王育飛，陳 強，鄭云平，薛 花，李 明，米 陽

（1.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830013）

0 引言

近年來，我國電量供需基本平衡，但區(qū)域性、時段性缺電現(xiàn)象仍然存在；分布式電源出力具有波動性和隨機性，可能導(dǎo)致配電網(wǎng)出現(xiàn)“峰上加峰”現(xiàn)象，負荷峰谷差進一步加大［1］。同時，當(dāng)分布式電源滲透率較高時，易造成系統(tǒng)電壓發(fā)生偏差甚至越限［2-3］。移動式電池儲能系統(tǒng)（mobile battery energy storage system，MBESS）兼具功率調(diào)節(jié)靈活性和時間-空間靈活性，為削峰填谷、電壓質(zhì)量等問題的解決提供了重要思路［4］。因此，研究MBESS在配電網(wǎng)中的優(yōu)化調(diào)度具有重要的意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對配電網(wǎng)中MBESS應(yīng)用及調(diào)度的研究取得了一定的成果，且主要從MBESS有功出力的角度進行研究。文獻［5］針對分布式電源帶來的供需不平衡問題，提出了一種固定式儲能和移動式儲能的協(xié)調(diào)運行模型，以提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性與可靠性，并采用自然聚集算法對模型進行求解。文獻［6］以削峰填谷為優(yōu)化目標(biāo)，建立了雙層優(yōu)化調(diào)度模型，采用增強煙花算法（enhanced fireworks algorithm，EFWA）進行求解。文獻［7］針對孤島微電網(wǎng)構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型，并提出了一種改進的偏好-激勵協(xié)同進化算法。也有文獻同時考慮MBESS的有功出力和無功出力，對MBESS的調(diào)度進行研究。文獻［8］同時考慮MBESS參與削峰填谷和無功補償，提出了一種日前優(yōu)化調(diào)度模型，并采用改進粒子群優(yōu)化算法進行求解。文獻［9］以減小網(wǎng)損和調(diào)壓為目標(biāo)，提出了一種MBESS調(diào)度模型，并采用CPLEX求解器進行求解。文獻［10］同時考慮利用MBESS進行峰谷差價套利、調(diào)壓和最小化網(wǎng)損建立多目標(biāo)模型，使配電網(wǎng)效益最大化，并提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法和混合整數(shù)凸規(guī)劃的優(yōu)化方法求解MBESS的調(diào)度方案。綜上所述，在求解MBESS調(diào)度模型時，已有文獻大多采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法、人工智能算法等，鮮有從電壓靈敏度分析的角度進行研究。

電壓靈敏度分析法已在光伏消納能力［11-13］、儲能選址定容［14］、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性［15-17］等研究領(lǐng)域獲得較好的應(yīng)用。制定MBESS調(diào)度方案的關(guān)鍵在于確定其功率補償點與補償量。配電網(wǎng)中的候選補償點眾多，若同時求解補償點與補償量，則易陷入維數(shù)災(zāi)難問題［18］。而采用靈敏度分析法先確定MBESS的有功和無功補償點，可有效減少計算量。

對于配電網(wǎng)中已經(jīng)配置的在常規(guī)情況下用于應(yīng)急保電的MBESS而言，其在閑置時可用于削峰填谷。考慮到MBESS具備功率四象限運行能力，可同時吸收／發(fā)出有功功率和無功功率［19］，并能兼顧配電網(wǎng)調(diào)壓，實現(xiàn)MBESS參與配電網(wǎng)調(diào)節(jié)的收益最大化，本文旨在通過無功電壓靈敏度確定MBESS的最佳接入位置，從削峰填谷與改善配電網(wǎng)電壓質(zhì)量的角度分析MBESS的優(yōu)化調(diào)度。MBESS的有功出力、無功出力與其接入位置存在耦合關(guān)系，無功電壓靈敏度能夠準確地反映注入無功功率后節(jié)點電壓的變化。基于MBESS同時輸出有功功率和無功功率，且有功和無功均會對節(jié)點電壓產(chǎn)生影響，通過削峰填谷目標(biāo)確定有功時序出力，從而計算滿足仿射關(guān)系下的無功電壓修正靈敏度；基于存在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的配電網(wǎng)，并考慮不同時間下節(jié)點電壓調(diào)整需求的不同，提出計及調(diào)壓需求的動態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度的計算方法。首先，構(gòu)建了綜合考慮MBESS運行經(jīng)濟性與可靠性的雙層優(yōu)化調(diào)度模型；其次，通過動態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度計算MBESS的時序接入節(jié)點；然后，根據(jù)無功調(diào)壓目標(biāo)確定MBESS的無功時序出力；最后，確定MBESS的最優(yōu)調(diào)度方案。

