吳 震， 王利強， 徐立敏， 高偉俊

(1. 江南大學 a. 機械工程學院; b. 江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室， 江蘇 無錫 214122；2. 江蘇創(chuàng)新包裝科技有限公司， 江蘇 揚州 225600)

粉體通常指的是粒徑不超過1 000 μm的、由大量固體顆粒及顆粒間的空隙組成的集合體[1]。料倉用于各種粉體的貯存與流通，是粉體工藝過程中必不可少的設備[2]。料倉系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性和準確性關(guān)系到整個生產(chǎn)工作效率， 因此料倉設計備受化工、 能源、 冶金、 包裝、 食品與制藥等相關(guān)工業(yè)領(lǐng)域的關(guān)注[3]。由于粉體的特殊性質(zhì)和流動過程的復雜性，粉體在料倉內(nèi)的卸料過程一直是研究的熱點與難點[4]。料倉中粉體的流動不同于流體流動，而是在重力及外力作用下的滾動、 滑動和沉降，粉體在料倉中需要保持連續(xù)、 平穩(wěn)、 順暢地卸料以保證后續(xù)工藝過程的安全及穩(wěn)定運行，同時粉體在卸料時對料倉壁面造成的應力影響也是導致料倉損壞坍塌的主要原因，因此對粉體在料倉中卸料過程的研究具有較高的科研和工業(yè)應用意義，國內(nèi)外已有諸多學者通過實驗及數(shù)值模擬等方法解釋了料倉中粉體流動的現(xiàn)象[5-6]。基于此，本文中首先總結(jié)了整體流料倉設計方法及料倉的材料與結(jié)構(gòu)，然后重點闡述了料倉重力卸料中粉體的卸料流率、 壓力分布以及改流體的影響，并介紹了一些其他卸料助流方式，為粉體料倉設計的應用及卸料特性的進一步研究提供參考。

1 粉體料倉設計

1.1 粉體料倉的流型

20世紀60年代，美國學者Jenike[7]首次對料倉內(nèi)物料的流動特性進行研究，將料倉流型分為2種基本流型：整體流和中心流。整體流料倉(見圖1a)的特點為卸料時所有粉體均向卸料口流動，倉內(nèi)基本無靜止的區(qū)域，符合“先進先出”的卸料順序。中心流料倉(見圖1b)在卸料時只有中心部分的粉體產(chǎn)生流動，在中心流動區(qū)域外存在著流動“死區(qū)”。因為流動區(qū)域呈漏斗狀，又被稱為漏斗流，卸料順序為“先進后出”。整體流料倉相較于中心流料倉具有卸料速率穩(wěn)定、 倉儲時間一致、 倉內(nèi)壓力波動小等優(yōu)點[8]，但由于料倉內(nèi)壁長期受到粉體沖刷，導致料倉壽命較短，且針對某一粉體設計的整體流料倉并不適用于其他粉體，導致通用性和經(jīng)濟性較差。雖然整體流料倉是料倉設計中的首選流型，但也各有利弊，應綜合考慮實際工況需要和經(jīng)濟性來選擇合適的料倉流型[9]。

(a)整體流(b)中心流圖1 料倉的基本流型Fig.1 Basic flow pattern of silo

1.2 基于Jenike理論的整體流料倉設計

Jenike以土壤力學理論為基礎(chǔ)，創(chuàng)建了一套用于表征粉體流動性的參數(shù)和料倉設計理論，形成了Jenike理論[10]。粉體流動性表征參數(shù)主要包括：粉體的內(nèi)摩擦角φ和有效內(nèi)摩擦角δ、 粉體與壁面的內(nèi)摩擦角φw、 無約束屈服強度fc、 最大主應力σ1以及粉體的密度γ。

