戴玉臣，徐 偉，華 文，李 威，董 煒，趙 明

（1.南瑞集團(tuán)有限公司（國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇 南京 211106；2.智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南瑞集團(tuán)有限公司），江蘇 南京 211106；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310014）

0 引言

以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)快速發(fā)展，新能源發(fā)電的隨機(jī)性和波動性給電力安全可靠供應(yīng)帶來了巨大挑戰(zhàn)。受端地區(qū)電網(wǎng)（簡稱區(qū)域電網(wǎng)）安全運(yùn)行與電力可靠供應(yīng)的矛盾愈發(fā)凸顯，限電令等措施的實(shí)施日益頻繁［1-2］。交直流輸電通道為區(qū)域電網(wǎng)提供了大量的清潔能源，但潮流疏散通道擁擠、故障潮流轉(zhuǎn)移能力不足等問題普遍存在，這導(dǎo)致無法充分利用交直流通道的輸電能力［3-4］。分布式新能源快速發(fā)展，其不確定性的出力對交直流輸電通道的安全運(yùn)行也有著直接影響［5-6］。因此，亟需開展計(jì)及新能源出力隨機(jī)變化和負(fù)荷需求隨機(jī)增長的區(qū)域電網(wǎng)供電能力評估研究，以支撐電網(wǎng)調(diào)控人員實(shí)現(xiàn)電力可靠供應(yīng)與電網(wǎng)安全運(yùn)行。

目前，關(guān)于最大供電能力（total supply capability，TSC）的研究側(cè)重于配電網(wǎng)設(shè)備的承載能力和轉(zhuǎn)供能力［7］以及電動汽車等可中斷負(fù)荷（interruptible load，IL）的影響［8-10］。這些研究大多通過輸電斷面的穩(wěn)定限額來描述預(yù)想故障下的熱穩(wěn)定約束，而沒有考慮區(qū)內(nèi)外機(jī)組與輸電通道的相互作用以及關(guān)鍵輸電通道發(fā)生故障后IL參與電網(wǎng)調(diào)控的影響。輸電通道的可用輸電能力（available transfer capability，ATC）是區(qū)域電網(wǎng)TSC的重要組成部分，除了潮流疏散能力和潮流轉(zhuǎn)移能力［11-12］外，交直流輸電通道的交互作用［13］、送端新能源出力的不確定性［5-6］和IL的參與［14-15］也會影響ATC。ATC與區(qū)域電網(wǎng)TSC均會受到機(jī)組出力分布和輸電通道安全約束的影響，目前的研究均未考慮故障后IL的參與對ATC的影響。

ATC的計(jì)算模型和求解方法對區(qū)域電網(wǎng)TSC的研究有著重要的借鑒意義。ATC的求解方法分為連續(xù)潮流（continuation power flow，CPF）法和最優(yōu)潮流（optimal power flow，OPF）法。CPF法通常是在指定方向的探索［16-18］，具有計(jì)算速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)，但對高比例新能源電網(wǎng)的適應(yīng)性存在強(qiáng)不確定性。OPF法能夠處理各類安全約束條件［13］，考慮新能源出力不確定性的影響［5，19］，借助深度學(xué)習(xí)［6］、潮流方程線性化［20］等方法可提高OPF模型的求解速度。但目前的研究未能計(jì)及不同負(fù)荷需求隨機(jī)增長方式下區(qū)域電網(wǎng)TSC的巨大差異，僅考慮某種或全部負(fù)荷增長方式會導(dǎo)致出現(xiàn)結(jié)果偏差過大或過于保守的問題。

針對區(qū)域電網(wǎng)供電能力計(jì)算模型及其求解的問題，本文提出一種計(jì)及源網(wǎng)荷交互影響的區(qū)域電網(wǎng)熱穩(wěn)安全供電區(qū)間計(jì)算方法。在直流潮流模型的基礎(chǔ)上，分析新能源與負(fù)荷的不確定性對區(qū)域電網(wǎng)供電能力的影響，闡述區(qū)域電網(wǎng)熱穩(wěn)安全供電區(qū)間的概念及對其進(jìn)行計(jì)算的必要性。基于實(shí)際電網(wǎng)案例，說明在區(qū)域電網(wǎng)供電能力模型中計(jì)及故障后IL參與情況的必要性。提出區(qū)域電網(wǎng)熱穩(wěn)安全供電區(qū)間上下限的計(jì)算模型，通過某區(qū)域電網(wǎng)的算例驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性。