1 考慮MBESS功率四象限輸出的有源配電網(wǎng)電壓靈敏度分析

1.1 MBESS功率四象限輸出特性

MBESS由載體和電池儲能系統(tǒng)組成，其中電池儲能系統(tǒng)變流器（power conversion system，PCS）通過雙環(huán)控制器對輸出的有功功率和無功功率進行解耦控制，實現(xiàn)儲能系統(tǒng)輸出功率的四象限運行。MBESS功率四象限輸出范圍如圖1所示。圖中：PMB，t為t時刻MBESS的有功出力，單位為kW；QMB，t為t時 刻MBESS的無功 出力，單位 為kvar；SMB為MBESS的額定視在功率。當(dāng)PCS中的外環(huán)控制器檢測到配電網(wǎng)存在有功功率和無功功率需求時，內(nèi)環(huán)控制器控制電池儲能的有功、無功出力大于0，此時電池儲能向電網(wǎng)釋放有功、無功功率，處于放電狀態(tài)，對外進行無功補償，相應(yīng)的MBESS工作模式處于第一象限；當(dāng)外環(huán)控制器檢測到配電網(wǎng)中的有功功率和無功功率富余時，內(nèi)環(huán)控制器控制電池儲能的有功、無功出力小于0，此時電網(wǎng)向電池儲能輸送有功、無功功率，電池儲能處于充電狀態(tài)，從外界吸收無功功率，相應(yīng)的MBESS工作模式處于第三象限；同理，MBESS也可工作于第二、四象限或坐標(biāo)軸上，可根據(jù)實際需求靈活控制其充放電狀態(tài)。

圖1 MBESS功率四象限輸出范圍Fig.1 Power four-quadrant output range of MBESS

基于MBESS有功功率和無功功率的靈活調(diào)節(jié)能力，本文主要針對MBESS的有功出力參與削峰填谷、無功出力參與電壓調(diào)節(jié)多應(yīng)用場景下的優(yōu)化調(diào)度進行研究。

1.2 有源配電網(wǎng)的電壓靈敏度分析

1.2.1 基于仿射關(guān)系的無功電壓修正靈敏度計算

對于含有N個節(jié)點的配電網(wǎng)而言，其節(jié)點電壓幅值變化量ΔU與有功序列ΔP及無功序列ΔQ之間的關(guān)系滿足：

式中：ΔUP為有功功率變化引起的節(jié)點電壓幅值變化量；ΔUQ為無功功率變化引起的節(jié)點電壓幅值變化量；αPV為有功電壓靈敏度矩陣；βQV為無功電壓靈敏度矩陣。式（1）的具體展開式如附錄A式（A1）所示。

MBESS接入配電網(wǎng)提供服務(wù)，其有功功率和無功功率均會對節(jié)點電壓造成影響。因此，在采用無功電壓靈敏度確定MBESS的最佳接入節(jié)點時，應(yīng)考慮有功出力對系統(tǒng)電壓的影響。

MBESS的有功出力與無功出力具有相對獨立性，可先確定其參與削峰填谷的有功出力，即式（1）中的ΔP。將αPV和ΔP的結(jié)果代入式（1）即可求得MBESS有功出力確定情況下的節(jié)點電壓幅值變化量ΔUP，從而建立電壓與注入有功功率和無功功率之間滿足的仿射關(guān)系。進一步地，確定單位無功補償量，補償量的大小只會影響靈敏度值的大小，并不會影響靈敏度之間的大小關(guān)系。最后可計算得到相應(yīng)的電壓增量，修正后的無功電壓靈敏度矩陣如式（2）所示。

式中：ΔU′為修正后的節(jié)點電壓幅值變化量。

為了反映系統(tǒng)中節(jié)點j注入無功功率時該節(jié)點對系統(tǒng)整體電壓的影響，可將βQV按列求和，用式（3）表示節(jié)點j注入無功功率時的靜態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度ZS，j。

式中：βij為節(jié)點j注入無功功率ΔQj后節(jié)點j對節(jié)點i的無功電壓靈敏度。

1.2.2 計及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的動態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度分析

