陳培培

直線與圓的位置關(guān)系主要包括直線與圓相離、相切、相交的三種位置關(guān)系.常見的直線與圓的位置關(guān)系問題有：（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，求參數(shù)的值或取值范圍；（3）求直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；等等.下面主要談一談求解直線與圓的位置關(guān)系問題的幾種途徑.

一、運(yùn)用方程思想

當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，直線與圓相離，此時(shí)由直線與圓的方程得到的一元二次方程沒有解，即方程根的判別式△<0 .

二、采用幾何法

借助圖形的幾何直觀性能夠快速理清數(shù)量關(guān)系式之間的關(guān)系，因此在解答直線與圓的位置關(guān)系問題時(shí)，可以采用幾何法，先根據(jù)直線和圓的方程畫出相應(yīng)的圖形，并移動(dòng)直線或圓的位置，使其相離、相交、相切；然后根據(jù)圖形建立圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關(guān)系式.

直線與圓的位置關(guān)系問題都可利用圓系方程來求解，但是設(shè)出的圓系方程往往較為復(fù)雜，且解題過程中的運(yùn)算量較大，所以解題時(shí)容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的情況.

相比較而言，第二個(gè)技巧較為簡(jiǎn)單，第三個(gè)技巧較為復(fù)雜.并不是所有的技巧都適用于解答所有的題目，同學(xué)們?cè)诮忸}前要仔細(xì)審題，根據(jù)題意選擇最為合適的一種技巧，這樣才能提升解題的效率.

（作者單位：江蘇省如東縣掘港高級(jí)中學(xué)）