李 稚, 周雙牛

(天津工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,天津 300387)

0 引言

國(guó)務(wù)院于2015年部署“中國(guó)制造2025”戰(zhàn)略，提出把綠色發(fā)展作為主攻方向之一，構(gòu)建高效、低碳、循環(huán)的綠色制造體系，以自動(dòng)化技術(shù)、信息技術(shù)為核心的先進(jìn)制造技術(shù)推動(dòng)我國(guó)制造業(yè)向智能化和綠色化方向發(fā)展。十九大報(bào)告提出“生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展”的制造業(yè)發(fā)展理念，指導(dǎo)制造企業(yè)綠色轉(zhuǎn)型升級(jí)，以實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)。基于此，綠色發(fā)展理念在人工智能和大數(shù)據(jù)背景下，工業(yè)化與信息化的融合，催生了新的工業(yè)發(fā)展形態(tài)——綠色智能制造，即基于新一代信息技術(shù)與制造技術(shù)深度融合，將環(huán)保理念應(yīng)用于生產(chǎn)制造活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的新型制造模式[1,2]。綠色智能制造深刻改變了傳統(tǒng)制造企業(yè)的生產(chǎn)模式，如何面對(duì)智能化生產(chǎn)轉(zhuǎn)型和升級(jí)，綠色智能車(chē)間的建立及運(yùn)營(yíng)是關(guān)鍵。柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度是綠色智能制造的核心問(wèn)題，需要綜合考慮環(huán)境、指標(biāo)等多個(gè)相沖突目標(biāo)，在資源約束條件下提出一系列綠色低碳的作業(yè)車(chē)間調(diào)度方案。高效智能的調(diào)度策略能夠優(yōu)化企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)作管理，助力我國(guó)綠色智能制造業(yè)的穩(wěn)健發(fā)展。

近年來(lái)，有學(xué)者初涉綠色作業(yè)車(chē)間調(diào)度領(lǐng)域研究。李益兵等[3]提出從碳排放量、噪聲及廢棄物三個(gè)方面綜合評(píng)定環(huán)境污染等級(jí)，建立以極小化最大完工時(shí)間和環(huán)境污染程度為目標(biāo)的多目標(biāo)綠色柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度模型；劉彩潔等[4]考慮分時(shí)電價(jià)政策，建立以極小化最大完工時(shí)間、碳排放和能耗成本的綠色柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了時(shí)間、經(jīng)濟(jì)和能耗三者的協(xié)同優(yōu)化；李聰波等[5]對(duì)機(jī)床加工過(guò)程中消耗的直接能源和間接能源進(jìn)行研究，提出廣義能耗概念，建立能耗多目標(biāo)優(yōu)化模型，并開(kāi)發(fā)模擬退火算法對(duì)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度模型求解。以上研究主要對(duì)環(huán)境污染或能源消耗方面進(jìn)行分析，在研究目標(biāo)中加入綠色指標(biāo)，但約束條件尚未考慮綠色約束。研究得到的優(yōu)化解，大多是在傳統(tǒng)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題結(jié)果中選出綠色指標(biāo)較優(yōu)的方案。然而，在實(shí)際綠色柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度過(guò)程中需要全方面考慮綠色因素，即在目標(biāo)函數(shù)和約束條件中均涉及綠色指標(biāo)。顯然，現(xiàn)有研究在綠色柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度模型構(gòu)建方面具有一定局限性。

多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題，現(xiàn)有研究主要基于Pareto尋優(yōu)的方法[6]直接在多目標(biāo)空間中尋優(yōu)，其中非支配排序遺傳算法[7]和多目標(biāo)粒子群算法[8]是比較成熟和理想的Pareto尋優(yōu)算法。Komaki等[9]首次將灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimizer, GWO)算法應(yīng)用于生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)表明GWO算法優(yōu)于其他元啟發(fā)式算法，然而該研究是對(duì)GWO算法的簡(jiǎn)單應(yīng)用，并未解決復(fù)雜生產(chǎn)調(diào)度問(wèn)題；Tawhid等[10]運(yùn)用差分進(jìn)化對(duì)GWO算法中包圍獵物操作進(jìn)行改進(jìn)，但改進(jìn)后的算法只適合用于連續(xù)型問(wèn)題的求解。柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題具有復(fù)雜性，目前研究目標(biāo)主要集中于最大完工時(shí)間、成本、機(jī)器負(fù)荷等生產(chǎn)指標(biāo)，由于求解算法的局限性，現(xiàn)有研究大多同時(shí)考慮2～3個(gè)目標(biāo)，關(guān)注目標(biāo)較少。高維多目標(biāo)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度是實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)的真實(shí)反映。目前，鮮有研究將總能耗等綠色指標(biāo)納入多目標(biāo)模型構(gòu)建中，并同時(shí)考慮4個(gè)及以上目標(biāo)的高維多目標(biāo)[11]柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題。

綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多關(guān)注最大完工時(shí)間的優(yōu)化問(wèn)題，而忽略實(shí)際生產(chǎn)中其他重要因素，如污染排放、機(jī)器負(fù)荷、產(chǎn)品質(zhì)量等。也有學(xué)者只針對(duì)綠色作業(yè)車(chē)間調(diào)度或者動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行單一維度研究，尚未發(fā)現(xiàn)將二者結(jié)合進(jìn)行多維度柔性車(chē)間調(diào)度研究?；诖耍疚拈_(kāi)發(fā)高效智能優(yōu)化算法——改進(jìn)的多目標(biāo)灰狼優(yōu)化算法(Improved Multi-objective Grey Wolf Optimizer, IMOGWO)對(duì)高維多目標(biāo)綠色動(dòng)態(tài)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題(Many Objective Green Dynamic Flexible Job-shop Scheduling Problem, MaO-GDFJSP)進(jìn)行求解，提出最優(yōu)的作業(yè)車(chē)間調(diào)度方案。本研究主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為：(1)考慮不同機(jī)器狀態(tài)下的能耗情況，以及機(jī)器使用節(jié)能方法，建立了基于機(jī)器故障，研究總能耗、最大完工時(shí)間、機(jī)器總負(fù)荷和產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的高維4目標(biāo)的MaO-GDFJSP模型；(2)創(chuàng)造性地提出多級(jí)官員領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制，將灰狼種群改為多層多級(jí)結(jié)構(gòu)，有利于擴(kuò)大種群多樣性；(3)將遺傳算法中優(yōu)秀因子引入灰狼算法，如POX交叉算子、逆轉(zhuǎn)算子，尤其是依據(jù)Pareto解集提出自適應(yīng)精英保留策略，提高了種群更新效率和質(zhì)量。

1 MaO-GDFJSP模型的建立

1.1 MaO-GDFJSP的描述

MaO-GDFJSP是綠色制造的重要問(wèn)題。MaO-GDFJSP問(wèn)題描述：車(chē)間有n個(gè)工件需要在m臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行加工，其中每個(gè)工件有ni道工序，每道工序的可選加工機(jī)器集Mij及其加工時(shí)間已知。MaO-GDFJSP問(wèn)題基于綠色調(diào)度和動(dòng)態(tài)調(diào)度，對(duì)生產(chǎn)加工中的多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行綜合決策以尋找滿足復(fù)雜條件的調(diào)度方案。選取生產(chǎn)加工中常用的極小化總能耗、最大完工時(shí)間、機(jī)器總負(fù)荷和產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性4個(gè)目標(biāo)。此外，還需考慮以下假設(shè)條件：

(1)在初始時(shí)刻所有工件處于待加工狀態(tài)，所有機(jī)器處于空閑狀態(tài)；

(2)同一時(shí)刻，每臺(tái)機(jī)器只能加工一個(gè)工件，每個(gè)工件只能被一臺(tái)機(jī)器所加工；

(3)工件加工過(guò)程中不能中斷；

(4)同一工件不同工序之間有先后順序，不同工件之間無(wú)先后順序；

(5)忽略機(jī)器啟動(dòng)及換型時(shí)間、工件運(yùn)輸時(shí)間及重調(diào)度計(jì)算時(shí)間[12]。

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

為描述問(wèn)題方便，定義符號(hào)及其含義如下(見(jiàn)表1)。

表1 主要符號(hào)及其說(shuō)明

在前人對(duì)動(dòng)態(tài)車(chē)間調(diào)度和多目標(biāo)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題基礎(chǔ)上，建立適合MaO-GDFJSP的混合整數(shù)規(guī)劃模型，表示為min(E,T,L,Q)。

