陳繼瑞，李寶偉，2，田寶江，朱云峰，王智勇，王瑞彬

（1.許繼集團有限公司，河南 許昌 461000；2.華中科技大學(xué) 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；3.國網(wǎng)河南省電力公司電力調(diào)度控制中心，河南 鄭州 450052）

0 引言

超、特高壓電網(wǎng)是我國現(xiàn)有電網(wǎng)構(gòu)架的核心，裝設(shè)高壓并聯(lián)電抗器（簡稱高抗）作為平衡系統(tǒng)無功、抑制系統(tǒng)過電壓的成熟手段，已被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)輸電線路中［1］。高抗是一種繞組鐵芯帶有氣隙的大容量并聯(lián)電感線圈，中性點位置一般裝設(shè)有阻值可靈活選擇的小電抗［2］，故高抗的零序阻抗遠大于變壓器，零序電流較小。但當(dāng)中性點不帶小電抗時，高抗飽和后產(chǎn)生的零序電流將給匝間保護帶來嚴(yán)峻考驗。

高抗三相繞組出現(xiàn)不對稱飽和后等效于在繞組內(nèi)部串接1個零序電壓源，電氣特征主要表現(xiàn)為繞組電流幅值增加、計算電感值降低及出現(xiàn)零序電流，這些特征與匝間短路故障特征相似，容易引起匝間保護誤動作。例如，某500 kV換流站高抗輸電線路，在綜合考慮潛供電流熄滅時間與經(jīng)濟性后，取消了中性點小抗。在線路合閘送電時，電抗器匝間保護出現(xiàn)了誤動，現(xiàn)場波形特征為：繞組電流發(fā)生畸變、幅值增加；零序電流大于匝間保護定值；分相差差流為0。由上述特征可知，電抗器一次繞組出現(xiàn)飽和。

傳統(tǒng)繼電保護應(yīng)對高抗飽和的方法，與變壓器甄別勵磁涌流類似，主要是識別相電流二次諧波含量大于定值后，進行按相或交叉閉鎖保護。這雖能解決部分飽和問題，卻面臨著諧波制動定值整定困難及匝間故障動作靈敏度降低的問題［3-6］。文獻［7］給出了一種利用電抗器相電流直流分量與二次諧波總含量，結(jié)合相阻抗測量值的變化特征，進行飽和與匝間故障識別的方法［7］。該方法能可靠識別典型的匝間故障與飽和工況，但對于匝間故障與飽和共存且非周期分量衰減較慢的情況，存在匝間保護動作靈敏度不足的問題。文獻［8］在差動電流二次諧波含量小于經(jīng)驗值工況下，給出一種通過差流采樣值特征識別變壓器勵磁涌流的方法，該方法并未考慮電流過零點前后采樣峰值間距的對稱度特征，在鐵芯飽和不嚴(yán)重且二次諧波含量低于經(jīng)驗值時，存在空投飽和保護誤開放的問題。但該文獻給出了一種電流采樣值特征量化識別故障與飽和的思路。

本文以不帶中性點小抗的電抗器為研究對象，分析了不同電壓合閘角及有無中性點小抗等工況下，電抗器空投飽和后的勵磁電流特征，闡明了電抗器飽和機理，提出一種基于微分域電流過零點偏移特征的電抗器匝間保護新方法。該方法利用電抗器空投飽和后，微分域相電流過零點前后半波的采樣峰值間距小于工頻特征（未飽和）下相電流過零點前后半波的采樣峰值間距的特征（即采樣峰值間距值發(fā)生偏移），對匝間故障與飽和進行識別。當(dāng)采樣峰值間距偏移度小于閾值時，識別為飽和閉鎖匝間保護，否則識別為故障，經(jīng)短時間延時后開放匝間保護。對于匝間故障與空投飽和共存工況，利用電抗器磁通飽和前，勵磁電流線性區(qū)內(nèi)各時刻電感的均方根值特征來識別匝間故障與飽和。若線性區(qū)內(nèi)各時刻電感均方根值大于閾值，則識別為空投飽和，閉鎖匝間保護；否則識別為匝間故障，經(jīng)短時間延時后開放匝間保護。本文方法不僅可以快速、準(zhǔn)確地識別高抗飽和與匝間故障，還避免了諧波閉鎖帶來的定值整定困難及匝間故障動作靈敏度低的問題。最后通過仿真驗證了本文方法的正確性和有效性。

