陳順中 王秋良 孫萬碩 孫金水 程軍勝

（1.中國科學(xué)院電工研究所 北京 100190 2.中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

0 引言

磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）是誕生于20 世紀(jì)70 年代的一種新型醫(yī)學(xué)影像學(xué)診斷技術(shù)，可獲得所診斷組織的清晰影像，尤其對(duì)于心腦血管疾病診斷效果特別突出。MRI 具有無損無創(chuàng)、軟組織對(duì)比度高、成像參數(shù)與對(duì)比度多、圖像信息豐富等特點(diǎn)，不僅已經(jīng)廣泛應(yīng)用于解剖學(xué)、生理學(xué)研究以及臨床疾病診斷，而且還在腦科學(xué)、心理學(xué)、藥理學(xué)、病理學(xué)、遺傳發(fā)育等領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究中發(fā)揮著不可或缺的作用[1-3]。動(dòng)物磁共振成像系統(tǒng)是以動(dòng)物為研究對(duì)象，用于生命科學(xué)研究、醫(yī)學(xué)研究及藥物作用機(jī)理研究的MRI 系統(tǒng)。由于大鼠、天竺鼠、小鼠等小動(dòng)物具有諸多優(yōu)勢，在動(dòng)物研究中的應(yīng)用最為廣泛[4]。因此，有必要開發(fā)專門針對(duì)這些小動(dòng)物的磁共振成像系統(tǒng)，為科學(xué)研究提供有力工具。

超導(dǎo)磁體系統(tǒng)是MRI 系統(tǒng)核心部件之一，它為MRI 系統(tǒng)提供高均勻度、高強(qiáng)度的主磁場。用于人體的MRI 超導(dǎo)磁體系統(tǒng)溫孔直徑一般大于800 mm，超導(dǎo)磁體系統(tǒng)體積龐大，并且大尺寸的超導(dǎo)線圈需要采用液氦浸泡方式冷卻，導(dǎo)致其造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用高昂[5]。而動(dòng)物MRI 系統(tǒng)不需要大口徑的溫孔，超導(dǎo)磁體系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)小型化，較小的超導(dǎo)線圈可以采用制冷機(jī)直接冷卻，實(shí)現(xiàn)無液氦化。

傳統(tǒng)的超導(dǎo)磁體大多采用液氦浸泡冷卻。由于我國是一個(gè)氦資源匱乏的國家，液氦主要依賴進(jìn)口，導(dǎo)致價(jià)格比較昂貴。另一方面，液氦冷卻系統(tǒng)需要專業(yè)的運(yùn)輸和充灌操作，增加了系統(tǒng)應(yīng)用的復(fù)雜性和運(yùn)行成本。隨著小型制冷機(jī)技術(shù)的突破和高溫超導(dǎo)電流引線的發(fā)明，出現(xiàn)了采用制冷機(jī)直接冷卻超導(dǎo)磁體的傳導(dǎo)冷卻技術(shù)。二十年來傳導(dǎo)冷卻超導(dǎo)磁體技術(shù)得到了快速發(fā)展，逐漸取代液氦浸泡冷卻技術(shù)成為超導(dǎo)磁體系統(tǒng)應(yīng)用的熱點(diǎn)。傳導(dǎo)冷卻超導(dǎo)磁體系統(tǒng)展現(xiàn)出體積小、結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、方向可調(diào)整、適用性強(qiáng)等優(yōu)勢，以期廣泛應(yīng)用于核磁共振成像、磁分離、超導(dǎo)儲(chǔ)能、材料加工和空間探測等領(lǐng)域[6-7]。

依靠傳導(dǎo)冷卻技術(shù)，本文研制了一臺(tái)用于小動(dòng)物磁共振成像的小型化、低成本的主動(dòng)屏蔽3 T 超導(dǎo)磁體系統(tǒng)。超導(dǎo)線圈僅靠一臺(tái)雙級(jí)G-M 制冷機(jī)直接從室溫冷卻到工作溫度，無需液氦，不但使運(yùn)行費(fèi)用大大降低，而且提高了操作的簡單性和安全性。本文將對(duì)詳細(xì)的電磁設(shè)計(jì)、應(yīng)力分析、失超保護(hù)方案，以及低溫設(shè)計(jì)、建造和測試結(jié)果進(jìn)行敘述。

1 超導(dǎo)磁體設(shè)計(jì)與建造

液氦浸泡冷卻的超導(dǎo)磁體溫度可以保持在4.2 K，與之不同，傳導(dǎo)冷卻的超導(dǎo)磁體溫度取決于低溫?zé)嶝?fù)荷與制冷機(jī)二級(jí)冷頭的制冷量在某個(gè)溫度點(diǎn)達(dá)到平衡。因此，傳導(dǎo)冷卻的超導(dǎo)磁體溫度可能會(huì)高于4.2 K。為了提高超導(dǎo)磁體的穩(wěn)定性，本文在電磁設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)適當(dāng)提高超導(dǎo)磁體的電流安全裕度，從而提高超導(dǎo)磁體的最低分流溫度。