(1)總能耗E是綠色智能制造下需要考慮的重要指標(biāo)。在實(shí)際生產(chǎn)中，總能耗可分為加工能耗和空載能耗，加工能耗是指機(jī)器加工工件時(shí)所消耗的能量，如式(2)所示；空載能耗是指在下一工件到達(dá)之前機(jī)器空轉(zhuǎn)所消耗的能量，如式(3)所示。

(1)

(2)

Eq=[max(Xijh×Fijh)-min(Xijh×Sijh)-

(3)

(2)最大完工時(shí)間T是車(chē)間調(diào)度問(wèn)題中評(píng)價(jià)生產(chǎn)效率的重要指標(biāo)，如式(4)所示。在動(dòng)態(tài)調(diào)度中需要對(duì)機(jī)器故障的修復(fù)時(shí)間進(jìn)行考慮，機(jī)器正常工作情況下各工序的加工結(jié)束時(shí)間如式(5)，機(jī)器故障情況下各工序的加工結(jié)束時(shí)間如式(6)所示。

T=maxFijh

(4)

Fijh=Sijh+Pijh

(5)

Fijh=Sijh+Pijh+Rh

(6)

(3)機(jī)器總負(fù)荷L是零件在機(jī)器上加工的總時(shí)間，機(jī)器總負(fù)荷對(duì)機(jī)器壽命產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

(7)

(4)產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性指數(shù)Q是制造業(yè)企業(yè)生存的命脈，不同的機(jī)器生產(chǎn)出的產(chǎn)品質(zhì)量不同，可以用不合格品率表示，不合格品率越低，加工質(zhì)量越穩(wěn)定。加工后期出現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的成本要遠(yuǎn)高于前期，因此用工序質(zhì)量不穩(wěn)定指數(shù)aijh來(lái)表示，如式(8)所示。

(8)

另外，MaO-GDFJSP需要滿足的約束條件如下:

Fijh×Xijh=Sijh×Xijh+Pijh

(9)

(10)

Fijh≤Si(j+1)h

(11)

Fxyh×Xxyh≤Sijh×Xijh,(Sijh≥Sxyh)

(12)

Fijh×Xijh≤Sxyh×Xxyh,(Sijh≤Sxyh)

(13)

FTh=max(Xijh×Fijh)-FMh

(14)

其中，式(9)表示工件一旦加工中途不能中斷；式(10)表示每道工序只能被加工一次；式(11)表示表示同一工件的不同工序之間有先后順序；式(12)和式(13)表示同一時(shí)刻，一臺(tái)機(jī)器只能加工一個(gè)工件；式(14)表示一臺(tái)機(jī)器加工完本機(jī)器所有任務(wù)的提前關(guān)機(jī)時(shí)間。

3 高維多目標(biāo)動(dòng)態(tài)柔性作業(yè)車(chē)間調(diào)度問(wèn)題的IMOGWO算法

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題描述

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(Multi-objective Optimization Problem, MOP)是在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)F=(f1,f2,…,fr)下求解決策變量X=(x1,x2,…,xm)，MOP往往包含多個(gè)相互沖突的目標(biāo)函數(shù)，故其最優(yōu)解變?yōu)榘鄠€(gè)決策變量的最優(yōu)解集。對(duì)于給定向量X,Y∈R，當(dāng)且僅當(dāng)?j∈{1,2,…,m}，xi

3.2 改進(jìn)多目標(biāo)灰狼優(yōu)化(IMOGWO)算法設(shè)計(jì)

3.2.1 MSOS編碼

染色體編碼會(huì)影響優(yōu)化算法的求解效率，本節(jié)選取MSOS[13]編碼方法。此方法將個(gè)體分為機(jī)器選擇串(Machines Selection, MS)和工序選擇串(Operations Sequence, OS)，分別用以解決路徑子問(wèn)題和調(diào)度子問(wèn)題，如圖1所示。MS和OS的長(zhǎng)度均為總工序數(shù)，MS按工序編號(hào)依次排列，每個(gè)基因座由該工序可選機(jī)器集的順序號(hào)表示，如工序O22的機(jī)器集有{M1,M2,M3}，2表示此機(jī)器集中第二個(gè)機(jī)器M2。OS用工件號(hào)進(jìn)行表示，工件i出現(xiàn)的第j次，表示工序Oij。