剪切實驗法通過定量測定粉體力學特性來評價粉體的流動性， Jenike剪切試驗原理[10]如圖2所示， 具體實驗操作見文獻[11]。 通過剪切試驗， 共得到1個預剪切點P(σ,τ)、 4個剪切點Si(σi,τi),i=1～4。通過4個剪切點擬合得到一條位于預剪切點P上方的直線，定義為屈服軌跡YL，屈服軌跡與橫軸的夾角為粉體的內(nèi)摩擦角φ。通過原點作莫爾圓與屈服軌跡相切，圓心位于橫軸，取右邊與橫軸相交點為無約束屈服強度fc。過預剪切點P作一個與屈服軌跡YL相切的半圓，稱為主摩爾半圓，圓心位于橫軸，取右邊與橫軸相交點位最大主應力σ1。再過原點作主莫爾圓的切線，即為有效屈服軌跡EYL，有效屈服軌跡與橫軸的夾角為粉體的有效內(nèi)摩擦角δ。粉體剪切試驗屈服軌跡如圖3所示。

圖2 Jenike剪切原理Fig.2 Jenike shear schematic圖3 剪切試驗屈服軌跡Fig.3 Shear test yield trajectory diagram

另取4個不同的預剪切正壓力做剪切試驗， 可以得到4組相對應的最大主應力和無約束屈服強度， 將4組數(shù)據(jù)進行擬合可以得到無約束屈服強度fc與最大主應力σ1的函數(shù)關(guān)系式， 定義為流動函數(shù)。

對于圓錐型料倉，若料斗的半頂角較小，粉料流動形態(tài)主要為整體流；若半頂角較大，粉料流動形態(tài)主要為中心流。保持整體流所需的最大半頂角α為

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式中：α為料斗半頂角， (°)；φw為壁面摩擦角，(°)；δ為粉料的有效內(nèi)摩擦角， (°)。

圖4 整體流料倉應力變化圖Fig.4 Mass flow silo stress change diagram

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Jenike剪切原理及料倉設計理論被廣泛用于各類粉體料倉設計，已被證明為較為可靠的料倉設計方法?；蓓樌萚12]以流動函數(shù)為指標，研究了不同粒徑以及不同配合比的干混砂漿流動性能，通過計算得到一組干混砂漿的料倉結(jié)構(gòu)參數(shù)。魯磊明等[13]對3種超細含能粉料進行流動性測試，得到不同的料倉結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過對料倉的加料實驗，發(fā)現(xiàn)在螺桿口的出料質(zhì)量與料倉的加料質(zhì)量誤差較小，料倉內(nèi)無明顯“死區(qū)”停滯現(xiàn)象，實現(xiàn)了整體流料倉的穩(wěn)定卸料。對于同類粉末，不同的粒徑、 含水量[14]、 溫度及貯藏時間[15]等因素均會對粉末的流動性能產(chǎn)生影響，因此在對同類粉末料倉設計中還應充分考慮粉體在實際工況條件下的性能。

1.3 料倉大小與形狀

料倉的大小決定了料倉的容積，料倉的容積越大，儲存的物料也就越多，工作周期長，但同時粉料堆積時間長、倉壓大，易造成粉料成團和堵塞，形成漏斗流式卸料[16]。料倉的容積小則存儲粉料少，倉壓小，更容易以整體流方式卸料，但工作周期短，料位變化過快，會造成卸料不穩(wěn)定。實際操作中要根據(jù)生產(chǎn)規(guī)模，科學合理的確定料倉大小。

料倉的中間倉部分，最常見的結(jié)構(gòu)為圓筒形和矩形[16]。矩形料倉造價高，四角處易產(chǎn)生物料死角，影響卸料，一般僅會在設備空間有限的情況下使用，圓筒型料倉則相比矩形適用性更廣。倉底料斗部分一般可分為錐形料斗、 曲線形料斗和平底形料斗。錐形料斗可細分為圓錐形料斗和楔形料斗；曲線形料斗[9]可細分為雙曲線料斗和部分曲線料斗。一般大型料倉多采用平底形料斗，而中小型料倉多采用錐形和曲線型料斗。