1 源網(wǎng)荷對區(qū)域電網(wǎng)供電能力的影響

除輸電通道承載能力和轉(zhuǎn)供能力外，區(qū)域電網(wǎng)供電能力還受源荷分布和電網(wǎng)調(diào)控能力的影響。源荷分布的影響包括2個(gè)方面：源荷分布的不確定性要求輸電通道留有更多的裕度；不同的源荷分布下交流輸電通道的潮流存在巨大差異。作為重要的調(diào)控手段，IL在交直流輸電通道發(fā)生故障后參與電網(wǎng)調(diào)控能夠提升調(diào)控人員對電網(wǎng)的調(diào)節(jié)能力。

1.1 新能源與負(fù)荷的不確定性對交流通道潮流的影響

通常電網(wǎng)不會對時(shí)刻隨機(jī)變化的負(fù)荷需求進(jìn)行限制，也無法避免新能源出力的隨機(jī)波動。新能源和負(fù)荷的不確定性會導(dǎo)致電網(wǎng)中出現(xiàn)有功不平衡量，該有功不平衡量一般由常規(guī)機(jī)組來分?jǐn)?。在直流潮流模型中，交流輸電通道t的運(yùn)行功率Pt可表示為節(jié)點(diǎn)注入功率的線性組合，即：

式中：SG、SL、SNEW分別為全網(wǎng)常規(guī)機(jī)組、負(fù)荷、新能源機(jī)組的集合；Gg-t、Gl-t、Gm-t分別為常規(guī)機(jī)組g、負(fù)荷l、新能源機(jī)組m對交流輸電通道t的有功靈敏度［21］；Pg、Pl、Pm分別為常規(guī)機(jī)組g、負(fù)荷l、新能源機(jī)組m的有功功率。顯然，Pg、Pl、Pm的動態(tài)平衡會引起交流輸電通道運(yùn)行功率的變化，Pl、Pm的不確定性會導(dǎo)致區(qū)域電網(wǎng)的最大可用供電量也具有不確定性。

本文采用區(qū)域電網(wǎng)安全供電區(qū)間來描述最大可用供電量的分布范圍。當(dāng)區(qū)域電網(wǎng)負(fù)荷需求總量低于供電區(qū)間下限時(shí)，無需調(diào)整任何機(jī)組出力，電網(wǎng)運(yùn)行方式滿足第一級安全穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)要求［22］；當(dāng)負(fù)荷需求總量在供電區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，需要進(jìn)行針對性的機(jī)組出力調(diào)整，電網(wǎng)運(yùn)行方式才能夠滿足第一級安全穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)要求；當(dāng)負(fù)荷需求總量超出供電區(qū)間上限時(shí)，所有的機(jī)組出力調(diào)整方法都無法令電網(wǎng)運(yùn)行方式滿足第一級安全穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)要求。

1.2 新能源出力不確定性對供電能力模型的影響

受新能源出力不確定性的影響，由式（1）可得，交流輸電通道運(yùn)行功率成為一個(gè)隨機(jī)變量。概率性分析方法［8］通常將交流輸電通道運(yùn)行功率不越限的約束表示為：

式中：Fφ{(diào)·}為在φ下滿足約束條件的概率，φ為表示新能源出力概率分布的變量；P為交流輸電通道t的運(yùn)行功率上限；β為設(shè)定的置信水平。任何新能源機(jī)組出力的變化均會影響交流輸電通道t的運(yùn)行功率，區(qū)域電網(wǎng)供電能力模型須考慮新能源機(jī)組出力的不確定性。交流輸電通道運(yùn)行功率不越限的概率約束具有非線性的性質(zhì)，這使區(qū)域電網(wǎng)供電能力模型的求解更加困難。

針對上述問題，假設(shè)新能源機(jī)組出力置信區(qū)間內(nèi)的最大偏差ΔP（可以根據(jù)新能源出力歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果事先確定）滿足：

式中：P為新能源機(jī)組m的預(yù)測出力。

結(jié)合式（2）和式（3），計(jì)及新能源出力不確定性的交流輸電通道運(yùn)行功率不越限約束為：

通過式（4）可簡化計(jì)及新能源不確定性的區(qū)域電網(wǎng)供電能力模型。

此外，新能源出力遠(yuǎn)低于預(yù)測值或大幅下降會導(dǎo)致電網(wǎng)中出現(xiàn)大額的有功缺口，隨著新能源占比的提高，這類情況的發(fā)生概率大幅增加，后果也更加嚴(yán)重。綜上，計(jì)及新能源出力的不確定性，準(zhǔn)確評估供電能力并及時(shí)告警有利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