圖1 MSOS編碼示意圖

3.2.2 反向?qū)W習(xí)初始化種群策略

3.2.3 多級(jí)官員領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制

由于標(biāo)準(zhǔn)GWO算法容易陷入局部最優(yōu)，依據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化算法最優(yōu)解的特點(diǎn)提出多級(jí)官員領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制，改善標(biāo)準(zhǔn)GWO算法中一級(jí)多層的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而擴(kuò)大種群多樣性。多級(jí)官員領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制引入國(guó)家(Country)、省(Province)和地級(jí)市(Prefecture level city)的政治組織結(jié)構(gòu)，每一級(jí)均設(shè)有α，β和δ層。從高到低依次為C級(jí)、P級(jí)和Plc級(jí)，每一級(jí)內(nèi)α>β>δ，如圖2所示。確定各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的具體操作步驟如下：

圖2 多級(jí)官員領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制更新示意圖

Step1對(duì)Pareto解集不斷進(jìn)行非支配排序并反向標(biāo)號(hào)；

Step2對(duì)每一層Pareto解，計(jì)算擁擠距離并再次標(biāo)號(hào)；

Step3從第一層Pareto解集開(kāi)始，按標(biāo)號(hào)依次將灰狼個(gè)體取出，直到滿足9個(gè)個(gè)體；

Step4將9個(gè)個(gè)體依次分配到Cα、Cβ、Cδ、Pα、Pβ、Pδ、Plcα、Plcβ和plcδ，將剩余個(gè)體作為ω層。

3.2.4 POX交叉

交叉算子能夠探索未知空間，擴(kuò)大種群多樣性，起到全局搜索的作用。本節(jié)采用POX交叉算子[15]，染色體進(jìn)行POX交叉操作后仍是可行解，大大提高了算法求解效率。以3個(gè)工件，每個(gè)工件3道工序?yàn)槔?，如圖3所示，POX交叉算子的操作步驟如下：

Step1將兩條染色體作為父代，記為P1和P2，將兩條空染色體作為子代，記為C1和C2；

Step2將所有工件隨機(jī)劃分到兩個(gè)集合中，記為J1和J2，并滿足J1∪J2和J1∩J2=?；

Step3將P1和P2中的J1元素分別復(fù)制到C1和C2中的對(duì)應(yīng)基因位；

Step4將P1中的J2元素依次復(fù)制到C2的空基因位，將P2中的J2元素依次復(fù)制到C1的空基因位上，并調(diào)整加工機(jī)器。

圖3 POX交叉示意圖

3.2.5 逆序變異算子

在算法迭代后期，對(duì)個(gè)體進(jìn)行逆序變異操作能夠保留父代的優(yōu)秀基因，增強(qiáng)搜索精度，改善算法的局部搜索能力。逆序變異的操作步驟為：首先，選擇一條染色體P；然后，隨機(jī)選擇兩個(gè)基因位，將兩個(gè)基因位之間的所有基因取出并翻轉(zhuǎn)；最后插入到基因位斷裂處。

3.2.6 改進(jìn)精英保留策略

根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化算法最優(yōu)解集的特點(diǎn)，提出改進(jìn)的精英保留策略。IMOGWO每一代的求解結(jié)果為Pareto最優(yōu)解集，對(duì)其循環(huán)進(jìn)行非支配排序，直到最后一層所有解互不占優(yōu)，從后往前對(duì)每一層最優(yōu)解集進(jìn)行標(biāo)號(hào)。傳統(tǒng)精英保留策略采用固定比例對(duì)種群進(jìn)行保留，改進(jìn)的精英保留策略使用自適應(yīng)機(jī)制，保留每代種群的前k層Pareto最優(yōu)解集，使用反向種群初始化策略生成g個(gè)個(gè)體，保持種群規(guī)模不變，k和g的公式如下，其中?x」表示對(duì)x向上取整，N為種群規(guī)模，gen為當(dāng)前迭代次數(shù)，maxgen為最大迭代次數(shù)。