當(dāng)MBESS的無功出力參與電壓調(diào)節(jié)時，應(yīng)根據(jù)各節(jié)點的實際調(diào)壓需求進行調(diào)整。不同節(jié)點的電壓偏離額定電壓值的程度不同，因此引入電壓偏差因子ωi對靜態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度進行改進，如式（4）所示。

式中：Vi、Vi，rate分別為節(jié)點i的實際電壓值、額定電壓值。

有源配電網(wǎng)中可能同時存在因分布式電源的接入導(dǎo)致的并網(wǎng)節(jié)點電壓偏高、饋線末端電壓偏低的情況。當(dāng)利用MBESS對電壓偏高節(jié)點的電壓進行下調(diào)時，應(yīng)避免造成電壓偏低節(jié)點的電壓發(fā)生惡化；當(dāng)利用MBESS對電壓偏低節(jié)點的電壓進行上調(diào)時，應(yīng)避免造成電壓偏高節(jié)點的電壓發(fā)生惡化。因此，考慮對電壓偏高節(jié)點和電壓偏低節(jié)點進行分類，對靜態(tài)綜合無功電壓靈敏度進行改進，如式（5）所示。

式中：Z′S，j為改進后節(jié)點j的靜態(tài)綜合無功電壓靈敏度；Ωup、Ωdown分別為實際電壓值高于、低于額定電壓值的節(jié)點集合。

在有源配電網(wǎng)中，有時為了緩解分布式電源所帶來的線路阻塞及電壓質(zhì)量問題，會對配電系統(tǒng)進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。若網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，則整個系統(tǒng)的節(jié)點電壓分布規(guī)律也隨之改變?？紤]網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)與不同分布式電源出力情況下各節(jié)點的電壓情況，結(jié)合MBESS的時間-空間靈活性，將上述改進的靜態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度推廣至動態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度，對調(diào)度周期內(nèi)各個時刻的無功電壓靈敏度Z′S，j，t進行計算，如式（6）所示。

式中：Ωup，t、Ωdown，t分別為t時刻實際電壓值高于、低于額定電壓值的節(jié)點集合；βij，t、βkj，t分別為t時刻節(jié)點j注入無功功率ΔQj后節(jié)點j對節(jié)點i、節(jié)點k的無功電壓靈敏度；ωi，t、ωk，t分別為t時刻節(jié)點i、節(jié)點k的電壓偏差因子。

2 MBESS雙層優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 外層經(jīng)濟運行模型

外層優(yōu)化模型以MBESS的日凈收益最大化為目標(biāo)，以配電網(wǎng)內(nèi)允許安裝的MBESS容量約束、節(jié)點電壓約束、線路功率約束及系統(tǒng)功率平衡約束為約束條件，決策變量為MBESS的時序有功出力序列。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

外層優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：F為MBESS的日凈收益；Ca為低儲高放套利收益；Cd為折合到每天的延遲電網(wǎng)升級收益；Cl為日降損收益；CMBESS，inv、CMBESS，o&m分別為MBESS折合到每天的 投 資 成 本、日 運 維 成 本；Ce，t為t時 刻 的 電 價；PMBESS，h，t為t時 刻MBESSh的有功 出力，為正值 表示MBESSh向電網(wǎng)釋放電能，為負值表示MBESSh從電網(wǎng)吸收電能；Tlife為MBESS的等效運行年限；Cexp為電網(wǎng)的升級成本；rinf、rdis分別為通貨膨脹率、貼現(xiàn)率；τ、ξ分別為MBESS的削峰率、負荷年增長率；Ploss，t、PMBESS，loss，t分別為MBESS接入前、后t時刻系統(tǒng)的有功 功 率 損 耗；Ctruck，h為MBESSh的 卡 車 成 本；EESS，h、PESS，h分別為MBESSh的額定容量、額定功率；CE、CP分別為儲能系統(tǒng)的單位容量、單位功率投資成本；H為每天調(diào)度的MBESS數(shù)量；Clabor為每輛卡車每天的駕駛員人力成本；Cm為MBESS的單位功率維護成本。

我們國家存在收入不均問題，這樣也能夠看出，個人所得稅的改革是存在一些問題的，我國的社會主義市場經(jīng)濟和廣大人民群眾的生活現(xiàn)狀就是工薪階層的福利待遇比較少，并且物價持續(xù)增加，低收入人員存在經(jīng)濟困難的問題。因此需要降低個人所得稅征收額，或者是對于那些低收入的人員，采取免繳的工作調(diào)整措施，增加福利，降低免征額，這樣可以起到更加顯著的效果。

