秦健飛，裴忠晨，林 琳，劉 闖，朱 帝，王菁月，聶宏展

（1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.浙江華云清潔能源有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

隨著我國(guó)“雙碳”目標(biāo)的提出，以光伏、電動(dòng)汽車(chē)為代表的新型源／荷廣泛接入已成為我國(guó)城市能源互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展建設(shè)的重要特征。一方面，具有間歇性、隨機(jī)性的分布式電源使傳統(tǒng)配電網(wǎng)從“有限電源”向“泛在電源”轉(zhuǎn)變，改變了電網(wǎng)潮流分布與系統(tǒng)運(yùn)行特性，配電網(wǎng)雙向潮流調(diào)控面臨著新的挑戰(zhàn)［1-3］；另一方面，大規(guī)模具有沖擊性、無(wú)序性的直流充電負(fù)荷對(duì)配電網(wǎng)容量造成了巨大壓力，導(dǎo)致本地電力電量供需不平衡［4］。

中壓直流（medium voltage direct current，MVDC）柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)憑借光伏／風(fēng)電等分布式電源可潮流調(diào)控、電動(dòng)汽車(chē)等直流型負(fù)荷可靈活接納、供電容量大、功率變換環(huán)節(jié)少、供電可靠性高等優(yōu)勢(shì)，成為未來(lái)城市能源互聯(lián)網(wǎng)的新型配電技術(shù)方案［5-6］。然而MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)內(nèi)部缺少旋轉(zhuǎn)設(shè)備，系統(tǒng)慣性小，容易引發(fā)各類振蕩甚至誘發(fā)失穩(wěn)，造成重大經(jīng)濟(jì)損失［7］。因此，研究MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性十分必要。

實(shí)際MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)中出現(xiàn)的各類振蕩大多歸因于系統(tǒng)參數(shù)緩慢變化，可定性為小擾動(dòng)失穩(wěn)［8］。狀態(tài)空間法和阻抗分析法是目前常用的2類直流配電系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定性的建模和分析方法。相比于狀態(tài)空間法，阻抗分析法具有物理意義清晰、可以直接測(cè)量等優(yōu)勢(shì)，在分析復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題中更加簡(jiǎn)單有效。文獻(xiàn)［9］推導(dǎo)了具有主動(dòng)孤島檢測(cè)方案的分布式電源的輸出阻抗模型，討論了系統(tǒng)阻抗之間的相互作用；文獻(xiàn)［10-11］提出單級(jí)統(tǒng)一阻抗建模方法，克服了雙級(jí)式直流變壓器系統(tǒng)模型的構(gòu)建問(wèn)題；文獻(xiàn)［12］提出了一種適用于MVDC和低壓直流（low voltage direct current，LVDC）配電系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，并分析了其小信號(hào)阻抗穩(wěn)定性。

在MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)中，隨著具有多時(shí)間尺度特性的電力電子設(shè)備接入，系統(tǒng)易產(chǎn)生振蕩，其中低頻振蕩問(wèn)題嚴(yán)重威脅系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［13］。針對(duì)直流微電網(wǎng)和直流配電系統(tǒng)的低頻振蕩問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已展開(kāi)大量研究。文獻(xiàn)［14］指出低壓柔性直流配電系統(tǒng)中換流器與恒功率負(fù)載的相互作用會(huì)產(chǎn)生低頻振蕩，提出利用有源抑制方法研究系統(tǒng)的諧振機(jī)理；文獻(xiàn)［15］研究了并網(wǎng)逆變器接入柔性直流配電系統(tǒng)可能存在的低頻振蕩現(xiàn)象；文獻(xiàn)［16］分析了柔性直流輸電系統(tǒng)低頻振蕩的機(jī)理并提出一種諧波抑制策略；文獻(xiàn)［17］針對(duì)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)負(fù)荷接入柔性直流配電系統(tǒng)的低頻振蕩問(wèn)題，提出了2種不同的穩(wěn)定補(bǔ)償方法。目前對(duì)基于隔離型模塊化多電平換流器（isolated modular multilevel converter，IMMC）的MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析尚未見(jiàn)報(bào)道。