對于圓筒料倉，以高徑比H/D=1.5為界限被區(qū)分為深倉和淺倉[17]，其中H為料倉的高度，D為圓筒料倉的內(nèi)徑。即≥1.5為深倉；H/D<1.5為淺倉。粉體在深倉與淺倉中壓力以及接觸狀態(tài)各不相同[18]。

1.4 料倉材料

根據(jù)Jenike理論，料倉能否處于整體流，不僅與粉體材料本身有關(guān)，還與料倉的材料有關(guān)。Borg[19]對77種常用粉體的壁面摩擦角進行了測定，壁面材料選用常用的4種料斗材料：不銹鋼、 鋁合金、 碳鋼以及聚四氟乙烯。其中聚四氟乙烯和不銹鋼的平均壁面摩擦角較小，鋁合金的次之，碳鋼的最大。聚四氟乙烯和不銹鋼在料倉設計中更易形成整體流，但聚四氟乙烯的耐磨性較差，使用壽命較短，所以選用不銹鋼作為料斗材料是較為理想的[20]。在實際設計中，需綜合考慮料倉的整體質(zhì)量、 安全、 經(jīng)濟等因素來合理選材。

2 粉體料倉卸料特性

2.1 重力卸料

2.1.1 卸料流率特性

20世紀50年代，Brown[21]在研究料倉重力卸料時，發(fā)現(xiàn)料倉卸料口附近存在一個環(huán)形的“卸料死區(qū)”，死區(qū)現(xiàn)象減小了顆粒的流通質(zhì)量，Brown將它稱之為“空環(huán)效應”。Beverloo[22]基于此效應，提出了一種預測平底料倉圓形孔口處卸料流率的模型。隨后Uac等[23]通過實驗證明該模型同樣適用于圓錐形料倉。Myers 等[24]又將該模型推廣至具有平底和矩形孔口的矩形料倉。Oldal等[25]在Beverloo模型中引入了一個與粉體成拱有關(guān)的參數(shù)，基于新的方程不再需要通過經(jīng)驗常數(shù)來確定卸料流率。Brown[26]根據(jù)最小能量理論在Beverloo模型中添加了對錐形料倉半頂角的修正，建立了針對錐形料倉預測卸料流率認可度最高的Brown and Richards模型。上述模型均被證明為只適用于粒徑較大的顆粒卸料預測，而對于粒徑小于500 μm的細顆粒卸料，預測模型則會產(chǎn)生較大的誤差。Crewdson等[27]認為對于粒徑較小細顆粒，需要考慮顆粒間隙中氣體對卸料過程的影響。當顆粒在重力作用下移動時，顆粒床層的孔隙率發(fā)生變化，這就導致顆粒與間隙中的氣體產(chǎn)生相對速度，形成了逆壓力梯度。通過對Beverloo模型中重力作用項進行修正，考慮了逆壓力梯度對顆粒重力卸料的影響，得到Crewdson模型。由Crewdson模型可知，出料口的空環(huán)效應和逆壓力梯度是影響卸料流率的2個重要因素。空環(huán)效應項(D0-kdp)與顆粒的粒徑dp成反比，即顆粒粒徑越大，則有效出口直徑越小，空環(huán)效應的影響越顯著；而逆壓力梯度項與顆粒粒徑的平方成負相關(guān)，即顆粒粒徑越大，顆粒與空氣間產(chǎn)生的相對速度越小，逆壓力梯度的影響就越小。鐘佳等[28]在Crewdson模型的基礎(chǔ)上進一步對逆壓力梯度項進行了修正，基于半球形自由下落拱架假定對顆粒的滑移速度進行了分析，得到的預測模型均適用于錐形和平底料倉。Zheng等[29]借助有限元法，忽略空環(huán)效應，考慮了顆粒的內(nèi)摩擦角、膨脹角等參數(shù)的影響，建立了一個描述下料流率相對精確的模型。陸海峰等[30]基于細顆粒間的相互作用對Brown and Richards模型進行了修正，通過剪切測試得到顆粒床層的拉伸應力，引入Rumpf方程和無量綱Bond數(shù)對粉體床層的孔隙率進行修正，建立了預測粉體卸料流率模型?？偨Y(jié)上述預測方程如表1所示。