1.1 電磁設(shè)計(jì)

本文的電磁優(yōu)化設(shè)計(jì)采用一種結(jié)合線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃的混合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[8-9]。共分兩步：第一步，先通過線性規(guī)劃算法可以快速計(jì)算出滿足磁場約束條件的電流分布圖；第二步再通過非線性規(guī)劃算法將電流分布圖中非零電流簇離散成矩形截面的螺線管線圈，并搜索到同時(shí)滿足磁場、電磁應(yīng)力及電流安全裕度等約束條件下超導(dǎo)線用量最少的超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)。最終的超導(dǎo)磁體設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 3 T 動(dòng)物磁共振成像超導(dǎo)磁體設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 The design parameters of 3 T superconducting magnet for animal MRI

3 T 超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。3 T 超導(dǎo)磁體由8 個(gè)同軸NbTi 螺管線圈（1～8 號(hào)）組成，線圈1 號(hào)、2 號(hào)、3 號(hào)、7 號(hào)與6 號(hào)、5 號(hào)、4 號(hào)、8號(hào)沿軸向?qū)ΨQ放置且結(jié)構(gòu)相同。內(nèi)層的 6 個(gè)線圈（1～6 號(hào)）為主線圈通以正向電流在直徑φ330 mm的溫孔內(nèi)產(chǎn)生所需磁場；外層的2 個(gè)線圈（7 號(hào)、8號(hào)）為屏蔽線圈，通反向電流產(chǎn)生反向磁場抵消主線圈向外的漏磁場。6 個(gè)主線圈繞制在同一個(gè)鋁合金骨架上，兩個(gè)屏蔽線圈繞制在另一個(gè)鋁合金骨架上。8 個(gè)線圈在電路上串聯(lián)連接采用單一電源供電，所有線圈流通相同的工作電流110 A。

圖1 3 T 超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration of the 3 T superconducting magnet

為了方便采購和繞制工作，主線圈（1～6 號(hào)）被設(shè)計(jì)成采用同一種規(guī)格的NbTi/Cu 線材繞制，其直徑為φ0.80 mm，銅超比為2；屏蔽線圈（7 號(hào)、8號(hào)）采用尺寸為 1.28 mm×0.83 mm、銅超比為10的矩形截面NbTi/Cu 線材繞制。整個(gè)超導(dǎo)磁體的總電感為103 H，滿場運(yùn)行時(shí)對(duì)應(yīng)的總儲(chǔ)能為0.62 MJ。圖2 為3 T 超導(dǎo)磁體的磁場分布。當(dāng)所有線圈流通工作電流110 A 時(shí)，磁體系統(tǒng)中心磁場為3 T。在直徑φ180 mm 的球形區(qū)域（Diameter of Spherical Volume,DSV）內(nèi)的磁場峰-峰值不均勻度（Hp2p）小于12×10-4%。超導(dǎo)磁體外圍5GS 雜散場被限制在軸向（z）1.8 m，徑向（r）1.2 m 的橢球區(qū)域內(nèi)。所有線圈內(nèi)部的最大磁場、對(duì)應(yīng)的電流安全裕度（4.2 K，Bmax）及失超分流溫度見表2。通過比較可以得出，超導(dǎo)磁體整體的電流安全裕度為65.4 %，分流溫度為6.25 K，溫度裕度（相對(duì)于4.2 K）為2.05 K，可以看出3 T 超導(dǎo)磁體電磁設(shè)計(jì)上留有較大安全運(yùn)行余量。

圖2 3 T 超導(dǎo)磁體磁場分布Fig.2 Magnetic field distribution of the 3 T superconducting magnet

表2 3 T 動(dòng)物磁共振成像超導(dǎo)磁體臨界參數(shù)Tab.2 The critical parameters of 3 T superconducting magnet for animal MRI