本文基于文獻(xiàn)［18］提出的IMMC構(gòu)建MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)。與傳統(tǒng)級(jí)聯(lián)H橋型模塊化多電平換流器的雙級(jí)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，IMMC采用單級(jí)式功率變換結(jié)構(gòu)，消除了雙級(jí)式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所需的獨(dú)立電容，無(wú)需復(fù)雜的均壓控制，減小了設(shè)備體積，降低了設(shè)備成本并提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。首先分別建立了IMMC的LVDC側(cè)、MVDC側(cè)和中壓交流（medium voltage alternating current，MVAC）側(cè)的小信號(hào)模型以及控制系統(tǒng)的小信號(hào)模型，分析了各端口的阻抗特性，得到IMMC的整體小信號(hào)模型，進(jìn)而推導(dǎo)出MVDC側(cè)的阻抗模型。然后建立了MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的等效電路，采用阻抗分析法分析了電路參數(shù)和控制器參數(shù)對(duì)阻抗特性以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后，基于MATLAB／Simulink搭建MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證了所建MVDC側(cè)阻抗模型的正確性以及MVDC母線電壓穩(wěn)定運(yùn)行與振蕩失穩(wěn)理論分析的準(zhǔn)確性。

1 MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)內(nèi)部選用2臺(tái)IMMC作為柔性電氣節(jié)點(diǎn)，經(jīng)±10 kV MVAC饋線實(shí)現(xiàn)2個(gè)10 kV和20 kV的交流電網(wǎng)互聯(lián)，該設(shè)計(jì)可滿足現(xiàn)有交流配電網(wǎng)的容量需求。LVDC母線連接光伏、儲(chǔ)能系統(tǒng)、電動(dòng)汽車(chē)等，構(gòu)成LVDC微電網(wǎng)。MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)附錄A圖A1。

1.1 三相IMMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相IMMC具有LVDC、MVAC和MVDC這3個(gè)端口。三相IMMC的每一相包含上、下2個(gè)橋臂以及交流濾波電感L0，其中每個(gè)橋臂由n個(gè)子模塊和1個(gè)橋臂電感Lm構(gòu)成，每個(gè)橋臂的高頻隔離型子模塊使用輸入并聯(lián)輸出串聯(lián)的連接方法，在一次側(cè)并聯(lián)構(gòu)成LVDC端口，在二次側(cè)串聯(lián)連接MVDC端口和MVAC端口。三相IMMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)附錄A圖A2。

1.2 配電系統(tǒng)控制方法及子模塊調(diào)制策略

本文采用的雙調(diào)制自由度協(xié)調(diào)控制方法可以通過(guò)獨(dú)立調(diào)整交流調(diào)制比和直流調(diào)制比實(shí)現(xiàn)對(duì)交、直流端口的獨(dú)立解耦控制。由于IMMC采用單級(jí)式結(jié)構(gòu)，消除了雙級(jí)式結(jié)構(gòu)中子模塊的獨(dú)立電容，因此無(wú)需考慮復(fù)雜的前、后級(jí)協(xié)調(diào)控制策略以及均壓控制策略，只需分別控制各個(gè)端口即可?；贗MMC的MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的控制策略見(jiàn)附錄A圖A3。

本文IMMC上、下橋臂子模塊采用載波移相脈寬調(diào)制策略，其可以通過(guò)較低的開(kāi)關(guān)頻率得到較高的等效開(kāi)關(guān)頻率，提高輸出波形的質(zhì)量，減小損耗。上、下橋臂子模塊調(diào)制策略的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：dup、dlp和dun、dln分別為上、下橋臂子模塊超前和滯后的調(diào)制信號(hào)；du、dl分別為上、下橋臂的占空比；D為直流調(diào)制比；da為交流調(diào)制比。

2 IMMC小信號(hào)模型

為了簡(jiǎn)化分析，本文假設(shè)三相電力系統(tǒng)各相平衡，忽略開(kāi)關(guān)損耗和線路損耗。以A相為例，上、下橋臂每個(gè)高頻隔離型子模塊使用交直流混合調(diào)制比，當(dāng)忽略橋臂不平衡的情況時(shí)，上、下橋臂交流調(diào)制比相同。如果不考慮變壓器漏感和橋臂漏感，則A相上橋臂電壓uAu和A相下橋臂電壓uAl可分別表示為：

