北京師范大學(xué)廣州實(shí)驗(yàn)學(xué)校

傅麗娜

廣州市玉巖中學(xué)

李小兵

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程是以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》為指南，結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際，開(kāi)發(fā)出有一定主題、成體系以數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的形式開(kāi)展的校本課程.在現(xiàn)代教育改革不斷深入的背景下，優(yōu)化課程內(nèi)容設(shè)計(jì)、創(chuàng)新教學(xué)方法，成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方法.為此，有必要對(duì)“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程進(jìn)行研究，在落實(shí)減負(fù)增效的基礎(chǔ)上努力提升學(xué)生的綜合素質(zhì).

1 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程概述

1.1 概念

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程是指讓學(xué)生走進(jìn)中國(guó)古典益智游戲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，并試圖調(diào)動(dòng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，使學(xué)生更加重視數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，以及善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的某些問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)為目標(biāo)而開(kāi)展的有目的、有計(jì)劃的施教活動(dòng).

1.2 背景

2021年7月24日，國(guó)家教育部已經(jīng)出臺(tái)了關(guān)于深入實(shí)施素質(zhì)教育，積極實(shí)施減負(fù)增效的戰(zhàn)略.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出，對(duì)于現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課程教育來(lái)說(shuō)，僅考察學(xué)生數(shù)學(xué)思想、邏輯能力是非常片面的，同時(shí)更需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心靈軌跡，注重以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)，把抽象化的數(shù)學(xué)教育文字表達(dá)法運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育難題之中，使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)教育有了基本的認(rèn)識(shí)之后，從邏輯思維、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面都得以逐步發(fā)揮[1].但到目前為止，數(shù)學(xué)教育普遍存在的狀況是教材著重研究解題思路及技巧，重點(diǎn)教會(huì)學(xué)生怎樣套用模型求解，而學(xué)生沒(méi)有基本的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)歷，也無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值感同身受，這對(duì)學(xué)生后期的學(xué)習(xí)及研學(xué)深造造成極大阻礙[2].所以，針對(duì)“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的開(kāi)發(fā)是不可或缺的.

2 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的實(shí)施內(nèi)容及課程設(shè)計(jì)

2.1 主要內(nèi)容

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的課程內(nèi)容以人教版教科書(shū)為載體，以變革教學(xué)方法為突破口，經(jīng)過(guò)對(duì)內(nèi)容科學(xué)加工，遵循科學(xué)性、趣味性等原則讓學(xué)生“趣味學(xué)習(xí)”，玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，品味數(shù)學(xué).根據(jù)各個(gè)年級(jí)教材的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程主要內(nèi)容分為數(shù)學(xué)之趣、數(shù)學(xué)之史、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)之用四大類.

(1)數(shù)學(xué)之趣

主要以古典游戲?yàn)橹骶€，包括一筆畫(huà)、華容道、數(shù)獨(dú)等，并根據(jù)教材內(nèi)容適當(dāng)制定了玩轉(zhuǎn)規(guī)則，讓學(xué)生能夠在游戲的過(guò)程中潛移默化地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，充分凸顯數(shù)學(xué)課程的趣味性.

(2)數(shù)學(xué)之史

主要內(nèi)容是根據(jù)各冊(cè)教材中的知識(shí)點(diǎn)板塊和蘊(yùn)含著豐富知識(shí)的數(shù)學(xué)文化史進(jìn)行總結(jié)歸納，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)的知識(shí)領(lǐng)域中遨游四海，品味數(shù)學(xué)文化的悠悠歷史.

(3)數(shù)學(xué)之美

主要內(nèi)容是利用“圖形與幾何”的知識(shí)，研究黃金分割點(diǎn)、幾何圖形的美感等，使學(xué)生從美的體驗(yàn)中獲取知識(shí)、理解知識(shí)、掌握知識(shí)，讓學(xué)生感受和體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔和諧、瑰麗多彩.