2.1.2 約束條件

1）配電網(wǎng)內(nèi)允許安裝的MBESS容量約束。

式 中：PESS，max為 配 電 網(wǎng) 內(nèi) 允 許MBESS接 入 的 最 大容量。

2）節(jié)點電壓約束。

式中：Vi，t為t時刻節(jié)點i的電壓幅值；Vi，max、Vi，min分別為節(jié)點i電壓的上、下限。

3）線路功率約束。

式中：Sl，t為t時刻線路l的傳輸功率；Sl，max為線路l所允許傳輸功率的最大值。

4）系統(tǒng)功率平衡約束。式中：Pgrid，t、PDG，t、Pload，t分別 為t時刻 的 網(wǎng)供有功 功率、分布式電源有功出力、負荷有功功率；Qgrid，t、QDG，t、Qload，t分 別 為t時 刻 的 網(wǎng) 供 無 功 功 率、分 布 式電 源 無 功 出 力、負 荷 無 功 功 率；QMBESS，h，t為t時 刻MBESSh的無功出力；QMBESS，loss，t為MBESS接入后t時刻系統(tǒng)的無功功率損耗。

2.2 內(nèi)層時序優(yōu)化模型

內(nèi)層優(yōu)化模型以等效負荷標(biāo)準差最小化和各時刻的整體電壓偏移最小化為目標(biāo)，以MBESS功率約束、荷電狀態(tài)約束、運行狀態(tài)約束為約束條件，決策變量為MBESS的接入節(jié)點及時序無功出力序列。

1）削峰填谷目標(biāo)函數(shù)。

內(nèi)層考慮MBESS的有功出力調(diào)節(jié)能力，MBESS既可以作為電源向電網(wǎng)供電，降低負荷曲線的高峰，也可以作為負荷從電網(wǎng)吸收電能，抬高負荷曲線的低谷。因此，選取等效負荷標(biāo)準差最小化作為內(nèi)層削峰填谷的目標(biāo)函數(shù)，如式（12）所示。

式中：fP為等效負荷標(biāo)準差；Pnetload，t為t時刻的等效負荷；Pav為MBESS接入配電網(wǎng)后整個調(diào)度周期內(nèi)等效負荷的平均值。

2）無功調(diào)壓目標(biāo)函數(shù)。

為了定量反映MBESS接入對系統(tǒng)電壓水平的提升能力，引入能反映t時刻節(jié)點i電壓質(zhì)量的饋線電壓指標(biāo)IVQ，i，t，以各時刻整體電壓偏移最小化作為無功調(diào)壓的目標(biāo)函數(shù)，如式（13）所示。

2.2.2 約束條件

假設(shè)MBESSh的接入位置已根據(jù)改進的無功電壓靈敏度確定，則接入節(jié)點i處的MBESS在t時刻的出力應(yīng)滿足以下約束條件。

1）MBESS功率約束。

式中：SMBESS，h為MBESSh的額定視在功率。

2）荷電狀態(tài)約束。

式 中：SSOC，h，t為t時 刻MBESSh的 荷 電 狀 態(tài)；SSOC，max、SSOC，min分別為MBESS荷電狀態(tài)的上、下限值；SSOC，h，0、SSOC，h，24分別為調(diào)度 周 期 始、末時刻MBESSh的荷 電狀態(tài)。

3）運行狀態(tài)約束。式中：μc，h，t、μd，h，t分別為t時刻MBESSh的充電、放電狀態(tài)標(biāo)志變量，MBESSh處于充電狀態(tài)時有μc，h，t= 1、μd，h，t= 0，MBESSh處于放電狀態(tài)時有μc，h，t= 0、μd，h，t= 1，MBESSh處于浮充狀態(tài)或移動狀態(tài)時有μc，h，t=μd，h，t= 0。

3 求解方法及流程

MBESS的調(diào)度問題具有高維、非線性特性，根據(jù)動態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度確定不同時刻MBESS的接入節(jié)點，可避免采用優(yōu)化算法對配電網(wǎng)中可接入的節(jié)點進行編碼，能有效降低編碼維度。

本文采用雙層優(yōu)化方法對MBESS的調(diào)度問題進行循環(huán)反饋優(yōu)化。首先，基于上述靈敏度計算結(jié)果，選擇各時刻靈敏度最大的節(jié)點作為MBESS的接入節(jié)點。然后，根據(jù)多應(yīng)用場景對MBESS的時序有功、無功出力進行編碼，采用EFWA進行求解。EFWA在前期具有較強的全局搜索能力，在中后期具有較強的局部搜索能力，可避免傳統(tǒng)智能算法求解該類問題易陷入局部最優(yōu)解的困擾。其中，設(shè)定利用MBESS無功出力進行調(diào)壓的目標(biāo)為最小化各時刻配電系統(tǒng)的節(jié)點電壓偏移，找到可行解即跳出循環(huán)尋優(yōu)過程。最后，將所得MBESS的時序無功出力序列反饋至外層模型。

