賴智勇

(福建省上杭縣古田中學，福建 龍巖 364201)

小學與初中兩個階段的數(shù)學學習方法存在著較大的差異，部分學生進入初中之后，顯得十分不適應，在數(shù)學解題中答頻繁出錯.作為初中數(shù)學教師，應當從常見的初中數(shù)學題型著手分析，了解學生常見的解題錯誤原因，分析題目的解題方法，減少學生解題失誤，以提高學生的數(shù)學學習成績.

1 初中數(shù)學解題教學存在的問題

其實在數(shù)學學習過程中，學生解題錯誤是不可避免，而教師對待學生錯誤的態(tài)度將會影響學生的數(shù)學學習效率.然而，在初中數(shù)學教學中，部分教師對學生的學習情況不夠了解，并沒有幫助學生正視自己解題錯誤的原因，沒有從積極鼓勵肯定的角度給予學生更多的學習幫助.如果教師沒有深刻分析學生解答數(shù)學題目時存在的錯誤原因，不能幫助學生找到解題錯誤的原因，那么學生的解題效率是不可能得到有效提升的.

2 初中數(shù)學解題中常見錯誤成因

2.1 小學學習習慣影響

初一的學生在數(shù)學解題過程中容易出錯，主要是受到小學階段的學習習慣、學習方法的影響.而由于初中和小學兩個階段的數(shù)學學習是存在較大差異的，如果學生采用小學的數(shù)學學習方式、解題方式，可能會導致學生在解答初中數(shù)學題目的過程中存在一些錯誤思維，影響學生的解題正確性.甚至學生在小學數(shù)學學習過程中形成的一些定勢思維，會妨礙學生對初中數(shù)學基礎知識的深度學習，讓學生對題目的理解產(chǎn)生錯誤.

2.2 學生解題粗心大意

部分學生解題習慣不好，在解答題目的過程中粗心大意，會造成題目信息閱讀不全、審題不清等問題.這種不良的解題習慣導致學生在數(shù)學題目閱讀的過程中會漏掉關鍵的題目信息.比如看錯題目中的小數(shù)點、運算符號或者題目中的數(shù)字信息等等，這些都是粗心、馬虎造成的解答出錯.因此，教師應當加強學生的解題方法的訓練，解題習慣的培養(yǎng)，幫助學生克服粗心、馬虎問題，以嚴謹?shù)膽B(tài)度對待初中數(shù)學學習和題目的解答.

2.3 基礎知識不扎實

還有部分學生是由于對所學習的數(shù)學知識掌握不扎實而導致出錯.首先，學生基礎知識掌握不扎實，在解題的時候就時容易出現(xiàn)概念方面的錯誤，導致解題出現(xiàn)問題.特別是一些復雜的概念容易混淆，使學生出現(xiàn)張冠李戴現(xiàn)象，導致沒有辦法找準解題的突破口；其次，有些學生選擇死記硬背的方式進行數(shù)學概念的學習，沒有深層次理解數(shù)學概念內(nèi)涵，在解題時就不能對知識靈活應用，解題出錯就在意料之中了.

3 初中數(shù)學解題錯誤的應對策略

3.1 幫助學生正視解題錯誤

首先，教師應當正視學生的錯誤問題，引導學生從方法上正視自己數(shù)學題目的錯誤原因，繼而培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣.在初中數(shù)學教學過程中，教師要重點關注學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣.教師切記不可在學生出現(xiàn)解題錯誤的時候，對學生進行嚴厲的批評和指責，這會給學生帶來嚴重的心理壓力，會導致部分學生喪失數(shù)學學習的自信心.反之，教師應該給予學生更多的耐心指導與講解，讓學生明白數(shù)學解題過程中需要注意哪些方面的問題，幫助學生自提高解題能力，這個過程可以讓學生享受到數(shù)學學習的快樂.

其次，教師應當引導學生正確認識初中和小學的數(shù)學解題的區(qū)別，幫助學生樹立良好的數(shù)學學習思維.例如小學學習的過程中，對“5-8”這個式子的理解，學生對“-”的認識，僅限于減法.而學習了初中數(shù)學之后，學生可以理解成減號與負號.因為減去一個數(shù)就等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，這就是小學和初中數(shù)學的一個顯著區(qū)別，而學生不能再局限于小學的數(shù)學解題思維中.

