□楊道吉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022 年版課標(biāo)》）將“綜合與實(shí)踐”主題活動(dòng)分為兩類：第一類，融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)；第二類，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及其他學(xué)科知識(shí)的主題活動(dòng)?！靶@平面圖”是《2022 年版課標(biāo)》第三學(xué)段的主題活動(dòng)，屬于上述第二類主題活動(dòng)?！?022 年版課標(biāo)》在學(xué)業(yè)要求中指出：結(jié)合本校校園的實(shí)際情況，能制訂比較合理的測(cè)量方案和繪圖比例；能理解所需要的數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)，在教師指導(dǎo)下，積極有序地展開(kāi)測(cè)量；能按校園的方位和場(chǎng)所的位置，依據(jù)繪圖比例繪制簡(jiǎn)單的校園平面圖；能解釋繪圖的原則，在交流中評(píng)價(jià)與反思；提升規(guī)劃能力，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

平面圖在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，了解繪制平面圖的基本思想方法，掌握繪制平面圖的步驟和技能，對(duì)發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)具有一定的普遍現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。由于各校校園的實(shí)際情況差異較大，實(shí)地測(cè)量、確定比例尺、依據(jù)比例尺繪制校園平面圖等都是非常復(fù)雜且耗時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此，制訂有價(jià)值的活動(dòng)目標(biāo)，規(guī)劃有邏輯結(jié)構(gòu)的活動(dòng)序列及課時(shí)安排，采取有效的教學(xué)組織形式和學(xué)習(xí)方式，就需要一線教師根據(jù)本校實(shí)際進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施。本文是筆者結(jié)合所在學(xué)校的實(shí)際情況進(jìn)行的設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

一、主題活動(dòng)目標(biāo)

1.在繪制本校校園平面圖的真實(shí)問(wèn)題情境中，經(jīng)歷繪制校園平面圖的學(xué)習(xí)過(guò)程與綜合應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

2.在將立體的校園畫(huà)在平面上的過(guò)程中發(fā)展空間觀念，在實(shí)地測(cè)量、確定比例尺的活動(dòng)中發(fā)展量感。

3.經(jīng)歷探究、繪制、評(píng)選校園平面圖的過(guò)程，感悟繪制平面圖的基本思想方法，踐行繪制平面圖的步驟和方法，發(fā)展綜合素養(yǎng)。

二、主題活動(dòng)規(guī)劃

本次主題活動(dòng)的規(guī)劃如表1。

表1

續(xù)表

三、主題活動(dòng)實(shí)施

（一）第1課時(shí)：“校園平面圖小探究”教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

繪制校園平面圖，需要將校園的主要建筑物和活動(dòng)場(chǎng)所的底面形狀、大小及相對(duì)位置，按照合適的比例畫(huà)在平面上，這是一項(xiàng)非常復(fù)雜的任務(wù)。學(xué)生在繪圖過(guò)程中，容易出現(xiàn)把建筑物畫(huà)成立體圖形、不標(biāo)注方向或方向標(biāo)注不一致等情況，導(dǎo)致建筑物位置無(wú)法辨認(rèn)、建筑物名稱缺失、建筑物底面形狀大小及相對(duì)位置明顯失調(diào)等問(wèn)題。這些問(wèn)題產(chǎn)生的根源在于學(xué)生對(duì)繪圖的基本思想方法缺乏深刻的體會(huì)、理解和感悟。本活動(dòng)內(nèi)容通過(guò)課前的“試一試”、課中的“議一議”，在學(xué)生自學(xué)自悟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生感悟、理解繪圖三要素（方向、比例尺、圖例和注記）的必要性。