式中：k為高頻隔離變壓器一、二次側(cè)繞組匝數(shù)比；daA為A相交流調(diào)制比；udcL為L(zhǎng)VDC側(cè)電壓。

基于以上分析，首先推導(dǎo)IMMC的平均模型，并對(duì)模型進(jìn)行線性化，分別建立IMMC的MVAC、LVDC及MVDC側(cè)的小信號(hào)模型，進(jìn)而得到IMMC系統(tǒng)的小信號(hào)模型，為建立MVDC側(cè)阻抗模型奠定基礎(chǔ)。

2.1 MVAC側(cè)小信號(hào)模型

根據(jù)基爾霍夫電壓定律分別列出A相上、下橋臂電壓方程，然后經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變換得到dq坐標(biāo)系下MVAC側(cè)的平均模型，如式（4）所示（詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)附錄A式（A1）—（A9））。

式中：id、iq和ud、uq分別為三相電流、電壓的d、q軸分量；dad、daq分別為交流調(diào)制比的d、q軸分量；R0、Rm分別為交流濾波電阻、橋臂電阻；ω為電網(wǎng)角頻率。

此時(shí)平均模型為時(shí)不變模型，但仍非線性，不能用于阻抗模型的推導(dǎo)，因此必須建立線性化的小信號(hào)模型。基于系統(tǒng)的某個(gè)穩(wěn)定的直流工作點(diǎn)，在該點(diǎn)周?chē)?個(gè)小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行局部線性化，以得到局部線性化模型［19］。假設(shè)系統(tǒng)(x，u)的某個(gè)穩(wěn)定的直流工作點(diǎn)為(，)（后文以帶“-”變量表示對(duì)應(yīng)變量的穩(wěn)態(tài)值），在其附近加入小信號(hào)擾動(dòng)(，（)后文以帶“?”變量表示對(duì)應(yīng)變量的小信號(hào)分量），此時(shí)各變量為穩(wěn)態(tài)分量和小信號(hào)分量之和，即x=+^，u=+。

將式（4）中各變量用穩(wěn)態(tài)分量和小信號(hào)分量之和替換，并忽略擾動(dòng)的平方項(xiàng)，得到MVAC側(cè)的小信號(hào)模型，如式（5）所示。

2.2 LVDC側(cè)小信號(hào)模型

根據(jù)基爾霍夫電流定律對(duì)LVDC側(cè)電容節(jié)點(diǎn)處列出電流方程為：

式中：iju、ijl（j=A，B，C）分別為流過(guò)j相上、下橋臂的橋臂電流；iin-dcL為L(zhǎng)VDC側(cè)輸入電流；CL為L(zhǎng)VDC端口穩(wěn)壓電容。

以A相為例，iAu、iAl與MVDC電流idcM和MVAC電流iA之間的關(guān)系如式（7）所示。

將式（7）代入式（6），整理化簡(jiǎn)可得：

式中：ij為j相電流；daj為j相交流調(diào)制比。對(duì)式（8）進(jìn)行dq變換可得：

根據(jù)式（9）、（10）可得dq坐標(biāo)系下LVDC側(cè)輸入電流iin-dcL為：

2.3 MVDC側(cè)小信號(hào)模型

在MVDC側(cè)分別列寫(xiě)基爾霍夫電壓、電流定律方程可得：

式中：uju、ujl分別為j相上、下橋臂的橋臂電壓；CM為MVDC端口穩(wěn)壓電容dcM為MVDC側(cè)三相電壓穩(wěn)態(tài)值；udcM為MVDC側(cè)電壓為MVDC側(cè)注入的小擾動(dòng)電流。

類似地，可得MVDC側(cè)小信號(hào)模型為：

2.4 控制系統(tǒng)小信號(hào)模型

MVAC側(cè)控制器采用功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)。MVDC側(cè)控制器采用電壓外環(huán)和功率外環(huán)配合的主從控制策略，一端采用定電壓控制，另一端采用定功率控制，兩側(cè)端口外環(huán)將產(chǎn)生的電流參考值輸入各自的電流內(nèi)環(huán)，最終輸出MVDC兩側(cè)端口各自的直流調(diào)制比。