表1 料倉質(zhì)量流量預測方程

2.1.2 倉內(nèi)壓力特性

料倉內(nèi)的壁面壓力是倉內(nèi)粉體所受應力的宏觀表現(xiàn)，也是料倉設計與防護的重要依據(jù)。早在1895年，Janseen[31]就根據(jù)靜態(tài)平衡原理，得到了粉體處于靜置時顆粒對料倉壁面的壓力變化規(guī)律，推導了深筒倉的靜態(tài)壓力公式。Janseen模型在工程界被廣泛使用，也是目前大多數(shù)分析模型的基礎(chǔ)[32]。通常對于倉內(nèi)壓力可根據(jù)工作狀態(tài)的不同分為靜態(tài)壓力和動態(tài)壓力[33]。

靜態(tài)壓力是指料倉在儲料期間，由靜止的物料對倉體產(chǎn)生的作用力，主要包括料倉壁上的側(cè)壓力以及倉底的豎向壓力。對于靜置的無限深度的料倉，Janseen模型提供了水平應力σh及垂直應力σv的分布估計：

(5)

式中:ρb為粉體堆積密度， kg/m3；g為重力加速度， 9.8 m/s2；A為筒倉直徑, m；μw為壁面摩擦系數(shù)；h為料位深度， m；k為側(cè)壓力系數(shù)。

Rankine公式根據(jù)土壓力理論來預測淺筒倉的靜態(tài)側(cè)壓力[34]：

(6)

動態(tài)壓力是指料倉在進料和卸料過程中， 動態(tài)物料對倉體產(chǎn)生的作用力。 物料在流動過程中壁面所受作用力在空間與時間上分布與靜態(tài)相比有較大差異[35]， 這種差異在料斗段尤為顯著， 存在應力場的不連續(xù)性。 料倉事故多發(fā)生在動態(tài)卸料過程中， 因此料倉的動態(tài)壓力問題成為工程中重點的研究內(nèi)容。 Walkers[36]和Walters[37]通過在料斗部分應用Janseen的元素切片法建立了一個描述動態(tài)壓力的模型：

(7)

式中：K1、K2、K3均為系數(shù)；σv0為料斗頂部的垂直應力， Pa；h0為筒倉的裝料高度， m；ψ為斗段斜面與水平面的夾角, (°)。

Jenike[38-39]在Janssen理論的基礎(chǔ)上，通過引入動態(tài)側(cè)壓力系數(shù)kh來反映料斗動態(tài)應力狀態(tài)和靜態(tài)應力狀態(tài):

(8)

式中：n、hs為系數(shù)；μ為粉體的內(nèi)摩擦系數(shù)；m為對稱系數(shù)， 物料平面流動時，m=0， 軸對稱流動時，m=1。當物料處于靜止堆積狀態(tài)時，側(cè)壓力系數(shù)kh為：

(9)

當物料處于卸料狀態(tài)時，側(cè)壓力系數(shù)kh為：

。

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綜上所述，諸多學者從理論分析及實驗中對料倉內(nèi)壓力特性做了不同程度的研究，并得到了相應的預測模型，但料倉內(nèi)粉體的運動和應力影響因素很多，在不同情況下粉體的流動特性和應力分布之間的關(guān)系仍沒有被完全掌握。

