1.C 提示:汽車在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過程中,根據(jù)速度與位移的關(guān)系式得=2a1x,解得,因?yàn)閍1為負(fù)值,所以x-v圖像為開口向下的二次函數(shù)圖像;汽車重新啟動(dòng),速度由零開始增大到原來速度,則v2=2a2(x-x0),其中x0是汽車停止時(shí)的位移,解得,因?yàn)閍2為正值,所以x-v圖像為開口向上的二次函數(shù)圖像。

2.A 提示:對物塊進(jìn)行受力分析,如圖1所示,重力沿斜面向下的分力為mgsinθ,支持力N=mgcosθ,滑動(dòng)摩擦力f=μN(yùn)=mgsinθ,則拉力。

圖1

3.A 提示:假設(shè)木板與地面間光滑,則人與木板滿足動(dòng)量守恒定律,設(shè)人和立柱相遇時(shí),人的速度大小為v1,木板的速度大小為v2,則mv1-Mv2=0,設(shè)此過程中木板的位移為x1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得方向向左。因?yàn)槟景迮c地面間不光滑,所以木板向左的位移達(dá)不到,選項(xiàng)B 錯(cuò)誤。木板與地面間不光滑,人與立柱抱住后,會(huì)獲得向右的共同速度v3,隨著木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)逐漸增大,木板向左的位移會(huì)逐漸減小,進(jìn)而出現(xiàn)向右的位移。若木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)增加至無窮大,則整個(gè)過程中木板幾乎不動(dòng),位移為零。由上述分析可知,當(dāng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取一個(gè)臨界值時(shí),木板存在向右的一個(gè)最大位移,此臨界值恰好能使在人相對木板運(yùn)動(dòng)的過程中,木板與地面之間達(dá)到最大靜摩擦力,即木板靜止不動(dòng)。設(shè)人與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2,在人相對木板運(yùn)動(dòng)的過程中,對木板進(jìn)行受力分析,則μ1mg=μ2(M+m)g。人在相對木板運(yùn)動(dòng)的過程中,若木板靜止不動(dòng),則人抱住立柱前木板的速度v2=0,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得人的速度,人抱住立柱后,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv1=(M+m)v3,此后人和木板向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)位移為x2,則,解得x2=,方向向右,選項(xiàng)A 正確,C、D 錯(cuò)誤。

4.D 提示:絨毛在飛往被植體的過程中,靜電力做正功,電勢能減小,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤。金屬網(wǎng)與金屬板間的電勢差由電源電壓決定,與金屬網(wǎng)和金屬板間的距離無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤。減小金屬網(wǎng)與金屬板間的電勢差,絨毛到達(dá)被植體上時(shí)的速度減小,會(huì)影響植絨效果,選項(xiàng)C 錯(cuò)誤。絨毛穿過金屬網(wǎng)時(shí)帶上負(fù)電飛向金屬板,因金屬板是等勢體,場強(qiáng)方向與金屬板垂直,故絨毛被垂直地粘植在被植體上,選項(xiàng)D 正確。

6.AC 提示:根據(jù)可手搖發(fā)電手電筒的結(jié)構(gòu)可知,導(dǎo)線束轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向不斷變化,故產(chǎn)生的電流是交流,選項(xiàng)A 正確。如題圖乙所示時(shí)刻半圓形導(dǎo)線束的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與磁場方向平行,無感應(yīng)電流,導(dǎo)線束所受安培力的大小為0,選項(xiàng)B 錯(cuò)誤,C 正確。如題圖乙所示時(shí)刻電流表的示數(shù)為半圓形導(dǎo)線束轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生感應(yīng)電流的有效值,由題中的已知條件無法求出回路中感應(yīng)電流的有效值,選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。