學(xué)習(xí)活動(dòng)一：試一試

3～4 人為一組，課前嘗試完成“校園平面圖學(xué)習(xí)任務(wù)單（一）”（如圖1）。

圖1

學(xué)習(xí)活動(dòng)二：議一議

【教學(xué)片段1】

（呈現(xiàn)學(xué)校附近的公園、商場(chǎng)、醫(yī)院的平面圖）

師：平面圖在日常生活中比較常見(jiàn)，為什么公園、商場(chǎng)、醫(yī)院要把這些平面圖放在醒目的位置？

生：公園把平面圖放在醒目位置，便于游客尋找要游覽的景點(diǎn)。

生：商場(chǎng)、醫(yī)院的平面圖，可以幫助對(duì)這個(gè)商場(chǎng)、醫(yī)院不熟悉的人快點(diǎn)找到要去的地方。

師：平面圖能幫助人們快速找到要去的地方，因此在生活中應(yīng)用廣泛。課前各小組畫(huà)的我們學(xué)校的校園平面圖，就是準(zhǔn)備推薦給學(xué)校使用的。老師從中挑選了一些作品，請(qǐng)同學(xué)們?cè)u(píng)一評(píng)、議一議。

（呈現(xiàn)將建筑物畫(huà)成立體圖形的學(xué)生作品）

師：這幅校園平面圖符合要求嗎？

生：不符合，因?yàn)槠矫鎴D應(yīng)畫(huà)成平面圖形，這幅圖中有立體圖形。

師：怎樣將校園里的立體建筑畫(huà)在平面上呢？

生：把立體建筑的底面畫(huà)在平面上。

生：我們學(xué)校的校園、門房、玻璃房、擷趣園、食堂的底面都是長(zhǎng)方形，但教學(xué)樓的底面是不規(guī)則的形狀。

……

（呈現(xiàn)相同的建筑物在兩幅平面圖中位置不同的一組學(xué)生作品）

師：比較這兩幅平面圖，它們有什么區(qū)別？你對(duì)此有什么想法或建議？

生：一幅是站在學(xué)校前門面向后門畫(huà)的，另一幅是站在學(xué)校后門面向前門畫(huà)的，所以校園里的建筑物在這兩幅圖中的上下位置、左右位置都正好相反。

生：如果不在圖中標(biāo)注方向，看圖的人就會(huì)看不懂。

生：“上北下南、左西右東”是繪圖原則，我們學(xué)校的前門就在南面，應(yīng)該統(tǒng)一采取站在前門面向后門畫(huà)的方式，并在圖上標(biāo)注“北”。

……

（呈現(xiàn)平面圖名稱不完整、沒(méi)有建筑物名稱的學(xué)生作品）

師：大家看看有什么問(wèn)題，并提出修改建議。

生：這幅圖只寫(xiě)了“校園平面圖”，別人不知道是哪所學(xué)校的平面圖，應(yīng)完整地寫(xiě)“華科大附小校園平面圖”。

生：有些建筑物沒(méi)有寫(xiě)名稱，別人就不知道是什么，可以直接在圖形上寫(xiě)出名稱，或者像復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖那樣，用不同的圖例標(biāo)注名稱。

……

（呈現(xiàn)比例明顯失調(diào)、圖形位置明顯不準(zhǔn)的學(xué)生作品）

師：我們學(xué)校擷趣園的占地面積明顯比操場(chǎng)小，但這幅圖把它們的大小畫(huà)得差不多，而且操場(chǎng)的位置明顯離東邊圍墻的距離遠(yuǎn)了些。怎樣才能把這些圖形的大小、位置盡量畫(huà)準(zhǔn)確呢？

生：按比例畫(huà)能使圖形的大小、位置準(zhǔn)確些。

生：那就需要測(cè)量校園建筑物底面的邊長(zhǎng)，并選擇參照物測(cè)量距離。

生：還需要確定比例尺，把測(cè)得的實(shí)際距離換算成圖上距離，然后根據(jù)圖上距離畫(huà)。

師：實(shí)地測(cè)量會(huì)得到較多的數(shù)據(jù)，如果在A4紙上畫(huà)，用哪些數(shù)據(jù)確定比例尺合適呢？

生：任意選一個(gè)建筑物的底面邊長(zhǎng)確定比例尺。

生：我覺(jué)得這個(gè)方法不好。這樣確定比例尺，如果這個(gè)建筑物畫(huà)大了，A4紙就不能畫(huà)下整個(gè)校園；如果這個(gè)建筑物畫(huà)小了，A4紙就會(huì)留下太多空白。