1.3 故障后IL參與的影響

精準(zhǔn)切負(fù)荷系統(tǒng)的建設(shè)和投運(yùn)使得IL的精準(zhǔn)控制成為可能［23］。附錄A圖A1為典型區(qū)域電網(wǎng)示意圖，該區(qū)域電網(wǎng)通過JSDC直流輸電通道和ML-MD、LQ-CSN、DS-CSN、DW-QF這4條500 kV交流輸電通道接受區(qū)外來電，當(dāng)JSDC通道發(fā)生故障時(shí)，電網(wǎng)存在交流線路過載、低頻等安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)。為此，在電網(wǎng)中建設(shè)精準(zhǔn)切負(fù)荷系統(tǒng)，控制子站分別設(shè)置在MD、WJ、YS、TC這4座500 kV變電站，各控制子站能夠按照指定順序切除IL。

基于該區(qū)域電網(wǎng)某典型方式數(shù)據(jù)，假設(shè)各控制子站每輪動作量為100 MW，共計(jì)7輪，通過潮流計(jì)算獲取JSDC通道雙極閉鎖故障下不同輪次各控制子站動作后ML-MD通道的潮流減少量，如表1所示。由表可知，不同輪次不同控制子站動作后ML-MD通道的潮流減少量存在較大差異，最大可達(dá)56 MW。IL切除量相同時(shí)，優(yōu)化IL切除順序能夠提高輸電通道的安全裕度，進(jìn)而提高電網(wǎng)供電能力。

表1 不同輪次ML-MD通道的潮流減少量Table 1 Power flow reduction of ML-MD channel under different cycles

2 區(qū)域電網(wǎng)熱穩(wěn)安全供電區(qū)間模型

考慮到區(qū)域電網(wǎng)供電區(qū)間模型的有效性和可行性，采用如下假設(shè)和簡化條件：

1）忽略電壓和無功功率的影響，利用有功靈敏度對潮流方程進(jìn)行線性化處理；

2）僅考慮靜態(tài)安全約束，即機(jī)組出力約束、線路有功功率約束、IL容量約束等；

3）采用“全網(wǎng)發(fā)電增加，受端負(fù)荷增加，受端新能源隨機(jī)變化”的模式來計(jì)算供電能力；

4）僅考慮輸電通道／支路和區(qū)內(nèi)重載線路的單一元件故障及其有功功率約束。

2.1 熱穩(wěn)安全供電區(qū)間上限模型

熱穩(wěn)安全供電區(qū)間上限是指滿足第一級安全穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)要求［22］的電網(wǎng)TSC，即區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功功率之和最大，計(jì)算公式為：

供電區(qū)間上限模型應(yīng)滿足以下5類約束。

1）交流輸電通道基態(tài)潮流約束，即：

2）電網(wǎng)的有功功率平衡約束，即：

式中：λloss為網(wǎng)損系數(shù)，取為1.03；ΔPg、ΔPl分別為常規(guī)機(jī)組g、負(fù)荷l所在節(jié)點(diǎn)的注入有功變化量；ΔPm為新能源機(jī)組m的出力預(yù)測偏差。

3）功率增長模式約束。本文模型采用“全網(wǎng)發(fā)電增加，受端負(fù)荷增加，受端新能源隨機(jī)變化”的模式，約束為：

4）交流輸電通道故障的潮流轉(zhuǎn)移約束。

故障后IL不動作時(shí)潮流轉(zhuǎn)移約束為：

式中：ξs-t為交流輸電通道s對交流輸電通道t的開斷分布因子［21］；Ps為交流輸電通道s的有功潮流。

交流輸電通道s故障下IL動作時(shí)潮流轉(zhuǎn)移約束為：式中：Gh-t為ILh對輸電通道t的有功靈敏度［21］；SIL為IL集合；為交流輸電通道s故障下ILh的動作量。

目前尚無明文規(guī)定交流輸電通道故障時(shí)的IL動作量約束，本文假設(shè)IL最大允許動作量與故障元件運(yùn)行功率相關(guān)，具體約束為：