(4)數(shù)學(xué)之用

通過(guò)教材中“數(shù)與代數(shù)”“綜合與實(shí)踐”等學(xué)科領(lǐng)域范疇內(nèi)的重要知識(shí)點(diǎn)，如方案選擇問(wèn)題(租車、購(gòu)物)、節(jié)約用水用電問(wèn)題、住房問(wèn)題、建筑圖案設(shè)計(jì)、測(cè)量房屋或樓高等，使學(xué)生能夠在“學(xué)中用”，在“用中學(xué)”，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.

2.2 課程設(shè)計(jì)

課程設(shè)計(jì)是“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是凸顯教學(xué)理念的核心所在.在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)時(shí)，需充分結(jié)合相關(guān)科目的教學(xué)目標(biāo)和該階段學(xué)生的認(rèn)知特征，做好課程內(nèi)容、形式的科學(xué)設(shè)計(jì)，再結(jié)合實(shí)踐應(yīng)用情況進(jìn)行優(yōu)化(如表1所示).

表1 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程的基本架構(gòu)

接下來(lái)基于幾個(gè)課程主題，對(duì)“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路和策略進(jìn)行探討.

(1)華容道

華容道對(duì)鍛煉學(xué)生觀察能力、邏輯推理能力有很好的意義.將這種經(jīng)典游戲和數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，與“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程設(shè)計(jì)理念高度契合.在實(shí)際實(shí)施中，教師先介紹華容道的起源，接著講解經(jīng)典的“橫刀立馬”解法，充分協(xié)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)特質(zhì)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體情境，做好對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的過(guò)渡與銜接，讓學(xué)生能夠在娛樂(lè)的過(guò)程中了解關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)板塊，并融合思維品格訓(xùn)練的直觀性、趣味性和實(shí)效性.

(2)數(shù)獨(dú)

長(zhǎng)期以來(lái)，由于數(shù)獨(dú)游戲在不同年齡的學(xué)生群體中都具有很高的人氣，因此，教師可以圍繞“趣”字，把教學(xué)過(guò)程分為五小節(jié)，具體實(shí)施過(guò)程如下.第一節(jié)：數(shù)獨(dú)的起源、數(shù)獨(dú)基礎(chǔ)知識(shí)、直觀方法、單區(qū)唯一方法.第二節(jié)：行列的擯棄法、唯一方法、單區(qū)塊摒除法.第三節(jié)：以九宮格方式對(duì)列、行之間的單區(qū)塊擯棄；行、列對(duì)九宮格中的區(qū)塊擯棄.第四節(jié)：對(duì)多重區(qū)塊擯棄、唯余解法.第五節(jié)：?jiǎn)卧鸪?1)、單元摒除法(2).

(3)廢料巧用

在“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程設(shè)計(jì)中，不能僅僅局限于數(shù)學(xué)教學(xué)本身，而是要從數(shù)學(xué)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).例如，設(shè)計(jì)一節(jié)名為“廢料巧用”的課程，通過(guò)具體活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生巧用廢料、增產(chǎn)節(jié)約的意識(shí)；提升學(xué)生解決有關(guān)圖形形狀類幾何問(wèn)題的能力，發(fā)散學(xué)生思維，有效增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力.

3 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的實(shí)踐策略與方法

所謂教學(xué)方法主要是面向特定課程及教學(xué)指標(biāo)，受課程內(nèi)容的影響，由師生共同遵循的教與學(xué)的操作規(guī)范和實(shí)施流程[3].依據(jù)課程的目標(biāo)和內(nèi)容，“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程主張采納課堂討論學(xué)習(xí)法、展示體驗(yàn)學(xué)習(xí)法等教學(xué)方法，力求彰顯“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的特色.

3.1 主動(dòng)探索式學(xué)習(xí)法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”富有很大的創(chuàng)新性，不以了解學(xué)科知識(shí)為主要目的，而是指導(dǎo)學(xué)習(xí)者大膽質(zhì)疑，開(kāi)展發(fā)散思維活動(dòng)，以綜合性、多角度的方法去了解世界，從而指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地利用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題.