電磁應(yīng)力分布情況是判定超導(dǎo)磁體安全性能的另一重要指標(biāo)。為了保證磁體的安全性，電磁應(yīng)力需限制在150 MPa 以下。在柱坐標(biāo)下電磁應(yīng)力可分解為徑向電磁應(yīng)力、軸向電磁應(yīng)力及環(huán)向電磁應(yīng)力（hoop stress），其中徑向和軸向電磁應(yīng)力要比環(huán)向電磁應(yīng)力小得多，一般設(shè)計(jì)時(shí)只用考慮環(huán)向電磁應(yīng)力（hoop stress）。本文采用平均模型計(jì)算線圈內(nèi)部的電磁應(yīng)力，將組成線圈的不同材料的力學(xué)特性進(jìn)行平均化即得到平均模型的力學(xué)特性。圖3 顯示了3 T 超導(dǎo)磁體各個(gè)線圈內(nèi)部的環(huán)向應(yīng)力（hoop stress）分布情況?？梢钥闯龀瑢?dǎo)磁體最大的電磁應(yīng)力為40.9 MPa，位于3 號(hào)和4 號(hào)線圈中。3 T 超導(dǎo)磁體的最大電磁應(yīng)力大大低于可允許的臨界值再次說明了電磁設(shè)計(jì)是安全可行的。

圖3 3 T 超導(dǎo)磁體內(nèi)部環(huán)向應(yīng)力分布Fig.3 Hoop stress distribution in the 3 T superconducting magnet

1.2 失超保護(hù)設(shè)計(jì)

超導(dǎo)磁體在運(yùn)行中可能會(huì)出現(xiàn)超導(dǎo)線微滑動(dòng)、填充材料破裂及低溫環(huán)境破壞等擾動(dòng)而發(fā)生失超。失超會(huì)在超導(dǎo)線圈內(nèi)部產(chǎn)生高溫、高電壓及高應(yīng)力，導(dǎo)致超導(dǎo)磁體損壞。失超保護(hù)是超導(dǎo)磁體安全運(yùn)行的重要保障，也是超導(dǎo)磁體設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容[10-11]。

本文采用一種包含了分段和失超加速策略的被動(dòng)失超保護(hù)方法來避免失超對(duì)超導(dǎo)磁體的損害。詳細(xì)的被動(dòng)失超保護(hù)電路如圖4 所示。分段保護(hù)是為了將超導(dǎo)磁體儲(chǔ)能進(jìn)行分組，能有效限制熱點(diǎn)溫升和峰值電壓?？紤]到超導(dǎo)磁體失超過程中會(huì)與超導(dǎo)磁體外圍的冷屏之間產(chǎn)生很強(qiáng)的耦合電磁力作用；如果磁場不對(duì)稱就會(huì)使冷屏上的電磁力合力不為零，產(chǎn)生不平衡力，不平衡的電磁力會(huì)使冷屏結(jié)構(gòu)失穩(wěn)；因此超導(dǎo)磁體中對(duì)稱的線圈必須放置在同一分段中使流通電流相同，保證了磁場在失超過程中保持對(duì)稱。3 T 超導(dǎo)磁體的8 個(gè)線圈被分為3 段，1 號(hào)和6 號(hào)線圈為第一段，2 號(hào)、3 號(hào)、4 號(hào)和5 號(hào)線圈為第二段，7 號(hào)和8 號(hào)線圈為第三段。每段線圈兩端并聯(lián)背靠背二極管對(duì)和限流電阻作為分流回路。

圖4 3 T 超導(dǎo)磁體失超保護(hù)Fig.4 Quench protection circuit for the 3 T superconducting magnet

失超一般起始于某個(gè)超導(dǎo)線圈中很小的區(qū)域，然后開始向周邊傳播。對(duì)于NbTi 線圈，其環(huán)向（沿導(dǎo)線方向）失超傳播速度可達(dá)10～100 m/s，意味著在很短時(shí)間內(nèi)失超就能從一點(diǎn)傳遍整個(gè)超導(dǎo)線圈。3 T 超導(dǎo)磁體的8 個(gè)線圈沿軸向分離排布，線圈之間沒有直接的熱接觸，失超無法直接傳播過去。依靠線圈間的鋁合金骨架導(dǎo)熱來觸發(fā)其他線圈失超的速度非常慢。為了加快失超在線圈之間的傳播，減少有害的熱量集中，必須采用輔助的失超加速策略。本文將在每個(gè)超導(dǎo)線圈的外表面粘貼加熱片來快速觸發(fā)未失超的線圈提前失超，加速失超在線圈間的傳播。加熱片采用無磁不銹鋼帶，一去一回兩匝，長度與每個(gè)線圈的軸長相同。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，不銹鋼帶尺寸選取為寬度10 mm，厚度0.2 mm。每個(gè)超導(dǎo)線圈外表面各粘貼三組加熱片，8 個(gè)線圈的加熱片各取一組分別串聯(lián)到三個(gè)分段回路中。通過分段回路中的分流電流給加熱片提供能量，使加熱片發(fā)熱升溫觸發(fā)相應(yīng)的線圈失超。