陳陽陽等[40]分析了粉體在料倉中靜態(tài)水平應力與垂直應力的分布特性。結(jié)果表明，隨著距離出口高度的增加，壁面水平應力逐漸增加，內(nèi)部水平應力基本不變；對于垂直應力，從料倉中心至倉壁，垂直應力呈逐漸減小的趨勢。在靠近壁面處，側(cè)壓力系數(shù)(水平壓應力與垂直壓應力之比)隨著距出口高度的增加出現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在筒錐結(jié)合處大于1。原方等[41]對6個不同高徑比的料倉卸料進行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)相同高度下，隨著直徑增大，料倉的最大動壓力整體呈上升趨勢；無論是深倉或者淺倉，倉側(cè)壁附近的力鏈會隨著料倉深度的增加而變得密集。直徑越大的料倉，顆粒在卸料時結(jié)拱所需的時間也越長，原因是顆粒還未調(diào)整結(jié)拱的最佳位置時已經(jīng)下沉，降低了結(jié)拱的可能性，這也是造成深淺倉卸料壓力不同的重要原因。Xu等[42]對于高徑比為1.0～1.5的圓錐淺倉，考慮了筒倉壁和儲存材料的變形，提出一種改進的筒倉壁側(cè)壓力的計算方法。實驗與數(shù)值模擬結(jié)果表明，新的計算方法對比Janssen公式和Rankine公式預測更為精準。

2.1.3 倉內(nèi)改流體的影響

改流體作為一種最簡單有效的料倉結(jié)構(gòu)調(diào)整方法，常被用來改善料倉內(nèi)粉體的流動[43]。1966年，Johanson[44-45]首次提出引入改流體來改善粉體下料。通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，改流體能夠?qū)崿F(xiàn)粉體流動模式的改變，可以有效防止料倉內(nèi)出現(xiàn)穿孔、 結(jié)拱等現(xiàn)象。針對在流動過程中倉內(nèi)可能出現(xiàn)的不安全現(xiàn)象,可以根據(jù)不同需要設計、 安裝不同類型的改流體，常用的改流體形式主要有垂直擋板、 傾斜擋板、 空心圓柱、 Binsert、 倒錐體、 雙錐體等，結(jié)構(gòu)如圖5所示。

(a)垂直擋板(b)傾斜擋板(c)空心圓柱(d)Binsert(e)倒錐體(f)雙錐體圖5 料倉中帶有6種不同改流體示意圖Fig.5 Schematic showing silos with six types of inserts

改流體對提高工藝過程以及改善倉內(nèi)物料流動形態(tài)有著較高的應用價值和廣泛的應用前景[46]。依據(jù)作用可主要分為以下3類[47]：改善粉體在料倉的流動環(huán)境及流動區(qū)域；增大粉體的流動速率以及降低卸料時的過載壓力。

1)改善粉體在料倉內(nèi)的流動環(huán)境及流動區(qū)域。譚援強等[48]對錐形改流體下部孔徑的影響進行了離散元模擬研究，結(jié)果表明，減小錐形改流體下部孔徑可以使料倉的整體流系數(shù)增大，物料流態(tài)跟容易從中心流轉(zhuǎn)變?yōu)檎w流。Ding等[49-50]研究了雙錐形改流體的對料倉流動的影響。結(jié)果表明，雙錐改流體錐角較小的一端朝向出口對料倉中心流的改善最佳，粉體的流動區(qū)域最大，流型分布更均勻；改流體的不對稱布置則會導致流型的不對稱性。

2)改變粉體的流動速率。Sun等[51]對無改流體、封閉式改流體以及開放式改流體對錐形料倉卸料流率進行了研究。相比無改流體，封閉式及開放式改流體均能提升粉體流速，且封閉式改流體的提升效果最好。在不同的粉體中，流動性較弱的粉體會表現(xiàn)出較大的流率增量。Chung等[52]分析了5種不同的改流體對Fe2O3顆粒在料倉中的卸料速率的影響。結(jié)果顯示，與無改流體料倉相比帶有錐形、 圓盤、 空心筒倉以及Binsert改流體的料倉，顆粒的質(zhì)量流率下降，而空心圓柱改流體料倉的質(zhì)量流率顯著增加。此外帶有錐形、圓盤及Binsert改流體中料倉的顆粒流顯示出更均勻的垂直和徑向速度分布。