1 高抗飽和機理及匝間保護誤動原因分析

1.1 高抗繞組飽和機理分析

高抗繞組與變壓器繞組結(jié)構(gòu)不同，為了平衡漏磁及系統(tǒng)無功，高抗繞組鐵芯內(nèi)部帶有氣隙［9］。標(biāo)準(zhǔn)的高抗繞組伏安曲線特性要求1.5UN（UN為額定電壓）以下伏安特征基本為線性，即1.4UN～1.7UN平均連線斜率不低于線性斜率的50 %［10］。因此，高抗與變壓器空投飽和時的涌流特征不能一概而論。

1）高抗空投飽和機理分析。

以單相高抗繞組模型為例，繞組模型等效電路如圖1所示。圖中：M為繞組漏感；L為繞組自感；U為繞組端電壓。忽略繞組內(nèi)阻影響，繞組端電壓方程如式（1）所示。

圖1 主電抗器繞組等效模型圖Fig.1 Equivalent model diagram of main reactor winding

式中：Un為中性點小抗繞組端電壓，無中性點小抗時Un=0；Lz=L+M為繞組的總電感；ψM為漏感磁通；ψL為自感磁通；ψz=ψL+ψM，為繞組的總磁通。

假設(shè)高抗繞組總磁通為：

式中：ω為角頻率；ψφ=(U-Un)/ω，為穩(wěn)態(tài)磁通；ψr為剩磁；τ為時間常數(shù)。

由于高抗鐵芯存在氣隙，可忽略剩磁影響。當(dāng)電壓0°合閘時，半個周期（即α=π）時穩(wěn)態(tài)繞組總磁通最大可達ψz≈2ψφ，此時繞組總磁通大于1.5ψφ進入磁通飽和區(qū)，繞組電流出現(xiàn)飽和特征。

2）中性點小抗對高抗涌流抑制機理分析。

當(dāng)空投帶中性點小抗的高抗時，由式（1）可知，當(dāng)某相繞組鐵芯飽和時，Un≠0，主電抗器繞組上磁通產(chǎn)生的感應(yīng)電壓將減小為U-Un，ψz也將減小，繞組飽和程度受到抑制，抑制程度與中性點小抗繞組端電壓的大小及相位有關(guān)。

另外，目前實際運行系統(tǒng)中，中性點小抗值一般按主電抗值的1/3來選?。?］。因系統(tǒng)的零序阻抗遠小于主電抗值，當(dāng)空投帶中性點小抗的高抗時，相當(dāng)于系統(tǒng)零序阻抗與高抗電抗值相當(dāng)，這大幅增加了系統(tǒng)阻抗值，涌流特征會被明顯抑制。

1.2 高抗匝間保護誤動原因分析

對于超、特高壓交流輸電線路的高抗而言，為了提高弱匝間故障下匝間保護的靈敏度，一般不配置二次諧波制動，同時匝間保護的零序電流啟動定值也設(shè)置得較低，一般為10 %～20 % 的高抗額定電流。

現(xiàn)場誤動的高抗匝間保護原理判據(jù)主要由零壓零流比幅式的零序功率方向元件、零序阻抗測量元件及零序電流啟動元件組成［11-15］。

1）零壓零流比幅式的零序功率方向元件原理。電抗器發(fā)生區(qū)外單相接地故障時，零序電流相位滯后零序電壓；電抗器發(fā)生區(qū)內(nèi)單相接地或匝間故障時，零序電流相位超前零序電壓。

2）零序阻抗測量元件原理。電抗器的一次零序阻抗一般為幾千歐姆，而系統(tǒng)的一次零序阻抗通常為幾十歐姆。電抗器發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，端口測量零序阻抗為系統(tǒng)零序阻抗；電抗器發(fā)生區(qū)外故障時，端口測量零序阻抗為電抗器本體零序阻抗。利用電抗器本體阻抗與系統(tǒng)零序阻抗在數(shù)量級上的差異，可有效識別出電抗器區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障。