失超過程的數(shù)值仿真是優(yōu)化失超保護(hù)電路參數(shù)和評(píng)價(jià)失超保護(hù)方案性能的重要手段。本文采用自編的失超模擬程序計(jì)算失超過程中失超區(qū)電阻、線圈電流、線圈電壓、應(yīng)力等參量的變化。該失超模擬程序基于最早由M.N.Wilson 提出的絕熱連續(xù)體失超橢球傳播模型[12]。失超橢球傳播模型認(rèn)為失超起始于線圈內(nèi)某一點(diǎn)，失超區(qū)以不同的傳播速度vr、vz、vl沿徑向、軸向和縱向（導(dǎo)線方向）傳播。在柱坐標(biāo)系下，失超傳播的前沿界面即失超區(qū)的邊界看作是一個(gè)橢球面，橢球的中心為失超的起始點(diǎn)，t時(shí)刻線圈內(nèi)的失超橢球面的方程[13]可寫為

式中，（r0,z0,φ0）為失超起始點(diǎn)柱坐標(biāo)，由于線圈是軸對(duì)稱的，可以認(rèn)為φ0為0；vr、vz、vl分別為沿徑向、軸向和縱向（導(dǎo)線方向）失超傳播速度；δt為時(shí)間步長。

到現(xiàn)在為止，已有多個(gè)解析模型被提出用來推導(dǎo)失超傳播速度的簡潔計(jì)算公式。本文采用由C.N.Whetstone 和C.E.Roos 推導(dǎo)出的超導(dǎo)線沿縱向（導(dǎo)線方向）失超傳播速度表達(dá)式[14-15]，具體公式為

式中，J為超導(dǎo)線圈的運(yùn)行電流密度；L為Lorentz系數(shù)；Tb、T0分別為超導(dǎo)線轉(zhuǎn)變溫度和運(yùn)行溫度；γ C為超導(dǎo)線體積比熱容。

式（2）中的轉(zhuǎn)變溫度Tb表達(dá)式為

式中，Tc為超導(dǎo)線的臨界溫度；Tcs為超導(dǎo)線的分流溫度。

失超沿垂直于導(dǎo)線方向的徑向和軸向傳播合稱橫向失超傳播。橫向失超傳播速度可采用式（4）進(jìn)行計(jì)算。

式中，γ Cav.met為超導(dǎo)線圈中金屬部分的平均體積比熱容；γ Cav.coil為超導(dǎo)線圈的平均體積比熱容；kt為橫向熱導(dǎo)率；kl為縱向熱導(dǎo)率。

在超導(dǎo)線圈內(nèi)，沿徑向和軸向的熱導(dǎo)率kt是不同的，因此徑向失超傳播速度vr和軸向失超傳播速度vz是不同的。根據(jù)失超區(qū)的體積即可計(jì)算出線圈的電阻值，然后即可計(jì)算出線圈電流的變化，最終求解出電壓、線圈溫度、磁場及電磁應(yīng)力等參量。

假設(shè)失超最先出現(xiàn)在1 號(hào)線圈內(nèi)，失超過程中的熱點(diǎn)溫升、線圈端電壓及應(yīng)力的仿真結(jié)果如圖5所示。1 號(hào)線圈發(fā)生失超后0.8 s，其他線圈即被加熱片觸發(fā)失超。最大的電壓大約為1 600 V，出現(xiàn)在1 號(hào)和6 號(hào)線圈兩端；最大的熱點(diǎn)溫升發(fā)生在1 號(hào)線圈內(nèi)部，為80 K，遠(yuǎn)低于安全閾值（一般認(rèn)為最大溫升需低于200 K）；峰值電磁應(yīng)力約為42.7 MPa，出現(xiàn)在3 號(hào)和4 號(hào)線圈內(nèi)，同樣遠(yuǎn)低于臨界值。失超數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了本文采取的被動(dòng)失超保護(hù)方案是安全可行的。

圖5 失超模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results during the quench

1.3 超導(dǎo)磁體建造

對(duì)于傳導(dǎo)冷卻超導(dǎo)磁體技術(shù)，超導(dǎo)線圈與制冷機(jī)二級(jí)冷頭之間必須有很強(qiáng)的熱連接。為了加強(qiáng)熱傳導(dǎo)，3 T 超導(dǎo)磁體的線圈骨架將采用鋁合金6061-T6 材料制成，鋁合金6061-T6 優(yōu)點(diǎn)是密度輕、有較強(qiáng)的機(jī)械強(qiáng)度并且在低溫區(qū)保持了相當(dāng)高的熱導(dǎo)率；另外，鋁合金6061-T6 的電阻率比銅高得多，大大降低了在超導(dǎo)磁體勵(lì)磁過程中的渦流發(fā)熱。3 T超導(dǎo)磁體的主線圈和屏蔽線圈分別繞在兩個(gè)獨(dú)立的骨架上，主線圈骨架壁厚為 6 mm，屏蔽線圈骨架壁厚為 8 mm。所有線圈繞制完成后，采用兩塊鋁合金6061-T6 定位端板將兩個(gè)骨架連接固定成一個(gè)整體。