為了方便潮流計算，引入式（18）所示網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣M表征配電網(wǎng)中各節(jié)點之間的聯(lián)絡(luò)狀態(tài)。

式中：第i行第j列元素表示節(jié)點i與節(jié)點j之間是否有線路連接，若有則取值為1，否則取值為0。

若接入配電網(wǎng)的MBESS數(shù)量大于1，則將MBESS依次并入電網(wǎng)，后接入的MBESS在已接入MBESS的基礎(chǔ)上更新等效負荷數(shù)據(jù)并重新計算靈敏度。

綜上，MBESS雙層優(yōu)化調(diào)度模型的求解流程圖如圖2所示，具體求解步驟見附錄B。

圖2 MBESS雙層優(yōu)化調(diào)度模型的求解流程圖Fig.2 Flowchart of solving two-layer optimal scheduling model of MBESS

4 算例仿真分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

為了適應(yīng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的應(yīng)用場景，本文選用進行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的配電網(wǎng)驗證所提方法的有效性。以IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)見附錄C圖C1，并采用文獻［20］中的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案及日前負荷、光伏發(fā)電和風(fēng)電數(shù)據(jù)進行仿真分析，相關(guān)仿真參數(shù)見附錄C表C1。配電網(wǎng)在00:00—07:00、07:00—16:00、16:00—24:00這3個時段的開斷線路分別為“l(fā)7、l9、l14、l28、l31”“l(fā)7、l9、l30、l33、l37”“l(fā)8、l30、l33、l35、l37”。

系統(tǒng)的額定電壓為12.66 kV，分別在節(jié)點9和節(jié)點32處接入額定容量為2.0、0.4 MW的光伏，分別在節(jié)點15和節(jié)點26處接入容量為0.5、1.5 MW的風(fēng)機。風(fēng)電、光伏發(fā)電及負荷日前預(yù)測曲線見附錄C圖C2。各時段的電價見附錄C表C2。假設(shè)配電網(wǎng)中已配置2個常規(guī)情況下用于應(yīng)急保電的MBESS（MBESS1和MBESS2），在閑置時可將其用于削峰填谷，同時兼顧配電網(wǎng)調(diào)壓，其參數(shù)見附錄C表C3。

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 基于靈敏度選擇接入節(jié)點結(jié)果分析

首先，通過潮流計算獲得各節(jié)點的時序電壓值，根據(jù)電壓情況分別計算傳統(tǒng)綜合無功電壓靈敏度和綜合無功電壓修正靈敏度。為了驗證本文所提靈敏度計算方法的有效性，選取15:00時刻的綜合無功電壓靈敏度（標(biāo)幺值）進行對比分析，結(jié)果如圖3和附錄C表C4所示。在15:00時刻的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，節(jié)點30與節(jié)點31之間的線路處于斷開狀態(tài)，兩節(jié)點均處于各自饋線支路的末端。由于此時節(jié)點32處的光伏出力較大，節(jié)點31的電壓值已接近額定電壓值，基本不需要進行調(diào)壓。而節(jié)點30的電壓值已接近下限值，應(yīng)對該節(jié)點的電壓進行上調(diào)，故MBESS更適合選擇節(jié)點30作為此時的接入節(jié)點。

圖3 15:00時刻的綜合無功電壓靈敏度對比Fig.3 Comparison of comprehensive reactive power and voltage sensitivity at 15:00

若按照傳統(tǒng)綜合無功電壓靈敏度的計算結(jié)果選擇MBESS接入節(jié)點，則在15:00時刻應(yīng)選擇節(jié)點31；而若考慮各節(jié)點的實際電壓情況及MBESS的有功出力，即采用本文所提靈敏度計算方法，則在15:00時刻選擇節(jié)點30作為MBESS的最佳接入節(jié)點更合適。