MVAC側(cè)端口的功率外環(huán)控制方程為：MVAC側(cè)端口的電流內(nèi)環(huán)控制方程為：

式中：Gi為MVAC側(cè)端口的電流內(nèi)環(huán)控制器傳遞函數(shù)，由比例系數(shù)kip和積分系數(shù)kii組成，Gi=kip+kii/s；K1為id、iq的增益系數(shù)；K2為ud、uq的增益系數(shù)。式（19）的小信號(hào)模型為：

MVDC輸出側(cè)源變換器的電壓外環(huán)控制方程為：

式中：Gv為電壓外環(huán)控制器傳遞函數(shù)，由比例系數(shù)kvp和積分系數(shù)kvi組成，Gv=kvp+kvi/s；G為MVDC輸出側(cè)源變換器的電流環(huán)控制器傳遞函數(shù)，G=kp+ki/s；urefdcM為udcM的參考值；K3為MVDC側(cè)電壓的增益系數(shù)。式（21）的小信號(hào)模型為：

MVDC輸入側(cè)負(fù)載變換器的功率外環(huán)控制方程為：

式中：Gp2為功率外環(huán)控制器傳遞函數(shù)，由比例系數(shù)kp2p和積分系數(shù)kp2i組成，Gp2=kp2p+kp2i/s；P為MVDC側(cè)負(fù)載變換器輸入的有功功率PdcM參考值。式（23）的小信號(hào)模型為：

2.5 IMMC小信號(hào)模型

綜上所述，結(jié)合所得到的LVDC、MVDC以及MVAC側(cè)小信號(hào)模型，可以進(jìn)一步得到IMMC的小信號(hào)模型，如附錄A圖A4所示。

3 MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)阻抗模型及驗(yàn)證

在所建IMMC小信號(hào)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到MVDC側(cè)阻抗模型，通過(guò)繪制阻抗的Bode圖分析MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)各端口特性，進(jìn)而采用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)對(duì)基于IMMC的MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)穩(wěn)定性展開(kāi)分析，并以此為理論依據(jù)指導(dǎo)控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)。

3.1 MVDC側(cè)輸出阻抗模型

式中：A1（t）、B1（t）、C1（t）的表達(dá)式分別見(jiàn)附錄A式（A10）—（A12）。則MVDC側(cè)端口的輸出阻抗Z1_out為：

式中：I為單位矩陣。

3.2 MVDC側(cè)輸入阻抗模型

3.3 直流線路阻抗模型

目前學(xué)者通常采用π型線路模擬實(shí)際的直流線路，附錄A圖A5給出了π型直流線路等效模型。由于π型線路模型的分布電容Cline較小，因此可以將兩側(cè)分布的均勻電容整合到線路兩端變換器接口的輸出電容中，故計(jì)算直流線路阻抗時(shí)可以忽略分布電容，線路阻抗Zline可以表示為：

式中：Rline為線路電阻；Lline為線路電感。

3.4 MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)等效電路

為了對(duì)MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，在獲取阻抗模型后，需要用線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表示該交互系統(tǒng)的等效電路，然后再采用阻抗穩(wěn)定判據(jù)來(lái)分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖1為MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)小信號(hào)等效電路圖。圖中：Ig()s為線路電流；Ueq1_out、Ieq2_in分別為MVDC輸出側(cè)的等效電壓源和MVDC輸入側(cè)端口的等效電流源。

圖1 MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)等效電路Fig.1 Equivalent circuit of MVDC flexible interconnected power distribution system

在分析級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，Ig(s)可表示為：

式（32）中當(dāng)源變換器和負(fù)載變換器都能穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，Ig(s)的穩(wěn)定性取決于1/[1+Z1_out/(Z2_in+Zline)]。故只有Z1_out/(Z2_in+Zline)滿足奈奎斯特判據(jù)，才能保證MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性。定義阻抗比Tm為：

