馬玉偉

摘? 要：“讀思達(dá)”是余文森教授提出的一種教學(xué)方法。該教學(xué)方法以“閱讀—思考—表達(dá)”環(huán)節(jié)展示信息“輸入—加工—輸出”的過程，便于學(xué)生做到學(xué)用結(jié)合，提高學(xué)習(xí)效果。鑒于此，教師以閱讀、思考和表達(dá)為重點(diǎn)，應(yīng)用多樣策略實(shí)施“讀思達(dá)”教學(xué)，促使學(xué)生輸入、加工、輸出信息，由此建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)鍛煉多種能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)有所得。文章將以閱讀、思考和表達(dá)為重點(diǎn)，具體闡述小學(xué)數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；閱讀；思考；表達(dá)

信息加工理論指明，學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行內(nèi)部加工的過程，外部的教學(xué)事件可以影響、促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)部加工。在內(nèi)部加工的過程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷信息輸入、信息加工和信息輸出三個(gè)環(huán)節(jié)，由此建構(gòu)認(rèn)知，發(fā)展能力。余文森教授提出的“讀思達(dá)”教學(xué)法，其將認(rèn)知中的信息輸入、加工和輸出可視化地展現(xiàn)為學(xué)生的閱讀、思考和表達(dá)。數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”教學(xué)法由數(shù)學(xué)的“讀”“思”和“達(dá)”構(gòu)成。其中，“讀”是數(shù)學(xué)閱讀，是以問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)閱讀；“思”是數(shù)學(xué)思考，是以問題為中心的數(shù)學(xué)思考；“達(dá)”是數(shù)學(xué)表達(dá)，是以問題的思考和解決為依托的表達(dá)。有效的“讀思達(dá)”教學(xué)，可以使學(xué)生以閱讀、思考、表達(dá)為載體，經(jīng)歷建構(gòu)認(rèn)知的過程，由此扎實(shí)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，發(fā)展閱讀能力、思考能力和表達(dá)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)有所得?；诖耍疚闹μ骄繉?shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”教學(xué)的策略。

一、數(shù)學(xué)閱讀——信息輸入

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生輸入信息的方式。有效的信息輸入，便于學(xué)生進(jìn)行深入探究。因此，在實(shí)施“讀思達(dá)”教學(xué)時(shí)，教師要立足信息輸入階段，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用多樣策略引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀。

1. 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)閱讀興趣

興趣是學(xué)生自主閱讀的保障。在濃厚的閱讀興趣支撐下，學(xué)生會(huì)發(fā)揮自主性，投入到閱讀活動(dòng)中，尤其從閱讀內(nèi)容中獲取有效信息，順其自然地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知。影響學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀興趣的因素有很多，教學(xué)情境便是其中之一。在實(shí)施“讀思達(dá)”教學(xué)時(shí)，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級(jí)上冊(cè)“循環(huán)小數(shù)”這節(jié)課時(shí)，教師可以隨機(jī)選擇兩個(gè)小組參與小數(shù)除法競(jìng)賽。在競(jìng)賽之初，教師為兩個(gè)小組呈現(xiàn)不同的小數(shù)除法題目。第一小組：28 ÷ 18 =__________，400 ÷ 75 =__________；第二小組：115.2 ÷ 96 =__________，271.4 ÷ 0.25 =__________。在競(jìng)賽意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下，小組成員發(fā)揮自主性，遷移小數(shù)除法運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真讀題，細(xì)心運(yùn)算。在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后，第二小組在黑板上寫下正確答案，而第一小組尚未解出答案。面對(duì)此種情況，學(xué)生紛紛發(fā)問：第二小組的題目看起來比第一小組難，而且兩個(gè)小組成員的運(yùn)算水平相當(dāng)，為什么第二小組會(huì)運(yùn)算得又對(duì)又快呢？于是，教師提出任務(wù)：大家嘗試對(duì)比這兩組題目，看看能發(fā)現(xiàn)什么？在對(duì)比的過程中，學(xué)生仔細(xì)閱讀，有所發(fā)現(xiàn)，并就此踴躍表達(dá)。有的學(xué)生說：第一小組的運(yùn)算結(jié)果除不盡，第二小組的運(yùn)算結(jié)果能除盡。教師對(duì)此進(jìn)行贊賞，順勢(shì)引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：第一小組的運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)無限小數(shù)，第二小組的運(yùn)算結(jié)果是有限小數(shù)。教師提問：那么，大家知道什么是無限小數(shù)嗎？在問題的引領(lǐng)下，學(xué)生的探究興趣越加濃厚，自主拿起教材積極閱讀，打好學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的基礎(chǔ)。

