jié)果。

4 算例測(cè)試

4.1 應(yīng)用場(chǎng)景

本文選取如圖1所示的4個(gè)互聯(lián)微網(wǎng)（MG1、MG2、MG3和MG4）進(jìn)行仿真分析。各微網(wǎng)的DG出力預(yù)測(cè)曲線如圖4所示。其中，MG1、MG4為風(fēng)電出力微網(wǎng)；MG2為光伏出力微網(wǎng)；MG3為混合出力微網(wǎng)。負(fù)荷需求曲線如圖5所示。在一天24 h的時(shí)間范圍內(nèi)，將其平均分為24個(gè)時(shí)長(zhǎng)為1 h的時(shí)隙；配電網(wǎng)售電分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。ESS的最大充、放電速率分別為85 kW和80 kW；配電網(wǎng)與微網(wǎng)之間的電能傳輸容量限制為200 kW·h；微網(wǎng)之間的電能傳輸容量限制為100 kW·h。其他參數(shù)參考文獻(xiàn)[11]設(shè)置。

圖4 各微網(wǎng)分布式能源出力預(yù)測(cè)Fig.4 Forecasting of DG output from each microgrid

圖5 各微網(wǎng)負(fù)荷需求預(yù)測(cè)Fig.5 Forecasting of load demand from each microgrid

表1 分時(shí)電價(jià)Tab.1 Time-of-use electricity prices

4.2 方案對(duì)比

為驗(yàn)證本文方法的有效性，給出如下3種對(duì)比方案：

方案1微網(wǎng)間不存在電能交易行為，只向配網(wǎng)進(jìn)行交易；

方案2在方案1的基礎(chǔ)上，考慮微網(wǎng)間的P2P電能交易，但不采取任何博弈策略，如文獻(xiàn)[11]；

方案3在方案2的基礎(chǔ)上，引入Stackelberg博弈的多微網(wǎng)P2P電能交易策略，即本文所提策略。

分別從收斂性、經(jīng)濟(jì)性和DG利用率三方面進(jìn)行分析。

4.2.1 模型收斂性

圖6為方案3在不同迭代步長(zhǎng)α下達(dá)到納什均衡的概率。根據(jù)迭代搜索法的定義[22]，在有限樣本集中，解向量總是依概率收斂至特定值，其收斂概率與迭代步長(zhǎng)和初始點(diǎn)的選取有關(guān)。當(dāng)?shù)阉鞯姆较蚺c空間解集合梯度方向垂直時(shí)，步長(zhǎng)選取不當(dāng)有可能造成迭代搜索法陷入循環(huán)。由圖6可知，當(dāng)α取0.5時(shí)，收斂概率較低，僅為26%，達(dá)到概率收斂的次數(shù)需50次左右；若選取α=0.9時(shí)，盡管收斂概率能達(dá)到78%，但所需迭代次數(shù)過(guò)多，即步長(zhǎng)越長(zhǎng)，則收斂概率越大，但與此同時(shí)達(dá)到概率收斂所需的迭代次數(shù)也會(huì)增多。因此，本文后續(xù)分析將步長(zhǎng)α設(shè)為0.75，既保證了模型的收斂有效性，也避免了迭代次數(shù)過(guò)于冗長(zhǎng)的情況。

圖6 博弈概率收斂過(guò)程Fig.6 Probability convergence of game

4.2.2 多微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性

各方案運(yùn)營(yíng)成本構(gòu)成見(jiàn)表2。由表2可知，盡管方案1的交易成本為零，但其折舊成本和其他成本要遠(yuǎn)高于其他方案；方案2可以減少多微網(wǎng)系統(tǒng)的總運(yùn)營(yíng)成本；而方案3的整個(gè)多微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本最低、經(jīng)濟(jì)性最好。這是因?yàn)橄啾扔诜桨?無(wú)法進(jìn)行電能交易和方案2未采取Stackelberg博弈機(jī)制，本文所提的方案3中微網(wǎng)可以作為買賣雙方通過(guò)內(nèi)部電價(jià)進(jìn)行電能交易，并自主選擇其交易策略。方案3中各微網(wǎng)協(xié)同合作提高了MMG的總體收益。方案2和方案3相比于方案1，MMG的總運(yùn)營(yíng)成本依次降低了18.1%和30.0%，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提策略的經(jīng)濟(jì)有效性，有利于維持多個(gè)微網(wǎng)的長(zhǎng)期合作關(guān)系。在方案3下，當(dāng)價(jià)格達(dá)到納什均衡價(jià)格時(shí)，總成本降到最低，這是因?yàn)楫?dāng)最大程度地利用DG時(shí)，由于從主網(wǎng)購(gòu)買的電能達(dá)到最低，因此成本價(jià)格也降至最低。由于微網(wǎng)間的電能價(jià)格在配電網(wǎng)售電價(jià)格與多微網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)定的最低參考價(jià)格之間，因此越多的微網(wǎng)間買賣行為將越能提升整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)營(yíng)。需要指出的是，若微網(wǎng)間的成交價(jià)格高于配網(wǎng)售電價(jià)格，那么運(yùn)營(yíng)成本將不會(huì)得到進(jìn)一步削減，微網(wǎng)可以考慮從配網(wǎng)進(jìn)行購(gòu)電滿足其用能需求。