再次，教師要有足夠的耐心，并且站在學生的角度，幫助學生解決掉解題過程中的困惑，使教師和學生之間的距離更貼近.當學生成功克服了一個又一個的數(shù)學難題之后，能感受到解答困惑的喜悅，從而產(chǎn)生數(shù)學學習的熱情，在潛移默化中提高學生的數(shù)學解題能力.

例如，如圖1，已知△ABC是等腰三角形，AC=BC,AC⊥BC,CD⊥AB,求證∠ACD=∠BCD.

圖1

在這個題目的解答中，教師應該從學生的數(shù)學基礎知識角度做出分析，幫助學生進一步夯實基礎知識，讓學生深刻理解這道題目所考查的內(nèi)容.從題目的已知信息可以看出，這道題目考查了三角形相關的概念，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，題目信息AC=BC，結(jié)合垂直信息，得到∠A+∠ACD=90°=∠ACD+∠BCD，所以得到∠A=∠BCD，同理，得到∠B=∠ACD，在等腰△ABC中，因為∠A=∠B，所以∠ACD=∠BCD.根據(jù)題目中的已知條件進行論證推理，需要學生熟練掌握等腰三角形和直角三角形的基礎知識，只有基礎知識掌握扎實了，解題才會得心應手.

3.2 加強解題方法培養(yǎng)

在初中數(shù)學教學活動的開展中，教師需要幫助學生掌握學習多樣化的解題方法，拓展學生解題思路，減少學生的解題錯誤，提高學生的解題信心，以此加強學生良好行為習慣的養(yǎng)成.數(shù)學學習是一個循序漸進的過程，由于數(shù)學學習過程中知識結(jié)構(gòu)不深化，學生的認知發(fā)生了較多的變化，采用多樣化解題方法能有效解決解題錯誤問題.

例2已知如圖2,在四邊形ABCD中，AB

圖2

解因AB

在△BAD和△BED中，

因為BA=BE,

∠ABD=∠EBD,

BD=BD，

所以△BAD≌△BED(SAS),

所以AD=ED,

∠A=∠BED.

又因為∠A+∠C=180°，

∠BED+∠DEC=180°

所以∠C=∠DEC,

于是ED=CD,

AD=CD.

在這道題目的解答過程中，教師應該重點關注解題方法、解題思維的引導，讓學生理解角平分線的輔助線構(gòu)造.在平面圖形的解答過程中，如果發(fā)現(xiàn)題目有角平分線，通過構(gòu)造全等三角形的方法可以促進題目的解答完成.因為角平分線兩側(cè)存在一組相等的角，通過這樣的造方式，再構(gòu)造出一個合適的等價條件，就能證明三角形的全等.在三角形的教學過程中，教師除了引導學生學習角平分線的構(gòu)造，還可以引導學生進行垂線構(gòu)造法、中位線的構(gòu)造法、中線構(gòu)造法等等，從而更好完成題目的解答.

3.3 加強范例教學的應用

當學生在進行數(shù)學題目作答的時候，教師可以對學生常見的錯誤問題，通過范例分析的方式，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學解答過程中存在的問題，了解存在的錯誤原因，比如學生常見的數(shù)學概念理解不清、隱含條件沒有把握住等等.通過案例展示可以避免更多類似錯誤情況的發(fā)生，使學生在解題操作中，將自己存在的錯誤原因進行反思并歸納總結(jié).因此，這種教學模式可以幫助學生對自身錯誤原因進行深化認識，找到學習過程中的薄弱點，從而幫助學生提高數(shù)學的解題能力.

代入原式，得到

在這種代數(shù)求值問題中，教師就應進行分類教學，考慮如果題目沒有給出a≠-1這個條件，那么就不能直接用這樣的代數(shù)消元法進行題目的解答了，需要考慮不同的情況，以分類討論的形式進行題目的.

綜上所述，為了培養(yǎng)學生良好的解題習慣，鍛煉學生的解題能力，初中數(shù)學教師應當關注學生在數(shù)學題目解答過程中常見錯誤的成因，并且整理歸類，幫助學生樹立良好的解題認知體系，形成良好的解題判斷思維，從產(chǎn)生錯誤的根本原因著手分析，加強日常解題鍛煉，提高學生的綜合解題能力.