由此可見，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以激發(fā)學(xué)生閱讀興趣。學(xué)生在興趣的支撐下，自覺地進(jìn)行閱讀、思考、表達(dá)，實(shí)現(xiàn)“讀思達(dá)”教學(xué)。

2. 教授方法，自主閱讀數(shù)學(xué)

閱讀方法是學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的工具。在缺乏適宜閱讀方法的情況下，學(xué)生難以有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，同時(shí)會(huì)將思考、表達(dá)排除在外，不利于實(shí)現(xiàn)“讀思達(dá)”教學(xué)。授人以魚，不如授人以漁。因此，在實(shí)施“讀思達(dá)”教學(xué)時(shí)，教師要教授給學(xué)生閱讀方法，促使其進(jìn)行自主閱讀。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”這節(jié)課時(shí)，教材在“做一做”欄目中呈現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：一袋面包重[310 kg，] 3袋重多少千克？教師提出：大家閱讀題目，嘗試找出關(guān)鍵信息，并圈畫出來。跟隨教師的引導(dǎo)，大部分學(xué)生能夠發(fā)揮主觀能動(dòng)性，認(rèn)真閱讀，將視線集中在關(guān)鍵字、詞上，有針對(duì)性地進(jìn)行圈畫，如“一袋重[310 kg]”“3袋重”?；诖耍處熛?qū)W生提問：已知條件和未知問題之間有怎樣的關(guān)系？此時(shí)，學(xué)生開動(dòng)腦筋，聯(lián)系已有經(jīng)驗(yàn)，思考兩者之間的關(guān)系，并自覺表達(dá)：3袋面包的重量是將每袋面包的重量乘3?；谌绱吮磉_(dá)，學(xué)生列出算式，認(rèn)真運(yùn)算，得出結(jié)果。

如此做法，不僅使學(xué)生掌握了閱讀方法，學(xué)會(huì)邊閱讀、邊思考，還使學(xué)生順利地遷移了已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知，解決了數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)了“讀思達(dá)”教學(xué)，有利于提高課堂學(xué)習(xí)效果。

3. 提供時(shí)機(jī)，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣

良好的閱讀習(xí)慣是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的支撐。在不斷閱讀的過程中，學(xué)生會(huì)靈活應(yīng)用不同的閱讀方法，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，鍛煉閱讀能力、思考能力和表達(dá)能力，自然而然地養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。對(duì)此，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生提供閱讀時(shí)機(jī)，促使其進(jìn)行日常閱讀，逐步養(yǎng)成閱讀習(xí)慣。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“負(fù)數(shù)”這節(jié)課時(shí)，教材中設(shè)置了“你知道嗎？”欄目，圖文結(jié)合地展現(xiàn)了我國(guó)數(shù)學(xué)家研究負(fù)數(shù)的情況。通過閱讀此內(nèi)容，學(xué)生可以初步地建立對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)知。在課前階段，教師可以以此欄目為立足點(diǎn)，向?qū)W生提出任務(wù)：閱讀“負(fù)數(shù)”這節(jié)課的“你知道嗎？”欄目。通過閱讀，你了解了什么是負(fù)數(shù)嗎？要如何表示負(fù)數(shù)？并記錄自己的閱讀所得。在此任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生自主地走進(jìn)數(shù)學(xué)史內(nèi)容中，了解負(fù)數(shù)的研究情況。同時(shí)，學(xué)生開動(dòng)腦筋，認(rèn)真思考，從不同角度了解負(fù)數(shù)，并進(jìn)行記錄。