3）零序電流啟動元件原理。高抗發(fā)生區(qū)內(nèi)匝間或接地故障時，等效于電抗器內(nèi)部存在1個零序電壓源，在高抗與系統(tǒng)之間的回路中將產(chǎn)生零序電流，可利用零序電流來識別高抗匝間故障。

某500 kV換流站高抗匝間保護誤動的事故波形中，高抗飽和后相電流IA、IB、IC及首端零序電流3I0有效值見圖2，高抗飽和后零序電壓采樣值3U0、零序電流采樣值3I0及零序測量阻抗Z0的時序圖見圖3。由圖可知：空投高抗后B相電流明顯出現(xiàn)涌流和衰減非周期分量；零序電流最大值為0.3 A左右；零序測量阻抗在0～60 Ω范圍內(nèi)波動；零序電流相位超前零序電壓?，F(xiàn)場匝間保護零序電流啟動定值為0.126 A，零序阻抗定值為60 Ω，則可知滿足匝間保護動作條件，現(xiàn)場高抗匝間保護動作。

圖2 高抗飽和電流特征圖Fig.2 Characteristic diagram of current with high voltage shunt reactor saturation

圖3 高抗飽和零序電氣量特征圖Fig.3 Characteristic diagram of zero-sequence quantities with high voltage shunt reactor saturation

綜上所述，要提高匝間保護空投的可靠性，還是要回到飽和與匝間故障識別的問題上來。本文從高抗空投飽和、匝間故障及飽和與匝間故障共存等方面開展研究，探索高抗飽和與匝間故障的電氣量特征變化規(guī)律，從而識別飽和與匝間故障。

2 高抗飽和與匝間故障識別方法

2.1 微分域電流過零點峰值間距偏移方法

由第1節(jié)可知高抗飽和需滿足繞組總磁通大于1.5ψφ條件，在忽略剩磁的情況下，由式（2）可計算得到高抗進入磁通飽和區(qū)前1個周期內(nèi)至少有1/4周期長度的線性區(qū)。在磁通進入飽和區(qū)后勵磁電流會明顯增加，在勵磁電流最大時出現(xiàn)拐點，對應(yīng)的微分域電流出現(xiàn)采樣值過零點。以現(xiàn)場空投高抗飽和的誤動波形為例，分析微分域電流過零點的電氣量特征，微分域電流波形特征如圖4所示。

圖4 空投飽和微分域電流波形圖Fig.4 Schematic diagram of current waveforms in differential domain during no-load closing saturation

由圖4可知：在6 ms時刻空投高抗后出現(xiàn)原始相電流；15 ms時刻磁通進入飽和區(qū)，電流快速增加；17.5 ms時刻電流達到最大峰值，同時拐點出現(xiàn)，電流快速減??；20 ms時刻電流退出飽和；對應(yīng)的微分相電流在15 ms時刻出現(xiàn)正峰值，17.5 ms時刻出現(xiàn)過零，20 ms時刻出現(xiàn)負(fù)峰值，過零點前后正負(fù)半波采樣峰值的時間間距Δt≈5 ms，遠小于工頻正弦波峰峰值時間10 ms，這也是高抗存在較長線性區(qū)的典型特征。

高抗相電流微分變換的計算方法如式（3）所示。

式中：iφ為原始相電流采樣值；iWφ為微分域相電流采樣值；n表示第n個采樣點；ΔT為單個采樣間隔。

微分域相電流過零點時刻前后半波采樣峰值間距偏移度計算方法如式（4）所示。

式中：P為該相微分域電流過零點時刻前后正負(fù)半波采樣峰值間距偏移度；T=NΔT，為采樣周期，N為單周期采樣點數(shù)；k、j分別為正、負(fù)半波峰值對應(yīng)的時刻；Δt=| |k-jΔT，如圖4所示；i+Wφ(k)、i-Wφ(j)分別為計算得到的Δt對應(yīng)的微分電流正、負(fù)半波峰值；maxi+Wφ、maxi-Wφ分別為正、負(fù)半波微分域電流采樣值最大值；Pset1為偏移度門檻值。