生：根據(jù)整個(gè)校園的長(zhǎng)和寬以及A4 紙的長(zhǎng)和寬確定比例尺，就能避免出現(xiàn)畫(huà)不下整個(gè)校園或者留下太多空白的問(wèn)題。

……

師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下，繪制校園平面圖要注意哪些問(wèn)題？

生：要注意四點(diǎn)：（1）平面圖是把立體建筑物的底面畫(huà)在平面上；（2）要標(biāo)注方向，按照“上北下南、左西右東”畫(huà)圖；（3）要寫(xiě)清楚平面圖的名稱，并標(biāo)注建筑物的名稱；（4）根據(jù)整個(gè)校園的長(zhǎng)和寬以及紙張的長(zhǎng)和寬確定比例尺，然后按比例尺的比例畫(huà)圖。

【設(shè)計(jì)意圖】

1.本內(nèi)容的核心在于引導(dǎo)學(xué)生感悟繪制平面圖的基本思想方法。平面圖在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，雖然內(nèi)容和形式各異，但繪圖的基本思想方法是一致的。學(xué)生只要感悟和理解繪圖三要素（方向、比例尺、圖例和注記）的必要性，就能按同樣的思想方法繪制其他場(chǎng)所的平面圖。

2.讓學(xué)生課前以小組為單位，通過(guò)“找一找、走一走、看一看”，獨(dú)立繪制校園平面圖，是一個(gè)學(xué)生自學(xué)自悟的綜合實(shí)踐過(guò)程。經(jīng)歷了這個(gè)過(guò)程后，再以學(xué)生的作品作為探究的素材，能激發(fā)學(xué)生探究的內(nèi)驅(qū)力，更為重要的是，有利于學(xué)生既具體又深刻地體會(huì)、感悟繪制平面圖的基本思想方法。值得注意的是，素材既可以選擇正例，也可以選擇反例，但應(yīng)以“體會(huì)、感悟繪制平面圖的基本思想方法”為核心，正例讓學(xué)生評(píng)議“好在哪里”，反例讓學(xué)生評(píng)議“不好在哪里”。

（二）第2課時(shí)：“校園平面圖小制作”教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

在學(xué)生感悟和理解繪圖的基本思想方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)地測(cè)量、繪制校園平面圖。然而，這是一個(gè)復(fù)雜且耗時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此采取課內(nèi)室外實(shí)地測(cè)量為主，繪圖可以延伸至課外的教學(xué)組織形式，且均采用小組合作學(xué)習(xí)的方式。具體實(shí)施如下。

學(xué)習(xí)活動(dòng)一：量一量

將全班學(xué)生帶到學(xué)校操場(chǎng)，按組領(lǐng)取“校園平面圖學(xué)習(xí)任務(wù)單（二）”（如圖2）和卷尺。

圖2

【教學(xué)片段2】

（將全班學(xué)生帶到擷趣園，教師出示本校校園平面草圖，如圖3所示）

圖3

師：要想在平面圖上比較準(zhǔn)確地畫(huà)出擷趣園的大小和位置，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？怎樣記錄測(cè)量結(jié)果便于別人看懂？

生：擷趣園的底面是長(zhǎng)方形，只需要測(cè)量一條長(zhǎng)和一條寬的長(zhǎng)度。

生：要想比較準(zhǔn)確地畫(huà)出擷趣園的位置，可以測(cè)量擷趣園到校園北邊圍墻的距離，以及擷趣園到校園東邊圍墻的距離。

生：記錄測(cè)量結(jié)果時(shí)，不能只寫(xiě)數(shù)據(jù)，還應(yīng)寫(xiě)清楚數(shù)據(jù)具體指哪一段的長(zhǎng)度，別人才看得懂。

……

（底面較復(fù)雜的教學(xué)樓安排兩個(gè)小組測(cè)量，其余建筑物安排一個(gè)小組測(cè)量）

師：請(qǐng)每個(gè)小組先完成自己的測(cè)量任務(wù)，測(cè)量前先一起討論需要測(cè)量什么，怎樣記錄。完成測(cè)量任務(wù)后，到操場(chǎng)集合，向其他組收集另外建筑物的測(cè)量數(shù)據(jù)。