(15)

(16)

3.3 改進(jìn)多目標(biāo)灰狼優(yōu)化(IMOGWO)算法的實(shí)現(xiàn)

為解決高維多目標(biāo)離散型問(wèn)題，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)GWO算法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)之處主要包括：離散型編碼、反向?qū)W習(xí)初始化種群策略、POX交叉算子、逆序變異算子、多級(jí)官員領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制以及精英保留策略，IMOGWO算法流程如圖4所示。

圖4 IMOGWO算法流程圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證IMOGWO算法求解MaO-GDFJSP的性能，設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)。第一組在OR-Library中選取11個(gè)經(jīng)典的作業(yè)車(chē)間調(diào)度測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行求解。相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：機(jī)器空載功率為[1,10]的隨機(jī)數(shù)，機(jī)器加工功率為[10,30]的隨機(jī)數(shù)，工序質(zhì)量不穩(wěn)定性指數(shù)為[0,0.3]的隨機(jī)數(shù)。第二組實(shí)驗(yàn)對(duì)某加工車(chē)間的加工數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證IMOGWO算法求解MaO-GDFJSP的有效性。選取多目標(biāo)粒子群算法MOPSO和未改進(jìn)多目標(biāo)灰狼算法MOGWO進(jìn)行對(duì)比。為保證對(duì)比實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性，保持三種算法共同參數(shù)一致：最大迭代次數(shù)maxgen=100，種群規(guī)模n=100，MOPSO算法中的c1=c2=1.4962，w=0.7298，MOGWO算法中的a=2。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)算例仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為便于比較不同多目標(biāo)優(yōu)化算法的求解性能，采用SP測(cè)度和GD測(cè)度[16]對(duì)三種算法的性能進(jìn)行評(píng)判。測(cè)試算例選取3個(gè)FT類(lèi)基準(zhǔn)問(wèn)題和8個(gè)LA類(lèi)基準(zhǔn)問(wèn)題。將三種優(yōu)化算法分別對(duì)每個(gè)測(cè)試問(wèn)題求解20次，每運(yùn)行一次獲得一組[SP,GD]指標(biāo)值，求SP測(cè)度和GD測(cè)度的平均值，三種優(yōu)化算法求解結(jié)果如表2所示，每項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)結(jié)果用粗體標(biāo)識(shí)。

表2 11個(gè)測(cè)試算例的三種算法性能對(duì)比

由表2可知，在SP測(cè)度方面，IMOGWO算法在10個(gè)算例中取得最優(yōu)結(jié)果，表明其相較于另外兩種算法具有很好的分布性，此外MOGWO算法比MOPSO算法分布性要好。在GD測(cè)度方面，IMOGWO算法同樣取得10個(gè)算例的最優(yōu)結(jié)果，表明三種算法中IMOGWO具有良好的收斂性；相較而言，MOPSO算法的收斂性?xún)?yōu)于MOGWO算法。

4.2 MaO-GDFJSP仿真結(jié)果及分析

運(yùn)用IMOGWO算法對(duì)實(shí)際生產(chǎn)企業(yè)車(chē)間綠色調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行求解，引用陳超等[17]中6個(gè)工件10臺(tái)機(jī)器。假設(shè)機(jī)器3在30min時(shí)發(fā)生故障的加工實(shí)例，三種智能優(yōu)化算法分別對(duì)其運(yùn)行20次，求得4個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)解如表3所示，三種算法求解的甘特圖如圖5所示，Pareto前端四維圖如圖6所示，其中第四維度用顏色表示其大小。由表3可知，IMOGWO算法能夠在總能耗最小情況下保證其他3個(gè)目標(biāo)最優(yōu)，求解性能優(yōu)于另外兩個(gè)算法。而MOGWO算法只在機(jī)器總負(fù)荷方面優(yōu)于MOPSO算法。表3表明改進(jìn)后的IMOGWO算法在高維多目標(biāo)問(wèn)題的求解上性能更優(yōu)。