由此可見，學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀，可以做到思考與表達(dá)，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)潛移默化地養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

二、數(shù)學(xué)思考——信息加工

信息加工階段是學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知的重要階段。數(shù)學(xué)思考是信息加工的實(shí)踐方式。在數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”課堂上，教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，采用多樣方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，借此實(shí)現(xiàn)信息加工。

1. 巧設(shè)疑問，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

問題是思維的起點(diǎn)。有效的提問，可以引發(fā)學(xué)生思維，促使其進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。綜觀傳統(tǒng)教學(xué)，教師經(jīng)常向?qū)W生提出淺層且無生成性的問題，難以引發(fā)學(xué)生思考，甚至桎梏學(xué)生思考。因此，在“讀思達(dá)”課堂上，教師要提出深層的、有生成性的問題。

例如，在教材五年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)（三）——旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生在課堂上通過體驗(yàn)探究活動(dòng)了解了什么是旋轉(zhuǎn)。但是，有些學(xué)生出現(xiàn)了認(rèn)知錯(cuò)誤，如“轉(zhuǎn)動(dòng)超過一圈才是旋轉(zhuǎn)”。學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，是不可多得的教學(xué)資源。教師可以立足學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，提出如下系列問題。

問題1：鐘擺的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)嗎？旋轉(zhuǎn)有哪些特征？

問題2：觀察交互式電子白板上的兩個(gè)鐘面。兩個(gè)鐘面上的指針是如何旋轉(zhuǎn)的？在旋轉(zhuǎn)的過程中，有哪些相同之處和不同之處？

在問題的作用下，學(xué)生積極、主動(dòng)地思考。學(xué)生透過具體現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)鐘表的鐘擺、指針的旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)，由此總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的三要素為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，并就此進(jìn)行表達(dá)。教師及時(shí)贊賞學(xué)生的良好表現(xiàn)，并追問：誰能說一說鐘擺是不是在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？為什么？在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生遷移已有認(rèn)知，認(rèn)真作答。教師則根據(jù)學(xué)生的思考、表達(dá)情況，及時(shí)總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素，加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解。

如此設(shè)置問題，不僅使學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思考，還使學(xué)生因此有所發(fā)現(xiàn)，積極表達(dá)，一步步地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化地發(fā)展思考能力和表達(dá)能力。

2. 大膽質(zhì)疑，發(fā)揮思維作用

發(fā)揮思維作用，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要途徑。在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考時(shí)，學(xué)生會(huì)提出問題，并就此進(jìn)行思考、探究，不斷深入地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)思維能力。因此，在“讀思達(dá)”課堂上，教師要把握時(shí)機(jī)，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮思維作用，大膽質(zhì)疑。

例如，在教學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”這節(jié)課時(shí)，教師在黑板上寫下算式：22.4 ÷ 4，并鼓勵(lì)學(xué)生列豎式運(yùn)算。在運(yùn)算的過程中，學(xué)生遷移課堂認(rèn)知，認(rèn)真思考、書寫，教師巡視課堂。在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后，教師選擇兩名學(xué)生展示自己的豎式運(yùn)算過程，分別如圖1、圖2所示。

基于此，教師向?qū)W生提問：觀察這兩個(gè)豎式運(yùn)算，大家能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生邊觀察、邊思考，有所發(fā)現(xiàn)，教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)。有的學(xué)生提出了自己的觀點(diǎn)：“我認(rèn)為圖1的運(yùn)算過程是對(duì)的，圖2是錯(cuò)誤的。因?yàn)樵谶\(yùn)算的過程中，得到余數(shù)2.4。而余數(shù)比除數(shù)小，是不能繼續(xù)往下除的?！贝藭r(shí)，有些學(xué)生產(chǎn)生了質(zhì)疑，踴躍表達(dá)：“我認(rèn)為圖1的運(yùn)算過程是錯(cuò)誤的，圖2是正確的。圖1中的方法在整數(shù)除法中是適用的。但是，我們現(xiàn)在是進(jìn)行小數(shù)除法。小數(shù)除法中遇到余數(shù)比除數(shù)小的情況時(shí)，是可以繼續(xù)往下除的?！逼渌麑W(xué)生因此點(diǎn)燃熱情，也紛紛表達(dá)自己的觀點(diǎn)。通過不斷地表達(dá)觀點(diǎn)，學(xué)生進(jìn)行思維碰撞，逐步地做出正確判斷，同時(shí)了解了小數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