4.2.2 MBESS的調(diào)度結(jié)果分析

采用本文所提靈敏度計算方法計算全天24 h的時序靈敏度，并對各時刻的靈敏度進行排序，選取各時刻靈敏度最大的節(jié)點作為MBESS的最佳接入節(jié)點。

由于未考慮各節(jié)點間的實際距離，假設(shè)MBESS能在1 h內(nèi)完成任意兩節(jié)點間的移動和安裝。2個MBESS的調(diào)度方案如表1所示。由表可以看出，根據(jù)各時刻網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及各節(jié)點電壓情況的不同，2個MBESS在不同時段根據(jù)靈敏度計算結(jié)果所得的最佳接入節(jié)點也不同。2個MBESS的時序有功和無功出力結(jié)果如圖4所示。MBESS的削峰填谷效果如圖5所示。由圖5可以看出，通過MBESS吸收或注入有功功率，凈負荷曲線的峰谷差得到明顯減小。

圖4 MBESS的時序有功和無功出力Fig.4 Sequential active and reactive output of MBESSs

圖5 MBESS的削峰填谷效果Fig.5 Peak load shifting effect of MBESS

表1 MBESS的調(diào)度方案Table 1 Scheduling scheme of MBESSs

為了驗證EFWA的優(yōu)越性，將其與粒子群優(yōu)化算法、CPLEX求解器進行對比分析，結(jié)果如表2所示（表中節(jié)點電壓范圍為標(biāo)幺值）。由表可知：采用粒子群優(yōu)化算法進行求解時，負荷峰谷差減小為2 393 kW，相比優(yōu)化前負荷峰谷差率降低了27 %，系統(tǒng)網(wǎng)損減少了117 kW，MBESS日凈收益為174元；采用CPLEX求解器進行求解時，負荷峰谷差減小為2 441 kW，相比優(yōu)化前負荷峰谷差率降低了25.5 %，系統(tǒng)網(wǎng)損減少了59 kW，MBESS日凈收益為167元；采用EFWA進行求解時，負荷峰谷差減小為2 261 kW，相較于優(yōu)化前負荷峰谷差率降低了31 %，系統(tǒng)網(wǎng)損減少了210 kW，MBESS日凈收益為198元；3種優(yōu)化方法均能使全時段系統(tǒng)節(jié)點電壓保持在允許的合理范圍內(nèi)，滿足配電網(wǎng)的調(diào)壓要求。

表2 不同優(yōu)化方法的求解結(jié)果對比Table 2 Comparison of solution results among different optimization methods

通過上述對比分析可知，EFWA在削峰填谷效果、減少系統(tǒng)網(wǎng)損及MBESS日凈收益3個維度的求解結(jié)果都更優(yōu)于粒子群優(yōu)化算法和CPLEX求解器方法，其在求解MBESS優(yōu)化調(diào)度問題時具有優(yōu)越性。

MBESS提供無功出力后全時段系統(tǒng)的節(jié)點電壓（標(biāo)幺值）如圖6所示?？梢钥闯觯琈BESS通過在不同時間對不同節(jié)點進行無功補償，使系統(tǒng)整體電壓全時段都保持在0.95～1.05 p.u.范圍內(nèi)，且電壓分布較為均勻，有效減少了總體電壓偏移。

圖6 MBESS接入后各節(jié)點電壓Fig.6 Voltage of each bus after access of MBESS

計算MBESS的經(jīng)濟效益，結(jié)果見表3?？煽闯?，優(yōu)化MBESS的調(diào)度方案后，MBESS可獲得的日凈收益為198元。此外，MBESS的無功調(diào)壓具有隱性價值，但由于目前的電力市場機制不夠完善且缺乏政策支持，本文暫未考慮該部分收益。

表3 MBESS的經(jīng)濟性分析Table 3 Economic analysis of MBESS

5 結(jié)論

為了應(yīng)對分布式電源接入配電網(wǎng)帶來的負荷峰谷差過大和電壓質(zhì)量問題，本文提出了一種基于動態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度分析的優(yōu)化調(diào)度方法。針對傳統(tǒng)電壓靈敏度在有源配電網(wǎng)中適用性不足的問題，綜合考慮MBESS的有功、無功出力對系統(tǒng)節(jié)點電壓的耦合影響以及不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下各節(jié)點電壓的調(diào)壓需求，提出了滿足仿射關(guān)系的動態(tài)綜合無功電壓修正靈敏度的計算方法，并采用EFWA求解所提雙層優(yōu)化調(diào)度模型。算例仿真結(jié)果表明，采用所提電壓靈敏度計算方法確定MBESS的調(diào)度方案，能在保證經(jīng)濟性的前提下，有效地減小負荷峰谷差，提升系統(tǒng)的整體電壓水平。

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