本文取α=0.5，即IL動作總量不能超過故障元件運(yùn)行功率的50 %。

5）直流閉鎖故障的交流輸電通道潮流約束。直流系統(tǒng)r發(fā)生閉鎖故障后的交流輸電通道潮流約束為：

綜上所述，式（5）—（13）構(gòu)成了熱穩(wěn)安全供電區(qū)間上限模型。

2.2 熱穩(wěn)安全供電區(qū)間下限模型

供電區(qū)間下限是處于不同約束條件臨界狀態(tài)下區(qū)域電網(wǎng)最小負(fù)荷總量的最小值，與區(qū)間上限模型相比，主要區(qū)別在于目標(biāo)函數(shù)不同，區(qū)間下限模型的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：A為式（9）和式（12）組成的約束集合，分別將A中的各不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，求解能夠滿足所有約束條件的最小負(fù)荷總量，取最小負(fù)荷總量的最小值作為供電區(qū)間下限。

3 熱穩(wěn)安全供電區(qū)間的求解方法

分別計(jì)算基態(tài)運(yùn)行方式和預(yù)想故障下的有功靈敏度，將非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，提高區(qū)域電網(wǎng)熱穩(wěn)安全供電區(qū)間模型的求解速度。同時(shí)，通過交流潮流校核來保障計(jì)算精度。熱穩(wěn)安全供電區(qū)間的求解流程如附錄A圖A2所示，具體求解流程可分為如下7個(gè)步驟。

1）將區(qū)域電網(wǎng)間的交直流輸電通道作為故障元件和監(jiān)視元件，若區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)存在負(fù)載率大于50 %的輸電通道，則也將該輸電通道納入故障元件和監(jiān)視元件。

2）構(gòu)建熱穩(wěn)安全供電區(qū)間上限模型并對模型進(jìn)行求解。

3）根據(jù)模型求解結(jié)果調(diào)整直流、發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷并進(jìn)行交流潮流計(jì)算。若潮流收斂，則轉(zhuǎn)入步驟5），否則轉(zhuǎn)入步驟4）。

4）計(jì)算調(diào)整前后電網(wǎng)運(yùn)行方式的歐幾里德長度［24］對發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷的靈敏度［25］，計(jì)算公式為：

式中：d為歐幾里德長度對發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷的靈敏度；w為基態(tài)方式下雅可比矩陣零特征根對應(yīng)的左特征向量；ΔP為發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷的調(diào)整量。按照靈敏度大小順序減少發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷的調(diào)整量，直至潮流收斂，轉(zhuǎn)入步驟5）。

5）若元件實(shí)際潮流與靈敏度潮流偏差的絕對值大于門檻值，則根據(jù)有功靈敏度調(diào)整機(jī)組和負(fù)荷，提高計(jì)算結(jié)果精度，本文門檻值取為10 MW。

6）基于步驟2）的熱穩(wěn)安全供電區(qū)間上限模型，調(diào)整目標(biāo)函數(shù)為區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功功率之和最小，分別將式（9）和式（12）的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，構(gòu)成熱穩(wěn)安全供電區(qū)間下限模型并對模型進(jìn)行求解，轉(zhuǎn)入步驟3）。

7）將所有熱穩(wěn)安全供電區(qū)間下限模型結(jié)果的最小值作為熱穩(wěn)安全供電區(qū)間下限，并將其和步驟2）求解出的上限組成區(qū)域電網(wǎng)的熱穩(wěn)安全供電區(qū)間。

4 算例分析

采用圖A1中區(qū)域電網(wǎng)某典型方式進(jìn)行算例分析，季節(jié)性因素導(dǎo)致JSDC通道的直流輸送功率僅為850 MW，區(qū)域電網(wǎng)裝機(jī)容量為4 450 MW，當(dāng)前方式區(qū)域內(nèi)機(jī)組出力為1 700 MW，剩余可用容量為2 750 MW，交流輸電通道運(yùn)行功率共計(jì)4 117 MW，具體如表2所示。

表2 初始方式下交流輸電通道潮流Table 2 Power flow of AC transmission channels under initial mode單位：MW