7.AD 提示:當(dāng)滑塊下滑到x=x2處時(shí),滑塊的加速度為零,滑塊受到的彈簧彈力與重力沿斜面方向的分力大小相等,即k(x2-x1)=mgsinθ,解得,選項(xiàng)A正確。選由滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)只受重力和彈簧彈力作用,則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,當(dāng)彈簧的彈性勢能最小時(shí),滑塊的機(jī)械能最大。當(dāng)滑塊下滑到x=x1處時(shí),彈簧處于原長狀態(tài),彈性勢能為零,為最小,因此滑塊的機(jī)械能最大,選項(xiàng)B 錯(cuò)誤。x1～x2過程中滑塊的距離差小于x2～x3過程中滑塊的距離差,則彈簧彈性勢能的增量不相等,選項(xiàng)C 錯(cuò)誤。在x1～x2過程中,重力沿斜面方向的分力大于彈簧彈力,根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ-k(x-x1)=ma,又有k(x2-x1)=mgsinθ,解得。當(dāng)x=x1時(shí),a=gsinθ,解得。在x2＜x＜x3過程中,彈簧彈力大于重力沿斜面方向的分力,根據(jù)牛頓第二定律得k(x-x1)-mgsinθ=ma,又有k(x2-x1)=mgsinθ,解得。當(dāng)x=2x2-x1時(shí),a=gsinθ,解得。因此在x1～x2和x2～x3這兩段過程中,a-x圖像斜率的絕對值均等于,選項(xiàng)D 正確。

8.BD 提示:t=0 時(shí)刻,線框右側(cè)邊MN切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Bav0,設(shè)線框每條邊的電阻為R,根據(jù)閉合電路歐姆定律得,MN邊兩端的電壓UMN=I·3R,解得,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤。在t0～3t0時(shí)間內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律得F=ma,根據(jù)線框的v-t圖像得v0=v1+a·2t0,解得,選項(xiàng)B 正確。線框剛進(jìn)入磁場(位置1)與剛出磁場(位置2)時(shí)的速度相同,進(jìn)出磁場時(shí)的受力情況也相同,則線框進(jìn)出磁場的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)相同,因此線框完全離開磁場瞬間(位置3)的速度一定與線框在t=t0時(shí)刻的速度相同,選項(xiàng)C 錯(cuò)誤。設(shè)線框進(jìn)入磁場時(shí)產(chǎn)生的電熱為Q1,線框從進(jìn)入磁場(位置1)到完全離開磁場(位置3)的過程中產(chǎn)生的電熱為Q,則Q=2Q1,Q1=W安,線框從進(jìn)入磁場(位置1)到剛出磁場(位置2)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得Fb-,解得Q=2Fb,選項(xiàng)D正確。

提示:(1)直尺做自由落體運(yùn)動(dòng),則h=,解得。若直尺的量程為40 cm,乙同學(xué)要捏住直尺的刻度區(qū)間,則允許他的最長反應(yīng)時(shí)間。(2)直尺下落的高度h=L-x,乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間。(3)乙同學(xué)手的位置在開始時(shí)放在“反應(yīng)時(shí)間測量尺”的0刻度線位置,直尺做自由落體運(yùn)動(dòng),其位移h=,即位移與時(shí)間的二次方成正比,因此隨著時(shí)間的增加,刻度線標(biāo)度從下往上逐漸增大。

圖2

提示:(2)②當(dāng)保持滑片P不動(dòng),把開關(guān)S2與接線柱C接通時(shí),電阻箱R與電流表并聯(lián),電路總電阻減小,干路電流增大,當(dāng)電流表指針半偏時(shí),電阻箱R上分到的電流大于電流表指針滿偏時(shí)電流的一半。因?yàn)椴⒙?lián)電路中,電流與電阻成反比,所以電流表內(nèi)阻大于電阻箱阻值,即用該方法測得的電流表內(nèi)阻小于真實(shí)值。⑤根據(jù)閉合電路歐姆定律得E=IR+IR0+Ir,變形得,結(jié)合圖像得,解得。

11.(1)運(yùn)動(dòng)員起跳補(bǔ)籃,籃球恰好垂直擊中籃板“打板區(qū)”方框的上沿線中點(diǎn),其逆過程可以看成是平拋運(yùn)動(dòng),則h3+h2-h1=,解得v0=2.1 m/s。(2)籃球打板反彈后做平拋運(yùn)動(dòng),其反彈速度最大時(shí)機(jī)械能損失最少,則d1-d2=vmaxt2,解得vmax=1.2 m/s。籃球打板損失的機(jī)械能0.742 5 J。