表3 三種算法求解MaO-GDFJSP結(jié)果表

(a)IMOGWO求解甘特圖 (b)MOGWO算法求解甘特圖 (c)MOPSO算法求解甘特圖圖5 三種算法求解的甘特圖

圖5(a)～(c)表示三種算法求解MaO-GDFJSP實(shí)例的加工方案，不同顏色代表不同的工件，紅線表示在30分鐘時(shí)機(jī)器3發(fā)生故障，后續(xù)工序需進(jìn)行重調(diào)度。對(duì)比圖5(a)～(c)可知，在總能耗、最大完工時(shí)間、機(jī)器總負(fù)荷及產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性方面，IMOGWO算法比MOGWO算法和MOPSO算法分別提高(12.6%，13.3%，1.6%，11.5%)和(4.5%，6.6%，2.1%，7.7%)，進(jìn)一步說(shuō)明IMOGWO算法求解高維多目標(biāo)問(wèn)題的優(yōu)越性，能夠保證每個(gè)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。

(a)IMOGWO前端 (b)MOGWO前端 (c)MOPSO前端圖6 三種算法的Pareto前端四維圖

圖6(a)～(c)是三種算法Pareto最優(yōu)解集的可視化，能夠?qū)Χ嗄繕?biāo)算法的求解性能進(jìn)行直觀比較。對(duì)非劣解分布性進(jìn)行分析，對(duì)比圖6(a)～(c)，IMOGWO算法非劣解的分布性最優(yōu)，非劣解沿著Pareto前端均勻伸展，MOGWO算法求得的非劣解在L<190區(qū)域的分布極不均勻，MOPSO算法非劣解的分布性最差，在L<190和T<70的區(qū)域非劣解數(shù)量極少且分布離散，MOPSO算法易進(jìn)入局部最優(yōu)困境，與表2結(jié)論一致。由此得出，IMOGWO算法在處理高維多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)能夠求解更多非劣解，并且Pareto前端的分布性更好。

5 結(jié)論與啟示

在綠色智能制造背景下，本文分析了不同機(jī)器狀態(tài)下的能耗情況和機(jī)器使用節(jié)能方法，以總能耗、最短完工時(shí)間、機(jī)器總負(fù)荷和產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，建立基于綠色調(diào)度和動(dòng)態(tài)調(diào)度的MaO-GDFJSP模型，并設(shè)計(jì)IMOGWO算法進(jìn)行求解。該算法以標(biāo)準(zhǔn)GWO算法為基礎(chǔ)，使用MSOS編碼以求解離散型問(wèn)題。用反向?qū)W習(xí)初始化種群策略擴(kuò)大種群多樣性，引入POX交叉和逆序變異算子對(duì)灰狼個(gè)體進(jìn)行更新，創(chuàng)造性地提出了基于多級(jí)官員領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制，設(shè)計(jì)自適應(yīng)精英保留策略，使之適用于多目標(biāo)優(yōu)化算法，能夠增強(qiáng)算法的收斂性。

本研究結(jié)論得到管理啟示：(1)算法應(yīng)用方面，提出的IMOGWO算法通過(guò)工序合理排序同時(shí)優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)，可為企業(yè)生產(chǎn)作業(yè)提供綠色排產(chǎn)方法，實(shí)現(xiàn)企業(yè)向低耗能和智能化的現(xiàn)代化生產(chǎn)轉(zhuǎn)變。(2)算法升級(jí)方面，“多品種，小批量，低耗能”已成為企業(yè)綠色生產(chǎn)的特點(diǎn)，制造企業(yè)現(xiàn)有的排產(chǎn)算法也需改進(jìn)升級(jí)。因此可基于本文算法改進(jìn)思路開(kāi)發(fā)出更符合實(shí)際生產(chǎn)的排產(chǎn)系統(tǒng)，為制造企業(yè)綠色智能化轉(zhuǎn)型升級(jí)賦能。(3)成果推廣方面，近年來(lái)，為了應(yīng)對(duì)日益加劇的環(huán)境問(wèn)題，我國(guó)政府不斷出臺(tái)碳排放相關(guān)政策，如碳交易、強(qiáng)制減排、碳稅制度等[18]。企業(yè)在關(guān)注生產(chǎn)制造過(guò)程節(jié)能減排的同時(shí)，可以將IMOGWO算法思想應(yīng)用到綠色產(chǎn)品研發(fā)、管理服務(wù)等制造活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品全生命周期“綠色化”和“智能化”雙升級(jí)。