3)降低卸料時的過載壓力。翟志軒等[53]通過DEM-FEM耦合的方法對有無改流體的料倉進行了對比分析。得出改流體可以緩沖顆粒間的碰撞，使內(nèi)部靜態(tài)、動態(tài)壓力均小于無改流體的料倉；耦合分析表明改流體降低了卸料頻率的波動，減緩了物料對料倉內(nèi)壁的沖刷。Wójcik等[54]在全尺寸料倉中錐形改流體對料倉卸料時所受壓力進行了實驗。結(jié)果表明，料倉內(nèi)的應力分布取決于改流體的位置和形狀，相比無改流體的料倉，有改流體的料倉料斗上部的壁面法向應力增加，而由于改流體承擔了一部分壓力，料斗下部的壁面法向應力大大降低。

2.2 振動卸料

振動卸料是一種較為普遍的料倉助流方式， 常見的振動設備有倉壁振動器、 空氣錘、 振動料斗[55]。 倉壁振動器安置在料倉易結(jié)拱處對應的倉壁外側(cè)， 通過電磁、 氣動或振動電機產(chǎn)生振動， 經(jīng)過倉壁或振動壁傳遞給粉料， 破壞料拱使物料松動卸料。 安徽攀登重工股份有限公司[56]設計的對稱式倉壁振動器， 振動器支座與料倉外壁通過銷軸連接， 同時設置橡膠密封板， 便于安裝的同時也降低了振動對料倉的損傷。 李振等[57]設計的新型倉壁振動裝置， 將振動電機與振動器通過傳動軸連接， 工作時振動電機將動力通過傳動軸傳輸給振動器， 電機本身并不參與振動， 有效解決了電機長時間振動容易燒毀的問題。

空氣錘通過壓縮空氣對料倉底部實施間歇性錘擊循環(huán)，在撞擊瞬間機械能傳遞到料倉外壁來實現(xiàn)破拱助流。謝屹[58]針對黏性潮濕物料粘接在下料倉內(nèi)壁，使用氣動空氣錘對錐形料斗進行垂直錘擊，相比使用原有振動電機，振動頻率更大，下料更加流暢。

振動料斗主要適用于非黏性的干松散物料，安裝時需與貯存料倉及支撐結(jié)構(gòu)相隔開。上海博隆裝備技術(shù)股份有限公司[59]設計了一種新型旋轉(zhuǎn)式振動料斗，料倉與底部料斗通過上下法蘭盤橡膠密封連接，底部激勵電機通過旋轉(zhuǎn)座與下法蘭盤轉(zhuǎn)動連接，工作時可根據(jù)不同物料的卸料情況來改變激振方向使物料均勻流出。

除了以上幾種振動設備，一些新型的振動助流器逐漸得到開發(fā)與應用。Zhang等[60]設計了一種新型懸垂式助流振動器，料倉頂部有延伸至角落的振動棒，振動棒內(nèi)部設有振動子，在電機驅(qū)動下，振動子使振動棒產(chǎn)生高頻微幅機械振動實現(xiàn)助流。優(yōu)點在于維修方便，且當一個振動棒出現(xiàn)故障時，其余的振動棒仍可以正常工作，保證了振動助流的連續(xù)性。對于所有的振動設備，在振動部位均需加強料倉連接處的強度以防振裂，同時也應避免發(fā)生共振情況。在實際應用中應根據(jù)不同的物料特性來選擇合適的振動助流方式，以及考慮是否需要連續(xù)振動或是間歇振動等。