超導(dǎo)線圈的繞制采用一種“濕繞”工藝，即一邊繞制超導(dǎo)線，一邊在每層超導(dǎo)線上涂刷環(huán)氧樹脂填充超導(dǎo)線之間的縫隙[16]。3 T 超導(dǎo)磁體的所有線圈都使用了一種國產(chǎn)環(huán)氧樹脂DW-3。為了提高超導(dǎo)線匝間和層間的熱導(dǎo)率，本文在環(huán)氧樹脂中按質(zhì)量比2∶1 添加AlN 粉末。在繞制超導(dǎo)線之前，線圈骨架表面被噴涂上 0.2 mm 的聚四氟乙烯（簡寫PTFE）絕緣層以提高骨架與線圈之間的耐壓強(qiáng)度。為了增大線圈內(nèi)的徑向壓應(yīng)力，使超導(dǎo)線排列的更加緊密，需要繞線時(shí)在超導(dǎo)線上施加一個(gè)預(yù)張力。根據(jù)理論分析和實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)[17]，主線圈超導(dǎo)線上施加50 N 的預(yù)張力，屏蔽線圈超導(dǎo)線上施加100 N的預(yù)張力。每個(gè)線圈繞制設(shè)計(jì)的超導(dǎo)線層數(shù)后，在線圈的外表面沿軸向粘貼加熱片，加熱片與超導(dǎo)線之間插入0.2 mm 厚的kapton 聚酰亞胺薄膜以增加絕緣強(qiáng)度。每個(gè)線圈的3 組加熱片沿線圈周向相隔120°分布。安裝完加熱片后，再在線圈外表面用浸漬環(huán)氧樹脂的玻璃絲帶纏繞出2 mm 厚的絕熱層。線圈的最外面纏繞4 層直徑φ1.0 mm 的黃銅絲作為綁扎層，以降低線圈內(nèi)部的應(yīng)力水平。

1.4 超導(dǎo)開關(guān)

3 T 超導(dǎo)磁體工作在持續(xù)模式（persistence mode），需要在超導(dǎo)磁體兩端并聯(lián)一個(gè)超導(dǎo)開關(guān)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)運(yùn)行。在傳導(dǎo)冷卻技術(shù)中，超導(dǎo)開關(guān)的設(shè)計(jì)需要滿足下列兩個(gè)要求：①超導(dǎo)開關(guān)閉合（超導(dǎo)狀態(tài)）時(shí)，超導(dǎo)開關(guān)與超導(dǎo)磁體之間的溫差盡可能地小，一般要求溫差小于0.5 K；②超導(dǎo)開關(guān)打開（電阻狀態(tài)）時(shí)，超導(dǎo)開關(guān)向超導(dǎo)磁體的傳熱盡可能地小。

超導(dǎo)開關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖如圖6 所示，傳導(dǎo)冷卻超導(dǎo)開關(guān)的核心是超導(dǎo)無感線圈，是采用NbTi/CuNi超導(dǎo)線雙繞而成的電感幾乎為零的線圈，高電阻率的CuNi 基體使得超導(dǎo)開關(guān)在失超時(shí)具有很高的阻抗。超導(dǎo)無感線圈的兩根引出線通過超導(dǎo)接頭與超導(dǎo)磁體的兩端連接。超導(dǎo)開關(guān)放置在屏蔽線圈骨架的中間低磁場區(qū)域，通過一根黃銅支撐桿同骨架連接，支撐桿起支撐和導(dǎo)熱作用。

圖6 超導(dǎo)開關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Configuration of superconducting switch

加熱絲線圈不通電加熱時(shí)，超導(dǎo)開關(guān)的熱負(fù)荷大約為0.005 W（主要為輻射熱和測量線導(dǎo)熱），需要通過黃銅支撐桿將熱負(fù)荷傳導(dǎo)到屏蔽骨架上。本文采用的支撐桿截面積為200 mm2，長度50 mm，根據(jù)下面熱傳導(dǎo)公式可計(jì)算出超導(dǎo)開關(guān)比屏蔽骨架的溫度高0.35 K。熱傳導(dǎo)公式為