式中：Z′2_in=Z2_in+Zline。

3.5 阻抗模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述阻抗模型的正確性，按照附錄A表A1的系統(tǒng)參數(shù)基于MATLAB／Simulink軟件搭建了基于IMMC的MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)時(shí)域仿真模型。阻抗測(cè)量的基本方法有電壓擾動(dòng)注入法和電流擾動(dòng)注入法2種，本文采用電流擾動(dòng)注入法驗(yàn)證阻抗模型的準(zhǔn)確性。在MVDC側(cè)采用電流擾動(dòng)注入法，利用擾動(dòng)電流和響應(yīng)的擾動(dòng)電壓計(jì)算MVDC側(cè)的輸出阻抗。附錄A圖A6給出了具體的電流擾動(dòng)注入的測(cè)量方式，注入幅值為1 A、頻率變化范圍為［5，9 000］Hz的擾動(dòng)電流源i^dc。

利用MATLAB做出MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的MVDC側(cè)輸出阻抗Z1_out和MVDC側(cè)輸入阻抗Z2_in的Bode圖，并通過(guò)仿真系統(tǒng)測(cè)量2個(gè)端口實(shí)際阻抗Bode圖，如附錄A圖A7、A8所示。觀察其幅頻特性曲線與相頻特性曲線，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果基本吻合，證明了本文所推導(dǎo)MVDC側(cè)阻抗模型的正確性，因此該模型適用于從低頻段到高頻段MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。

4 MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性分析

在MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)中，MVDC側(cè)阻抗受電路參數(shù)和各個(gè)控制環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)器參數(shù)的影響，本文采用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)分析參數(shù)對(duì)基于IMMC的MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。當(dāng)輸入阻抗比Tm的奈奎斯特曲線不包含點(diǎn)（-1，0）時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

4.1 穩(wěn)壓電容

MVDC輸出側(cè)源變換器的穩(wěn)壓電容CM1變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B1。當(dāng)CM1逐漸增大時(shí)，Tm的奈奎斯特曲線開(kāi)始向單位圓內(nèi)收縮，其幅值裕度逐漸增大，這說(shuō)明CM1增大有利于MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定。

MVDC輸入側(cè)負(fù)載變換器穩(wěn)壓電容CM2變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B2。當(dāng)CM2增大時(shí)，Tm的奈奎斯特曲線靠近點(diǎn)（-1，0），MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度減小，系統(tǒng)會(huì)逐漸趨于不穩(wěn)定，這說(shuō)明MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)可能會(huì)因CM2設(shè)置不合理而引發(fā)低頻振蕩現(xiàn)象。

4.2 橋臂參數(shù)

橋臂電感Lm1變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B3。隨著Lm1的增大，Tm的奈奎斯特曲線越遠(yuǎn)離點(diǎn)（-1，0），MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度增大，越有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

4.3 MVDC端口電壓外環(huán)控制參數(shù)

kvp變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B4。當(dāng)kvp=0.12時(shí)，Tm的奈奎斯特曲線包圍點(diǎn)（-1，0），此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)其增加到0.13時(shí)，沒(méi)有包圍點(diǎn)（-1，0），此時(shí)系統(tǒng)剛剛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。說(shuō)明隨著kvp的增大，Tm的奈奎斯特曲線越遠(yuǎn)離點(diǎn)（-1，0），MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度增大，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

kvi變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B5。隨著kvi的增大，Tm的奈奎斯特曲線開(kāi)始向單位圓內(nèi)收縮，其幅值裕度逐漸增大，有利于MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定。

4.4 MVDC端口電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)

kp變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B6。隨著kp的增大，奈奎斯特曲線越靠近點(diǎn)（-1，0），MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度減小，系統(tǒng)逐漸趨于不穩(wěn)定。

ki變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B7。隨著ki的增大，Tm的奈奎斯特曲線開(kāi)始向單位圓內(nèi)收縮，MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度逐漸增大，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

4.5 直流線路阻抗

直流線路阻抗變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B8、B9。線路電阻增加時(shí)，Tm的奈奎斯特曲線逐漸向單位圓內(nèi)收縮，幅值裕度不斷增大；而當(dāng)線路電感持續(xù)增加時(shí)，Tm的奈奎斯特曲線逐漸向左側(cè)移動(dòng)，并且在線路電感為0.4 mH時(shí)奈奎斯特曲線包圍點(diǎn)（-1，0），級(jí)聯(lián)系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。