若任一相微分電流滿足式（4）則識別為高抗空投飽和，閉鎖匝間保護；否則識別為匝間故障，經(jīng)延時Tdelay后開放匝間保護。

2.2 磁通線性區(qū)電感均方根值特征方法

考慮到高抗空投飽和與匝間故障共存時，高抗飽和特征會使微分域相電流滿足式（4），從而閉鎖匝間保護，本文利用磁通線性區(qū)內(nèi)的電感值特征來識別匝間故障，開放匝間保護。

令uφ為高抗任一相電壓采樣值，對應(yīng)的微分域電流采樣值可由式（3）得到。由電壓和微分域電流采樣值可計算出對應(yīng)時刻的高抗電感值Lφ，電感值計算方法如式（6）所示。

高抗磁通線性區(qū)按最短時間，即1/4的周期考慮，電感均方根值的計算方法如式（7）所示。

式中：LEφ為電感均方根值；Lset1為均方根電感門檻值。

式（7）為按N/4數(shù)據(jù)窗滑動計算，只要高抗匝間故障存在，計算得到的電感均方根值就會小于Lset1，經(jīng)延時Tdelay后快速開放匝間保護。

基于微分域電流過零點偏移特征的匝間保護新方法的動作邏輯如圖5所示。

圖5 電抗器匝間保護新方法動作邏輯圖Fig.5 Logic diagram of novel method of reactor inter-turn protection

2.3 仿真驗證

1）高抗繞組飽和機理驗證。

某500 kV換流站高抗線路的主接線拓?fù)淙绺戒汚圖A1所示。圖中：S1和S2為無窮大系統(tǒng)，電壓等級為550 kV；Line0為系統(tǒng)等效線路；Line1為帶高抗的輸電線路；現(xiàn)場高抗模型參數(shù)如附錄A表A1所示。通過搭建RTDS仿真模型，使用現(xiàn)場的V-I曲線參數(shù)，對圖A1中的主接線拓?fù)溥M行仿真試驗，模擬合閘開關(guān)BRK2空投電抗器。分別在帶中性電抗器（阻值為300 Ω）（工況a）和不帶中性電抗器（阻值為0）（工況b）下，控制線路Line1A相電壓在0°～90°范圍內(nèi)多次空投高抗，電抗器三相繞組電流、諧波含量及零序電流的數(shù)據(jù)如表1所示。表中：hA、hB、hC為三相二次諧波含量。電抗器一次額定電流Ie=0.189 kA。

表1 2種工況下高抗涌流特征對比Table 1 Comparison of inrush current characteristics of high voltage shunt reactor between two conditions

由表1可見：在A相電壓0°合閘且不帶中性點小抗時，A相電流約為0.26 kA（1.38Ie），零序電流約為0.06 kA（0.32Ie）；在A相電壓0°合閘且?guī)е行渣c電抗器時，A相電流約為0.25 kA（1.32Ie），零序電流約為0.03 kA（0.16Ie）；隨著合閘角遞增，2種工況下的A相電流量值和二次諧波含量也呈現(xiàn)遞減趨勢，帶中性點小抗工況下，零序電流量值減小約一半，尤為明顯。上述結(jié)果驗證了高抗的相電流涌流特征受合閘角影響較大，零序電流特征受中性點小抗影響較大，這是導(dǎo)致現(xiàn)場電抗器匝間保護誤動的主要原因。

2）本文所提匝間保護方法的動作性能驗證。

在圖A1不帶中性點小抗的高抗模型基礎(chǔ)上，模擬了多次A相電壓0°～90°合閘角下高抗空投飽和、正常運行發(fā)生3 %～10 % 匝間故障及空投于3 %～10 %匝間故障工況時的高抗試驗，以驗證本文所提匝間保護方法的性能。