式中，Pc為傳導(dǎo)熱負(fù)荷；k為熱導(dǎo)率；A為截面積；T為溫度；l為長度。

加熱絲線圈通電加熱時(shí)，超導(dǎo)開關(guān)溫度將會(huì)升至10 K 以上，超導(dǎo)無感線圈處于正常電阻態(tài)。在超導(dǎo)開關(guān)內(nèi)部安裝一個(gè)溫度探頭，然后根據(jù)測量的溫度值對(duì)加熱絲線圈通電實(shí)行閉環(huán)控制，將超導(dǎo)開關(guān)溫度控制在10～11 K 之間，以減少超導(dǎo)開關(guān)向超導(dǎo)磁體的傳熱。根據(jù)式（5）可計(jì)算出超導(dǎo)開關(guān)向超導(dǎo)磁體的傳熱約為0.2 W。勵(lì)磁時(shí)，超導(dǎo)磁體的感應(yīng)電壓會(huì)同時(shí)施加在超導(dǎo)開關(guān)超導(dǎo)無感線圈兩端，產(chǎn)生熱量。加熱絲線圈與超導(dǎo)無感線圈產(chǎn)生的熱量之和不能超過支撐桿的傳熱量。本文的超導(dǎo)磁體最大勵(lì)磁速率為0.02 A/s，最大感應(yīng)電壓即為2.06 V，超導(dǎo)無感線圈的電阻值理論上需要大于 21 Ω 才能保證超導(dǎo)開關(guān)的溫度不會(huì)超過11 K。本文的超導(dǎo)開關(guān)按正常態(tài)21 Ω 電阻值進(jìn)行設(shè)計(jì)和繞制。

2 低溫與熱負(fù)荷分析

2.1 低溫系統(tǒng)

3 T 超導(dǎo)磁體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7 所示。整個(gè)低溫系統(tǒng)包括真空杜瓦、冷屏、GM 制冷機(jī)、懸吊拉桿及導(dǎo)冷帶等。真空杜瓦長804 mm，直徑為φ960 mm，由316 不銹鋼材料制成。真空杜瓦中間用于成像區(qū)域的室溫孔直徑為φ330 mm。在超導(dǎo)磁體和真空杜瓦之間設(shè)置了輻射屏（冷屏）以截?cái)嗍覝叵虺瑢?dǎo)磁體的輻射熱，冷屏采用鋁合金1100 以減輕系統(tǒng)質(zhì)量。冷屏的外表面包括由鍍鋁薄膜和滌綸網(wǎng)交疊的多層絕熱層來減少冷屏上的輻射熱。超導(dǎo)磁體和冷屏分別采用8 根跑道型環(huán)氧玻璃鋼材料的拉桿懸吊在真空杜瓦上。磁體拉桿的中部通過一個(gè)熱沉連接到冷屏上以減少室溫向磁體的傳導(dǎo)熱。

圖7 3 T 超導(dǎo)磁體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Configuration of the 3 T superconducting magnet system

超導(dǎo)磁體的冷卻采用一臺(tái)日本住友生產(chǎn)的G-M制冷機(jī)RDK-415D，制冷機(jī)帶有兩級(jí)冷頭，其一級(jí)冷頭在40 K 時(shí)制冷量33 W，二級(jí)冷頭在4.2 K 時(shí)制冷量1.5 W。為了節(jié)省空間和美觀，制冷機(jī)倒立放置在真空杜瓦的下端，一級(jí)冷頭與冷屏連接對(duì)冷屏進(jìn)行冷卻，二級(jí)冷頭通過高純銅導(dǎo)冷帶與超導(dǎo)磁體連接將超導(dǎo)磁體冷卻到工作溫區(qū)。外界電源通過一對(duì)復(fù)合引線對(duì)超導(dǎo)磁體進(jìn)行供電，復(fù)合引線由一段銅引線和一段管狀高溫超導(dǎo)體Bi2223 組成。銅引線一端固定在真空杜瓦上，一端固定在一級(jí)冷頭上；高溫超導(dǎo)體一端焊接在銅引線上，另一端固定在二級(jí)冷頭上并同超導(dǎo)磁體引出線連接。

2.2 熱負(fù)荷分析

低溫系統(tǒng)的熱負(fù)荷決定了超導(dǎo)磁體被制冷機(jī)冷卻的最終溫度。通過熱負(fù)荷分析來評(píng)價(jià)單臺(tái)制冷機(jī)的制冷功率是否充足，低溫系統(tǒng)設(shè)計(jì)是否合理。低溫系統(tǒng)的熱負(fù)荷包括靜態(tài)熱負(fù)荷和動(dòng)態(tài)熱負(fù)荷。靜態(tài)熱負(fù)荷為超導(dǎo)磁體穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的熱負(fù)荷，主要是傳導(dǎo)熱和輻射熱。傳導(dǎo)熱可以根據(jù)式（5）進(jìn)行計(jì)算。在超導(dǎo)磁體和冷屏表面都覆蓋有多層絕熱來減少輻射漏熱，而多層絕熱結(jié)構(gòu)的傳熱過程分析非常復(fù)雜，一般工程上采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。從真空杜瓦到冷屏的輻射熱計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式為