表2 各方案運(yùn)營(yíng)成本Tab.2 Operation cost in each case ￥

4.2.3 DG利用率

圖7對(duì)各方案多微網(wǎng)系統(tǒng)平均DG利用率進(jìn)行了對(duì)比。由圖7可知，不存在微網(wǎng)電能交互的方案1平均DG利用率僅為34.3%；方案2由于允許微網(wǎng)間的電能交互，因此平均DG利用率提高至51.84%；方案3在方案2的基礎(chǔ)上引入Stackelberg博弈機(jī)制，在博弈達(dá)到納什均衡的條件下，DG利用率比起方案2提升了27.18%，達(dá)到79.02%。通過(guò)博弈可使整體交互過(guò)程有利于微網(wǎng)電能需求的合理消納。

圖7 各方案平均DG利用率對(duì)比Fig.7 Comparison of average DG utilization among different cases

4.2.4 電能交易結(jié)果

圖8為方案3下的各微網(wǎng)電能交易結(jié)果。以MG1、MG2為例，由圖8分析可知，MG1在01：00—08：00期間表現(xiàn)為售電微網(wǎng)，表明該微網(wǎng)在該時(shí)段本地電能供應(yīng)仍有富余；而在09：00—11：00及13：00—23：00期間時(shí)，MG1負(fù)荷高于其DG出力，表現(xiàn)為購(gòu)電微網(wǎng)，因此在該時(shí)段MG1對(duì)外表現(xiàn)為購(gòu)電狀態(tài)。而MG2在00：00—08：00時(shí)段由于負(fù)荷需求較大，向微網(wǎng)間和配網(wǎng)進(jìn)行購(gòu)電從而滿足自身的電能平衡；而在09：00—15：00時(shí)段由于本地電能存有剩余，將其多余的電能通過(guò)P2P交易的形式售賣給其他微網(wǎng)進(jìn)行獲利，消耗本地DG的同時(shí)促進(jìn)了微網(wǎng)之間的合作和能源共享。其余微網(wǎng)的分析同理，總體上，方案3采用Stackelberg博弈一定程度上提升了各個(gè)微網(wǎng)的收益，說(shuō)明了本文所提策略的優(yōu)勢(shì)。

圖8 方案3下的各微網(wǎng)電能交易結(jié)果Fig.8 Result of electrical energy transaction between microgrids in Case 3

5 結(jié)論

本文研究了多微網(wǎng)系統(tǒng)中市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)博弈問(wèn)題，通過(guò)分析微網(wǎng)、大電網(wǎng)和分布式儲(chǔ)能等多方面市場(chǎng)因素，提出日前市場(chǎng)中基于Stackelberg博弈的多微網(wǎng)市場(chǎng)博弈競(jìng)價(jià)策略，所得結(jié)論主要如下：

（1）所提策略能夠?qū)崿F(xiàn)滿足多個(gè)微網(wǎng)尋求自身利益最大化的同時(shí)滿足配電網(wǎng)運(yùn)行約束的最優(yōu)決策；

（2）多MGCC基于本地電能供求關(guān)系調(diào)節(jié)本地電能價(jià)格，可以有效激勵(lì)微網(wǎng)參與群合作，提高參與主體的利益，有利于多微網(wǎng)系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)；

（3）與傳統(tǒng)的多微網(wǎng)運(yùn)營(yíng)模式相比，Stackelberg博弈機(jī)制下的微網(wǎng)交易策略可以在提高多微網(wǎng)系統(tǒng)DG利用率的同時(shí)降低總運(yùn)營(yíng)成本，使微網(wǎng)中的各個(gè)主體實(shí)現(xiàn)多方共贏；

（4）本文所提的P2P交易模式優(yōu)化了各參與主體的效益，對(duì)含多個(gè)微網(wǎng)的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)營(yíng)具有參考價(jià)值。

本文提出的多微網(wǎng)P2P交易管理方法對(duì)實(shí)現(xiàn)多微網(wǎng)市場(chǎng)化交易具有重要意義。在下一步工作中，將探討主網(wǎng)與微網(wǎng)間雙向買賣行為，甚至當(dāng)微網(wǎng)群達(dá)到一定規(guī)模時(shí)，需要深入討論如何制定集群化的交易發(fā)展策略。