如此做法，不僅使學(xué)生獲得了思維的機(jī)會(huì)，還使學(xué)生提出質(zhì)疑，深入思考，積極表達(dá)，解決質(zhì)疑，由此建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展閱讀、思考和表達(dá)的能力。

三、數(shù)學(xué)表達(dá)——信息輸出

信息輸出是學(xué)生反饋學(xué)情的過程。表達(dá)是學(xué)生進(jìn)行信息輸出的主要方式。在“讀思達(dá)”課堂上，教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)組織多樣的數(shù)學(xué)表達(dá)活動(dòng)，促使學(xué)生思考，組織語(yǔ)言，積極表達(dá)，借此增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展多樣能力。

1. 合作交流，口頭表達(dá)

口頭表達(dá)是數(shù)學(xué)表達(dá)的具體方式。合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式之一，也是學(xué)生進(jìn)行口頭表達(dá)的重要途徑。在實(shí)施“讀思達(dá)”教學(xué)時(shí)，教師可以圍繞教學(xué)內(nèi)容提出合作探究任務(wù)，組織開展合作交流活動(dòng)，促使學(xué)生積極地進(jìn)行口頭表達(dá)，碰撞思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)有過推導(dǎo)多邊形的面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)?；诖耍處熖岢龊献魈骄咳蝿?wù)：小組成員合作，回顧推導(dǎo)多邊形面積計(jì)算公式的過程，梳理推導(dǎo)方法，總結(jié)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式方案。在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生積極與小組學(xué)生合作，遷移已有認(rèn)知，積極表達(dá)。在表達(dá)的過程中，有小組成員提到了轉(zhuǎn)化法。于是，圍繞此方法，小組成員設(shè)定推導(dǎo)方案，并嘗試動(dòng)手操作。

由此可見，通過進(jìn)行合作交流，學(xué)生可以獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為進(jìn)行深入探究做好準(zhǔn)備，學(xué)生也會(huì)因此提高口頭表達(dá)水平。

2. 解答問題，書面表達(dá)

書面表達(dá)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的方式之一。解答練習(xí)題是學(xué)生進(jìn)行書面表達(dá)的具體方式。在“讀思達(dá)”課堂上，教師可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)練習(xí)題。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“比例的基本性質(zhì)”這節(jié)課時(shí)，教師可以依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)所得，引導(dǎo)學(xué)生判斷以下說法是否正確：（1）如果a × 3 = b × 5，則a∶b = 3∶5；（2）表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例；（3）比值相等的兩個(gè)比一定能組成比例。

學(xué)生圍繞練習(xí)題，自覺地進(jìn)行書面表達(dá)。在學(xué)生解答問題后，教師引導(dǎo)其進(jìn)行口頭表達(dá)，給出答案，解釋原因。同時(shí)，教師就此進(jìn)行點(diǎn)撥，促使學(xué)生完善認(rèn)知。

由此可見，通過進(jìn)行書面表達(dá)，學(xué)生既可以理解數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

綜上所述，有效實(shí)施“讀思達(dá)”教學(xué)，可以使學(xué)生學(xué)有所得。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)“讀思達(dá)”教學(xué)時(shí)，教師可以以信息輸入、信息加工和信息輸出過程為抓手，以數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達(dá)為工具，應(yīng)用多樣策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀、思考與表達(dá)，由此建構(gòu)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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