振動卸料的運動過程復雜，且影響因素較多，目前諸多國內(nèi)外學者通過實驗及計算機模擬等方法對不同情況下振動卸料過程進行了研究。Kollmann等[61]通過諧波振動對石灰石和二氧化鈦粉末的流動特性進行了研究。發(fā)現(xiàn)應用振動導致粉末的剪切強度顯著降低，使無約束屈服強度及與壁面摩擦角降低，但內(nèi)摩擦角幾乎不變，因此在對有應用振動的料倉設計中，滿足整體質(zhì)量流的要求可以降低最小出料口直徑，提高料斗的最大半頂角。武永橋等[62]使用EDEM軟件對粉末振動下料過程進行了分析。仿真顯示隨著振動頻率的增大，粉末所獲得的動能增大，下料速度也增大，但同時下料的穩(wěn)定性會變差。Hunt等[63]研究了水平振動對圓錐形料倉卸料速率的影響，結(jié)果表明，對料倉整體的水平振動可以提高卸料速率，減少料斗中的停滯區(qū)域。在一定的振動范圍內(nèi)可以有效解決漏斗流料倉的“先進后出”的問題。Kumar等[64]基于上述研究，進行一步使用離散元方法對圓錐形料倉多組分混合物料的流動行為進行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著振動強度的增加，質(zhì)量流率也增加，但超過一定幅值后，物料的偏析會占主導作用；在相同的振動條件下，不同的混合物料也會產(chǎn)生不同的偏析行為。Jafari等[65]研究了局部振動對楔形料倉卸料的影響。觀察到在料倉質(zhì)量流無堵塞卸料時，振動不會對料倉卸料產(chǎn)生顯著影響。在料倉產(chǎn)生堵塞時，振動器在料斗靠近出口最低位置其助流效果最好，隨著振動器位置上升，總卸料時間和卸料斷流都會增加。 通過正交實驗對比振動器位置、 振動頻率以及無量綱振動強度對卸料的影響， 得出振動器位置是影響振動料倉卸料的最主要因素。 Pascot等[66]探討了垂直振動對二維平底料倉中顆粒卸料及出口速度的影響。 通過實驗和DEM模擬表明， 振動條件下顆粒的流動表現(xiàn)出2種不同的狀態(tài)， 通過引入弗勞德數(shù)和相對頻率可以界定二者的經(jīng)驗公式。 在第1種情況下， 振動會導致死區(qū)流動從而加大顆粒碰撞的能量耗散， 流速降低； 在第2種情況下， 隨著振動強度的增加， 振動能量引起的擾動會超過顆粒的重力驅(qū)動， 使得流速增加。 Du等[67]研究了垂直振動對傾斜料倉卸料的影響。 實驗表明無論是否振動， 料位深度對卸料速率幾乎沒有影響。 振動對卸料速率的影響主要受振動參數(shù)的影響， 在低振幅下， 卸料速率隨振頻的增加而增加； 在高振幅下， 當振頻高于某個值時， 繼續(xù)增加頻率則會抑制卸料。

2.3 氣力卸料

氣力卸料是一種實用效果較好，應用較為廣泛的料倉助流方式?；咎攸c是利用空氣噴吹原理[55]，將壓縮空氣通過吹氣管或者流化板吹入到易結(jié)拱部位, 減弱物料間的內(nèi)摩擦力及與料倉內(nèi)壁間的壁面摩擦力，使粉體流態(tài)化，這種方法對水含量很低的粉體尤為適用。趙敏[68]設計了一種氣力清倉裝置料斗，特點是輸氣管在料倉外壁成螺旋狀設置，并在靠近料倉一側(cè)均勻分布了高壓噴頭。工作時，高壓氣流在料倉內(nèi)形成旋風式氣流使粉料脫離料倉內(nèi)壁而均勻下落，同時氣流產(chǎn)生的剪力也會破壞料拱，達到了對黏性粉體的破黏、 破拱效果。吳佑儉等[69]開發(fā)了一種粉礦倉氣力清堵助流系統(tǒng)，在垂直方向上設置為6層進行分段式噴吹，隨布置高度升高，噴嘴數(shù)量也相應遞增，并且上下2層的噴嘴相互錯位以發(fā)揮最佳噴吹效果，系統(tǒng)在實際運行后有效降低了料倉內(nèi)的滯留料，提高了生產(chǎn)效率。