4.1 與熱穩(wěn)安全供電區(qū)間下限的估算值對比

若交直流輸電通道與區(qū)域內(nèi)機(jī)組之間不存在交互影響，則熱穩(wěn)安全供電區(qū)間下限可認(rèn)為是區(qū)域電網(wǎng)當(dāng)前供電量、直流功率提升量、區(qū)域內(nèi)機(jī)組剩余可用容量（共計(jì)2 750 MW）以及交流通道可提升功率的最小值（表2中LQ-CSN通道的669 MW）之和。不同直流功率下的熱穩(wěn)安全供電區(qū)間如表3所示，表中估算偏差為TSC估算值與下限之差，交流供電能力為TSC下限與JSDC通道功率之差。TSC估算值普遍比下限樂觀，最大估算偏差達(dá)1 148 MW，因此，計(jì)算熱穩(wěn)安全供電區(qū)間下限時(shí)必須考慮區(qū)域內(nèi)外資源的相互影響，否則結(jié)果會過于樂觀。

表3 不同直流功率下的熱穩(wěn)安全供電區(qū)間Table 3 Thermal stability secure power supply interval under different DC powers單位：MW

4.2 源荷不確定性與供電能力的交互影響

表3中：TSC上限已經(jīng)達(dá)到最大負(fù)荷之和，這表明區(qū)域電網(wǎng)有足夠的發(fā)電資源和調(diào)控手段來保障負(fù)荷供應(yīng)；交流供電能力與直流功率提升后全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的功率變化相關(guān)。節(jié)點(diǎn)功率的變化既包括新能源出力和負(fù)荷需求的隨機(jī)變化，還包括全網(wǎng)有功功率不平衡引起的常規(guī)機(jī)組出力變化。

不同節(jié)點(diǎn)負(fù)荷增加100 MW時(shí)提升100 MW直流功率的交流TSC變化如圖1所示。結(jié)合各節(jié)點(diǎn)的地理位置可知：重載交流通道DW-QF雙線近區(qū)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷增加時(shí)，提升直流功率會導(dǎo)致交流TSC下降；直流落點(diǎn)近區(qū)負(fù)荷增加時(shí)，提升直流功率反而會提升交流TSC。

圖1 不同節(jié)點(diǎn)負(fù)荷增加100 MW時(shí)提升100 MW直流功率的交流TSC變化Fig.1 AC TSC change for 100 MW promotion of DC power when load of different nodes increases 100 MW

4.3 IL容量對供電能力的影響

不同容量IL參與電網(wǎng)調(diào)控后區(qū)域電網(wǎng)熱穩(wěn)安全TSC下限提升量與直流功率的關(guān)系如圖2所示。相同直流功率下的IL容量越大，電網(wǎng)調(diào)控人員對故障后交流輸電通道的潮流調(diào)節(jié)能力越強(qiáng)，進(jìn)而能夠提高交流輸電通道的基態(tài)運(yùn)行功率。此外，直流功率提升到一定量時(shí)，熱穩(wěn)安全供電能力受限故障由DW-QF通道開斷變成JSDC通道雙極閉鎖，JSDC通道雙極閉鎖故障發(fā)生后的最薄弱通道為ML-MD通道，IL對ML-MD通道、DW-QF通道的平均靈敏度分別為0.39、0.31，因此，相同容量的IL對ML-MD通道的潮流控制效果更好，這導(dǎo)致熱穩(wěn)安全TSC下限提升量隨著直流功率的提升而增加。

圖2 不同容量IL下的熱穩(wěn)安全TSC下限提升量與直流功率的關(guān)系Fig.2 Relationship between increase amount of thermal stability secure TSC lower bound and DC power under IL with different capacities

5 結(jié)論

本文提出一種區(qū)域電網(wǎng)熱穩(wěn)安全供電區(qū)間上下限計(jì)算模型，構(gòu)建源荷隨機(jī)分布對交流輸電通道的影響以及故障后IL參與電網(wǎng)調(diào)控的約束條件。結(jié)論如下：

1）不同的新能源出力和負(fù)荷需求增長方式下的區(qū)域電網(wǎng)最大供電量存在巨大差異，采用安全供電區(qū)間有助于保障區(qū)域電網(wǎng)可靠供電；

2）通過調(diào)整直流運(yùn)行功率應(yīng)對新能源或負(fù)荷的大幅變化時(shí)也會引起區(qū)域電網(wǎng)供電能力的變化；

3）IL所在的節(jié)點(diǎn)和IL容量均會影響區(qū)域電網(wǎng)的供電能力。

筆者后續(xù)的研究工作包括進(jìn)一步探究影響區(qū)域電網(wǎng)供電能力的安全穩(wěn)定問題并構(gòu)建兼顧多類安全穩(wěn)定問題的約束模型。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。