3.2 分組協(xié)作學(xué)習(xí)法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”在開(kāi)展合作學(xué)習(xí)的時(shí)候要先創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)小組，小組的組織架構(gòu)需遵循組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則，同時(shí)教師要針對(duì)學(xué)生個(gè)體及群體關(guān)系的合作特性，精心打造能夠有效凸顯學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力的教學(xué)活動(dòng)，還需要對(duì)學(xué)生必要的人際交往技能及小組合作技能進(jìn)行培養(yǎng)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)表達(dá)，遇到困難學(xué)會(huì)向同伴或者老師請(qǐng)教.

3.3 課堂討論學(xué)習(xí)法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的課堂討論學(xué)習(xí)法的開(kāi)展，要求教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具有一定趣味性的課堂討論情境，提出需小組討論且有較高數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.同時(shí)，要以學(xué)生為主導(dǎo)，教師以朋友的身份與學(xué)生開(kāi)展“面對(duì)面”的教學(xué)討論，以促進(jìn)學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成.

3.4 搭建平臺(tái)展示法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程就是要讓學(xué)生能夠活躍思維且主動(dòng)投身于數(shù)學(xué)實(shí)踐，所以我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)舞臺(tái)”，開(kāi)展“數(shù)學(xué)科技節(jié)”“擂臺(tái)賽”“我型我秀”“體驗(yàn)營(yíng)”等活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中的愉快情緒體驗(yàn)?zāi)軌蜃尨竽X思維更為靈活、更有創(chuàng)造性.2021年11月某校開(kāi)展了第一屆“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)科技節(jié)”，根據(jù)學(xué)生活動(dòng)完成情況給予適量積分，達(dá)到指定積分?jǐn)?shù)額還可兌換精美獎(jiǎng)品，同時(shí)，操場(chǎng)上展示的主題項(xiàng)目?jī)?nèi)容積極奔放，能夠有效激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的熱情.

3.5 創(chuàng)意作業(yè)體驗(yàn)法

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程還可以通過(guò)數(shù)學(xué)手抄報(bào)(如圖1)、數(shù)學(xué)小論文拓展學(xué)生的文化視野.例如，每一學(xué)年我們都會(huì)定期組織兩次“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)文化”的數(shù)學(xué)文化展；通過(guò)寒暑假給學(xué)生推薦一本好書(shū)或者一本關(guān)于數(shù)學(xué)文化史的電影，以激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的喜愛(ài)，并充分結(jié)合核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全方位發(fā)展.

圖1

4 “玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”課程的評(píng)價(jià)創(chuàng)新策略

評(píng)價(jià)的主要目的，就是為了能夠全面認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)步驟及成果，從而啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和提升教師授課水準(zhǔn).評(píng)價(jià)過(guò)程應(yīng)當(dāng)以課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念[4].同時(shí)，在具體評(píng)價(jià)過(guò)程中，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、實(shí)踐能力、合作交流等能力的培養(yǎng)[5].通過(guò)自評(píng)、組評(píng)、教評(píng)等有機(jī)地結(jié)合，全面認(rèn)識(shí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中達(dá)到的水平與所面臨的問(wèn)題，從而有助于教師進(jìn)行總結(jié)和反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程.由此制定的評(píng)價(jià)表如表2所示.

表2 評(píng)價(jià)表

5 結(jié)束語(yǔ)

“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”校本課程已開(kāi)設(shè)一年，作為一項(xiàng)大膽的嘗試，其在教學(xué)計(jì)劃的實(shí)施上收獲頗豐.相比傳統(tǒng)的課程課堂教學(xué)，“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”相當(dāng)于把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)數(shù)學(xué)概念或公式或定理的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過(guò)程中，讓他們走進(jìn)數(shù)學(xué)，去感受與單純的加減乘除不一樣的數(shù)學(xué)魅力，更關(guān)鍵的是讓學(xué)生更全面、更深層次地去理解數(shù)學(xué)概念、公式或定理，為學(xué)習(xí)新知識(shí)以及形成新的認(rèn)知能力創(chuàng)造有益條件.