4.6 MVAC側(cè)功率外環(huán)控制

MVAC側(cè)功率外環(huán)PI參數(shù)變化時(shí)Tm的奈奎斯特曲線見(jiàn)附錄B圖B10。當(dāng)MVAC側(cè)功率外環(huán)控制器參數(shù)逐漸增大時(shí)，Tm的奈奎斯特曲線保持不變，這說(shuō)明MVAC端口功率外環(huán)控制器參數(shù)對(duì)MVDC側(cè)幾乎沒(méi)影響，因此本文不再分析其對(duì)穩(wěn)定性的影響。

5 MVDC母線電壓穩(wěn)定性分析

第4節(jié)分析了電路參數(shù)和控制器參數(shù)對(duì)MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，分析可得電容CM2、電壓環(huán)比例系數(shù)kvp、電壓環(huán)積分系數(shù)kvi以及電流環(huán)積分系數(shù)ki1對(duì)MVDC互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，因此本節(jié)主要驗(yàn)證以上參數(shù)變化對(duì)MVDC母線電壓穩(wěn)定性的影響。

［0，0.3）s時(shí)，系統(tǒng)處在穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行到0.3 s時(shí)，只改變電壓環(huán)積分系數(shù)kvi，使kvi從0變化到0.1，得到Tm的奈奎斯特曲線如附錄C圖C1所示。由圖可知，Tm的奈奎斯特曲線未包圍點(diǎn)（-1，0），此時(shí)系統(tǒng)仍穩(wěn)定運(yùn)行。MVAC側(cè)的電流波形、MVAC側(cè)電流快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）分析以及LVDC側(cè)波形分別見(jiàn)附錄C圖C2—C4，MVDC母線電壓波形和其FFT分析結(jié)果分別如圖2、3所示，系統(tǒng)仍能穩(wěn)定運(yùn)行，MVDC母線電壓未發(fā)生振蕩。

圖2 穩(wěn)定運(yùn)行下的MVDC母線電壓波形Fig.2 Waveform of MVDC bus voltage under stable operation

圖3 穩(wěn)定運(yùn)行下的FFT分析結(jié)果Fig.3 FFT analysis result under stable operation

當(dāng)CM2從0.6 mF變化到0.8 mF，kvp從0.2變化到0.1，kvi從0變化到0.1，ki1從0.008變化到0.000 1時(shí)，Tm的奈奎斯特曲線如附錄C圖C5所示。可以看出Tm的奈奎斯特曲線與單位圓存在交點(diǎn)，交點(diǎn)頻率為12.3 Hz，此時(shí)該系統(tǒng)有發(fā)生低頻振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。MVAC側(cè)的電流波形、MVAC側(cè)電流FFT分析以及LVDC側(cè)波形圖分別見(jiàn)附錄C圖C6—C8，MVDC母線電壓振蕩波形及其FFT分析結(jié)果分別如圖4、5所示，其振蕩頻率集中在13 Hz，與理論分析相符，進(jìn)一步證明了所建模型的正確性。

圖5 振蕩模式下的FFT分析結(jié)果Fig.5 FFT analysis result under oscillation mode

圖4 振蕩模式下的MVDC母線電壓波形Fig.4 Waveform of MVDC bus voltage under oscillation mode

6 結(jié)論

本文以IMMC作為關(guān)鍵裝備構(gòu)建MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)，并采用阻抗分析法針對(duì)MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性展開(kāi)研究，得出以下結(jié)論。

1）理論阻抗模型與仿真測(cè)量結(jié)果吻合度較高，驗(yàn)證了本文所建基于IMMC的MVDC側(cè)阻抗模型的正確性，并利用所建精確模型進(jìn)一步研究基于IMMC的MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)阻抗特性及其主要影響因素。

2）分析了MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)中電路參數(shù)和控制器參數(shù)對(duì)于穩(wěn)定性的影響。負(fù)載變換器電壓環(huán)比例積分參數(shù)、電流環(huán)積分參數(shù)、線路電感的減小或者M(jìn)VDC側(cè)穩(wěn)壓電容的增大可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，并在互聯(lián)系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)，可以通過(guò)控制器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)互聯(lián)系統(tǒng)諧振現(xiàn)象進(jìn)行抑制。

3）揭示了不同參數(shù)對(duì)端口阻抗特性與MVDC柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響程度，為IMMC控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，對(duì)基于IMMC的MVDC互聯(lián)柔性配電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。

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