式中，ξ為安全系數(shù)，傳導(dǎo)冷卻取5～8；N為多層絕熱層數(shù)；σ為斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)；A1為冷屏表面積；A2為包圍冷屏的真空杜瓦表面積；α為多層絕熱未覆蓋率；Th、Tl分別為真空杜瓦和冷屏的溫度；P為剩余氣體壓強(qiáng)；ε1、ε2分別為不銹鋼和鋁合金的發(fā)射率。

從冷屏到超導(dǎo)磁體的輻射熱的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為

式中，A為超導(dǎo)磁體表面積。

動(dòng)態(tài)熱負(fù)荷為超導(dǎo)磁體勵(lì)磁或退磁過程中產(chǎn)生的熱量，包括超導(dǎo)線上的交流損耗（主要包括磁滯損耗和耦合損耗）、骨架上的渦流損耗及超導(dǎo)開關(guān)傳熱。超導(dǎo)開關(guān)傳熱在1.4 節(jié)介紹過，大約為0.2 W。超導(dǎo)線交流損耗體積密度計(jì)算公式[18-19]為

式中，asc為超導(dǎo)絲的半徑；Jc為超導(dǎo)線的臨界電流密度；J為超導(dǎo)線的運(yùn)行電流密度；B為超導(dǎo)線外界的磁場；ρm為超導(dǎo)線金屬基體的電阻率；λ為超導(dǎo)體占整個(gè)超導(dǎo)線的體積比；lp超導(dǎo)絲的扭矩。

骨架上的渦流損耗計(jì)算公式為

式中，M為骨架與超導(dǎo)線圈的互感；dI/dt為勵(lì)磁或退磁速度；Rf為骨架電阻。

3 T 動(dòng)物成像超導(dǎo)磁體系統(tǒng)熱負(fù)荷詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見表3。其中，一級(jí)熱負(fù)荷為41.34 W，根據(jù)廠家測試的制冷機(jī)負(fù)載曲線可推算出一級(jí)冷頭溫度在47 K 左右，冷屏平均溫度在60 K 左右。二級(jí)靜態(tài)熱負(fù)荷為1.08 W，對(duì)應(yīng)的二級(jí)冷頭溫度在3.8 K。計(jì)算可得導(dǎo)冷帶（截面積為1 800 mm2，平均長度大約600 mm）上的溫度差為0.7 K，超導(dǎo)磁體的平均溫度將在4.5 K 左右。二級(jí)動(dòng)態(tài)熱負(fù)荷為0.29 W，在超導(dǎo)磁體勵(lì)磁過程中，二級(jí)冷頭溫度還將上升達(dá)到4.1 K，超導(dǎo)磁體溫度上升到4.8 K。通過對(duì)低溫系統(tǒng)熱負(fù)荷的分析，可以看出傳導(dǎo)冷卻低溫系統(tǒng)完全能滿足電磁設(shè)計(jì)對(duì)溫度的需求。

表3 低溫系統(tǒng)熱負(fù)荷Tab.3 Thermal load of the cryostat（單位: W）

3 實(shí)驗(yàn)測試

3 T 動(dòng)物成像超導(dǎo)磁體系統(tǒng)建造完成后相繼對(duì)低溫系統(tǒng)和超導(dǎo)磁體進(jìn)行了性能測試。首先抽取真空杜瓦內(nèi)的氣體，當(dāng)真空度低于0.1 Pa 時(shí)，開啟制冷機(jī)進(jìn)行冷卻。整個(gè)冷卻過程如圖 8 所示，大約180 h 制冷機(jī)就將冷重為413 kg 的超導(dǎo)磁體從室溫冷卻到工作溫度。由于低溫冷凝作用真空杜瓦內(nèi)的真空度達(dá)到3×10-5Pa。穩(wěn)態(tài)時(shí)一級(jí)冷頭溫度測量值為50 K，冷屏遠(yuǎn)端（冷屏上距離一級(jí)冷頭最遠(yuǎn)的位置，理論上溫度最高）的溫度為65 K?？梢钥闯鰧?shí)際的一級(jí)冷頭溫度比理論計(jì)算值高3 K，這可能是理論計(jì)算值誤差或者制冷機(jī)性能偏差造成的，結(jié)果在可允許的范圍內(nèi)。穩(wěn)態(tài)時(shí)二級(jí)冷頭溫度測量值為4.0 K，與理論計(jì)算值相比誤差約為5.26 %。超導(dǎo)磁體溫度最低點(diǎn)在主線圈中部為4.7 K，最高點(diǎn)在屏蔽線圈端部為5.0 K，超導(dǎo)磁體溫度的不均勻是由內(nèi)部熱連接不充分和輻射熱都施加在屏蔽線圈上造成的。超導(dǎo)磁體關(guān)鍵點(diǎn)的溫度測量值說明低溫系統(tǒng)達(dá)到了超導(dǎo)磁體正常運(yùn)行的條件。

