命題5 的證明過程
命題5 無論制造商是以自建模式還是以加盟模式開通直銷渠道,制造商在開通直銷渠道后會適當降低實體銷售渠道的批發(fā)價格,但零售商的邊際收益和銷售量均有所下降,無法彌補線上渠道對線下渠道的侵害.
證明:當制造商不開通直銷渠道時,產(chǎn)品的批發(fā)價格和零售價格分別為wN=1/2 和售出;如果制造商以加盟模式開通直銷渠道,此時的批發(fā)價格和零售價格分別為如果制造商自建平臺,此時的批發(fā)價格和零售價格分別為
首先,比較開通直銷渠道前后,制造商向零售商提供產(chǎn)品批發(fā)價格的大小關(guān)系:
然后,比較開通直銷渠道前后,零售商邊際利潤分別為:
從而,容易證明以下結(jié)果:
命題6 的證明過程
命題6 對于制造商來說,當且僅當支付比例滿足如下關(guān)系:
制造商提供的批發(fā)價格滿足wA>wS.
命題8 的證明過程
證明:首先,對兩種模式下線下渠道的銷售批量做差
又因為