由表A1中的高抗參數(shù)可計算出高抗額定電感值Le=5.35 H。仿真時Pset1取值為0.75，Lset1取值為0.9Le=4.815 H，Tdelay取值為20 ms。

由于直接使用式（6）求解電感值時，在微分電流采樣或電壓采樣過零點時會產(chǎn)生奇異解。因此，本文求解電感值時，先采用式（7）對電壓和微分電流采樣值進行處理后，再按式（6）計算電感值。

以A相電壓0°空投高抗（工況1）為例，本文所提匝間保護新方法的仿真結(jié)果如圖6所示，其他空投工況仿真結(jié)果類似，不再贅述。圖中，開放狀態(tài)1、0分別對應(yīng)開放、閉鎖保護，后同。由圖6可知：A相電壓0°空投時，高抗A相繞組飽和最嚴(yán)重，A相微分電流過零點峰值偏移度為0.5；另外，A相繞組線性區(qū)電感值在額定電感附近且均大于給定的閾值門檻4.815 H，因此，本文所提匝間保護方法的判據(jù)均不滿足開放條件，匝間保護不動作。

圖6 工況1下的仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results under Condition 1

以高抗A相繞組正常運行時，發(fā)生3 % 匝間故障（工況2）為例，本文所提匝間保護方法的仿真結(jié)果如圖7所示，其他匝間故障工況仿真結(jié)果類似，不再贅述。由圖7可知：高抗A相繞組正常運行發(fā)生3 % 匝間故障時，高抗A相繞組微分電流幅值變大，三相微分電流過零點峰值偏移度為1；A相繞組電感值小于門檻4.815 H，B、C相繞組電感值大于門檻4.815 H。由此可見，本文方法的判據(jù)均滿足開放條件，匝間保護動作。

圖7 工況2下的仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results under Condition 2

以高抗A相繞組空投于3 % 匝間故障（工況3）為例，本文所提匝間保護新方法的仿真結(jié)果見圖8，其他空投于匝間故障工況仿真結(jié)果類似，不再贅述。由圖可知，高抗A相繞組空投3 % 匝間故障時，高抗A相繞組微分電流幅值變大且A相微分電流過零點峰值偏移度為0.58，然而，A相繞組線性區(qū)電感值小于門檻4.815 H。因此，由此可見，本文方法的判據(jù)均滿足式（7）所示的開放條件，匝間保護動作。

圖8 工況3下的仿真結(jié)果Fig.8 Simulative results under Condition 3

綜上分析可知，針對500 kV換流站不帶中性點小抗的電抗器模型，空投高抗時匝間保護均可靠閉鎖，正常運行3 % 以上匝間故障和空投3 % 以上匝間故障下，匝間保護均可靠動作，從而驗證了本文所提匝間保護方法在識別匝間故障及空投飽和工況時的有效性與正確性。

3 結(jié)語

本文研究了500 kV換流站高抗空投飽和的機理，分析了中性點小抗對高抗空投飽和工況下，相電流和零序電流涌流特征更加嚴(yán)重是導(dǎo)致現(xiàn)場高抗匝間保護誤動的主要原因；以高抗伏安曲線特征為基礎(chǔ)，對高抗飽和區(qū)微分域電流過零點前后正負(fù)半波采樣值特征進行研究，提出一種基于微分域電流過零點偏移特征的電抗器匝間保護方法。

本文所提方法通過識別微分域相電流過零點前后正負(fù)半波峰值間距與工頻特征下相電流過零點前后正負(fù)半波峰值間距的偏移度，識別高抗空投飽和與匝間故障；對于高抗空投飽和與匝間故障共存工況，通過識別高抗空投飽和時線性區(qū)內(nèi)均方根電感值接近額定電感，空投匝間故障時線性區(qū)內(nèi)均方根電感值小于額定電感的特征，甄別出匝間故障。另外，本文所提方法避開了傳統(tǒng)二次諧波制動識別飽和方法存在的定值整定困難及對匝間故障靈敏度不足的問題，同時該方法不改變原有匝間保護原理，對匝間故障動作靈敏度高。仿真結(jié)果驗證了本文所提方法的正確性和有效性。

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