圖8 超導(dǎo)磁體系統(tǒng)冷卻過程Fig.8 Cooling process of the superconducting magnet system

利用一臺(tái)120 A 量程的電流源以0.02 A/s 的電流變化率給超導(dǎo)磁體勵(lì)磁。在勵(lì)磁過程中，超導(dǎo)磁體的溫度大約上升了0.3 K。超導(dǎo)磁體經(jīng)歷了5 次鍛煉失超，失超時(shí)的電流分別為 94、98、101、103及104 A。數(shù)次失超結(jié)果顯示失超保護(hù)系統(tǒng)能有效保護(hù)超導(dǎo)磁體的安全。失超后，超導(dǎo)磁體的溫度會(huì)上升40 K 左右，制冷機(jī)大約需要花費(fèi)35 h 將超導(dǎo)磁體溫度再次冷卻下來。最后，超導(dǎo)磁體成功被勵(lì)磁到110 A，并實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)開關(guān)閉環(huán)運(yùn)行。溫孔中心磁感應(yīng)強(qiáng)度值采用磁共振探頭測量為3.001 3 T。

直徑φ180 mm 的DSV 表面實(shí)測磁場分布如圖9所示。根據(jù)實(shí)測磁場分布可知，目標(biāo)DSV 磁場峰-峰值不均勻度（Hp2p）約為1.33×10-2%，比設(shè)計(jì)值高出一個(gè)量級(jí)。這是由于機(jī)械加工誤差、裝配誤差、繞線誤差及冷縮造成的。利用球諧函數(shù)對(duì)目標(biāo)區(qū)域球面磁場分布進(jìn)行分析得到低階不均勻諧波分量見表4。

圖9 直徑φ 180 mm 的DSV 表面實(shí)測磁場分布Fig.9 Distribution of measured magnetic field on the 180 mm DSV surface

表4 目標(biāo)區(qū)域表面磁場各階諧波分量Tab.4 Harmonic components of the magnetic field on target area surface

由表4 可以看出，對(duì)磁場均勻度影響較大的諧波分量主要來源于諧波X和諧波Y分量。后期本文將采用被動(dòng)勻場的方式將所需DSV 磁場峰-峰值不均勻度降到1×10-4%以下，滿足MRI 系統(tǒng)對(duì)主磁場均勻度的要求。

目前，市場上主流磁共振磁體廠商生產(chǎn)的主要產(chǎn)品包括1.5 T MRI 超導(dǎo)磁體和3.0 T MRI 超導(dǎo)磁體，冷卻方式主要采用液氦浸泡冷卻。勻場前，這些磁共振超導(dǎo)磁體產(chǎn)品在直徑φ450 mm 的DSV 內(nèi)磁場峰-峰值不均勻度（Hp2p）一般在0.01 %～0.06 %之間。就目標(biāo)區(qū)域磁場不均勻度而言，本文研制的3 T 動(dòng)物成像超導(dǎo)磁體達(dá)到了市場上主流磁共振超導(dǎo)磁體產(chǎn)品的最高水平。

4 結(jié)論

本文采用傳導(dǎo)冷卻技術(shù)研制了一臺(tái)用于小動(dòng)物磁共振成像的小型化、低成本的主動(dòng)屏蔽3 T 超導(dǎo)磁體系統(tǒng)。文中詳細(xì)介紹了超導(dǎo)磁體系統(tǒng)的電磁設(shè)計(jì)、應(yīng)力分析、失超保護(hù)設(shè)計(jì)，低溫設(shè)計(jì)、建造及測試結(jié)果。傳導(dǎo)冷卻低溫系統(tǒng)僅用一臺(tái)G-M 制冷機(jī)就將超導(dǎo)磁體冷卻到工作溫度。超導(dǎo)磁體經(jīng)歷了5次失超而未損壞驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的失超保護(hù)方案的可靠性。最終超導(dǎo)磁體運(yùn)行電流達(dá)到110 A 并實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)持續(xù)模式運(yùn)行，中心磁場測量值為3.001 3 T，所需DSV 磁場峰-峰值不均勻度為1.33×10-2%。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明3 T 超導(dǎo)磁體系統(tǒng)達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。