12.(1)初始時(shí)刻對金屬桿N進(jìn)行受力分析,如圖3甲所示。設(shè)金屬桿N的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ=ma,解得。(2)金屬桿N到達(dá)OO'連線處前對金屬桿M、N分別進(jìn)行受力分析,如圖3乙所示,當(dāng)金屬桿N做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),由金屬桿M、N組成的系統(tǒng)沿傾斜導(dǎo)軌方向所受合外力等于零,因此系統(tǒng)沿傾斜導(dǎo)軌方向動(dòng)量守恒。設(shè)金屬桿N到達(dá)OO'連線處前的速度大小為v,金屬桿M的速度大小為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv-mv1=0,解得v1=v。兩金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=2B2Lv=2BLv,回路中的感應(yīng)電流I=,兩金屬桿所受安培力大小F安=F克安=B2IL。金屬桿N運(yùn)動(dòng)到OO'連線處前已做勻速運(yùn)動(dòng),則F克安=mgsinθ,解得v=。設(shè)金屬桿N到OO'連線的距離為s,對金屬桿N應(yīng)用動(dòng)能定理得mgssinθ-,根據(jù)功能關(guān)系得W克安=Q,解得。(3)金屬桿N下滑到水平導(dǎo)軌上時(shí)的受力情況如圖3 丙所示,之后金屬桿N向右做減速運(yùn)動(dòng),金屬桿M沿傾斜導(dǎo)軌向上做加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬桿M的速度重新達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度大小為vM,則金屬桿M切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢EM=B2LvM,根據(jù)歐姆定律得,又有,根據(jù)平衡條件得F安M+mgsinθ=F,解得,此時(shí)金屬桿N中的電流,金屬桿N受到的安培力大小F安N=B1INL=mg,根據(jù)平衡條件得N1=mg-F安N,解得N1=0,故f=0,即金屬桿N也達(dá)到穩(wěn)定速度。設(shè)金屬桿N的穩(wěn)定速度為vN,金屬桿N從OO'連線處運(yùn)動(dòng)到兩金屬桿速度穩(wěn)定所用的時(shí)間為t,根據(jù)動(dòng)量定理,對金屬桿M有v),即,對金屬桿N有,其中,即解得。①當(dāng)0＜μ＜1時(shí),金屬桿N最終在水平導(dǎo)軌上向右做勻速運(yùn)動(dòng),速度大小),②當(dāng)μ≥1時(shí),金屬桿N最終靜止在水平導(dǎo)軌上。

圖3

13.(1)CDE 提示:氣體從外界吸收熱量的同時(shí)若伴隨著氣體膨脹對外做功的過程,則根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,氣體的內(nèi)能不一定增加,選項(xiàng)A 錯(cuò)誤。氣體壓強(qiáng)是由大量氣體分子撞擊容器壁產(chǎn)生的,與重力無關(guān),氣體處于超重或失重狀態(tài)不影響氣體的壓強(qiáng),選項(xiàng)B 錯(cuò)誤。根據(jù)蓋-呂薩克定律可知,在等壓膨脹的過程中,氣體的溫度一定升高,選項(xiàng)C 正確。熱力學(xué)第二定律表明:“熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體”,在電冰箱的工作過程中,熱量從低溫物體向高溫物體傳遞的前提條件是壓縮機(jī)做功,不違背熱力學(xué)第二定律,選項(xiàng)D正確。自發(fā)的宏觀過程不僅遵循能量守恒定律,同時(shí)也遵循熱力學(xué)第二定律,只符合能量守恒定律的宏觀過程不一定能自然發(fā)生,選項(xiàng)E 正確。

(2)(ⅰ)對左側(cè)紙團(tuán)進(jìn)行受力分析,根據(jù)平衡條件得F+p0S=p2S,解得p2=p0+。(ⅱ)竹筒內(nèi)部氣體做等溫變化,初態(tài)時(shí)有p1=p0,V1=LS,末態(tài)時(shí)有V2=L'S,根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2,解得,故竹筒內(nèi)部氣體被壓縮的長度。

(2)(ⅰ)作出光路圖如圖4所示,光線Q在AC邊上的入射角i=45°。根據(jù)幾何關(guān)系可知,光線Q在AC邊上的折射角r=30°,根據(jù)折射定律得。(ⅱ)光線P在玻璃磚中傳播的距離,光線P在玻璃磚內(nèi)的傳播速度,經(jīng)歷的時(shí)間。

圖4