Lu等[70]對不同氣流速率下碳鋼料倉的煤粉卸料進行了研究。將不同速率氣流對煤粉卸料的影響劃分為4個不同的流動區(qū)域。實驗證明了氣流可以促進料倉出口處的良好壓力梯度，使粉末流態(tài)化。同時氣流也提供能量減少粉末的團聚現(xiàn)象以產(chǎn)生平滑的粉體流。Zhu等[71]設計了一種方波脈沖氣流料斗，研究了脈沖氣流對黏性和非黏性粉末的卸料影響。結(jié)果表明，脈沖氣流對非黏性粉末卸料有惡化的影響；而對黏性粉末，脈沖氣流可以提高卸料的速率和穩(wěn)定性，同時所需的氣流量相比連續(xù)氣流降低了一半?；诿}沖氣流料斗，Zhu等[72]又研究了強黏性納米粉末的料倉卸料特性，發(fā)現(xiàn)在卸料過程中料倉上部會出現(xiàn)黏性拱，而下部會出現(xiàn)自由落體拱，單脈沖氣流可以破壞下部的自由落體拱，但無法繼續(xù)向上破壞黏性拱，因此提出了一種雙脈沖氣流的方法，通過實驗確定了最佳雙脈沖的位置及氣流速率，消除了多級拱的影響，對比單脈沖氣流，大大提高了卸料效率。

2.4 機械攪動卸料

倉內(nèi)機械攪動一般采用槳葉式或螺旋式攪動器[53]，通過在傳動軸上安裝槳葉或者螺旋進行攪拌松動物料和破壞結(jié)拱，促使料倉穩(wěn)定卸料，結(jié)構(gòu)如圖6所示。這種方法相比氣力卸料和振動卸料，無需壓縮空氣，也不會對整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動，但設備內(nèi)部結(jié)構(gòu)相對復雜，安裝和維護成本較高，且容易對料倉內(nèi)壁造成損傷，多適用于小型料倉。

(a)槳葉式攪動器(b)螺旋式攪動器圖6 料倉內(nèi)機械攪動器Fig.6 Mechanical agitator in silo

3 結(jié)論

料倉作為儲運粉體的重要設備，以其簡單的結(jié)構(gòu)備受工業(yè)界的青睞。粉體從料倉流出的卸料特性直接影響到后續(xù)工藝過程的安全及穩(wěn)定，因此對料倉卸料過程的研究具有很高的科研價值與應用意義。

1)料倉設計中主要考慮料倉的流型、大小形狀以及材料，其中料倉的流型是首要考慮的因素。整體流因其可實現(xiàn)粉體的穩(wěn)定卸料而作為設計者所首選的流型，在基于Jenike理論可對不同粉體的流動性能進行試驗，從而對料倉結(jié)構(gòu)參數(shù)進行設計計算。

2)重力卸料是最常見的料倉卸料方式，同時也是其它卸料方式的理論和實驗的基礎(chǔ)。粉體顆粒在料倉的卸料流率以及壓力分布已有大量的學者進行了研究，不同粉末在不同料倉中會產(chǎn)生不同的流動形式，而隨著實驗和數(shù)值模擬技術(shù)的推進將更好地解釋粉體顆粒在重力作用下的運動狀態(tài)，預測方程也會更加精確。

3)倉內(nèi)改流體作為一種常用的改善粉體流動的結(jié)構(gòu)，具有廣泛的應用前景，其主要作用為：改善粉體在料倉的流動環(huán)境及流動區(qū)域；增大粉體的流動速率以及降低卸料時的過載壓力。

4)振動卸料、 氣力卸料、 機械攪動卸料是常見的3種料倉外力助流裝置。每種助流方式所基于的原理不同，對所選用的粉體也有所限制，應綜合考慮工況要求、 經(jīng)濟性、 安全性等因素來選擇合適的助流方式。同時料倉內(nèi)因外力的加入，粉體顆粒的運動將會變得更為復雜，對于復雜料倉顆粒運動的研究將會成為未來工程界主要的熱點與難點。