……

學(xué)習(xí)活動(dòng)二：畫(huà)一畫(huà)

完成學(xué)習(xí)任務(wù)單（二）的小組，領(lǐng)取學(xué)習(xí)任務(wù)單（三）（如圖4），回教室以小組為單位按照任務(wù)單（三）的要求繪圖。課堂上沒(méi)有完成的小組，作為課外作業(yè)完成。

圖4

【設(shè)計(jì)意圖】

讓學(xué)生親身經(jīng)歷實(shí)地測(cè)量、構(gòu)建比例尺、依據(jù)比例尺繪圖的實(shí)踐過(guò)程，是本活動(dòng)的主線。學(xué)生只有在親身實(shí)踐的過(guò)程中，才能真正掌握而非僅“記住”繪制平面圖的主要步驟和方法。實(shí)地測(cè)量能促進(jìn)學(xué)生量感的發(fā)展，而不同小組測(cè)量不同的建筑物實(shí)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)共享，能讓學(xué)生體悟到合作的必要性和價(jià)值。實(shí)踐中，如果存在誤差較大的不合理數(shù)據(jù)，便會(huì)給合作結(jié)果帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)，但這種風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生對(duì)合作具有教育價(jià)值，只要教師給學(xué)生提供糾錯(cuò)的機(jī)會(huì)，就不會(huì)影響教學(xué)的推進(jìn)。

（三）第3課時(shí)：“校園平面圖小展示”教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)。為了讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中獲得教育性成長(zhǎng)，本課時(shí)設(shè)計(jì)了“選一選”的網(wǎng)絡(luò)投票和“展一展”的現(xiàn)場(chǎng)投票。

學(xué)習(xí)活動(dòng)一：選一選

把各小組繪制的校園平面圖掃描成高清圖片，隱去作者姓名，給作品編號(hào)。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)形式（點(diǎn)擊圖片可放大或縮?。?，面向本班學(xué)生、家長(zhǎng)和本校數(shù)學(xué)教師開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)評(píng)選活動(dòng)，每人限投一次，選出自己認(rèn)為最好的4 幅作品。此活動(dòng)在課前兩天完成。

學(xué)習(xí)活動(dòng)二：展一展

根據(jù)課前“選一選”的投票結(jié)果，請(qǐng)作品排名前四的小組在課堂上用8分鐘展示、講解他們繪制的校園平面圖，內(nèi)容包括兩個(gè)方面：一是對(duì)照自制的校園平面圖介紹校園，二是談?wù)勗诶L制校園平面圖活動(dòng)中的收獲、感悟。此活動(dòng)課前一天通知和布置，便于各小組提前準(zhǔn)備，展示交流后，現(xiàn)場(chǎng)投票推薦兩幅作品供學(xué)校選擇使用。

【設(shè)計(jì)意圖】

1.通過(guò)“選一選”的網(wǎng)絡(luò)投票、“展一展”的現(xiàn)場(chǎng)投票，僅產(chǎn)生兩幅作品供學(xué)校選擇使用，既是對(duì)學(xué)生物化學(xué)習(xí)成果的社會(huì)化評(píng)價(jià)，也是一種模擬社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。勝出者獲得成就感，落選者接受挫折教育，勝出或落選的心路歷程，對(duì)于親身經(jīng)歷的個(gè)體都具有成長(zhǎng)的教育意義。

2.面向全班講解，著眼于鍛煉學(xué)生當(dāng)眾演講的綜合素養(yǎng)。準(zhǔn)備講解內(nèi)容時(shí)，既需要學(xué)生把平面圖的讀圖知識(shí)與校園的實(shí)際景物有機(jī)融合，也需要學(xué)生回顧反思主題活動(dòng)的過(guò)程。當(dāng)眾講解時(shí)，既鍛煉學(xué)生圖文結(jié)合、聲情并茂的口頭表達(dá)能力，也鍛煉學(xué)生把握節(jié)奏、掌控時(shí)間的能力?，F(xiàn)場(chǎng)投票時(shí)，不僅考驗(yàn)投票者的公平公正意識(shí)，更考驗(yàn)展示演講者的心理素質(zhì)。